Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Яо мтЬу до $о а1! 1Ыя ггоиЬ1е? ТЬе апзччег 1з, чче Ьаче оп1у !пМ Ъер~п. Кеехагшпабоп оГ Же Мерз ие Ьаче Фа!геп Ишя Гат вЬоп14 гечеа1 а 1апнИаг $ас!г; врес16са!!у, чче арреаг $о Ье с1ече1орпц а в1пп1аг1гу во1пбоп. 1пдеед ФЫв 1в Ыепбопа1, апд 1пвресбоп оГ С1аизег'я >!еГес1 1а>ч ~Ес1па6оп (4.85)] яЬоччв $Ьа$ 1Ьеге Ьаз Ьееп гпе$Ьой ш опт гпЫпеяв. Сотрапзоп БпЬМйи$ш8 Ецпабопз (4.107) — (4.110) шло ФЬе теап сопвегча6оп ецпабопв (Ецпа6опв (4.86) ап>1 (4.87)) у1е1йв ФЬе ~гапзГогтпед шошеп1пгп ес1пабоп, чу., 112 СНАРТЕВ 4.
Т1тВВ71йЕХСЕ ЕУЕВСУЕЯУАТ10% МОРЕйБ ~1 У;„„.„((, у+) и„~ -тпу+ + В ав у+ оо ~к (4.115) Аввиш1п8 ~Ьа$ а в1ш11агйу во1цйоп ех1вЬ зо тЬа1 0т дерешЬ оп1у цроп т1, ятга18ЫЬгжагд виЬзЫийоп Ыо Ес1иа11оп (4.111) ч ЙЬ а чап1вЫпд 1ей- Ьапд вЫе яЬоюя 1ЬаФ 1 У1 -(-М~1+ ио — иМпт1+ ] ав т1 -+ О (4.116) к т~Ьете тЬе сопвФап$з ив, и1, ... дерепд ироп $Ье сомр1е$е во1ц$1оп жЫсЬ, 1п тцгтт, дерешЬ ироп иЬа$ 1цгЬи1епсе пюде1 1я цзес1. Ч~е пои до а 1огша1 татсЬш8 оГ тЬе шпет апд ои1ег ехрапв|опв побив тЬаФ у+ = т1Веб. апд У.„,.„(~,ту) 1У, — и,Рт(т1)+ ~. То шаФсЬ 1,ЬгоидЬ йгят огдег, же тесрпге тЬе Го11оа1пд: с 1~е 1 иО + -елу + В~ — ~ — + — 1пт1 — — ~ — 0 ая у — оо, т1 - О к и~.
к к~ (4,117) Непсе, же сопс!иде антош тпатсЬ1п8 ФЬЮ вЂ” = ~В+ — ~ + -ГпВеб~ и~- к к (4.118) ТЬ1в 1в а цвеЫ теяц1$ ФЬЮ епаЫез ця 1о сотпрц$е $Ье вЫп Гг1сйоп 6отп оиг деГес$-1ауег яо1и6оп, а ро1п$ ве ич11 геФцгп $о 1а1ег. Рог оцг ргеяеп$ ритрове, Кт1цайоп (4.118) ргочЫев цв жйЬ ап еМппаФе оГ ФЬе огдегв оГ тпадпйиде оГ и, апс1 ст, 1.е., У, 1 и„— ' апд ст аз Веб. оо (4.119) 6сВеб. тп Вез' оГ Ес1иа$топ (4.85) счйЬ $Ье аввишед Готш оГ оцг рег$игЬайоп ехрапв1оп Гог У р~еп ш Ес1цайоп (4.110) яЬоюя ФЬЮ Ут шцяВ Ье а 6шсйоп оп1у оХ и.
ТЬиз, же пож розе ФЬе ццеяйоп ав $о иЬа1 сопдтйопв шцМ Ье яа$ийед 1п огдег 1ог а випт1ат11у во1цйоп $о ехЫ. С1еат1у, $Ье соейс1ептв ат, фт апд ыу шив$ Ье шдерепдепт, оГ ю, 1ог тЬеп ФЬе соеЖс1еп$я оГ аП 1егшв оп тЬе щЬт-Ьапд вЫе о1 Еоца6оп (4,111) мчП Ье 1пдерепдеп1 оЕ х. ТЬе соейс1еп1 <ту 1в оГ по сопвециепсе вшсе, 11' Ут 1в шдерепдепт оГ х, 1Ье 1ей-Ьапд яЫе о1 Ециайоп (4,111) чап1вЬев гевагд1езв о1 ФЬе ча1ие о1' ттт .
ТЬе сое%с1епт, ыу м а1зо цпппрогт,ап$ Ьесацве, 1о 1еадтп8 отдег, й 1в вето. ТЫя Ъесошев оЬтдоця К ае пои регГогтп сЬе 1отша1 ша1сЫпв оГ йе деГес$-1ауег апд зиЪ|ауег яо1цйопв. Ав вЬожп 1п $Ье ргеседш8 зесйоп, 4.б. РЕЯТЮЯВАТ10Х АМАЕУЯ1Я 07 ТНЕ ВОКМБАНУ йАУЕК 113 Ая а сопяецпепсе, ейипа6щ ФЬа1 Ф'/дт 6*/ж, же ехресФ 1о Ьаче (4.120) Неб ~п Леб ~ ~ Ьп Неб ЯиЬМЫпйад Ес1пайопв (4.119) апд (4Л20) Ыо ФЬе с1ейпйюп оХ шг 1вее Есрайоп (4,112)1, ие агг1че а$ ФЬе ппрогСап$ геяп11, ~Ф ~~~т ~пНеб о(1) ая ~ —" оо (4.121) (4.123) 1Г ие еча1пМе 1Ье оПвр1асешеп$ апс1 шотепФшп 1Ь1с1спеяв пяшд опг рег$пгЪа6оп ехрапвюп 1ог ФЬе че1осйу ргой!е же ЙЫ Фжо ппрог$ап$ Гас1в, г 1гя1, еча1пайпд ФЬе Йвр1асетпепФ ФЬ1с1гпеяв шФедга1 у1е1дя ап ийедга1 сопвМа1п$ оп опг во!п6оп Гог У~, Ур, еФс.
Яесопд, ще Йпс1 Фо 1еасПпд огйег ФЬЮ о* апд 0 аге еопа1, 1,е,, 1Ье яЬаре 1ас1ог арргоасЬев 1 ав Веб. — оо апй/ог и /У, — ~ О. ТЬе ргооГ оГ гЬеяе ГасГя 1я я1га1~Ыопчагд ап4 1Ьия 1ей Гог ФЬе РгоЫегпя вес6оп; йе гевп1$в аге: У~(Ц) ббпр = 1 о (4.124) (4.125) /и,~ и1 Н 1+О~ — ) ав йеб*- оо, — — 0 Ы) гт, (4.126) ТЬе ча!нЫу оГ $Ье Йпа1 еяйта$е ГоПожв Ггогп 1Ье Гас$ $Ьа1 МНеб.
1в $гапвсепдепГаПу яшаП сотрагед 1о апу розг оГ Неб., апд б* <~ ж ав ж — оо. ТЬпя, чге сап 1хпоге ФЬе рагате$ег ыг ш во1ч1щ 1ог У~, а11Ьопф 11, ичП арреаг ш ФЬе ес1ыайоп а1 яоше Ь1фег огс1ег. ТЬ1я 1еачев пв злФЬ ФЬе гес1псед гечп1гегпеп$ Гог ехЫепсе оГ а я1ш11агйу яо1п6оп 1Ьа1 оп1у схт апй аге 1пс1ерепдепФ оГ т. Номечег, же сап а1яо вЬож $Ьа1 иг ап4 Яу аге ыпн1це1у геЫед Фо 1еайпя огдег. То вес 1Ьм, ве ехатпше $Ье с1авв1- са1 шотеп1ппйп1еуга1 еццаФюп 1Ьа1 ГоПоая Ггогп 1п$ецгайщ $Ье гпеапгпотпепгпгп ецпа6оп асгояя 1Ье Ьоппдагу 1ауег 1с.Г., ЯсЬ1кЬ$1п~ (1979)], у!я., ~ сг' Ид О НР—.= — — (2+ Н) —— (4.122) >1~ 2 ъ Ьеге 0 1я шошеп$пш 1Ь1сЬпевя аЫ Н = 6" /О 1я $Ье яЬаре Ьс1ог.
1п гегшя оГ а г апд,ду, $Ье шотпеп$пгп-шГедга1 ецпа6оп сап Ье геът1Иеп ав Ь!оФе ФЬаФ ФЬе регФигЬаФ1оп во!иФ1оп Гог У1(п) ргочЫев вийе!епФ 1пГоггпа- Йоп Фо ЙеФегпипе ФЬе 0(и,/Г,) Феггп (вее РгоЫешв весФ1оп). Непсе, Ес1иа- Ф!оп (4.123) у1е!й ФЬе 1оИож1пх ге!аФ!опвЬ1р ЬеФвееп пт апй,дт. (4.127) ат = 1+3,дт ТЬив, ФЬе геци1гегпепФ аког ех1вгепсе оГ а нпн!аг1Фу во!иФ!оп Фо ЕциаФ!оп (4.111) 1ог !агре КеупоЫв пип1Ьег !в яппр1у ФЬаФ ФЬе ецшБЬг1пгп рагашеФег,,дт, Ье сопвФапФ.
ТЬю 1я а чегу ваФЫасФогу вФаФе о1 аПа!гв Ьесаияе !Ф 1в сопз1вФепФ мчФЬ ехрег1гпепФа! оЬвег~аФ!опв аФ йп1Фе (1аЬогаФогуяса!е) КеупоЫв пишЬегв. ТЬаФ !в, С!аивег Гоппер ФЬаФ, аЬо~е ФЬе ~!всоив виЫауег, ФигЬи1епФ Ьоипдагу !ауегв аявигпе а ве!Г-в1пи!аг Гоггп жЬеп ФЬе е9и1!!Ъг!игп рагагпеФег и сопзФапФ. ТЬе ргоЫеп1 чу пшвФ воЬе Фо деФегпппе У1(п) !з: с!!/11 Ж7г — ~ЛЪ вЂ” ~+(1+От)Ч вЂ” +Р~и, =0 Нг! Иц Нц (4.128) "У1 1 — — — — ав и -+ 0 апс! У1(п) — + 0 ав ц — + оо (4.129) кц ТЬе 1пФе8га! сопвФга!пФ, Е~1иайоп (4.124), пигвФ а!во Ье еп1огсе4.
ТЬе йтепв1оп1евв есЫу ч!ясов!Фу, Уц(т!), дерепс!в ироп ФЬе ФигЬи!епсе гподе! ве!есФед. Рог оиг ригровев, ие ч1И сопвЫег ФЬгее йПегепФ ФигЬи1епсе пюде!з, йг.: ФЬе Ч~1!сох й-ы гподе! ~Ес!иаФ!опв (4.33)-(4.36)~; ФЬе анаис!аг4 й-с пюде! [Ес~иа6опв (4.40)-(4.43)~; апс! ФЬе %!!сох-КиЬев!и (1980) й-ыг пюсЫ вЬове ециайопв аге аз ГоИоив. ЕсЫу овсов!Фу (4.130) ТигЬи1епсе К1пеФ1с Еверу дй дй ди; .
д ~, дй 1 Р + РЦ г„Р Р1С~+ (р+ с~ рт) а 'д, "д., д; ~ д,~ (4.131) Брес1йс П1вв1раФ1оп КаФе д,,г д г г д1г г д~ дФ.! р — + РЮ- — = п — т1 — ' — ~О+2о' — — ~ ры~ д! 'д, ~ "д, ~ д*,д,~ д дыгай + —,~Ь+ и ) —, дй; д*; (4.132) (4.133) С1ояиге СоеЖс1епФя сг = 10/9, Д = 3/20, ,О* = 9/100, и = 1/2, сг' = 1/2 (4.134) 114 СНАРТЕК 4. ТЫКВ БйЕХСЕ ЕХЕКСУ Еч ЮАТ10% М01ГЕйЯ 4.6. РЕКТБЯВАТ1РМ АХАИ'ЯЯ РГ ТНЕ ВРУЮРАгсУ КАУЕК 115 Апхйагу В.е1абопз с = /1"ш/с аис1 с = /г~/~/а (4,135) Ма1сгп~ йапс1агс1 Ъоипс1агу-1ауег арргохгпгайопз Гог сЬе пюс1е1 ес1иайопв, же вее1с а регФпгЪайоп во1и1юп аког й, О1 аис1 с оГ ФЬе Го11омлпд Гогп1. (4.136) Хосе ФЬЮ Гог $Ье А-с пюс)е1, ф' = С„.
гог а11 М~гее 1пгЪц1епее пюс1е1н, $Ье 1гапяГОггпес1 ес1иайои сог й сап Ъе яг1йеп ав А11 Мос1е1в ЛО и, — ЕО = 0 (4.137) 1гЬеге, Гог $Ье Й-с гпос1е1, же по$е ФЬЮ сг* = 1/сгт,. ТЬе аесопс1 ес1иа6оп апс1 аих111агу ес1иайопв аге врес1йс Во еасЬ тпос1е1.
ТЬе ВгаивГоггпес1 ес1пайопа аге: й-ы Моссе1 с1И'О 1 с1И'О О' — ~ЖΠ— ~ + (1 + от) Ч вЂ” + (1 + 2/Ут) ИтО Ь/~ Ь/1 сст/ И,т2 (4.138) =0 /~/О = Ко/И'О апс1 ЕО = КОИ'О Й-с т' Мос1е1: ~И,т2 сг — ~уΠ— 01 + (1+/ут)г/ — 0+ 2(1+ 2дт)К02 Иг/ с1с/1 ~З с~Х О (4.139) =0 ЖО = Ко/И"О, ЕО = КОИ'О, апс1 /О = КО /И'О . 1/2 — [И'(/)+ (1)) /Tл „з с - — '1ЕОИ) + о(1)1 Ь „ с1 ( ИКО1 с~КО О" — ~ХΠ— ~ + (1+ ~3т) г/ — + ~/7 Й/ Й/ Й/ ~гз] 116 СНАРТЕН 4. Т11КВШЕХСЕ ЕЖЕВИКУ Ец ЮАТ10М МОВЕЙБ й-6 Мос1е1: а, — ~Ма — ) + (1+,Зт)ц — + (1+ 2~т)Еа ~1Еа1 ~1Еа ' И~~ 11) (Ь1 Сг! Ка Сс'2 Ф 'Ка (4.140) =О А~а = Ка/Еа ап4 Еа = КаИ'а Ка® -+ 0> И~а(ц) -+ 0 Еа(ц) — + О Уг(ц) - 0 аз ч1- оо (4.141) Ав 1$ $пгпя оШ, чче сап а1во врес11у И~а — ДР(1 + 2~3г)/~3 Гог ФЬе Й-са пюде1 аЫ Иа — — 2~/~" (1 + 2фу)ф Гог ФЬе й-ы~ п1оде1. Нецаг<11евз оГ 1Ье сЬо1се о1 И~а, пейЬег пюде1 йвр1ауя 1Ье ехсевя1че зепя16ч1гу $о 6еевггеат ча1пея оЬвегчед Гог 1Ье й-а~ пюде1 ш 1гее яЬеаг Ноев.
АрргоасЬш~ гЬе впг1асе, тче пшв$ Гоггпа11у гпа$сЬ го $Ье 1аж оГ 1Ье зчаИ. МаВсЫщ 1я а ЫС ййегепй Гог еасЬ гподе! ЬпФ и печегФЬе1евв йга1дЬГ1огжагй; деМ1в оГ ФЬе а1цеЬга мчП ФЬив Ье опиИед 1п 1Ье 1пгегеМ оГ ЬгемФу. ТЬе 1ип16п~ Гоггпз пвес1 1ог ц — 0 $о11ою. Кай)-11+~я~ Ч+- -1 1 Еа(1) - — (1+с ФЧ+ ") кп 1 ИУт)) — (1 + ш дЬ и + .. ) кп ТЬе соейс|еп$я к1, и1, га1 апс1 е1 аге ав ГоИомъ, чЬеге Гог по$аФюпа1 соп- в1яФепсу, ъе с1ейпе (4.143) А1во, же ада1п жг1$е воше оГ йе гевп1Ь 1п $еггпя оГ о* ийЬ $Ье ипдег- я$апйпв ФЬЮ гг" = 1/ов 1ог ФЬе Й-с тпос1е1.
'чче пп1М врес11у Ьоипс1агу сопййопя оп Ка, И"а апс1 Еа Ьо$Ь 1п ФЬе Ггеейгеап1 апд арргоасЫпд 1Ье выпасе. Гог поп-МгЬп1епг Йочч ш 1Ье 1гееяФгеатп, тче геоп1ге ФЬЮ, 1Ье $пгЬп1епсе рагатеФегв аН ъашяЬ зз ц — + оо. Ножечег, ~че а1яо я6рп1асе ФЬЮ 1,Ьеве с1иап66ев арргоасЬ вего т япсЬ а чау 1ЬаФ Яа чап1вЬев, ТЬпв, гЬе 1геез$геагп Ьоипдагу сопйг1опв аге: 4.6.
РЕКТБНВЛТ1ОХ ЛЖА1Х$1$ ОГ ТНЕ ВОСМВАИУ ХАУЕЯ 117 Ли Моае1в: ,Уг/к о" к2/(2а*) — 1 (4,144) к-ы Моде1: [/У/(аф")] [юг*к~/(2а')] 1 — Р/(оР*) (4.145) й-ы' Мойе11 2асг*[1 —,В/(а,8')]+ 2с к2 (4.146) сга*[ю*к /(2а")] + антк~ Ф й1 2сиг' [1 — ф/(сгф')] -1- 2гк2 Й-е Мойе1: (1 + Г к /сг )Сс2 Сс1 2(Се 1 С~2) (4.147) (1 + ~ к /~ )~~~61 ~62 2(С„- С„) 2 ио 1 — = (В+ — ) + — КаВе~. сГ к к (4.148) ТЬе сошрояйе 1аи оГ $11е ма11, 1аъ оК ФЬе м~а1ге ргой1е ассогйпц 1о Со1ея' тпейси1оця согге1айоп оГ ехрег1ЬпепФа1 дала [вес Со1ея апс1 Нггв1 (1069)] 1в рчеп Ьу 1 2т . 2 /1ГД'1 У+ = -спу++ В+ — я1п к к ~26) (4.149) АдйггопаНу, 1Ье соейсгепг ис 1в йе1егш1пед 1гот 1Ье 1пГедга1 соп- яйгашС 1ог впаяв сопвегча6оп, тчЬ1сЬ 1в диагапГеес1 Ьу ФЬе пйе8га1 сопвгга1пФ ш Ецмайоп (4.124).
ТаЫе 4.3 вшпшаг1вев 1Ье еЧиайопв Гог ~Ье 1еайп8- огс1ег Фегшя 1п 1Ье деГес1-1ауег во1ыйоп. ВеКоге ргосеейн8 Фо Йвсивв1оп оГ 1Ье ЙеГесГ;1ауег впп11агйу во1пйоп, 1Ьеге аге $гго циапГ16ея о1 Ыегев1 1Ьа1 ГоНож 1гош 1Ье 1еайп~ огс1ег яо1ы$1оп, 112., $Ье яЫп Гг1сйоп, сГ, апс1 Со1ев' м~а1се-яГгепд1Ь рагашеФег, т. Кеса11 ФЬЮ 1гош ша1сЬш8 деГесГ-1ауег апс1 виЫауег че1осйу ргой1ев, юе йедпсе11 ЕЦиайоп (4.118).
Хо11пД ФЬЮ сà — — 2(и /0,)2, гге сопс1пде 1Ьа1 118 СНАРТЕК 4. ТНВВБйЕХСЕ ЕХЕКСт' ЕЧНАТ10тт МОРЕйЯ ТаЫе 4.3: Яцтшпагу о1' $Ье Верст-Ьауег Ет1иайопя Етула6оп (4.124) Мавв (1пФедга1 СопяФгаЫ) Еттцайоп 4.128 Мотив шп ТигЬи1епсе Ктпейс Епегку Ет1цаГтоп (4.137) Брестйс ВтввтраФюп й-~ Моде1) Ет1ца1топ (4.138 Яресйс Втввтра$топ (й-см Моде1) Ет1цайоп (4.139) Втявтрайоп й-т Мот1е1) Ет1иМюп (4.140) Воцпт1агу Сопйтттопя Ког тт — оо ЕЧца$юп (4.141) Воцпт1агу Сопйттопв Гог тт — 0 Еттца1юп 4.142 1 тт = -(ио — ~тт9,) 2 (4.150) Гт8иге 4.9(а) сотпрагея тЬе т1етест-1ауег во1цйоп Гог тЬе $Ьгее пюде1в чтйЬ соггевропйщ ехрегтптеп$а1 с1аФа оГ Ъйе8ЬагсЬ аз таЬц1а~ет1 Ьу Со1ея апт1 Нтгвт, (1969).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
