Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 46
Текст из файла (страница 46)
ТЬе ча1- иев 1тзтей Ьаче Ьееп Гоцпт1 ешр1г1саИу то уте14 ор6тцш сопчегзепсе гачев Гог тпсошргевятЫе Ьоцпт1агу 1ауегв. ТаЫе 7.2: ч'а1цев оГ 4, Гог 1отч-Кеупо1т1з-питпЬег в-с пюс1е1в тв забвГастогу $о асЬтече ЬотЬ ипсопйбопа1 вФаЬЙ$у ап4 гарЫ сопчегзепсе. ТЬе ргезсгтр6оп Гог фт, апт1 ф рчеп ш Ециайопв (7.75) апт1 (7.76) регтпт1з з1ерз1кев сотпрагаЫе Фо $Ьояе ияес1 чгйЬ а1~еЬгыс шос1е1в. %Ьт1е тЬе питпег1са1 ргосе4иге тв цпсопйбопа11у вгаЫе Гог оФЬег ча1иея оГ т~т, цвтпд ГЬеве ча1иея Гог т~~ ацт1 ф„орбпияев й-ы~ апт1 й-ы тподе1 сошри$а$юпв ччт1Ь гезресг 1о 1Ье пиптЬег оГ Йегагтопз геццтгет1 Гог ФЬе во1ц6оп $о сопчег~е.
1птегевйпд1у, тГ фт 1в тоо 1аще, яау т~т — — 2, в1аЫе ш$ера6оп 1з ыЫЫей ТЬе ча1це оГ т~ саппот Ье $оо 1агде еттЬег, аИЬоиф ФЬе иррег Ьоцпд арреагз 1о Ье с1ерепс1еп1 цроп т1еФат1в оГ ФЬе врестйс шот1е1. ТЬе ватпе апа1уя1з арр1тея то 1Ье й-т шойе1. Гог 1Ье й ециа6оп, ыттттпК Естцат1оп (7.75) ш Фегптя оГ 1Ье шот1еГз чагтаЫев 1еат1я $о тЬе Го11отч1п~ епбге1у еци1ча1еп1 1огтп. СНАРТЕН 7. ЖГГМЕШСЛй СОХЯШЕИАТГОХЯ 292 7.4 Е1епьеЫагу Типе-МагсЬ1пц МеФЬосЬ Опе оГ СЬе тпозС еКесС1че ргосес1игея 1ог во1чш8 сотпр1ех ЙоччйеМв Гя СЬе изе оГ 6тпе-птагсЬ1п8 тпеСЬот1я.
1Г СЬе йевтгей зо1иСюп ы ипяСеайу, СппетпагсЬ1п8 яо1ибопв у1е14 а Сгие Сппе Ь1зСогу. Т1тпе-тпагсЬ1пх тпеСЬой сап а1зо Ье изей Гог зСеат1у-йотт ргоЫетпя Ъу 1еССьпд СЬе яо1и6оп ечо1че 1п Сппе ипСП Сетпрога1 чапаСюпя Ьесотпе пе8ПрЬ1у ятпаП. ТЬаС 1в, чте Ьея1п чт1СЬ ап тп1Ста1 арргохппа6оп апт1 ирйаСе СЬе во1и6оп аС еасЬ 6тпевСер ип61 СЬе зо1ибоп тйтГегв ЬеСччееп СппевСеря Ьу 1евя СЬап а ргевсг1Ьет1 Со1егапсе 1ече1. Ргюг Со тйзсивв1пв СЬе ппрасС оГ СигЬи1епсе-тпот1е1 воигсе Сегтпв оп ехр1к1С апт1 тптрЬс1С птеСЬот1з, СЬтв несСюп ргевепСя а ЪгтеГ очегч1етч оГ СЬеяе птеСЬот1я.
Рог пюге сотпр1еСе деСа11в зее а 8епега1 СехС оп СоптриСабопа1 ИиЫ Вупапйсз зисЬ ан ИоасЬе (1976), РеугеС аЫ Тау)ог (1983), Апдегвоп еС а1. (1984) ог Мпйотчусн еС а1. (1988). ТЬе яппр1еяС Спие-тпагсЬ1пх всЬетпев аге ехр11с1С шеС1тот1в, висЬ ан СЬе ВиРогС-РгапЫе1 (1953), Содипоч (1959), 1 ах-Жепт1го1Г (1960) апт1 МасСогтпасЫ (1969) птеСЬос1в.
МозС ехр1к1С всЬетпев тчеге т1ече1орет1 рпог Со 1970. 1п ап ехр11стС ясЬетп, СЬе зо1ибоп аС Сппе т"+т т1ерепс1з оп1у оп СЬе равС Ь1вСогу, 1.е., СЬе зо1иСюп аС 6тпе С". Рог ехаптр1е, сопвЬ1ег СЬе опе-тйтпепв1опа1 ъаче ециа6оп: дй дв — +У вЂ” =О, Гт) 0 дт д~ (7.78) тчЬеге Й 1з а йочч ргорегСу, ~У Гя че1остСу, С 1в Сппе апд ж ь вСгеапииве тйгес- 6оп. ЬеСС1п8 Й" т1епоСе Цят, СГ), тче арргохппаСе дй/дг млСЬ а Когччагт1- тИГегепсе арргох1шаС1отт яо СЬаС дв й,".+' — й". — ~ +О(Ы) (7.79) тчЬеге Ы = С" +т — С". Рог вппрйс1Су, сопяЫег вппр1е иртчшт1 <ИГегепсш тп тчЬ1сЬ чте арргохппаСе дй/дг ассогтйп8 Со дй, Й" — Й" т — + О(Ьх) дж Ьж (7.80) 11з1пд СЬене дисге6яаСюп арргохттпа6опв, тче аггтче аС СЬе Го!1отч1пд йгвС- огт1ег ассигаСе тИГегепсе ет1иаС1оп СЬаС арргохппаСез Ес1иа6оп (7.78).
(7,81) ТЬ1в 1з поС а рагбси1аг1у ассигаСе птеСЬот1, ЪиС печегСЬе1евв 1ПизСгаСея СЬе 8епега1 паСиге оГ ехр1к1С ясЬетпез. ХоСе СЬаС аП Сеппв оп СЬе г18ЬС-Ьапт1 7А. ЕйЕМЕХТАЯУ Т1МЕ-МАВСН1ХС МЕТНООБ 293 вЬ1е оГ Ециабоп (7.81) аге Ьпочгп Ггогп 6те Г". Непсе, ~1+ и оЬгашес1 1гогп вппр1е а18еЬга1с орега6опв, Весаияе оп1у а1деЬгазс орегабопя аге пеес1ес1 (ав орровес1 Фо 1пчегвюп оГ а 1аг8е ша1пх), ехрПсй ше1Ьойв аге еаву 1о ипр1ешепФ. ТЬе ргипагу вЬог$сопшщ оГ ехрПс1г, всЬешея ы а 1ипй оп ФЬе 6гпевгер ГЬаФ сап Ье ивей Рог гоо 1аг8е а $ипев1ер, во1ибоп еггогв в1П рот ччйЬ шсгеавшд Йегабопя аист 1Ье сотриФабоп Ьесошев ипябаЪ|е. ТЬе тоя$ сопппоп1у ияес1 шеГЬод Гог де$еггшпш8 1Ье МаЬПйу ргорегбев оГ а 6гпешагсЬшд йп1$е-йКегепсе ясЬеше 1я чоп Хецгпапп вФаЫ1йу апа1уяи 1вее КоасЬе (1976) ог Апйегвоп е$ а1. (1984)).
1п $Ь1я ше1Ьой, яе шФгойисе а йвсгеге Гоиг1ег яег1ев во1ибоп 1о гЬе Йпйе-ЙКегепсе ециабоп цпйег в$ис1у, апд де$егпцпе ФЬе дгож1Ь где оГ еасЬ шос1е. 1Г аП Гоиг1ег шодев 4есау ав же гпагсЬ 1п 6те, 1Ье всЬеше 1я яФаЫе. Ножечег, К ечеп а вшие шоде роев, $Ье ясЬеше ы цпв1,аЫе, %е ътйе еасЬ Роиг1ег сошропеп1 ав ~и дп зОкАт) 1 (7.82) чгЬеге С 1в саИес1 ФЬе агггр11Фцс1е ГасФог, 1 = ~/ — 1 апс1 к ы и~ачепишЬег. ТЬе ИаЫ1йу о1 а ясЬеше 1я г1егегшшес1 ав ГоПожя: ~С~ < 1, ЯФаЫе ~С~ = 1, Меи1гаПу ЯаЫе ~О~ ) 1, 11пя$аЫе (7.83) 1п 8епега1, С и согпр1ех, апс1 $Ье по1абоп б" гпеапв С га1яес1 Фо 1Ье розг и, ТЬе агпрйиде Ьс1ог Гог Е~1иа6оп (7.81) 1в УЬ| 0=1 — — (1 — е ' ), чгЬеге д=кЬв Ьт (7.84) ТЬия, (7.85) Ьж УЫ ~М < — ог Ясгд = — < 1 У Ьх (7.86) 1я вабвйей ТЬ1в м ФЬе Гатоця Соигап1-Гг1едг1сЬв-Ъечгу (1967), ог СИ сопй6оп, ччЬ1сЬ шеапв а жаче саппоро ргора8а$е а йвгапсе ехсеейпщ Ьж 'ш а я1п81е бгпеМер.
Фарг, 1в 1гпоччп ав гЬе СРх ЫцпьЪег. 1п огйег го Ьаче а я1аЫе всЬеше, ~0~ шива Ье 1евв ФЬап ог ециа1 Со 1 1ог аП ровя1Ые ча1цев о1 О. С1еаг1у, 1ог гЬе иртч1пс1-йКегепсе всЬеше, еггогв МП поФ хгочч ргочЫей ФЬе сопй6оп 7.4. ЕЙЕМЕХТАКУ Т1МЕ-МАВСН1Ь1С МЕТНО05 мЬеге ~ 1)ев Ьебчееп О апс1 1. Непсе, опг йпйе-ййегепсе арргохыпабоп 1о Еопа6оп (7.91) 1в ~,".+' = ~,". — Л (Ь,".+,'+ ~,"+, — Ь,"+,' — ~,",) + Ы~ [Ф~,"+ (1 — Ф) ~,"+')] (7.93) ТЬе сснпр1ех агпр1йсабоп Гас~ог Гог $Ыя всЬеше 1в 1+ фЯЬ1 — 21Л в1п 0 (7.94) 1 — (1 — ффЫ + 2гЛ в)п 0 Непсе, ш огдег Гог $Ыя всЬегпе $о Ье яГаЫе, ъе шпМ геоп1ге (1 -1- ф ЯЬ|] ~ -1- 4ЛЯ вша 0 11 — (1 — ф) ЯЫ]~ + 4Л~ я1п~ 0 (7 95) Айег а 11И1е а1деЬга, ФЬе яСаЫИу сопй6оп вЬпр116ея 1о ЫЫ [1+(~ —,)Ы1] < О (7.96) ЖЬеп Я < О, м~е йпд 1 (4 — Ф)1~! ' ~ >-,', 5<0 (7.97) Нпсопйбопа11у ЯаЫе; 4 < —,', Я < О 1я запаяв ачегадед че1осйу апй а 1я воппд яреей.
Н и ЙепоГея Ыпеша6с ч1всов11у, $Ье ваче-ргора~абоп аги1 й1гпя1оп 6гпеягер 1ншСабопя аге ая 1оПожя. Ы< апд Ь1<— Ьх Р )' ~й)+а 2и (7,90) %е пиаЬФ а1во апбс1ра1е 1ЬаС шс1цйпц яопгсе Геггпв ш ФЬе МаЫ11гу апа1- уя1я ччои1д 1еас1 $о ап айй6опа1 6гпеМер сопя1га1пФ впсЬ ав Ы < г,я„. ТЬ1я 1в нн1еес1 $Ье саяе, апг1 ГЫв бгпевгер 11пп$а6оп 1я вогпе$ппев шоге гев$г1с6че ФЬап ейЬег сопй6оп ш Еопабоп (7.90). То 1ПпвйаФе ФЬе ргоЫегп, же ай1 а яопгсе Феггп, Яй, 1о Кцпабоп (7.78), мГЬегеГоге дй д1г — +У вЂ” =Я (7.91) д1 дх ТЬе сопйбоп Я > О соггевропг1я го ргойцсбоп ехсеейп~ йяв1райоп, апй ч1се чегяа Гог Я < О.
То сая1 ФЬ1я ецпабоп 1п йвсгебяес1 Гоггп, же пяе Сгый-%со1воп сЫГегепс1п~ апй ве арргохипа1е $Ье яопгсе $еггп ая ГоПо~чв: СНЛРТЕК Т. МЮМЕШСАй СОЖЯШЕКАТ10МБ %Ьеп Ь' > О, ироп ЙгяС 1лвресСтол, чоп Хецшапп яСаЬт1тСу апа1ув1в 1пйсаСея СЬтя всЬетпе 1в ипяСаЫе тчЬел 4 > —,' апд СЬаС тхт пшнС Ьаче а 1оиег Ьоипд (ав оррозед Со ап иррег Ьоцпд) Со тпвцге вСаЫе сотприСа6оп жЬеп тв < -'.
Нотчечег, СЬеве геви1Ся аге 1гге1ечапС. ТЬ1я 1я Сгие Ьесаиве СЬе ехасС во1и6оп Со Еоиа6оп (7.91) тя ргорог6опа1 Со е~', апс1 1я СЬия цпЬоипдед аз С вЂ” + оо. %Ьеп СЬ1я оссигз, ечеп тС' СЬе еггог Св а втпа11 Сгас6оп оГ СЬе ехасС во1и6оп, тС тч111 а1во Ье ипЬоипйей. ТЬе гет1итгешепС )С! < 1 1з СЬиз Соо зСг1пдепС Гог ал илЬоцпйед ГипсСюл. Ассогйлд Со чоп Хеишалл, СЬе солй6оп Гог яСаЬт1тСу тчЬел СЬе ехасС во1ибоп тв ипЬоитн1ей тя: ~0~ < 1+ 0(Ь|) (7.98) 'тЮЬ а 11СС1е геьггапдетпепС оГ Сегшв, ЕоиаС1оп (7.95) сап Ье тчгтССеп ав )0~' = 1+ (,' ~1 ЯЬМ (7.99) ~, 11 — (1 — ф) ЯЬ|)в -1- 4Л~ втп~ д / %псе СЬе ГьсСог ргорогСюпа1 Со з1п д вегчев оп1у Со тпсгеаяе СЬе Йепопи- паСог, же сап опиС тС ап4 зау СЬьС С1еаг1у, СЬе СцлсСюп 1п рагепСЬезев тв Ьоипс1ед ая Ы вЂ” О яя 1ощ ая СЬе йепоштлаСог с1оевп'С чашзЬ, яо СЬаС Еоца6оп (7.98) 1я яа6вйед ргочЬ1ей: 1 (1 — 4)Я (7.101) А1СЬоц8Ь СЬм апа1уя1я Ьаз Ьееп йопе Сот ттпр1ктС Сга~й-%со1воп ЖКегепсшз оС СЬе сопчесбче Сегш, СЬе яапте геви1С ЬоЫн 1ог ехр1тстС теСЬодя.
Ъ'Ь11е ЕицаС1оп (7.92) шчо1чез Й"+', СЬе Сеппя ш ап ехр1ктС всЬеше сап Ье геаггап8ей Со ргеяегче 1Ся ехр1тстС паСиге. Рог ехмлр1е, 1Е тче иве причин ййегепсшд Гог СЬе сопчесС1че Сегш ш Ес1иаСтоп (7.91), СЬе йтясгеСтзей есСиа6оп Ьесошев Бф~~ ~и ~ УсИ~и 1 — (1 — фЯЬ| (7.102) %е потч Ьаче вийстепС тпГогтпа6оп Со Йвсивя СЬе шовС яшСаЫе ЙвсгеС1заС1оп арргохппьСюлв Гог яоигсе Сегтлз Сп ЬоСЬ ехрЬстС апс1 ипр11стС теСЬойв. 11'яесопд-огдег ассигасу 1я геиитгет1, аз 1С иои1д Ье 1ог питпейса1 зитит1ь6оп оС' ап илзвеас1у йотч, ф пшвС Ье 1/2.
Оп СЬе оСЬег Ьапй, тТ оп1у вСеаду-вСаСе зо1иС1опв аге пее4е4, тче сап Сазе ат1чапСаде оК СЬе СасС СЬаС 7.5. ВЙОСК-1МРй1С1Т МЕТНОВЯ ившц ф = 0 иЬеп Я < 0 апс1 ф = 1 треп Я > 0 уте1ия ап ипсопйтюп- аПу в1аЫе (а1Ьей йгят,-огс1ег ассига$е ш тттпе) ясЬетпе.
1п випппагу, ГЬе ГоПомчпд Ьав ргочеп ватЫасФогу Гог 1игЬи1епсе тподе1 ециайопв. Бесош$-Огт1ег Тште Ассшасу — Сош11$ютта1 БФаЬзйФу (7.103) г1гя4-Огт1ег Тште Ассигасу — Юпсоттт1Жошй БйаЬШФу Ь'й,"+' Гог Я < 0 Яй". Гог Я> О (7.104) АП оГ $Ье ргодгаптв тп Аррепйх С иве Ециайоп (7.104). 7.5 В1осй-1кпр1юсЫ МеФЬосЬ ТЬе шовФ етттстеп$ пшпегка1 ше1ЬосЬ сиггеп11у ача11аЫе 1ог сотпр1ех Аожйе1йв аге Ыос1г-1шр11сй шеФЬо<1в.
ТЬеу йттег $гош е1етпеп$агу ппрПсй тпе1Ьот1в ш опе чегу ппрогФап$ геярест,. БресйсаПу, тзЬеп ап е1етепФагу ппрПсй всЬеше 1в аррПед $о а соир1ед яе1 о1 ес1иаГ1опя, еасЬ ес1иа6оп 1в во1чет1 ш веииепсе. 1п тЬе сопФехФ о1 а вуя$етп от еииа6опя, 1Ьтв тв ияиаПу геГеггед $о аз а веттттеЫий1у-1шрИсй ше1Ьод. Ву соп$газ$, а ЫосЬ-тшрПс11 всЬете яоЬев аП оГ 1Ье ес1иайопв в1ши1$апеоив1у а$ еасЬ цгЫ ро1пт,. ТЬе Ыос1с-ттпрЬс1т Гогши1айоп, депегаПу гет1и1гшд 1пчегвтоп оГ Ыос1т-Фгтйадопа1 тпатг1сев, епта11в пюге сотпрМа6опа1 ейогт, $Ьап а зечиепйаПу-1шрПсй тпе$Ьот1. ТЬе жЫЖопа1 сотриФа$1оп ат еасЬ дгЫ ро1пФ апй 1ппев$ер тя ивиаПу сотрепватед 1ог Ьу а дгашайса11у ппргочед сопчегдепсе тате.
В1ос1г-1тпр11стт во1тегв сап асЬтете СГЬ питпЬегя ш ехсевв оГ 100, апс1 ойеп сожеще ш 100 $о 200 т1тевтеря аког Ноъя 1пс1ттйпд Ьоипдагу-1ауег верагайоп, Рог ехаптр1е, ивтпз а Ыос1с-1тпр11стт, тетЬот1, а яирегвошс Мо-с1ипепяюпа1 яЬос1с-верагагес1 $игЬи1епФ Яотг сап Ье в1ши1а$ет1 оп ап 80486-Ьвзет1 ппсгосотри$ег ш аЬоит 3 Ьоигв о1 СР11 вше 1%11сох (1991)).
Оп тЬе ваше сотпри$ег, а виш1аг сотпрМаттоп тгои1с1 $аЬе аЪои$25 Ьоигв ивш8 а яециеп11аПу-ппрПс1Г тетЬот1 [усох (1990)) апс1 75 Ьоигя ив1п8 ап ехр1к1т, гпеФЬск1 1%т1сох (1974)~. Ая ш йе ргесейп8 весйоп, же Ьерп тттй а Ьг1еГ о~еглет~ оГ Ыос1с1шрПсй шеФЬос1з. Рог я1шр1кйу, тле бросив оп а опе-йшепя1опа1 яувФет. ТЬе рг(шагу сопсегп ш 1Ь1я весйоп тз, оГ соигяе, ироп Ьотг 1игЬи1епсе шоде1 яоигсе 1егшв ппрас1 висЬ тпе$Ьос1в. СНАРТЕЛ. 7. ЖБМЕВ1СА1 СОМЯШЕВАТ10МЯ 298 СопяЫег гЬе опе-йтпепя1опа! сопяегча1юп ес1пайюпя Гог йокич ог а ч1ясопя, регГес1 цая, ътй1еп ш чес$ог Гогш, чы., — + — (Š— Г„) =О дЯ д дг, дг (7,105) ччЬеге рп рй2+ Р (рЕ+ Р)й, 0 т,~ (7.106) р ри рЕ итхх — дх (7,108) апо я1ш11аг1у 1ог Р„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
