Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Нпг1ег сеггап с)гсшпягапсея, ягеаг)у-ягаге Яоъчя сап а1яо Ье яо)чег) Ьу гпагсЬ1п8 ш а 8(чеп яраПа1 гПгесПоп. ТЬе сггсшпягапсея йаг аПояч йе цяе оГ а враПаПу тагсЫп8 яо1пПоп г)ерепг) оп йе тайегпаПса! ргорегГ)ея оГ 1Ье 8очеппп8 ег)паг)оп„апг) ч)П Ье г)ече!орег)1п )агег сЬаргегя, Ье8!пп)п8 кч)гЬ СЬар.
3. Рог опг ригрояея аг ргеяепг, ятр!у 'ппарпе гЬаг чс аге г)еаПп8 Мй а ягеаг(у Яокч, Гог ч Ь)сЬ д ад! = 0 )п Ег). (2.93). !Г а тагсЬгп8 яо1пГюп )п йе х гПгесПоп гя аПочед, йеп Ег). (2.93) гя геаггап8ег) ая дс дб дН вЂ” =.У вЂ” —, дх ду дг (2.!10) (2.111а) (2.1116) (2.11! с) (2.1! И) ри=с~ 2 ри +р=св рич = ся рюч = с4 иг+ чг+ г~ ри е+ 2 + ри=-св (2. 111е) А пшпепса! яо1пПоп оГ Ег). (2.110) Гог ап !пч)ясЫ Лоч' у)е10я пшпЪегя Гог си суи сп сд, апг) св аГ ярес!Пс ро)пяя ГЬгоп8Ьопг йс Пояч.
Сопяг$ег )пяГ опс оГ йояе рогппк ТЬе пшпедса1 яо1иГюп у)е10я пшпЬегя Гог йе ПцЬГ-Ьапг) яЫея оГ Ег)я. (2.1! 1а) го (2.1 $1е) аГ йаГ рош1. 1п 1игп, Ес)я. (2.111а) Го (2.111е) сап Ъе яо!чсг) Неге, с' Ьесотея 1Ье "яо!ыПоп" чесгог; че сап ипа8!пе йаг йе геппя оп йе п8Ы яЫе оГ Ег). (2.110) аге )гпоччп, яау Ьу еча1пагюп аг йе ргечюпя ягер, г.е., аг йе ргеиопя пряггеагп х !осаПоп. ТЫя 1еачея йе е)егпепгя оГ йе гч чссгог аг йс пехг ягер, г.е., аг йе пехг г)оччпвггеат х 1осаПоп, ая йе пп)гпоч па. Гог я)гпрПс)гу,!ег пя аяяшпе йаг че аге г)еа!ш8 кч!$Ь ап гпчгясЫ Почч.
1п яцсЬ а саяе, йе г)ерепг)епг чапаЫея аге йе е1етепгя оГ с ая 0)яр)ауег) ш Ег). (2.106), пате1у, ри, ри к- р, риг; рии; апг) ри(е -к Е 12) -к ри. ТЬе пшпепса! яо!ийоп оГ Ег). (2.110) у)е10я пшпЬегя Гог ГЬеяе г)ерепг)епг чапаЫея, саПеП йс Япх чапаЫея. Егогп йеяе г)ерепг)епг чапаЫея, П гя рояя)Ые го оЪга)п йе рпппбче напаЫея, а11Ьоп8Ь йе а18еЬга гя тоге сотр!ех йап ш опг ргечопя!у йяспяяе0 саяе Гог ппяГеаг)у Нотч. То яее 1Ыя тоге с1еаг!у, 1ег пя г)епоге гЬе Лпх чапаЫея ч ЫсЬ арреаг ая е1етепгя оГР' ая йяр1ауег) ш Ег). (2,100) Ьу 88 тня еочгкяис соилт~ояв ог тпаа отялтесв Ыпш11апеоив!у Гог йе рппи1гне напаЫея р, и, ч, сч, апд р, апд е аг йа1 рошг.
!т!оге йа1 ч е Ьаче Ых ип)спотчпв. То Ес!в. (2.1! 1а) го 12.111е) пшвг Ъе аддед а йеппо- дупапис вга1е ге!а6оп; Гог а яуягеш ш йепподупапис ес)ий)Ъпиш, йи ге1а6оп сап Ье оГ йе 8епепс Гопп (2.112а) е = е(р, р) 1пдеед, 1Г тне аге деа1ш8 чс)й а са!опйсайу регГес1 8ав, 1.с., а 8ав чдй сопягап1 ярессйс Ьеай 1яее, Гог ехашр1е, КеГ. 21), йив я1а1е ге1абоп и е = с,Т, чдй ст = Я/(; — 1), чЬегс )с и йе вресгйс 8ая сопя1апг. А1яо шно!чш8 1Ье регГес1 8ав есуи1юп оГ в1а1е, р = рКТ, че Ьачс КТ Л р е = с„Т = 7 ! у 1рп (2.112Ь) 1 р у — 1р ог Ес!иайопя 12.11!а) го 12.111е) апд Ес!. (2.1126) сопяйгиге ай гдх ес!иабопя йош тчЬ)сЬ йе гдх ип)аючтп рппий е чапаЫев сап Ье оЪга!пед.
ТЬе а!8еЬга песевяагу го во1че йеве Ых ес!иайопя 1ог ехрйсй ге1асюпя Гог р, и, н, тн, р, апд е )пд)н!сЬийу ш 1еппв оГ 1Ье 1споч и си с2, ся, с4, апд с, !я 1ей го уои ая РгоЬ. 2.1. Р!пайу, тче поге йас 1Ье а18еЬга гя енеп пюге сошр!ех ч Ьеп тче сопядег а чисоия йоч; чЬеге йе во! игюп уте1дя сиппЬсгв Гог йе е1егпепгя оГ йе Р чесгог ая гйвр1ауед ш Ес!. 12.95). Неге, тче а1яо Ьаче го сопгепд тч!й йе ч)вопия яггевяея, апд 1Ье десод!п8 Гог 1Ье рппибче чапаЫея Ьесошея уег пюге шчойед. %е Ьат е ешрЬав1хед йе йв6псбоп Ьесчееп попсопяегнагюп апд сопяегча6оп Гоппв оГ йс 8очспип8 ес!иайопя. Еег ия потч ехрапд йе дсйп)йоп оГ йе сопяегна6оп Гопи сп1о гчо са1ецопея: я!голе апд тнее/с.
1нойсе Йа1 Йе цочегп!п8 ес!иайопя, тчЬеп чт)йеп ш 1Ье Гопп оГЕс!. 12.93), Ьаче по йотч чапаЫея оиИЫе йе ып81е х, у, г, апс1 г с1епчабнея. 1пдеед, йе 1еппв ш Ес). 12.93) Ьаче ечегугЫп8 Ьипед шяс)е йеяс депчайчея. ТЬе йоте ес1иа1юпя !и 1Ье Гопп оГЕс!. (2.93) аге яаЫ го Ье Ы яггопе сопвегчабоп Гопп. 1п сошгавг, ехапипе 1Ье 1опп оГ Ес!я, (2.56а) го (2.56с) апд (2.8!). ТЬеяс ес!иайопв Ьаче а пшпЬег оГ х, у, апд г депчайнея ехр1ссй1у арреапп8 оп йе 68Ы-Ьапд я!де. ТЬеве аге йе тнее!! сопяегча6оп Гопп оГ Йе ес!иайопя. А1 Йе Ье8!пп!п8 оГ йгя яессюп, тче вга1ед йаг йе шаиег оГ сопвегчабоп чегяия попсопяегчагюп Гоппв оГ йе 8очепип8 есри1юпв чдйнп 1Ье йшпетчог1с оГ СН) чои!с1 Ье гйвсиявед йош гчо регярес6чея.
ТЬе епяшп8 шагспа! гйясияяес1 йе йгвг рсгяресйне — 1Ьаг Йе сопяегчабоп 1опп ргочЫея а пшпепса1 апд сошри1ег сопчепсепсс с1ие со йс 8епспс Гопи оГ Ес!. 12.93). Нотч, 1ег ия сопягдег йе яесопд регвресггне — опе йаг 1в гписЬ шоте сошре!йп8 йап йе йгяс. А1яо, йь весопд регярес6че и 1п1егсччтпед тн1Ф 1чо йв6пс1 апд сййегеп1 рЫ!овор1иса! арргоасЬев Гог йе са1си!асюп оГ Потна тн11Ь вЬос1с тчачея, паше1у, 1Ье яЬос1с-йи)п8 арргоасЬ апс) йе яЬос)с-сарйпп8 арргоасЬ. Ьег ия йгя1 дейпе йеяе гййегепг арргоасЬев го Ьапд1!п8 яЬос1с тчачея. 1п Яотч йе1дя шно!чш8 яЬос1с жачев, 1Ьеге аге вЬагр, йясопйпиоия сЬап8ев ш 1Ье рпшйгне йотч-йе!д чапаЫев р, у, и, Т, есс., асговя йе Роеаге ОР тне Опчееягяо ЛООАтюяа РАапсоеаюу аитеО РОЕ сеО 89 ргсеатгеапг !юопоагу сопИГюпа а ЗГтосз сариппа с о м„п — с р„о л с Я 8 гг". Иб.
2.11 бпгт рог Пте ЕЬос!г-сар~шищ арргоасЬ, ОФ' Яюс1с пгппя Р. т„ ооу сопгааопе Ртб. 2.12 бпг! 1ог Фе апос!г-Пагпя арргоасп. ЕЬос1гз. Мапу сошрпта6опз ОГ Йотчя ъч11Ь ЕЬос1гя аге дея!Пав то Ьаче тЬе ЕЬос1Е тчачея арреаг патшаПу тч1й1п йе сошрптабопа1 ярасе аз а йгест геяп!т о!' 1Ье очегаП Йотч-Йе!д яо!п6оп, т.е., аз а йгест геяпП ОГ йе пепега1 а1поптЬтп, тч11Ьопт апу яреста1 тгеаттпепт то та!ге саге ОГ йе ЕЬос1тя йепие1чез.
ЯпсЬ арргоасЬез аге саПед ЕЬосУТ-сагттигглд птетЬОТЬ. ТЬ1я 1з тп соптгазт то йе а!тетпате арргоасЬ, тчЬеге ЕЬос!с тчачез аге ехр!Тсгг!у 1птгобпсед !пто йе Йотч-ЙО16 зо1п6оп, йе ехаст КапЫпе-Нпдоп1от ге1а6опз Гог сЬапПез асгояя а ЕЬос1Е аге паем то ге1ате йе Йоте !пппе61а1е!у аЬеад ОГ апд ЬеЬ!пд 1Ье ЕЬос1Е, апд йе почепппП Йотч ег!па6опя аге паем то са1сп1ате йе Репи!пает ор йе Йотч Йе!д Ьепчееп йе ЕЬос1г апд зоше ойег Ьопп6агу, зпсЬ аз йе зшгасе паап аего6упагп1с Ъойу. ТЬ1я арргоасЬ тя саПе6 йе.тЬосlг-Дттгпп тет!гос!. ТЬезе Пчо ЙПТегеп! арргоасЬез аге П!пя1гатед ш Р!Пя. 2.11 апд 2.12.
1п г !П. 2.11, йе сошрптабопа! Поша1п Гог са!сп1ат!пп йе зпрегзоптс Йотч очет йе ЬОПу ехтепбя Ьой прятгеаш апд дотчпзттеатп ОГ йе позе. ТЬе ЕЬос!г чгаче гз аПотчед то Гопп чг1й!и йе сотпрпта6опа! Е1опиш аз а сопзее1пепсе ойЬе лепета! Йотч-Йе!6 а!аоп0пп„чгг11Ьоп1 апу яресЫ ЕЬос1г ге1а6опя Ъе!пп тпггобпсей 1и йы пиппег, йе ЕЬос1с тчаче ь ссарслгедо тч!йш 1Ье Потпаш Ьу шеапя ОГ йе сотпрптабопа1 зо!пбоп ОГ тЬе Почепт!пд ратба! ОПЙегепба! ег!па6опз. ТЬегеКоге, 90 тнв оочввчяа гичлтюю ов тесто ттчтттмтсв г)ц.
2.11 гв ап ехатпр)е оГ йе в)тос)т-саршгтпд тет)тод. !п соптгавт, г!д. 2.12 т11ивттатев йе ватпе Яочч ргоЫеш, ехсерт йат почч йе сотпрша6опа! доптатп тв йе Яочн Ьеттчееп йе вЬос)т апд йе Ьоду. ТЬе вЬос1с чначе тв тптгодисет! сЯгест)у ппо йе во!и6оп ак ап ехр!тсЬ д)всоп6тппгу, апд тЬе втапдагд оЫк)ие вЬос)т ге1абопв (йе Катдапе-Надои)от ге1а6опв, вес КеГ 21) аге ивед то Ят йе Яеевтгсаш вирегвоп)с Яотч аЬеад оГ тЬе вЬос)т то йе Яочч сошритед Ьу йе раг6а! гЯЯегепба1 ет)иат)опв доннпвтгеатп оГ йе вЬос1г. ТЬегеГоге, Р)д.
2.12 тв ап ехашр1е оГ йе в)тос/с-Гттттпд птет)тод. ТЬеге аге аднаптааев апд д)ваднаптааев оГЬой шетЬодв. Рог ехыпр!е, йе яЬос)т-саршппа шетЬод !я )деа! Гог сошр!ех Яочн ргоЫешв шчо1гдпд вЬос)г чтачев Гог ччЫсЬ тче до пот )тпотч е!йег йе 1осабоп ог пшпЬег оГ вЬос)гв. Неге, йе вЬос)тв в!шр!у Гопп тч)й!и йе сошрита6опа1 доша!и ак паиые тчои1д Ьане Гп Могеочег, йтв ~аггея р!асе чдйоит гст)и!Япд апу ареста! сгеаппепт оГ йе вЬос)г тч)тЬ)п йе а!дог!тЬш апд Ьепсе вппр1тЯея йе сошритег ргодгапип)пд. Ночненег, а д)ваднаптаде оГтЬ)в арргоасЬ тя йат йе вЬос1гв аге депега1)у вшеагед онег а Япде пшпЬег оГ япд ро!птв тп йе сошритатюпа1 шевЬ, апд Ьепсе йе пшпепса1!у оЫатпед вЬос)т й)с)тпевв Ьеагв по ге!абоп тчЬатвоечег то тЬе асгиа1 рЬув)са! вЬос1г дпс1тпевв, апд йе )тгестве 1осабоп оГ йе вЬос1с еЯвсопттпшту тв ипсегтатп чч)й)п а Гечн шевЬ в)хев.
1п соптгаят, тЬе аднаптаде оГ тЬе вЬос)т-Яшпд тпейод )в йат йе вЬос)т тв а!ъчаув тгеатед ая а гЯвсоп6пшту, апд !тв 1осатюп тв тче11-деЯпед пшпедсаПу. Ноннечег, Гог а фчеп ргоЫетп уои Ьаче то )тпочч тп атЬ апсе арргох)ша!е1у ччЬсге то рй йе вЬос)т ъчачев, апд Ьочч птапу тЬеге аге. Рог сотр!ех Яоччв, 11ив сап Ье а йвттпст д)ваднаптаде. ТЬегеГоге, йеге аге ргов апд сопя аввостатед чн!!Ь Ьой вЬос)гсартиппу апд вЬос)т-Яи)пи шетЬодв, апд Ьой Ьаче Ьееп ешр!оуед ехтепв!не!у тп Сг!Э. !п Гас!, а сотпЬтпабоп оГ тЬеве тчно шейодв гв рова!Ые, ннЬегеш а вЬос1тсариитпу арргоасЬ диппя йе соигве оГйе во!и6оп тв ияед то ргейст тЬе Гоппабоп апд арргохппате 1оса6оп оГ вЬосЕв, апт) йеп йеяе вЬос)тв аге Ят тч!тЬ ехр1тсЯ йвсоп6пшбев ппдтчау тЬготтдЬ тЬе во!итюп. Апойег сошЬтпа6оп )в то Я! вЬос)тв схр1!с!11у ш йово рагтв оГа Яонч Яе!д чнЬеге уои )тпочч тп ай апсе тЬеу осспг апд то ешр!оу а вЬос)г-саршппд шейод !ог йе гешашдег оГ йе Яочч Яе1д тп огдег то депегате вЬос)гв йат уои саппот ргегЯст тп адчапсе.
Ада!и, ччЬас доев а1! оГ тЫв д!всикв)оп Ьаче то до чдй йе сопвегчатюп Гопп оГ йе дочепппд ет)иа6опв ав а)чеп Ьу Ет!. (2.93)? Яшр1у йтв, гог йе в)тос/тсартигтпд гпетЬод, ехрепепсе Ьая вЬоччп йат йе сопвегчаттоп Гогт оГ йе дочетп)пд ет)иат!опв вЬои1д Ъе ияед. 'ччЬеп йе сопвегчабоп Гопп тв ивед, йе сотпритед Яочн-Яе!д геки!тв аге депега11у вшоой апд втаЫе. Нотчечег, ччЬеп йе попсопвегчатюп Гопп гя ивед Гог а вЬос)г-сартиппд во!и6оп, йе сошршед ЯоччЯе!д геви1тв ивиа11у ехЫЬтт ипват)вГастогу краба! овст!1адопв (чч!ЯЯ1ев) ирвтгешп апд довпвтгеатп оГ тЬе яЬос1т чгаче, йе вЬос!гв шау арреаг !и йе ччгопд 1осабоп, апд тЬе во1и6оп шау ечеп Ьесоше ипвтаЫе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
