apostolyukphd (814875), страница 14

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 14)

Насхемевведеныследующиедополнительныеобозначения:Wrf  p-передаточная функция датчика силы компенсационного контура; Wrs  p передаточная функция емкостной системы съема; Wru  p - передаточнаяфункция контура компенсации; U r  p - измеряемый на выходе контуракомпенсации сигнал. Остальные обозначения аналогичны обозначениям нарис. 3.9, и определяются по формулам (3.42).98Q2  p X 2  pW2  pWg2  pWg1  pX1  p W1  pWrf  pWrs  p U r  pWru  pРис. 3.18. Структурная схема компенсационного вибрационного гироскопаВибрационныерабочаячастотагироскопыкоторыхявляютсяравнаоднойрезонанснымиизприборами,собственныхчастотчувствительного элемента. Задачей контура компенсации есть уменьшениеамплитуды колебаний инерционной массы. Этого можно добиться двумяспособами,которыеследуютхарактеристики: созданиеизанализаамплитудно-частотнойрасстройки между собственной частотойчувствительного элемента и рабочей частотой возбуждения, при которомколебания будут происходить вдали от резонанса со значительно меньшейамплитудой, и увеличение демпфирования до уровня, при которомрезонансный пик будет сколь угодно малой высоты.

Первый способреализуется позиционной обратной связью с Wru  p  cru  const , а второй скоростной, для которой Wru  p  cru p . Позиционная обратная связь имеетряд недостатков при компенсации, по сравнению со скоростной, связанныхс нарушением условий резонанса. Для чувствительного элемента, вкотором присутствует обратная позиционная связь, уравнения движения(3.10) при q1  t   k pr2 x1 преобразуются к следующему виду:99 x1  2 h1 x1   kr2   2  x1  2x 2  0,22 x2  2 h2 x2   k2    x2  2 dx1  q2  t .(3.70)Здесь kr2  k12  k pr2 . При такой обратной связи собственная частота, исоответствующий ей на амплитудно-частотной характеристике пик,смещаются вправо от значения частоты возбуждения. Значительноесмещение приведет к требуемому значительному снижению амплитудывыходных колебаний инерционной массы.

Но с другой стороны,значительное смещение пиков на АЧХ приведет к изменению диапазоналинейности масштабного коэффициента, что нежелательно.В случае отрицательной обратной скоростной связи q1  t   2 hvr x1 иуравнения движения чувствительного элемента будут x1  2 hr x1   k12   2  x1  2x2  0,22 x2  2 h2 x2   k2    x2  2 dx1  q2 t ,(3.71)где hr  h1  hvr . Значительное увеличение демпфирования приведет кзначительному снижению пика на АЧХ и, следовательно, к уменьшениюамплитуды колебаний инерционной массы. Если принять передаточныефункции емкостного датчика перемещений и датчика силы в видепостоянных коэффициентов crs и crf соответственно, Wru  p  cru p , то длясхемы на рис.

3.182hvr  crs crucrf  cr .(3.72)В случае скоростной компенсации колебаний инерционной массырегистрируемым выходным сигналом будет напряжение U r в контурекомпенсации. Передаточная функция для выходного напряжения в случаескоростной компенсации будетUr2cu p 2 Wu  p  Wx1WrsWru  2,Q2 p  2h1 p  k12  p2  2h2 p  k22   4 p22 d(3.73)где Wx1  p   X1  p  Q2  p - передаточная функция для выходных колебанийинерционной массы, определяемая по формуле (3.43);cu  crscru-100коэффициент усиления. Амплитуду и фазу колебаний напряжения вконтуре компенсации в зависимости от частоты возбуждения находим какамплитуду и фазу комплексной передаточной функции Wu  i  :2cu 2Au    2u , (3.74),2 u  ,     k12   2  k22   2   4 2  h1h2  d 2   4 2 h1  k22   2   h2  k12   2 tg  u    22 h1 k22   2   h2  k12   2 k212 k22    4 h1h2  d   222.Графики для амплитуды и тангенса фазы выходного напряжения контуракомпенсации изображены на рис.

3.19 и 3.20 соответственно.tg  u Auk2k1k2k1Рис. 3.19. АЧХ выходного сигналаРис. 3.20. ФЧХ выходного сигналаПри скоростной компенсации выражение для передаточной функцииWx1 для колебаний инерционной массы по оси X1 изменится и будетWx1 p 2 p.p 2  2 h1  hvr  p  k12   2  p 2  2 h2 p  k22   2   4 p 2  2 d(3.75)Соответствующая ей амплитуда колебаний инерционной массы прискоростной компенсации будет определяться по формулеAx1   2 x1   ,  (3.76), x1,    k12   2  k22   2   4 h1  hr  h2 2  4 d 2 22 4 2  h1  hr  k22   2   h2  k12   2  .2101График АЧХ колебаний инерционной массы вдоль оси X1 со скоростнойкомпенсацией и без нее изображен на рис.

3.21.Ax121k2k1Рис. 3.21. АЧХ колебаний инерционной массы:1 - со скоростной компенсацией, 2 - без компенсацииИз анализа графика на рис. 3.21 следует, что при возбуждениичувствительного элемента с частотой, равной собственной частотевыходныхколебанийинерционноймассы,эффективностьработыкомпенсационной схемы выше. Следует отметить, что с увеличениемкоэффициента демпфированияhr  h1  hvrбудет уменьшаться времяпереходного процесса в огибающей выходных колебаний. Это следует изполученнойранееформулы(3.57).Придальнейшемувеличениисуммарного коэффициента демпфирования hr может наступить момент,когда hr  k1 . В этом случае переходные характеристики, которые былиполучены ранее, существенно изменятся. Решение уравнения (3.55) приненулевой начальной амплитуде ( A1  0  A01  i0 , A1  0  0 ) будетA1 t  A01  t  hr    i e  hr  i  e2t    hr  i  .2(3.77)Здесь принято, что hr  k1 и   hr2  k12 .

Формула для огибающейколебаний по координате x1 находим как модуль амплитуды (3.77):102A10 t  A01 e  t  hr   2  hr2(3.78)2 e2t   hr   e2t  1  2 .Качественный график переходного процесса для случая hr  k1 изображенна рис. 3.22.A10tРис. 3.22. Переходной процесс в огибающей при hr  k1Анализ полученной формулы (3.78) для огибающей выходныхколебаний инерционной массы чувствительного элемента и графика нарис. 3.22 показывает апериодичность переходного процесса. Численныйрасчет параметров переходного процесса показывает значительное (напорядок) увеличение быстродействия системы.

Вид переходного процесса,изображенного на рис. 3.22, принципиально не меняется в зависимости отвыборачастотывозбуждения,колебательнойогибающеймоделированиеповедениякак это имелоприh1  k1 .чувствительногоместо дляРезультатыэлементаслучаячисленноговибрационногогироскопа прямого измерения показаны на рис. 3.23 и рис. 3.24, а соскоростнойобратнойсвязьюнарис.3.25.Схемачисленногомоделирования приведена в приложении А. Общий коэффициент усиленияконтура скоростной обратной связи выбран hvr  10000 . Переносная угловаяскорость вращения основания имеет вид прямоугольного импульса,который начинается при t  0.02 c , а заканчивается при t  0.05 c .Вторичные колебания, м103Xout1.5 1081  1085  10901 i5 1091 1081.5 10800.010.020.030.040.050.060.07Tout1 iВремя, с.Первичные колебания, мРис.

3.23. Выходные колебания гироскопа прямого измерения1.5 1051  1055  106Yout1 i05 1061 1051.5 10500.010.020.030.040.050.060.07.Tout1 iВремя, сРис. 3.24. Первичные колебания чувствительного элементаПервичные колебания, м2  10991.5 1091  10105  10Rout.01 i105 1091 1091.5 1092 1000.010.020.030.040.050.060.07Tout1 iВремя, сРис. 3.25. Выходные колебания при скоростной обратной связиАнализполученныхрезультатовподтвердилпредполагаемоеулучшение качества переходного процесса при использовании скоростнойкомпенсационной обратной связи. Амплитуда колебаний чувствительногоэлемента по координате x1 и амплитуда колебаний сигнала в контурекомпенсации достаточно точно отображают форму импульса измеряемой104угловойскорости,чтосвязаносозначительнымповышениембыстродействия по сравнению со схемой прямого измерения.Позиционная обратная связь, которая упоминалась ранее, можетиспользоваться для изменения собственной частоты чувствительногоэлемента так, чтобы она точно равнялась частое возбуждения и приборработал в резонансе.

Для этого коэффициент обратной связи выбираетсяпропорциональным фазе 1 выходных колебаний инерционной массы,которая для схемы прямого измерения в резонансе равна нулю (рис. 3.11).В случае компенсационной схемы коэффициент позиционной обратнойсвязи выбирается пропорциональным 1   2 .Использование компенсационной схемы для микромеханическихгироскопов оправдано только в случае высоких требований по точностиизмерений и быстродействию.

Для гироскопов низкой точности вполнеприемлемые результаты дает схема прямого измерения.1053.3. ВыводыВ данном разделе работы были рассмотрены особенности динамикичувствительного элемента одномассового вибрационного гироскопа сдополнительнойрамкойнавращающемсяосновании.Исходяизрезультатов проведенных исследований, а также с точки зрения улучшенияхарактеристик рассмотренного датчика угловой скорости, можно сделатьследующие замечания: для повышения чувствительности датчиков с рассмотренной схемойнеобходимореализовыватьвозбуждениенасобственной частотепервичных (возбуждаемых) колебаний; для малых переносных угловых скоростей вращения основанияамплитуда колебаний инерционной массы чувствительного элементапропорциональна этой угловой скорости; собственные частоты чувствительного элемента зависят от угловойскорости вращения основания.

Эта зависимость достаточно точноапроксимируется линейной функцией для равных парциальных частот иквадратичной функцией в остальных случаях; устойчивые колебания чувствительного элемента рассмотренной схемыпроисходят при значениях угловой скорости, меньших парциальнойчастоты первичных колебаний по абсолютной величине; использованиескоростнойзначительно повышаеткомпенсационнойбыстродействиеобратнойсвязигироскопа и увеличиваетдиапазон измеряемых угловых скоростей.Приведенныевышерезультатыисследованийдинамикиодномассового гироскопа с дополнительной рамкой позволяют теперьпровести анализ погрешностей измерения угловой скорости и выработатьрекомендации по их уменьшению.1064.

ПОГРЕШНОСТИ ВИБРАЦИОННОГО ГИРОСКОПА СДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ РАМКОЙРазработка гироскопического прибора заданной точности требуетдетального изучения погрешностей, которые присутствуют в выходномсигнале датчика. Подобное исследование позволит разработать методыустранения погрешностей и повышения точности прибора. Рассмотримосновныеисточникипогрешностейвибрационногогироскопасдополнительной рамкой, а также методы оценки и устранения этихпогрешностей.4.1. Влияние поступательного ускорения на динамику чувствительногоэлементаИсследуем движение чувствительного элемента микромеханическоговибрационного гироскопа с промежуточной рамкой на основании, котороесовершает угловое движение с постоянной скоростью   0,0,  ипоступательноеспостояннымускорениемw  w1 , w2 ,0 .Уравнениядвижения чувствительного элемента в этом случае имеют вид: x1  2h1 x1  k12   2  x1  2x2   w1 , x2  2h2 x2   k 22   2  x 2  2d x1  q2  w2 .(4.1)Система уравнений (4.1) линейна, и поэтому, для нахождения решениясистемы, которое соответствует реакции чувствительного элемента напостоянное поступательное ускорение, можем воспользоваться принципомсуперпозиции.

Характеристики

Список файлов книги