Wilcox D.C. Turbulence modeling for CFD (811445), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Риге1у етр1г1са1 ргорояа1в, еврестаИу 1ог СЬе ргевяцге-Й1аСабоп птеап ргот1цсС, Ьаче Ъееп шат1е Ъу тпапу аиСЬогз, ЪиС попе Ьав гесе1чет1 8епега1 ассерСапсе. ТЬе ЪевС ргояресС Гог тпппейаСе рго8геяя аС СЬе ргевепС Сппе тпау Ъе Со тчЬеге Ртт тя СЬе СигЬи1еиС Ргаттт1С1 иттшЬег. А сопвСапС ча1це Гог Ртт тз оГСеп ивет1 апт1 сЬтз тв ивиа11у заСтвГасСогу Гог яЬос1т-Ггее Яотчв ир Со 1отч вцрегяоптс вреет1в, ргочЫет1 СЬе ЬеаС СгапвГег гаСе Ьт поС Соо Ы~Ь, ТЬе тповС сопппоп ча1иев аввишес1 Гог Ргт аге 0.89 ог 0,90, тп СЬе саве оГ а Ъоипс1агу 1ауег. НеаС-СгапвГег ргейсбопз сап ияцаПу Ъе тшргочет1 зошетчЬаС Ъу 1еС6пд Ргт чагу СЬгои8Ь СЬе Ъоцпс1агу 1ауег. Рог Ггее вЬевх 1ауегв, ча1цев оГ СЬе огт1ег оГ 0.5 аге пюге арргорпаСе 1ог Ртт.
Мо1еси1аг Х)тГГиятотт апд 'ХттгЬи1епС ТгзттярогС: 1Г а кето-еица6оп шот1е1 1я изет1, СЬе 2рйб;. сопСгтЪиСтоп тп Ет1ца6оп 15.49) тв щттогет1 аз аге СЬе пю1еси1аг ЙЯизтоп, 1;;пи, апс1 СигЪи1епС СгапзрогС, ртт"-',и,"и,", Сегшв арреагтщ тп СЬе тттеап-епег~у еицаСтоп. Коше гевеагсЬегв щвоге СЬеве Сегшв Гог Ьт~Ьег-огт1ег шот1е1в ав тче11. ТЬ1я тв цвцаИу а яоот1 арргохттпаСюп Гог Яотчв чч1СЬ МасЬ пшпЪегв ир Со СЬе яирегвошс гапке, мтЫсЬ Го11отчя Ггош СЬе ГасС СЬаС рй С Р (апс1 Ьепсе 1г (( Ь) ш пюяС Яотчв оГ ещшеегштт шСегеяС.
Ночтечег, аС Ьурегвошс яреет1з, тС тв еп6ге1у ровя1Ые Со асЫече сопйбопв цпс1ег чгЫсЬ рй тз а вт8птйсапС Ггас6оп оГ Р. То епвцге ехасС сопвегча6оп оГ СоСа1 епег8у (жЫсЬ тпсЬн1ев СигЪи1епсе 1тшеС1с епегху), ат1йС1опа1 с1ояиге арргохппабопв аге пеет1ей ТЬе пювС зСга18ЬСГогтчагт1 ргосет1иге Гог опе-еииаС1оп, Стчо-ет1иаСтоп апт1 яесопт1-огт1ег с1овиге тот1е1я 1в Со вепега1тяе СЬе 1омт-яреет1 с1ояиге арргохппабопв Гог СЬе пю1еси!аг йГГиз1оп апс1 6тгЪи!епС СгапврогС Сегшв.
ТЬе пюяС сопппоп1у цзес1 арргохппабоп тв: СНАРТЕИ 5. ЕЕЕЕСТЯ ОГ СОМРЯЕЯЯХВ1ИТУ 2 (5.55) г'1паПу, ве сап вау и' и".,. т (и",;) ~, юЬ1сЬ 1я ехасйу багие Гог Ьогпо8епеоия ФигЪи1епсе, апс1 1в а чегу 8оой арргохипайоп 1ог Ь1цЬ-КеупоЬ1в-пшпЪег, 1пЬопюдепеоив (игЪи1епсе [все, аког ехалпр1е, Теппе1гев апс1 1лгп1еу (1983)), Непсе, же сопс1иде ФЬЮ $Ье сПвв1райоп сап Ъе жг1йеп ав (5.56) рс = рс, + рею жЬеге 4 ре, = й рм,'-'ы~' апс1 рею = -р рв' ги; 'г (5.57) ТЬия, ие Ьаче вЬожп $Ьа1 1Ье согпргеяя1Ые 1игЪи1епсе сПвв1райоп га$е сап 1офсаПу Ъе жг1Иеп 1п 1еггпв оГ ФЬе Йис$иайпд чогйсйу апй ФЬе Й- чег8епсе оГ $Ье ЙисГиайп~ че1ос11у.
Еци1ча1епГ1у, ~че сои1Й Ьаче жг1Ф1еп ФЬе ЙисФиайщ че1осйу ая гЬе яшп оК а д1чегдепсе аггее ап4 а сиг1 аггее согпропеп$. А$ ЬщЬ КеупоЫя пигпЪег, $Ьеяе согпропеп$я ргевигпаЫу аге ипсогге1а1ед (ава1п, ап ехас1 гевиЫ Гог Ьогпо~епеоия ФигЪи!епсе), апй Ес1иайоп (5,55) чгоиЫ ГоПов йгесФ1у. ТЬе оиапЫу с, 1в 1спожп вв $Ье во1епоЫа1 с1гяв1райогг, жЬ11е с~ 1в 1гпокп ав ФЬе сБ1аФайогг г1гявграФюгг. С1еаг1у, гЬе 1аггег сопФг1Ъийоп 1я ргевепФ оп1у Гог согпргеяв1Ые Йово.
Баг1гаг апс1 Еегпап рояФи1аФе $ЬаФ ФЬе Й1аФайоп с11яв1райоп вЬои1с1 Ъе а 1ипсйоп оГ $игЪи1епсе МасЬ пигпЪег, М„йейпед Ъу М,м = 2й/а ччЬеге а 1в 1Ье вреед о1 воин. ТЬеу агапе 1Ьа1 ФЬе в апй с еоиайопв вЬои1д Ъе гер1асед Ъу (5.59) р — ' = — Саре~/й+ ~Й (5.60) иЬеге С,~ 1я а с1ояиге сое1Бс1еп$. Оп1у ФЬе Йвв1райоп $егшя аге вЬожп ехрПсИу 1п Еоиайопя (5.59) апд (5.60) в1псе по сЬап~ев оссиг 1п апу Аявипнщ 1ЬаС СЬе согге1яйоп Ъе1жееп че1ос1гу-ф:айеп$ ЙисСиайопя мкад йпегпайс ч1ясоя11у Йис1иайопя 1в пеф1рЫе, чге сап гежг1$е Мпя ес1иайоп (5.54) 1п $егпж оГ ФЬе Йисгиайпд чогйс1гу, м,", ФЬеге 1оПожя 5.5, Р11 АТАТ101ч Р1ББ1РАТ10М 185 оСЬег Сеггпв.
Раг6сц1аг1у поСемтогСЬу, ЬоСЬ Баг1гаг апд Хегпап рояСц1аСе СЬаС СЬе еццаС1оп аког с, 1в цпаКесСео Ьу согпргевв1Ы1!Су, ТЬе й1аСа6оп Йвв!раС1оп 1в йгСЬег аввцгпед Со Ье ргорог6опа1 Со с, во СЬаС чге вау с~ — — ('Г(М~) е, (5.61) (5.62) Сопвес1цепС1у, а согпргевв1Ъ|1!Су Сеггп пшвС арреаг !и СЬе ю ес!цаС!оп ав чге11 ав !и СЬе Й еццаС1оп. ХоСе СЬаС !1 же Ыеп61у ы ав СЬе Н,МЯ ЙцсСцаС!п6 чогС!с1Су, а саве соцЫ Ье гпайе СЬаС СЬе ы еццаС1оп вЬоцЫ Ье цпаКесСес1 Ьу Й1аСабоп йвв1раС!оп гаСЬег СЬап СЬе с еццаС!оп, %Ь|1е СЬ!з гпау Ье Сгце, !С жоц16 оЬвсцге ЙгесС согпраг!вопя ЬеС~чееп ебесСв оГ Й1аСабоп йвв1ра6оп оп СЬе Счго Сурев о1 гподе1в Фже дерагС Ггогп СЬе Яаг1гаг/Хегпап сопчепСюпв. Хпврес6оп оГ Ес1цаС!опв (4.34) апй (4.35) вЬоюв СЬаС СЬе Яаг!Саг/Хетап сотпргевв1Ы1!Су гпоййсаС!опв соггевропй Со !еСС1пд с1овцге соегйс1епСв ~3 апс! д' 1и СЬе Й-ы пюре! чагу ичСЬ М~.
1и Сеггпв оГ (* апд СЬе согпргевв- 1Ы!!Су 1цпсС!оп Р(М~),,9 апс! Д* аге: ~" = Р.*0+4'"'(М)1 (5.63) ,8 = А — Р,"ЕР(ММ) (5.64) яЬеге ф,' апд,8, аге СЬе соггевропйпд !псогпргевв1Ые ча1цев оГ Д' апс! ф. ТЬе ча1цев ог с* апс! Г(М~) Гог СЬе Баг!гаг, Хегпап апд %!!сох гпоце!я аге аз Ко11ожв: Баг!Саг'в Мос1е1 1 (М) М2 (5.65) мтЬеге г," !в а с1овцге сое!йс1епС апй Е(М~) 1в а ргевсг1Ье6 ГцпсС1оп о1 Мг, ТЬе Баг!гаг, Хегпап апд %!!сох 1оппц1аС1опя Ййег !и СЬе ча1це оГ 4" апс1 СЬе ГцпсС1опа! Гопп оГ Г(М~). 1пСегевС!пд1у, чгЬ!1е ЬоСЬ Яаг1гаг апд Хегпап агг!че аС вцп11аг Гоггпц1а6опв, СЬе1г Ъзз!с ровСц1аСев аге 6~пс1агпепСа!!у 4ЖегепС. Яаг1гаг еС а!.
ровСц!аСе СЬаС с~ "чаг!ея оп а ГавС согпргевв1Ы!1Су Сппе вса1е ге1аС!че Со с,." Ав а сопвес1цепсе, СЬеу сопс1цйе СЬаС Й!аСа6оп йвв!рабоп 1псгеавев ю!СЬ М~ 1и а пюпоСопе гпаппег. Ву сопСгазС, Хегпап ровСц1аСев СЬе ехжСепсе оГ есЫу вЬосИеСв СЬаС ацхгпепС оп1у СЬе й1аСа6оп Йвя1раС!оп, во СЬаС а СЬгевЬоЫ ех1яСв Ье1оит жЬ|сЬ й1аСабоп йвв!раС!оп 1в яего, '!'о ппр1етпепС СЬе Баг!Сзх ог Хегпап пюййсаС1оп 1п СЬе й-ы пюс!е1, же Ьефп Ьу гпаЫпв СЬе 1оппа1 сЬапде оГ чаг1аЫев фчеп Ьу с, = ~З*мй. ТЬ1в Се!1я цв пшпейаСе1у СЬаС СНАРТЕЯ б. ЕВГЕСТИ ОК СОМРКЕЯБ1ВП,1ТУ 186 Еегпап'я Мос!е! С = 2~0, 2[и,) = ~1 —.-21 е'11" -""1*1е*~ 22щ — М,.~ [000) Ж!1сох2з Мос1е1 ~' = 3/2, М, = 1/4, Г(М2) = [М2 — М~~] Я(М2 — М~.) (5,67) У2 — Г2 с— а1+ а„ (5,68) %псе 1Ур — О, Еоиа!!оп (5.68) вппр1!6ев 1о М1 1+ 1+ ~7~ — ~М, (5.69) Ав вЬо2гп, !Ье иппюййес! 2с-ы гпог!е! Га!!я !о ргейс$ а в!8п!6сапФ десгеаве !и яргеайп8 га!е ая МасЬ пип2Ьег !псгеавев.
Ву сопрягая!, 1Ье Яаг1гаг, Хегпап ап2! %!!сох гпоййса6опв у!е14 гписЬ с1овег а8гееп2еп1 Ъе$221ееп соп~- ри1,ед апо п2еаяигеи вргеайп8 га!е. 2гЛеге 7 !я врес!6с Ьеа! гайо ап2! Я(ж) !в $Ье Пезаж!яи!е вФер гцпс6оп. Хет+и сес тт 0 сея~2 А = 0.00 а д М, = 0.10ая2~~0-Ц 1 1ее яЬеаг Но221я.
Рог Ьоипоагу 1ауегя, $Ье!г 22а1иев гпив$ !псгеаве $о А = 0.66 0 2А, = 020'„/2/~т1. 1я. 2 т а» я а ЮК~~еа1 яе1 1с1сяа 10- с1еп!я 1ог Лоцпдагу 1ауегв Ьесаияе Ье ройц1а1ея 1Ьа$ $Ьеу 4ерепс! ироп $Ье 1гцгФоя!я, и14/(и'~)~. ТЬе !гиг1ов!в 1в ргевшпес1 $о Ье ййегеп1, Гог аггее яЬеаг йод ав согпраге4 Фо Ъоцпс1агу 1ауегя. %Ы1е ФЫв 1я пюви 1йе1у багие, й !в по$ гписЬ Ье1р Гог Фчо-еицайоп ог весопд-огдег с1овиге пю2!е1в япсе висЬ пюс1е1в оп1у согпрц!е ЙоцЫе согге1а6опв апй пга1ге с1овиге арргох!гпа!!опв !ог 1г!р1е согге1а!юпв.
ЯцМгир1е согге1а!юпя вцсЬ аз и'~ аге Ьеуопд $Ье ясоре о! !Ьезе пюйе!в. То !1!цвФгаФе Ьож ее!1 ФЬеве пюре!в регГопп, 2ге сопяЫег гп!х1пд оГ а яирегвоп!с яФгеагп апд а цц!еясепФ !!иЬ! в1ЙЬ сопя$апФ ФоМ СегпрегаФцге. Рог в!гпр1!сну, ъе ргевеп$ гезий оп1у 1ог 1Ье Й-ы пюре! ав Й-с геви1М аге пеаг!у Ыепйса1. ТЛе е~!ца11опз оГ пю6оп Ьа22е Ьееп !гапвГогпгес! $о япи'- 1аг1!у Гоггп Гог !Ье !аг йеЫ алд Ые8га$ес! цз!п8 Рго8гагп М1ХЕВ., щЫсЬ 1в г!еясг!Ьед ш Аррепйх С. Р!8иге 5.1 согпрагев согпри$е6 ап2! гпеавигей !яее К1!пе е$ а!. (1981)~ вргеайпд где, С0. Ав !и ФЬе !псогпргевя!Ые саве, яргеайп2г где !в йейпей ая ФЬе йКегепсе Ъе$иееп !,Ье ча1цея оГ у/х жЬеге (à — 1Ъ) /(11~ — б~) !в 9/10 апс1 1/10.
ТЬе с!цапЫу С0. г!епо$ев гЬе !псогпргевя!Ые яргеайп8 где апд М, !в собес!1ъе МасЬ пшпЬег, ч!я., 5.5. ШйАТАТ10М 01ЯЯРАТ10Х 187 Сб /Сб, 0.8 0.6 0.4 О.о 0,0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 Г18иге 5.1: Сошраг1яоп оГ согприСег! аги! кпеавигед вргеайп8 гаСе Еог а сошргевв!Ь1е ш1х1п2г 1ауег; — — 11пшоййес! »г-мд пюс!е1; %!!сох, — 3/2; — — — Яаг1аг, ~" = 1; — . — Хешап, ~" = 3/4; о Гапд1еу сиг~»е 1К11пе еС а1, (1981)]. %е Сигп понг Со СЬе айаЬаС1с-262а!! 1!аС-р1аСе Ьоипс!агу 1ауег. ТЬе еоиаС1опв оГ пюС1оп Гог СЬе й-ы шо6!е! Ьа2 е Ьееп во!2»ес! 2м1СЬ Рго8гаш ЕО!.2"г'ВЕ (вее Аррепйх О).
Г18иге 5.2 сошрагея сошриСей йш Гг1сС!оп, сг, ж1СЬ а согге1аС1оп оГ шеаяигес! 2»а!иея Гог 1геевСгеаш МасЬ пшпЬег ЬеСтчееп О ап61 5, Ая яЬоъ п, СЬе ипшойддег! шо61е! лгСиа11у 61ир11саСев шеаяиге61 вЫп ГпсС1оп, Ву сопСгавС, СЬе Яаг1гаг согпргевв1ЬЙСу шой11саС1оп у1е1<Ь а ча!ие Гог сд аС МасЬ 5 СЬаС 1в 18% 1о26»ег СЬап СЬе ъра1ие сошриСед! мчС!2 ~' = О. Бя1пд СЬе ЪЙ1сох Й!аСаС1оп-Йяя1раС1оп шоде! у1е1с1в ~егу !1СС1е Й!Гегепсе ш вЫп Гг1сС1оп. 11впд Л = 0.60 апд Мсе.
= 0.10ас211» д 1) 1п 2ет пЪ д 1, триСе2! ср аС МасЬ 5 1в 15% вша11ег СЬап СЬе 2»а1ие оЬСа1пе61 ичСЬ СЬе ип- ед16ед тпде1. 1пс аетдд апд М, 1 0.66апд0.26»22Д»д1), се р сСп"е1у, е1пшпаСев СЬ1в йвсгерапсу. Ноюе~2ег, ив!их СЬ1в !агре а ~а1ие Гог Мд. Гог СЬе пых1пх 1ауег геяи1Св ш йвсгерапс1ев ш ехсевв оГ 100% ЬеС2чееп сотприСе61 ап61 шеаяигед! вргеайп8 гаСе Еог М, !п ехсевв оГ 1.
ТЬеяе геви1Св ша!ге !С с!еаг СЬаС пе1СЬег СЬе Баг!гаг пог СЬе Хешап сошргеяя1Ы11Су Сегш !и сошр1еСе1у яаС1яГасСогу Гог ЬоСЬ СЬе ппх1п8 1ауег апс! СНАРТЕЯ 5, ЕВГЕСТИ ОЕ СОМРЯЕЯЯГВПГТУ 1,0 сг /сг. 0.0 0,4 0.2 0.0 0 1 2 3 4 5 !а!дите 5,2: Сотпраг1зоп оГ сотпритес1 апт! тпеазигед в1ттп Гг1сС1оп Гог а соптргевв1Ые ЯаС-р1аСс Ъоипт1агу 1ауег; 1г-ы тг!СЬ ~" = 0 апд ~' = 3/2; - — - Яагйаг, ~* = 1; — — Хетпап, (" = 3/4; о Уап Ог1евС согке1абоп.
Ъоипт1агу 1ауегв. ТЬе %!!сох й1аСабоп-йзв1рабоп шот1е1 ~гав Гогтпи1аСет1 Со гезо1т~е СЬ1в й!египта. Весотпров1пу; СЬе йвв1ра6оп тпСо во1епо1т1а! апт1 й1аСа6оп сотпропептв 1в ап ппрогСапС шпот~а6оп, апд 1в поС СЬе гооС саиве оГ СЬе ргоЫет. КаСЬег, СЬе рояСи1аСес1 Гопп оГ СЬе Гипсбоп Р(Мт) 1в СЬе тчеа1т 11п1т. ТЬе %1!сох тпос1е! ргочк1ев а ва6вГасСогу а1СегпаС!че. 1пвресбоп оГ СЬе шадп1Сит1е оГ СигЪи1епсе МасЬ питпЪег ш пихшд 1ауегв апт! Ъоипдаху 1ауегз вЬомъ СЬаС а11 1в пеет1ет1 1в ап а1СегпаС1ие Со СЬе Яаг1тах апт! Хептап Гипс6опа1 т1ерепт1епстев оГ гд ироп Мт. "ГаЫе 5.1 вЬотгв иЬу СЬе Баг1таг Сегт ппрго~ев ргейс6опв Гог СЬе пшт1п~ 1ауег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
