Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 44
Текст из файла (страница 44)
1Г тоо 1аг8е а ча1ие и ве1естес1, ФЬе з1сш Гг1сйоп ча1иея мл11 Ье 1аг8ег 1Ьап вшоо1Ь-ччаП ча1иев. Ав а Йпа1 сопипеп1, тЬе пеаг-тчаП яо1ийоп $о сЬе м ециаФюп 1ог а гоидЬ жаП и рчеп Ьу (7.16) У, = 1 е-"" апс1 У„= 1 — с-в вттвг+ (7,17) арреаг ш ФЬе Еапт-ВгетпЬогзт. (1981) апс1 СЬтеп (1982) тпос1е1в. АрргоасЬ1пд ФЬе зстгтасе, с1ев1гес1 азутпрто1тс ЬеЬачюг с1ерепс1в ироп ассигасе ча1иев оГ 1Ьезе с1ашртщ Гиттс$1опв. 11 я1п~1е-ргестзюп ассигасу и изес1, Й и ас1чиаЫе то ияе Тау1ог вепев ехрапвтопз Гог 1Ье с1ашр1п8 6шсйопв с1озе Фо $Ье витусе. Рог ехмпр1е, СЫеп'я Д„сап Ье сошритес1 ассогсПп8 Фо / 1 с — з.вттвв+ у+ > 0 01 1, 0.0115у+, у+ < 0.01 (7.18) ТЬтв ргосес1иге и ивес1 тп Ргодтат ЕВВт'ВЬ (Аррепйх В) $о пиите тш- птепсаПу ассигасе воЬт$юпв. тчЬеге ы 1в тЬе витусе ча1ие оГ ы апс1 Ас 1в фчеп тп Ециайоп (7.12). Ап ппрогФап$ Феям аког питпегтса1 ассигасу от апу Йптте-Йттегепсе ргоратп ппр1ешепйп8 1Ье ы ециайоп тв 1о чепцу ФЬЮ зо1и11опз та$сЬ ейЬег Ециа1топ (7.11) ог (7.16).
1Г $Ье ргодгатп Гал1з йо ассигате1у гергос1исе ФЬе пеаг- тчаП ы чапа$юп, 1Ье рго8гатп тв ип1Псе!у $о утеЫ ассигаФе геви11,в. ВарЫ чапат,1оп оГ ФЬе с1ерепс1етт$ чапаЫе и поС 1Ье оп1у ро$еп11а1 воигсе оГ пишепса1 еггог пеаг во1Ы Ьоипс1апея. АпотЬег зепоиз сопяЫ- ега$1оп и гоипс1отт еггог гези16пд йош ФЬе ге1аМе1у зшаП ййегепсе Ье$тчееп 1тчо пшпЪегз оГ сошрагаЫе тадпйис1е. ТЫя ргоЫетп и Ггециеп11у епсоип1егес1 ъ"тсЬ 1ои-ИеупоИз-пишЬег й-с пюс1е1в. Рог ехашр1е, с1ашрш8 1ипс1,1опв яисЬ аз СНАРТЕН 7.
ЯБМЕИСА1 СОХЯ10ЕКАТ10МЯ 280 йвсопбпи1Фу гЬа1 йчЫея Вг апс1 Л2 ап4 и = (а,ид) 1з ФЬе ишь погта! $о Г, 1Ьеге 1о!!одев: | ф ([Р]п + Ц]пд) ~Ь = 0 г (7.23) ТЬе вугпЬо1я 1Р] апй Щ с1епо1е ФЬе улпрв ш Р аш1 Я асговв Г. Бшсе 1Ье 1ипсбоп ф 1з агЬ1$гягу, же сап 1Ьив сопс1ш1е 1Ьа1 ФЬе !пшр соггс1Могг асгозз ФЬе зиг6ке о1 йвсопбпи1$у 1я рчеп Ъу (Р]п + Япд: 0 (7.24) Рог ехатр!е, ш 1Ье саве о1 ФЬе 1аг-юа!ге яо1ибоп рчеп Ьу гЬе тгихшя 1епфЬ тоде!, же Ьаче Р = У, У, Я = — (под11(ду)~ ап4 Я = О.
1пзрес6оп о1 Ес1иабоп (7.19) зЬочгв ФЬЮ ВЬе !итрв ш Р апй Д аге ЬойЬ зего, соггезропйпд Фо гЬе КасС ФЬаС 1,Ье йвсопбпшФу арреагв ш ВЬе весопг1 Йег1чабче гаФЬег $Ьап $Ье йгв$. ТЬе оссиггепсе о1 вечеа!г во1ибопв саизев ргоЫетя оп а$ !еаза ужо соипгя. Г1гзФ, ФЬе !итр сопйбоп 1з по1 ипщие. Рог ехатр1е, К (~ сап Ье щгМеп аз а 1ипс6оп о1 Р, же сап аЬчаув тп16р1у Ециабоп (7.20) Ьу ап агЬ11,гагу 1ипсбоп 4(Р), апй геаггапяе аз 1о11очгз: дЕ дС вЂ” + — +54' = 0 дг др (7.25) жЬеге Е = 4(Р) ИР аш! С = ЦР)Я'(Р) ЙР (7.26) ТЬе уппр сопй6оп 1Ьеп Ьесотев [Яп + Яиц — — 0 (7.27) 1и о1Ьег жогс!з, мте сап Ьаче апу !итр сопйбоп яе мтапФ (апд с!оп'С тчапг!).
ТЬ1в теапв тче Ьаче по р~агапФее 1ЬаФ оиг яо1ибоп 1в ишцие. ТЬе весопг! й1йси1$у ровей Ьу 1Ье ргевепсе о1 жеа!г яо1ибопв и ап ас!чегяе еКес$ оп ассигасу апй сопчегцепсе о1 пшпег1са! во1ибоп теФЬ- ос!в. Рог ехагпр1е, а сеп$га1-йКегепсе арргох1табоп 1ог а Йгяг с1ег(чабче 1я яесопд-огдег ассигаге ргочЫес! ФЬе 1ипсбоп о1 шФегея$ 1в $Мсе йКегеп6аЫе. Ночечег, К 1Ье 1ипсбоп Ьав йясопбпиоия йгя$ ог зесопг! г1ег1ча6че, йе ассигасу о1 йе сепсга1-йКегепсе арргохипабоп Ьесотея шде1егт1- паге, МыпФаш1пд зесопй-ого!ег ассигасу 1з ФЬеп ровв1Ые оп1у К же !гпочч 1Ье 1оса6оп оК $Ье сигче о1 йвсоп6пи1$у (п айчапсе.
Рог а ЬурегЬо11с еииабоп, $Ь1в сигче 1з а сЬагас1ег]вбс сигче зо йа1 1Ье теФЬос! о1 сЬагас$епвбсв, 1ог ехатр!е, сап ргочЫе а Ь1дЬ г!елее ог ассигасу ш гЬе ч1с1п1Фу 7.2. И13МЕН1САБ АССИ7АСУ тчтЕАЯ ВОБЖРАШЕБ 281 оГ вцсЬ т!1всопСшц1С1ея. %псе ъе т!оп'С !тпож СЬе 1осаС1оп оГ СЬе сЬагассег1яС1св а рг1ог! тп яСапт!агт! Яп1Се-Й1Яегепсе сотрцСаС1опв, ассцгасу 1я вцярест ъ Ьеп СЬе ес1цаСюпв !тле тчеа1г во1цСюпв.
ТцгЬц1епсе епегду ет1ттаСюп капот!е1я Ььче ргоЫептя ятпц1аг Со СЬе гЫхш 1еп8СЬ тпот1е1 пеаг СцгЬц1епС/попСцгЬц1епС шСегГасев. Яра1агС апс! А11тпагав (1992), Ког ехатпр1е, с1етпопвСгаСе ехтвтепсе оК тчеа1т яо1цСюпя Со СЬетг опееоцаСютт тпот!е! аС вцсЬ 1пСегГасея. 8айтап (1970) иая СЬе Ягвт Со тПцяСгаСе чеа1г во1цСюпя Гог а Мо-еоттаСюп тпос1е1. Не г!1всттявев СЬе паСцге оГ яо1цС1оття Со Ыя й-юг~ птос1е! арргоасЬшд а СцгЬц1еттС/попСцгЬтт1еттС шСегГасе. 1п ГасС, Ье Ьц11т1я ш ~чеа!г-яо1цС1оп ЬеЬач1ог Ьу сЬоов1п8 Ь1в с1ояцге соеЯ1с1еттСв Со швцге СЬаС арргоасЬ1п8 СЬе 1пСегСьсе антош МСЫп СЬе СцгЬц1епС героп, СЬе яСгеьпжчяе че1ос1Су апт! СцгЬц1епсе 1еп8СЬ вса1е чагу ья У, — У ос (6 — р) апй 6 = й~~~/ы ос сопяСапС ая р — + 6 (7.28) ~чЬеге СЬе шСегСьсе 1тея аС у = 6.
'Чо11тегя апт! ВоССа (1977) т11всцвв яо1цСюп ЬеЬа~юг пеаг а СцгЬц1епС/попСцгЬц1епС шСегГьсе Сог СЬе!г й-Н тпот!е1, жЫ1е Влйе! апс! Ме1пй (1984) регСогтп а я1пи1аг апь1ув1я Сот СЬе й-е тпос1е!. Сава1Ьотт, Яра1агС апс! Вгат1вЬаж (1994) сопйгтп ех1вСепсе оГ жеа1т яо1ттС1опя Гог шояС й-~, й-И ьпт! й-ы тот!е1в. Рша11у, 1пяресС1оп оГ СЬе й-м апт! й-~ шот1е! атее яЬеаг Яож че1ос1Су ргоЯ!ев ~Ефцгея 4.5 — 4.8) т11цчСгаСев СЬе попапа1уСк ЬеЬал юг аС СЬе ет18е оГ СЬе яЬеаг 1ауег. КцЬе! апс! Ме1пй (1984) оЯег ап 1пСегеяС1щ яо1цСюп тог СЫп вЬеаг 1ауег Язв СЬаС еЯесС1че1у птарв СЬе СцгЬц1епС/попСцгЬц1епС 1пСегГасе Со тпЯшСу апс! 1шр11с1С!у с1цяСегя дг1т! ротпСя пеаг СЬе 1пСегГасе.
ТЬетг СгапвГогшаСюп сопя1яСя от" шСгот1цсшд а певуч 1пт!ерепт1еттС чьг1ьЫе, 6, т!еЯттет! ш Сеппв оГ СЬе погша1 ЙяСапсе, р, Ьу (7,29) ог жЬеге и7 1я !т1пешаС1с есЫу ~1всов1Су. ТЬе ВцЬе1-Ме!пй СгапяСогшаС1оп, жЫсЬ тя цяе6~! рг1шаг11у Гог яе1!'-я1тп11аг Язв, 1шргоъев пшпепса1 ассцгасу Ъесацяе СЬе ес!де оГ СЬе вЬеаг 1ауег СЬаС оссцгя аС а Яп1Се ча1тте оГ р шочея Со шйЫСу тп Сегшв оГ СЬе СгапяГогшет! шс1ерепт1епС ъаг1аЫе 6 (рго~г1т!ес! ит = 0 ш СЬе СгеевСгеаш). 8!псе ту — + О, СЬе СгьпяСогшаС1оп рготЬтсея Япе гевоЫСюп пеаг СЬе 1пСегГасе.
гог ехашр1е, К СЬе СгеевСгеаш че1ос1Су, !7„1в сопвСапС, с1ояе Со СЬе вЬеаг-1ауег ес1де, сопчесСюп Ьа1апсея СцгЬц1епС ййцв1отт ш СЬе вСгеапж1ве тпошепСцпт еоцаСюп, Непсе, (7,30) жЬеге Ъ' 1я СЬе епСга1пшепС ~е1ос1Су, ятЬкЬ тпцяС а1яо Ье сопвСапС ш огс1ег Со яаСЫу сопС1пц1Су, 8!псе яЬеаг 1ауегв агою тп СЫс!тпеяв, песеяваг11у Ъ' < О. СНАРТЕК 7. ХоМЕН1САй СОХЯШЕКАТ10ХЯ Ми16р1у1щ Ъо!Ь з!г1ея о1 Ес1иа$юп (7,30) Ьу иг апд ия1п~ Ес1иайоп (7.29), чте агг1~е а1. й/ ~Ру Д~,~~2 Гог ъ'Ь1сЬ |Ье яо1игюп 1в ~.г: ~ге 7'1е (7.32) жЬеге Й 1з а сопв$ап$ оГ 1и!.ера6оп.
!1з1щ ФЬе КиЬе1-Ме1пй !гапягогшагюп, й и а МгащЫ1олчагс! шаггег го дейегпипе ВЬе пагиге оХ зо1иС1опя 1о СигЬи1епсе гподе1 ециайопв арргоасЬ1п~ а МгЬи1епГ/попгигЬи1еп$ Ыег!асе. Арр1у1п~ гЬе !гапя1огшайоп 1о $Ье Й-г шойе1, 1ог ехашр1е, ъе Йпд гй ГЖ7'~ 1 сРй — — — С й~+ —— и~ — ~и~) ., и~ ч 1~ — = С,г — — — ~.дС„Йг+ —— (7,34) < ' 1;~И~~ ' " ИР Рго~Ыед 1Ье с!овиге сое!йс1епМ ог. апс! о, аге Ьо$Ь 1езз $Ьап 2, гЬе ргос!исСюп апг! Йзз1раг1оп Фегшв аге пед11рЫе ш ЬоФЬ еоиаФ1опз.
ТЬе во!ирои арргоасЬ1пд ФЬе ш$ег!асе 1з й Ке "~'~, г 8е '~ ~ (а~ < 2, а, < 2) (7.35) (7.33) е~~ ос (1 — у/Б)1в " (7.37) иЬеге!оге ФЬе во1ийоп 1о !Ье Й-г пюс!е! ециаФюпв арргоасЬ1п~ а 1игЬи1еп1/попГигЬи1епС 1п$егХасе 1гош ФЬе ФигЬи1епФ вЬ1е ЬеЬачез ассогйп!г $о — гг'(! — у/Ь)! " '> К(~ ~/~)~~а(зса 4~с) е<(2о~,— о,) аз у -+ о (7.38) !1я1п~ ФЬе зФапг!агг! ~а1иез о~ = 1.0 апд а, = 1.3, ФЬе 1г-г пюг!е! ргейсФз и,— и - и(~ — р/ь)"~' г, К(1 уй)10!7 /~)гзгт ая р - е (7.39) жЬеге К апй о' аге шФедга$юп сопз1апВз.
ТЬиз, ФЬе есЫу ъ1зсов11у 1з р, С е12'~- )~'~ И~ (7.36) а!па!!у, яиЬз6МФ1пд Е9иайоп (7.36) !про Ес1иаФюп (7.29) апй 1п$е~гайп~ у1е1дв 7.2. Х?7МЕК?САЕ АССИ?АСУ МЕАИ ВО?1ЖВАКЖЯ вЂ” — 2У вЂ” =2У И е 2 2 2У ?~2 1?~ (7.40) г — — 2У вЂ” = 2аУ У вЂ” е г 211 2Ус 1?с2 1?~ й (7.41) ТЬе во1п6оп Гог й апд ы и й Р2Ус е2Ус ы И1( (7.42) и~Ьеге И1 и ап шФедгайоп сопвФапй.
Сотри61пд ФЬе еЫу Йясовйу апс1 впЬвМийпд Ыо Ес!иайоп (7,29), ие аггее аФ 7?гУ У е+ — (+ е ~1К И~ (7,43) 1п$едгаГ1пд Ьу рагнов, же сап арргох1ша$е 1Ье 11ш16пц Гогп1 оГ 1Ье ш$едга! 1ог ~ -+ оо вя го11ожв. 2Ю (7.44) Мою, же пшел во1че ФЬ1в е<!иа$1оп Гог ~ ав а йпс6оп оà Π— д. То до ГЬ1в, 1еФ 2И/ ~= —,2 (~-Ф) ТЬеп, Ес!па6оп (7.44) в1п1р1111ев $о (7.45) ~1+а 2У~ (7.46) ТЬи ес!па6оп сап Ье во1уес! 1ог ~ ав а Гцпс6оп оГ ц Ьу аввппыщ (7.47) 2У~ Ьг1?+ 4(1?) жЬеге 4(ю?) 1я а йпс6оп Со Ье с!ейегпппей.
1и ФЬе 11гпй ~ — оо, жЬ1сЬ соггевропс)я йо ту — + О, 1Ье арргохипа$е воЫ1оп Хог ф(1?) и (7.48) ТЬе во1п6оп Гог ФЬе й-ы пюре! и а Ь11, пюге соп1р11саФео юЬеп 1г апй 1т* аге ЬоФЬ ес1па! $о 1/2. Ая а геви1$, оп1у 1Ье йвв1райоп $егпи аге пец11фЬ1е, апд ФЬе ргодпс6оп Феггп 1п $Ье 1гапвГогп1ей Й ес!пайоп у1еЫя а яесы1аг Фегп1, и Ь1сЬ согпр11саФев ФЬе яо1п6оп. ТЬа$ и, $Ье арргох1п1а$е ФгапвГогп1ей ес!иайопя |ог Й апд ы аге ав 1о11ожв. СНАРТЕ1с 7.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
