Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Рог опегПтпеияопа! йолч чг!тЬ ио Ьог!у Гогсев, Е9. (2.83а) !в лчпгтеп ас ди ди др Р. +Ри (7.28) дг дх дх сш воюттом ог воввояс-воввквомм ьвмткоис моввтв и ом млссокмлск в тьснмщсв 295 ог — р е+ — А г)х +г) р е+ — РА = — гт'(рА)г) (7.32) д]р1Ут/2)А] д[рт1'в/2)А] др дт дх дх (7.34) апт) апЫгасйп8 Ес). 17.34) Гготп (7.33), у)е!йп8 д(реА) д(реРА) д]А1г) дт дх дх Ет)иат)ои (7.35) ь тЬе сопаегчатюп Гопи оГйе еиег8у ет!иатюп ехргеввет) )и теппв оГ 1п1егпа1 епег8у е, вийаЫе Гог т!иая-опе-тПшепяопа! Йовч. ТЬе поисопвегчайоп Гопп та йеп оЬта)пет) Ьу пш1Йр!уш8 йе сопПишту ет!иатюп, Ет). (7.15), Ьу е, д1рА) д]рА !') ' дт " ' д, апт) ятЫгасйп8 Ет!. 17.36) Гпнп Ес). (7.35), уте!сйп8 де де д(А 1г) рА — + рА!' — = — р дт дх дх Ехрапс))п8 йе пффф-Ьаит) ят)е апс1 тПч)тПп8 Ьу А, Ес).
(7.37) Ьесотиев де де др )г дА Рдт+Р~дх ' дг "А д (7.37) (7.38) ог Ет)иат)оп 17.38) )а йе иопсопветчайоп Гопи оГ тЬе епег8у ес)напои ехргеввет) ш тепив оГ гшегпа1 епег8у, арргорпасе !о ипяеат1у, т)пав!-опе-т)ппепяопа! Йолч. ТЬе геавоп Гог оЫяши8 йе епег8у ет)иат)оп ш йе Гопи оГ Ет!. 17.38) 1в йат, 1ог а са!опсаПу регГесс 8ав, Й !еат)в т))тест!у то а Гоии оГ йе епег8у ециа1юи )и теппв оГтетпрегашге Т. рог оиг ао!ийои оГтЬе ааааа-опе-т))шепяопа1 поаа1е Йочч оГ а са! опсаПу регГест дав, йта )а а Гипс)атпепта! чаиаЫе, апт) йегеГоге П га сопчешепт Та)с!и8 йе !ишт аа г)х арргоасЬеа лего, Ет!.
(7.32), Ьесошев тЬе ГоПотч)п8 рап)а) сПКегепт!а! есртайоп: 'сЦр(е+ 1гт,т2)А] д]р]е ! 1гт/2))гА] д(рА1г) Ет)иат)ои 17.33) та тЬе сопвегчайоп Гопи оГ йе епег8у ет)иат)оп ехргеввет) ш теппв оГйе тота1 епег8у е м Е ~г2, арргориате Гог иивтеат)у, т!иая-опе-т))шеияопа1 Йолч. 1.ет из ойяп Йош Ес).
(7.33) йе попсопвегчайои Гопп ехргеввет) ш теииа оГ тптегпа1 епег8у Ьу )тве!Г. ТЬе 1аттег сап Ье асЬ1ечет) Ьу пш1Йр1у!п8 Ет!. (7.23) Ьу 1; оЬтапш8 296 ясиикю. вишгвм ог села-ояг.шмяяв1огиг могл.я гихчя со йеа! чч!гЬ Я ав йе ргЬпагу йерепйепГ чапаЫе ш йе епег8у ег!иабоп. гог а са!одса11у регГесг 8ав е = с„Т Непсе, Ец. (7.38) Ьесошея (7.39) Ав ап шгепш випппагу, оиг сопГ!пи!Гу, шошепиип, апй епег8у е9иаГ!опв Гог ипвГеайу, г(пав!-опе-йппепв!опа( Яочч аге 8!чеп Ьу Ецв.
(7.15), (7.27), апй (7.39), гевресйче1у. Та(ге йе гипе го 1оо)г ас йеве ециаг!опв; уои вее ГЬгее ег!иайопя идгЬ Гоиг шйпоччп чапаЫев р, Г(р, апй Т. ТЬе ргеввиге сап Ъе е!ипшагей Ггош йеяе ециадопя Ьу ияп8 гЬе ециагюп оГ вгаге (7.40) р= рот а1оп8 ийй !гв йепча6че (7.41) 9г'!ГЬ гЫв, ъче ехрапй Ег(. (7.15) зпд геччпге Ецв. (7.27) апд (7.39), геврес6че!у, ав д(рА) д !' дА др Сопбпи!гу: + рА — +рг' — + !'А — = О (7.42) дг дх дх дх д!' д!' / дТ др'! р — +рà — = — Л~р — +т— дг дх 1, дх дх) (7.43) Мотеийгт: дТ дТ ~д!' д(!п А)1 рс, —, + р !'с„— = — рйТ ~ —, + 1' 'дг "дх ~дх дх (7.44) Еиег8у: Ас гЫв ясаКе, чче сои1й геай61у ргосеед го вег ир ош пигпепса! во1и6оп оГ Ег1я.
(7.42) го (7.44). Ноге йаг йеве аге ччппеп ш геппв оГ й!шепа!опа! чапаЫев. ТЬЫ )в Япе, апд папу СНЭ во1и6опв аге сагпей оиг Гйгесг!у !и геппв оГ висЬ дппепяопа1 чапаЫев. 1пдеед, й!в Ьав ап аййей епрпеепп8 айчапга8е Ьесаиве Я 81чев уои а ГееЯпц Гог гЬе ша8п!шйев оГ йе геа1 рЬуяса1 9иапг!г!ев ав йе во1и6оп рго8геввев. Ноиечег, Гог поях!е Яоччв, йе Яогч-Яе!й чапаЫев аге Гге9иепг)у ехргеввей ш геппв оГ попййшепяопа! чапаЫев, висЬ ав йове в1гегсЬей ш Б8. 7.2, гчЬсге йе Яоя' чапаЫев аге геГсгепсей го йе!г гевегчо!г на1иев. ТЬе попйшепяопа1 чапаЫев р/ро, ерш апд Т7Тс чагу Ьеичееп О апд 1, гчЬ1сЬ !в ап "аевйейс" айчапГа8е и Ьеп ргевепйп8 йе геяи1Гв.
Весаиве ЯнЫ дупаписедв йеайп8 чч!й полк!е Яоччв во Ггег!иепГ!у иве йеяе попйппепяопа) Геппв, чче гчЯ! Го!!очч вшг Ьеге. (А пшпЬег оГ СНЭ ргас66опегв рге!ег го аЬчаув йеа! ийй попй!шепа!опа! чапаЫев, ччЬегеав ойегв ргеГег й1гпепв!опа1 чапаЫев; ав Гаг ав йе шппепсв аге сопсегпед, йеге вЬои1й Ье по геа) сИГегепсе, апд йе сЬо!се !в геа(!у а гпаПег оГ уоиг регвопа! ргеГегепсе.) ТЬегеГоге, геппп!п8 го Н8, 7.1, чгЬеге йе сРО В01.000н ОР ВОВЕОРос-50РекБОРпс 1$енткоис ВОРРСВ Р1.0% мхссоймАск'е теснн10ее 297 гевегчо)г 1ешрегайге апг! с!епв)Гу аге «!еповеО Ьу 70 апе! Ро, гевресГ)че!у„еее е!сапе йе попе)!шепа!опа1 !егпрегаюге апе! с!епв)Гу, геврес!!Ее!у, ав 7' =— 70 Ро теЬеге (Гог йе йпе Ье!па) йе рпгпе «!епогев а пппепв)оп!евв оаПайе.
Могеочег, 1еп!пд Е с!епоге йе 1епагЬ ог йе похх1е, тее с!ейпе а д!шепяоп1евв 1епагЬ ав х х Е Е!епоГ)пп йе вреед ОГ вопп11 ш йе гевегео)г ав ао, теЬеге ао = Ъ'7)Т7о тее 1)ейпе а Йшепвюп!евв Ее!ос!Гу ав Р ао А1во, йе <!пап!!гу Е!ао Ьав йе йшепв!Оп ОГ йпе, апс! Аче тейпе а д!шепа!оп!СЕВ г!ше ав Е/ао Р!па!!у, тее гавю йе !оса1 агеа А го йе вошс гЬгоаГ агеа А* апт! Оейпе а йппепяоп!евв агеа ав А А' =— А" КеШгп)пд Го ЕС!.
17.42) апе! !Шгог!пеша йе попд1шепв!опа! чапаЫев, тее Ьаче дг' 1,Е/ао) дх' 11, Е ) дх' 11 + !Р'А' — ~ '" о = О (7.45) дх' ~, Е Хоге йаг А' )в а гппс!!Оп ог"х' оп!у; п !в лог а йпсг!Оп ой1ше (гЬе похг)е аеошесгу !в йхег), 1пеаПапг ътчгЬ гппе). Непсе, ш Ес!. (7.45) йе Гппе с)еаза!)че сап Ье ъепоеп ав дУА ),дР' др д!' сто аос,от оп оа аопаоссссаос пааопсс сапптаоатс потапа посс. асассоаасася а таспасстоп 299 ТНЕ Е1!а)1ТЕ-та1РйЕЙЕЬ)СЕ ЕОЮАТ1О1а)Я. %е почч ргосеед то йе пехт еясЬе1оп, паше!у, йе яеп!п8 пр оТ йе йи!1е-д!йегепсе ехргеяяюпя птдп8 МасСоппас(т'я ехрйсд 1есЬшсрте Гог йе пшпет!са! яо1шюп от' Ет)я. (7.46), (7.48), апд (7.50). То ппр!ешеп1 а йп!те-д!)Тегепсс яо1птюп, чче йчтде йе х ах!я а1оп8 йе покх1е ш1о а шппЬег оГдтясгете цг(д роштя, ая яЬотчп !и )с!8. 7.5.
(КесаП йат ш опт цпая)-опе-д!тпепя)опа! похк1е аяяпшрт!оп, йе Лоач чаг(аЫея асгояя 1Ье похх1е сгояя яесдоп ат апу ратт)сп1аг 8т!д ро!пт, яау рошт т', аге пп)Топи.) 1п Р18. 7.5, йе йтят 8пд рошт, 1аЬе!ед рошт 1, тя аяяпшед 1о Ье ш йс гсяегчоп. ТЬс ро!птя аге ечеп1у йятпЬитед а!оп8 йс х ах!я, тч!й Лх депобп8 йе ярас!п8 Ьеттчееп 8г!д рош1я. ТЬе!аят рошт, паше1у, йа1 ат йе покк1е ех!т, тя т)епотед Ьу АС; ъче Ьаче а 1ота1 пптпЬег оГАт 8т!д ротптя йятпЬптед а1оп8 йе ахип Рошт т тя тдшр1у ап агЬт1гагу 8пд рошт, тч!1Ь роштя т' — 1 апт1 1 + 1 ая йе ад)асепт рошас Кеса!1 тготп Бес. 6.3 йат МасСоппас1г'я тесЬп!т!ие !я а ргед(стог-сотгестог тпейот1.
1п йе типе-тпагсЫп8 арргоасЬ, гешешЬег йат псе (тпотч 1Ье Лочч-Тте)д чапаЫея а1 т!ше 1, апд чче пяс 1Ье д)йегепсе ет!цат!опя 1о яо1че ехр!!с!1!у тот тЬс чапаЫея а1 типе Г + Лт. р)гят, сопятдег йе ргсдтстог атер. Го!1отч!пц йе д)яспяя)оп тп Бес. 6.3, чае яет пр йе яраг!а! депчадчея ая Гогтчагд д!йетепсея, А1яо, 1о гедисе йе сошр1ех!ту оГ йе по1атюп, чае ча!11 дтор йе пяе оТ 1Ье рпше то т1епоте а д)шепа)оп1еяя чапаЫе.
1п тчЬат Го!!оччя, аП чаг!аЫея аге йе попдппептдопа1 чапаЫея, депотед еаг1!ег Ьу 1Ье рптпе потадоп. Апа!о8опя со Ет!. (6.17), Гготп Ец. (7.46) чае Ьаче < дР"!',~ „.1 — Р; с с)п Ас-1 — 1и Ас сРтат Р, дт,/,. ' Ат ' ' Ах ' Лх 1Чоах1е еха .а 'о ~И с1 с-1 с с+1 сч пс. 7.5 сспа ро1пт сттаптЬппоп а1опя йе потпте. 300 юзмга!сча югсг!ого о! сел!!лвао!мкияо!!л!. мосле г!очи Ггогп Ец. (7.48), чге Ьаче с ! — 'Т' — Т' д) °,1;.„— Р! 1 'Т,, — Т,.
т, р,.„-р,' (7.52) Ггогп Ец, (7.50), чче Ьаче Апа!о8опа го Ецз. (6.18) го (6.21), ъче оЬга(п ргейсгег( ча1пея оГ р, К апд Т, г(епосе!1 Ьу Ьаггег( цпапббев, Йоги = р,'+ —, Лг = Т,'+ — Лг — ! ч а! ! (7.54) ~.! -!-Л! (7.55) Т' ! (7.56) < —; I-~-а! !чЛ! !х Л! др,„а! 1; — )',", ', гч —,„д,!и А! — 1п А! дг) Р' Л Р' ~ Л (7.57) -!-!-а! †!-!-а! ~г!4-а! Р! Р!' ! ! Лх Егоги Ец. (7.48), чче Ьаче < дГ " ' Ё'~ — Г"~" !.!- Л! ! ! — ! дг,. ' Лх 1гт""' — Т! и Т.""р"." — р'. " ! ! — 1 Р; — Р; у Дх -!-;Л! Р;' (7.58) Ггогп Ец. (7.50), чче Ьаче < дТ' Т" а' — Т" ~' !,.!-!-а! !' ! - ! (, 1)Т!, а! дг, ' Лх !п Еца. (7.54) го (7.56), р!, Р, апд Х,'.
аге Ыпочгп ча1пея аг гЬпе г.ХшпЬега Гог йе Гппе !)епчаГ(чеа гп Еца (7.54) го (7.56) аге апрр11ег( йгес11у Ьу Еца. (7.51) Го (7.53). Меч(п8 Го 1Ье соггесгог ягер, чче гегпгп со Еца. (7.46), (7.48), апг( (7.50) апг) гер1асе йе яраГ(а1 г)епчапчек чч(гЬ гсагчгзгг( йКсгспсск, оецп8 йе ргейсгег) (Ьапег() цпапг(г(еа.
Апа1о8опв го Ец. (6.22), чге Ьаче 1гоги Ец. (7.46) с|о коготво ое коококгс-кооккаомгс пекткогтс лотты гиж млссокмлск 8 тксгтгооо 301 Апа!оаопв то Ет(. (6,22), йс ачегаЯе йпе т(епчат)чек аге а)чеп Ьу — = 0.5 — + (7.60) Егот Ек. )7.5Л Еооо Ев. |7.5 Ц вЂ” = 0.5 — + (7.61) Егого Б|. )7.52) Ргоог Еч. |7.58) — = 0.5 — + (7.62) е ь|.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
