Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 15
Текст из файла (страница 15)
%!!сох апт! КиЬеятп (1980), %1!сох (1988а) апт! ЯревтаЛе еС а1. (1990) гедагт! ш м 4,3. ТХО-Е("63АТ1ОХ МОВЕйЯ СЬе га6о оГ с Со Й, 1.е., СЬе гаСе оГ Йвв1раС1оп рег цп1С СцгЬц1епсе Ыпе6с елену. ТЬе 1опп оГ СЬе еццаС1оп Гог ы Ьав сЬалбей вв СЬе й-ы пюс1е1 Ьая ечо1чес1 очег СЬе равС йче г1есадев. А ргойцс6оп Сеггп Ьав Ьееп а~Ыей Ьу аП шойе1 дече1орегв вцЬвег1цепС Со КоЬподогоч. 1.йе КоЬпохогоч, %11сох (1988а) апй Брев1а1е еС а1. (1990) ът1Се СЬе ес1цаС1оп Сог ы щ Сеппв оГ ш. Ву сопСгаяС, пювС оСЬег Й-ы пюйе1в 1гпочгп Со СЬ1в ацСЬог цве ап ес1цаС1оп 1ог ы~, Весацве 1С Ьав Ьееп СевСей пюге ехСепв1че1у СЬап апу оСЬег й-ы шойе1, чге ргевепС СЬе чч'11сох (1988а) пюде1 ав СЬе яСаСе-оГ-СЬе-агС Гоггпц1а6оп.
Еда ч'1всов1Су Рт РИ<> (4.33) 'ХЪгЬи1епсе Кшей1с Епегду д1с дй дЦ „д ( „дй 1 р — + рУ. — = т; — ' — ф*рЫ + — ~(р+ а" пт) — ~ (4,34) дг дй1 ' д~; дх~ ~ дй;~ Яресййс Х6вв1раС1од КаФе ды ды ы дЦ, д ды1 р — + рУ вЂ” = а — т;" — ' — Дки~ + — ~(п+ опт) — ~ (4.35) дг дй~ Й дж~ дйг дУ1 С1овпге СоеЖс1епСв а = 5/9,,8 = 3/40, ~3" = 9/100, сг = 1/2, о" = 1/2 (4.36) АихН1агу Ке1аС1опв с =,д'ый апд К= Р~/ш (4.37) 4.3.2 ТЬе Й-с Мос1е1 Ву Саг, СЬе пювС рорц1аг Сччо-ес1цаС1оп пюде1 1в СЬе й-г гпог1е1. ТЬе еаг- 11евС йече1оргпепС ейогСв Ьавед оп СЬСв гпос1е1 чгеге СЬове оГ СЬоц (1945), ВачЫоч (1961) влй Наг1оа алс1 Ха1гауагпа (1968).
ТЬе сепСга1 рарег Ьожечег, 1в СЬаС Ьу Молев аМ 1,ацпдег (1972) СЬаС, ш СЬе СцгЬц1епсе гподе11п6 сопппцшСу, Ьаз пеаг1у геасЬей СЬе вСаСцв оГ СЬе Воцввшевц апс1 Кеупо1йв рарегв. ТЬаС 1в, СЬе гподе1 1в во ией алом п СЬаС 1С и ойеп геХеггег1 Со ая СЬе БСапг1аЫ й-е шойе1 влй геГегепсе Со СЬе Молев-1 ацпйег рарег и ойеп оппССес1. АсСцаЦу, 1 ацпг)ег апй БЬагша (1974) "геСцпесГ СЬе пюйеГв с1овцге сое1йс1епСв апй пювС гевеагсЬегв цве СЬе Гоггп оЕ СЬе шойе1 ргевепСес1 ш СЬе 1974 рарег.
А8аш, ве Ьерп ж1СЬ Ециабопя (4,6) апс1 (4.9). 1п Гогши1аС1п~ СЬе я-с тпос1е1, СЬе Ь1еа гя Со дег1че СЬе ехасС ес1иаСюп Гог с апс1 Со йпд зи1СаЫе с1ояиге арргохппабопв Гог СЬе ехасС ециа6оп 8очегп1пц 1Св ЬеЬачюг. В,е- саП СЬаС с 1я дейпей Ьу Ециабоп (4.5). ТЬе ехасС ециаС1оп 1ог е ь дег1чес1 Ъу СаЫщ СЬе ГоПоМп8 гпотепС оГ СЬе СМа~лег-ЯСоЬев ециабоп. ди,' д 2и — ' — [Л(и;)~ = 0 дг~ дг~ (4.38) жЬеге Л'(и;) 1я СЬе Хач1ег-оСо1гея орегаСог с1ейпед ш Ециабоп (2.26). АГСег а сопвЫегаЫе ашоипС оГ а18еЬга, СЬе ГоПокш~ ециа6оп 1ог с гези1Сз.
р — +рà — = — 2р ~и' и' + и' .и' ~ — ' — 2р и'~с! — ~ 1,~ У *у "~ дг дт. х~ г~ — 2р и', ~и,'. и~~ — 2р и и,'. ~ и,'. „ д Г де д;~д, ТЬ1в ециаСюп 1з Гаг пюге сотр11саСей СЬап СЬе СигЬи1епсе ЫпеС1с епегду ециаС1оп апд шчо1чея яечега1 пеж шйпом~п ЙоиЫе апд Спр1е согге1абопв оГ ЛисСиаС1п8 че1ос1Су, ргеяяиге апд че1ос1Су уайепСз. ТЬе Сегшв оп СЬе СЬгее 1шея оГ СЬе г18ЬС-Ьапд яЬ1е оГ Ециабоп (4.39) аге 8епегаПу гедагдес1 ав Ргос1исС1оп оЕ П1яя1раС1оп, 1.г1вя1раС1сиг оЕ О1вв1раС1оп, апс1 СЬе зим оГ Мо1еси1аг ОГГЕив1оа оЕ Э1вв1раС1ов апй ЪлгЬп1епС ТгапярогС оЕ Р1вв1раС1оп, геврес6че1у. ТЬезе согге1аСюпз аге еязепбаПу ппровяГЫе Со шеазиге ~чСЬ апу с1едгее оГ ассигасу яо СЬаС СЬеге Ря ргевепС1у ПСС1е Ьоре оГйпйп8 ге11аЫе диЫапсе Ггогп ехрегппепСа11вСя ге8агйп8 яи1СаЫе с1овиге арргохппабопя.
ВесепС ВХЯ вСийев висЬ ав СЬе иог1~ оГ Мапяоиг, Кпп апс1 Мош (1988) Ьаче Ье1рей 8аш воша 1пя1вЬС оп СЬе ехасС е СгапярогС ециабоп 1ог 1очт-Кеупо1йя-пишЬег Полз. Номечег, СЬе йаСаЪазе 1ог еяСаЫ1вЬ1шг с1ояиге арргохппабопя в1пп1аг Со СЬове изей Гог СЬе Й ециа6оп гета1пв чегу ярагяе, Мапу геяеагсЬегв Ьаче ргосеейей ипс1аипСед Ьу СЬе 1ас1с оГ а га6опа1 Ьая1я 1ог евСаЫ1яЬ1пд с1ояиге арргохппабопя ъ1СЬ а Гее11пд оГ зесипСу СЬаС ив1п8 Ециа6оп (4.39) ав СЬе1г Гоипйа6оп жИя аког Со СЬе1г арргоасЬ.
ТЬе вСгопхеяС с1апп СЬаС сап асСиаПу Ъе гпаде 1в СЬаС СЬе сопчеп6опа1 с1ояиге арргохппабопз ияес1 Гог Ециабоп (4.39) аге йшепв1опаПу соггесС. ВиС СЬ|я 1в поС чегу йГГегепС Ггош СЬе Ко1шодогоч (1942) апд Вайшап (1970) арргоасЬев СЬаС аге дии1ед а1пюяС ехс1ив1че1у Ьу рЬув1са1 геязопшд апй днпепяюпа1 апа1ув1в. Ап ппрогСапС рошС же яЬои1д ансер 1п пйн1 1з Со ачои1 шос1е1шд СЬе длГЕегепС1а1 ециаС1оггя гаСЬег СЬаи СЬе рЬув1св оЕ СигЬп1евсе.
ТЬаС ь поС Со яау ие вЬои1д ачоЬ4 апу геГегепсе Со СЬе 88 СНАРТЕЯ 4. ТИ1ВГЕЕХСЕ ЕМЕЯСУ ЕЯГГАТГОХ МОПЕДОВ Й11егепС1а1 ециаСюпв, Гог СЬеп юе пихЬС Гоггпи1аСе а пюс1е1 СЬаС чю1аСея а 6лпйагпепСа1 рЬуяРса1 ГеаСиге о1' СЬе Яатчег-БСоЬев ециаС1оп. КаСЬег, м~е вЬои1й же с1е1ийпв оигвеЬ~ев 1пСо СЬ1пЫпд ФЬаС СЬе йгавФ1с янаеву арргоасЬ Со яогпеСЬпщ ав согпр1ех ая ЕццаФюп 14.39) 1з апу пюге г1догоив СЬап йгпепв1опа1-апа1ув1з агхшпепСя. Ая а йпа1 сопипепС, екеп 1Т те Ьао с1епюпяСгаЫу ассигаСе с1овиге арргохппаСюпв Сог СЬе ехасС с ФгапврогС еццаС1оп, СЬеге 1я а вепоиз циевС1оп оГ СЬе1г ге1ечапсе Со оиг Ьая1с с1озиге ргоЫегп.
ТЬаС 1в, СЬе 1епфЬ ог Фппе яса1е гецц1гец 1я СЬаС оГ СЬе епегду-сопСа1п1пд, КеупоИв-яСгеяя-Ьеаг1щ еййев гаСЬег СЬап ФЬе йвз1раС1пд ес1йея гергевепСей Ьу СЬе ехасС с еццаСюп. Яо, ~че гпцвС авй вЬеСЬег СЬе пюйе1ец с ециаС1оп гергеяепСз СЬе йвв1раС1оп ая зцсЬ 1ав ЕциаФюп 14.39) йоея~, ог жЬеСЬег 1С и асСцаПу ап егпрп1са1 ециаС1оп Гог СЬе гаСе оГ епегху СгапяСег 1гогп СЬе 1агде еойез Сециа1, оГ соигяе, Со ФЬе гаСе оС' йвя1раС1оп 1п СЬе вгпаП еййез). ТЬе апзжег яеегпя с1еаг я1псе СЬе с1ояцге арргохппаС1опв поггпаПу ивео рагагпеСг1ке СЬе ~аг1- оив Сегпи 1п СЬе гпоое1еи с ециаС1оп ая ГипсС1опя оГ 1агде-еййу яса1ев (оиг иве оГ оппепв1опа! апа1ув1з сикоев СЬ1з 1гпр11с1С1у). Ая а сопяес1иепсе, СЬе ге1аФюп ЬеС~гееп СЬе пюое1ей ециаС1оп Хог с апс1 СЬе ехасС ециаСюп 1я зо Сепиоия яв Со поС пееи яег1оиз сопвЬФегаС1оп, ТЬе БФапйагй Й-в шойе1 1в ав ГоПоия.
Еййу ~Ывсов1Фу (4.40) 'ХгггЪп1евсе КшеФ1с Епег1 у дй дй дГ; д д1г 1 р — + рà — = т;.— ' — рс+ — ~(р+ цт/~тс) — ~ ~4.41) дС дх„' дх, дх, д~г. В1вв1раФ1оп КаФе дс дс с д17; с' д дс 1 р — + рб'1 — = С,1-тц — — Сар — + —, ~(Р + рт/о',) — ~ 14.42) дС 'дх ' й "дя; ' й дж дя; С1овиге Сое%с1епФв Сс1 = 1.44, С~2 = 1.92, С„= 0.09, ггпу = 1.0, о'с = 1.3 (4.43) Ассх111агу Ке1аФ1опя (4.44) 90 СНАРТЕК 4. ТГ|КВГГГЕМСЕ ЕМЕКСУ ЕЯБАТ10Х МООЕЬБ 4.3.3 ОВЬег Тжо-ЕсраФюп Моде18 Тжо-ес|иабоп пюс|е|з Ьазес| оп ФЬе 1игЬи1епсе 1епфЬ яса1е, Г, апс| 1Ье $игЬи1епсе ба вса1е, г, Ьаче гесе|чес| 1евв айепбоп ~Ьап 1Ье 1'-ы апс| 1'-» пюс|е1в. 0епега11у вреа|с|пд, $Ье 1ече1 оГ а8геегпеп$ Ьебчееп шеазигегпепМ апс| ргейсбопв шас|е жйЬ оВЬег пюс|е|з и согпрагаЫе со й-ы апс1 Гс-» ргейсбопв 1ог я|гпр1е сопя$ап$-ргеввиге Г|оюв, Ьи$1Ьеве пюс|е|в Ьаче по$ Ьееп ригвиес| $о апу 8геаГ, ехФеп1.
ТЬи виЬяес6оп ргеяеп1я а Ьг|еГ очегч|е~ч оГ вогпе оГ 1Ье 1епфЬ-яса1е апс| бэппе-яса1е пюс|е1в. Моге с|е$а11в сап Ье Гоипс| |п 1Ье чагюив рарегя геГегепсес| 1п ФЬе йвсизв|оп. ТЬе ргоровес| Гоипс|а6оп Гог Конбаз (1968) Й-И шос|е1 и 1Ье ФччорошФ че1осйу согге1абоп Феггвог. ТЬе согге1абоп Гипс6опв же Ьаче с|еа|с май йия Гаг аге |спою'и ая я|пц1е-ропй согге1а11оггв апс| шчо|че ргос|ис$з оГ ЙисГиабп8 ргорегбея ас а в|пц1е ро|п$ |и 1Ье Яои, х. 1п а сччоро|пй согге1а6оп, чсе сопя|с|ег Фио ро|пЬ ш $Ье Нож, вау х апс1 х+г, апс| с|о оиг 6гпе ачега8е. ТЬе бчо-ро|п$ че1осйу согге1а6оп $епяог и с|ейпес| (4 46) Я,"(х,с;г) = и,'.(х,с) и'(х+ г,с) ТЬе 4игЬи1епсе |с|пебс епегду и яппр1у опе Ьа1Г ФЬе сгасе оГ К;- ю|сЬ а йвр1асегпепФ г = О.
Нос|,а'в весоп»1 чаг|аЪ|е и 1Ье ргос|исс оГ 1с апс| $Ье 1пФе~га1 вса1е, с, иЫсЬ и сЬе 1п1едга1 оГ В;, очег а11 йяр1асетепЬ, г = ~г|. ТЬиз Ко$$а'я чаг|аЫея аге фчеп Ьу |с = -К;;(х,1; О) 1 2 (4.46) (4.4Т) р — (И)+ рб' — (И) = Ск Фтс — — Сг.гФ ~ д д ду Зв дг дз~ дг; дй д~ 1 + — ~р — (И) + (рт(сгы)à — + (рт(сгы)1с — ~ (4 48) дг~ дг~ дг; д~;| Ав юйЬ айегпр$я 1о пюс1е1 ФЬе ехас1 йвярабоп ес|иа6оп, по рагбси1аг ас|чап$а8е Ьав Ьееп 8а|пес| Ьу 1п|гос|исш8 сЬе с|оиЫе че1осйу согге1а6оп $епяог.
чч'Ы|е ап ехасс ес|иабоп 1ог И сап шс|еес| Ье с|ег|чес|, Койа (1968) в611 шиМ регГоггп с|газ6с вигцегу оп гЬе ехас1 ес|иа6оп. гог ехашр1е, ияп8 в$апс1агс| с1овиге арргохнпабопв Ьаяес| 1аг8е1у оп ФЬе вггеп8ГЬ оГ йгпепяопа1 апа1уви, 1Ье Го11отлп8 гпос|е1ес| чегяоп оГ сЬе ехас1 И ес|иа6оп геви1$в. 4.3. тКО-КЖЛТЮМ МОРОККИ 91 Сы —— 0.98, Сг.р — — 0.059+702®у), Сп = 0.09, о.ъ = с гл —— <ты = 1 (4 49) Оп а в1т11аг 1ас1г, Уе1егтал апс1 %о1ЬЫеш (1986) Ьаяе ФЬе1г тойе1 европ 1Ье аиФосогге1айоп Фепяог йаС шчо1чея $Ье бэппе ачега8е оГ йисФиайпд циап66ея аВ ФЬе вате рошФ ш врасе Ьц$ аФ Ййегеп$ Фипея.
ТЬия, ФЬеу жогж мчСЬ 1Ье йепвог Я;р(х,г;г') = и,'(х,1)и'(х,1+ 1') (4.50) ТЬе 1игЬи1епсе спейс епегду ж ЬаК йе ггасе оГй,- ччйЬ |' = О, иЬ11е $Ье 1пйе1рга1 6ше яса1е 1в ргорогйопа1 $о 1Ье шседга1 оГ йд очег аП рояя1Ые ча1пев о11'. ТЬия, й = -Я.д(х,Х;О) 1 (4.51) /СО /с~ = — / Кп(~,1;М') сЫ' 4,/ ТЬе Хе1егтап-ччоНвЫеш й-Ът тойе1 1в ав 1оПожв. (4.52) ЕсИу Мвсовйу (4.53) Ит = РСи~г ТигЪи1еысе К1пейс Еверу дй дй дУ; й д д~1 р — + рУ вЂ” = тц — ' — р-+ — ~(р+ рт~бь) —,~ (4 54) д1 'дх, 'дх,. т дх; ~ д,~ ХпФедьй Т1ше Бса1е д д дЦ р — (1ст)+ рЦ вЂ” (1сг) = С,г т ц — ' — С,~рМ + — ~(+и/ ) — й) дху 1 дх (4.55) С1овиге Сое%сзеггФв С,г — — 0.173, С„г — — 0.225, С„= 0,09, <тг, = 1.46, ст, = 10.8 (4.56) Рог 1Ь|в гпобе1, й апд пг аге рчеп Ьу Ес1иайопя (4.11) апй (4.12).
КоЖ апй Бра1с1шв (1970) апд Мд апс1 БраЫш8 (1972) с1ече1орес1 Иия шоде1 йг$Ьег. Маге гесепФ!у, Бпи1Ь (1990) Ьав рпгяиед дече1ортеп1 оГ 1Ье й-И тос1е1. Х8 апй Брайцщ Гошн1 1ЬаС 1ог иаП-Ьоипс1ей йожя, ГЬе с1ояиге сое1йс1еп1 Сьг тиМ чагу мчФЬ Йя$апсе 6от 1Ье впгГасе. ТЬеу ргорояе 1Ье 1оПожш8 веФ о1 с1ояиге соейс1еп1я. 92 СНАРТЕК 4. 'П!КВЮЕЕХСЕ ЕМЕВСУ И~~ЛАТ10Х МООЕЫ Аих111агу Ве1абопв ы = 1/1Срт), с = й/т апй с'= С„Инт (4.57) Мо!е ФЬЮ Ьесаине $Ье еййу ч1ясов!$у 1в ргорог6опа1 Фо Ит, Ециабоп (4.55) сап а1яо Ье гедагйей ав ап епиа6оп Гог рт, Брея!а1е, АЬ!й апй Апйегноп 11990) Ьаче ~а1сеп а й!!!егер арргоасЬ ш йеч1вш8 а 1с-т пюйе!. Брес1йсаПу, ФЬеу шйгойисе ФЬе Хогша! сЬапхе с4' йерепйеп1 чаг!аЫея с = я/т апй 1гапвГогш гЬе Яапйагй й-с гпойе1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
