1610912325-537f93a9ed79c6e0a65b212a8eeb3d50 (824705)
Текст из файла
Стр. 2MFH CorporationКурс математического анализаКренделев19 июня 2006 г.Лекции по математическому анализуhttp://MFH.gorodok.net/Стр. 41.6Оглавление1 Множества1.1 Введение в теорию множеств . . . . . . . .ОПР 1.1.1 (Множество) . . . . . . . . . . . .ОПР 1.1.2 (Задание множества) . . . . .
. .1.1.3 Обозначения . . . . . . . . . . . . . .1.1.4 Способы задания множеств . . . . .ОПР 1.1.5 (Подмножества) . . . . . . . . . .1.1.6 Свойства принадлежности . . . . . .1.1.6.1 Свойства множеств . . . . .1.2 Логическая символика . .
. . . . . . . . . .ОПР 1.2.1 (Высказывание) . . . . . . . . . .ОПР 1.2.2 (Операции) . . . . . . . . . . . .ОПР 1.2.3 (Кванторы) . . . . . . . . . . . .1.3 Операции над множествами . . . . . . . . .ОПР 1.3.1 (Операции над множествами) . .ОПР 1.3.2 (Декартово произведение) . . . .1.4 Отображение множеств . . . . .
. . . . . . .ОПР 1.4.1 (Отображение множеств) . . . .ОПР 1.4.2 (Тождественное отображение) .ОПР 1.4.3 (Постоянное отображение) . . .ОПР 1.4.4 (Обратная функция) . . . . . . .ОПР 1.4.5 (Типы отображений) . . . . . . .ОПР 1.4.6 (Обратное отображение) .
. . . .ОПР 1.4.7 (Суперпозиция отображения) . .1.4.7.1 Упражнение . . . . . . . . .ОПР 1.4.8 (График отображения) . . . . . .1.5 Вещественные числа . . . . . . . . . . . . .1.5.1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.5.2 (Аксиомы сложения) . . . . . . .Следствие 1.5.2.1 (Следствия аксиомОПР 1.5.3 (Аксиомы умножения) . . . .
. .3. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . .
. . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .сложения). . . . . . .....................................................................................................................................................................................131313131313131414141414141515151515151616161616161617171717171.71.81.91.101.111.121.13MFH CorporationОглавлениеСледствие 1.5.3.1 (Свойства аксиом умножения) . . . .ОПР 1.5.3.2 (Деление и вычитание) . . .
. . . . . . . .ОПР 1.5.4 (Аксиомы порядка) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Следствие 1.5.4.1 (Следствия аксиом порядка) . . . . .Натуральные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.6.1 (Индуктивное множество) . . . . . . . . . . . . . . .УТВ 1.6.1.1 (Существование индуктивного множества)УТВ 1.6.1.2 (О пересечении индуктивных множеств) .ОПР 1.6.2 (Множество натуральных чисел) .
. . . . . . . . . .Следствие 1.6.2.1 (Индуктивные подмножества N) . . .Следствие 1.6.2.2 (Следствие 1) . . . . . . . . . . . . . .Следствие 1.6.2.3 (Метод математической индукцией) .ОПР 1.6.3 (Различные множества) . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.6.4 (Множество целых чисел) . . . . . . . . . . . . . . .Степень числа . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .ОПР 1.7.1 (Степень числа) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.7.1.1 Свойства степени . . . . . . . . . . . . . . . . .Теорема 1.7.2 (Тождество 1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Теорема 1.7.3 (Тождество 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Аксиома Архимеда . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.8.1 (Аксиома Архимеда) . . . . . . . . . . . . . . . . . .Следствие 1.8.1.1 (Следствие 1) . . . . . . . . . . . . . .Следствие 1.8.1.2 (Следствие 2) . . . . . . . . . . . . . .Абсолютная величина . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .ОПР 1.9.1 (Абсолютной величины) . . . . . . . . . . . . . . . .Следствие 1.9.1.1 (Свойства абсолютной величины) . .Расширенная числовая прямая . . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.10.1 (Расширенная числовая прямая) . . . . . . . . . .ОПР 1.10.2 (Множества на расширенной числовой прямой) . .Верхняя и нижняя грани . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.11.1 (Верхняя и нижняя грани) . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.11.2 (Ограниченность множества) . . . . . . . . . . . .1.11.2.1 Обозначение множеств граней . . . . . . . . .ОПР 1.11.3 (Точная грань) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Аксиома непрерывности . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .ОПР 1.12.1 (Аксиома непрерывности) . . . . . . . . . . . . . .Аксиома о вложенных отрезках . . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.13.1 (Максимум и минимум множества) . . . . . . . . .1.13.1.1 Некоторые обозначения . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.13.2 (Вложенность интервалов) . . . . . . .
. . . . . . .ОПР 1.13.3 (Вложенность семейства интервалов) . . . . . . . .ОПР 1.13.4 (Аксиома о вложенных отрезках) . . . . . . . . . .Теорема 1.13.4.1 (Об эквивалентности аксиом) . . . . .Лекции по математическому анализу......................................................................................18181818181819191919202020202020212121212121222222232323232424242424252525252525252525http://MFH.gorodok.net/ОглавлениеСтр. 5MFH Corporation1.14 Сечение Дедекинда . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.14.1 (Сечения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.14.2 (Аксиома Дедекинда) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Теорема 1.14.2.1 (Об эквивалентности аксиом) . . . . . . .1.15 Дроби и операции на ними .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.15.1 (Десятичные дроби) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.15.1.1 Алгоритм построения десятичной дроби . . . . .Следствие 1.15.1.2 (Свойства десятичных дробей) . . . . .ОПР 1.15.2 (Действительное число) . . . . . . . .
. . . . . . . . .1.15.2.1 Действия над действительными числами . . . . .Лемма 1.15.3 (О монотонности степени) . . . . . . . . . . . . . . .Теорема 1.15.4 (О корне n ой степени из действительного числа)1.16 Счетные множества . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.16.1 (Счетных множеств) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.16.2 (Конечных множеств) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 1.16.3 (Не более чем счетных множеств) . . . . . . . . . . . .ПРЕДЛ 1.16.4 (О не более, чем счетных подмножествах) . . . . .ПРЕДЛ 1.16.5 (Инъекция не более, чем счетных множеств) . . .ПРЕДЛ 1.16.6 (Сюрьекция не более, чем счетных множеств) . . .ПРЕДЛ 1.16.7 (Определение эквивалентных множеств) . . .
. . .Теорема 1.16.8 (Эквивалентность N своим бесконечным подмножествам) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Следствие 1.16.8.1 (К теореме) . . . . . . . . . . . . . . . .ПРЕДЛ 1.16.9 (Об объединение счетных множеств) . . . . . . . .Теорема 1.16.10 (Кантора о счетном объединении счетных множеств) . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Следствие 1.16.10.1 (К теореме) . . . . . . . . . . . . . . . .Теорема 1.16.11 (Не счётность R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 Числовые последовательности и пределыОПР 2.1 (Выпуклого отрезка) . . . . . . . . . . . . . . . . .ОПР 2.2 (Элементарной окрестности) . . . . . . . .
. . . .ОПР 2.3 (Элементарной окрестности +∞ и −∞) . . . . . .ОПР 2.4 (Окрестности) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Следствие 2.4.1 (Свойства окрестностей) . . . . . . .ОПР 2.5 (Диаметра множества) . . . . . . . . . . . . . . . .2.6 Последовательности и их пределы . . . . . . . . . . .ОПР 2.6.1 (Последовательности) . .
. . . . . . . . . .2.6.1.1 Способы задания последовательностей2.6.2 Операции над последовательностями . . . . . .2.7 Пределы последовательностей . . . . . . . . . . . . . .ОПР 2.7.1 (Топологическое определение предела) . .Теорема 2.7.2 (О единственности предела) . . . . . . .Лекции по математическому анализу...........................................................................................26262626262627272728282829292929293030303030313131313333333333333434343434353535http://MFH.gorodok.net/Стр. 6MFH CorporationОглавлениеОПР 2.7.3 (Монотонного возрастания последовательности) .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
