Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 47
Текст из файла (страница 47)
ТЬеп, пя1пд $Ье сЬа1п ги1е оГ са1сп1ия, же Ьаче (7.109) д~ дС~ дг жЬеге дР/дЯ 1я гЬе 1пч1ясЫ-Них ЛасоЫап гпаСг1х. ТЬе 1псгешеп~а1 сЬапде ш 1Ье оерепс1еп1-чаг1аЫе чес$ог, ЬЯ, 1я г1ейпес1 Ьу ~ц ц и+1 цп (7.110) Яшсе тче арргохипа~е ~Ье ипя~еаоу депп ассогйп8 1о дС~/дг ='- ЬС~/Ь|, ~че сап геччг1$е Ециайоп (7.108) ав (7. Ш) Весаияе оГ 1Ье ргогп1пеп1 го1е р1ауес1 Ьу ЬЯ, ~Ыя арргоасЬ 1я ияиа11у ге- Геггес1 $о ая $Ье Йейа Гогпш1ай1оп.
ччЬеге т„апг1 д, г1епо~е 1о1а1 я$геяя апг1 Ьеа$ йпх, геярес11че1у. А1яо, 1Ье МФа1 епегду Гог опе-Йппепя1опа1 йод 1я Е = е + — 'й апс1 $Ье ргеяяиге 1я рчеп Ьу Р = ("» — 1) ре. ТЬе йгя$ Мер ойеп $аКеп 1п еяйаЫ1вЬшд а Ыос1г;ппр11сй ясЬегпе Гог $Ыя яуя1еш оГ еопаФюпя 1я Фо шФгос1исе а йгя1-огг(ег Ьас1гтчагг1-Й1гегепсе (цпр11сй Ьас1лгагс1-Еп1ег) ясЬегпе, ~чЫсЬ сап Ье ътйсеп яушЬо11са11у ав Ео11оюя.
~п+1 ~~и д ~+~ Ьг, ~дг + — (Р— Р) =О (7.107) Иочч, чче ехрапо 1Ье йпх чес$огя Р апс1 Р„ш а Тау1ог яег1ея аЬои$ Фппе 1ече1 и, ъ Ьеге1оге ?.5. ВЕОСК-1МРИС1Т МЕТН01Б Г!паИу, чге шивС 1пСгос1исе а йвсгеС1яаС1оп арргохппа6оп Сог СЬе вра6а1 дег1ча6чез оС'СЬе чесСогв Г апд Г,. 1п ~епега1, СЬ!я гпеапя $огпипд а шаСг1х СЬаС ши!С!рИея (à — Г„), апд у1е1сЬ а дев!ген деягее о!' ассигасу. 1ЭеСа11в о!' СЬ1в шаСг1х аге ипппрогСапС !ог оиг йясиввюп, апс! 1С 1в ви!Йс1епС Со 1пСгойисе зуыЬо11с поСаСюп МСЬ СЬе ипс1егвСапйпд СЬаС ап арргохппа6оп Со вра6а1 ййегеп6а6оп 1з ипрИей.
ТЬив, ие 1пСгос1исе а Йп1Се-ййегепсе тпаСпх орегаСог, б„яо СЬаС с в (à — Г„)~ =' б (Г" — Г,")+ б, ~ — — — ') ЬЦ (7.112) дх "~ * ' *~дС~ дЯ) иЬеге дГ,/дЯ 1в СЬе лвсоив-Них Ласо!иап шаСг!х. СоИес6пя аИ о1 СЬ(я, же агг1че аС СЬе вугпЬо1к !огш о!' а Сурка! Ыос1г-ипрИс1С теСЬосЬ [ 1 /дГ дГ~1 + б ч ЛС-! б (Гп Г~~) ы *~дС~ дЧЯ (7.113) юЬеге 7 1в СЬе ип1С (ЫепС!Су) таСг1х. ТЬе гпаСг1х ши16р!у1п~ ЬС~ 1п Ес1иа6оп (7.113) 1в оК Ыос!г-Спйа~опа! !огш. 1п СЬе ргезепС ехатр1е, СЬе ЫосЬв аге 3 Ъу 3, соггевропйпя Со СЬе СЬгее ециа6опв Ьешя во!чей в1ши!Сапеоив1у аС еасЬ шевЬ рошС. Хочч, виррове яе сЬоозе Со иве а Мо-ециаС1оп СигЬи1епсе шос!е! Со деСеггпше СЬе Беупо1дв вСгевв. ТЬе СоИоМпя СЬгее ро!пСв СЬаС шивС Ье сопви1егей ш гпойСу1пя а Ыос1г-ипр11с1С во1и6оп всЬете.
1. ВесЬ)е ччЬеСЬег Со во1че аИ ециа6опв я1ши!Сапеоия1у ог Со во1че СЬе пюс1е1 ециабопв апд шеап-Йочг ес1иа6опя яециепбаИу. 2. !С' СЬе рге$еггед ор6оп 1в Со во!че аИ ециаСюпв випи1Сапеоив1у, деСегпипе СЬе сЬапяез Со СЬе Йих-ЯасоЫап гпаСгкев. 3. Ма!ге ргоч1в1оп !ог ЬапдИпд воигсе Сегшв. 1п ргшс1р1е, во1чшя аИ ециаС1опз вптш1Сапеоив1у МИ у1е1с! СЬе пювС гарЫ1у сопчегдепС всЬегпе 1и СЬе пишЬег о!'1СегаС1опя, ЬиС поС песевяаг11у 1п СР!! вше.
Ночгечег, СЬе соир1шд ЬеСъчееп СЬе СигЪи1епсе-шов! ециабопз апс! СЬе гпеап-Йо~ч ециабопв арреагв Со Ъе ге1абче1у жеан. ТЬе ргппагу соирИпд и СЬгощЬ СЬе ййив1оп Сегшя, апд СЬе ей!у ч1всов1Су 1в ивиаИу СгеаСей ав а сопвсапС 1п Согш1пи СЬе ч1всоив-Йих 3асоЬ!ап шаСг1х. Епп1Сей ехрег1епсе Со с1аСе веешв Со шйсаСе СЬеге 1в 11СС1е ас!чапСаяе Со во1ч1пд аИ ециабопя з1ши1Сапеоив1у ав оррове4 Со яо!ч1пя СЬе шов! ециабопв апс! теап-Йов ециабопв вециеп6аИу.
1!' а11 ециабопв аге во!чей яппи!Сапеоив1у, СЬе Ьаяс вувСет о!'ециабопв Гог СЬе !г-ы пюс!е! м~ои!с! Ье ав СоПожв: — + — (à — Г„) =8 д(4 д дС дх (7,114) СНАРТЕ11 7. И11МЕШСА1 СОХБШЕВАТ10ХЯ 300 ъ Ьеге гЬе Йерег1оеп$-~аг«ае апс«1пч«ясЫ-Япх ~ес$огя аге рй рй +Р (рЕ + Р)й рй~ рйы (7.««5) ТЬе ч1ясопя-Яых апг« яопгсе-1еггп чес1огя аге рчеп Ьу 0 0 0 (7,116) ТЬеге аге Фарго р1асея жЬеге $Ье гпгЬп1епсе Ыпе11с епегду арреагя $Ьа1 Ьая ап 1шрасФ оп ФЬе Йпх-ЛасоЬ1ап ша$г1сея.
Ярес16са11у, гЬе 1о$а1 епегду, Е, яЬопЫ Ье ът11геп ая Е =й+-й +й 1 (7. ««7) 2 аш«$Ье Кеупо1сЬ яФгеяя Фепяог ря 4 дй 2 т = — п2. — — — рlс 3 дх 3 (7.118) Непсе, яшсе ФЬе ~ес~ог Я соЫашя рй ая опе оГ 11я е1ешеп1я, «Ье «пы«яск«- апг1 ч1ясоия-1«пх ЛасоЬ1ап ша1г1сея ппиФ Ье еча1паСес1 Ггоп1 ясгагсЬ. Яоп1е о11Ье ог1фпа1 9 е1егпепгя арргорг1аге Гог 1апппаг Нож ог ап а1деЬга«с пюс1е1 ж111 Ье а1гес1ег1 Ьу 1Ье арреагапсе оГ й ш Е апг1 т .
Рог 1Ь1я яуяФетп, 1Ье 1п~1яси«-1«пх ЛасоЬ1ап п1а$г1х аяяып1ея СЬе ГоПоьш8 Еоггп: 1 (3 — у)й ~Н вЂ” (-~ — «) й'~ й дГ дЯ вЂ” йй — й~ жЬеге Н «я $Ье гога1 еп1Ьа1ру с1ейпес«Ьу « -2 Н = И,+-й +й 2 (7.120) Ая яЬоъ п ш Ес1иа11оп (7,119), ФЬе Йгз1 Фъо сотропеп1я оп гоъ 3 «п~о1~е Н, апс1 аге ~Ьия а1гес$ей Ьу й. 1п тоЖ1у1щ ап ехЫ1пц сошры1ег ргоцгат р ря рЕ р1: рш 0 4 да Зддх 4 да "(ядд +г *) Ч* Ь+~ нт)д—д , а~ 1+ )д. 0 И вЂ” «) 'ум О 0 0 0 — () — 1) Π— (.г — Цй О й 0 0 й (7.119) 7.5. ВйОСК-ХМРИС1Т МЕТНУВ З01 дЧ д — + — (Š— Е„) =в дг дх (7.121) чгЬеге Р Е Р" в Е ~~~ ~г ~р~ (7 122) (7.123) СопвЫеп1 ж11Ь ФЬе Ыос)г-ппрйсй арргоасЬ, юе Ппеаг1яе ФЬе Йих апг1 зоигсе чес$огв ассогйпщ $о (Š— Е„) =' (Š— Е„) + ~ — — — ~ ЬЧ и+1 п дЕ Ж~ дЧ дЧ (7.124) дв з =' в" + — ЬЧ (7.125) дЧ жЬеге дв/дЧ 1в $Ье воигсе-ЛасоЪ1ап жаСпх.
ТЬе Йих-ЛасоЫап таФг1- сев аге ~епегаПу пшсЬ випр1ег ФЬап ФЬе1г соипгеграггв ш $Ье шеап-Йож еЧиайопв. гог ехатр1е, 1Ье 1пч1всЫ-Йих ЗасоЪ|ап гпаФг1х ы (7.126) ТЬ1в Ьг1пу ив 1о 1Ье аП ппрогФап1 Чиез11оп оГ Ьок 1о Ьапд1е 1Ье зоигсе$егш чес$ог в. Яечега1 ргевсг1рГ1опв аге розв1Ые, апд ФЬе ргипагу сопв1с1егаФюпв аге 1о: та1п$аш пишег1са1 вгаЬЙ$у; асЬ1ече гари1 сопчегвепсе га1е; апй диагап1ее ФЬас Й алн1 ы аге ров16че г1ейпйе. 'усох (1991) Ьаз Гоипг1 ГЬе Еойожпщ 1шеагяа11оп оЕ ФЬе зоигсе $егшв го Ье Чи1$е ва$1зЕассогу Еог 1Ье й-ы шос1е1, ччйЬш ФЬе Егашеччог1г оХ МасСогшас1г'з (1985) Ыос1г-ппрЬсй теСЬог1.
Брес1йсаПу, 1Ье воигсе-$егш чесгог ы геаггапдей аз ХоПоив, (7,127) Ьазес1 оп ФЬ1в Ыос1г-ипр11с11 всЬеше, аП 1ЬаФ иои1с1 Ье геци1гес1 Фо шойГу ФЬе шчжси1-Йих ЗасоЫап ша1г1х сотропепЬ ччои1г1 Ье Фо Ьаче Н арреаг ав 1псйсаФед, апд Фо 1пс1иг1е в 1п ФЬе сотлриФа6оп оЕ Н. Ву сопФгавГ, 1Е чче сЬоове 1о зо1че $Ье шеап-Йож апс1 ФигЬи1епсе пюс1е1 еЧиайопв зеЧиепГ1аПу, чче ге$а1п ФЬе ог1фпа1 сопзегчайоп еЧиайопв [ЕЧиа6оп (7.105)~. АП оЕ СЬе Йих-ЛасоЬ|ап таГг1сев апд, ш Еасоф, ФЬе еп6ге а1- ~огйЬт гейш СЬе ваше.
То йе$егпипе в апи' ы, чче реп сопзи1ег г,Ье ЕоПочч1пд чесГог еЧиайоп: СНАРТЕК 7. ХУМЕШСАй СОХБШЕКАТ10ХБ 302 ТЬеп, 1геа6пд т дй/дх апт! ы/Й ая сопвФапт ш сотрц$тпх ФЬе яоцгсеЗасоЪ1ап та1гтх, чте агг!че ат — — (7.128) 1п ФЬтв $геа$тпепФ оГ тЬе воцгсе-Фегтп чесФог $Ье ргойтсбоп $егшв аге еча1ца$ед ехрПс1т1у (!.е., сотпрцФет1 ат, 6те !ече1 и), апс! тЬе йвв1рабоп $егптв аге т,геатес! 1тпр1тсй1у (сотпрцтет! ат 6тпе 1ече1 и + 1). ТЬе Ыос!тФгтйадопа! всЬеше 1ог йе тцгЪц1епсе тпот1е! еЧцабопв Ъесошев с 7 /дЕ дХ,~ дв1 — +6 ~ — — — ~ — — ~ ЬЧ = — б ($'" — 1'„")+ в" (7.129) дЧ дЧ дЧ /дв~ в =' в" + цех ~ — / ЬЧ дЧ (7.130) вЬеге ФЬе 6~псФюп пед(ю) тв т1ейпет! ав ( в', х(0 пек(У) = 1 0* , ~ 0 (7.131) ТЬе ргойтсбоп 1егтпв аге ФЬеп шс1цт1ет! ш сотпрц6п~ ФЬе воцгсе-дасоЫап тпаФгтх.
ТЬе пед орегаФог тв цпдегв$оот! то арр1у то еасЬ е1етпепт оХ ФЬе геяц16пд (йа8опа1) та$г1х. ТЬцв, яв 1опв ав Йвв1ра6оп ехсеес1в ргос!цсйоп, ЪотЬ ргойтсбоп апт! Йвв1рабоп ьге $геаФет! ппр!тсй1у, апт! ехр1тсй1у жЬеп ртот1цсттоп ехсеет1в йявтрабоп. Нцап8 апт! СоаИеу (1992) Ьаче вцссеяв1цПу арр1тет! а 1шеаг1вабоп янш1аг $о АЛЬМ гесогптпепс1ес! Ъу Яра1аг$ апд АПтпагав.
%псе дя/дЧ тя а Йь8опа1 шатг1х апт! 1Ь Йа8опь! е1ешеп$в аге а!раув пе8абче, Йв сопФг1Ъц6оп !в дцагап1еет! $о епЬялсе Йаттопа! т!опппапсе о1 ФЬе ша$г1х шц16р1ушх т.'т,Ч. Ат1йбопа11у, Бра1аг$ апт! АПтпагав (1992) вЬов $Ьа$ тЬ1в Гогтп 8цагаптеев ФЬЮ й апт! ш (ог т 1ог а й-с шос1е1) чч1П а1чтаув Ъе ров16че. Номечег, Бра1агт апт! АПтагав а!во ропй оцФ тЬа1 ш геропв чтЬеге ргойтсбоп апт! Йвв!ра6оп аге ЪотЬ !ага алс! с1опппаСе $Ье очегаП Ъа1- апсе от тегшв ш ФЬе еццайоп, 1Ь1в Гогш сап гевц1т ш в|очч сопчегдепсе. ТЬ1в арреагя Фо Ъе а пюге вепоця ргоЫетп Гог тЬе 1т-с шот1е! $Ьап й 1в Гог ФЬе Й-~ шот1е1.
чч'т1сох (1991), Гог ехашр1е, Ьав вЬотчп 1Ьа! 1Ье всЬеше йевсг1Ъет! аЪоче у1еЬ1в чету гарЬ! сопчегдепсе ш т1ожв ич$Ь аИасЬет! еЧц1- 11Ъг1цш Ъоцпт1агу 1ауегв апт! ш йоъв тч1тЬ !агу;е гефопв оГ верага6оп. ТЬе ргосейтге гесопипепт1ет! Ъу Ьра1агт, апт! А1Ьпагав !в в1пп1аг $о тЬе ргосет1цге гесопипепдет! 1ог е1ешеп$агу 1шр1тс1т тетЬот1в ш ЕЧцабоп (7.104). ТЬат 1в, ФЬеу гесопппепт! 1тпеаг1вш~ тЬе воцгсе $егш ассогйп8 1о 7.6. ЯО1 15Т1ОХ СОЖ1~ЕИСЕЖСЕ АХП СШВ ВЕХЯ1Т1ЪЧТг' 303 7.6 Яо1иФюп Сожегцепсе апс$ СгЫ Бепы'- Фл~хФУ Йедагс11евв оГ ФЬе арр1!сабоп, $Ьеге 1в а иеес1 Гог сопгго! оК пцтег1са1 ассы- гасу 1и СЕ"Р !КоасЬе (1990)~.
ТЬи пеев и 1ивГ аз сг16са! 1и СИЗ мтог1г ая й 1в !п ехрегнпеиМ ччЬеге $Ье ехрег1теп$ег !в ехрес$ей Фо ргочЫе ез$ппаФев Гог !Ье ассигасу о1 Ыв ог Ьег тпеаяигетпепМ. А11 СЕР $ех~в оГ апу ча1ие в$гевв 1Ыв пеей Опе !сеу ивие де$егпшпп8 и~ппег1са! ассигасу !в йегаФ1огг сопчог~епсе. Мов$ пшпепса1 гпе$Ьо~!в ивед ш СЕР арр11сабоив гесрпге пгапу Йегабоия 1о сопчегяе. ТЬе Йегабоп сопчег8епсе еггог !я с!ейпед ав гЬе ййегеисе ЬеМееп 1,Ье сиггеп$ йега1е аги! 1Ье ехас1 во!ибоп 1о ФЬе й!!егепсе ес!иабопв.
Ойеп, $Ье йКегеисе ЬеМееп яиссевв!че йегафев !в иве4 ав а теаяиге оГ ФЬе еггог ш $Ье сопчег8ед во1ибоп, а1$Ьои8Ь ФЫв ш йяе11 1в !пас!еииа1е. А вша!1 ге1ахабоп Гас1ог саи аЬ~аув уче а Га1ве !пйса6оп оГ сопчегдепсе !Апг!егвоп е$ а1. (1984)~. %ЬаФечег ФЬе а1догйЬт в, уои вЬои1д а!ччауз Ье саге6~1 $о сЬес!г 1Ьа$ а сопчегцей яо1и6ои Ьав Ьееп орла!пей ТЫв сап Ье г!опе Ьу Фгуш8 а в1г1с$ег 1Ьап ивиа1 соичегдепсе сгйег1оп, апд дешопя1габпд ФЬа! !Ьеге !в а ие811рЫе енес! оп !Ье во1и6ои. МовФ герМаЫе епрпеег1п8 !оцгпа!в геци1ге йешопв1га6оп оГ йега6оп сопчегдепсе вв а сопйбоп Гог риЫ1са6ои.
ТЫя ж пог яресйс Фо ФигЬи1епсе-пюре! арр11сабопя — а11 о11Ье ивиа1 сгйег1а Гог Мапйагй СИЗ арр!!сабопв арр1у. Ярес1йс $о 1игЬи1епсе-шог!е! согпри!абопв, $Ье арргоасЬ $о Йегабоп сопчег8епсе ойеп 1в пюге еггабс, алй $ур1са11у шисЬ я!ожег, $Ьап Гог 1аш1иаг-!!ои сошри$а6опя. А чаг1е1у оГ Гас~огв 1пс1ийп8 я61Гпевя аид поп11пеагйу оХ 1Ье еииа6опв, ав чче!! ая ФЬе яечеге1у яСгеФсЬес! Йпйе-йКегепсе дЫз пеес!ед $о гевоЬе $Ып ч1ясоиз 1ауегв, у!ей 1еяв гари! апд 1евя пюпо!опе сопчегдепсе. Еегя1хег (1989) ехр1ашв $Ье я1ои сопчег8епсе ойеп оЬ- вегчед ш Сегшя оГ гЬе е1яепча1иев оЕ ФЬе та$г1х вувФеш соггевропйпд $о гЬе йясгебяес! еииабопя. Не погез $Ьа1, апу йега6оп всЬете Гог а 1Ыеаг яуз1еш сап Ье ччпйеп ая Ф"+' = А~" + З (7.132) вЬеге 4" !в ФЬе во1ибои айег $Ье и'" Йега6оп, А 1в а шаг!х, апй 5 1в а воигсе Фегш.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
