1611141255-4103da8048a04802f780923734cde790 (824989), страница 12
Текст из файла (страница 12)
через втн четыре точки мщкно мщщестц' оцйущийййб„:дц$щ~!':.,-:.,:,;,:.::,.'ьс у,;;.',:::::"',,.-::,'- ';:; .. точек йу, длв клжиой иэ которых расстоеине ао соотнес-';.'.-:,':; атой окружности есть четеартеа аейщииа рарсщйдек~~,'.;:"ь'::.;:.~,:;"'ф етцуцицей пращей б цостокиио. иве противоположные вернщнм которого накойвтемцщцуоац„- ."р аууйеч 3мщаецтач чтоотрежлс нодкнжоой клсететщной к наро::.":!. в тре~ьи аерснина в точке пересе вещав цврецтрмс, ;";, йфЩ,"::,'фф$ИрМММйСй.цащцуйауМК Иламццнжнмцн цацатЕЛЬИЫМН,," ".-,.", бйбе, ДВН СрвуГОЕЬННК Т.
Йуттв 2 — трвутнааннц,,чйацй~» 4:,,' ° ".щ ",'"учййМФф)буцци цв" цирецтрксу ц отрежж настоенной длины,'-."'~;:~::: тций саоинн ворсинками ироецпнн некоторой точки «ц,аЕЕЕЕЗ:.-'::;!1~~", ба~~-';Йщекеать, что если точка перемеисветси ноолнойц~';-!асс осей а плоскости треуголы<йю х, на его еффсецс,',,',',,:.„'.;:":,:,'',",',.',,':,'!~~с;г .,::-~~:;.;:.-.::::.::,-::.:.",-;)цщйтеаьимк к параболе, то уго» межау иреной, соелииаииид4$. ":." ст Йокааеть, что если .точка.йе осцщьсецеу «ф есчер ~:::-!щ!: ':("*~' ~~-;",'";;",',;:","'-;!::.,::.",.' ' ';.', ЙфцщаМе чййей ту вщ точку, сокре на от иостжвннущ величаму!!;" ~ниса "ные ц о -~~~~~ ~-'-:;:::,:;:„::,!:",::,',.
".~"'::=,""=':-™~~:. ;.~,'.„',:::,"жке ~~; б" оц:~~ ф црйщуе~;.:;-,:;."-: '. '!' '.;;,!',!!!:,!:.,!~~~ '"= 'ей~г~~~~~~у~~~ф~~',::~'::; "'э'"' у ... „' ' ~~~фффффййфььййв',~р;;-" " ' ',:~:;.;:,'~:!9йаефзйуащййг. Щзйййсуф~" есф~",:мфййс~',"~~ :., :"::,.:;:;;.:::;:!~:Х„;-;;.~',4~-."ц~м~в)4~у .",," ;:;-"'"ф$ф4Ф~:::::фар~:„'.,'. ', ' ' '".' :у" ыс" ГЛАВА УО ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯЛКА, ЗАДАН!!ЫЕ ОБЩИМИ УРАВНЕНИЯМИ Общее г р ь к вен г е липок ьторого порздьа обычко аапнеыезетск е одком кз слгдтюнп т юлою ~ » т 2»!»у.~- бу»-~2!)к ! 2».у ! Г днд»+2д,„ку+д у*+2д»л »-2»,у ! а==.о; днз +2д~этУ+дюо»+2дг»т+2о»»У+д ~'=О. Уравнение 1!) определядт одну из следующнз линийт (!) (! ') ( !') А 1»» а» э» — + — ! эллида, Х' —, + - — — ! мнимый эллипс„ Ь» У ° у» д* — + — 0 дае мнимые пересекающиеся прныые, Лч уз о» и» вЂ” ! гипербола, )Р Уз ба — — Р дтю пересекающиеся прямив, 1» !д~:!~';:,.к.
-'.';г.,",:-':;.кН»',: ' ,, )гз* 2рХ парабола. б Аз=де, д~б, дае параллельные прямые, к~-'„.";:;,:,":: ., ' '"Ц). ~»г!»*,— д». атаб, дае мнамые параллельные прдммн, ':, ч')!з=б-две совпадающие прямые. гд уп...п пю„зкдкккыа оащнчн утьектнгщми !22 З~ угт»; ьу»к', ось»уж Зт означает. что если :г„» " 1- 2д, »К ! д»»у + 2»,х ' 2д у 1- д - О ..»»ггг:г*ькь згорого порядка а едкой аскартоеОд прямО гс,',»гоп Ьт.т»ЧЬ Ь ЮПДКа»т а к.,* к, » г. О ье ж»»гкк. чокученног к результате дреобрззо. ,юьюг;,к:„к 1,г ыг г.окькои скотски жюрдкиат ь другую. те !г — дн ! д„- ам+ам.
дод»д» д д д1 и г» г днд» д» =о а д д» д» д д' д' д Б с»~уч»с !» .'ь д.—.о кьь рь»нго !г» том же смысде) будет. к, ' '* '~+~" К, назыдзетгн се ч ни ив ар н антон, Х вЂ” у,й Р!з==б )б) называется к а р а к те р н с т к ч е с к н и его корин х» н )и эсегдк дейстантельны. Линни второго норад»а южно разбить иа три труним к перкок гп! ьог; »з~тсеь дкнггн, ггиеющне единспмиимй венер симметрии, зто с»дтт: зллгпгс. мнимый эллипс, две дгиэмьги Неуй', секакпк ~сгч дранье, гьпербггиа и дее пересекающиеся нр»изыв»,-.,::.;--;:;;;;„;' .!' точное слонне тото что днивр втератв .; —.
Уз Необ, дк»ггг г д ста у гюрядка кисет единственный кенту симметрии (М Э. ивдадтоа,:,,;:;.;;;..",":„!,.!~.,"';,. . Ко второй грьппе отнесем линии, не и»мююзе ве, рни, т. е. одну параболу. необкоднмое н лвдтдтэчиар'урз!ре~!,.' ~~Фщ4. то, что лннкЯ Янлаетса паРаболой, имеет анд», ,':, ':, '! '':;,"::;:;-'„,' -",»ттР; К третьей группа отнесем лщщв„,',йззе)Ф!)йд',",,...'г симметрии; это буд)ч!. Дид ирралз!нвэид!р..Ф)!)))з)))))у)» раллальиме прямые, дэа'-''а))й!б)рй)вф)йгь,' ббсивточ!»гю *сдоние. яоГО.' !чф Ж»йкв, ', в$$ «Л,.
«и, лемме, лвлвииыв оливмми ивлуии линии ввул ммиевли иуевиуввлввивв лвввввовил и увили ~ аль иил виве ~ Влв.лллувмлвв уувлмвмив лилии ивриол вру«иы ииигв ви-и ивлев' ф ввввм л леву: .в у, вю ~вув+ в щу~ лвввивлие лимии велела груииы.- и еилв — ! у ив~у~/ ву и ев вв'ввмифвевие лемме и/14'ив вууйиы л милу. у,Хв+ ".=Ю. Щ с, 'ИлмФллли мив и лоева елчиыв и ревев и и делив ~Ювв ЛФлВлв иевув ливи еввувмвин свелуввииим еищ~влвлвли ~ ~ ЩФ Ф4фМФвввввлвиесл лрлмые и, и~ ии, иллиииюв рвивввввв „..":,:.:: ~1 ~и вв Ъ' вв е~ Л и в'~вв$цу3 Л~11 'вЪ 5 уфФФ46йФВЖ ЭВАМ %~13*РМб ~'ЬЙАМ ',"У ' ~1'~вы,4ю авеж~ ъ-; еа олю е т~м~зау ювао ъъ тз, а ~,лра~е,р пффф %4фФФ"'ФМ 'Жфй ~ЕЯЮФ БАСФ Й ФВ 1 Ж М." М-'.ЬЮ !МЮ"'~.' ФЯ Ю.„Ф. ~- Й,,ф ~ -'- — - — " ' =:3 (12~ кя.
ъл ~юаа, залмана ачв ааааамв Фщ1мвнищфВ,.-.".."':.,~;:,", ~-й~~~ — «~'; с: ~~ц~ ~рр д ф у Яфущщф Я ~ч ф;>Д~~'Ж вля ае Фю~мУж а,Ф,— и Ф вЂ” —. ° ~т -Йэ4э ~ — ~о~ .чь карзачщас~вчымоге УРаем®М~ ~~®~~~®~Ф~~~.;. др„,ц,уоумьерй смСФФМВВ ФФФФФ~>Ж~ ~~Ж~'ЗФ~."~',~Ж~ ~.;-;„,у ДФсФ* а~ + ~~уцц~умю 4Ф4ФМФ4~."Ф~",:;::.":.":-."=.".~:.":;." ф~~4~+Ф~ф+„",~~",.~~~~", '...', ~~',:,"-"~~:..- (32 тл. тп, линии, о»длиные адпывии утднь, селии тл. ти. линии, Вддаи, Г„.=апхчсавву В ав Г„:=аввх ( лв,д В ...
(2(ф ~ ад .'вввв=н. во лорды иерее полонины частных произвол~ ых ао х и ь ст ледок чхсвп (рве Вв случае вффиввиой систвы неиии лиани нторово порчсьх Ясли идпраелслис «стд .едачо увлоьым коэдх;пппсчвом а уравнение диаметра приплыл.т еьд Ел ( *Р. О (27) вв Случае центральной лии'и лсе диеысгры проходит черта Если липин еторово нд(нехитры наробили пераллельлы ивждт собой и имеют тело. фипнеит й мора, сопрещев,яых ~„" ле чо ~тлеааФ:Лутфь :( Впфсхтавффнинсит вв. опуеделие сн .ран,УЛОВ -,';,.;.У лд ~а йд( («сли ад та О) ((Е1 Ф в'д йд '"вв вв асди Ум Фд' вай нви й" "В ( н воввр (ур( (ли ам( ад нлн Есле «„=.а„=-О.
то диаметры параллельны осм Оу. вувв Фвв~ с(апреалающме еенпвры ((в. лвД н (тх. авву дауа сопрявкениыл В((вуандсннй относительно димин 'Вчорсио норадвсе (!» увавилетиО+ - фу(, ю.. 'е.";:~':,',' '.',:":; ~,;;;(,.'~;;::;~' ' ны(в(в+Ям((вдтв+(ввлв) +и внввлвв дй. (Мф (ад ип~ ::осня опврлвеениые нанраилеаии тадаивтс» утлоиымн иоаффи. если оба указанных детерминанта равны ввулив, тп ВВУВвй(сф(Р(((рф::;--.;:"-;г -. ~~~~~!;,-.';:д мвннпвмв а, н йв, то Условие (Щ Яуииииает аид: Аеннятптм тии'ЕРВВЛЫ НУВДВВВЕ ЕВ(ра,.аихвм(йвв ам+од(йв+ йвр р одйвйв - — дй.
(ЗЦ:::-;:; ((. лв( на н ' а яй М,у „'".вт~'::;;;,";-' ..:,:;;;.::,; ((снн наоуйннапвм осн сопревиееы относительно «ниии «то- нию :"-":,.'- ".::;:,::;;;::.:Вавуу ' ...,, уо ен уунаневнва не содвуввнт члена с пронааедеиием ивв(в+ром(ив+амивввдфс: ' .', ~ ". "и:, ~!'"'„. (фф»;"' в утлеаые коеффнпненты (о случае, если я ~увщ;ыву(в(((фф~~'-";~ '.:",:;:!,:;~„';.'-;;,'::.'14~ффВ$~М(4'-:4(фУЕ(уьУЯФ:ММЕВВ'.ВЯ(Р ли+ВЕ В+Ияйввду. 'с,';;":;~!-',;"~','"''"'""",','!~~,',,;",'.:.'Ь.:;::,.:.'.:;:,:;::;.(йахв=+Яяуе+яда ", ",'-::,,;.
',, в(фУУ с; ";!~Р Напраавмиия нряммх, иарвлаеаайын аверуйтрвф((в,с ='»:;~".-'~!-'."'М:...,, У((в((ЕВ(Д (ЕВФВВ(ВВВКУЦЯЬНа аоудам.. "-"=;.',";::ВЬ",".-",.-."::=';,."ч...,", У((($((((В',ф((ти(ВВ' Ффффф(ВУ Вврядиа Ятивта'4(Н;УВУВ(.аааВ(' ФВВ "вх В. Ф дтвйвй 6,' Ув.'щщвйтрн,.;.(вдввфффт(в ',г::-';,':;""';,, Втдвуоф Феененн н(вивеятелв ', ";, ": ',тфВВВВВВВСЕ' Нару 'уу,:М~ЕЙФВть ч: -::,: '-".'::;::."':,:-""~-'уо гл. чи, , линия, заданные огяцимя х хвнгияями Где д — углояо к ь(яр д кяьч~~япясит прямых, инск вкх я~ ямпт тя ь сяпе направление Н . рхияатная ось гух(пд) имеет всимптотяч скос кхпгяя.
ислк каор ление, то Уряяяеяие гиперболы, огнсссяяоб к асямягслям ячссг яяя: 2си.тд.( а -: (я (45~ Каса тель на я к лилия (() в сс. тпчьс. Лы(км рь( определяется уравнением (аттхе Раирх Райх+(амл„+аму,б а ) У 4 а х,—,' а Че-Ра О (4ОУ Уравнение лня1 и втпрогс«.прядка, отнесенное к пылом у ес диаметру е к касательной в его кгп си„иьмст вид. аихх,'- амк' и 2й~г =- О (4Уу Ь частности, ляя переб ялы а, е" «.2а,х:.0 (48) Если гь=О и Рь=б — уравнения двух линий второго поредиа то савияупаоать линий дядь+а,рх=-В (49( дев(( Пучок, линий Второго порвдва, определяемый данными лииияпн, дйойаа иннин пучка проходит через точки пересечеиия дании;х л: лпйнй.
а обратно, веяния липни второго порядка, прохоляв(ае черта все тогнн перепятнал данных ливий, «рииаллевсит пучку (49у, туереа пять точек, из которых никакие четыре ие леячат на -' ( одной пряной, нспяво провести линнго второго порядка и притон хтз(дйй:Фдну, Иази ннпаиие врн тачая на легаат иа одной праной, !;,~!-',:'я„"',.:, Ф:Фрипп.бтйгддаеяэспаддвгхдяясв.
' ."„',х д(дйбу(нФ' езойн' дйа' фрвпнепия второй атечмии ,:!".: ':!;;,.;„, '(гхьае+М~ьвй +пхя(Р + йгчх+ йг~~у+ а ~К :й:,:;да+%,~О+ Ф„(р+йь,х+ йь,у+ Э=О . ' ; Оянка::ФФу'и(чу.все днидсо второго парадна. необходимо и " *,."-':, „-ливене(Мить"(чтвйьг епптпдтствуго в(зв нпаффицианты вппг уранаеапй ;::; ': -;, Фщ~й4йр.'Ф~фупнмснньв$Ф, ''Гт! ':!,:"':;.':;:;-::!-:!'-='Й..ФйтчФф'4,";;"Вт(ф~ВФФЙФ, аид И риалб(ВПВЗИПЕ ЛИННИ, Пвйнииай гл. ти. л янин, влдхниыв оащи г :=: О 8 = — гяясгбпля ЦДь у ( О. О( -9 каяояическое ураяиеяисг Яр б~ Оя + Н. Хе ргьгсристяческос ураькеяяе".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
