Knuth D.E. The TeXbook (811441), страница 42
Текст из файла (страница 42)
ясс гагиса1 Гапп1у ! Гани|у 2 Гапп1у Я таСЬ Гонга Гогглн!гпсп сгпяу сгпсх яупгЬо1 Гоп!,я Гоплшгпсп 1ЫТКХ 1сгссгя пелыат гпЫЬ ияс гпагЬ плоде а! огп я1 по 1гсгп ягу1с сЬапве яспсга11ясн Ггасиоп Ьоггпиагу с1ю1сс гсагЬсЬо!се 158 Сйар(ет 17| Мосе айоиС Ма!1! ТЬе ию»С илроггапг Кете вге са11ей асошя, апс1 СЬеу Ьа|е СЬгее рагС»: а <">~) лис1еп», а ш|регяспрс, алй а яийвспрс. Рог ехатр1е, К уои Суре лес|ее» яарсгяспр| яр||ясир| а|спас Суре», Са|пе Йе|а» я|юа ||ля |а,егаа! |еи Сепаас (х 1+у)"(ссечег11пе(пе1)) |п п|аСЬ гпос1е, уои иеС а таСЬ 11»С соп»1»С)ии оЕ йче асотк (, хи -р, у, апс1 )" "'. ТЬе пис1е| о( СЬеяе авота ые (, х, -Р, р, апй ); СЬе впЬвспрсв аге егпрсу ехсорС Еог СЬе весопй аСои|, и 1исЛ Ьвв яийвспрг |; СЬе вирегясгц|С» аге е|прСу ехсерС Еог СЬе 1авС агош, счЬове яирегвспрг й и, + 1.
ТЫв яирегяспрг ы йве1Е а и|аСЬ 1йс сопгйвйпд оЕ опе ага|и, счЬове пис!еив Св и+ 1; апй СЬаС пис!еив ы а шаСЬ 11»С соп|йяйпд оГ СЬгее агап|в. л ®~ ТЬеге вхе йшсееп Ыпйв оГ агота, еасй оГ и Ь~сЬ ш)иЬС асС с1й(его!|С!у ш а .)й Гогпш1а; Гог еха|ир1е, '(' й ап Орел ага|и Ьесаиве й саше» Гхош аи орел)пя.
Нет й а сошр1есе 11»С о( СЬе сИГегепс Ь)пйв: л ®~ Ап агат'в |шс1еив, вире|вопр!, апй виЬяспрс аге св)!ес1 йв йеййя, алс1 СЬеге '2х 'й ахе Гош ровюЬ11гйев Гог еасЬ оЕ СЬеяе йе1йв! а йеИ сал Ье ° еи|ргу; ° а и|аСЬ вуи|Ьо! (врес|йей Ьу Гаш)1у апй роЫСюп пшпЬех); ° а Ьох; ог ° а таСЬ 1ыг. Рог ехап|р1е, СЬе С1оее асои| )"г' соп»Иегей аЬоче Ьвя ап ешрсу виЪвспрг йеЫ; йв пис1еия й СЬе яутЪо1 ')', |чЫсЬ |в сйагасСег "28 оГ Гали!у О СГ Сйе сопчепйопя оГ р!а1п ТрХ аге |п Гогсе; аис1 йв вирегвспрС йеЫ ы СЬе шаСЬ 1ыС и -1- 1. ТЬе!аССег таСЬ 1|»С сопЫ»С» оГ ап Оъег агат |чЬове |шс!еив ы сйе |паСЬ 11»С и+ 1; апс1 Сйаг таСЬ 1йс, 1п Сшп, соля»се о( С1иее а|о|ив оГ Суре» Огй, Вш, Огс1.
л ®~ 'гои сап все ТРХ'в ч)е|ч оГ а п|аСЬ 1йс Ьу сурши 'свйоч11всв ш таСЬ ~пос1е. (~х ) Х Рог ехатр1е, айех 'Ф(х г+у) "(сочех11пе(п+1))свйои11вгв' уош 1ох й1е аегв СЬе Со11ол ши сипоия с1аса: 'сиаСЬорел .»»ГатпО ( ссиаСЬогй .'|Гаи1 х 'сгаш1 | Огй Ор В)п Не! Оров С!ове Рипсг 1ппег Очег Г)пс1ех Асс Нас1 Ъсепг й ап огйпаху а!оп| Исе 'х'; 1» а 1аххе орегагог агат 1йе '~ '; й а Ъ|пагу орегайоп агат Исе '-Р' ! 1я а ге!акоп а|от !йе '='; й вл орса)ли авош 1йс '('; й а с!ов)пи а(от !йе ')'; 1» а рипсгиайоп агош 1йе ','; ь ап Сппег а|от Исе ' — ''; й ап очес!те асот 1йе 'х' ! й ап ипс1ехйпе а|оп| 1йе 'х'; й ап ассепгес1 асол| Исе 'х'; й а гасйса1 а|от !йсе 'чг2' ! ж а чЬох Со Ье сешегей, ргойисей Ьу Ьчсепхег, СбарГег 171 Могс або!с! МоЕЬ 159 1вагЬЬ1п .11 О+ 1шагьога .ссГаш1 у 1васйс1ове .1гашо ) "1огег11пе ".1шагйого ..11аш1 и .
1шагЬЬ1п . АХвшО + ".1вавйога "..11авО 1 1!пнсе пп11пнсе с1вр1ау!исаев Ь!гех геепгег КЕНХ!ОН ЭК СНЕНЖ' ВОВНМ Тие сеэт1пд ГстЕ 1я ябогк..а Генг т!пигея дсиея Гре депегас дэиог, эпи гуртд а раде ог гяо оГа рарег депсгассу ипсомегя тояг оГ гпе тсясопсергсопя. — кеггн16нАМ апа снеесгг'г, А 5уягет Гог Гуреясшпд мэгпетэг1ся (1975) у1вгпсп а Гев поигв (э Генг скэуя эг тояг) а Гур!вг всТЬ по таки ог ГуревеШпд ехрег1епсе сап Ье Гаидпс Го !прис еиеп Гре тояк сотр1ех еаиакюпя. — РЕТЕГс д. ВОЕНМ, 5огквэге эпсг Нэгивэге СопяЫегэгсопя Гог э Тесбпссэс ТуревеШпд 5уякет (197б) 1п ош.
ргечюия ехрепепсея я11Ь 'свйов11всв и е оЬяегхей 1Ьаг сйеге сэл Ье Ьохея ъйййп Ьохея, апй Гйаг еасЬ йпе ш сйе 1ов й1е 1я ргейхей Ьу бося со спсйсасе Ыя роя)сюл ш сЬе Ь)егагсйу. МасЬ 1!вся Ьасе а я11зйс!у шоке сошр!ех ягкиссигес сЬегеЕоке а с1ог 1я ияес! со с)епоге гйе пис1еия оЕ ап агою, а '"' 1я изей Еог Сйе яирегяспрг йе1й, апй а ' ' 1я ивес1 Еог 1Ье шсЬяспрг йе14.
Ешрсу йо!ая аге пос я1коъп. Т1шя, Еог охагир1е, ГЬе Оке! агою ш, ш гергеяепгес1 Ьеге Ьу гйгее 1шея '1шагйогд', '.1Хаш1 х', алс1 ' ссуаш1 11 <><у ~ <~~> Секса)п Ь)пс!я оЕ асошя савку ас!с!11!опа! 1пЕокшагюп Ьея)с)ея С!се!к пис1еия, яиЬяспрс, апй яирегяспрг йе1бяг Ап Ор агою ча11 Ье шагйес! нс11в1гв' ог 'Ъо11ш1гв' 11 1Ье поппа! 'са1вр1ау11ш1гв сопиепкюп Ьая Ьееп огеккхпбс)егкс а Вас1 асош сопййпя а с1е1ипйег йе1о го ярес)Еу и Ьас гасйса1 я)зп 1я со Ье ияес1; апй ап Асс агапе сопв йкся ГЬе Еатпй!уапй сЬагассег сойея оЕ СЬе ассексг яушйо1. '2~ ЖЬеп уои яау 1ЬЬохЕ...
у ш кпагй псос1е, ал Оке! асопс 1я р1асес1 оп гЬе сш кепс Х шасЬ йяс, ийгЬ гйе ЬЬох ая 1!я кшс1еия. Яйп)!ак1у, 1нсепсекЕ...)- ргос1исея а Ъ'сенс а1опк и Ьояе гшс1еия 1я а Ьох. Вис ш пюяс саьея ЕЬе пис1еия оЕ ап акош в!11 Ъе ейЬег а яушЬо! ог а шасЬ 11яс. Ъои сап ехреписепс, ш111с 1вйов11вгз со гйясогег Ьов о1Ьег 11г)пзя Исе йасйопя апс) гпасЬсйогсея аге горгеяепсес! ш1егпа11у. х)х ш ®~ СЬарсег 2б сопка!па сошр1есе с)екал!я оЕ Ьосг шагЬ Бягя аке сопяспю1ей. Ая Х яооп ая шасЬ шос!е епйя (1.е., иЬеп 1Ье с1оя)пв 'Э' оссигв), ТрХ с!1яшалс1ея сйе спггепк, ша1Ь 11яс апй сопиекся И шго а Ьопвопса! 11яс. ТЬе ги1ев 1ог 11ия сопгегшоп аге яре!!ее! оиг 1п Аррепсйх С. кои сап яее аЬеЕоге апс1 айеге керкеяепкасюпя оЕяисЬ исасй суреяесйпд Ьу епсйпв а Еоппи1а я11Ь '1зйов11всвф1зйов11всв', 1Ье йгяс 1вйоя11зсв я!11 с!!яр!ау ГЬе исасЬ 11яг, апс1 1Ье яесопй ии11 яЬогв СЬе (рояя)Ыу сошр1ех) Ьопвопка! !ыс 1Ьаг 1я кпапийасгэиес1 Екош Ьх СЬорСег 1Вс Ртпе Рота!я оЕ МаСЕтетоФтсз Тургио 161 рег!ос1 сопппа ееппсо1оп со1оп сгпеепоп гпаг1г ехс1агпастоп ро1ос рппсспастоп рппсгпаг!оп гпаг1ге Гге 11пп грасс А Риис!ив!топ.
реп а Соппи1а й Ео11огчес1 Ьу а репос1, сопииа, веписо!опг со1опг с)иеяСюп тпат)с, ехс1атпатюп рошС, еСс., риФ СЬе рипстиаСФоп аЕСег СЬе 3, гчЬеп ФЬе Еоппи1а й тп СЬе СехФ; Ьит риС СЬе рипстиатюп ЬеЕого СЬе 33 и Ьеп СЬе Еоппи1а ж с!Сяр1ауес!. Рог ехатпр1е, 1Е Зх<03, че Ьаче яЬочп СЬаС 33у=СЕх).33 ТЕХ'я ярасшв ги1ея тчССЬш рагавгарЬя тчог!с ЬеяС и Ьеп СЬе риис!пас!оп тпаг!ся аге поС сопвЫегес1 Фо Ье рахС оЕ СЬе Еоппи1ая. 81ш11аг1у, с1оп'С егчет Фуре штуСЫпд 1йе Ест 3х = а, Ь3, от 3с3.
ЕС яЬои1И Ье Еог 3х = а3, 3Ь3, ог 3с3. (Вестег уст, ияе а ССе; 'от 3с3'.) ТЬе теаяоп ы СЬаС ТЕХ т1611 СуревеС ехргеяаоп '3х = а, Ь3' яв а апд1е Еоппи1а, во й тч111 риг а псЫп врасеп Ьетлчееп ФЬе сотпша апс) ФЬе В. ТЬЫ ярасе тч!11 поС Ье СЬе вялив ая СЬе ярасе СЬаС ТЕХ риСя айег ФЬе сошша аЕФег СЬе Фг, апсе ярасея ЬеСгчееп тчогсЕя ахе а1тчауя ЬСддег СЬвп СЬ!п ярасея.
ЯисЬ ипесФиа1 врасшд !оо!ся Ьас1, ЬиС тчЬеп уои Суре С1ип8я п8Ы СЬе врасшя тч111 1оо1с яоос!. АпоСЬег геаяоп Еот поС Сур!пд 'Зх = а, Ь3' й СЬаС й шЫЬФСя СЬе рояаЫ1йлев Еог ЬгеаЫпд 1шея тп а раха8тарЬ1 ТЕХ тч111 печех Ьтеа!с аС 01е ярасе Ьетч ееп ФЬе сопипа апсФ СЬс Ь Ьесаияе Ьгеа!ся аЕСег сошшая ш Еотши1ая ате ияиа11у тчгоп6.
Рог ехашр1е, тп СЬе естиаС!оп '3х = Е(а, Ь)3' тчс сегтып1у с!оп'С шапт Со рит 'т = ЕЕа,' оп опе 1ше апс! 'Ь)' оп СЬе пехС. ТЬияг тчЬеп Сур1пд Еогпш1ая 1п СЬе СехС оЕ а рахадгарЬ, 1сеер СЬе шаФЬ рторет1у яевгебатетЬ1 Попгт Са)се оретаСотя 1йе — апс! = оиСяЫе оЕ ФЬе 3'я, апс1 1сеер сопипав тпвЫе СЬе Еоппи1а 1Е СЬеу аге Сти1у рагФ, оЕ СЬе Еоппи1а. Вис !Е а сопипа ог репос1 ог отЬет рипссиаСФоп шат1с Ье1оп8я 1шдшвССса!!у Со ФЬе яептепсе гаСЬег СЬап Со СЬе Еогпш1а, 1еаче СС оиСяЫе СЬе 3'я. а ЕХЕ)ФС1ЯЕ 18.1 Туре Дияг Я(п, Ф) = 0(Сп гя), ая С вЂ” 1 0". %е Ьате с11ясивяесС тпояС оЕ ФЬе Еас111С!ея прес!есС Фо сопясгисС шаС11 Еоппи1ая, Ьит СЬеге ахе яечега1 пюге Мип8я а аоот! шаСЬешаССса! Фу.рйФ тч111 тчапС Со тчаСсЬ Еог.
АЕСег уои Ьаче Сурес1 а с)огеп ог яо Еогпш1ав ива СЬе Ьаас Ыеая оЕ СЬарФегя !6 апс1 !7, уои тч61 Япс1 СЬаС Ьря еаяу Со гвиане ФЬе йпа! арреагапсе оЕ а шаСЬешаССса! ехргевяюп ая уои Суре й. АтЫ опсе уои Ьаче воССеп Фо СЬаС 1ет е1, СЬеге'я оп1у а 11СС1е Ь!С тпоге Со 1еагп ЬеЕоте уои аге ргосСисши Еоптш1ая ая ЬеаиССЕи! ая апу СЬе чгог16 Ьая ечег яееп; Саяте6111у. арр11ес1 СоисЬев оЕ ТЕХп1с!ие тч111 асЫ а ргоЕеваопа! ро1ЕЬ СЬаС чгог)ся тчопс)егв Еог СЬе арреахапсе апс! геасЕаЬ111Су оЕ СЬе Ьоо!ся апс! рарегя СЬаФ уои Суре. ТЫя сЬарСет Са!Ы аЬоиС яисЬ Спс!сяг апс1 !С а1во 61!в ш а Еетч варя Ьу шептюп!пд воше аярестя оЕ шаСЬ СЬаС с1Ып'С 6С сотпЕоттаЫу шСо СЬартегв 16 апсФ 17. Рог х = а, Ь, ог с. (сшаСЬвпггоппсСатрг) Рог х = оп Ь, ог с.
(сшаСЬвпггоппст ОРС) ОиСриС я1п2д = 2я1пдсояд 0(и 1ов и 1ов 1ох и) Рт(Х > х) = ехр( — х,г!1) птах 1одг Р„ 1<п<ш Я!П Х !пп — = 1 г-Со х 33'111ш ЕхсхоОН'свЕп хгочег хус 133 162 СЬарСет 181 Рсие Роси!в оГ МадсетаС(св Турсиу Иошпе шаСЬетпаС1са1 ягу!ея Гпвегг а ЬЬ оГ ехтга врасе агоппс) Гоптш1ав Со верагате СЬеп! 6ош СЬе Сехг. Рог ехвлпр1е, суЬеп сору Гя Ьешд ргос!псесГ оп ап ошПпагу СуресстЬег СЬаг с1оевп'С Ьаге Ьайс 1еССегв, СЬе Ьеят Сес1ш1са! Суртятв Ьауе СгайгюпаПу рпС ап ох!та Ыап1с врасе ЬеГоте апс! айег еасЬ Еогпш1а, Ьесапве СЬСя ргос Ыев а иве611 счвпа1 Жяг)псгюп.
!гоп ш(фй йпс1 Ь Ье1р61! Со СЬш11 оГ еасЬ $ ав а яушЪо1 СЬаС Ьав СЬе рогеп6а1 оГ ас1йп$ а 11СС!е врасе Со СЬе рг(пгес) опгрпг; СЬеп СЬе тп1е аЬопг ехс1пйпд вепгепсе рппсгпайоп 6опс Согпш!ав п!ау Ье еав(ег Со гешешЬег. ш ®~ ТЬХ !Гоев, Сп ЕасС, шпет! асГЙС!опа! врасе Ье(оге апс1 а(Сот еасЬ Гогшп1а1 СЬе )(. апюппС оГ васЬ ярасе Св саПес1 1шаСЬвпггоппст, гпЬГсЬ св а (с!Гшеп)-па!пес! рагашегег. Рог ехагпр1е, ГЕ уоп вег ЬшасЬяпггоппя=!Рс. оасЬ Готта!а Ж11 еГГесг)уе1у Ье 2 ро!пСв сс"Ыег (! рС аС еасЬ вЫе): ТЬГя ехгга врасе пчП йварреаг шго СЬе 1еЕС ог г1$ЬС шагдш СТ !Ье Готта!а осспгя ат, СЬе Ье$1ппшд ог епс1 оГ а 1ше. ТЬе уа1пе оГ ЬшасЬвпггошк! СЬаг Ся ш Гогов гтЬеп ТрХ геас!в СЬе с1ов)пд 3 оГ а Гогпш!а Св овес! аС ЬосЬ !ей апс( г1$ЬС оГ СЬаС Гогпш!а.
Р!аш ТЕХ Са)сев Ьшасивпггош!Я=ОРС, во уои СПОп'С все апу ехгга врасе пп1евя уоп аге пв)п$ яоше оСЬег Гогшаг, ог пп1евя уои сЬапСГе Ьшагивштоши1 уоигяе16 д. Мои-сСа1сс Ге!Сетя ш Готти1ов. ТЬе пашея оГ а)хеЬта1с уаг1аЫея ате пяпаПу ГСаПс от Сне)т 1еССетя, Ьы сопшюп шаСЬешаСГса) Еппс()опя ПЬе '1ох' аге а1йауя веС ш гошап Суре. ТЬе Ься( иву Со с)еа) ПОСЬ япсЬ сопя(гпсСГопя Гя Со шаЬе пяе оЕ СЬе ЕОПогр1п$32 сопСго1 яесГпепсея (аП оЕ СПЬ)сЬ аге с)еЕспет( Гп р1аш ТЬХ Еогшас, все Аррепйх В)! '!атосов '!сов 'ссвс 'Сехр СЬег '111шяпр СшГп 'СяГПЬ 'СагсвЕп 'СсовЬ ~СЕЙ 'сдссГ ~16 '11п с,рг 'Свар 'сагссвп '!сох '111ег 'сЬош '11гш ~1оц 'Свес '!Сап магд 'СсосЬ 'ССГгш 'СГЬЕ '111шЕпЕ '!шах ссяГп 'ссапЬ ТЬеяе соп(то1 яес(пепсея 1еасГ Со тошап Суре сг)СЬ арргорт1а(е ярасш Гор!11 $гвгп21СЬега=2 свЕпССЬега!соя!СЬега3 $0(М1о6 п~1о6\1од п)$ $'срг (Х>х) =сехр (-х/'Сшп) $ 331шах (111е п11е ш1~1о6 2Р п33 ТЬО 1аяС С!го Гогшц1ав, игЬГОЬ ате йвр1ауя, яЬосг СЬаС яоше ОГ СЬе ярос(а) соп(то1 вес(пепсея аге Стев(ес) Ьу ТрХ ая о!арве орега(отвп сгГСЬ 11пп(в ртяС ПЬе 2: 'ТЬе япЬясг1рС оп '!шах Гя поС СгеаСес1 ПЬе СЬе впЬяспрС оп 11од.
ЯОЬясг1ргя апт1 япретяспрСя МП Ьесоше Пш)Ся суЬеп сЬеу аге аССасЬе11 Со ссГегг ~Дог!1 'СЕпЕ, '111ш, '111шЕпЕ, '111шяпр, !шах, !шЕп, 'срг, апд 'Свпр, ш йяр1ау яСу1е. ерасе гиаСЬеиггоппс! гогпап 1уре агссое сое сес ехр 1гег 11гиепр 1Пгп ипЬ агсе!и сопи вев всс1 1К 1и Рг епр агсгап соС с!е1 Ьопг 1пи 1оя еес Сап агя соси в!пг тп! !пито гпах а1п СапЬ ППС СЬарФет 1ВГ Рспе Роги!в оу Ма!йети!гав Тур!па 163 и ЕХЕВС1ЯЕ 18.2 Ехргеяя СЬе Ео11огч1пд с()яр!ау 1п р1аш ТЕХ 1аидиаде, ия(пд ''спиг Еог 'и'. пп пп сап!ге! ерасе арасее ЬЬсх спггепс Гспг Сппепр СппспГ рг(п) = 1пп ~~ (1 — соввгп(р)пх(пЯ. с=с Ь(оФ(се СЬе ивея оЕ '1„' Сп СЬе 1аяФ саве; чйФЬоиг СЬеш, ФЬе геви!Ф пои!с) Ьаче Ьееп 'ха + 1опегогс(еггегшя', Ьесаиве огсйпагу Ыап1с ярасев вге 18погесС ш пгагй пюс1е. г'ои сап а(во иве 1ЬЬох Спвсеас1 оЕ 1гх Со йег гоп!во 1есгегв Сига Еогпш1ая.
гос ехагпр1е, Еоиг оЕ сйе 1аяг йче Еогши!ая сап Ье йепегагес! Ьу /7ы(Х) 1Л,(Ь) ~ 1 ЩЬ) ехр(х. -!- сопвгаиФ) хв -р !оп ег огсЕег сегшв 1п СЬгя саяе '1„' 1яп'С песеяяагу, Ьесаияе СЬе шагейа1 ш аи 1ЬЬох Ся ргосеввес( ш ЬопяопФа1 шос(е, гчЬеп ярвсея яге шйп(йсапг. Вив висЬ ивея о( 1ЬЬох Ьаче Фгчо сйвасй апгайек (1) ТЬе соггвепгя оЕ СЬе Ьох пй11 Ье Суреяег Си СЬе яаиге шяег ъЬеСЬег ог поС СЬе Ьох оссшя вя а виЬяспрФ; Еог ехашр1е, 'Фх Е1ЬЬохЕиахггФ' у1е!йв 'гигах' (2) ТЬе Еопг ФЬаС'я овес( шя1с(е 1ЬЬох гчг1! Ье СЬе псшгепс Еоиг,е яо Е ш18ЬФ поС Ье гошап, гог ехашр1е, гЕ уои аге Суревегг(пй ФЬе ввасегиепФ оЕ попсе ФЬеогеш ФЬаг Ы ш в!аиФес) Суре, апс1 1Е СЬаС СЬеогеи! ге(еш Со '$'гвсСгпс'СЬЪохЕЧагу(Х) И', уои ге!11 Хес СЬе ипшгепс(ес( геяиК ' „/Гы(Х)'. 1п огс)ег Фо шаЬе яиге СЬаг аи 1ЬЪох ивов гошап Суре, уои исес) Фо прес(Еу 1гх, е.й., '$'гвс(гСЕ\ЬЪохЕХгт уаг1(Х) 1$', аис( СЬеп СЬе 1ЬЬох яегчея ио ригросе. гче пй11 яее 1агег, Ьочеечегг ФЬаФ 1ЬЬох сап Ье чесу ияе(и! 1и сйвр1ауесС Еогпш!ая.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
