Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 20
Текст из файла (страница 20)
ТЬе ехрегттпепт,а1 дата ргевеп$ет1 аге ФЬояе а$1Ье Ьт8Ьев$ Кеупо1дя питпЪег аког цтЫсЬ ттата аге герогтет1. ТЬтв тв сопятя$еп1 тттт1Ь 1Ье деГесФ-1ауег яо1и6оп ФЬа1 тв Гогпта!1у ~а1тт1 Гог чету 1аг8е Неупо1йв пшпЬег. Ав яЬоип, аП ~Ьгее птот1е1в ргейс$ че1осйу ргой1ев 1ЬаФ Йттег Ггопт тпеавцгед ча1цея Ъу по пюге 1Ьал аЬоцт, 1Ьгее регсеп$ оГ вса1е.
1п1егея6п81у| тЬе й-м ттют1е1 вЬотття ФЬе япта11ев$ ЖКегепсев Хготп тЬе %те8ЬагФ т1а1а. Соггевропйпд сотпрцтед апт1 птеаяигет1 з1ттп Ггк1топ т~а1цея аге вцпппагтяед тп ФЬе тпзегт оп Утюге 4.9(а); тЬе 1агдеяГ, Йттегепсе тв 1еяв $Ьап ФЬгее регсеп1.
ТЬив, Ьзвет1 оп апа1уятв оГ ФЬе сопв1апт-ргеявцге т1еГесФ 1ауег, $Ьеге тя 1Й$1е тттттегепсе аптопяя$ йе $Ьгее пюде1в. Тцгптп8 пож то тЬе еттест от ргевзцге 8гайеп1, же сопятт1ег деГест,-1ауег яо1ц6опя Гог $Ье еттцт!тЬгтшп рагвтпе$ег,,8у, гапрпд Гготп -0.5 $о +9.0, ттЬеге ров16~е фт соггеяропдв то ап аЖегяе ргеввцге 8гайеп$.
ТЬе сЬоке оГ 1,Ьтв тапа о1~3г Ьая Ьееп Йста$ет1 Ьу ФЬе гет1цтгептеп1 оГ 1Ье рег1цгЬаттоп во1цтюп 1Ьа$ ~3г Ье сопМапФ. ТЫя арреагя $о Ье 1Ье тпахтптцпт гап8е обжег ттЫсЬ ехрегттпеп1а1 т1ата Ьаж Ъееп $а1теп ттт1Ь,От пюге-ог-1евв сопв1ап1. Гт8цге 4.9(Ь) сотпрагея соптрц$ет1 ~е1осйу рго61ев ттйЬ ехрегтптеп$а1 даГа оГ С1аивег 1яее Со1ев апт1 Нтгят, (1969)] 1ог фу = 8.7. Ав ччйЬ ФЬе ТЬе втп~ Гцпсттоп тв риге1у а ситтове ЙФ: яечега1 о1Ьег Гцпс6опя Ьаче Ъееп ятт8дея$ед, тпс1ийп8 1огтпя $Ьа$ уте1д дУ/др = 0 а1 р = О 1яЫсЬ тв по$ $Ье саяе Гог Ет1иайоп (4.149)). Ветес$-1ауег яоЫюпв тпс1цде вЬагр ФцгЬц1еп$- поМцгЬц1еп$ ЫегГасев зо ФЬа~ СЬе ефе оГ $Ье дейст,-1ауег 1тея а$ а йп1т,е т а1це тт = тт,.
ТЬцв, сотпЬтп1пд Ет1цайопя (4.118) апд (4.149) 1еадя то ФЬе 1оПоттчпд ехргеввтоп Гог $Ье тта1те-ясгеттфЬ рагатпе1ег. 120 СНАРТЕК 4. ТЮКВУйЕХСЕ ЕЖЕИСУ ЕЯЮАТ10М МОПЕДОВ -1 -1 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9 от Рциге 4,10: Сошри1ед аЫ шеазигей чайе-зФгепфЬ рагахпе$ег; й-ы шоде1; — — — й-ы2 шоде1; — — й-т шойе1. [Егош%11сох (1088а) — Соруг1дЫ © А!АА 1988 — 11зед члФЬ регпивз1оп.~ оЕ зо1ийопз аз т1 — ~ О.
Рог ~Ье тоде1з апа1уяед, ФЬе че1осйу ЬеЬачез аз У,— У 1 — — -Кпт1+ А — ~3рСтфпт1+ ° ° аз т1 — 0 (4.151) Пт к аЬеге ТаЫе 4.4 зиттттттагяез йе соттвтапФз А апд С. Хне 1Ьа1, юЫ1е $Ье соейс1еМ А = ио/к ь деФегпппей аз рагФ оЕ ФЬе зо1иФ1оп (Егош тЬе шФеда1 сопзгга1п1 $Ьат, шазз Ье сопзегчет1), $Ье сое1йс1еп$ С = и1/(~3~к) Ео11ожз йгес$1у Еготп ФЬе 11шЖп~ Еогш оЕ $Ье зо!ийоп аз т1 — + О. Ав зееп Егош ТаЫе 4.4, С '1з 1аг8ез1 Еог ~Ье й-» шот1е1 апд 1в вша11еМ Еог $Ье й-м шоде1, ТЬе ргезепсе оЕ $Ье т1Епт1 $егш фчев пзе 1о ап шйест1оп ш 1Ье че1ос1ту ргой1е аз т1 — 0 $Ьа1 1з пюви ргопоипсед Еог 1Ье й-с гпойе1.
1п тегшз оЕ $мгЬи1епсе ргорегйев, тЬе тигЬи1епсе 1еп81Ь зса1е, Е, ЬеЬачез ассогйш~ 1о Е ° ф')'т~кц[1+ 13у 1 цыц+ 1 ав т1 — + 0 (4.И2) ТаЫс 4,4 а1во 1пс!идев 1Ье сое1Бс1епт, .Е Еог еасЬ гпос1е1. А8а1п, ве вее тЬа$ 1Ье сопФг1Ьи6оп оЕ ФЬе фпц Фегп1 1з 1агдез$ Еог ФЬе Й-с пюде1 ап4 зша11езг Еог ФЬе й-ы шоде1. ТЬиз, ш ФЬе ргезепсе оЕ айчегзе ргезвиге дгайепФ, 4.6. РЕЯТЮКВАТ1ОЖ АХА1ХЯ1Я ОГ ТНЕ В01ЛПИКУ ДАУЕВ 121 ТаЫе 4.4: Соейс1еп!в А, С апд .». 1ог ~3у — 9 1Ье й-» пюдеГя $цгЬц1епсе 1епфЬ вса1е 1епдя !о Ье 1оо !агре 1п гЬе пеаг- ъаП герои. Хо1е, о!' соигве, йа$ й1в вЬог$сопппд и по$ еч1деп$ !и 1Ье сопМап$-ргевяиге саве, жЬ1сЬ Ьвя ~Зт = О. ТЬе шаппег ш вЫсЬ ФЬе й-м~ пюде1 асйечея ятаПег ча1цея о!' »' $Ьап доев йе й-» пюде1 сап Ье вееп Ьу сЬапхш3 дерепдеп1, чаг1аЫев.
ТЬа1 !в„ Иаг6щ жйЬ ФЬе Й-см Когшц1а$1оп апд дейп1пх» =,8"ыЙ, юе сап дедисе $Ье 1оПовш~ шсотргевв1Ые е»!цабоп !ог» ппр1!ед Ьу 1Ье й-ы шоде1. д» д» /дУ~ » д ~ д»1 0' — + Ъ' — = (1 +»г)Й ! — ! — (1 + ф!У') — + — ~ сит — ~ д~ ду ду 1г ду ~ ду~ — 2(ТРу —— дя д(»/Й) (4.153) ду ду АП $егшя ехсерФ 1Ье !ай оп ФЬе г1дЬФ-Ьапд я1де оГ К»!иабоп (4,153) аге 1депбса! !и Когш Фо ФЬояе о!' гЬе БСапдагд й-» пюде1 [вее Е»!иа6оп (4.42)1. ТЬ!я яо-саПе»1 сговв-»1Иьы1огг Фегпг 1я пефрЫу яшаП ая т! — + О !ог сопя!,ап1-ргеявиге Ьоипдагу 1ауегя Ъесаияе й — сопя1ап! ав и — + О. Но~чечег, д!с/ду м попчапжЬшх реп,дг ф 0 ап»1 д(»/й)/ду хепегаПу 1я ии1$е !агре ая г! — О. ТЬе пе$ еКес$ о!' 1Ь1в адЫюпа! $егш 1я $о яирргевя $Ье где о! шсгеаяе о!' 8 с1ояе $о ФЬе яигКасе. бп1йе 1Ье СЬгее с1ояиге соейс1еп$я д1ясиввед ш Бесбоп 4.4, яппр1е агхимеМв Ьаче по1 Ъееп 1оипд $о еяФаЫ1вЬ гЬе ча1иея о! ~г апд к" 1ог $Ье Й-ш гподе1.
1п ЯиЬвесбоп 4.6,3, 1че члП Йпд ФЬЮ ив1щ о' = 1/2 у1е1дв ап ехсеПепФ во1цбоп ш $Ье ч1ясоия виЫауег, а!пюви 1пдерепдепй о!' ФЬе ча1ие оХ»т*. Е»1иа6оп (4.145) вЬоия ФЬЮ ФЬе соейс1епФ С 1в ргорог6опа1 1,о е*, во ГЬа$ втаПег ча1цея о! ~г" вЬои!д ппргоче $Ье тодеГв рге»Псбопв 1ог Ьоипдагу 1ауегв жйЬ чапаЫе ргеввцге. ТЬе сошри1ед чапабоп о!' У ччйЬ ~Зу (Гщцге 4.10) с1ове1у ша1сЬев ехрег1шепФа! гевц1Ь ччЬеп»г* = 1/2, апд ФЬ1я 1в $Ье ча1ие 1Ьай Ьвя Ьееп сЬовеп 1ог сЬе й-ы пюде1.
1п огс1ег 1о 1асйФа1е ш$ера$юп о! $Ье пюс!е1 ес1иа$юпв ФЬгоиф ФЬе ч!ясоия виЫауег, ~че ший, аг, а пип(пшел Ьаче пю1еси1аг ййив(оп $еггпя ш 1Ье ес1иайопв оГ шосюп, РоФепйаПу, же гп!ф1 а!во Ьаче $о а!!ой 1Ье чаг1оив с1овиге соус!еп1я $о Ье 6~пс6опв оК ч1всояйу (1.е., 1игЬи1епсе Кеупойя пигпЬег) ая иеП. ТЫв вЬои1с1 соше ая по вигрг1ве яшсе ечеп 1Ье пихш~- !епфЬ пюс1е1 гес1шгев ФЬе чап Вг!еяФ с1ашршд Гасгог апс1 опе-ес1иайоп пюс!е1в пеес! впш1аг чисоив с1ашршд (%о1ЬЫеш (1967)~. 1п ФЬ1я весйоп, м~е ияе регсигЬа6оп шеВЬос!в Фо апа1уке ч!всоив виЫауег всгисФиге ргейсФес! Ьу яечега1 1чго-ес1иайоп шос1е1в.
Ая же ж11 вее, М$Ь $Ье ехсер6оп оГ воше й-м шос1с1я, ч1г1иаПу а11 Фъчо-ес1цайоп тос1е1в гес1шге йеупоЬЬ пшпЬег с1ерепс1епс соггесйопв ш огс!ег $о у1е16 а геа1Ы!с виЫауег во1и6оп. %е Ьаче а1геас1у с1ег!чес! ФЬе виЫауег во!ирои ш ЯиЬяесйоп 4.6.1 м Ьеп че йвсивяес! ГЬе 1од 1ауег, Кесарр!пд $Ье Ь!ф1цЫя оГ сЬе ехрапвюп ргосес1иге, $Ье че1осйу !я рчеп Ьу ап ехрапвюп оГ 1Ье Гогш У(х, у) ит[Йв(у ) + Ле~д 'Й~(~~ у ) + О(Ле~~ )~ (4.154) То 1еайп~ огс1ег, сЬе сопчесМе 1еппя апс! ргеввиге уайет аге педПрЫе, ТЬия, Ког ехатр1е, $Ье 1еайпг.
огс1ег ес1иа6опя 1ог гЬе й-ы шос1е! ехргеввес! 1и 1егшв оГ йшепв!опа1 с1иапФЖея аге рчеп Ъу (и+ ит) — = и, 2 с!у — ~(~+ сг" гт) ~ + мт ~ — ~ — 11 "шИ = О ф Иу ф (4.155) — (Р+ стет) — + сг — — ~Зсмк = П Весаиве $Ье Веупо1ия яЬеаг яФгевя 1в сопМапФ, $Ье мясоия яиЫауег !я ойеп ге1еггес! $о ая ФЬе сопвФапФ-Мгевв 1ауег, Г1че Ьоипс!агу сопййопв аге пеес1ес1 Гог 1,Ь1в ЙЙЬ-огс1ег вуяФеш, Фчсо оГ жЫсЬ 1оПочч Ггогп ша1сЬ|щ Фо 1Ье 1аж оГ ФЬе жаП ав у+ — + оо, ч1к., и 2 И~ Й вЂ” ~ — ~ апс1 м — + — ая у -+ оо (4.156) 4T ~фР'ку юЬеге у+ = и,у/и.
Тжо пюге Ьоипс1агу сопй6опя ГоПои Ггот по я11р а1 122 СНАРТЕК 4. ТЮКВШЕХСЕ ЕЖЕЛСУЕЧЮАТ10М МОРЕ1Я 4.6.3 ТЬе Угвсоыв БыЫауег 4.6. РЕЯТБКВАТ10И АХАЕХЯЯ ОГ ТНЕ ВО БИВАКУ БАУЕР 123 ФЬе япгГасе, тчЬ!сЬ ппр11ея ФЬаФ У апд й чап1яЬ аФ ч = О. Т1шя, У=й=О аФ у+=0 (4.157) ТЬе йпа! сопйФюп Фо11о~чв Гготп ехапппаФюп оГФЬе Ж!тегепФ!а1 ет1паФ1опя Гог /с апт! м арргоасЬ!пц ФЬе япгГасе. ТЬе тс-~ птот1е! рояяевяея Фжо Ыпт1я оГ яо1пФ1оття. ТЬе йгяФ Фуре оФ' яо1пФюп Ьая а йп1Фе ча1ые оГ ог аФ ФЬе впгГасе. ТЬ1я Гаст тчая йгяФ оЬяегчет1 Ьу Яайпап (1970) тчЬо яресы1атес1 ФЬаФ ФЬе сопяФапФ !и ФЬе !апач оГ ФЬе ~а!1, В, тчоп1с! чагу тч!ФЬ ФЬе яттгФасе ча1ие оГ м. ТЬ!в ГеаФпге !я ип!т1це Фо й-~ апт! й-ю~ тпот1е1я аттт! М11 Ье ехр1огет! ш т1еФа!! ш ЯесФюп 4.7.
ТЬе весоттт1 Фуре оФ яо1птюп !в соптпюп Фо а11 ФжоеопаФ!оп шоде1в апс1 ФЫв !в ФЬе опе чче нч11 Госпя оп подач. ЕхапппаФюп оФ' ФЬе й!ФегепФ!а! есртаФ1опя арргоас1т!щ у = 0 вЬочтв ФЬаФ Гог а11 Фъо-ес!ттаФ!отт пют1е1я, апс1 Д" у~~/и — сопяФапФ ая у — 0 (4,158) ТаЫе 4.5 1!яФв ФЬе ча!ыея оГ и апт! ФЬе сопяФапФ Фог яечега1 шот1е1я.
Ая яЬо~чп, попе о1 ФЬе птог)е!я ргейсФв ФЬе ехасФ ФЬеогеФ!са1 ча1ие оГ 2 Гог ЬоФЬ и апт! Д'таям/т . ТЬ1в сап оп1у Ье ассотпр1!яЬет1 ж!ФЬ ат1ЙФ!она! шот11йсаФ!оп оГ ФЬе пют1е! ет1ттаФ1опв. ТаЫе 4.5: ЯпЫауег ВеЬачтог Ъ'!ФЬоттФ ч'!ясопя Ватпр!пд Мот1е1 Туре В и Д*у м/т ТЬе ехасФ ча1иев Го11ои антош ехрапйщ ФЬе ЯпсФпаФ!пд че1ос!Фу ш Тау1ог яег!ев пеаг а яо1Ы Ьоппт1агу. ТЬаФ !я, тче 1гпотч ФЬаФ ФЬе йысФыаФ!пд че1ос!Фу яаФ!яйея ФЬе по-я1тр Ьоипт1агу сопйФ1оп апт! а1яо яаФ!яйея сопяегчаФюп оГ шаяя (яее ЯесФ!оп 2.3). Сопяет!ыепФ1у, ФЬе ФЬгее че1ос!Фу соптропепФв пшяФ ЬеЬаче ая Фо11о~кя. тт' А(х,~,Ф)у +0(ув) и' ° В(х, г, Ф)рв + 0(рв) ая у — О (4.159) ш с(х, л, Ф)ч + 0(ря) 124 СНАРТЕВ 4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
