Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 45
Текст из файла (страница 45)
ИБМЕН1САЕ СОИБЮЕКАТ10ЖБ Ъ1СЬ а Ь1С тоге а1кеЬга, СЬеге Го11отчя (1+с~) /2 „т/г Рпт1 (7.49) ТЬив, СЬе ЬеЬач1ог оГ зо1цС1опв Со СЬе й-м тос1е1 арргоасЬ1пд а СцгЬи- 1епС/попСигЬи1епС 1пСегГасе Ггот МСЬ1п СЬе СигЬи1епС герои тв й — КЛспЛ ав у — б (7.50) си И~( — сттЛ) (1 — у/ ) ~-Ь(1 — у/б)) т+ б и/)ъ'! (7.51) С1еаг1у, с арргоасЬев кего чету я1отч1у 6от СЬе СцгЬц1епС яЫе ая сотпрагес1 Со СЬе чапаСюп оГ с/з (б — у)я/~ ргейсСес1 Ьу СЬе й-с тос1е1. Няиа11у 1С 1я тпоге сопчешепС Со авщп втпа11 попкего ча1цев Со 1с апс1 оСЬег СигЬи1епсе рагаптеСегв ш СЬе ГгееяСгеат, езреста11у тчЬеп СЬе рагатеСег арреагя ш СЬе с1епот1паСог оГ СЬе ес1йу ч1всоя1Су. Сака1Ьоц, Яра1агС ын1 Вгас1яЬаж (1994) яЬоъ СЬаС ъЬеп СЬ1з 1я с1опе ш Ьошн1агу-1ауег сотрцСаСюпя ж1СЬ СЬе 1с-с пюс1е1, СЬе жеа1с во1иС1оп ргеча11я Ье1о~ч СЬе шСегГасе, Ятпа11 дгайепСв ш 1с апс1 с арреаг аЬоче СЬе 1пСегйсе СЬаС у1е1Й ап авутпрСоС1с арргоасЬ Со СЬе ргеяспЬес1 СгееяСгеатп ча1иея.
ТЬеге тя "по я1дшйсаттС шт1цепсе оп СЬе ргейсСес1 т1ои." Ву сопСгаяС, МепСег (1992а) яЬочтв СЬаС Гог СЬе Гаг жа1се, ш иЬ1сЬ СЬе епСга1птепС че1ос1Су шсгеаяев ш такп1Сис1е 11пеаг1у я1СЬ йззапсе Ггот СЬе сепСег1ше, СЬе й-м птос1е1 ргейсСя СЬаС Й апс1 си с1есау ехропепС1а11у ж1СЬ йвСапсе вс1цагес1. Нотчечег, СЬеу с1есау аС СЬе вате гаСе яо СЬаС СЬе ес1йу ч1ясоя1Су геташз сопвСапС, Ая а сопяес1иепсе, соття1яСепС ъ 1СЬ геви1Св ргевепСес1 тп ЯесС1отт 4,5, СЬе ГгееяСгеат ча1це оГ м Ьая а попСпчта1 ейесС оп СЬе во1иСюп. МепСег 1пйсаСез а вта11ег еттесС оп Ьоипс1агу 1ауегя, ргппап1у Ьесаияе оГ СЬе 1агде ча1иев оГ о~ ргеча111щ пеаг СЬе яигГасе, ТЬе ЬеЬач1ог оС'м ш Ес1цаСюп (7.50) 1в сопя1вСепС тч1СЬ МепСег'в оЬвегчаСюп СЬаС СЬе й-ы тос1е1 во1иСюпв арреаг Со Ьаче с11всопС1пстоия с1епчаС1чея аС СЬе яЬеаг 1ауег ес1ке.
Ноъечег, СЬе с11всопС1пц1Су ш Им/с1у чгоц1й ргоЬаЬ1у Ье сИйси1С Со с1еСесС. 1п рппс1р1е, яо1иС1опв ж1СЬ с11всопСшцоцв с1епчаС1чез М11 поС оссиг 1Е тпо1есц1аг ч1всов1Су 1в шс1цс1ес1 ш СЬе с11т1ствюп Сегтя оГ СЬе ес1цаСюття оХ тоС1оп. Ая яЬожтт Ьу Яатстап (1970), СЬеге 1я а СЬш ч1всоия-1пСегГасе 1ауег оГ СЬтс1спевв 7.2. М171МЕВ1САй АССБКАСУ МЕАК ВОСЖОАИЕЯ 1и жЫсЬ тЬе йисоп6пцтбев аге геяо!чей.
ТЬ1я и а яшяц1аг регтцгЬа6оп ргоЫеш ш СЬе 11пц1 ~1'~6/и — + оо, апй Фе иеьЬ яо1цбоп й1зсцззей аЬоче 1я ФЬе оцтег во1ц6оп. ТЬе шпет во1цбоп Ьо1йз ш тЬе ч1ясоця-1п$егГасе 1ауег. гог ехашр1е, ш ФЬе Ыег$асе 1ауег, Байтпап'я етрть6опз випрИу Фо Р+ (г 17.52) У, — У Р(6 — тт), й — )С(5 — у)~, ~ - †— у) ая — оо К ИИ вЂ” у) М 17.53) ьпй У,— У- О, й- О, ы-+О ав -оо (7.54) ИИ вЂ” у) Аз сап Ье еавПу чег16ей, 1ог 0. = тт" = 1/2, 1Ье зо1ц6оп и рчеп Ьу Р~Ъ'1я ~ с~' ~уе тт ~г„~1 ! !гав„,/тт'„ 3 2 тг к Яы 2и /~'~ы ~ у — т1 = — + — 8п )С М ~/С ) (7.55) 1п ргас6се, йп1те й111егепсе яг1йв аге печег яц%с1епт1у йпе $о геяо1че $Ье ч1зсоця-шФегГьсе 1ауег.
СепегаПу, р1й рошая аге рас1гей с1озе $о $Ье зцгГасе $о регтпй ассцгаФе гево1цбоп оГ 1Ье вцЫауег. Непсе, ечеп жЬеп тпо1есц1ьг чисоя1ту и тпс1цйей ш а 1ур1са! Оп!те-й1тГегепсе сотпрцФа6оп, ФцгЬц!епт/попФцгЬц1еп$1пФег1асев аге пот вцтпс1еп11у гево1чей. Ая а сопвес1цепсе, $Ье ш$егГасев аге яЬагр, апй 1Ье ~чеа1т во1ц6опя лепета!!у ргечаП. Нотчечег, $гцпсабоп еггог, тпппег)са1 й1йця1оп апй й1яя1рь6оп МП ~епегайу у)е1т1 сИГцвей во1ц6опв с1ове то 1Ье ш$егГасез. ТЬе шоят я1рт111сьтй пцшег1сь! ргоЫет 1ур1са11у епсоцп$егей и тЬе арреагапсе оГ попрЬуя1са! ТЬеве ет1цайопз шця1 Ье во1чей яцЬ1ест, 1Ье ГоПоМщ сопй16опя $Ьа~ саг- гевропй 1о Гогша! шаФсЫп~ $о ФЬе во1цбопя оп еьсЬ я1йе оГ ФЬе тцгЬц- !ецио/попбтгЬц1еп$ 1п1ег1асе: СНАРТЕК 7.
ХЮМЕК1СА1. СОЖЯШЕВАТ10МБ педаФ!че ча1иев оГ !с аплот оФЬег погшаПу роз!йче ФигЬи1епсе рагатпеФегя яисЬ ая ы, с апс1 8. Рог яеИ'-я1пт11аг йочтз висЬ аз ФЬе Гаг жа1се, тшхшд 1ауег, !еФ апс! с1еГесС 1ауег, ФЬе ВиЬе1-Ме1п!!с СгапвГогтаФ!оп сигея СЬе ргоЫетп Ьу тпарр!п6 ФЬе !пСегГасе Фо оо. Ргодашя 'ччАКЕ, ."чт1ХЕВ,, ЯЕТ апс1 ПЕГЕСТ с!евсг1Ьес1 !и Аррепйх С а11 иве СЫя СгапвГогтаС!оп.
1п ас1ййоп Фо е1пшпаФшд й1ттси16ея аяяостаСес! ж!ФЬ СЬе ФигЬи!епФ/попСигЬи1епФ !пФегЬхе, ФЬе СгапвГогта6оп !тпеагтяея ФЬе КгнФ апс! несопс! с1ег1ча6че Фегтн ш ФЬе ес!иайопв, ТЫв Ьпеагтгайоп теис!я Со ппргоче ФЬе гаФе от сопчегдепсе от шовФ пишегтса! теС!тос!и. ТЬе оп1у яЬогСсопппд о1 СЬе теФЬос! !и 1Фв яепз1С!ч1Фу Фо СЬе 1оса6оп о1 оо. Юяшб Фоо !ага ог Фоо вта!! а ча1ие оГ („„,. (СЬе Еаг-йе1с! ча1ие оХ ~) яотейтея 1шрес!ев сопчегяепсе оГ ФЬе питепса1 во1и6оп. 1п ~спета! Йп!Се-йКегепсе сотприФа6опв, ФЬе соггесФ.!ишр сопййоп ю1И Ъе оЬСатпес! ргоч!с!ес! СЬе йКияюп Сегшв ш а11 ес!иайопв аге йКегепсес! ш а сопяегчайче таппег. Рог ФЬе нате геаяопя, чче иве сопяегчайче йКегепсш~ 1ог ФЬе Хач!ег-Яо!сен е~иайоп Фо диагапСее ФЬаФ ФЬе ехасФ вЬос!с ге1айопв аге вайвйес1 асговв а вЬос1с иаче !п а Кп1Фе-йКегепсе сотри Файоп, Ргор.атп ЕОВУВ1, (Аррепйх П), Гог ехатпр1е, ивен сопяегчайче йКегепстпв.
Гог йКия!оп Фегтя апс! гаге1у ечег епсоипФегв птпег1са1 й!Бси16ев аССепйпд ФЬе ргезепсе о1 вЬагр ФигЬи1епС/попСцгЬи1епФ тпФегГасея. Рог попкего 1геевСгеатп ча1иез оГ Й, еФс,, ноше гевеагсЬегя ргеГег хего- цгайепС Ьоипс!агу сопй6опя аФ а Ьоипс1агу-1ауег ефе. ЖЫ1е висЬ сопййопя аге с1еап Ггот а ФЬеоге6са1 ро1пС о1 ч!ечг, ФЬеу аге ипс1ев1гаЫе Гготп а пцптепса! ро1пС от ч1еи. ТЬаФ 1з, ярестйес! ча1иев аФ СЬе ес!6е аге от ФЬе Меитаттп Фуре ъ.Ь1!е кето-ягайепС сопййопв аге оГ ФЬе 01гтсЫеФ Суре. А1пювФ итчегва11у, сопчегдепсе о1' 1ФегаС!че всЬешея Фв пптсЬ в!ожег чг1ФЬ Иг!сЫеФ сопйтюпв ФЬап МСЬ Мептапп сопй6опя. 1п огс1ег Фо геяо1че ФЫв аррагепФ й1епипа, ие сап арреа! йгесйу Фо СЬе ес!иаФюпн оГ пюйоп.
Веуопс! ФЬе Ьотшс!агу-1ауег ефе, ие ехресФ Со Ьаче чайяЫпд погша1 ~гас!тепФя во ФЬаФ СЬе ес!иайопв аког Й апс! ы вппрИу Фо ФЬе то!!озч!п~: У,— ' = —,8"ы,й, сУс, (7,56) Их К. — Ф"~е (7.57) д~ иЬеге яиЬвспрФ е с!епоФев ФЬе ча1ие аФ ФЬе Ъоипс1агу-1ауег ефе. ТЬе во1и- 6оп Фо Ес!иайопв (7.56) апс! (7.57) сап Ье оЪФашес1 Ьу яппр1е с!иас1гаФиге, 1пс!ереттс!епФ оГ шФе~гайщ СЬе ес!иайопз о1 пю6оп СЬгои6Ь ФЬе Ьоцпс1агу 1ауег. Опсе й, апс! ы, аге с1еСегтшпес! антош Ес!иаС!опв (7.56) апс! (7.57), 1С 1я ФЬеп рояв!Ые Со яресКу Меишапп-Фуре Ьоттпс1агу сопйСюпв ФЬаС р~агап- Фее кето поппа! вгайепСя. С1еаг1у, ФЬе яатпе ргосес!иге сап Ье инес! Гог апу СигЬи1епсе шос!е1.
Рго~гаш Е1:Иу'т'В1. (Аррепйх 0) ивез ФЫв ргосес1иге. СНАРТЕЯ 7. ХБМЕШСАй СОХЯВЕВАТ10ХЯ т — 1 т т+1 Г18иге 7.1: Гшйе-ЙКегепсе шо1еси1е 1ог В1ойпег'в ~аг1аЫе-дгЫ шеГЬой. Тигп1пд $о ФЬе зоигсе $егшв, ФЬе вппр1еМ зесопй-огйег ассига$е Йвсгейва6оп арргохппа6оп 1в ЯиЬвЫЫш8 Еоиайопв (7.59)-(7.62) 1пФо Еииайоп (7.58) аги1 гедгоиршц 1,егшз 1еа<1з 1о а Фг1йадопа1 шаФпх вувФетп ав Ы1оив: (7.63) АьКв+г,и-1 + Вз~1т+1,и + СаКи+1,о+1 = Р~ю иЬеге А„, В„, С„апс1 В„аге дейпей Ъу (7.64) (дУ/ду) У и +~+ ью (ьу)~ б" Пю — — — Г4Ьт,в Ьх (7.65) (7.66) опани и дениев гЬе ча1ие оЕ (и+ ~т'иг) ппс1юау ЪеМееп у„~ апй у„, жЬ11е и+ Йепо$ев 1Ье ча1ие шЫжау ЬеФиееп у„апй р„~.~. Гог вппр11сйу, м~е аввише роЫв аге ециа11у врасед ш Ьой йе м ахн1 д йгесйопв, зо ФЬЮ ФЬе дЫ сопвиЬ о1 гесФап8и1аг сеПз. Г18иге 7.1 вЬом~з ФЬе йп1Ге-сИ1егепсе гпо1еси1е.
7.3. РАВАВОЬ1С МАНСН1М6 МЕТНОВЯ Мою, ш огс1ег Фо Ьаче а йадопайу с1опипап$ вуМещ $Ье сопйГ1оп (7.68) пшМ Ье яа$1яйес1. БиЬвЫийп8 Ес1иаГ1опя (7.64)-(7.66) 1п$о Ес1иайоп (7.68) у1е1йв ФЬе Гойоачпц сопй11оп. ~7 (дУ/ду)' Ьх ы (7.69) реп йвз1ра$юп ехсее<1я ргос1ис6оп, зо ФЬЮ,8"ш > (дУ/ду)~/ы, Ециа6оп (7.69) 1я ваг1зйес1 яо 1опд ав же шагсЬ 1п 1Ье йгесйоп оГ йод (Ье., во 1опй ав У апс1 Ьх аге оГ $Ье яате з18п). ТЬе вуяФегп 1я $Ьеп яаЫ $о Ъе ипсошИИопаНу вФаЪ1е. Нощечег, ~гЬеп ргос1ис6оп ехсеейв йяя1райоп, ~ге Ьаче ФЬе Гойожшд 1шиФ оп в$ерв1ке.
ЗыУ Ьх ( (Ьх)~~„„„= р Непсе, 1Ье ясЬете 1в сопг1ЖопаБу вйаЪ|е, ФЬе сопййоп Ьешд ФЬЮ оК Ециа6оп (7,70). То йегпопв$га$е ФЬе ча1Ы1Гу оГ Ес1иаГ1оп (7.70), %11сох (1981Ь) ргеяеп1я согприФес1 гезиИя Гог ап шсогпргевнЫе йа$-р1а$е ЬоиМагу 1ауег ияли гЬе %11сох-ВиЬев1п (1980) й-иР пюйе1. А1 а р1а$е-1епфЬ Кеупо1~1я пигпЬег, Ве, о1 1.2 . 10~, Майе согпри1айоп 1в Гошн1 етр1г1сайу го Ье рознЫе рго~Ыед Вел ( 2.2 104, иЬ1сЬ соггевропйв 1о Ьх/6 = 1.15. Григе 7.2 яЬожз Вел аз ргейсФей Ьу Еииа6оп (7.70) 1Ьгои8Ьои$ ФЬе Ьоипс1агу 1ауег. Аз зЬоюп, ФЬе пишпппп ~а1ие оГ Веь ассогйп8 $о Ес1иайоп (7.70) 1я 1.9 10 апс1 оссигз а1 у/6 =' 0.012, ТЫв с1ояе адгеешеп$ чег1йев $Ьа11Ье воигсе оГ шя$аЪ|1йу 1я 1асй оГ йадопа1 йопипапсе 1п $Ье 1г1йа8опа1 тпаФпх яуяФегп дейпей ш Ес1иайопв (7.63)-(7,67). То гешес1у $Ьь я1Ма$1оп, псе йгя1 $Ьа$ Ьесаиве оГ поп1шеаг11у, Ес1иа6оп (7.63) а1а'аув геци1гея ап 11ега1,йге воМ1оп, Ьейш8 вирегвсг1рФ з депо1е 11егайоп пшпЬег, же гер1асе В„апс1 .0„Ьу ~Ье ГойоМпд гечыес1 йясге6вайоп арргохппайопв: В„=3 + У и + ~+ (дУ/ду)в + (1+ 4ъ) Р'<~ (д р М) А 7г +г „+ и М' +, „+ С й' +1 „+1 — — О (7.73) Д " [41 7, ] Ф„1 1.*-1 (772) жЬеге 4~ ъч11 Ье йейпед Ье1ок.
ТЬеп, ЕЧиайоп(7.63) 1в гер1асей Ьу СНАРТЕК 7. ХГГМЕКГСАГ СОХБЮЕКАТГОХБ 290 Кед, 10" 10' 10Я .01 .10 Бриге 7.2: ТЬеоге6са1 ап4 ешр16са11у Йе1егпппес1 Мерз1ве ФЬгезЬоИ Гог а Яами-р1аге Ьоипдагу 1ауег. [ггош %11сох (1981Ь) — — Соруг1хЫ © А1АА 1981 --- Бзей жЫЬ регппзз1оп.~ 1пзрес6оп оГ Еоиа6опз (7.71)-(7.73) зЬоиз $Ьа1 и Ьеп соптегдепсе Ьая Ьееп асЫечед (1.е., чгЬеп й' +г „ап4 з' +г „сИГег Ьу а пец11рЬ1е ашоип1), $егшз оп 1Ье гщЫ- апс1 1ей-Ьапд зи1ея оГ Ециабоп (7.73) ргорог6опа1 $о ф~ сапсе1 Ь1епбса1!у.
Непсе, й' +г „забзйез $Ье соггес1 ес1иабоп. ТЬе ас1- чап1аце оГ 1Ыз ргосег(иге Ьесотез оЬч1оиз ироп шзресбоп оГ $Ье зФаЫ1йу сопйбоп, иЫсЬ пои Ьесогпез У (дГ,"/д )2 + (1+юг),У'ы > 0 Ьх ы (7.74) 10' (дУ/ду)~ < ~3'ыв И (дГг/д )2 ~ Р* 2 Д*мР 10' (7.75) А з1ш11аг Гас1ог, ф„, шиМ Ье 1пФгойисей Гог $Ье ы ес1иабоп, ап4 ехрег1епсе С1еаг1у, ф~ сап Ье сЬозеп 1о шзиге $Ьа( 1Ь1з шес1иаИу 1з аЬчауз вабвйес1, гецагс11евз оГ ФЬе ~а1ие оГ Ьх. ТЬи соггевропг1з го ипсопЖ6опа1 з1аЫ1йу.
Хитпег1са1 ехрегйпепФа6оп вЬожв ФЬЮ ФЬе Ъез1 гевийз аге оЫа1пед жЬеп (1+ ф~)Д*ы ехсеес1з (дГ7/ду)~/ы Ьу аЬоиФ 30%, а сопй6оп 1Ьа$ 1з 1пяигес1 Ьу Йейп1щ ~~ аз Го11о~чз. 7.3. РАКАВОйГС МАКСНГХС МЕТНОМ 291 Ьав вЬотчп тЬат зе1ес6щ (7.76) 10' г(дГт~дд)' < с ит(дУ/ду)~ 7 10' (7.77) Ву соп1гзвт, ФЬе ча1ие оГ тЬе соггеяропйп~ Гас1ог Гог ФЬе с еццайоп, т~„ 1в чегу пшсЬ с1ерепс1епт, цроп с1е$а11в оГ $Ье шойе1. Г.отч-Кеупо14з-пцшЪег чтвсоия т1атртщ Гипс6опз Ьаче а ргопоцпсет1 еГГесг оп ФЬе шоя$ арргоргта1е ча1ие. ТаЫе 7.2 1тв$я $Ье ча1цев оГ ф, изес1 ш Рго~гвтп ЕШЖВ1 (Аррепйх Р) Гог з1х с1тГГегепт 1отч-ВеупоИя-пцтпЪег й-с пют1е1в.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
