1611141255-4103da8048a04802f780923734cde790 (824989), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Д:ха»а»ь, »то яффы»ное преобразование »+ьР чьб "» не имеет двойных пряных. ййб*. Как зепи»нетсв аффннное преобразование Кс~й+$)г у'=-. ч.с-' Зу, если за новые осв аффниной састаны Коярйв» нат помня»ь двойные пряные данного преобразовании» 626". Дано зффнпное преобразование к ~бд+у» у':=. ах+ Зу. Найти глине ве«»оры, которые прн эт»>м Ф(ае» ':.
'.:)» образовании верех»дят в векторы, ин «оааинеарные. 627. Дано аффиннаа преобразование дс', науй' ",ф+: у'== и+у, найти векторы, которые ири'вуом 'нйееййау)ф)й+' иии переходит в векторы, ни коддииеариме 32$, Лзно аффииное преобразование»г...,ыьйй;ч4)агт у'.=: 2х+зу найти такие векторы, котора»Ф и$)1,4йи))гав аффиннсм преобразовании переходит в вектоМ )Й.:~йрМы неариыс. 629 Дано аффинноа преобразование к' )Он+2(Ур у'=1Ои+Оу. нити такой вектор, иатоРМ»и)вк:ЗМмй(Ф:, Г', иреобразонанвн иерезоэгг. в ив«тру», к' нчэзр::~й()т~';;","' "''.' парный ЗЗО. Най бщ й И м~,врнаФ(в!~;::;:::,'"'; дла которык казгдан точка оси с)и аваиетсв:дйв((в(й$'::'ай((()й()1'.:,;.р( $31. Найти общий ю»д тек аффиивыз ир»р)$йв...„,.'...,,,"'.".;:,;;.:,:;,:;.".';~ длн которых оси координат ивавгвтсн йввйиайуФ::,"т((~~~~4'-'м"",,:!' 632, Найти общий аий тек - ефф(вйвзФ 'пйфй»й))1))1))(МЗ)ф~:;;:,,' ',!~,-' дав которцк ось (Ъ ~цьвкетси йврймр)й,'йййтизЖ~.;;Ф.,'~)ййь;$)))йа)",1!~!,~' $33.
)(антсйатв':фрйийуй)а: афф~цйк))ь «6урроФ осн ййвйдиивт вйФЙФетФ')» А'Я,"„ф) йайейойа)т::: в"стйси(2..',:)й'.;:(„.,'::ф„'"~~~!$»~: вейекММ; й';=."(а»иааф '$:,,(1)»-$)в ,~34с )Ййт)т',:,.)$МЖ;:.,'~..,.,!ФМ()й~у~". рв(йь:ййа':,(н))йф;::,()(((( ЧМ";й)Щф((Ю-'-'йй))~~Фй»т',~; ... =йвй$)сй)(йт:.йз2$$йй)рвч:.;ЗФРд~:.:;.",, !:яс;.,:.";-.'!, ':;:.'.,":.='~"» ,-,';.:,:Ф;~", "'. ', "„"' '.' ";,у, аИФЯИИИФИЖ ,б)З;,ачн„ оетогонллслнаа н вьеннймг огвовгвзсвлнвс )Иб 600) $2. лаенннна нтеоаглз ,;,'~,';, а;:;б~)"')збиожительнмс «анравлснни осей--нвнрзнлсннн сторон )бб ; с',:,'-',И))г)нбоугщц анка. ба" ° Относительно »Рнноггольнойскст „„ с-,' бббе Определить такие аффнннме ного~:разоынна, л Рн зф равное нрсобразона с хс =.7 ° н~рнннзтиаао кнтормл каждан точка нрякои Ах+ Ву+ с':.=0 ннлвсгс лаз ~вкнт взаимно нсрцснднкулн .,$".;;,.': лаабкой точкой.
атом нрсобразованнн нсрегодзг но ' Р Е НРИ и ' - л Рнцк лектора ко ббу», Онредслить такое зффнннос ср( образование, нри аскгоом, Представить данное «ффннное нзанюю нарненлнкуларние л ' ", каждан точка нРнмОйх+Иу — ) =::0нвлнетсв двой- нронзвсдсвнс лрсобразоаакк» новоро га йллук наземно йобм то ин М() „И) н г1' (2, 2) — соотвстттвуклннчн точкамн нснднкулврнмз сжатий. нате з ббб Онреислнть аффнниос преобрззонаннс, нрн которо а М9. Образует лн группу множество аффнннцл аре ~:. убаки Ирнмои Ах+))у+ С=О нсрелодят е себе жс и точка Оф'„0) 'а точку 8,(х„у,). нрннимаот нее лейсгантслснмс значение, враче, $33.
Йлитн такое ареобразонзнне, орн котором кзждан с ~0. точка нерезолнг н точку, снммстрнчиуна ЕИ относительно 360. Образует ли грунну множестно аффннкмл нрми)уб, мрнмоб 'бх+ бр+ С=- О, ль ' ннй нл х~ х Уф /бг, где И, и 040. )таити гаков аффкнное нреобразонзнне, нрн которои )сиен)ли нточка ыерезоднт н точку, снм е н, еб "ссккй смысл каждого нз атил нреобразонаннб. ' ",Фиббнб зарим)4$. к+,у $ = О. 061. Образует лн тру~и~у нножестао гаффинами йреобрб, б...;баб О,"зз:, '.
зоааннИ х' =-х+ ФУ, У' = У )й нРннннаат асс лебстднтеациаб +, + ' ':. значение». В чсм гсонстрнчссккй синел каждого ка униза)ь !,.:.:: — .;:)~.,~~~~а)))б~ ..") ),)ало и л), х )) ",- нмл лреобйазоазннйг а)би.' г)инислть формулы зффи«ного нрсобразоаанин, ярк ббпр. Образует лн грунну множестао аф)нжник брсЮ6)б) бббгруа)М. ~ ~ ~~ 8 + О Ь + ~ ВНИИ Х' -)ье, )Г Ау, ~ИЕ А НРНННМант,НФ:,Фб)еуабунбр.-'„" 1',',,' ' .:,;::--::, а)))бфлМнт саотеетстнеино н осн Оу н Ох, а точка М (ха, у ) .1 "ме з "ач~"~' Ро"е ' чем гчо~!ннЧЕЕ'И).',):, ".)~"'Йс :;.;-;:-::;:,';,.',:.;.',Ф-';'.." ";,;:,64,).' ')).
каждого из уиазаннмк нрсобрззонаинИУ ббб» Образует лн тру нну множестео аффмакбб' мрабфф, сф:;:,л .';"'."'4~~+у)Н)р+!''Юсина )~) ~+ Ер+ р '0 ОЕРЕИОднт,.', ':.''!' аОЕЗ~И Х Г (~СОаф у Млб), у =Гбкаитф+аббе)И))~=' ...„,, б-"$)гбз)без '4ах+дьу+с, '0' и О,х+,рву+: .; гла г нрнню~ает асе алистнигелцмме молснцпели)Йиз:.'!И)крф':;,,;:,':.-'::;-.,";-~ь '-'~~::;-'~абаза'Д,) — а"точку ЗИ,)х„у,).,: ':.:'. ини, а б нриннмеет асс иебстлнгблймам щ~ченнб,",'В',.~~'::,"-;.'-::;-.')~с!~с"" "!'.с аОВаннб и.
нсмтр ' ЩЬ "~1, .Ы4Я+Мфц,!!~Я~'буайе'. .. '.,"Ф~РИУИЮФФИЖмме, Обратен~о брб:;,л-:";,;:.'~, нсн фебстрмтищдф46' ИЗМчеб)гбт 4$ФМИМЕФИИ)И!б":)))))))) ...,"„д', ;, '.- '--''. "' == "'"',-'.;.;,, ':~ж;-'."-... ' эГтх~';.';г' н. огтпгонлльныв и лееиииыи эюг .э лги или пп ~856 -:;::!:::-'3йф; ~)ирен«лить плошэдь треугольника, зэлэщипо ур:в. -=,;:;-.;",:;-:: - ' ййжжни «го сторон: А,х+Ву ~ С,— 0; Акпер тЭгГ;. 0„. А,х+ В,у+ (.,»:. О, Оси«сительно прямоугольной системы ко«рапп эт. 88У»Упрек«лить плопэлдь пэрэллелогрэмма, стороны ко эоррго относительно прямоугольной системы координат поре. Ах+ду +С =О; Ах+Ву +Х) — -0; А 'х+ 6 "у+ С' -:= 0; А'к+ В'Я+ О' =- О.
88$ %ю з точ у уз~18,цн~ ор унэ, Ф,"'::, при~тын. Оэ»с: ру-8 О, Фх+ОУ-2 О треугольник, В4ЮЬйъ йп«ор»ого ' равна 29. .888 'Через точку Р( — 3, — 5) провести првмунл отре- ,га!':..!э,':: ' НСЖ»тНУтпйой меисИУ оРвмыми Ях+ ЗУ вЂ” 10==0, 4х — 5У— ' айеьО э точке е» делится пополам. Система координат :,'-"'-'':'::-;:'::,,::,':.;:"",:;-,:::; 9!-;1~"-''.'ж44ййййаФ.
жреобрйновикни линн% второго иорнйки ''~~~~""'"-"~~,,,""-,-'~ую..."-.д~у —...,~йм. еойрнженнын полудиажетра эллппсэ пересе» ...э,. а 6751 % 8 "'" в пгео э 2 н»к АЕ'Е:, вписанный в первый эллж, пщэпо ээср.го эллипса. 864':. Показать, что вершины ромба он ж,„ эллипса, лежат нз его осях, 865. Пгжэзэть, что иеитр твжести люйого трауголщ~ а, ~ и оп г в ол® эллнис и оэисаниого около лрупжоь пололи "э' пювпму, с тем же центром, еьть мантр З ц ~' 866». Определить эллипс нэиоолыней плгниаки виней; в ааииый параллелограмм. 867ь. Показать, что площадь треутольинка, стори»нана« когорого ввлакэтся лва сопряжениыа нолуднанетра иллан«а н хорда, соедпиаощав копны ик, есть велячниа тиэсжжанэа„ 868ь„Определить геометрическое место с«рекли,нарйэ эллипса, отсекакнкнк от него сегменты постовнжзй плсацэрэсс 869в. Йоказеть, что все точка, иа моторна к эаййаср' можно провести касательные раиной длины, лежатна ййэейаэ; 878.
Показать, что пряные, соеаиняквкне ножпаЩ йМь лвув соприжеиныа радиусов эллипса, касжотся нежзторогй эллипса, гомотеэ ичного данному. гэайтн коэффициент вим». тетин. 87т. Йоказать, что отрезки мм, и мм, касэтеээрйэк' проведенных из какой-либо точки М н эакнйср (М;:зг4$Дььа г точки прикосновения), относится менщу соййй 'феФ,::лйарвэ;, радиусов, которым оии параллельны. йуй. Йоказагь, по длины хорд, стягннжеэкие ','кргр:'йу~р клазченные между лвумэ параллельйымй аекунонгнйн»лээйуягэе относится друг к другу как рэйнуаж эллипса, йарФММ~~~4~ этны хордам.
йуЗ, доказать, что йиэгонапи парей»ейогре84~~Ь""аэврэжй,,'::,"; ~,:.„:::;",=,::.=„:, которого касайзтск эклакейл йяйййжжйФ~йФ~~~:,-:",~.::::,;!";::;":::::!!~,;:-. нйлипсов» гонов«эзачэйэх заэнгйуйабэйусйррйрФ~Ю~4~:;.»;:,л.„.,:.-:,:~~~~~ф,'. «4ж .угасатйазэйй~':-'' урййу.! эь жмф,: ~Жу::::.'ж::;аж~с~": иеэййф!; тй':»йтййРйй~~й~йЕУУ~""'"'*М;,':~:,:,»»» '*.'*".Ф~~~Фд „... °," ь» н''щ~ФФ'::::::.'МЖ;;-~4~я~-'!йу»й~эуряФ!!!';...'.;,...,,, „,'~:~~,.::.":,:::,~.:. ,:~~фф~~',; ' " ф~ю~',.'Фэзй' Ф~ФЯВцр$~)~~~$ф)9~~4~~~ф г~~ы~!~4ий озгогоилльиые и Ае»инни! ЙР! ':Вньз "ьчнч ~й9~ :,,-"'",'-«~~~~'.
'Емтр гипен~ю прнмые параллельные нос. лосиным ! .;,.""-:,:; фйзс9йымаздг™ь родного из гнйерболнческнх сс! зорс:з, ;.„:::,':.!',.:,:,:.,~фёйй~ мрн построения, нмнег постоянку~о яглячнн;, рзвну :4~,-';,':::,::.:::;:.:: ':.4ммнйнзмее площади секгооа, обРазовзнного двУмн .;:,януса „ ;-,',",'ь!:.";;;-."!': "ттнзерболы, нмекзцнмн своими кинцзмн две данные точки 999». Определить аффнннас преобраы еьчн!е, „,т„р, йврзболу у» Мрл переводят н ту же пзрзбг!лу, 999» Ощмделвть унниодулярное зффннное пре,б!рз «~Ф, Прв котором парабола у' -Ярк переходит в 999. Точка 3 вересечения «вух касательных к параболе уь ярд а точках ле, н,Ч, соединена отрезком с серединой Ж корды лт,гИ,.
Определить, я хаком отношении г, делится отрезок БИточной Тпересечения этого отрезка с параболой. $99»', ьлзредедить такое вффннное преобразование пара- :МГЗМФ:Зтс ' Лй; Квтпйвв ДааывтР У=-. $ ПЕРЕЕОДНт а ДмаидтР , ф»:; $,:-и;;~щку мЩ.М) переводит в точку Му*~В, 4~. ',.-:~!!:;::;~«',.:~Й$мйелмть геометрическое место хоче«, соотист~йузвйФи:"4Фкусу параболы при всех уннмодулярных преМггрвяо!ваннах параболы «' =- хрх в ту же нзраболу. ,„:~;,,",:;~!:.
!- '-:,,'ЛММ»». Определить геометрическое место середин хорд '~':;-',;,';~:::;:..:.Вйсз,'ММ~~й '~;;;!!~':.',' МФ~фйЯц М'» Мрк, отсекахяцнх сегменты пзрзболы постпяи« ,,„;,",;:;.....~„тмйййамм! ';~;;:;-,""„',:;;-',,!::-;,,:с!:;-"~',:-;;.::," .„",,~~ЩВйаыйтв ЗтпыатРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК НЕРЕСЕЧЕИНВ ~!::',-::.:":::;: -';:;;-',!: ...,,;..., „, ...'.,',,,::,®:,::ММРМЬде,уз»»9ря в концах хорд, атсекающия ,;,';Фщййтза гйгстоа ннОВ плгящадн. ММФ рзсстовзюй двух пврвллелйкых хорд ':,:::~фиь!варькой мы каеателЬной равно 9.
Оирвдв „гь 'Мьймн нийд, с -",,,~уь99МММММуьаффвнное иреоцбрвзовзниа, вареиодиисав ,".' "гфф~+~зтзф'+В»»9 ЩЙ$ усйовзиа'г "~!,-;!;, $$~$~8~4М~~-,';,,',,'36ММ~ 9! 1 1 9 3. ьь»иниые пгзоеглзояьния линий 909*. Доказать, что плогиздь сегмента па кземого хордой АБ, соя гзвляе Ч плоногля тре гпн ~ м "-т стос!онзын которого являизтся хорда,яви реу "— — к -,:Ф рзголе в концзх хорды, 903». Доказать, что любой сегмент параболы мазо ~' .— 1 зффиино преобразовать а лкзбой другой сегмент парабол з 904», Определить плоиидь сегмента парабонм, огсевав'„ мого хордой параболы, перпендикулярной и осн иарщн н проходящей нз расс!ояиин, равном а, от вер!мныя.
900». Определить та«унт приму!о, парьзаальнузе данией прямой у- =- йх, которая отсекает сегмент параболы уз Мрк данной пло!цзян Р, 990». Через точку гМ(ко у,) параболы уз»»Фркпровйав9: хорду, котщан отсекает ог этой параболы сегмент Мйзйю4с! плонгдди. 907. Доказать, что лля всех сегментов пзйвбвим йрт!зй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
