Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 21
Текст из файла (страница 21)
ТБКВГЛ'ЕНСЕ ЕХЕКСУЕЯЮАТГОХ МООЕГБ Непсе, ФЬе ФигЬи1епсе епегву апд йвв1рабоп аге з1чеп Ьу 1 ( ~р + С2) „з + 0(„з) п,1 ( рв + Ся) + О(„) 2 Аввитп1п6 ФЬЮ с =,О'ый, Ег1иа6оп (4.160) гейв из ФЬаГ, 1г у апс1,8" узы~и 2 ая у — 0 (4.161) Непсе, цзш6 1Ье азутр$обс ЬеЬач1ог оГ ы 1ог у — > О арргорт|а1е ~о еасЬ шойе1 ая гЬе ййЬ Ьоипйагу сопйбоп, ке сап зо1че ФЬе виЫауег ес1иа6опв (зее ЯиЬвес6оп 7.2.1 Гог ап ехр1апабоп оГ Ьочч то Ьапй1е йе в1щи1аг ЬеЬач1ог оГ ы питег1сайу). Опе оГ ФЬе шов1 1псегеМшд Геагигев оГ гЬе во1ибоп и $Ье сопзтап$ 1п ФЬе 1аж оГ ФЬе жаП, В, ФЬЮ и еча1иа$ед Ггош $Ье Гойочлпб 1птц1.
В = 1пп У+ — -Му+ 1 у+-~со (4.162) ТаЫе 4.5 а)зо 1Ыв 1Ье сошрисес1 ча1ие оГ В Гог 1Ье чапоиз Фжо-ег1иа6оп шоде1в. Ая яЬожп, йе ЯраЫш~ Ь-ы в апс1 чч'11сох й-ы шойе1з аге яиГйс1еп$1у с1ояе $о $Ье яФапдагс1 ча1ие оГ 5.0 $о Ье ивег1 вйЬ по ай116опа1 ч1всоив шоййса6опя. ТЬе Юапдагд з-с шоде1 апд $Ье Ярея1а1е еФ а1. И-т шоде1 аге Гаг1Ьея$ Ггогп 1Ье вепега11у ассер1ес1 ча1це Гог В. Г1виге 4.13 (а) сотрагея Й-ы шойе! че1осг1у ргой1ея жйЬ соггевропйп6 теаяигешепМ оГ Г,аиГег (1952), Апдегяоп, Кауя апд МоГГаФ (1972), апй %1ефагсИ [ав 1,аЪц1а$ей Ьу Со1ев апс1 Н1тв$ (1969)].
Ая яЬожп, сотрцВес1 че1ос16ея бепегайу ГаП юйЬГп ехрепшеп~а1 г1а$а зсабег. 1п Ебиге 4.11(Ь), ае сотрате сотриФей $игЬи1епсе ргодисбоп апй йвз1ра6оп Фегпи мчтЬ Г аиГег'я (1952) пеаг-иаП р1ре-йод гпеавигешепФя. Адаш, ргейсбопз ГаП меП МФЬш ехрег1шеп$а1 еггог Ьоипс1в. ТЬи сопс1цдев оцг рег~цгЪабоп апа1уви оГ гЬе $игЬи1епФ ЬоиЫагу 1ауег. Ав же Ьаче вееп, цв1п~ рег$игЬабоп апа1ув|в, юе Ьаче Ьееп аЫе то йвзес$ шог1е1-ргейс$ед я1гцс$цге оГ $Ье с1еГес$ 1ауег, 1о6 1ауег апд виЬ1ауег, печет Ьач1щ $о во1че шоте ФЬап ап огйпагу й1Гегеп6а1 ес1иабоп.
ТЬи 1з а 6геат, аиЬъпФабе ш Февбпб а $игЬи1епсе шоде1 ш ПдЫ оГ ФЬе саве апд ассигасу ж1$Ь жЬ|сЬ огйпагу йГГегеп6а1 ециа6опз сап Ье яо1чей. ТЬе еииабопв аге по$ 1г1ч1а1 $о во1че Ьожечег вшсе же аге с1еа1шд мчФЬ бчо- рошФ Ьоипс1агу-ча1ие ргоЫепи, апй 1Ье геяи16пд зувтепи оГ еииабопя аге оГ зЫЬ огйег Гог ~Ье г1еГес$ 1ауег апд ййЬ огйег Гог $Ье зиЫауег. Ноиечег, ФЬи и Гаг еав1ег 1о Ьапйе ФЬап $Ье рагба1 йГГегеп6а1 ес1иабопв ие МагФей М1Ь, апд рагагпеМс я1цйез (е.х,, чагу1п6 $Ье еии1ПЬг1цш рагаше1,ег,,ду) аге пшсЬ знпр1ег ш ФЬе соп1ех1 оГ $Ье рег1,игЬабоп во1ибоп.
Ав а йпа1 сопцпеп$, геви1Ь оЪ|а1пей ш 1Ьи вес6оп вЬоиЫ пыйе $Ье Гойоаш~ Ма$егпеп1 оЬч1оив, 4 В. РЕКТЮЯВАТ103 АХАХЪУ1Б ОГ ТЛЕ ВОГЖПАИУ йАЪ ЕК 125 25 го 15 1О о 1 2 5 10 20 50 100 200 500 Д+ ~а) Уе1осйу т+М с+ ву .2 0 10 20 30 МО 50 60 70 80 90 100 д+ (Ь) Ргойпсйоп апй йвв1ра11оп йдпге 4.11: Со1прМед апй гпеавпгед виЬ1ауег ргорегйев; й-ы пюде1. '1гго2п %11сох (1988а) — СоругцЬФ © А1АА 1988 — — 11вес1 чьей регпйв- В1ОП.) 1м силе ткв, 4. тгквыкжск кжккст кдееАтюм мопкы 4.7 ЯпгКасе Воппйагу Сопййюпв 1п огс1ег Фо арр1у а Фчго-ес!иаФ1оп ФигЬи1епсе гпос1е1 Фо жаП-Ьоипйес! йожз, же шизФ врес!Гу Ьоипс1агу сопйФ1опя арргорг1аФе Фо а войс! Ьоипс1агу Гог ФЬе че1ос1Фу алс! ФЬе Фжо ФигЬи1епсе рагагпеФегз.
Ав вЬочгп 1и ФЬе ргесес1шя яесФ1оп, пювФ Фсчо-ес1иаФ1оп пюс1е1з Еа1! Фо ргейсФ а ваФ1вГасФогу ча1ие оГ ФЬе сопяФапФ В ш ФЬе 1аъ оГ ФЬе ~чаП (вее ТаЫе 4.5). Сопвес1иепФ1у, Гог шозФ Фжо-ес1иаФ1оп ФигЬи1епсе пюс1е1в, арр1уш~ ФЬе по-я11р Ьоипс1агу сопйФ1оп апс1 шФераФшд ФЬгоиф ФЬе ч!всоиз зиЫауег у1е1дв ипзаФ1вГасФогу гези1Фз. Опе арргоасЬ чче сап Фа!се Фо гепюче ФЬЮ с1ейс1епсу !з Фо 1пФгос1исе ч1ясоия с!ашр1пд ГасФогв апа!опоив Фо ФЬе чап Вг1еяФ соггесФ1оп Еог ФЬе пих!пд- 1епфЬ пюс1е1, Яшсе шФгос!исФюп оГ с1ашр1пд ГасФогв ассотр11яЬев пшсЬ гпоге ФЬап айоччпу, 1пФеягаФ1оп ФЬгоидЬ ФЬе виЫауег, же с1еГег с1еФа11ес! йзсияв1оп оГ висЬ шоййсаФ1опв Фо ЯесФ1оп 4.9. Ап а1ФегиаФ1че арргоасЬ 1в Фо с1гсишчепФ ФЬе 1паЫ!!Фу Фо ргейсФ а яаФ1зЕасФогу 1од-1ауег яо!иФюп Ьу яипр1у гпаФсЬшд Фо ФЬе 1аж оГ ФЬе жаП ияшг а зи1ФаЪ|е ча1ие Гог В.
ТЬи !з юЬаФ же сИ 1и апа1узшд ФЬе с1еГесФ 1ауег, апс! ФЬе ргосес1иге и ес1иайу ча1!с! Гог яепега! ччаП-Ьошн1ес! Яоиз. 4.7.1 чча11 БлпсФюпв Н!яФог1сайу, геяеагсЬегя ппр1етепФ1пд ФЬыпаФсЫпц ргосес1иге Ьаче геГеггес1 Фо ФЬе ГипсФ1опа! Еогшв изес1 1и ФЬе 11ш1Ф у — + 0 ая чгаП ЕипсФ1опя. ТЬ1в ргосес!иге ияез ФЬе 1аж оГ ФЬе иаП ав ФЬе сопзФ1ФиФ1че ге1аФюп Ьесчгееп че1ос1Фу апс! вигГасе вЬеаг вФгеяв.
ТЬаФ 1з, ш Феггпз оГ ФЬе че1ос1Фу аФ ФЬе гпеяЬ ро1пФ с1овевФ Фо ФЬе вигГасе, чге сап гедагс! ФЬе 1аи оГ ФЬе жаП, ч1з., У=и -М ~™ +В (4.163) ая а Фгаиясепс1епФа! ес1иаФ1оп Еог ФЬе Ег1сФ1оп че1ос!Фу апс1, Ьепсе, ФЬе яЬеаг ясгеяз. Опсе ФЬе ЕпсФюп че1ос1Фу ь !споили, же ияе Ес1иаФ1опя (4.100) Еог ФЬе Ф-с~ пюс1е1 ог Ес1иаФ!опв (4.105) Гог ФЬе й-с шоссе! Фо с!ейпе ФЬе ча1иез оГ й апс! ы ог с аФ ФЬе а!с! рошФв с1овевФ Фо ФЬе вигГасе, Весаиве си апс1 с аге осЫ ЕипсФюпя оГ и, апс1 ЬоФЬ с1иап66ез аге роя1Ф1че с1ейп1Фе, саге шизФ Ье Фа!сеп Гог верагаФес! йодля. 'чче сап е1ФЬег иве ФЬе аЬяо1иФе ча1ие оЕ и, ог с 1чеп ФЪе с1еипопвФгаФес1 розог апс1 пФ111Фу оГ регФигЪаФГоп апа1ув1я 1п апа1уяшд ФЪе ФпгЪп1епФ Ъоппс$агу 1ауег, Ф1пя Фуре оГ апа1ув1я сап, апс1 вЪоиЫ, Ъе ияес1 Гп с$ече1ор1пд аБ ФигЪи2епсе гпос1е1в.
4.7. с) 11ЯГАСЕ ВО~ЗХ1)АКТ СОХ01Т1ОМ 127 сотЬше СЬе е»!иаС1опв Хог й апо ы ог 1 ап»! с во СЬаС СЬе м~а11 6шсС1опв !ог Й, ы ап»!» Ьесоп)е: и2 1,1/2 ~3/2 1» = — ', »=()3 ) (4.164) — — Р*)ц4к„ , ТЬе иа11-ГипсС1оп арргоасЬ 1з поС еп6ге1у заС1вГасСогу Гог яечега1 геавопя.
МовС ппрогСапбу, пшпегка! во1цбопз депега11у аге вепз1С1че Со СЬе ро1пС аЬоче СЬе вигГасе жЬеге СЬе жа11 СцпсСюпв аге иве!1, 1.е., СЬе рошС жЬеге СЬе таСсЬ1пд оссигв (зее ЯиЬзес6оп 7.2.1 Гог ап )и-дерСЬ йясиввюп оГ СЬ1я ргоЫегп). ГигСЬегпюге, СЬе 1аж оГ СЬе чга1! Йоезп'С а1)чаув Ьо1Й Гог Йочч пеаг яо11г! Ьоипдаг1ев, пюяС поСаЫу Гог яерагаСе!! !!оччв. ТЬеге 1в а пюге зцЬС1е !!ап8ег аССепйпд СЬе цзе оГ жа11 СипсС1опз. Яресйса11у, 4чЬеп роог геяи1Св аге оЬСашей ичСЬ а С)чо-е!Сиа6оп пю!!е1, гевеагсЬегв вошеС1шев пизСа!»еп1у Ыаше СЬе!г ййсц16ев оп СЬе изе оГ попор6пппп ъа11 СцпсС1опя.
ТЬ1з авзевяшепС 1в Соо о!Сеп майе иЬеп СЬе чча1! СипсС1опя аге поС СЬе геа1 саиве оК СЬе ргоЫеш. Рог ехашр1е, СЬе й-» пюг!е! 1ивС йоевп'С регГогш чче11 Еог Ьоцпдагу 1ауегя ж1СЬ а!1чегве ргезвиге 8гайепС. Мапу агбс1ев Ьаче арреаге!! с1апшп8 СЬаС йзсгерапс1ея ЬеС)чееп )с-» шо»!е! ргейсСе!! в!С1п СгкС1оп ап»! соггеяропйпд шеаяигешепСя Гог висЬ йожв аге саизе!! Ьу СЬе ))ча!! СипсС1опв. ТЬ1я 1псоггесС1у аявцтея СЬаС СЬе зцгГасе вЬеаг !в а 1оса11кед Согсе СЬаС г!ереп»1в оп!у ирои яцЫауег яСгисСиге.
Ав вЬочгп ш СЬе деКесС-1ауег зо1ибоп оГ СЬе ргесейпд яесбоп, по ч1всоия пюййсаС1оп 1я 1йе1у Со гегпоче СЬе сцг1оиз 1пйесС1оп ш СЬе Й-» шодеГя че1ос1Су рго61е ип1евв ч1всоця ейесСз (ипгеаЪ6са11у) репеСгаСе Хаг аЬоче СЬе ч1зсоив зцЫауег. чче шцвСп'С 1ове вщЬС оГ СЬе СасС СЬаС СЬе гпотепвиш Них СЬгоиф а Ьоип»!агу 1ауег айесСя СЬе яигГасе яЬеаг ап41 я!се чегза 1яее Ециа6оп (4.122)). Непсе, шассигаСе з!с1п Гг1с6оп ргейсбопз 8о Ьап»! ш Ьапд ъч1СЬ 1пассигас1ев ш СЬе че1ос1Су рго111е СЬгоидЬоцС СЬе 1ауег.
Аз а йпа! сопппепС оп уча!1 ЙпсС1опя, а!!сох (1989) !!ешопвСгаСев СЬаС ргеяяиге 8гайепС шияС Ье шс1и!!ей 1и ог»!ег Со асЫече дг!»1-ш»!ереп»!епС зо1ибопз Гог Яоччя чч1СЬ ргевяцге дгайепС. КеСаш1п8 ргевзиге дгайепС ш СЬе 1о8-1ауег ециаС1опя (ье., геСанпп8 )32/Ве~.), СЬеп СЬе авутрСоС1с ЬеЬач1ог Гог СЬе )г-! ) то!!е! арргоасЬ1пя СЬе зиг1асе 1в рчеп Ьу СЬе Го11оччшд ес1иабопв: 1, ц ~„.У + В - О.48 — """ф+ О(~2) (4.165) 130 СНАРТЕК 4. ТУКВГЕЕЮСЕ ЕМЕКСУ ЕЯЮАТ10ХМОИЕЕЯ У+ 15 10 1.5 2 2.5 3 4 5 6 У(~н Г18иге 4.13: ЯиЫауег че1ос11у ргой1ев 1ог "согпр1е1е1у гопы" зиг1асея; о СогпрМед, йд+ = 400; и СогпрМес1, й+ = 225; е Согпригед, й+ = 50.
[Ггогп чНсох (1988а) — Соруг1ф~ Ос А1АА 1988 — 1!яес! жЫЬ регппвзюп.) Ав а йпа1 согпгпепФ, $Ье во1и6оп Гог йя+ -+ 0 1з Ыепйса! ~о сЬе яиЫауег во!ийоп йвсиввес! Ьа ЯиЬвесйоп 4.6.3 1вее Еоиайоп (4.158)~. ТЬе апа1ув1в оГ ФЬы весйоп яЬожв $Ьа$ ФЬе я!пр~1аг сазе соггевропс!в го гЬе рег1есФ1у- вгпоо$Ь вигКасе.
1п ргасйсе, Ециа6оп (4.173) зЬоиИ Ье изес! гаФЬег 1Ьап Ециайоп (4.158) ечеп 11' а рег1есИу-япюо$Ь виг1асе ж г!ев1гес!. ТЬе аг!чапСа8е Ьг изшц Еииайоп (4.173) !в оЬчюия Гог вечега1 геавопв. е Ьоса1 8еогпе1гу (е.8., ЙМапсе погтпа1 $о $Ье вигГасе) с!оев по$ арреаг яо 11 сап Ъе арр11ед ечеп !п 1Ьгее-дппепв1опа! 8еогпе1г1ев. ° Йд пеев оп1у Ье вгпаП епои8Ь $о Ьаче а ЬудгаийсаПу ягпоо$Ь яигГасе, 1.е., и Йд/и ( 5. Кеви16п8 вигГасе ча1иея оГ ш аге гаге1у ечег !агре епои8Ь $о саизе пигпег1са! еггог ргочн!ед а зепя1Ые йп1ге-ййегепсе 8гЬ! 1я ивес! (вее БиЬяесйоп 7.2.1). ° Ехрег1епсе Ьая яЬожп Еииа$юп (4,173) вогез жеП Гог верага1ед Ноев.
4.8. АРРПСАТ1ОЛ ТО ЬЪАйй-ВОСТЕР ЕХ ОИ'Я 4.7.3 ЯигГасе Мавв 1и)есйоп к к„= + 1+ Ее (4.174) ъчЬеге Е 1я рчеп Ьу Е = 3.11+ 0.61гпу+ (4,175) ТЬе чаг1айоп оГ к, ргед1съед ш Еццайопв (4,174) апд (4.175) 1я сопв|в- СепС ъчйЬ ФЬе Апдегвеп еФ а1. да$а. 1пс1идшд арргорг1аСе сопчесйче $еггпя ш Ециайопв (4.155), чч'11сох (1988а) регГоггпед вцЬ1ауег сошриСайопв Гог ъЬе саяев ехрегипепъаИу досишепФед Ьу Апдегвеп еФ а1.
1п еасЬ саяе, ъЬе яцгГасе ча1ие оГы ы рчеп Ьу 2 ит ы = — Яв а1 у=0 Р (4.176) 'чч"1!сох чаг1ед 1Ье ча1ие оГ Яв Фо асЬ1ече орйпшгп абгеешеп1 ЬеФъгееп шеа- яцгед апд сотриФед че1ос1йев. ТЬе согге1айоп ЪеФъчееп Яв апд и+ м фчеп ш апа1уйса1 Гогш ая ~в= + + 20 (4,177) е+(1+ 5е+) Г1р~ге 4. 14 согпрагев гпеаяигед че1ос 1йея ъчЫЬ ча1цев сотри 1ед пашам Ес1цайопв (4.176) апд (4.177), 4.8 Арр11сайоп $о Жа11-Воихн$ей Р1ожи Бя1п6 $Ье яиг1асе Ьоипдагу сопд1йопя деч1вед 1п Бесйоп 4.7, ъче сап поъч Мгп 1о арр11сайоп оГ йчо-ециайоп ФигЬц1епсе пюде1в Фо ъчаП-Ьоцпдед Яоъчз, Весацяе оГ ъЬе1г ге1айче в1гпр11сйу, ъче сопярдег р|ре апд сЬаппе1 Еог Ьоипдагу 1ауегв ъчйЬ яиг1асе шавя ш1есйоп, ФЬе ш1годисйоп о1 ап адд1йопа1 че1ос11у вса1е (е = поппа1 йоъч че1осйу ай 1Ье яигГасе) ви66еяСя 1Ьа1 1Ье вса11пд 1ог ы аФ ~Ье виг1асе тау д1Кег 1гош Еииайоп (4.167). Апдегвеп, Каув апд Мойа~ (1972) ргоч1де 1игФЬег еч1депсе ~ЬаФ $Ье врес16сд1яя1райоп-где Ьоипдагу сопд1йоп шцМ Ье гечжед ъчЬеп шавв 1п1есйоп и ргеяеп$ Ьу вЬоъчшз, Ггош соггеЫюп оГ 1Ье1г ехрег1шепъа1 даъа, ъЬаь ЬоъЬ к апд В аге Гипсйопя оГ е+ = е /и,.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
