Knuth D.E. The TeXbook (811441), страница 35
Текст из файла (страница 35)
А лааСЬвтгиС ю ап шъСЫЫе Ьох чч1юве лчЫ1Ь !я зего: ССя Ье!8ЬС апсС сСерСЬ ахе СЬе Ье18ЬС апсС сСерСЬ о! а рвхепСЬевся '!'. ТЬегеСоге яиЬСохши!вя СЬаС сопсаш сшаСЬвттиС 1611 а1гчауя Ьаче СЬе ваше Ье1861 апс1 с!ер1Ь, ип!евя СЬеу шно1че тоге сопср1ка1ес1 сопяСпюВопя 1!Ье яиЬвспрхя аис! впрегяспряя. СЬархег !8 йвсиввев пюге расчет!и! орегаВопя са1!есС 'лвпавЬ зпсС 'лрЬапгоа Ьу лчЬссЬ уои сап оЫзлп сошр!ехе сопгхо1 очег СЬе рояйошп8 о! гоохя аис! Ыш!1зх я18пя. в ЕХЕКС18Е 16.7 ТеяС уош ипс!егяСапйпа оС гчЬас уои Ьал"е геас1 яо Саг ш 1Ыя сЬар1ег Ьу схр1аш!па иЬаС вЬои16 Ьс Сурсс1 Со ас1 СЬе Го!1ой!па Согпли1ая.
!Вс яше Со сЬес1с уош. апзъег ийСЬ Аррепйх А 1о сопйгпл 1ЬаС уои'ге г!аЬС.) 10'о 2"лл (и + 1)~ Д вЂ” гя ю + з р" ,ал, Д!1'„'(пг) в ЕХЕЕС1ЯЕ 16п8 лхх'ЬаС ш!яСаЬе с1Ы В. С. Пи!1 йясолег айег Ье Сурес1 1Ье Го11ойсп8? ллЭ х = уЭ, гЬеп ЭхЭ Эв ес1иа1 го Эу.Э й ЕХЕхСС1БЕ 16.9 Ехр1злп Ьолч Со 1уре СЬе Го11олч!па веи1епсе: Ре1еС!па ап о1сшепг гхош ап и-Сир1е 1еачея ап (и — 1)-1ир1е.
р ЕХЕуСС1ЯЕ 16.10 Е!яС а11 СЬе !Са1!с 1есуегз СЬаС с)еясепс) Ье1олч СЬе Ьазе1ше. (ТЬезе аге 1Ье 1есуегя Сог и ЫсЬ лсипсСег11пе иа!1 1олчег !Св Ьат 1ше.) 'хче Ьаче с!!всиявес) 1Ье Гас1 СЬа1 СЬе сЬахассегв уои 1уре Ьаче вросла1 шеашп8я !и шаСЬ шос)е., Ьиу 1Ье ехашр1ея яо лаг аге шсошр!е1е; СЬеу с)оп'С гечеа1 а11 СЬе ролчег СЬа1 !я а1 уоиг 6пдегС!ря )ияС алСег уои ргеяя СЬе 'Э' Ьеу.. 1С'я Сапе пои Со ао Ьас!с 1о Ьая!ся1 1,с1 ия плаЬе а яуяСешаС!с яиглеу оГ и ЬаС еасЬ сЬахассег Воея, гчЬеп !С !я ияе6 ш а гахши!а.
гппсапсхпс лхпппя р1спмосп Лхп11 0123456789!? . ! /' Ф /при? Оп!рис х+у — я $х+у х$ $х+уех$ $хеу/х$ х+ у*-. тау/ 132 СЬар1ег 161 Тур|ау Ма//в Рог|пи!ав ТЬе 52 !егсегв (А 1о 2 апс! а го х) с!спасе !Ьа!!с яу.|пЬо1я (А 1о Л апс1 а, со х), су1исЬ а та1Ьета1к1ап иои1й са11 пуапаЬ1ев." ТЕХ 1ия1 са!1я ЬЬет аогс1шагу яутЬо1в,п Ьесаиве 1Ьеу та1се ир 1Ье Ьи11с о1 та1Ь 1огпги1ав. ТЬеге аге про т апап|я о( )о кегсаяе 1 ш р!аш ТрХ, пате1у ьр (суЫсЬ уои 8е! Ьу яш|р!у Ьур!п8 '1') апс1 Т' (МпсЬ уои 8ес Ьу.
1угр!п8 ''|е11'). А11Ьои8Ь та1Ьетас!с!апя сопипоп1у усп1е яотесЬ1пд 1Ьа1 1оо1ся 1!!се Тг ш 1ЬеЫ та|шяспр1я, 1Ьеу с1о яо оп1у |о с)ья11п8и1яЬ !1 1гот 1Ье шнпега1 '1'. ТЫя 11!в1шци1вЬаЬ!11Ьу ргоЫет |я пос ргеяеп1 Ы рппсес! тагЬетас!ся, я!псе ап 11а1к ер 1в с!и11е йЯегепс Грот а, '1'! 1Ьеге(ого Н |я 1гайсюпа1 со ияе ср ип1еяв Тс Ьая Ьееп ярес!6саНу гес!иев1егЬ Р!а!п ТЕХ а1во |геа|я 1Ье 18 сЬагас1егя ав огйпагу вутЬо1я; !.е., Н с!оеяп'1 шяегс апу ехгга врасе суЬеп 1Ьеяе яутЬо1я оссиг пех|, 1о еасЬ огЬег ог пехг го 1е11егв. 1!п111се 1Ье 1ес|егя, 1Ьеяе 18 сЬагас1егв геташ ш готап суре |с Ьеп 1Ьеу арреаг ш (огти1ая. ТЬегеся по1Ь!п8 ярес!а1 (ог уои 1о гететЬег аЬои1 1Ьет, ехсер1 1Ьа1 |Ье уегНса1 !ше ' !' Ьая ярес1а! ияея 1Ьа| суе вЬа11 йясияя !асег.
Риг1Ьеппоге, уои вЬои1с! Ье саге(и1 1о с!!я11п8и!яЬ Ье1усееп 'оЬ' апс1 'хего'. ТЬе !1а1!с !егсег О |я а!тоя1 псуег ияес1 ш 1огши!ая ип1евя 11 арреагя )ив1 Ье1оге а 1ей рагепсЬев!в, ая 1п 'О(п) '; апс1 ЬЬе пшпега1 О !в аЬпоя| пеуег овес) 1ия1 Ье1оге а 1е(1 рагеп1Ьея!я ип1еяв !1 !в ргесес)ес( Ьу.
апо1Ьег й8!1, ая ш '10(п — 1)'. гуа1сЬ (ог 1е(1 рагеп1Ьевев апс( уои'11 Ье ОК. (Еосчегсаве о'я а1яо Ьепс! Ьо арреаг оп!у Ье(оге 1е11 рагеп1Ьеяея; 1уре 'х 0' 1пясеас! о1 'х о', я!псе 1Ье 1огпш1а 'хв' 1в депега11у пюге соггесс 1Ьал 'х,'.) ТЬе 11кее сЬагас|егв +, —, апс! а аге са!1ес! пЫпагу орегаг!опв," Ьесаиве 1Ьеу орегасе оп 1|го раг1я о1 а 1огти1а. Рог ехвхпр1е, + |я а р1ия я!до, суЬ1сЬ !я ияес! 1ог 1Ье яшп о(1|го пшпЬегя; — |я а тшия я!8п. ТЬе аясег!я!с (*) !я гагег ш та1ЬетаНся, Ьиг Н а1яо ЬеЬауея ая а Ь~пагу орега1!оп.
Неге аге яоте ехатр1ея о1 Ьош ТЕХ 1уреве1я Ь|пагу орега1юпя суЬеп 1Ьеу арреаг пехг 1о оЫ!паху всчпЬо1яс )ь!о1!се 1Ьа| — апс1 * ргойке с!и!1е ййегеп1 таН| вутЬо!я 1гот суЬа1 уои 8е| ш погта1 1ех|: ТЬе ЬурЬеп (-) Ьесотея а т1пия я1цп ( — ), апс1 1Ье га1яес) аясег- Ыс (") сЬоря с!асуп |о а 1оъег 1еуе1 (*). ТрХ с!сея по| сгеаг / ая а Ь!пасу орегаНоп, есеп ЬЬоицЬ а я!яяЬ всапс!в Еаг с1!с !в!оп (шЫсЬ с|па!!8ея ав а Ьшагу орегаиоп оп ша|Ьеп|аиса! 8гоппс!в). ТЬе гезяоп !в СЬаг рппгегя сгас!!1!опа!!у риг ех|га врасе вгоипс! СЬе вуп|Ьо!я -1-, —, апс! *, Ьис пос агоипс! /. Н ТРХ шеге со суреяес / ав а Ьшагу орегаиоп, |Ье Гогши!а '$1/2$' |сои1с1 соте оис '! / 2', МпсЬ гв шгопв; во ТЕХ сопяйегя / со Ье ап огсупагу яуп|Ьо1.
1е11егв сапаЫев оп1шагу вупгво1в еп спвив пшпегаи пегаса| 11пе Ь|В-О по|апов Ыпагу орегааопв р1пв аяп шпшв в1вп ав|епв1с вваг, вее вввепв|с 1сурЬеп в1авЬ ОЕ!ор(ет 161 Тур!ну Мо(Ь тЬппа1ов 133 Эх'ссгпез уссс)ос в$ Эх!сага у«ЬП1)ес я$ Эх!сир уссар х$ Эх'сзс)спр усвс)сар х$ Эх'сиее усчзсСКз х$ Эх1рп устар х$ гоуз« г0УП« г0УП« я сс' у Л з г~у~з Эх=«1$ $3.142-$ ЭОа)$ г=-Ь1 3.142— (Е)а) к„+, к„ ЭК и"е,К п"-$ Эх"«Л11)$ Эд ссгпо сяарзсо К"«ЪП11ес$ ЭЕ-а(х) ~пар Е *(у)$ д под Е"(г) П Е.(у) Эх=у>хЭ Эх«=УЭ Эх'11е у!не хЭ Эх'ся)п усяСтес) хЭ Эх сес(пуп у споС'сес)пЕ«т хЭ ЭхсяпЬзеС усвпЬяепес( хЭ Гпяу х<уфз г у *-=уФг хСУСз Аррепсйх Г !1всв шапу пюге Ь!пату орегасюпя, Еог гаЬ)сЬ уон суре сопсго1 вес)иеисея Сиясеас( оЕ з)ПК1е сЬагасгегв.
Неге агс яоше ехашр1ов: 1С Ы нпроггапс Со с(1вСЬ!Кн)вЬ х (ссгяез) Его!п Х (К) апс1 6ош г (х); Со йвсш$1!!яЬ 0 («сир) 6ош Е? (!)) апс( 6ош и (и); Со с1и ЭпвшяЬ У (сиее) 6оп! 1' (Н) аис) Егоп! и (и); Со сбег)пану«Ь о (ссгпо) Его!п О (!)) аис( 6ош о (о). ТЬе вушЬо)в ит' аис) 'Л' сап а)во Ье са))ес1 стог аис) 11аис), япсе СЬеу Егес)непс1у агапе) Еог Ьшагу орегаСюпя СЬаг ате са!1ас1 "1оК)са) ог«злн1 П1оК)са1 апс1." Ь!сЫепса)1у, Ьшагу орегасюпв аге Сгеасес) ав огс(!пату вугпЬоЕ 1Е СЬеу с1оп'С осспг Ьет«свеи С«со с)наиС)С)ея СЬаС СЬеу сап орегаСе оп.
Рог еха!пр1е, по ехгга врасе ы шяеггес1 исхС Со СЬе -!-, —, апс1 * 1и саве« 1рхе СЬе Ео11оивирр СопвЫаг аЕо СЬе Ео11оги)ПК ехап!р1ез, и)6сЬ яЬоги СЬат, Ь)пяту орсгайоия сап Ьс пяос1 зв огйпату яуп!Ьо1я ш япрегяспргя апс1 впЬяспрся: з ЕХЕЕСС1ЯЕ 16.11 Ного гчонИ уон оЬСз)и СЬе Еоппп1ав 'з*~' апс) 'Ь'. (з)'? Р1аш 'ф'Х СтеаСв Н!е Еонг сЬагасгегя =, <, >, апс( ! ая ите1агюпвп Ьесанве СЬеу ехрговв а ге1агюпвЬ(р ЬеСпееп Съо с)папССС(ев. Рот еха!пр1о, 'х < у' шеапя СЬаС х Рв 1евв СЬап у.
ЯнсЬ ге1аСюпвЬ)рв Ьауе а гаСЬег с(1)ГегепС шеапшд Егош Ьшагу орегаС(опв 11Ье +, а!н1 СЬе вушЬо!в ате СуревеС яошеххЬаС 111ЕЕегепС1уг (ТЬе 1аяС яес ега1 ехапгр1ея яЬосг яоше оЕ СЬе !папу оСЬег те1айопа1 вутпЪо1я СЬаС р1а!и ТРХ ша1сев ача11аЫе и!а сопСго1 яес(непсев: вес Аррепс()х Г.) Ппя« сир гее с1гс сдо« ЬП11е! сар «ясир «Осер 1«еяяе сгоы, «ее даяяег, Пгае« !Нп 1ПР 1ог 1апя 1ая!са! ог 1овсса! ап«1 ге!апап« !е пе яяесс со!оп еииа! ° 1е««1пап вгеа!ег«Ьап са1опеииа1« оси!и пос *иЬ«е1 «ПЬ«егеи «1П1 Ьоои«. «ее «ПЬ«ег, «ир«ег, и!ВВ!е, «ее яя 134 СЬарСег 161 Турвоу Ма63 Рагти1аз ТЬе Сло сЬагасСегя ',' (сопппа) апй ' (веппсо1оп) аге Стеагей ав рппсгпайоп таг1св 1п Еотпш1ав; Мпз теапя СЬаС ТЕХ рпгз а 11СС1е ехсга врасе аЕСег СЬетп, ЬпС лог ЬеЕоге СЬет. У(х,у:,з) $Е(х,у;х)$ 11 йп'С спятотагу Со рпт ехтга зрасе аЕСет а '.
' (рейой) ш таСЬ Еотшп1ая, зо ТЕХ Сгеагя а регюс1 аз ап огй1паху вутпЬо1. П уоп тчапг СЬе " .сЬагасгег Со Ье Схеагес1 ав а рппсгпаС1оп тах1с пгзгеас1 оЕ ая а ге1агюп, )пвг саП И 'ссо1оп: Е:А — гВ Е:А-1В $Е1А'ссо В$ $Е~со1оп А~со В$ $12,345х$ $12Е,т345х$ 12, 3452 (тчгопф 12,345 х (т13ЬС) Р ЕХЕКС1БЕ 16.12 ЖЬас'в ал еззу и ау Со беС а савей с1ос Сп а с1есши1 сопвсалс (е.в., '3 141бг)? Во Еаг тче Ьане сопвЫегей 1еггегв, оСЬег огй1паху яутЬо!я, Ьшагу орехайопя, ге1агюпя, апй рппсгпагюп тагЬЯ; Ьепсе тче Ьате сонегей а1шозс снегу Ьеу оп СЬе СурешПСог. ТЬете аге1пзС а Еетч тоге; ТЬе сЬагастегя '(' апй ' [' аге са11ей пореп1п3в,п счЫ1е ') ' апс1 '1' аге са11ес1 пс1оз1п5з'; СЬеяе асг ргеССу пшсЬ 1йе огсЬпаху зутЬо1з, Ьпг СЬеу Ье1р ТЕХ Со с1есгйе гнгЬеп а Ыпагу орегагюп 1в пот геа11у Ьешд пвес1 ш а Ыпагу гчау; ТЬеп СЬете й СЬе сЬагасгег ', т ЫсЬ тче Ьполг й овей ая ап аЬЪгенсагюп Еот тргтвсе япретвсйргв.
г 1па)1у, ъе Ьпотч СЬаС р1аш ТЕХ тезею ез СЬе оСЬег сел сЬагасгет: 'с $ % $ СС Е г ТЬезе ате пос пваЫе Сот вутЬо1я ш псаСЬ пюйе пп1еяз СЬей 'усассойе на1пея ате сЬапСгей (зсе СЬаргет 7). А1СЬоп5Ь Е апй ) яресНу дгопршд, СЬе сопгго1 зесгпепсев '\Е' апй 'сг' сап Ье овей Со Свет '(' аз ап орепшд апй ')' аз а с1оз1пд. <„,) у ~ ®~ А11 оЕ СЬеве пгаСЬ тпойе 1лсегргосасюпз аге еаз1!у сЬапдеаЫе, вшсе еасЬ сЬахйс асСег Ьаз а слаСЬсоае, ав ехр1звпес1 гп СЬаргег 17; попе оЕ СЬе сопчелйопз зхе регпталегп1у Ьш1С што ТЕХ. Ногченег, шояС оЕ СЬетл аге яо всын1втс1 Огас Ь Ся лзла11у лпчйве Со пга1се тапу сЬалдез.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
