Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 27
Текст из файла (страница 27)
4.3 Рег1че СЬе ехасС ес1иабоп Гог СЬе епвСгорЬу, ыз, дейпес1 Ьу ы = -ы,'ы,'. ччЬеге ы, = с; адис/дх ТЬаС 1з, ы,' 1в СЬе ЯисСиаС1п6 чогС1с1Су. Н?ЯТ: г'1гвС дегйче СЬе ес1иаСюп Гог СЬе чогС1с1Су, ти16р1у Ъу ш!, апд 6те ачега~е. 4.4 Ъе тлвЬ Со сгеаСе а пеъ Сжо-ес1иа6оп СигЬи1епсе пюде1.
Оиг йгвС чаг1аЫе 1в СигЬи1епсе 1с1пе6с епегху, я, жЫ1е оиг зесопд чаг!аЫе 1з СЬе "едду ассе1егабоп," а. Азяипип~ а Ьаз дипепз1опз (1епфЬ)/(6те)2, иве д1тепз1опа1 агунпепСв Со дедисе р1аиз1Ые а1деЬга1с дерепдепс!ев оГ едду ч1всоз1Су, су, СигЬи!епсе епегду д1яв1ра6оп гаСе, с, апд СигЬи1епсе 1епфЬ яса1е, с, ироп я апд сс.
4.5 Верпп1п~ МСЬ СЬе сс-ы тоде! апд тч1СЬ ст = ст', та1се СЬе Гогп)а! сЬапхе оГ чапаЫез с = ф"счев апд дегйте СЬе ппр11ес1 Й-с пюде1, Ехргезз уоиг йпа1 геяи1Ся ш зСапс1агс1 Й-с гпосЫ поСабоп апс1 с1еСегпипе СЬе 1тр11ес1 ча1иев Гог С», С,г, С,~, стс апд О, 1и Сегтв оГ сг, !3,,8", ст апд ст*. 4.6 Верпп1пд ччСЬ СЬе А-е тос1е1, та1се СЬе Гоггпа1 сЬапце оГ чапаЫев с = С»ый апд депче СЬе ппрйес1 С-ш тоде!. Ехргезв уоиг йпа1 геяи1Ся ш вСапдагд С-сч тоде! поСабоп апд деСегпппе СЬе 1тр11ед ча1иев !ог а, ~3, /т', ст апд ст' 1п Сегтв оГ С„, С,~, Сс2, сто апд г,, 4.7 81тр11Гу СЬе !с-с, сс-И, Ит апс1 з-т пюде1в Гог Ьотохепеоив, 1зоСгор1с СигЬи1епсе. ВеСегт1пе СЬе азугпрСобс десау гаСе Гог й ав а Гипс6оп оГ СЬе с1ояиге соеГйс1епС ча1иев срюСед ш Ес1иабопз (4.43), (4.49), (4.56) апс1 (4.59). Ма!се а СаЫе оГ уоиг геви1Св апд шс1иде СЬе десау гаСе оГ С г 2а Гог СЬе й-ы тос1е1.
(МОТЕ: Уои сап 1дпоге СЬе (с/у)в сопСпЪибоп Со Ств Гог СЬе Й-И пюде1.) 167 4.8 ЯппрНу СЬе й-~, й-И, й-йт ап4 М-т шос1е1в Гог СЬе 1оц 1ауег. ПеСегпипе СЬе ~а1ие оГ Кагшап'в сопвСапС, к, ппр11ей Ьу СЬе с1овиге соегйс1епС ча!иев с1иоСед ш Еииа6опв (443), (4.49), (4.56) аист (4.59).
Майе а СаЫе оХ уоиг геяи1Ся апс1 шс1ис1е СЬе ча1ие 0.41 Гог СЬе й-м шоде1. ХОТБ: Рог а11 шоде1в, аввшпе а во1и6оп оГ СЬе Гогш Н7/Иу = и,/(ку), Й = и~/~„/С„апд иг — — ки,у. А1во, С, = Сп Гог СЬе Й-И тойе1. 4.9 Вефппш8 вйЬ ЕииаСюпв (4,73), пегие СЬе ве11'-вшн1аг Гогш оГ СЬе й-~ шойе1 еоиаС1опя Гог СЬе пихш~ 1ауег ЬеСиееп а йвС вггеаш шойгу и1СЬ че1ос1Су Уг апд а в1ож вСгеаш и 1СЬ |~е1ос1Су Ур. (а) Аввипйп8 авСгеапйшс6оп оГСЬе Гогш г~~(г,у) = УгхГ(п), СгапяГогш СЬе шотепСиш еЧиа6оп, апй чег11у СЬаС У 1я ав рчеп ш ТаЫе 4.1, (Ь) ТгапвГогш СЬе еоиа6опв 1ог Й ап4 м. (с) БСаСе СЬе Ьоипйагу сопйС1опя оп й аЫ К Хог ~ц) — со апд Сог У(0).
Авяшпе Й вЂ” 0 ая ~у) — оо. ® Чегему СЬаС 11'си ф 0 1п СЬе ГгеевСгеаш, СЬе оп1у Ьоипс1агу сопй6опя сопв1вСепС млСЬ СЬе в1пп1агССу во1иСюп аге: 4.10 Ехегс1ве Рго8гагпв %АКЕ, М1ХЕВ ап4 ЛЕТ (Аррепйх С) апд чег11у СЬе геяи1Св ииоСес1 ш ТаЫе 4.2. Сонг СЬе СоПомчп8 гапдев оГ ча1иев 1ог %Т1Х: Еаг %айе 10 в < ЧгТ1Я < 1 М1хшя 1,ауег 10 ~ < Ч~ТПЧ < 1 Р1апе ЗеС 10 в < ЖТ1Я < 10 Воипй ЛеС 10 в < Ч~Т1М < 100 4.11 Оегже ЕоиаС1оп (4.118).
4.12 ВепюпяСгаСе СЬе 1пСеяга1 сопяСга(п1, оп СЬе ЙеГесС-1ауег во1и6оп, Ециа6оп (4.124). 4.13 ВеСегш1пе СЬе вЬаре ГасСог Со 0(и,/У,) ассогйпд Со СЬе с1еГесС-1ауег во1иС1оп, Ехргевв уоиг апввег ш Сегшя оГ ап 1пСедга1 1пчо1~лщ Уг(~1). (а) Аззиппп~ СЬе р1ьСев аге 1пйп1Се ш ехСепС, зппрИу СЬе сопзегчаС1оп оГ гааза апй гпогпепСигп еииаС1опз ьпй чег1Су СЬаС (Ь) Мочг шпаге пю1еси1аг чысоз1Су.
%ЬьС Ьоипс1агу сопйС1оп оп У 1з арргорг1аСе аС СЬе 1оччег р1аСе? (с) 1пСгодис1пз СЬе ппх1пз 1епфЬ з1чеп Ьу Ю; = ку(1 — у/Н) зо1че Гог СЬе че1ос1Су ьсгозз СЬе сЬаппе1. НПХТ: 15зшд рагС1а1 вегас С1опз: 1 1 + у(1- Ыо) у Ф вЂ” у) Поп'С ЕогдеС Со пзе СЬе Ъоши$агу сошБС1оп зСаСес1 ш РагС (Ъ). (д) Вече1ор а ге1аС1оп ЬеСччееп Сг1сС1оп че1ос1Су, и„апс1 СЬе ачегаце че1ос1Су, гΠ— ~(у) 1у о (е) 11з1пд СЬе й-ю пюс1е1, зипрИу СЬе еоиаС1опз Хог й апд ш МСЬ СЬе зап1е аззигпрС1опз гпас1е 1п РагСз (а) ьги1 (Ь).
(Г) Ремисе СЬе еоиаС1опз Хог й апд ~ СЬаС Ко11оъ Кготп сЬапрпд 1пдерепс1епС чаг1аЫез Сгогп у Со У зо СЬаС (ц) Аззипйп~ й = и~~/ ~T, з1гпрИу СЬе ег1иаС1оп 1ог м, ХОТК: Уои пщЬС капС Со изе СЬе 1асС СЬаС ф — а~*) = а~/7*"к~. Спар1ег 5 ЕКесгв оК СопьргевыЫИу Рог Йотгв ш жЬ1сЬ сотпргезвтЪ!Иу ейесМ аге !шрот!ап1, же шив! ш1,тот!псе ап ециабоп аког сопяегчабоп о!' епегду апд ап ет!иа6оп оГ МЫе. 3иМ аз ВеупоЫв а~егафщ х1чея гтве то ФЬе Неупо1т1в-Мгевв т,епвог, во ъ'е ехрес1 тЬат, я1ш!!аг ачегарп~ ж1!! 1еат! $о а ФигЪи!еп$ Ьеа$-Йих честнот. Чте зЬои1т! а1яо ехрес! !Ьа~ печ~ сотпргевв1Ъ!Иу ге!а!ей согге1абопз чу!1 арреаг $ЬгоидЬои$ тЬе еоиайопз оГ пюбоп.
ТЬеве аге ппрогтапФ 1ввиев т,Ьа$ шиМ Ье аИгевяей ш сопвтгисйпд а ШгЪи1епсе тпот1е! зи1!аЫе 1ог арр1!сабоп то сошргевзтЫе Явь. ТЬ1в сЬарФег Госияев ироп $Ьеяе 1ввиев. Чте Ъехтп тгЫЬ а Ъг1еГ йясиявюп оГ сопппоп оЪвег~а6опв рег$а1п1пд то сошргеввтЫе ФигЪи1епсе. ТЬеп, ие Ыгот!исе $Ье Гагате пияя-ачегарпц ргоседиге апт! т1егп~е тЬе швяз-ачегадей ес!ттабопв оГ пюбоп. Меха, ве т1ешопМгате ап е1е~ап! т1е~е1оршеп1, ш $игЪи1епсе шот!е1шх 1ог $Ье сошргевв1Ые штхш~ 1ауег. Чте Го!!ой т,Ь1я апа1увтв жттЬ ап арр1!са6оп о!' рег$игЪа6оп шеФЬот1в то 1,Ье сошргеявтЫе !од 1ауег. Чте тЬеп арр1у ве~ега! тттот!е1в Фо айасЬед сотргезз1Ые Ъоипт1агу 1ауегя, тпс1ийпд ейеств оГ ргеявиге ~гайеп1, витусе соо!1пх апд виг1асе гощЬпевв, ТЬе сЬартег сопс1идев жйЬ арр1тса6оп оГ айаг!оиз 1игЪи1епсе шот!е1в $о вЬос!т-яерага1ет! Йожв.
5.1 РЬунса1 СопиЫегайоаи Ву дейп!6оп, а сошргеяв!Ые Йов 1в опе ш вЫсЬ в1рйЯсап$ депвтту сЬащея оссиг, реп жЬеп ргеввиге сЬапаея аге вша11. Сепега11у яреа1т1пц, сошргезвтЪт!т!у Ьаз а ге1айче1у втпаП еЯес~ оп т.игЪи1еп$ ет!йев ш жа11-Ъоипт1ет! Язв. ТЬ1в арреагв то Ъе багие 1ог МасЬ пишЪегв ир ~о аЪоиФ 5 (апт! регЬаря аз Ьтф ая 8), ргочтт1ет! тЬе Яою т1оевп'$ ехрег1епсе !ага ргеввиге сЬащев обжег а яЬогФ йвсапсе яисЬ ая тле пиф~ Ьаче асгозв а вЬос!т жаче. Ат виЪвоп1с СНАРТЕК 5. ЕХЕЕСТо ОЕ СОМРйЕЯЯВ1ИТУ 172 яреес1я, сошргезяЪПССу еЯесСя оп ес1йев аге цяпаПу шшпрогСапС Гог Ъоцпс1- агу 1ауегз ргочЫес1 Т,,7Т, < 6.
Вазед оп СЬеве оЪвегъайопз, Мог)голи (1962) 1~уроСЬея1гед СЬаС СЬе ейесС оС' депз1Су ЯцсСпайопв оп СЬе СцгЬп1епсе аге ятаН ргочп)ед СЬеу геша1п япаП ге1аС1че Со СЬе шеап депз1Су. ТЬ1з 1я а ша~ог яшрПЯсайоп аког СЬе СцгЪп1епсе шойе1ег Ьесапяе 1С шеапя СЬаС, ш ргасйсе, Ье пеев оп1у ассоцпС Сог СЬе попип11огш шеап с1епя1Су ш сотрп6пх сотргеяяЫе, вЬосЬ-Сгее, поп-Ьурегяопк СпгЬи1епС Яовв. ТЬеге аге 1пшСа6опя Со СЬе арр1каЬСПСу оГ Мог3готш'в ЬуроСЬев1в ечеп аС поп-Ьурегяошс МасЬ пишЪегя. Еог ехашр1е, Ьесаияе р'/р и СуркаПу поС ятаП, 1С аррПев пе1СЬег Со Язв МСЬ в1ишйсапС ЬеаС СгапзСег пог Со Яоия ъчСЬ согпЪияйоп.
А1яо, Ъесаияе депв1Су ЯисСцаСюпв ~епегаПу аге пшсЬ 1аг8ег ш аггее вЬеаг Язв, шойе1в Ъаяед оп Мог)голыш'в ЬуроСЬеяз СаП Со ргейсС СЬе шеаяпгей гес1пс6оп 1п яргеайпи гаСе ж1СЬ 1псгеая1пх СгееяСгеагп МасЬ пцшЬег Гог СЬе сотргевя1Ые ппхшц 1ауег [РарашоясЬоп апд ВозЬЬо (1988)). Ав ие МП яее ш оесС1оп 5.5, СЬе 1ече1 оГ р'/р Сог а Ъоипс1агу 1ауег аС МасЬ 5 и сошрагаЫе Со СЬе 1ече1 Соцпс1 ш а ппх1п~ 1ауег аС МасЬ 1. Рог МасЬ пшпЬегв ш ехсезя оГ 1, СЬе вргеайпх гаСе Сог а ппх1пд 1ауег с1есгеаяев. ТЬи и сопя1вСепС мчСЬ МасЬ 5 гергевепйц СЬе Ьурегвошс 11пцС Гог СЬе Ъоппс1агу 1ауег, Ав а Япа1 оЪвегча6оп, поСе СЬаС СЬе йЯ1сп1Су ш ргейс6п~ ргорегйев оГ СЬе сошргеяз1Ые пцх1пх 1ауег и гепиписепС оГ оиг ехрег1епсе ж1СЫгее зЬеаг Язв 1п СЬарСегя 3 апс1 4. ТЬаС и, пе Япд аяа1п СЬаС СЬе веепшфу вппр1е 1гее яЬеаг Яом~ сазе и пюге йСЯсп1С Со тос1е1 СЬап СЬе яаП-Ьоппдес1 сазе. 5.2 Раъте Ачегафпц Р=Р+Р (5.1) Ехргевв1пд СЬе 1пяСалСапеопя че1ос1Су ш СЬе цяца1 юау (Ес1паСюп (2.4)), зиЪвС1СцСшв шСо СЬе сопйпшСу еипа6оп у1е1<1я — (Р+ Р') + — Ф~*+ Р'У;+ Рп';+ Р'и,') = О дС дх, (5.2) 1п аййСюп Со ~е1ос1Су апй ргеяяиге ЯпсСиайопя, же шпяС а1во ассоппС аког Йепз1Су апй СегпрегаСцге ЯпсСпайопв реп СЬе гпейпгп и а согпргевяЫе ЯпЫ.
11 ~че пяе СЬе яСапдагй Сипе-ачега81щ ргоседпге шСгойисед Сп СЬарСег 2, СЬе шеап сопвегчаС1оп ес1па6опя сопСаш айййопа1 Сегпи СЬаС Ьа~е по апа1о8я ш СЬе 1апцпаг ес1пайопя. То 1ПпяСгаСе СЬи, сопяп1ег сопвег~айоп оГ швзв, Же м г1Се СЬе шяСапСапеоив Йепя1Су р ая СЬе яшп оС' шеап, р, апд ЯисСпаС1щ, р', рагСя, 1.е., 5.2, ГАУКЕ АКЕВАС1ХС 173 Айег Сппе ачегарщ Ес1«агюп (5.2), юе агпче аС СЬе Кеупо1с1з-ачега~ес1 сопСшшСу ес1«аСюп 6эг согпргеяз1Ые Яо~ч, ч1к,, — + — р0;+р'и', = О др д дг дх, (5,3) 1 гс+т й, = — 1пп / р(х,т)и,(х,т) 4т р 'Г-+~~~ (5.4) жЬеге р 1в СЬе сопчепС1опа1 Кеупо1с1з-ачегазес1 с1епя1Су. ТЬ«я, ш Сеггпя оГ сопчепСюпа1 Веупо1с1я ачегаа1щ, ~че сап яау СЬаС (5.5) рй; = риг жЬеге ап очегЬаг с1епоСез сопчепСюпа1 Кеупо1с1я ачегаде.
ТЬе ча1«е оГ СЫя ачегарпд ргосеяя, 1спотчп ая Гачге ачегаа1пК, Ьесотев оЬчюив счЬеп же ехрапс1 СЬе г1фй-Ьапс1 я1с)е оС' Ес1«аС1оп (5.5). РегГогтшц СЬе 1пс11саСес1 Кеупо1с1я-ачегарпу; ргосеяв, СЬеге Го11ожя (5.6) рй, = рУ, + р'и,'. 1пзресС1оп оС' Ес1«аСюп (5.3) яЬоиз СЬаС сопяегчаС1оп оГ спаяв сап Ье гежг1ССеп ая — + — (рй„) =О др д (5.7) дС дх;, ТЬ1з 1з а гетаг1саЫе в1тр116саС1оп ая Ес1«аСюп (5.7) 1оо1ся )ивС 111се СЬе 1апппаг гпаяз-сопяегыаСюп ес1«аС1оп. ЖЬаС чче Ьаче с1опе 1в Сгеаз СЬе пютепСшп рег «п1С чо1шпе, ри„, ая СЬе с1ерепс1епС чаг1аЫе гаСЬег СЬап СЬе че1ос1Су.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
