Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 55
Текст из файла (страница 55)
2 |и йе пюзт 8еиега! зеизс, апд |че зЬои!д Ъе аЫе то ша1се пзе оГ йеш. Оопетеп зис)т !з пот Йе сазе и!Й с?паз!-опе-дттепк!С|па! позе!е )Гати %Ьу? ТЬе алячег 1!ез тчйЬ йе зппрйГу!и8 азяпиртюп чче Ьаче шас1е чч11Ь сртая-опеЙгпепяопа! Йоте аз дсзспЬед ш Вес. 7.2, паше1у, тче аззцше 1Ьат Йе йочч ргорег6ек аге пи!Топи асгозз аиу 8!чсп сгозз зесбоп ОГтЬе похх1е. 1и зо дош8, чче Ьаче зошечРЬат тчч!ктед йе рЬуясз оГ йе Яочн.е Кеюит то Е!8. 7.1 Гог а пютпетл. )с!Оте йат, ш геа1!ту, йе геа) похг!е йоту !з а ттчо-д!шелк!Опа1 йоте Ьесаизе, чч!1Ь йе агеа СЬап8!и8 аз а йпсбоп оГ х, !и аслта1!ту йеге ччй! Ье йочч-йе16 чапа6опз |п Ьой йе х аиду гйгесйопз. ТЬ~з !з тЬе геа1 рЬуясз оГйе Яочч, аид Ес)з, (2.82) то (2.86) ргорег1у девспЬе зпсЬ а ттчо-д!тпепз!Опа! Яочч. Оп йе ойег Ьапд, Йе аззитргтоп оГ с)иаз)-опе-д!тпепз!Опа! Яотч сйстатез йат Йе йочч ргорег6ез аге йпс6опз оГх оп1у.
8!псе тЫз акяипртюи ттч!з!к йе геа! рЬуясз оГ йе йочч, 1Ьеп Ес)з. (2.82) то (2.86) аге по! песезвап)у арргорпате Гог с)паз!-опе-д!гпепз!Опа! Яане. Оп 1Ье ойег Ьапд, Гог йе ес!цабопз йат аге арргорпате Гог с)паз!-опе-д!гпепз!опа! Йочч, чке тчои)д ат 1еаЯ 1йсе Гог Йе очега11 рЬуяса! рппстр!ез оГ (!) шазк сопзегчат!оп, !2) Ыеччтоп'з зесопд !атч, апд (3) епегйу сопзегчатюп то Ьо1д ехаст1у, ш зр!те оГ оиг ич!зтед рЬуясз дпе то йе с)паз!-оие-дппепз!Опа! азялпр6оп.
То спзпге йат 1Ьеве рЬуяса) рппстр!ез аге за6зйед, тче пшзт гейпп то йе !птера17огтз оГ йе 8очепип8 есртабопз депчед |п СЬар. 2 апд арр1у Йезе ште8ш! Гоппз то а сои!го! чо!шпс сопязтепт тчЬЬ йе с)паз!-опе-д!шепа!Опа! азяппрбоп. Ье! пз ргосеед. Р То вау йа| тче асс "Пчьипз" йе рттув!св о| йс Иотч и а тайег В||пик в|а|стиви| |и огттет |О етртяатае а ро!п|. Чнттас чсе аге тесиу сто!ОЗ Рйй о|а стоавт-опе.стипепв!Опат аввяпрс!Отта ы сопвттост!пз а вт|пртфе|т епяпееппв |по|те! ОГ ттте аовк Вист| то|те!!из |о в!трт!Гу |поте сотриса|еа ргояетв |в стопе чету йециепду т епз!Оееппз аист риуясат всйпсе Огсотве, йе рисе сче рау Гот виси |поаеипз Ь ияялу Коте сотргопиве кпй йе |еа! рттув!Св ОГ йе Иотч 290 помаигм. аагогюгга ог оолп-оппюмампоплг поглх гиена !7!ге яаг! гч!гЬ гЬе !пгеага! гопп оГгЬе сои!!пи!гу сапа!!оп а!чеп Ьу Ег).
(2Л9), гереагег! Ье! очн! — р Ь:+ рт ж=о (2.19) Же арр!у гЬ!а ег!иаг!оп го йе аЬаг)ег) сопгго1 но)иве иЬоип ш Е!а. 7.3. ТЬ!а сопгго) чо1ите !а а зйсе оГ!Ье поах1е Яочн, чнЬеге Йе !пйп!геаппа! гЬ!с!гаека оГгЬе а1гсе !а г!х Оп гЬе!ей яг1е о)' Йе соп!го! чо!шпе, сапа!агеп! гч!Й Йе г)иая-опе-!!!шепяопа1 ааяппрг!оп, гЬе г1епягу, не!оспу, ргеааиге, апг) !пгепга! епегау, г)епоге!) Ьу р, 'г,'р, апг) е, геа!гесг!че!у, аге ипйопп очег Йе агеа А. о!пп1аг1у, оп Йе паЬ! яг)е о!' гЬе сои!го! чо!шпе, йе г)епягу, че!ос!!у, ргеааиге, апг) !пгегпа! епегау, г)епогег) Ьу р + г)р, !' ~- гг'Г р + др, апг) е ~- гге, гекрес6че!у, аге ипКопп очег гЬе агеа А + г!А. Арр1!ег) го Йе сопгго! чо1шпе ш Е!и.
7.3, йе чо1иве !пгеага! гп Ег!. (2.19) Ьесошея гп Йе 1ипЬ аа г)х Ьесогпеа негу япа11, (7.!О) — р гг'.г = —,(рА г7х) гчЬеге А г!х !а гЬе чо1шпс оГ йе сопгпг1 чо1шпе !и !Ье 1!пи! оГ ггх Ьесош!па чап!аЬ!па!у япа11. ТЬе кигГасе !и!еаи! ш Ег). (2.19) Ьесопгеа Рч !1й = — Р)гА+ !Р+ г!Р)!!У+ г!1г)(А+ г!А) 17,11) х А ег!А РгС. 7.3 Сап!го! чо!шпе рог г!ег!о!па иге рагпа! г!!йегепг!а! ег!ааггопа Гог ппагеаиу, г!паа!-опе-г!ыпепа!опа! Йопг сРО ВОсьпОВ ОР ВОВяон!О.ЕОРВВБОмс 1еезтнОР~с ноллсе РСОРР мАссОВмАск'е теснн!Ьте 291 РРЬеге йе пипия я!8п оп йе !еат)!П8 тепп оп тЬе п8Ьт-Ьапт! я!т!е ь т(ие то йе честогя Р' апс1 Ж ротпйп8 1п оррояте йгестюпя очег йс 1ей Гасе оГ йе сои!го! чо!шпе, апт1 Ьепсс йе т(от ротс(ист ь пе8аЙче.
(Кеса!1 1гош СЬар. 2 йат т18 аЬчауя роштя оит оГйс соптго( чо!шпс, Ьу сопчепйоп.) Ехрапс(!П8 тЬе тпр1е ргос1ист Сепп тп Ец. (7.11), тче Ьаче +АР'с!р+ Р'ИАРГР+АЛ'Ыр+ИРРИ'С!А (7.12) 1п тЬе 1пшт ая Ах Ьесошея чету япаП, йе теппя шчо1чдп8 ртотГистя оГ ййегепйа1я ш Ец. (7.12), яисЬ ая р с(!Р с!А, СГР т(!Р ЫА, 8о то лего пшсЬ Гаятег йап йояе теппя тПЧО1РАП8 ОП1у ОПЕ ййЕГЕПЙа).
НЕПСС, РП Ец. (7.12), а11 тЕППя !ПЧО!ЧШ8 РРОдиетя ОГ с!1ГГетепт!а1я сап Ъе т(торред, уте1сйп8 ш йе 1ппй ая РГх Ъесошея чету ятпа11 Р~т. Р18 = Р !' АА + УА т)!'+ А Е т7Р = д(РА !') (7.13) ЯПЬяйийп8 Еця. (7.10) апс! (7.13) што (2.19), тче Ьаче — (РА Ых) + И(РА!Р) = 0 д дт (7.14) 13!ч!сйп8 ЕЕ1. (7.14) Ьу Ых апс( пойп8 йат Ы(РАН)Ях тя, !п тЬС 1пшт ая СУх 8оея то лего, йс с(ейп!Йоп оГ тЬе рагйа! т)епчат)че чт!1Ь геярест то х, ъче Ьаче (7.
15) Ециайоп (7.15) ь тЬе рагиа( т!!Йетепт!а( ециайоп Гопп оГ йе соп6пшту ециатюп яитта6)еГот ипзтеатГу, с7иаят'-опе-СГттепятопа! Дом. 11 епяитея йат шаяя ь сопяетчет! Гот йь тпос(е! оГ тЬе Йотч. 11 ь тптегеяйп8 то раияе Гог а шошепт апс1 сошраге йтя тч!тЬ йе 8епега1 сопйпшту ециайоп Гог тЬгее-т)!шепа!опа( Йотч, Ец.
(2.826), ярес(айлес( Гог опейтпепя!опа1 Йои. Рог яисЬ а саяе, Ец. (2.82Ь) Ьесотпея тдр,д(р ) о (7.16) дт дх тчЬеге и !я йе х сошропепт оГ че1ос!ту. С!саг1у, Ец. (7.16) ь ййегеп! Ггош Ец. (7.15). ЕциаЙоп (7.16) аррйея то а тти!у опемйшепгйопа) Йочч, ччЬеге А !я сопятапт тч(тЬ геярест то х. 1т т!сея пот гергеяепт а ргорег ятатсшепт оГ йе сопяегчайоп оГ шаяя Гог оиг птоттте! оГ циая1-опе-с1!шепа!опа! Йотч, ччЬеге А = А(х); !пятеас(, Ец.
(7.15) ь а ргорег ятатешепт оГ шаяя сопяегчатюп Гог оиг пкк(е1. ОГ соигяе, поте йат Гог йе ареста! саяе оГ сопя!Ел!-агеа Йотч, Ец. (7.15) гет1исея со Ец. (7.16). %с поиР титп то йе ште8та1 Гопп оГ йе х сотпропепт оГ йе тпотпепйпп ециаЙоп, (Ггош РгоЬ. 2.2) чтпиеп Ье!очч Гог ап 1пч1 яс(с( Йотч (пе81ест!п8 йе чьсоия 292 кг и|оси|.
ко|чг|окк ог ошк|-оикя|иккк|окк~. иогх|л яо|чк к|гека |еппк) |ч!й по Ьоду Гогсев, — (ри) |Тч" + (ри'ч") д8 = — (р д8), (7.17) ччЬеге |Ье |епп (р |Т5)„. депосек йе х со|пропел| оГ йе чес|ог р дЯ. %е арр1у Ег). (7.17) |о йе кЬадсд сел~го! чо1шпе ш Е!8. 7.3. 1п ЕТТ. (7.17), йе шге8га!в оп йе 1ей яде аге еча1па|сд |и йе кате гпаппег ак йкспккед аЬоче Тп гецапТ |о йе сопгшп(гу ег(паг(оп. ТЬаг |к, — (ри) |Ту = — (рТА (й) (7. 18) апд (7.20) 8пЬкйп6п8 Ег(к.
(7.18) |о (7.20) ш|о (7,17), |че Ьаче — (рТА Ых) — рТкА+ (р+др)(Т'+|ТТ") (А+|ТА) дг = рА — (р + йр)(А + |ТА) + р |И (7.21) СапсеПп8 1Пге |еппв алд 18попп8 ргодпсгк оГ д(ГГегеп6а!к, Е|Т. (7.21) Ьесотек ш йе 1ппЬ оГ |Тх Ьссот(пд чегу япаП вЂ” (рТ*А Ых) + |Т(рР А) = — А др д 2 дг (7.22) ТЪе еча(па|!оп оГ |Ье ргекяле Гогсе |епп оп йе 68Ы-Ьапд яде оГ Е|Т. (7.17) Тк Ьек| сагпед оп| кч)ГЬ йе а|д оГ Е18. 7.4.
Неге, йе х сотропеп|в оГ |Ье чес|ог р д8 аге вЬо|чп оп аП Гопг ядев оГ йе соло.о1 чо1шпе. КететЬег йа| дЯ а)|чаук ро|п|к аыау Пот |Ье соп|го! чо1шпе; Ьепсс апу х сотропеп| (р |Ь), Йа| ас1к То|чагд Йе 1ей (ш Йе пе8а6че х |Пгес|юп) Тк а пе8абче г)папйу апд апу х сотропеп1 (р сЮ)„ йас ас|к соччагд йе 68ЬТ (ш йе роя6че х д)гесг!оп) Тк а ров|Пас г(пап|1|у. А!ко по|е йа| йе х сотропеп| оГр д8 ас6п8 оп йе |ор апд Ьопот шс1шед йсек оГ йе соп|го! чо1цте ш ЕТа. 7.4 сап Ье схргеккед ак йе ргеккпге р ас11п8 оп йе сошроаепг оГ йе ТпсПпед агеа рго)ес1ед регрепд1сп1аг |о йе х д(геок!оп, (|ТА)Т2; Ьепсе, йе соп|пЬпбоп оГеасЬ ~пс1шед Гасе (|ор ог Ьопот) |о йе ргевя|ге ш|е8га1 |п ЕТТ.
(7.17) |к — р(|ТАТ2). АП со8ейег, йе 68Ы-Ьапд в|де оГЕц. (7.17) !в ехргеккед ак ГоПоччв: 294 иомгяглт юмигоав ог оыа-олг о~мшяоллг вогхсн ггоггв Ехрапг(!и8 йе т(ег!чаг!чев оп йе 1еГ1-Ьапг( в!т(е оГ Ес!. (7.25) апт! сапсе!ш8 П!ге геппв, чге Ьаче де' д!' др РА —, + РА Р— = — А— дг дх дх О!ч!г!!п8 Ет!. (7.2б) Ьу А, чге ПпаПу оЬГа(п (7.26) (7.27) ТЬ!в гв вгуПвг(саПу гЬе вагпе Гопп ав Ег(. (7.27) Гот г!пав!-опе-тПшепяопа! Пол.
ЕциаПопв (7.27) апг( (7.28) яшр!у т!епюпвггаге гЬаг гЬе с1авяс Гопп оГ ЕгПег'в ециабоп, 8еиепсаПу лчпиеп ав Ар=-РРРР Ьо!Пв Гог ЬогЬ гуров оГ Почт. Е!паПу, 1ег ив соив!г(ег йе !пге8га1 Гопп оГгЬе епег8у ег)иаг!оп, ав оЬга!пег( тп РгоЬ. 2.2. Рог ап агПаЬабс Яочг (ф =- О) лч(гЬ по Ьог(у Готсев апт( по чдвсоив ейесгв, йе !ите8га1 Гопп оГ йе епег8у ециабоп гв — Р е+ — и'г'' .1- р е+ — ч' т18 = — (рч') 6$ (7.29) АррПег! го йс вЬаг(ег! сопгго1 чо1ише !и Р!8. 7.3, апг( )геер!и8 ш иипг1 йе ргеввиге Гогсев вЬолчп !п Р!8.
7.4, Ец. (7.29) Ьесошев — р е+ — А Ых — р е+ — г'А -т (р+ гтр) е+ гГе1- — (г' - тт'г')(А+ гГА) (р~л)'1 2 — — — РИ ~- (Р+ гГР)(Р 4 Л')(А+ ЫА) — 2 рр — ~ (7 30) 2/ !л!е8!есг!п8 ргот!исгв оГ ЖГГегепба1в апг! сапсе!ш8 1йе геппв, Ег(. (7.30) Ьесошев Ы(РР'А) дк~ [, 2) — ~р( е+ — )А гГх~ + гУ(реУА) -г — —. — Ы(РА(г) (7.31) 2 Ециабоп (7.27) гв йе июшепиип ециабоп арргорт(а!е Гог г(пав!-опет)ипепв!опа! Йолч, ччг!иеп ш попсопвегчагюп Гопп. Опе оГ йе геавопв Гог оЬтаиип8 гЬе иопсопвегчаПоп Гопи оГ йе июшепГшп ециабои !в го сотираге П чч!ГЬ йе 8епега( гевиИ ехргеввег( Ьу Ег(. (2.83а).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
