Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 11
Текст из файла (страница 11)
НаССа С1962), Гог ехаптр1е, сопс1цс1ев Гготп апа1уятв оГ ехрегттпепСа1 с1аСа СЬаС тчЬеп а СцгЪц1епС Ъоцпс1- агу 1ауег 1в регСцгЪед Гготи тСв еццт1тЪгтцпт яСаСе, а петч ецц11тЪгтцш вСаСе тя поС аССатпед Гог аС 1еавС 10 Ъоцпдагу-1ауег СЬк1тпеявев дожпяСгеати оГ СЬе регСцгЪаС1оп. 1п оСЬег тчогдя, верагаСед йотчя аге чегу птцсЬ оцС оГ "еттцт1тЪгтцт." ТЬе Воцявтпевт1 арргохттпаСтоп, а1опд тчтСЬ а11 СЬе "еттцт1тЪг1тпп" арргохипаСтопя ттпр1тстС 1и ап а1деЪгак тподе1, саи Ьагд1у Ъе ехресСес1 Со ргочтде ап ассцгаСе девсг1рСюп Гог верагаСед йоль.
АССетпрСв Ьаче Ъееп шаде Со гетпеду СЬе ргоЫети оГ роог верагаСед Йотч ргед1сС1опв МСЬ СЬе СеЪест-ЯтптСЬ тподе1. ЯЬапй апд Натт)теу (1975) тпСгодцсед СЬе поС1оп оГ а ге1ахаСтоп 1епфЬ, Л, Со ассоцпС Гог цряСгеапт СНАРТЕН 3. АЕСЕВНА1С МООЕйБ 10зсу с„ .8 -2 -4 0 2 4 -4 -2 0 2 4 †,4 х/В х/В Г1уяге 3.17: Согпри$ед агЫ шевзигей Нож ргорегг1ея Гог Вг1~ ег'в яерага$ед Нотч; Ва1джп-Ьогпах; о Вг1т~ег. 1игЪи1епсе Ыя1огу е1гесйв. ТЬеу 1п1годисед ъЬаФ СЬеу са11ед а ге1ахабогг есЫу ч1зсоз1$у шойе1 апс1 с1е1егпипед йе есЫу ч1зсоз1гу ая Го11ожв. Ит = йт., — (ит., — Рт,)е 1' " у (3.144) 4~т Рт., — Рт (3.145) Нип8 (1976) ехегс1яед ФЬеве ге1ахайоп пюде1в ш зечега1 зирегвошс яЬосйверага$ей 11овя.
Не иав аЪ)е Фо Гогсе с1ояе а8геегпеп$ ЪеГжееп сотриФей агЫ гпеаяигес1 1оса1юпя оГ 1Ье яерагайоп ропй апд гЬе зигГасе ргеяяиге йв$г1ЪМюп. Ноиечег, Ье Гоипс1 ФЬа1 гЬеяе ппргочегпепЬ саше аФ, $Ье ехрепве оГ шсгеазе4 йясгерапс1ез ЪеФжееп сошриФес1 апд шеавигей вЫп Гг1с6оп, Ьеа1, ФгапвГег апд геайасЬгпепФ-рош$ 1осагюп. ТЬе циап$йу рт., с1епогея ФЬе еои111Ъг1иш есЫу ъ1всовйу рчеп Ъу Ециа11опз (3.110) ГЬгоиф (3.113), жЬ11е пт, 1я ФЬе ча1ие оГ гЬе еЫу чмсоя11у а$ а геГегепсе рош$, х = хг, ирз1геагп оГ $Ье верагайоп герои.
Тур1са11у, ФЬе ге1аха11оп 1епфЬ 1з аЪоиГ 56г, жЬеге бг 1з 1Ье Ъоипдагу-!ауег гЬ1с1гпевв а1 х = хд. ТЬе рг1пс1ра1 еКесг. о1' Ес1иа11оп (3.144) 1в Го гес1исе $Ье Веупо1сЬ я$геяв 1гот 1Ье "еци111Ъг1иш" ~а1ие ргейсФед Ъу $Ье СеЪес1-Япи1Ь шоде1. ТЬж ппписв 1Ье ехрегЬпед$а1 оЪвегча11оп ФЬаГ 1Ье Веудо14з зМеяя гегпашя пеаг1у Ггозеп а1 Йв 1п16а1 ча1ие жЬ11е Й 1в Ье1п8 сопчес1ей а1оп8 Мгеаш1шея 1п $Ье верагаг1оп герои, ап4 арргоасЬея а певуч еци111Ъг1иш Юане ехропеп11а11у, 1п а зшп1аг ~е1п, Нищ (1976) ргоровес1 а ййегеп6а1 Гогш о1 Еоиа$1оп (3.144), йк., 3,7.
ТЛЕ 1/2-ЕЩАТ10Х МООЕГ 3.7 ТЬе 1/2-Бциа$юп Мойе1 ЗоЬпзоп апд Кшц (1985) швее а1во 3 оЬпзоп (1987) апд Зо1шяоп апс1 СоаИеу (1990)) Ьаче с1еч1зес1 а "поп-ецпйЬг1пгп" чеги1оп оГ 1Ье а18еЬга1с гподе1. ТЬе1г Маг$1п8 рош1 1в а во-саПей "ецп111Ьг1пп1" а18еЬга1с пюре! ш жЬ1сЬ $Ье есЫу чысов1$у 1в Рт = Рт гапЬ(Рт,/Рт.) 2 ит; = р 1 — ехр — ки,у (3.147) ию = ~/ Рв/Р иг(1 — 7г) + ~/Р /Р ит7~ (3.148) (3.149) '72: 1апЬ(д/Ас) /Р„и,- ~Ры иг + ~Ртп и в ) ку,„, у /6 < Сг/к 1 с,6, Р„/~ ~ с,/к =,/.7Р. (3.150) (3.151). (3.152) ив =шах(и „и,1 (3.153) жЬеге зпЬвсг1р1 т г1епоФез гЬе ча1пе а1 ФЬе ро|п1, у = у,„, а1 жЬ1сЬ 1Ье Кеупо1йв вЬеаг з1гевз, т „, азвшпея Йз шахнпшп ча1пе г1епо1ед Ьу тп, = (т и)„„.
Ас1й6опаПу иг 1в 1Ье сопчепйопа! Гг1с6оп че1осйу апс1 р 1з 1,Ье с1епв1Фу ай 1Ье выгГасе, у = О. 1и йв ощ1па1 Гогтп, 1Ь1в пюде1 пвес1 оп1у 1Ье че1ос11у вса1е и„, 1п Ецыайоп (3.147). ТЬ1з вса1е ргочес1 Фо ргочЫе ЬеМег ргейсйопз оГ че1ос11у ргоН1е вЬаре 1ог верага$е4 Ножи 1Ьап 1Ье че1осйу-дгайепФ ргевсг1р6оп оГ РгапЖ1 (Ецпайоп (3.15)).
1,а1ег, ФЬе весопдагу че1осйу вса1ез и, апс1 ир жеге асЫей Фо нпргоче ргейс11опз 1ог геайасЬш8 Ножи апс1 Гог Ножи ж11Ь попФг1ч1а1 еКесФв оГ сошргевз1Ь11йу. ОпФег 1ауег: ТЬе "поп-ецпйЬг1цш" Геа~пге оГ ФЬе пюде1 сошев 1п 1Ьгоп8Ь 1Ье арреагапсе оГ а "попецш11Ьг1пгп рагашеФег," о.(ж), во 1Ьа1: Рт. = с РГ/Аккы(У; ~)т(г) (3.154) Тг1пег Хауег: ТЬе шпег 1ауег ч1всов1Су, ит„1в в1пн1аг ~о 1Ье Гогш пвес1 1п гЬе СеЬес1- Бш1$Ь апг1 Ва1сЬч1п-1.огпах шог1е1з.
Ножечег, $Ье с1ерепдепсе оп че1осйу цгайепФ Ьав Ъееп гер1асед Ьу ехр11сй Лерепдепсе оп йЫапсе 1гош $Ье впгГасе, у, апд Мо ргппагу че1ос1гу зса1ев, и аш1 и, ав ГоПожв: 3.8, КАМСЕ ОР АРРЕ1САВ1ЫТУ 10 су 3 0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 х(т,) Р18ыге 3.18: Сошритес1 апс1 шеаяигес1 в1г1п Ег1сфюп Еог Яаштте1-ЛоцЬегй'в ат1чегяе ргеявиге дгайеп1 Но~ч; --- — ЗоЬпяоп-К1пд; - - - Ва1йм1п-Е.ошах; о ЯашпеИопЬегФ. 1о Рг1чег'я 11991) верагаФет1 Нотч. Е18ттгев 3.18 апй 3.19 сошраге сошри~ед апс1 шеаяпгед ча1пея; геяи11я Еог ~Ье Ва!<Ьлп-Еотпах шот1е1 аге а1во шс1ис1ес1. Ая яЬотчп, тЬе ЛоЬпвоп-К1п8 шос1е1 ргейсйоття аге яошежЬат с1ояег то тпеаяпгед ча1ыев Еог ФЬе ЯапшеИоттЬег1 Но~ч.
Рог тЬе яерагатег1 саяе,,1оЬпвоп-Кшц ргейсйопв аге пшсЬ с1ояег 1о шеаяпгешеп1я, шой поФаЫу тп тЬе в1ке оЕ ФЬе верага$1оп ге81оп. 3.8 Капде оГ АррйсаЫ1Ыу А1деЬга1с шойе1я аге ~Ье в1шр1евт, апс1 еая1ев$ $о 1шр1ешеп1 оЕ аП тпгЬп1епсе шот1е1я. ТЬеу аге сопсерФттаПу чету в1тпр1е апй гаге1у савве ипехресМт1 пышег1са1 ййсиИев. Весапяе а1деЬга1с шос1е1я аге яо еаву ~о ияе, 1Ьеу яЬотт1с1 Ье гер1асег1 оп1у ~чЬеге с1ешопятгаЫу япрег1ог айегпайчев аге ача11аЫе. ТЬе пвег пшя1, а1жауя Ье аиаге оЕ $Ье 1явтте оЕ 1псотпр1ейепевя. ТЬеяе шос1е1я МП жог1г тчеП оп1у Еог 1Ье Нов Еог чтЫсЬ 1Ьеу Ьаче Ьееп Нпе 1ипес1.
ТЬеге гя чету 1М1е Ьоре оЕ ех1гаро1ат1пд Ьеуопт1 тЬе евФаЫ1вЬет1 т1а$а Ьвяе Еог тчЫсЬ ап а1цеЬга1с шос1е1 1я саПЬга$ес1. Ч'е пеев оп1у гесаП ФЬЮ Еог 1Ье Еопг Егее яЬеаг Ноч я сопяЫегес1 ш ЯесФюп 3.3, Еоыг йЕЕегепй ча1иея Еог ~Ье пих1тт8 1еп8ФЬ аге пеейес1 — апс1 попе оЕ ФЬеяе 1епфЬя 1в арргорг1ате Еог тчаП- Ьоипс1ес1 Нотчя! Оп Ьа1апсе, Ьо~Ь ФЬе СеЬес1-ЯшйЬ апс1 Ва1с1ъ"ш-Е ошах шойе1я ЕайЬЕпПу гергос1исе яЫп Ег1сгюп апс1 че1ос1ту ргоЕПев Еог шсотпргеяв1Ые 1пг— Ьи1епФ Ьоппс1агу 1ауегя ргочи1ет1 $Ье ргевяыге р;тайен 1я по1 1оо Мгощ.
СНАРТЕЯ 3. АйСЕВНА1С МОРЕЛЯ 10 су 4 -2 -4 0 2 4 -4 -2 0 2 4 †.4 Р!уяге 3.19: СотприФей апд тпеввигед Яотч ргорегт!ез !ог Вгтчег'я яерагаФед Яотч; !оЬпвоп-К!п~; — — — Ва1дтчш-1отпах; о т.тгтчег. МейЬег пюде! тз с1еаг1у вирегюг !о ФЬе отЬег: ФЬе ассигасу 1ече1 тя аЬоит тЬе яатпе Гог ЪоФЬ тподе1в.
ТЬе сЬ!еГ ч!грие оГ $Ье Ва1дтч!и-!.отпах тподе! очег тЬе СеЬес1-Бтпт1Ь тподе1 !н Ыв !пдерепдепсе Гготп ргорегт!ея висЬ ав б„" $Ьат сап Ье д!!Яси1$ то соптри1е ассига$е1у тп сошр1ех Яотчя. 11я отЬег дтЯегепсея Гготп ФЬе СеЬес1-Бтп!ФЬ тподе! аге ргоЬаЫу асс!депМ. Нотчечег, петтЬег пюде1 !я ге1таЫе !ог верагатей Яотчв. 1:тевр!те ФЬтя тче11-!тпотчп 1иштаттоп, тпапу шсаит!оив гевеагсЬегя Ьаче арр1тей 1Ьеве пюйе1в Фо ехтгаогдтпагт1у сотпр1ех Яотчз тчЬеге тЬе!г оп1у читие !в Ита! тЬеу дотт'т саине ФЬе сотприФа!топя !о Ыотч ир. ТЬе ЛоЬпвоп-К!птт тподе1 оЯегя а рготп!я!и!т тподИса$юп $Ьат гепючев тписЬ оГ 1Ье шайециасу оГ а1~еЬгатс пюйе1в !ог верагатед Язв. Ночгечег, 1т!те а1деЬгыс тпойе1в, 1Ье !оЬпвоп-Кшд пюйе1 ргоч!ден по шГогтпат!оп аЬоиФ $Ье тигЬи1епсе 1епфЬ вса1е апд тн $Ьив тпсошр1еФе.
Сопвет1иепт.1у, тт яЬагев птапу оГ тЬе вЬогтсопппу оГ ФЬе ипйег1у!пд а1~еЬгатс пюйе1, Отт СЬе тте~аФ1че вЫе, ФЬе нпргочей адгеетпеп$ ЪеМееп тЬеогу апй ехрегтшеМ Ьав Ьееп вашей а$ $Ье ехрепве оГ тЬе е1е~апсе апй вппр!тсйу о!'т,!те СеЬестоыЫЬ тпойе1. ТЬе пишЪег оГ ад Ьос с1овиге соеЯ!с!епкин Ьав !псгеаяед !готп $Ьгее Фо вечеп, апд тЬе тподе! !пЬегеп$1у гес!итгев ап Йегайче во1иСюп ргоседиге. ТЬе пюйе! тз а1яо Гогтпи1ат,ей зрестЯса!!у !ог тча!1-Ьоипдед Яотчз апд !и т!тиз геяФгтсФед то висЬ Яотчз, т,е,, !Ье тпойе1 !я Ь!аЫу деоте$гу йерепйепт. Отт ФЬе рояйтче зтди, тЬе ЛоЬпяоп-К!п~ пюде1 Ьаз Ьееп арр1!ед $о тапу Фгапзоп!с Яотчв ФЬат тепд со Ъе рагттси1аг1у дт!Яси1Ф Фо ргедтсФ тчЫЬ пюйегп ФигЬи1епсе пюде1з.
ТЬе тподе!'в вегас!т гесогй Ьав Ьееп т!итте аоод М1Ь висЬ Яожв. Оп Ьа1апсе, тЬтв шойе1 арреагв !о Ъе а ивеГи! епупеег!пц девф~ Фоо1, ж!т,Ьтп !тв чегтйед гапке о!' арр1!саЬ!1йу. РКОВХ ЕМЯ РгоЫеп~в 3.1 Рог $Ье 1аг майе, чег1Гу $ЬМ 1Ье во1ибоп го Еоиа6опв (3.45) 1в реп Ьу Еоиабопв (3.46) — (3.48). 3.2 Рог ФЬе ппхш~ 1ауег, Ьерпп1щ жЫЬ Ес1иабоп (3.65), 1пГгодисе Ециа- 6опв (3.68) — (3.71) ап4 АегЫе Еииа6оп (3.73). 3.3 Рог йЬе 1ег, Ьев1п май Ес1иа6оп (3.83) апс1 дег1че Ес1иа6оп (3,86).
3.4 Сяшд Еииа6оп (3.25) 1о гергеяеМ йе едду часовому, депега1е а впп11аг1$у яо1и6оп Гог $Ье Гаг жайе. ОЫа1п 1Ье ехас$ с1ояей-Гогш яо1и6оп, апд де1егпипе ФЬе ча1ие о1 г Ьу Гогсшя адгеешеп$ ъч$Ь $Ье соггевропйп8 и,(х) аш1 6(ж) йег1чес1 ш $Ь1я сЬаргег, ТЬе Го11оМпц шВедга1 М11 Ье ивеЫ реп уои арр1у йе пйедга1 сопв1гаш1,. е ~И»=— | /т 0 2 3.5 11вшц Ециабоп (3.25) $о гергеяеЫ ФЬе еййу йясов1$у, ~епегаФе а в1пп1агйу во1и6оп Гог ФЬе р1апе 1еФ. ОЬФа1п ГЬе ехас1 с1ояесИогш яо1ибоп, апд ЙеФегпппе ГЬе ~а1ие о1 ~ Ьу Гогс1пв а8геешепГ, МГЬ ГЬе соггеяропс11п8 и,(х) апг1 6(х) дегг~ес1 ш ГЬ1в сЬарСег. ТЬе $о11оЫпд пйе8га1в мчП Ье ивеИ 1п Йеллпя 1Ье яо1и6оп. | гЬ 1 ~ /ж'~ — = -1апЬ ~-) + сопя1ап1 св х2 с Р 1г»~ г о 3 3.6 ЯЬо~ч гЬаГ ия1пд Ециа6оп (3.98) Гог 1Ье ппхш~ 1епфЬ 1п 1Ье ~чвсоив яийауег у1еЫв а ~е1осйу гЬа$ ЬеЬа~ев ассогйпа $о: у+ „+ ~ (и+)я+ „+ 0 3 3.7 Св1пц а в$апдагс1 питепса1 1п$е8габоп всЬете яисЬ ав ГЬе Вип~еКМ$а шеСЬод, 4еФегпппе 1Ье сопяСап1, В, 1п йе 1аж оГ ФЬе ъа11 ппр11ед Ьу 1Ье ппхйщ-1епфЬ шойе1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
