1611141255-4103da8048a04802f780923734cde790 (824989), страница 11
Текст из файла (страница 11)
"ре - *,*4 ~~киктгй~~~'::."::!Тагана.'ФцММеанть утаи лгсагюу асггми готами гипергиалгм р" Вжр-"у+С-Ес. рб М ' $ а аа а. чгбра. -Ггггилсакть ггронзаааакни рнгстоаи Ггу кот,'ф''::":~ "" .".,",,":,:::,'~~,. «ч Ег гг«геРОга~о» "-- - 1 ао насатеаьнеаг, гг' Ьь .4ММар' 'фрйусаик иване Йвьнге расстояния 663. Дан Фо« анк фгкусы гинерйгьие ~,ть, «у, и'г а"....-щ;; ь,„ «ура еи е касигеаьнойЗк+ 4у — 5 =9„, ~М~аиуйитЕ .фМ$Ф'~МиаастагрФнгие сииерсиьта ли ре -.=-9, Ниц~~ 4$$к.
Оирсиеаита.,тФЮИЕтрркюсг$ж,: гйФсг4рргргйа.":: " ~марбл~,.ирраоригцуег нарез тонну М( Ь,,ЭЬ Х у ггои, ст ронге иоаерати:: ааугиМйеуь,аргуггрф;:~у~~ф~ц~~~~~~му,::.;..':г!~ '. негру юйеаиииетк сгф,6у, Ре(6, цнаеимгутаттаФ"""' ', '.,';~В!"' 'Юут и 4ЧФту Йуе.
Докааать, ето расстоаике:;:Ет,арррф4уМ~~:, 'гауфе:,.::;,-.;:::;.,::и,:;:;,;::.;::;=,„;: ':-':.;-,:;-,,:,";:;„-::":":-;::",.;:.;:,;,;;:,:!:,;.;" ': ";;„.;:, 60еге ио фок са Р рееаиг 4Фрсиегут:щмгуйуре з,.::::-,"..: ": ... '„,.".:,~гаага!,,:=',: :'Мг.:;;:; ' .;:;.'„:;:,.~. с ' илму тонну азрааггеаыто.юигаяатьтт~,, ...,' рейер~ „ .ф~;:твнццт, а*ввнныв нлноничлскнмн т лвсниж$м$; $ичд оо'.з.~ и 'г. Тииаев~ „ ;,''т~„',-:;.'~ййй= '.Тзьм. Н$$ццм Иеобиоввиои н иостВГОчнОч уз изыЖ бр .
»,, „, .„Ф ароведеззные нв гочки зл,,гз,з в. гиле гз, ле $т. е. Ви анис и гииербозв СО$РОНГсаьм -„,.~~~: з~ззт' "тает авсазотсв равиичныв ее ветвей? КВИЫСВ Сзртоз.гзивнзвно ' " ОГВНЛЦ 4$ОКУСза~ ~Щ~~'~":,'' бйбв, $1окавать, ззо с „ зт;.:";;":;зза$$$ц$тв Вгрн авион необколззмом н нОстатОчион зс,.оь$,и иронэвоаьз$оа ивсзгг ,„:; ~Р~грс$~!к"ч;уф ивзкззт в общаги.
ограниченной двъмв луч, мн, $сыми к взор дтнергж р аанньж$ наватццззт . " ",!сзс ВЙФма ав центра гиаербоилз и $$тузиини ОО ЕЕ аснЧО. ЕрбОЖ. Нцацм Ца $$$ОИРС~ ~~~~з~~!-::!.:::~~Ф',::":.$6СагЁаврвваа и авиации МТРзз уз) н М,(к„у,~ вн. ч$.'реа $роктгсм. Найти таино ир$ щаа,ви ныв и гизжрбсьте в ее м$рнзн $, „„~~'$азнза ННСНСаай"'.;;:: .;!',з. те "';,'з' з~ф-;„';,'ящ~~'цвзигвззгттч чтО точка Оересеченззн кэсатазьиьзи и гн верцзним $ южрбо ъы ирма цсфмтц. ~'~~;~..",.',"",яюам~уъ НРцвецвиньзи а точвва мз и .зг.
Ревноудаоен» оз ВЕР" Взнм Г~Ж Ы Ц точки пересечении а ° Ла'цавгь, что иве касцтеаьжгв ц 'г и $ зчз чат» $ счрцчиьж взносить о минной осн, оерегвзжни~~: третьей ьасажиьной в дв$и точнас з„„„„„ на, . Нсмцнв наоаяоаццру,, 599 . Донааагь чзо точт;и иереьужицв насцззнаин,р 'ии"Рб е с ее а г ж мат на цй Ф.М~МФмас~..'":,":.'., с фокусвмзз. ~. "~™ ~,'В гг':~," .4$взавгг ззцрЮЮасвегМ~:-'-'М$~~~МбФ::'.$::::, .,Тза$$вци, Тзвзгтаз$$$$ рггрртаностеб„ ... ',4~Фа,'; .~ф~Ф-',пффф~~..'к -'';4:„''"""~:.-;::;::"$ ' 'МД» МЩТ М~М" з:М.~ФДН',;.(ФЬЮ",4ф~ф::, гз 318гл, ть люп»п, л и, эл~ кввыг клвоввчгсявмв»гкяпгввявя11~ц 63О' Ъ 2 гнпх»ноль 119»т '~р' 998», 1~рв каком необходимом н достаточном угле»вщ 633'. Л жалат», ч алиям 'корд стяги «+Ву+ 9=-0; 13 пересекает гиперболу -,— "-,:.
13 нежат двумя параллельнын»г, рта» п~ Рбплг, о»ил»атея друг. 21 ие пересекает зту гвпе1»голу? 999а доказать, что то»ряжгввые диаметры раьвосторон. 612т. Д ее а н'и г ' - 3 оказать* что диагонали парадис»югра„ ней гиперболы пднвакоао наклонены к ее а»вил»ощм„ 999„Дока»ат»ч чтг гиперболы, заданные уравнением ме»рами гиперболы, Рвженныни дыа Р-.=А 3о и р фвкснроыаны, Ф вЂ” парамегр3: 613 ° '-к'с" лаять урааневне гиперболы „р„щ . а,я»»1 л* в' рл лад совр иеввых диаметра 1» инея»т общие асимптоты; 934ь* Доказать ч ие т общие пары сопряжен»вкх диаметров.
* ока»ать, что прямые, соединяющие мание а б 23 иииот общие ры р две фиксированные гочки гиперболы с произвольной твч»мй 999, Доказать, что касательная к гипеРболе имеет ва- топ же гиперболы, отсекают па ее асииптоте о правление диаметра, сопряженного с диаметром, нрокоднщпм стоянкой длины, равный другому отрежУ, отсекаеному н через точку касавин.
той же асимптоте нрвмымн, параллельными другой асиыатвтв 992. Доказать, что сопряженные гиперболы -,— - —; --. -» 3 й' н роходашимн через данные точки. и ".'г ', 1., л»' ь» 639в найти даа сопряженных диаметра типер33алм;;,;;":;-:„'":~т. ,мвсисниметричиы друг другу относительно одной нз асимптот Э т12 "" ... нб направлен»но другой. л» вЂ”. ь»=-- 1, образующнк между собой угол а, $',; ' ..: . '49933» »Заходем со»хзажеинымн радиусами гипе1»боли 639 Нанти стонет н»еск тн геометрические места точек г»» пересечвиаи кх ф=1.«ва отрезка, лежащих иа сопряженных диаметрах:. привык, ороходищих через две данные точки»3 и 33.9и33СМЗМ»'':,!:,';„"-",„:.
аной гиперболы, причем новинки этих отрезках нилвютса ',: ти при У~~~~. что правые н»33 н к3М гмррл1»атуьигй:;~~:;;,~,'~;.:,„'~::~, цвгмр, с1м»мет3»ин наиной гиперболы и точка пересечении 9аррхмйинь33нь йиаметрои гаперболы с давний гиперболой двух раа»»осторониих гипербол с об»«им «антрнм:ж~й6кМ!:,::.,!,'":.";~и"' е . „,";:, 99~ 'ь!,';;,.'-,'='-:;-.:.',:,',~",-':3939',:"'31339693Ь31393:"ф 9рзз:= 3, соирнмемиой данной. первеидииулнрны, если асям»г»оты одной нз гмнефбой:~а~~~!::-;~~~~," 939в. Через дне точки А и В гн»»арбблта н3«нвтгйМ~;:~~»" 1 3 аторав диагональ»»араллолограМмат хауййзгф3333»393»39» 3,, 2) и.а э ой д гр"М М ьФФ~~~9";:,:,;.",,',."":,, «-,! ~~~/~~,:::„,,;::„-;,;;!.";:;: ".93 «ба«авиа тбй нга„.
«ФЦ»миФц393„.','3ф, $22 гл,т и липни, злллнныг клиона гсскнми ю лен,* кикин Щй буб1 ф Я плгььоль ~уй 64й.,йокзззть, что примак> соелкнвюгнак фн:ктс Р пар бомм с точкой керссечеикн касательных к параболе в двух ', " 1, ' " ""ь'вак «исеть, лгмтигиутзк про«чапаевых ее точках гИ, н тй,„делит пополам у гол Лс,аде йбк. Угайги геометрическое йчй.
Найти крзтчлйпгее расстояние параболы У* == бах колегина чсуч::~ лзниую то, " "' кругов нрг, ' чку и касвккгиг от примой Фх+Зу+ аб б. Иляти геометрическое нрайоВ, 659, Доказать, что лабаз касательная параболы пересе „„„,„,, о центрстт кру .тй !. каст днректр~~у и фекальную ~орлу пгро~н~и~тлкрную к осн, в точкак, Равпоудаленныт от ФокУса.. „„й параболе „л„"ве по отионганиЮ К 66Р'. Примой угол скользит так, что стороны его все ~юпраелсине которой отличие ог',мир«кл„„„" ~®'~"«~У йу време каслютсн параболы у' ю 2рх. Определить траекторию и'расска«с зту параболу в двух рззл чнмк т иых точкак. гч †-кз, его веригины.
ком необходимом и достаточ>ом усков~ '!Ф ' 666Е. Проверить, что 4юкус параболы и точки приносно «нутренне» точкой нарев ,и ' 2 „~ ьг . «т веник двух кагатглыизл к параболе, прсвелгиных нз любой . 662«. Доказагчм что меоб точкк директрисы„лежат на одной праной, того, что точка М ввутрени«к т< 65$. Составить уравнение параболы, знак, что асргиила '. записано в виде: гч".гт, где г — ресстопни гт ' ' ' '„' ',.-'„"',-',1,".; ф:...: ' . ее имеет коордггиаты (н, йг, параметр равен р н «апранлсггие фокуса параболы а 6 расс с ние от той ., '„„'' .-""' еср книметрми совиадаетт 1у е полозгительным направленном директрисы, в9г аггее йуе отригсательныи папрааленнем оси Ох: 3) с но.
663', Показать, что гочка ду,(х„у.1 авлкетсп аиегймзй фаигтеаьгелм йкпраалеинен оси Оу; 4~ с отрицательгеам нл-, точкой параболы у'==2рх тогда и толыго тогда, несла на дравлеиием оси Оу. точке Ф, комин провести к двиной параболе деа'разг,'нйгг'з 664, Определить коорлднлты верспнны параболы, величину '':.' кмзгтельиые дареагстра и направление осп, если парабола дана одним::,:. 664ь. Предполагал, что точка Уйь(х,,у'$ пгйййййф::"'! ~;"'"';;.',,';," '~:"" ' 66 сйедуаищри урк«ггений: отиоюеина и параболе у" ° Фрх, ссставитьгурайвеагйд;:.~ф~$~,':-::,„'.":,~:;,',!::-;~',,'-'4 '. $~'ф~.
~'фх -'Ф $9 6; 6) и гйхь+Вх+С,' ~ '.::::::. -:::;;::,;:,'=;-.-'!-"~ййцж",: йФ иротнаойолохгио напра«лена«ге асн, печгесв', -:,':~~-:, боны ";::„-"~:"~:!.':~';,,-,'~-'ййауу~й„' йбд ййпмйм углом. 666'. Йокззатач чтр гсчаийтрйвесаагййй~~,ь -'Ф!,,".-""-~,"*.~!-:",~:".'„*;:.";;!'~и '~!ДЕ~6фйгйй.;.йгййгсйрййгйга оупйсцтадайо оси Ок, аейс нпй,'!~!"".!. рнеиьги с фокусом нарабсайа 'тттйй гу;а;.;;-;:::,::;:~~ .,;-,ря:,:~йдгйгф-:-ъ,:.щ,::ус,.:~ж:,йсщгурднивт она от-::~!: есть дпреитрнса. у-,- ~~~~«' ',:.':~:::.':ссдййфФЙ Гйуеййма УГОД М,,йуйу,:; Обрййанйватйй„ ., "' +, .,;„:,ай1уг~.-';.файф'.;:ййфабгвиа„':9првдйгйгУУг 6 с „4ме~! м агара ймь,„,мкч:г '„':Ф9мг",,ЧМ~!:::~Ф Фрйй:6гййей!$6,66!:.; ' .' ~бега,"г': -.М$Мфг6': йФдйщ$ф-'.:„'гф:: уфегл. ть лнщцц элльниые ьлщн~нчы кннн сгьннсьччн«~буу -,':,,": э'»1 'э 3.
э . ньеьволь Хйй' , бета, Л(жалеть. что точка иересе кина клсщсль ыв к и ",': „. „„и,,, Ф Рабеав а Цоннаа КаКОй.ацбО «Е ХОРЛЫ Клич»Л ЛиаистРЕ ";,.'' с се си а О ИНЮ~Юа ОЕЦЩЩццц: ".:."...,; ч нрвчдч, сО~.'синщоосаи осщщвиие б$$, Сестаиспь уравнение оараболы, ноннина«щ ось Ок ЕйжйИ~ЦбУЦВ та ЛиаМЕтР, а За ОСЬ Е~ Каг~теЛЬНУЩ К Нацабпао „„, „р„е ч„жус парей " ЛНЧНИ ОтйцжЩЦ, -:-:::,б Ф точке церссечелив итого жыметра с плр"белой.,'с соплу, нсч сиенца. док буЭ Л~вать, что ~н~мбол~ нелсоны аижцу собой буб.
Иайтк геометрическое иссто точек, алв клжлой нв 684», Даны парабола и ирвина 1, перпенцик я ц щ„, щ Ори~~ сумма цлв разщкть р ттовннц от азино«точки ': ос». Найти ие оси перебои тан ю точку ~р „, и'от:манной нрвмой есть величина постоалнае. клевретов расстовииц любой точки вс б ', „ бей, на отрезке, охкниеклцен нронлеольнувз точку м .::." н от поэмой 1 не зависела бы от выбора точки лт щр ~,'н..,','„.,",:..':;;:>~~> цщжкости с ллююй точкой Е, как иа диаметре построила ббпр". Йсжазать, что если цве ивраболы со цвацвйве~',''-.'-',,.",-.':.:"",.':.,:.:!ь~'' сцружиость н ц этой окружлмти провелсиа касательная т', 'ъ ненликулирными ослиц цереощащтсв в четмйщ1 Ещщ~щ~.~;::,,':,"'.'.,'::,",-,.":,"....'~,". царвмщльнвв ддииоц поеное, найти геометрическое мечте".: '.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
