Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 30
Текст из файла (страница 30)
ТЬе иппюсИет! Й-ы пют1е! ргейсСв реа)т т~а1иев оГ Мт ш СЬе пихш~ 1ауег СЬаС ахе пюге СЬап Смгтсе СЬе ~а1иев тп СЬе Ъоипт1аху 1ауег Гог СЬе ватпе ГгеевСгеатп МасЬ пишЪег. бв1п~ СЬе Яаг1таг сотпргевв1Ъ|11Су Сегтп гет1исев (Мт)„, Ъу аЪоиС опе СЬ!гт! Гог СЬе ппхтп~ 1ауег м~Ьеп М > 2. Ктеп ж1СЬ СЫв пшсЬ гедисС1оп, (Мт), 1ог СЬе шЬстп!г 1ауег гетпа1ттв ЬцтЬег СЬап СЬе 1ахдевС ча!ие оГ (Мт) „ш СЬе Ъоиттдагу 1ауег аИ СЬе жау ир Со МасЬ 5. Рог МасЬ 1, СЬе Баг)тат Сегтп гедисея пих1пд-1ауег вргеайпц гаСе Ъе1ои~ тпеаяттгет! ча1иев (а!~иге 5.1). Хелп в Сепп ргейсСв а зотпеюЬаС 1аг~ег вргеас1шд гаСе аС МасЬ 1, тпаш1у Ъесаиве о!'СЬе МасЬ пиптЪег С1тгевЬоЫ ш СНАРТЕК 5.
ЕВГЕСТИ ОЕ СОМРЯЕЯБ1В1Й1ТУ г* — Рт — + Рт — — УР~1с = О (5,72) сс — сст — + сгр — — ~Зры = 0 15.73) РТ вЂ” Рууу Ту« (5,74) с1 Ый с1 с1 Рт — — Р- — — = р и2— Ни Йу Ий 'Ий (5 75) ФЙЬ ФЬ1я сЬаще оГ чапаЫез, ие гер1асе Ес1иайопя 15.71)-(5.73) Ьу йе 1о11ояс1псг. М С,Т вЂ” + — й +сгя Ргт 2 %а р,„и, (5.76) с2ув ру -2 се.2 су — + 1 — = 0 ссй2 Р2 и4 (5.77) Н, су су /3Р Йы о — + сг — — = 0 СС«С2 ~ р2 И4 (5.78) 1п1ецга1,1пд Ес1иайоп (5.76) у1е1йз $Ье 1егпрега$иге, апс1 Ьепсе $Ье с1епя1Фу, аз а 1ипс13оп оГ че1ос11у апс1 МасЬ пигпЬег Ьаяес1 оп 1г1сйоп че1осйу, Мг: — и,,/аво. И 1)РгтМт Р«о 2 ҄Р— + — — + сг* Хех$. ие азяигпе а яо1и11оп оГ $Ье 1оггп р1 = Гр„,и~ (5.80) Т). Оивпевеу и, вв упеевоп «йо~~ВГ абеб,д «/« /р„, тЬ~« «вв яиг1асе яЬеаг я1геяя апс1 р 1я с1епя1$у а1 $Ье яиг1асе, А1яо, Т,„1з яигГасе 1егпрегМиге, д,п 1я яиггасе ЬеМ Них апс1 Ся 1з ярес1пс Ьеа$ а$ сопМапФ ргеявиге.
Е1па11у, у1я с1Ыапсе 1гогп М~е яигГасе. Го11о~ч1пд Яайпгап апс1 %11сох (1074) у и е сЬ аиде 1пс1ерепс1епс чаг1аЬ1ея $гогп р 1о й. Сопяециеп$1у, с1епча$1чев 1гапя1оггп ассогс11п~ Фо 1Я1 5.6. СОМРККЯЯ1ВйЕ йАИГ РР ТНЕ ЖАйй ~гЬеге Г 1в а сопяГап$ $о Ье с1ейегпппес1. ЯцЬв6$цГ1пд Еццайопв (5.7Я) апс1 (5.80) шло Ецца6оп (5.77), аЫ пойм ФЬЮ Мв = 2ГМм, 1еадя йо ФЬе 1оПожш8 ЧцагГ,1с ецца11оп аког Г. ~: ~1+ АМ,'Г! (1+ (у - 1)Ргт.*М,'Г) Г =1 (5.81) Ав сап еая11у Ье ~ег1йед, жЬеп Мв (~ 1, ГЬе аяутрФо6с яо1ц6оп 1ог Г 1в ~ + ~--,-'~Рг Р." г (5.82) РшаПу, 1п $егпи о1' Г, Е~1ца6оп (5,78) в1тр116ея $о о — в+ (о — ~/Уо — 2,8о(' МтГ) Г ) я = 0 (5.83) НЙ ~0ц, ц 1 — ~у-'~Р~т~! [( — „",) + — ~"~ (ц—— ,)~ (5.84) р 1+ (7 — 1)Ргтгг*ГМ~ Еццайоп (5.84) аяяцшея а шоге сошрас$ 1огш К че 1пггодцсе 1Ье 1геейгеагп че1осйу, Ц .
А Ы шоге а18еЬга у1е1сЬ р 1+ Вв — А~и~ (5.85) Р 1+ (7 — 1)Ргтрк' 1 М ~чЬеге и = Й/У Аг — а=,'~Р„тМ~ (т (т„) (5.86) В = — Р д и ~\Сгт„т) 11я1п8 Ес~цайопя (5.82), (5.85) ап4 (5.86), апс1 геГаппп8 Гегшв цр $о О(М~), Еоца6оп (5.83) аяяшпея $Ье 1оПоМп8 фогт, ~2 ~ К2(у ~ )2 сй~ ~1+ Ви — А~э~~ иЬеге гЬе сопяФапФ К 1я деПшед Ьу (2+ а+ ~З,Я*,)~' (7 — 1)Ргт(3п — /3,/Д,",)о' 0 2гг (5.88) (5.87) СошЬ1пшд Е<1ца6опя (5.7Я) апй (5.80) у1еЫя ФЬе депя1$у ая а 6лпсйоп оГ че1осйу аЫ Г. СНАРТЕЯ 5.
ЕВГЕСТИ ОЕ СОМРКЕЯЯ1ВНЛТУ апд к |я Каггпап'в сопвйап$. Весаиве У /и, » 1, ие сап иве |Ье ЪУКВ гпе1Ьос! 1вее Кечогйап апс1 Со1е (1981)1 Фо во1||е Ес!иайоп (5.87). МоФшд $Ьа1 ы с1есгеаяев ая й/У |псгеаяев, 1Ье авуп|р1ойс во1ийоп 1ог м |в ы С 11+ Ве — А~и~| ехр( — К и*/и,1 (5.89) |тЬеге С |я а сопв|ап$ оГ 1п|едгабоп апг! и* 1в с1ейпес1 Ьу (5.90) Г А ~~/В'-~-4А'! СотЪ|пшх Ес!иабопв (5.70), (5.80) апс! (5.89), |те сап ге!аде че1осйу ап|! Йя1апсе !гол ФЬе вигГасе. '11 + Ви — ААсг! ехр 1К,„и*/и,.) |1е — (5.91) Г бтоо %е |пФедга$е Ьу рагнов Фо хепега$е $Ье яяуп|р$обс ехрапв|оп о! |Ье |п1е8га! ш Ег!иайоп (5.91) ав У /и, — ою. Непсе, '11+ Ви — А я ~ ехр 1К и*/и,~ — (5.92) К„Ср ит Е|па1!у, рте ве1 ФЬе сопв|аЫ о1 ш|ера6оп С = Гиг/(К |А ), ТаЫп|г ФЬе паФига! 1од о1 Ес!па||оп (5.92), че сопс1ийе ФЬа1 итР (5.93) ТЬе с!папку В 1я ФЬе ейесйъ~е "сопв|апФ" ш ФЬе !а|а о!' ФЬе ъга11 11ейпе|1 Ьу 1 1'4 В =В+ — сп (5.94) К р,|, |гЬеге В 1я а багие сопМап1.
Мой оГ $Ье апа1ув|в аЬоче Ьо141в 1ог |Ье й-с шоде1. ТЬе оп1у вщп|йсап1 Ййегепсе !я |и 1Ье е ег!иайоп жЬ1сЬ |я ая |оПощв. |т, — ~!Ат — ~ + Сна Р1Г ~ — /' — С,г — — — 0 (5.95) е ! ~ ! ~ и 4 ~ ! ~ е Е|!иайопя (5.80), (5.82) апд (5.85) аге вЫ! |а1Ы 1ог ФЬе ФигЬи1епсе Ы- пейс епегду апд с1епя1|у, рго| Ыед |т" |в гер1асей Ьу ст~ |.
ТЬе |гапФогшед ециайоп 1ог с |я Дгс ~ К2(г, /и )2 ~я2 1 1+ В, Агиг~ иЬеге гЬе сопя$ап$ К, и йейпед Ьу К2 2 «С С ~ » (7 1)'~ гХ(РС~1 С»2) ~ 2 е ~( ) 61 + Е2)«гб + 2«гя М,+ ( ) 1п аггЫп8 а$ Ециа$1оп (5.97), гесаИ $гогп Ецмайоп (4,106) 1Ьа1 ФЬе й-с пюйеГв с1овиге сое1йс1еп$я аге ге1а$ей Ьу ~/С«»(~'с2 С61)»»е (5.98) ТЬе аяугпрФойс во1пя1оп аког с ы с С 11+ Ве — А и~) ехр [ — К,и" /и,) (5.99) Че1осйу апд ЙвГапсе 1го~п 1Ье виг1асе аге ге1аге«1 Ьу '11+ Вя — А~и~~ екр 1К,и'~и '1 Ии СоУ (5.100) мЬеге Ся ы а сопМап$ о1 Ые8гайоп. Сопяе«1иеп$1у, Еццайоп (5.92) ы гер1асей Ьу 2~ Я«'4 жЬеге Сг ы апо1Ьег сопв$ап1 о1 1п$е8га6оп.
Р1паПу, $Ье 1аит о1' ФЬе жа11 1ог $Ье Й-с пюйе1 ы — — 1п ~™Р +В, (5.102) жЬеге В, ы 8Ь«еп Ьу Я«4 В,=В+ — М (5.103) К к2 [1 — (40.29~*+ 0.87)М, +. (5.104) апй К2 к2 11 — (23.92~'* + 3.07)М2 + - . ] (5,105) Е«1иайопя (5.93) апд (5.102) аге чегу впш1аг 1о 1Ье согпргеяя1Ь1е!аю о1 $Ье и~а11 йес1исед Ьу Ъ'ап Вг1ев$ (1951). ТЬеге аге Гжо раув 1п жЬ1сЬ |Ьеяе ес1пайопв Жйег 1го«п ГЬе Чап Вг1ев$ 1а~ч, ТЬе йгя1 «ИГегепсе ы $Ье ейесйче Каггпап сопв$аЫя, К„апд К„м Ь1сЬ ~агу жйЬ М„ассогйп8 $о Е«1иа$1оп (5.88) 1ог $Ье й-ы пюс1е1 ап«1 Е9па6оп (5.97) 1ог ГЬе 7г-» пю«1е1, 1п Феггпя о1 еасЬ |по«1еГв с1овпге сое1йс1еп1я, К апй К, аге реп Ьу (1ог М, ~; 1): 5.7.
СОМРНЕЯБГВйЕ ВОЮ!тттАКТ ЕАУЕВЯ Й" с шот!е1. Ет!иайопв (5.93) апт! (5.102) аге а!во яЬоап (МтЬ В = 5.0) $о ипт!егвсоге тЬе тшрог!апсе оГ тЬе шот!е!я' чагтаЫе "сопМап$" ш т,Ье сотпргевв1Ые 1аж оГ ФЬе жаП. ТЬеве геяи!Фя аге сопятйеп1 жттЬ ФЬе апа1уятв оГ Ниапх, Вга<!вЬаж япт1 Соа!т!еу (1992) ~Ьат, яЬоъв Ьож роог1у ФЬе й-с тиос!е! регГогтпя Гог сотпргеввтЫе Ъоипт!агу 1ауегв, %псе р/р„> 1 Гог аП Ъи$ я!готт~!у соо1ет! ччаПя, Йв еГГес$ тя $о тпсгеаяе а!те "сопвтап1" тп $Ье !ать оГ ФЬе жаП жйЬ а соггевропйпх с!есгеаве тп ст, ТЬе Яаг!тат апт! Хетпап $егптв мчП тЬив ашрПГу тЬ!я тпЬегеп1 т!ейстепсу оГ $Ье й-с шот!е1.
То ри$ ФЬеве геяи1$в ш ргорег регвресбтче, же шия! по$1ояе ят~Ьт оГ т!те Гаст $ЬаФ СЬе й-с шот!е! гечитгея СЬе ияе оГ ейЬег ъаП Гипсбопв ог ~!ясоия т!аш!ппх Гипс6опя ш огдег Фо са1си1аФе жаП-Ъоипт!ес! Г!ожя. !Г ФЬеве Гипсбопв Ьаче ап еГГес$ тЬаФ регвЫя жеП тилло ФЬе !од 1ауег, Й тпау Ъе рояя!Ые 1о вирргеяя $Ье Й-с шот!е!'я шЬегепт. Паяя аФ 1ож Кеупо1т!в питпЪегв. Ноя ет ег, ФЬе регбтгЪа6оп апа1ув!в вЬоия тЬа1 висЬ а пют1е! ю!П пот Ъе аяутпр$обсаПу сопя!втеп1 тт!тЬ 1Ье сотргевв!Ые 1амт оГ ФЬе иаП !и тЬе !тштт оГ тпйпйе йеупоЫя питпЪег. 1и еГГесФ, яисЬ а шот!е! иои1т! Ьаъ~е сотрепвайпц еггогя тЬа1 тпау Гог$ит$оив1у у!е1т! геавопаЫу с1ояе адеептеЫ М1Ь 1Ье 1аи оГ 1Ье ваИ а$ !от~ Кеупо1т!в пишЪегв. Ав а йпа! сотпшеп$, тГ ще Ьат! изей рт вя ~Ье дерепт!епт, тхаг!аЫе ш Ес!иабоп (5.95) ш р1асе оГ т, ФЬе ехропеп1, 5/4 ш Етртабоп (5.103) иои1т! Ъе гет!исей то 1/4.
РгевитпаЫу, ФЬ!в сЬап~е ттгои1т! ттпргот~е й-с пюре! ргейс6опв Гог сотргеяятЫе Ъоипт!агу 1ауегв. ТЬе е!Гес! оГ !Ь!я гевса1ш~ оп ГЬе пыхтим 1ауег тя ипс)еаг. 5.7 Сопьрге8иЫе Воппс$агу ЬауегБ Мов1 1игЪи1епсе тпот1е1я аге сараЫе оГ ргоийпц геавопаЫу ассига1е ргейсбопв Гог сопвтап1-ргеяяиге, айаЪа6с-тчаП Ъоипдагу 1ауегв ртов!т!ет! 1,Ье МасЬ пшпЪег с!оев пот, ехсеет$ аЪоит, 5. Яппйаг $о тЬе шсотпргеявтЫе вт$иа6оп, ат!тегяе ргевяиге дгайепЬ соп6пие то Ъе апа1Ьеша $о тЬе Й-т шот1е1, ттЫ1е ргевепйпд по ша!ог ргоЫет Гог 1Ье !т-ы тпот!е1.
%Ьеп вигГасе Ьеа1 $гапяГег Ьт ргеяеп$, тпот!е! ргейсбопя ойеп яЬож поп!г!тра! йясгерапстев Гготп тпеаяигет! ~а1иев Гог шоя! $игЪи1епсе шот!е1в, А1цеЪгак шот1е!я висЬ ав тЬе СеЪест-ЯшйЬ апт! Ва1т!жш-! оспах шот!е1в (яее БиЪвес6опя 3.4.1 апт! 3.4.2) гет!итге по вреста1 сотпргеявтЪтЬту соггес6опя. Рог 1Ье яа!те оГ с!агру, гесаП йа! тЬе СеЪест-Бшт~Ь тпот1е1 ияев 1Ье ке1остгу й!с!тпевя, в,", т!ейпет! тп Ет!иа6оп (3.115) Гог Ъо~Ь сотргеявтЫе апт! тпсошргеяв!Ые Г!ото. ТЬе т~е1остту ~Ь!с!тпевя й!Гегя Ггот 1Ье йяр1асетпепт СПАРТЕК 5. ЕГГЕСТЯ ОГ СОМРКЕЯЯВ1Е1ТЪ' 16 0 1 102 103 Д+ 10 1а) МасЬ 4.5 16 0 1 10' 10з ~+ 10 1Ь) МасЬ 10.З Гцпге 5.3: Сошраг)аоп о1' соп~рпСсс) апс1 шеаапгес) че)осйу рго61еи Фог со~пргеаиЫе Яа!,-р!аге Ьоппс)агу 1ауеги; — %псох Й-м; — — — СЫеп Й-г; о Со1ев; и %а$воп.
5.7. СОМРНЕ%1ВйЕ ВОГМВАКУ Г,А т'ЕИ5 т!ттс1тпеня, 6', тчЬкЬ тв т!ейпет! Гог сотпргенятЫе Яочтя Ьу (5.107) ТЬе рг!тпагу геаяоп а1~еЬгатс тподе1я яЬои1т! Гаге тчеП Гог сотпргевз!Ые Ьоипс1агу 1ауегв жйЬои$ яреста1 сошргеня!Ьтйту тпос!тйсат!опн тв тйинтга1ет$ Ьу Матне апт! МсВопаИ (1967), 1!ятине $Ье Ьеят ехрегипеп1а1 с!а1а оГ $Ье вше Гог сошргеян!Ые Ьоипйвгу!ауегн, 1Ьеу тпГеггес! 1Ье ппхтп~ 1еттфЬ чагтайоп. ТЬетг апа1увтя вЬоия ФЬЮ !ог МасЬ пшпЬегн ир $о 5: н 'че1остту ргой1ев Гог ат!таЬа6с чга11в согге1а1е тчтФЬ ФЬе шсотргеввтЫе ргой1е ъ Ьеп ФЬе ч'ап Вг!ея$ (1951) вса1тп~ тв иней, т.е., — = — я1п ' А— А = — М~ (7' ~1 ) (5.108) 2 ° ТЬе чап ттгтев1, вса1шв Гат1в то согге1а~е сошргеявтЫе че1ост!у ргой(ея ччЬеп вигГасе Ьеа1 тгапвГег тв ргеяеп$. ° ТЬе с1аяяка1 ппхшд 1епф!т тв тпт1ерепйеп$ оГ МасЬ пишЬег.
бвш~ яшди1аг регтигЬайоп шетЬос1в, Вагпччей (1992) яЬоччн $Ьа$ а!неЬгак шоде1в аге сопя!втеп1, тчЫЬ тЬе Матве-Мсйопа1т! оЬнегчайопв. Мапу геяеагсЬегв Ьаче арр1тет! тЬе СеЬест-БтйЬ шос1е! 1о сошргеввтЫе Ьоипс1агу 1ауегв, яЬоъчпц ехсеПеп$ ареетепФ тчйЬ тпеавигетпеМз Гог ас1таЬаФк тчаПв апд вотпежЬа$ !агат ЙГГегепсев тчЬеп яигГасе Ьеат, СгапяГег тв ргевепФ. ТЬе Ва1дчг!и-Г отпах тот1е! уте1<!н втшт1аг ргет1тсйопв. Весаияе ФЬе 1епфЬ вса1е ешр1оует! ш тпон~ опе-ет~иаФ!оп пют!е1н и раттегпед айег йЬе тшхш~ !ещй, тЬеу яЬотт14 а1но Ье ехрестет! Фо арр1у то сотргеввтЫе йотчв тчйЬоттт а4 Ьос сошргеввтЬт1йу тпотИса6опв, ТЫз тн тпс1еет! тЬе сане, еврестаПу Гог петчег шоде1в, и!ттсЬ Ьаче Ьееп дезтдттет! Гог сошргевв!Ые-Нотч арр1каттопв.
Гфиге 4.2, !ог ехатпр1е, яЬотчв Ьотч ~Ье Ва1т1тчш-ВагФЬ (1990) шот1е1 регГогшя Гог а МасЬ 2 йат;р1асе ЬоиЫагу 1ауег. Ан тче Ьаче вееп ш 1Ье !ня$ ниЬзес6оп, $Ье тввие тз шоте сотпр!ка1ет! Гог Мо-ес!иайоп шос1е1в. ТЬе 1од-1ауег во!ирои тпойсатея 1Ьа! ФЬе 1еттфЬ зса!е Гог а!те Й-ы апс1 Й-» тттос1е1в чаг!ев 1шеаг1у ччт1Ь т1Ыапсе Гготп 1Ье вигГасе, тпт!ерепт!етт1 оГ МасЬ пшпЬег, ТЬе птос!е1н ечеп ргет1тс1, ~Ье чаи Гтгтев! че1осйу вса1ищ. ТЬин, Мо-ет!иат,топ шоде1в аге сопятвФепФ тчМ 1,тчо оГ ФЬе тпон! ппрог1ап$ оЬвегча6опя та4е Ьу Ма!не аттд Мст.'топа1т1, а$ !еаза тп Гйе 1о~ !ауег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
