1611141255-4103da8048a04802f780923734cde790 (824989), страница 13
Текст из файла (страница 13)
ьь — йД вЂ” 9= б( хчрьь хярммсрнстяческогп урааиевяв; Д, =-9, Д --.— (, Прспб( ячяяя кяос уравнение. улиииииими гл. нп, Р с и', с н и е ° =-,. 2 4~~=0. Пример 2 Найти Формулы лреобуитооония кооддинот, лрг катарин уролнение бку+Зуч — $2т — Ку+ П ==0 ларелмуит в каноническое (си, лредыдугиуго аидлчуу Русое н не. йчентр данной гиперболы находится и тонне 0'( — $, 22 Тангенс угла ~у наклони иегиестиеиной осн О'Х ~нотр. йоды и оса О» ранен 3.
елгдоаательио, сею суч линии, аадиннца Оаногын Уадамтдаааи ~,'ааЮа .н, аиаМП, уормуяы преобразовании иоордиаат Оудут; д — Зу ЗХ+ У я~ — $, уин — л--+2, Р'4О ' Р Ю я+Зо 2 -Зд+у Ь л )гв Ифрдюар Зи ФиЗаиг 4юмуам а дареилсумсы дина» 6иу+Вут !2я 2бу+ И 9 --парабола; Параметр 4, = 1+4 =5„ /"Б Р- ~'4Ъ--УУ Ураиненне оси; 4 42 2 23) (а-2ф+4л Зу '4!да~:,.;:; ~!...;,!.!~:~;!.'.":;:'.!!:;,';~~-:"~ ~ . ' '2 ' ....Ф:у";'.иу ф!',:::::Ф:.;: -,,'; ~~~,~~4 гл. ин.
ликии, зл ьк денные овщинн укяннениньнс 132 и е пепельной 1ЯЙ гл. уи„ликии, злдь»»»»1ле Ови»п»ыц уРАЯ~ек»»»\ми Ресиек ее. Лепи»е»раяпееке»пр»д»л»мт пегас»»лу с лера ! метрои,о:. —.—: с еергпипол баб»„' », и, «,»и п»»»»«п»»» ьи»о рбб 22х — у+в иле П и и н е р б. Опредесиен вид и расипепясеи е лт.— р»яр+41»'4.е~ 2у 2 б Ре иткс»е, '! 9 =' — — <0 4 — иереек группе; т»г ' ~ „" ' Рнс. 22.
л пт осн Где осн 0'Х, будем нмсгь зе': с )''',,:,» няпраяленне оси оарпболм оп деляетск пситпрпм — 2, — 1), — 2 Йбознечэя через»р уго — с, 1 ° » 2 -дее действнгельнме нересенесопнгеся прнмнс, 'б Преобрезуен денное уравнение тек: ел~довнгелвнеь севрнулм нреобразоеання ноордниатг ле.-Злу + 4у' + л + 2у — 2 = зь + ( — бр+ 11л + 4бт+2б~~4 йя',.::-;-,' р!!!~!!!,;,:"';,:-''»~~=; »»ч', ' г-бу+ 1т* лье . ~+~ +ие ., Х вЂ” 21с -р»ф-.-.,::,Й,",'.::::...Мффб з — 2р+1 Ир зд тлн денна, ааюннна оиилм» ь ланг„немн ''ф а, Церер, диаметры, еенннтнтаг.
касательные„< динан ВторюФ'ю ннрндна йЗР, Наннсата уралненне линки второго норллна н точен: Ф. й. рО, ~~. «, Ой ~.'г, — Зт, г "З~!~'- ":,-;:,"-';-'.,;-",";г, х';,-' 'йЗЭ. Онрелеллть нентрн следрлнинх лилий ет ' " '-.'"-',!Ф ; 'г- '' $1 Злл+Вну+бу' — !Зл — АЗУ+ 1 3 -.- а; н ":;-:::;-:;-:;::;,:.,':;,,-;:,,:";-':;:;:.,:;:-' .Ф,З у-йн+Зу+ И -О; л"'„'а:.;,:;,-'.';:,::!,:::;:"" ":::.,$а'елл + 4лУ +У*- г6»- ЗУ.~-6=6; ",:,:::::,.'~4~'!;;,':.::. „",„':,:;,'ФЗР— Злу+у' Зн+Зу 1З О, Ю~ рй а урл ек е ен "':..";.',;!;:.;~'.!„-':,„:~~клааса Злу+У' — Зн+ Зу — З:--О, нроаоненгего «ереэ :;:-;::.~~':!!.,:,,'::;-':.,;:;":!~у лорана, ггтсенаеной ятей крнаоа ъ ' Л *:~1ВАФ!лай $ л Ю ", ',*"!"""'„~".~!- ~=";1Лрнл лнаанс: рТЮрогат нораана 4ну фф 4 Зн „~ =:,'.-'::!$ ;:«;:!,:,-":",':-'-;:+~Ь~Ф.'~:И.'~.:~-.ррарнекие лнанетрл етой лнн ба~ — бл +3 * "ФФ гнфлл6 Ф: 4' Фс+» м ' ';:::ФЖ'Ф';;:,:.',.„„ ац $ г ° аюкп', ананатлн, наеателаееае; он нс лннол около треутнаьална„сеенадяет' е 4$ещфф~"; его„то ланка естн эллине.,- .
*!'.г ',.„фФ;„. бей. ггайтн асяннтоты гннерйелн -Щ+Я~~~~:: "; — 4!х.— Зйу+ Ф =.6. 666, Нлйтя аснннтоты сленрвлннв Сааерб~Ф','-' !'".;:~~",.'!:ф," ~> л'--Злу- К~у'+йя-Зу=рт ;, Зхг+ Зху, +8,+АЗУ Ф=й, .::::::::::,:.':.:.::-:::--,:=::::.:. З Зх'+ 7луФЕу" +Ьл+ЗУ 6 Ф ц !рху — Зураба+еу+З1 Р .:,т","', 700 8 точнее нересеченне нрнэай ла ~ф"уф~' +б == О с осев абсцисс нрояестн нееетерайагев~ейр,4», МП, К р юа ж +му+а+:Згс4лМ„:.,:;;::,.татр,, +4у-~-2 -О.
Наенсать уРМнеане насатеймЕЗ~~Ф" „, н,,н' ффа, дане .уфурееннр':.ВФ$19$4М~:;:,' ."'.";::.'--''; ' л )42 г, кгп ликии, злдлнные овщиии гялгнении ги )у(ц л, % 2, опгедглв ние Внаь и еьсположяння 707", Доказать, что если пентр линии второго порядка $46 вписанной в треугольник, совпалает с венгром тяжсс гн итого треугольника, то линия есть этлипс, 766», ))оказать. что див~опали параллелограмма, описан. Ок лг лилин второго поряд ника ного около кривой зтсрого оградка, суть сопряженные дна- х +бУ 3-'= О описан парзллеа негры атой кривой, 'дна из е'рюин которого наход 209.
Определить оси слсдующил лнпнй вгорщо порядкгн Найти остальные его ве е его верщины. )) блг .Вт . -5 *-- )бх--)йу+ 6 — О' + У+ У*- ф 2. Определение вида ливии итврееи иорвкйв 2» 2ху — 4х+ 2У"-3 О н ее раснолонгеинк. Инварианты 3) «ь — еху + 4ут —. Ьх ) )Оу + 6--О,' 2 *.~ 3 У вЂ” 2 "+бу — 2--0) 7)9, Определить зид следующих ьриамх: ) ) х'+ 2ху.)-у'+у---Ог 3) )х+2у)* — Зу» 4: Система координат прямоугольнак. 2) лл гр2ху+ут+х+У=-О; 4) (2х у))х у) ИО», Доказать, что уравнение осн симметрии параболы, 726, Пользуясь приведением иногочлеиа «торой' саввени заданной обигии уравнением, может быть записано так: к сумме «нзаратоз по способу Лагранжа, порадей)ыт,"Еиа следующих кривых второго порадка: 2) 4 '-4ху+у*-6х+бу — 2=-0; птттгпых+игьу+ пю)+ пег )пггх ) негу+ аз) = О.
3) 2ху.-4У'+6к+бу+) =О. 7)Р. Найти условие, при «о~ором две линни второгп 72). Определить вид н расположение лиии6,4в)р))йс))))'~"-',: ' гсорнака имеют один и те же главные намравлениз )система порядка згданных нвжеследуницими урааиенииии, гк)вьзуйьч)~:!':::!:::::=::; з));.~,-':,!::::: '. й66)»йийар РРкиортолькан)л преобразованием координат: Ф!::,:.'--".,"-",, '.:.,:, „:::;::Яки ИВ))еи ЙФФгкестВ9 точек, которые могут сл)(жить )) лл-)-2ут-)-4х — 4У.=-О; ))~,...::й)»йтиа)сой, опвсбккык около данного треугольника.
2) 4~т уь .8х — бу — 4 =-0; ",".'" ';;: —;:.,';:::;::,::::-;:;::~;,!,::::;::~1~"' „ЙФМ ' расййлогкеиие точек плоскости, иоторагв 3» 4 х' + ех »- 2У - ) = О' :"„;;;;,; -„..',,~::::;:Ф)»уй)ртк тсегй»райн якггий втррого порядка, опискиных 4) 6х' -)- 6У' + 3х — 4у+ ) = Ог "*~'„-,~'"~ ":„'~ай))6)гг.',.",)ц~й6ФФ':М3МФодьииМа, в аайнсниостн от ттгпа эгнд 6) 2х'+бх+ Зу+ 6 ="6' ...,.:;:,:„:.„;;.;,::.!,::,":,".;';:;::,'::..':: ':-::~",'~ .'— ::«,'!;:::!.';:;,:,::;;:"-:::;.,!:;!У~г''~4ЙИс':ткоиверичесмое месте ~очек, обладанзити)с 2) 4у' )-4х — 2У+3 =Ф ~Ф"",,... „.,'."!)фй))))))е)Ь;:а)взрйигемм-,к мйииоьзу з)знриклекзиж 9) ху+х+у='0- Ь.,~~4.'." .,.,;::~!~$~$4,6)МС)СОФ а)М)Г: йййтРОВ Ст)йй)убййь )згзиераа н ффсгйщбзй))»й»6 ,, „~~~' "))Р~ВФМВ "йт)6МВчи.
еФрайисиаь4црйт-':;:;:.;:,:.,"'!. ° 6бро, егорове. 'зйгтаригиг .аМФФв)й)йр)г .,":::ФЩФ4~,':.:-')666)в))~;::',»Ф)з)ф~й6:, ))йрв~ 6,," .ф»г4.-аз~:., ,;р3)))йм~йй))))т~ке»,.т)))6)))р 244 гл. ин, линни, Заллннне Рио1ими игнаиениими ФВФ. 4ха — Ыху+ ру' — 2х + Зу - — 2 =- О, 33$.
Ц 2ха+4ху+Ьуь -бх . 8у .! = Г!. 23 бал+ бху+ Ьу" — -18.к — ! 8у + 9-;. 0; 3$ бха+бху+бу" — -16х-- )бу — вб.= б; 47 бхР— бу*+ 12х--26у = ~ ~ =-6; 53 7ха+16ху--23у' — 34л--$6у — 218 —. О; 61 7ал — 24ау — 38Х+ 24у+ Иб-. 0; ж:.; - ..... 7в би'+ + $6уи — -зау =-0,- ~) бх' — бху4 у'-2х- ~4у+ 7=.6, ЮФ Овиосителаяо нриноуголаноб сосланы коорлииав фф~,Ф,':;.:, бху + 8у' 6 1 6х + 3 2у -- 86 = - О, ъ!~~~~,:,.";;-;:;:.':::=:;;";:.;.:,ДовввабтФ~ наб Вва Линия — Вяяебболв, нвйвн ЛЛииы Ее "! ", .
~ффффф. яМфцивов7$4 %ангра~ уравнении вхйсувиеельноя *~".~ь;,'-':;-'„:-"-;„. ~:";,",,;.'-МФ». рравмваобя,.асниВФое, яоорбяиати фоиусов ц язавивяйя ялсателиВдя и веризииха. ".~:,:,!~, -:;"!.—:;:-'-,,„',;; и ЮС2бвреа маионячасяое 7Рввнеяна нарвболм, .:".,~~'„.;:!.;:;-:.'-4~~~88ривр' 4ввносбаолано орвмоуголаноб системас яоорлянвр '~!~!~.",;-';,"!!~,:.",,'1:-',-Щ ббВФ+уФЬ М~а * Йф (и вся Ф -у сове + ф,. „;,;;,,ФФ:-;:„".~а~ФМвббр6' (у".м9, 9 6;р б: ф). ,,::, '-, ' "Фе .фФмМюяв: .44,'я+4~;у.+ Яф':+ "-;; :,„"-,.
' 4~4~,"~мФ""4в4;~+ВДйй6 рррббвявбб','.;, ? 6~ф~Жф" лррбпйфрр":;-';р'.,;-,б!б~ф "1 $2 ониахвланн» внял н васооловсинив Лнрщ:,'*, „,'!~!'! 784, Оносвелить нлацала влщияоа, . вабц ~~',ааа.""~и,.'-.-,"„~. „.'айаниаи л,Р + 2о лху+ому +2оги+2оф+рмК~.',=::",","!~а,':;':".',~,:-"="=':! ииянн l, =.О, К~ Ф 67 7364, Общйе уравнении авул еловая бвбфф~ф~~~:.'",,~ ',. солоно свобояннни вивиани. Фига виану фаям-осф~сбф~~~;,'-',".",':;;; ' ческое исголновлнне. 787». кривив анцюго оорявиа, ааланиав обью ~уу~~~,=!,;:.,~'."~~:.", ивен 2Р.=-О, рвсоавввтсв на пару иарвЩабваибГ~;:-",~!;;~~"=.-' При нанон необлолином и васввеочнон урсяаир"' """'"' "~~,'!~Ъ!':" точил Щхи, у г лвингг Мюкиу иямнр., лос1атониоа условна гого, иго лвииив аонви Ждала'-' ',„,,:,",~!"' а астров угле, обриаоилинюн атни» орвнаж; 73ри Кривив отрога лоривиа вадаюяв вбиФФ ффййбрг ' вием 2Р О, расаавлегсв на ивру яерасбсораимбсея, " йрн завоя необиолянон,е доевбврнивм уеров~~г .
аааннно оерявняииуфц~ийр:, . ':" -:,. "':: -::- -:,"';:;-.~';:х' норовив аиЩ уфсб овраяелвае. 'вявбрбМирв,,""Фф„ Р фа;-'-.'.фан. у~ ' оорвявлвее нару аа 4Фряурр':-:.: ':,;:.'1":.;-";...~ф~, 24$, доила ив, что уеаоаяя4рл.М~, Ф достаточвм ллн тоерл 'ФФ~~а:::рбряоя."",.„.,„,:„.::,,-, рого ворвани онрвяммФ''4а6~Ф~рбрби:",~'."""-: рбмк, яфяаафф~:.:врф:.хфФф~мфбрвФ,-'.„, .
ррваг пфйврмяфяраящзя~+".',:~~;;,~~ф4~';. 2Щи, $фМщв"'ябирбМЙМ~~~ра ру 4Ф„'.4аь ванна. злзлнные овспнмя хьлнвьввями )уей ла!!вайа)аьвтелем, как потолковать ато обе соя1езъь'тва геометра ф$3. Обв)ее уравнение врявоп второго порвзхз оцр, зе, ","..* ~':,,", 'лает Вве 'параллельные пряные.
Нэй!в рзсстоянне ь) менту яев, Ойцне йравнення зву.с гяперь1от нмеюг ю а; Мпаст+Иа ~лбь+и ьн'-)- аагк-+ 2а У-)-а»О, Впз)'-х-йаьвп) )-а, ))' .6а,. пь 2а н+)ь-6 '"'~~:-:,',:,":;,'".-,, ' ';,фйй)',,)))вов ваобкойпмом н костаточион условен онн бувут ~~!',',:!'=:;':,''-.'ЛсВМВВ Ф..йаавнн аортНКаЗЬНЫа )тлаа, Обрааааавпия НЛ .Об. тьл)~~,".":,,';.'!.„';:,, М3:.4авадмнвв второго порвана Злз — акт -'.у" ч-6к 9 6. ';,':.~~,":,':;-;::,:,"-:.,"'! -; а)айз)т нйвайао второго сюралка, оса с н я метана ь с ~арой соа. ,'-"'!:,"-....
'ь)й)))йа)~ 'Ф ОС)пса плавай ВРНаай Н Отрвлюн МЗ Оояа нагорай ' г:)))6))$,фф)В) 66МЫМь Чам у Фамнай. :;М -',:.'::,:.; -'.~",-.;:-::~~+Ф~+Я,)'-МР-)- ту+';)" =), Яйь,""'-"'!Ь~ф~~ф)Ф~~Мйййф~Ъффйаа)664;)Щ)й)),ййй))йяй ))а)рудной - ".ь*,;ь„,.й, )яв))))6 йайфйвй)'Х+Ямюф ) фддЯфЯ,'!: ьх ; ...,,. ~,'')6))мй)аййв ))рай)йа.х)))6лй'аа)х)аф',:,,;-",;,'; -~ж-~-:-' ') о) % а, соатлнламмв згланиюй замай й вен~инну г) ясоьо треугольнвна, нересанвва)пй а .„~ "-,,:6~)т)ь"';й н ~ тв н гасаююенсв етороьвв 46 а ее нарез)ньа.;-",: .' ', ' Ь л той~. трн верю им параллелограмма наапйвеоа В)~::,"; ':-'::.;"~';- г))гз р).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
