Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 9
Текст из файла (страница 9)
ТЬе ФЬ1гг1 1сеу тпоЖйсайоп 1я сапе $о Соггв!и апс1 К!яг1ег (1954) апс! К1еЬапоГГ (1956) ая а сого11агу геви1Ф оГ ФЬе1г ехрегггпепга1 яФийея оГ Гп Феггп1СФепсу. ТЬеу Гоипс1 ФЬаС арргоасЫп8 СЬе ГгеевГгеат Ггот чч!ЬЫп ФЬе Ьошн1агу 1ауег, 1;Ье Г!о~ч Гя по~ аЬчаув !игЬи1еп1, В.аьЬег, !г 1я яогпе6тев 1атшаг апс! яоте$1тея 1игЬи1еп1, !.е., !Г !я 1пФегпиГйепС. ТЬе!г теаяигетеЫв !пйса$е !ЬаЬ Гог япюо1Ь тча11в, 1Ье есЫу ч1ясояйу вЬои14 Ье ти16р1!ест Ьу 50 СНАРТЕЯ 3, АйСЕВНА1С МОРКйБ 3.4.1 СеЬес1-БгпЫЬ Мос1е1 ТЬе СеЬес1-Яш1$Ь шос1е1 [ЯпиЕЬ апг1 СеЬес1 (1967)] 1я а Фжо-1ауег шойе1 М~Ь рт в1чеп Ьу яерага1е ехргеяяюггя 1п еасЬ 1ауег. ТЬе едду ч1всоя1Су 1я рт; у~утп ~т= рт у>Рта (3.110) ~чЬеге у„„1я ФЬе яша11еяг ча1пе оЕ р Еог ъЬ1сЬ рт = рт .
ТЬе ча1иея оЕ рт 1п ФЬе шпег 1ауег, рт,, апг1 йЬе опйег 1ауег, рт., аге сошрпСес1 ая Ео11оъв. 1ппег Е ауег: рт, =РЕ ы (З.Ш) (3,112) Е~; =ку 1 — е „+~.4+1 ОиФег 1ауег: Рт„= оРЕ~е~иРк~ей,У "1я) (3,113) С1овиге СоеЖс1епФв: к = 0.40, и = 0.0168, А+ = 26 ~1+у — 2~ (З.П4) йР)дЫ ТЬе Еппсйюп Ргг~,ь 1в СЬе К1еЬапоЕЕ 1пЕегпиггепсу ЕппсСюп фчеп Ьу Ес1па$юп (3.109), У, 1я Ьоипг1агу-1ауег ес1ве че1осйу, апс1 Б„" 1я ФЬе че1осйу 1Ыс1гпевв с1ейпед Ьу — (1 Ег!Еге) ~Ь lо (3.115) Хойе $ЬаФ че1ос1гу 1Ь1с1гпевя 1я ЫепС1са1 Фо йяр1асегпепФ $Ь1с1гпевя Еог шсошргеяя1ЬЕе Е1ож.
ТЬе сое%с1еп1 А+ йЕЕегя Егош Ъап Ог1ев1'я ча1пе Ео ппргоче ргейсйче ассигасу Еог Ьоипг1агу 1ауегя жйЬ попяего ргевяпге дгайеп1. ТЬе ргевсг1рйоп Еог рт,. аЬоче 1я арргорг1а$е оп1у Еог г~чо-йшепяюпа1 Е1оъъ; Еог 1Ьгее-йшепя1опа1 Йо~чя, Й яЬоы16 Ье ргорогйопа1 1о а оиапФЙу впсЬ ав Фе шадпйиг1е оЕ $Ье чогЫсйу чес1ог. ТЬеге аге шапу оФЬег виЬФ1е шоййса$юпя $о Нпв шоде1 Еог врес1а11яег1 арр11са1юпя шс1ийпв яигЕасе гпавя 1гапяЕег, я$геаш11пе сигча1пге, япгЕасе гоидЬпеяя, 1оъ Кеупо1йя пшпЬег, е1с, СеЬес1 апс1 Яш11Ь (1974) рче сошр1еге с1е1а11в оЕ ФЬе1г пгос1е1 юйЬ а11 йв чаг1а1юпя.
3.4. МОЙЕЯХ ЪАНТАХТЯ ОГ ТНЕ МАГНО-йЕЖСТН МОВЕГ 51 Е!бриге 3.9: Едду овсов!Су Гог ФЬе СеЪес1-Ят!!Ь тоде!. Ч~е сап еябтаФе $Ье ча1ие оГ у+ ав ГоПояя. %псе ~че ехрес1 ФЬе тагсЬ- шд ро!пФ $о 1!е иеП ий1пп $Ье !од 1ауег, ФЬе ехропепба1 Фегт ш 1Ье Уап Рг!ей дагпр!пд Гипс6оп мчП Ъе пей!!фЫе. А1во, 1Ье !апач оГ ВЬе и~аП !Ес!иа6оп (3.99)~ СеПв ив дУ~ду и и Дку). ТЬив, пт, ~ рк у — ' и рки,у = кпу кд (3.110) %псе !Ье та! сЫп~ рош$ а1во 1!ев с1ове епоидЬ 1,о $Ье вигГасе $Ьаг, чге сап вау у/6 << 1, 1,Ье К1еЪапой' 1и!егппИепсу !ипс6оп млП Ъе с1ове 1,о опе яо 1Ьа1 (мл$Ь Б„' = Б'): ру„и ирБ,Г = апйс~.
(3.117) Непсе, еоиа6пд пг, апд пу., тле йпд 1Ьа$ у и — Ве~. ж 0.04Ае~. О к (3.118) Аввигпшд а гур!са! СигЪи1епФ Ъоипдагу 1ауег Гог жЬкЬ Яе~. 10~, йе та$сЬ~щ рош1 жй 1!е а$ у+ 400. ТЬе СеЪес1-ЯтйЬ тоде! !я еврес!а11у е1едап$ апс1 еаву Го !тр1етеп1,. Мой оГ ГЬе сотри$абопа! ейогФ, ге1а6ие $о а 1апппаг саяе, хоев Ыо сотри6п~ ФЬе че1ос!Гу 1Ь!с1спеяв. ТЫя с1иап6Фу !в геад!1у жа!1аЫе ш Ъоипдагу-1ауег сотриФа6опв яо гЬаФ а 1ат!паг Яо~г ргодгат сап ивиаПу Ъе сопчеггед Фо а гигЪи1епг Нож ргодгат юйЬ !ив! а Геж ехФга 1!пев оГ шв$гис6опв. Г!диге 3.9 !ПиМгайев а !ур!са! едду йвсовйу рго61е сопяггис1ед Ъу ив!пд ру, ЪеФиееп д = 0 апд у = у, апд рт Гог 1Ье гевг оГ гЬе 1ауег.
А$ йеупо1дв пшпЪегв 1ур!са! оГ Ы1у-дече1оред ФигЪи1епсе, та1сЬшд ЪеМееп ГЬе Ъппег апд оигег 1ауегв МП оссиг жеП Ыо ФЬе 1оц 1ауег. СНАРТЕВ 3. А1 СЕВЯА1С МООЕ1 Я 3.4.2 ВаЫячп-Х огпах Мос1е1 1ппег Х ауег: ее 2 (3.119) г. „УД (3.120) Оийег 1ауег: РГ„РОСср1" теа1сех К~еЬ(У1 Утпах/СК1еЬ) (3.121) 2 т' тиаие — ш1п [утпахт' тпах > Стай утпах11ат1/ б тпах~ (3.122) Етпах шах(етпгхЦ) (3.123) жЬеге У,„ах 1в ФЬе ча1ые о1 У а1 чтЫсЫ~,х[еа~ асЫечев ЙЯ шах1шпш ча1пе. С1ояиге СоеЖс1епйя: к = 0,40, о = 0.0168, А+ = 26 С,„=1.6, Ск~,ь=0.3, С„~=1 ~ (3.124) ТЬе 6лпсйоп Гкт,ь 1я К1еЬапоГя пйегш1йепсу ГипсФюп [ЕциаФюп (3.109)] ъйЬ б гер1асей Ьу У „/Скт,ь, аЫ м 1я 1Ье шадпйпде оЕ ФЬе чогйсйу ъес$ог, Ье., 1/г (3.125) аког 6л11у ФЬгес-с11шепя1опа1 Яожя.
ТЬ1я игпр11Яея $о ш = [дЪ'/дт, — д11/ду~ ш а гжо-йшепиопа1 Яож. 11 ЬЬе Ьоипт1агу 1ауег арргох1п1айопя аге ыяес1 п1 а Сжо-с1ппепяюпа1 Яотин, ЬЬеп а~ = [дат/ду). ТЬе Ва1с1Мп-1ошах шойе1 [Ва1с1Мп апс1 1ошах (1978)[ ~чая Гогпш1а$ес1 Гог ияе ш соп1ры$а1юпя жЬеге Ьоппт1агу-1ауег ргорегйея япсЬ ая б, б„* апй Г, аге Ййсп1~ Фо с1е1егшше. ТЬ1я яйпа6оп ойеп апяея ш ппшепса1 иши1а1юп о1 яерага~ес1 Яотчя, еярес1а11у Гог Яо~чя чйЬ яЬос1г жачев. 1 йе 1Ье СеЬес1-8ш1ФЬ п1ойе1, 1Ыя 1я а Мо-1ауег шойе1.
ТЬе ейс1у ч1ясояйу 1в 81чеп Ьу ЕцпаФюп (3.110), апс1 ьЬе шпег апс1 оиФег 1ауег ч1всоЫ1ея аге ая Го11ожя: з.б. АРРислтюи то клкк-Во!7мики ккоки Кзг и 1Ье тах!тцт ча!це оГ У !ог Ьоцпс1агу 1ауегя. Рог 1гее яЬеаг 1ауегв, Уз,у и ФЬе ййегепсе Ье$жееп $Ье тах!тцгп че1ос!су !и ФЬе 1ауег апд 1Ье ча1це о1 У аг, у = у„„, .
ТЬе рг!шагу д!Яегепсе Ъе$ччееп !Ье Ва1дю!и-Ьотах апд СеЬес1-Ят!гЬ тоде!я !я ш ~Ье оц~ег 1ауег, «гЬеге гЬе ргодцс$ С,„Р',~, гер1асев 0,б,*. То ачо!д ~Ье пеед 1о 1осаФе 1,Ье Ъоцпдагу-1ауег ефе, $Ье Ва1йчш-Ьотах гподе1 еяФаЫ!вЬев ФЬе оц1ег-1ауег 1епфЬ яса1е ш 1,егтя оГ ФЬе чог!!с!гу !и СЬе 1ауег. Оп гЬе опе Ьапд, ця!пц Г,~, = у„,„,Г „, чге ш ейес! гер1асе б„* Ъу у~„, ы/У,. Оп !Ье о$Ьег Ьапд, ця!пх Гаазе — СюзфтвалЯу/~лба~ ейесйче1у гер1асев 1Ье вЬеаг 1ауег МдФЬ, б, ш РгапйГв едду-ч!ясов!Гу тоде! [Ес1цаГ!оп (3.25)) Ьу У,~;г/!ы~, Ав а йпа1 сопипепг,, кЬ!1е Ецца6оп (3.124) ппрйея (Ьи тоде! Ьая я!х с1ояцге соейс!епФв, ВЬеге аге асФцаИу оп1у йче.
ТЬе сое!Яс!ецио С,р арреагя оп1у ш Ес1цайоп (3.121) ччЬеге !Г, и тпрр!!ед Ьу а, зо сгс, сап Ье Фгеа$ед ая а вшие сопяФап$. 3.5 Арр1ьсаФюп Фо ЪЧа11-Воипс1ей Идя %е $цгп оцг а1,!епйоп пои Го арр1!сМ!оп о!'1Ье СеЬес1-Бт!гЬ апд Ва1дчч!и!ошах тоде!я ~о ччаИ-Ьоцпдед Яоччв, !.е., 1о Яожв ж!гЬ а войд Ьоцпдагу.
ТЬе по-яйр Ьоцпдагу сопд!6оп тцв$ Ье епГогсед Гог ччаИ-Ьоцпдед Яоччз, апд же ехрес1 $о йпд а ч1всоцв!ауег ьнпйаг 1о 1Ьа$ дер!сФед ш Ефцге 3.7. ТЫв Яесйоп йгяг ехапппея гччо !псегпа! Яоччя, ч!в., сЬагпге1 Яочч апд р!ре Яочч. ТЬеп, чче сопвЬ1ег ех~егпа1 Язв, !.е,, Ьоцпс1агу 1ауегя рсж!пз ш а зепи-!пйп!ге тедппп. 3.5.1 СЬаппе! апд Руре Ио~~г Ьйе йе аггее вЬеаг Яочч аррйсайопя оГ Бесйоп 3.3, сопМапг;вес6оп сЬаппе1 апд р!ре Яоъ аге ехсеИепС Ьц!!дшд-Ыос1г сазев Гог !евйпз а ФцгЬц1епсе гподе1.
А1$Ьоц~Ь чче Ьаче $Ье аддед сотр1каг!оп оГ а яо1Ь! Ъоцпдагу, ФЬе тороп сап Ье деясг1Ьед чч!ГЬ огйпагу д!Кегеп6а! ес1цайопя апд и гЬегеГоге еаву Фо апа1уве та$Ьета6сайу. А1во, ехрег!тепла! да$а аге аЬцпдап$ Еог 1Ьезе Яоччя. ТЬе с1ззяка1 ргоЫепи оГ Яои ш а сЬаппе1, ог дцсФ, мну а р!ре аге ФЬе !деаЬвед саяе оГ ап !пйпйе1у !ой сЬаппе1 ог р!ре (Е!уие 3.10).
ТЬ1з арргох!таг!оп !в арргорг!аде ргоч!дед гче аге по$ $оо с1ове Фо ФЬе !п1е$ оГ СЬе сЬаппе1/р!ре зо 1Ьа1 1Ье Яою Ьая Ьесоте 6дБу-дече1оред. Рог гцгЪц1епг Яочч ш а р!ре, Яочч Ьесотея Ы1у дече1оред арргох!та$е1у 50 р!ре йате- 1,егя доччпМгеагп оГ 1Ье !п1е$. Весацве, Ьу дейпйоп, ргорегйев по 1опдег чагу ччйЬ д!вГапсе а1ощ $Ье сЬаппе1/р!ре, ие сопс1цде пшпед!аге1у $Ьа$ 3.5, АРРй1САТ1ОХ ТО %Айй-ВО11ХРЕБ АРХОН'$ 55 Непсе, тпСгодис1пн СЬе Гг1сС1оп че1ос1Су, и„СЬе шотепСшп еоиа6оп Гог сЬаппе1/р1ре Йож в1тпр1тйев Со СЬе ГоПожшд ЙгяС-огс1ег, огйпагу ЖЙегепС1а! ет!иаС1оп. 2 ~ тт — + т „= — ри,— (3.131) ХоСтпд СЬаС ЬоСЬ сЬялпе1 апт! р1ре Йочт аге яуштпеСг1с аЬоиС СЬе сепСег1тпе, же сап оЬСаш СЬе сотр1еСе яо1и6оп Ьу яо1ч1пх Ет!иаС1оп (3.131) МСЬ г чагушн ЬеСччееп 0 апт! В.
1С 1в шоте сопчешепС Ьожечег Со с!ейпе у ав СЬе йвСалсе Гготп СЬе жа11 во СЬаС (3,132) Непсе, гергеяепСшх СЬе Кеупо1т1в вСгевв ш Сеппн оГ СЬе етЫу чтвсов1Су, рт, тче агг1че аС СЬе $оПожш~ ес!иа6оп аког СЬе че1ос1Су. (р+ рт) — = ри, ~! — — ! 2 и т! д! ГшаПу, же тпСгот1исе ниЫауег соогйпаСев, йт+ апт! д+ Сготп Ет!иа6опн (3.100) апт1 (3.101), ав ъеП ав р+ = рт/р. ТЬ1н геви1Св ш СЬе дипепя1оп1еяя Гогтп оГ СЬе шошепСиш ет!иа6оп 1ог сЬаппе1 Йом апт! ртре Йочч, ч1н,, ~ Ю7+ / р+~ (1+от) = ~1 ) т ! ~ — ~ 11~.) (3.134) м Ьеге (3.135) Ет!иаС1оп (3.134) пшвС Ье яо1чет1 яиЬ!есС Со СЬе по-яПр Ьоипт!агу сопйбоп аС СЬе сЬаппе1/р1ре чгаП. ТЬив, же гес!и!ге йт+(О) = 0 (3.136) АС ЙгвС ц1апсе, СЬтв арреагя Со Ье а вСапт!агт1 тпт6а1 ча1ие ргоЫеш СЬаС сап, ш рг1пс1р1е, Ье во!чет1 ив!их ап 1пСераС1оп ясЬеше висЬ ав СЬе БипхеКиССа шеСЬот1.
Но~чечег, СЬе ргоЪ1етп 1в а ЫС шоте йСЙси!С, апс1 же Йпт1 СЬаС Гог ЬоСЬ СЬе СеЬес1-ЯттиСЬ апт1 ВаЫжш-йотах шот1е1в, СЬе ргоЫетп пшнС Ье во1чет! тСегаС1че1у. ТЬаС 1в, Гог СЬе СеЬес1-оппСЬ |пот!е1, тче т1оп'С !тиос йт, алс1 5„' а рг1о', Б1пи1аг1у, ичСЬ СЬе Ва1дзчш-йошах тподе! тче т1оп'С !тиос СЬе ча1иев оГ Кцу апт! у„, ипСП же Ьаче т!еСегшшет! СЬе епбге че1ос1Су ргой1е. ТЬ1в 1я поС а вепоив сошр11саС1оп Ьожечег, апт! СЬе но1ибоп сап Ье оЬСа1пет1 аХСег шяС а Геи~ 1Сега6опя.
ТЬе ет!иаС1опя Гог сЬаппе1 апт! ртре Йокич сап Ье сопчешепС1у но1чет! ив!их а вСапт1агд очег-ге1аха6оп 1СегаС1че ргосет1иге. Аррепйх С т!еясгтЬев а СНАРТЕВ 3. АГ СЕВВА1С МОРЕЛЯ ргодгаш саПет! Р1РЕ $Ьа1 уте1сЬ а питпегтса1 во!и6оп Гог зечега1 ФигЬи1епсе капот!е1я, тпс1ийпз $Ье СеЬест-ЯпптЬ апс1 Ва1йччтп-Гошах пют1е!я. Гт8иге 3.11 сошрагея сотттриФет! 1тчо-йшепвтопа1 сЬаппе1-йокич рго61ев тчттЬ ангес!, шппепса1 ятши1айоп (ВМЯ) геяи1$в оГ Мапяоиг, Ктпт апт! Мош (1988) Гог Кеупо16в пшпЬег Ьавет! оп сЬаптте1 Ье1ф| апт! ачегаде че1остту оГ 13,750. Ав яЬоччп, тЬе СеЬест-Яштй апс! ВаЫжтп-Г ошах че1остГу ргоЯев аге тчттЬтп 8% апт! 5%, геяресйче!у, оГ ~Ье ГтХЯ ргой1ея.
СошриФет! КеупоЫз яЬеаг я!гезв ргой!ев Гог Ьо$Ь шот!е1з ЙГГег Ггот ФЬе ОМЯ рго61ез Ьу по пюге 1Ьап 2%. Сотпри$ет! я!ттп Ггтсйоп Гог Ьо1Ь шот!е1в ЖГГегз Ьу 1езя тЬап 2% Ггош НаПееп апт! ЛоЬпзтоп'в (1967) согге1айоп оГ ехрегипеп~а! т1а1а, чтя., ст = 0.0706Вет (3.137) иЬеге 1,!те я!тттт Ггтс1,топ апт! Кеупо1тЬ тштпЬег аге Ьаяес! оп !Ье ачегаде че1осйу асгояв 1Ье сЬаппе! апт! тЬе сЬаппе1 ЬетдЬт, Н, т.е., сг = т;,/( т рб~~„~) апт! Вен = У„,ц11/т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
