Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 24
Текст из файла (страница 24)
А1во, й 1я тгоптс тЬат, вечега1 атЫЫ1опа1 с1овиге соеХЯс1еп1в апс1 1ипсйюпв аге пеет1ед Хог тЬе й-с тпот1е1 1о ЬеЬаче ргорег1у ш ФЬе пеаг-жаИ гефоп оГ а ОпЬи!ецио Ьоттпт1агу 1ауег. Птввтра6оп 1в, айег аИ, а рЬепотпепоп тЬа1 оссигв 1п 1Ье втпаИевт ет1йев, апд 1Ьа$ тв аИ тче Япс1 1п 1Ье пеаг- иаИ геятоп. ТЬ1я 1иг$Ьег ипс1егзсогез гЬе Гас1 ФЬЮ ФЬеге тв ч1гФиаИу по соппес6оп Ьейчееп 1Ье ехас$ ес1иаттоп Гог с атп1 ттв тподе1ед соиптеграг$.
4.9.2 Тгапи1юп ТигЬи1епсе тпос1е1 ет1иа6опв сап Ье ивет1 1о ргейс1 1гапвт1юп 1готп 1апипаг 1о $л>гЬи1еп~ Яож, а1ФЬоиф тпов1, тподе1в ргейсС 1гапвй1оп Го 1,игЬи1епсе а$ Веупо1т1я пишЬегв тЬа1 аге а$ 1еав1 ап огдег оГ шавпйит1е Гоо 1отч. То ипдегв$аттд жЬу апд Ьож ~Ье й-ы тподе1 ргейсгв $гапвйюп, сопвЬ1ег 1Ье 147 4.9. йО%-ЯЕУХОйВЯ-Х17МВЕВ, ЕВГЕСТИ Наг,-р1а1е Ьоипс1агу 1ауег. Гог $Ье й-ы пюс1е1, $Ье 1псогпргевв1Ые, бгойгпепя1опа1 Ьоипйагу-1ауег Гогтп оГ ФЬе ес1па6опв 1ог й аги1 ы 1в вя |о11оа'в. дУ дУ д 1 дЛ р(1 — + Р$' — = — (и+ иг)— дж дд дд ~ дд~ (4.196) дй дй /дГ~ . д ~ . дИ У вЂ” + К вЂ” = иг ~ — ~ —,8*~1+ — ~(и+ ~г'ит) — ~ (4.197) дж дд дд дд дд д д /дУ~', д ~ ды! У вЂ” + ~' — = о — ит ~ — ( —,ды~+ — (~ + ггпт) — ~ (4.198) д дд ~ ~дд( дд ~ дд (4.199) дй дй „д ( „дН (У вЂ” + ~' — = Р~ф*ый+ — ~(и+ о "ю г) — ~ (4.200) дю дд дд дд ды ды д 1 ды1 У вЂ” + 1~' — = Р„,Вы~ + — ~(и+ ~тпг) — ~ (4.201) д~ дд " дд дд ТЬе пеФ ргос$псгзоп рег пп1Ф сБяя1райзоп Гог ФЬе Мо ециа6опв, Р~ апс1 Р, аге г1ейпес1 Ьу: о* дУ/дд (4.202) (4.203) ТЬеге аге $ъо ппрогФапй оЬяегъа6опв жогСЬу оГ гпеп6оп а1 СЬ1я рош$.
Игяй, Ы йе 1пгЬп1епсе епег8у 1в кего, Еоыабоп (4.201) Ьав а ъе11-ЬеЬа~ег1 во1и6оп. ТЬа1 1я, иЬеп й = О, 1,Ье едйу лясоя11у иап1вЬев апй (Ье ы ециабоп ыпсопр1ев Ггогп $Ье й ецыа6оп, СопвециеМ1у, 1Ье й-ы шоде1 Ьая а попгпч1а1 1агпшаг-Лоач во1п6оп Гог ы. Бесош$, ФЬе щпв оГ Рг апс1 Р г1е1епшпе иЬеФЬег Й аги1 ы аге атпр11йей ог гег1исес1 1п гпа8пйиде. Ноже~ег, й 1я поВ оЬлоия Ьу 1пярес6оп оГ Ециа6опв (4.202) ап4 (4.203) %1ФЬ опе ехсер6оп, аИ поГа6оп апс1 с1ояпге соегйс1епгя аге ав с1ейпед 1п Ецпа6опв (4.33) Фо (4.37). ТЬе оп1у ййегепсе 1я йе арреагапсе оГ ап адййопа1 с1овпге сое1йс1еп1 а* 1п Ес1иа6оп (4.199). ТЬ)я соейс1еп1, 1в ег1па1 Фо опе Гог 1Ье в$апс1агй ЬцЬ-Веупо1дя-ппшЬег чегвюп оГ ФЬе й-м шоде1.
Же сап шов1 с1еаг1у 111ийга$е Ьож $Ье гаос1е! ециа6опв ргейсФ йгапв16оп Ьу геаггапрпд $еггпв ш Есрза6опя (4. 197) апс1 (4.198) ав Хо11омь. 148 СНАРТЕК 4. ТЮЯВГКЕМСЕ ЕХЕИСУ ЕЯЮАТ10М МОВЕН би — — ая у- 0 ду2 (4.204) 1п Фегпи о1' ФЬе В1аяшя в1пп1аг11у чаг1аЫе, г1, с1ейпей Ъу (4,205) иЬеге У 1в 1гееяггеагп ~е1осйу, йе аяугпрго6с ЪеЬалог оГм арргоасЬ1п8 1Ье яигГасе 1в У, 6 2 (4,206) ~ф12 СопвеццепИу, же сопс1цйе ФЬа$ 1Ье арргорг1а1е яса11п8 1ог ы 1п ФЬе В1авшв Ъоипс1агу 1ауег 1в рчеп Ъу (4.207) жЬеге И~(ж, и) 1в а йтепв1оп1еяя Гцпсбоп $о Ъе йе1егш1пед ая раг$ о11Ье во1ибоп. Непсе, 11' же жг11е $Ье че1осйу ш 1егпи о1 с1ппепв1оп1евв ~е1осйу, Р(ю, и), 1.е., и=и и(~д) (4.208) $Ье пе$ ргог1ис$1оп рег игпи 41вв1ра$1оп $еггпя Ьесогпе Р» — — — „Ве, — — 1 (4.209) аа" (дй/дг1 (4.210) ТЬив, Ъо1Ь Р~ апс1 Р,„шсгеаяе 11пеаг1у ичФЬ Кеупо1сЬ пигпЪег, Ве .
Ггогп 1Ье ехасГ 1апппаг яо1ибоп Ког Й(ц) апс1 И'(и) 1$Ье х с1ерепс1епсе ъап1вЬев Гог $Ье В1авшя Ъоипг1агу 1ауег1, ФЬе гпахииигп ча1ие о1' 1Ье габо оГ дР/дц $о И' 1я 81кеп Ъу (4.211) Ьок $Ье вщпв оГ ФЬеяе 1еггпв чагу М$Ь Кеупо1сЬ пцгиЪег ав юе шо~е 6от 1Ье р1аФе 1еайп8 ефе Фо ро1пЬ Йовпв1геат. ЪУе сап гпа1ге ФЬе чаг1абоп оЪлоця Ъу гежг16пд Кс1иабопя (4.202) апс1 (4.203) ш $егшя о1 йе В1ав1ия Фгапв1оггпа6оп.
ВеГоге ъе 1пггой1се 1Ье В1аяшв $гапв1оггпабоп, ъе гпияг, с1е$егиипе гЬе арргорг1а1е вса11п8 Гог ы. То г1о $Ь1в, же псе $Ьа$ с1ове $о Же яигГасе оГ а На1-р1а1,е Ъоцпдагу 1ауег, ФЬе ярес1йс йяв1ра6оп где ЪеЬатея ассогйпд 1о 1вее Ес1иабоп (4.158) апс1 ТаЫе 4.5~: (Вех)ь = 9 10 —, 4~ (4.212) (В ) 9 104 (4.213) тта* ЖттЬ по ч1нсоив тпот1тйса6опв, 1Ье с1овиге соейс1еп$н ст, ст",,9 апй,д' аге 5/9, 1, 3/40 апт1 9/100, гевресттче1у. бвтп8 ФЬеве ГттЯу ФттгЪтт1еттг, ча1иен, же йпт1 (Ве )т, —— 8,100 апт1 (Ве ) = 12,150. ТЬив, нФаг6п8 1гот 1атптпаг йокич ат ФЬе 1еат1тпд ес1де оГ а йат р1ате (нее Ециге 4.22), 1Ье Ы1отч1пц нециепсе оГ ечепФв оссигв. 1.
ТЬе сотпритатюп н$агтн ш а 1апппаг герои ичФЬ Й = 0 ш тЬе Ъоипт1- агу 1ауег апт1 а выаП йтейгеатп ча1ие оГ Й. 2. 1п16айу, Ъесаиве Рт. < 0 апс1 Р„с О, т1ивтрайоп оГ Ьо$Ыг апт1 ы ехсеет1н ргот1исФюп. ТигЬи1епсе еттегду тн еп1гатпет1 Гготп ФЬе Хгеен$геахп апт1 вргеат1н ФЬгоиф $Ье Ьоипйагу 1ауег Ъу тпо1еси1аг т1тйин1оп.
МеттЬег 1г пог ы 1в ашр1тйет1 апт1 ФЬе Ьоипт1агу 1ауег гетпатпв 1апипаг. 3. А1 ~Ье сгтттса1 Иеутто1т1н ттттшЪег, Ве .. = 8, 100, ргот1исйоп очег1а1тев Йвв1ра6оп ш 1Ье й ес1иа6оп. ?)отчпв$геаш оГ ж„ргот1исйоп ехсеет1в сйнв1рабоп тп ФЬе Й ециабоп апт1 МгЬи1епсе епегду 1н аптр1тйет1. А$ нотпе ро1тй ш $Ьтн ргосевв, тЬе еМу чтнсонт$у дготчв гар1т11у апт1 ФЫв соггевропт1н $о ФЬе 1гапв|йоп рошт,. 4. й соп6пиев то Ье атр1тйет1 аттт1, Ьеуопт1 Ве = 12,150 ргот1исйоп очег$а1тев йнвтрабоп т 1Ье ы ециа6оп. ы 1н потч аптрййей апс1 сопбпиев дотч1пд ипЫ а Ьа1апсе Ье$жееп ргот1исбоп ап4 т1тнвтрабоп тн асЫечет1 ш ФЬе й ет1иа6оп. 'чч"Ьеп $Ыв Ъа!апсе тв асЫечет1, Фгапвтттоп йот 1ахшпаг $о $игЬи1еп1 Йотч и сошр1е$е.
СопвЫепФ М$Ь ехрег1тпепФа1 тпеавигетпепСн, тЬе епбге ргосевв 1н чету вепв16че то 1Ье 1геев1геаш чаЫе оГ з. ТЬеге 1в а1во а вепв16ч1ту йо $Ье 6еейгеат ча1ие оГ м, а1$Ьои8Ь ФЬе вепнтЫч$у тв пюге Ййсий $о т1иап6Гу. ТЬе ргестяе ча1ие оГ ФЬтв табо тн асбтайу а тчеа1т 1ипсйоп оГ тЬе 1геев$геапт ча1ие оХы, гапфп8 Ье$тчееп 0.0025 апт1 0.0040, ТЬе тпахппитп оссигн аЬоий ппт1тчау ФЬгои8Ь СЬе Ьоипт1агу 1ауег (у/6 = 0.56), а ротпт аЬоче ччЬтсЬ ФЬе ехас$ пеаг-юаП ЬеЬачюг оК ы [Ециайоп (4.20о)) т1оен пот Ьо1т1. Непсе, а соптр1ете Ъоипт1агу-1ауег во1и$юп тн пеет1ет1 $о т1е1егпипс ФЬе тах1шитп га6о оГ дР/дц $о И".
Ан 1оп8 ан ФЬе еИу ч1нсовтту гетпашв зтпаП сотпрагед то ~Ье пю1еси1аг чтнсов11у, тче сап вресКу ФЬе ргестне рошая тчЬеге Р~ апт1 Р„сЬап8е втр~. 11нтпд Ечиабоп (4.211), тче сопс1ит1е ФЬЮ ФЬе нщп сЬахщев оссиг а1 1Ье Еойотчшд Б,еупо1т1в питпЬегн. 150 СНАРТЕН 4, ТСКВБйЕМСЕ ЕМЕВСУ ЕЯБАТ10Ж МОЮЕ1Я (Ве,)т, Г1~иге 4.22: ЯЫп Ггтсйоп ~агтайоп Гог а Ьоипдагу 1ауег ппдегдошд $гап- втйоп 6от 1атп!паг $о ФцгЬи!епт Нож. аст ( сю ~т(~ ав Нег -+ 0 (4.214) ТЬ1я Гас$ шпя$ Ье ргевегчед ш апу лясоив тпот116сайоп то тЬе тпот1е1, Оиг доа! 1я Фо деч1яе ~жозя пют1тйсайопя ФЬЮ дерепд оп1у ироп Нет. Ля погес! тп $Ье ргесет11пд япЬяесйоп, ФЬ1в цпап6$у !в тпдерепдеп$ от Нож яеомеФгу ап4 ФЬив ргевегчея тЬе ппжегва! пайтге оГ гЬе шос1е1.
Же а1яо ргосеед жйЬ $жо !геу оЬ1есйчея ш пппб. ТЬе птовГ ттпрогФапт, оЬ1ес$юе 1я 1о тпа$сЬ йе ппшппттп сгЫса1 Беупо1йв пптттЪег. ЙИегепсе то Кс1иайоп (4.212) вЬомя ФЬЮ ~че шпят, гестшге (4,215) ф /о — + 1 ав Иву — +О Опт весолйагу оЬ1ес6~е тв Фо асЬтече авушрйобс сопв1яФепсу аЙЬ гЬе ехас$ ЬеЬатчог от в апс! Йввтрайоп, с =,8*Вы, арргоасЬшд а во1Ы Ьоипдагу. ТЬа~ тя, же жои14 1йе Ы Ьаче й/дг -+ сопя$ап$ апд с/й — 2и/у~ ТЬгее !теу ро1п1я аге тпттпет11аФе1у оЪ~тоцв, я 1гяй, в Ьефпв дгоишд а$ а Беупо1дв пптпЬег оГ 8,100, Ву сотт$гавФ, 11пеаг-ягаЪ|1йу йЬеогу те!!я ив ФЬЮ То11пиеп-БсЬ!тсЬ6пд тча~ев Ъерп Гогш!щ ш тЬе В1аятпв Ьоппс1агу 1ауег а$ а ВеупоЫя пшпЬег оГ 90,000. ТЬ!я тв 1иювп ав $Ье шшшппа сгЫса1 Кеупо1сЬ птттпЪег.
Соггеяропт11пд!у, ее йпт! ФЬа$1Ье пюре! ргет11стя $гапвт6оп а1 пшсЬ тоо 1о~ч а Кеупо14я пшпЬег. Бесодс$, швресйоп оГ Ес1пайопв (4.212) апт! (4.213) яЬо~гв тЬат ФЬе мчсИЬ о1 ФЬе Фгапв16оп гея."топ 1в соп1го11ед Ьу $Ье гайо оГ ф Фо ао". ТЫгг$, ггапв16оп чч1! петит оссиг К Р„геасЬея кего еаг1тег $Ьап Р~. ТЬыв, осспггепсе от тгапв16оп гет1птгея 152 СНАРТЕВ 4. ТСВВШЕХСЕ ЗЕВСУ ЕЯБАТ10Ж МОБЕйЯ 5 а. + Вет/В 9 1+ Веу/В„ (4.223) 9 5/18 + (Веу/Вн) ~ 1110 1+(Ве /В )4 (4.224) ~3 = 3/40, ~т* = (т = 1/2, ег' = ф/3, а~ = 1/10 (4.225) Вр =8, Вь =6, Л =27/10 ТЬе циап11Гу Вет 1ь $игЬи1епсе Ваупо1дя питЬег дейпед Ьу (4.227) ТЬе 1Ьгее соейс1епФя Вя, Вн апд В сопгго1 йе где а1 тчЬкЬ 1Ье с1ояиге соешс1еп$я арргоасЬ $Ье1г Еи11у-гигЬи1еп$ ча1иея.
%е сап деФегпдпе СЬе1г ча1иея Ьу ия1пд регсигЬаг1оп шейЬо<Ь Фо апа1уне ФЬе ч1ясоия зиЫауег. Бя1пд ФЬе ргоседиге йясияяед ш БиЪнес11оп 4.6.3, же сап яо1че Еог 1Ье сопь$апг, ш $Ье 1ачт оЕ ФЬе тчаИ, В, Рог 81чеп ча1иея оЕ В,р апс1 В~, $Ьеге 1я а ипщие ча1ие оЕ В,, ~Ьа$ у1е1йя а сопяФап$ ш $Ье 1аж оЕ ФЬе юа11 оЕ 5.0. Рог ята11 ча1иея оЕ Вн 1Ье реал ча1ие оЕ й пеаг 1Ье зигЕасе м с1оне то ФЬе ча1ие асЫечей МФЬои1 ч1нсоия соггесбопз, чи., и~/чД', Аь Вн 1псгеаяея, $Ье гпахппшп ча1ие оЕ и пеаг $Ье яигЕасе 1псгеаяея.
Согпраг1яоп оЕ сотриФе6 яиЫауег нггис1иге мчФЬ 01гес$ Хигпег1са1 Ягпи1айоп (ОХИ) гени1$я оЕ Мапяоиг, Кпп апс1 Мош (1988) шйсаФез $Ье ор$ппигп сЬоке Еог ~Ьеяе ФЬгее сое%с1епГь и ая 1пйсаГед 1п Ес1иайоп (4.226). ТЬе оп1у Яаж ш 1Ье гпос1е1'я азугпргойс сопн1ягепсу оссигя ш (Ье Кеупо14в яЬеаг яФгеяз, т „.
чч'Ы1е ФЬе ехас$ ннутр1ойс ЬеЬачюг 1з т „дн, ФЬе пюде1 ан Еогши1а1ед ргейс$ь т „° у4, ТЫз йясгерапсу сои1й еаз11у Ье гешочес1 жйЬ апо1Ьег ч1ясоия пюййсаС1оп, Ночечег, ая я1И Ье зЬожп 1а1ег ш 1Ыя яиЬяесйоп, 1Ын 1я оЕ по ьцп1йсапГ, сопяес1иепсе. 1$ Ьаь по оЬч1- оия Ьеапщ оп е1$Ьег ФЬе гпос1еГя аЫ1йу Фо ргейсг Фгапяйюп ог ргорег6ея оЕ пйегез$ 1п гигЬи1еп$ Ьоипс1агу 1ауегя, ТЬе асЫМопа1 сотр1ехйу мн1 ипсег$а1пФу 1пчо1чес1 1п асЫеч1пд йЫя яиЬС1е Ееайиге оЕ гЬе чегу-пеаг-юаП ЬеЬачюг оЕ т,у г1оен поФ арреаг го Ье 1изглпед. 61чеп $Ье 1пЕогша$1оп дече1оред аЪоче, Й 1я а яппр1е шайег 1о ехр1а1п чтЬу 11Ые рго8геян Ьаз Ъееп шаде 1п ргейс6пд ФгапяЖоп чи1Ь $Ье й-е пюг1е1.
ТЬе рг1тагу й1йси1г1ея сап Ье еая11у с1епюпйгагед Ьу Еосияшд ироп шсошргеяя1Ые Ьоипдагу 1ауегя. 1Е же изе ФЬе нСаги1аЫ Еоггп оЕ $Ье 1г-е пюде1, Ес1иаГ1опя (4.197) — (4.199) аге гер1асед Ьу 4.9. ЙОРК-ЯЕУМОЙВБ-МЮМВЕК ЕСТЕСТВ Дй Дй ГДУ~ д ~ дв1 У вЂ” + Р' — = иу ~ — ) — с+ — ~(и+ мт~сг~) ~ (4.228) Дг Ду ~ду) ду ~ Ду Де Дс е /ДУ~ ~" д Де 1 У вЂ” + 1 — = С.1 — й~г ~ — ~ — Сс2 — + — ~(и+ рт/Оа) — ~ (4.229) Д Ду '~ ~Ду,1 ' ~ Ду~ Ду ~г=С„Й /с (4.230) Опе сг16са1 Ж11егепсе 1гогп ФЬе й-ы тоде1 1я оЬчюив Ьу )пярес6оп оГ Ес1иаболв (4.228) - (4.230). Ярес1йсаПу, 1Т 1,Ье ФигЬи1епсе епегду 1в кего, с шиМ а1во Ье лего.
Же саппоро вппр1у дгор ФЬе есЫу ч1всояйу 1п 1Ье с ес1иа6оп Ъесаиве о1 ФЬе ргевепсе оГ й 1п 1Ье йепогпшаФог оГ ФЬе с еЧиабоп'в йвв1рабоп 1егш. ТЬе шос1е1 доев роввеяв а 1апппаг-Ною ио1ибоп аког 1Ье габо оГ к $о Е ТЬа~ 1в, 11' ~ге шансе $Ье Гогша1 сЬапде оГ чаг1аЫея (4.231) апд аввшпе иу (( и, ФЬе Го)1отгш8 1аш1паг-Йои ециабоп Гог м геви1$в. Ды Ды 2 2 Д~ы 2и дй ды У вЂ” + ~' — = (С,1 — 1) Й, — — (С~ — 1)Ср~ + ~ —, + — —— Ду Ду ' Р~Ду) ' ~ Ду2 1г ДуДу (4,232) Ес1иабоп (4,232) 1в псаг1у Ь1епбса1 $о ФЬе 11ш16п8 $огш о1 Еииабоп (4.198) Гог иу/и О. ТЬе оп1у щшйсап1 йКегепсе 1я ФЬе 1ав1 1егш оп $Ье щЫЬапй вЫе оГ Ес1иа6оп (4.232).
Ехсерг с1ове Фо $Ье вигГасе ч~Ьеге й шивФ Ье ехас11у лего, ФЬ1в Фегш 1в ип1йе1у $о Ьаъе а вщпйсапС еКесФ оп СЬе во1ибоп Гог япиЛ попиего Миев оГ Е Ночечег, ш а пишег1са1 во1ибоп, ргойк$в оГ йерепс)еп$-чаг1аЫе дайеп$в аге 8епегаПу йев~аЪ111з1пц, апс1 ФЬе ргоЪ1еш сап оп1у Ье а8дгача$ей Ьу Ьа~ш8 а сое1йс1еЫ шчегве1у ргорогбопа1 $о й. ТЬ1в ы по$ ап швигшоип$аЫе ргоЫетп.
Номтечег, еяСаЫЫппд и$аг1шц сопйбопв 1в с1еаг1у пюге й111си11, ийЬ 1Ье 1г-~ пюс1е1 $Ьап жйЬ ФЬс Й-ы шос1е1. Слеп 1Ье йчегве па1иге о1 лвсоия шоййсабопв ФЬЮ Ьа~е Ьееп ргоровес1 Гог 1Ье 1г-» шойе1, Ы и ппрояв1Ые $о шаЬе апу ишчегва1 вФа$егпеп$я аЬоиФ вЬу а врес1йс шойе1 6Й1в $о ргейс$ геа11ябс $гапи16оп Кеупо1ди пшпЬегя. РегЬарв $Ье в$гопцевФ вФа$ешеп$ ФЬЮ сап Ье шас1е 1я, по оае Ьав арргоасЬей СЬе ргоЫеп1 6огп ФЬе Фгаив16оп рошФ оХ ленч.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
