Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Непсе, !п Г(п. 7.6Ь, тче БЬотч йе )ей-гипшпд сЬагасГепяг(с гцпп(па Го йе 1ей БР)й а сотЬгпед яреед аг — У1 (ге!аГ!че Го йе Пхенц похх!е гп Г(ц. 7.6а). 5!псе $Ье дота!и Гог йе ПОБч Пе!д го Ье са!си1агес$ (з солт(пе6 Ьецчееп дпд рогпгя 1 ап6 АР, йеп аС ро(пГ 1 тме яее ГЬаГ йе 1е($-головам ОЬагасгепяг(с $з ргорацаг(пц оиг о7'йе Б(ота(п; Ь $з ргорадаг(пд го йе !е($, атмау Пот йе Пота(п. 1п сопггаяг, йе пцЬЬ тип(пд сЬагасгепя6с, тмЫсЬ $я а МасЬ Бчаче ргорапагва го $Ье па! аг Йе ярее6 ОТ яоипс1 ге1аг!че го а Пц(д е1етепг, $я с!еаг!у точ(пд го А ап$ йе ппЬг $п Г!|. 7.6(т.
ТЫБ (я Гог пчо геаяопя: (1) йе ПцЫ е!етепг аг рогш 1 (я а!геабу точ!па гогчаг6 йе г(цьг, апд (2) йе пцьпгипп(пд мась маме (сЬагасгепя6с) (я точ(пд гоъаг6 йе пцЬ$ аг йе ярее6 ОТ зоила ге!а!(че го йе Пц)6 е!ептепГ. Непсе, йе пцЬПгипп(пд ОЬагасгепяГ!с (з рпэрацаГгпа Го йе пцЬГ (ге!абче го йе похх1е) аг а сотЫпе6 че!ос(гу ОГ $Б1 -Р ао %Ьаг БРЕ ЗЕЕ Ьеге !з Птат йе пдЬггопп(пп сЬагасгепяг(с гз ргорапаг!пп Пот ропп 1 гаго Йе дотав ОТ Йе са1си)агюп. $!(ТЬаг доея аП йгз Ьаче го 6о чч!й Ьоипс$агу соп6!г!Опя? ТЪе тегЬО6 ОГ сЬагасгепя6сз геПБ ия йас аг а Ьоипдагу БчЬеге опе СЬагасгепяг(с ргорацагея 1пго йе дота!и, йеп йе ча1ие оуопе 6ереп6епг Ночч-Пе!6 чапаЫе тазг Ье зресфег( аг йаг Ьоипс)агу, апд 1( опе сЬагассепз6с Ппе ргорацагез оиг ОГ йе смотал, гЬеп йе ча$ие ОТ апойег йерепбепг Почч-Пе!6 чапаЫе визг Ье аПотмед го 7$оаг ас гЬе Ьоцпбагу; !.е., Ь тцзг Ье са!си!аГеБ$ гп ягеря ОГ гппе ая а йпсгюп ОТ йе йпецпяе яо!и6оп ОГ йе Потч Пе!Й А1яо, поге гЬаг аг рогпс 1 а зггеавПпе Поччя (пго йе 1$ота!и, асгояя йе $пйочч Ьоипдагу.
1п гелия о( депо!(пц тмЬаг БЬоц16 алд БЬои16 пог Ье ярес!Пес$ аГ йе Ьоип6агу, ГЬе яггеапт1!пе с(ггесГ(оп р1ауз йе яагпе го1е ая ГЬе сЬагасгепябс еПгесбопз; !.е., гЬе яггеатПпе пюч1пц иго Йе дота(п аг рошг 1 я6ри1аГез ЙаГ йе ча1ие о( а Бесился ПОБч-Пе!6 чапаЫе гпцзГ Ье БресфеББ' аг йе гпйои' Ьоип6агу. Сопс1из(оп: АГ йе яиЬопгс нфоБО Ьоипс(агу, тме т из! Мри!аГе йе ча!цез ОИ пчо дерепдепг Почч-6е16 чапаЫея, мЬегеая йе ча1ие ОГ оие огЬег чапаЫе пгцзг Ье аПоиед !о 7$оаа (Р!саяе логе йаг йе аЬоче Йясизгбоп Ьая Ьееп вгеп6опаПу Ьапд-тчач!пц ап6 яотетчЬаг !пш!6че; а пцогоия пгагЬепгабса! йече1- ортепг гя де(еперь Тог уоиг Пйиге зв6$ея, Ьеуопд йе ясоре о( гЫБ Ьоо1с.) 1.ег ия арр1у йе аЬоче (с$еая го йе оифоБР Ьоипдагу, 1осаге6 аг цпд ропп Аг в Г(ц. 7.6.
Аз ЬеТоге, йе !е($-пив(па сЬагасгепя6с аг ров! АР ргорацагез го йе 1е($ ас йе ярее6 ОТ яоцпг$ а ге(айче го ау(игБ( е!етепп Нотчечег, Ьесаияе йе яреей ог гЬе Пц!6 е1етепг Ьяе!Т 1з зцрегзоп!с, йе 1е()-шпп(пд сЬагасГепя6с !з сагпе6 Б(оиизггеат аг йе ярее6 (ге!а6че Ю йе похх!е) ОГ Гм — ам. ТЬе пцЬГ-шпп(пц сЬагассепя6с аг ро(пг Аг ргорацагея го йе пдЫ аг йе яреег$ ОТ зоипс$ а ге1а6че Го йе Пи(6 е!егпепГ, апс$ Йия $$ !з ятчерГ г(отчпяГгеат аГ ГЬе яреед (ге!а6че го йе похк1е) ОТ )Рм -Р ам. Непсе, ас йе зирегяопгс оифогч (Боипз(агч, тме Ьаче Ьой сЬагасгепзбся ргорацаг(пп оиг ОХ Йе бова(п; яо моея йе зггеагпПпе аг ро(пг Ж.
ТЬеге(оге, йеге аге по Потч-Пе16 чапаЫея тмЬгсЬ Тес(ц(ге йе(г ча!иея го Ье зг!ри!агент аг йе яирегзошс оц6$отч Ьоип6агу; аП чапаЫез пшзГ Ье аПотмей го 7?оаг аг йгя Ьоипдагу. сгп гогот!Он ОР Я%вон!с-муеквОмс 1венткОР1с ноггхе РЕОн; массокмаск'в теснн100е 307 Япрегяоп1с опГЯочг Ьоппдагу (ро1пГ А1). Неге, тче птпя! аЯовч аЯ Яотч-Яе1д чапаЫея го Яоа!. ч11е аЕа)п сЬоояе !о пяе!)пеаг ехггаро1адоп Ьаяед оп йе Яотч- Яе1д ча1пея а! Йе 1пгегпа1 роЫ!я. Брес(Яса11у, тче Ьаче, !ог Йе папйпгепягопа! чапаЫея, (7.
72а) (7.726) (7,72с) 1ю 2!Ф вЂ” 1 )п — 2 рА, —— 2рх, ! — ра, Т„=2Т, — Т„, 0 0.3 О.б 0.9 1.2 !,б 0.8 2.1 24 2.7 3.0 ЫОЕ41 гпепвгопа! 01ыапсе а!опя поев!с ИО. 7.8 Ягарс ОГ гас поге1е пвеб Гог аге ргевепг са1сп1ааопв. ТЬП ясогПЕТПС Р!сапе П по1 пп1оое! Гог а са1опса1!у регуесг гав, е1Ьаг !в яеппапе П пге агеа гагво ОПЕТОЬппоп а1опя РЬе поег1е. Непсе, аввпгпша а пчоня!пепдопа! Еоее1е, аге огб!па!ее огпге ЕЬаре ЕЬовп Ьеге сап Ье гапоеб Ьу апу сопвгап! Гасгог, апб 01е поее1е во1пгооп тчоп10 Ье Ого вагпе. 1К10ХХЬЕ ДИНАРЕ А1к1!3 ПН1ГПАЬ СОМШ'ПО1МБ. ТЬе погг!е ЕЬаре, А = А(х), Ы яресгдед апд Ье1д Яхед, Ыдерепдеп! ОТЙпе.
Еог Йе саяе Я!цягга!ед !и !Ыя яесбоп, вес сЬоояе а рагаЬо!1с агеа йяЬЯЬ06оп рааса Ьу А = 1+ 2.2(х — 1.5) О ( х < 3 (7.73) Хо!е Йа! х = 1.5 и йе йгоа! ОГ Йе погг1е, Йа! Йе сопчегЕеп! Еес6оп оссшя Гог х ( 1.5, апд Йа! Йе Йчегдепг яесгюп оссшя Йг х > 1.5. ТЫЕ погг1е яЬаре Ы дгатчп !о яса!е 1п р!а. 7.8. То ЕГЕТГ Йе Япге-гпагсЫпа са!сп1а6опя, чее Топя! ябрп)а!е гп111а! СОпо66опя Гог р, Т, апд 1'ая а йпс6оп ОГх; Йа! ы, тче пшя! яес ир ча!пея ОГ р, Т, апд !'а! Йпе г = О.
10 г)Реалу, Йеяе ппба1 сопд(6опя сап Ье рпге1у агЬ11гагу. 1п ргасбсе, Йеге аге 308 момсмсх~ восоиояя ог осхмоая-ошсммомлс моки.ь н.оч~ ичо геаяопя иЬу уоц чгапс со сЬоояе Йе |пЫа| сопсййопя (хае(((деи((у: 1. ТЬе с1ояег йе шЫа! сопд(г(опя аге |о йе йпа! ясеаду-ягасе апяъчег, йе Гаясег йе йпе-шагсЬша ргоседше счй! сопчегде, апс$ Ьепсе йе яйогсег мдй Ье йе сошрцгег ехесцбоп бгпе. 2. 1Г йе шйа! сопйбопя аге соо $аг аччау йош геа|Ьу, йе (п)г(а! йпечч|яе дгайепгя ас еаг!у гиле ясеря сап Ьесогпе Ьцце; |.е., йе галие с(еглаачея Йешяе|чея аге |шбайу чесу 1агйе.
Рог а рчеп Йпе ясер Лс апд а рчеп яра6а1 геяо|ц6оп Лх, П Ьая Ьееп йе ацйог'я ехрепепсе йа| (погас(лаге(у 1агие райепся дцппй Йе еаг1у рагс оГ Йе гипе-ягерр(пи ргоседцге сап сацяе йе ргораш со до цлягаЫе. |п а яепяе, уоц сал ч!яца1(хе йе ЬеЬач(ог оГ а 6шешагсЬ|пй яо|цйоп ая а яггессЬес$ шЬЬег Ьапд.
Ас еаг1у йпея, йе гцЬЪег Ьапд в Ь|дЫу ясгегсЬед, йця ргоч(д(пд а я(гаид росеп6а1 со рцяЬ Йе йочс 6еЫ гари((у со магд йе ясеас$у-ясаге яо!цбоп. Ая Йпе ргойгеяяея, йе йо ч 6е16 Пега с1ояег со йе ясеаду-ясаге яо1цсюп, алд йе гцЬЬег Ьапд ргодгеяяче|у ге|ахея, Ьепсе я!очч(па досчп йе гасе оГ арргоасЬ (1.е., аг 1агйег гилея, йе ча1цея оГ йе гиле депча6чея са|сц|агед йош Ес(я.
(7.60) Го (7.62) Ьесогое ргодгеяяче1у яшайег]. Ас йе Ьерпп(пй о(гЬе са1сц|абоп, П ся чч(яе пос со рж1с ш|6а! сопй6опя чгЬ|сЬ аге яо $аг ой' йас йе гцЬЬег Ьапс$ !я "ясгегсЬес1 гоо Каг," апс1 шау ечеп Ьгеа1с. ТЬегеГоге, сп уоиг сЬо|се оГ |ш6а| сопд(г(опя, уоц аге епсоцгайед со ияе апу (спочч!едйе уоц гпау Ьаче аЬоцс а рчеп ргоЫеш ш оп1ег со (пгей(йепс1у рсс1с яоспе ши|а| сопд(с|сия, Рог ехашр1е, ш йе ргеяепг ргоЫегп, сче (спою йас р апд Т с(есгеаяе апд 'г'исгеаяея ая |Ье йосч ехрапдя йгоциЬ йе поги!е. Непсе, ие сЬоояе !и!1!а! сопд(6опя йас с(иа((саг(че(у ЬеЬаче |п йе яаше йяЬюп. Рог я|шр1$с!су, 1е| ця аяяцше |шеаг чапа|юля оГ йе йоц-йеЫ чапаЫея, ая а йшсс(оп пах. Рог Йе ргеяепг саяе, ~че аяяцше йе Гойочч(пд ча1цея ас силе с = О.
р = 1 — 0.314бх (7.74а) Т = 1 — 0.2314х сшйа| сопсй6опя ас с = 0 (7.746) $' = (0.1+ 1.09х)Тс(2 (7.74с) 7.3.2 1лФеппед|аяе Хизпег|са! Кеяц1гя: ТЬе Ягяя Гечч Яеря 1п йы яесбоп, ие рче а Гечч пшпепса! геяц||я цЬ|сЬ гейесс |Ье йгяс яжея оГ йе са!сц1а6оп. ТЫя ы го рче уоц а июге яо1Ы ипргеяяоп оГ счЬаг Ы По(пй оп апд со ргочЫе яоше шсеппед(аге геяц!гя Гог уоц со сошраге сч(сЬ ччЬеп уоц ипсе апд гцп уоцг осчп сошрисег яо1шюп го ЙЫ ргоЪ|еш. ТЬе 6гяс ясер ы со Геед йе погх|е яЬаре апд Йе |п|6а! сопсйсюпя спсо йе ргорагп. ТЬеяе аге рчеп Ъу Ес(я. (7.73) апс1 (7.74); йе геяц|г|пй пшпЬегя аге саЬц|агес1 |п ТаЫе 7.1, ТЬе ча1цея оГ р, 'г,' апд Т рчеп |п Йы саЫе аге |ог с = О.
ТЪе пехг ягер Ы го рцг йеяе спЫа1 сопд(6опя (пго Ес(я. (7.51) со (7.53) го ицбаге са|сц1айопя репа(п(пй со йе ргед(ссог ягер. Рог рцгрояея оГ (йцясгас(оп, 1ег ця гесшп го йе я1сессЬ яЬоип |п Р|р 7.5 апс$|осця оп йе са1сц1а6опя аяяос|асес$ сРО Бсшпсе ОР БпЗБОБ!с-БСРБББОе!с!БеетеОРБс БОРгее РБО%~, мАсссемлск'Б теснно1ее 309 ТАЕТЕ 7.1 Хогг1е БЬаре апе! !ш0а1 сопйаопя р и т Ро ео А А* юлей 8по! рош! !'.
9!!е м11 сЬооБе ! = 16, БЕЬ!СЬ 1В !Ье дпе! ровс ас йе йгоа! ОГ йе погг!е йатеп 1п р!8. 7.8. рпзтп йе пп0а! Б1ав 8!Ееп ш ТЕЬ1е 7.1, еее Ьаче р,о — — 0.528 р17 —— 0.497 Р'!б = 1.402 1'!7 = 1.463 716 = 0653 Т17 = 0.630 0.1 А16 = 1.0 А17 = 1.022 Р = Р!-Р 1 Р;= КР1= Т! = Т!.1 Б5х = А! = А!.Р! = 1пАМ=О 1п А!7 — — 0.02176 0 О.! 0.2 04 0.4 0.5 0.6 0.7 0.3 0.9 1.0 1.! 1.2 14 !А 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 5.950 5.312 4.718 4.! 68 3.662 3.200 2.782 2АОВ 2.078 !.792 1.550 !.352 !.198 !.088 1.022 1.000 1.022 1.088 1.198 1.352 !.550 1.792 2.078 2.408 2.782 3.200 3.662 4.168 4.713 5.312 5.950 !.ооо 0.969 0937 0.906 0,874 0.843 О.ВП О.ЗВО 0.748 0.717 0.685 0.654 0.622 0.591 0.560 0.528 0.497 0.465 0.434 0.402 0.371 0.339 о.зов 0.276 0.245 0.214 0.182 0.15! О.! 19 0.088 0.056 оооо !.ооо 0.207 0.977 0.3!! 0.954 0.4!2 0.931 0.51! 0.907 0.607 0.884 0,700 0.861 0.790 0.838 0.877 0,815 0.962 0.792 1.043 0.769 1.122 0.745 1.197 0.722 1.268 0.699 1.337 0.676 1.402 0.653 1.463 0.630 1.521 0.607 1.575 0.583 1.625 0.560 1.671 0.537 1.713 0.514 1.750 0,491 1.783 0,468 1.811 0445 1.834 0.422 1.852 0.398 1.864 0,375 1.870 0.352 1.870 0.329 1.364 0.306 СРО РОБОТ!ОН ОР БОВБОРБС БОРЕББОЕБС 1БЕНТБОР10 Н077ЕБ РЕОБР МАССОБМАСКБ 0СННКОЕ 313 рошгз 2 апд 3.
АГ йе елд ОКйе соггесяог яГер, агою а са1сц)аГюп 1с!еиГ!Са! Со йаГ 8!чеи аЬоче, йеча!цезоГЕг аиг1 17Б асйпе г = Лгаге 1; = 0.212 аль 17з = 0.312. ТЬця, 6огл Ес!. !7.70), ъче Ьаче !71 = 2 1'г — !Рт = 2(0.212) — 0.312 = ~0.111 1 АГ ГЬе ягрегзошс оц6!Оъч Ьоцпс)агу (г' = 31) аП йе 6отч-6еЫ чапаЫея аге са!сц!агег) Ьу Ипеаг ехггаро!агюп 6ош Ес!з. (7.72а) го (7.72с).
Аг йе елг! ОГ йе сопесяог яГер, 6ош а са!сц1абои камеи!!са1 Го йаГ 8!чеп аЬоче, )'го = 1.884, !Рзо = 1.890. рго = 0 125, рзо = 0095 Тго = 0.354, алг! Тго = 0 332. реп йезе ча!цея аге 1лзегге6 !иго Ес!з. (7.72а) Го (7.720), тче Ьаче !РБ1 = 2 !7зо — !Рго = 2(! 890) — 1 884 = ~1895 ~~ р„= 2рзо — рго = 2(0.095) — 0.125 = ! О.Обб ] 7л = 2ТБΠ— Тго = 2(0.332) — 0.354 = ~0.309 ~ 9Р'1й й!з, тче Ьаче согпр!егес) йе са!сц1абои ОГ а11 йе йочч-6е16 чапаЫея аг а11 йе 8гц! ро)пгз айег йе бгяг йпе Егер, ).е., аг 6ше г = Лг. А гаЬц1агюл ОГ йезе чапаЫея гз 81чеп ш ТаЫе 7.2.
ХОГе йаГ йе МасЬ ицгпЪег 1з !лс!цс!ед ш й)я !аЬц!абаи. 1п Геппз ОГ йе попсбшепгбопа1 че1001Гу апб Гешрегашге, йе МасЬ ишпЬег (БРЫСЬ 1з а!Реалу а с)ппепгбои1езз рагагпегег с)е6леб аз йе 1оса1 че!оспу с!!ч!бес! Ьу йе !оса! зреед ОГ зоцпд) 1з 81чеи Ъу (7. 7б) Ехапппе ТаЫе 7.2 с!озе!у, Ву геайл8 асгозя йе 1!пе !аЬе!ес! ! = 1б, уоц чч!11 6иБ! йе !шлгбаг лшиЬегз йаГ тче Ьаче 8елегаГей Гог 866 ро!пГ ! = !б 1л йе аЬоче йясцяз!оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
