Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 16
Текст из файла (страница 16)
(2.57а — 6). 5. Ехапппе йе ес)ца1юпз !и Бес. 2.8.1 ап6 2.8.2 с!озе1у. Соцп1 йе пшпЬег оГ цп1сповп, дереп6еп1 чапаЫез 1и еасЬ зесбоп. 1п Ьой сазез, ве Ьаче Пче ес)ца6опз !и сеппз оГ ях цп!сповп Пов-Пе16 чапаЫез р, р, и, ч в, е. 1и аегодупаш!сз, П ь ПепегаПу геазопаЫе со азяппе йе 8аз ь а регресс Паз (вЫсЬ азялпез 1Ьа1 ш1елпо1есц!аг Тогсез аге пе868!Ые — зее КеТз. 1, 8, ап6 21). Рог а регресс 8аз, Йе ес!ца6оп оГ з1а1е ь р= рКТ вЬеге )с ь йе зрес!Пс 8аз сопзсапг.
ТЫз ес!ца6оп Ы зогпе1ппез 1аЬе!ес! йе г)сегта! едиаьоп орзгаге. ТЫз ргочЫез а ях1Ь ес!ца6оп, Ьц1 и а1зо шсгосйсез а зечепй цп1сповп, паше1у, 1ешрега1цге Т. А зечепй ес!ца6оп 1о с1озе йе епбге зузгегп пшзс Ье а йепподупаш!с ге!а6оп Ьегвееп зсасе чапаЫез. Рог ехашр1е, е = е|Тр) Гог а са1опсаПу регресс 8аз !сопзсапс зрес!Пс ЬеаЬ), й!з ге!абоп вол!6 Ье е= с,.Т вЬеге с„ь йе зрес!Пс Ьеа1 ас сопз1апс чо!шпе, ТЬь ес)цабоп ь зоше6шез !аЬе1ей йе еа!опс едиапоп ор таге. 6. 1п Бес.
2.6, йе пюшепппп ес!ца6опз Гог а ч!зсоцз Пов веге Ыепбйей аз йе Агаиег-Есо)сез еднаьопз, вЫсЬ )з Ыз1опсаПу ассша1е, Новечег, ш 1Ье прего СЕО 1Ьегасцге, йь гегпппо1о8у Ьаз Ьееп ехрапде6 со !пс!ц6е йе епсие зузсет оГ Пов ес!ца1юпз Гог 1Ье зо!ц1юп оТ а ч)зсоцз Пов — сопбпш1у ап6 епег8у аз иеП аз люшепплп. ТЬегеТоге, вЬеп йе СГ!3 Пгегаппе сПзсцззез а пшпепса1 зо!цгюп го йе "сошр!е1е Хач!ег-81о1сез ес!ца6опз," Ь цзцаПу ь геГегпп8 со а пцшепса1 зо!цбоп оГ 1Ье сотр!еге зузгет оредиаьопз, зау, Гог ехашр1е Ес)з. !2.33), (2.56а) 1о (2.56с), апд (2.81). 1п йь зепзе, !и йе СЕ!3 Пгегайге, а "Хач!ег-81о)сез зо1ц6оп" яшр1у шеапз а зо!цбоп оГ а гдзсоиз фои ргоЫеш цяп8 1Ье фП 8оь егпсп8 едиабопз, ТЫз ь вЬу 1Ье еп6ге Ыос1с оГ ес!ца6опз зцплпапхе6 ш Бес. 2.8.1 !з 1аЬе1ед аз йе Хач!ег-81о)сез ес!ца6опз.
ТЬь ацйог ягзрес1з йа1 йе СН) цза8е оГ 1Ыз пошепс1а1цге вП! зооп зеер 1Ьгоц8Ь аП оГ ПцЫ дупаппсз. Рог ЙЫ геазоп, апд Ьесацзе йе зцЬ!есг оГ йь Ьоо1с ь СРО, ве вП1 ЙПов 1Ыз пошепс!агцге. ТЬа1 ь, вЬеп ве геТег 1о йе Хач!ег-81о)сез ес!ца6опз, ве вчП шеап йе вЬо!е зуз1егп оГ ес)ца6опз, зцсЬ аз ялпшапхед ш Бес. 2.8.1. 7. !п а япп!аг чеш, йе ес!цабопз Гог !пч!зс!6 Пов ш Еес. 2.8.2 аге )аЬе!ед аз йе Есс!ег еднаьопгп Н!з1опса)!у, Ец!ег депчес$ йе соп6пшгу апд гпоглепсшп едца6опз !и 1753; Ье 6!6 пог деа! в!1Ь йе епег8у ес!ца6оп — шс)еес1, Ье Ьад 80 таз сочззаьо юилтють от тшв очтхмтсз чету Пц(е го ччог!т чч(й Ьесаизе йе зстепсе оГйепподупаписз ь а шпетеепй сепипу ргодиси ТЬегеГоге, оп а з1пс11у Ьпдопса1 Ьаяз, оп1у йе соп6пшту апд шотпепгшп ес!иа6опз сап Ъе 1аЪе!ед аз йе Еи1ег ет!иабопз.
1пдеед, тп пюсЬ оГ йе Яшд дупаписз Пгегаптге, )из! йе пюшепиип ет(иа6опз Гог ап шчзсЫ Яотч, е.8., Ес(з. (2.83а) Го (2.83с), аге 1аЬе1ед аз йе Еи!ег ет(иа6опз. Ноччечег, тп йе пюдегп СН) !Пега!иге, зо1и!юпз го йе сошр1еге зузгеш оГ ет(иаг!опз Гог ап тпчьсЫ Яою, е.8., 1Ье ес!иа!(опз зипипапкед тп Вес. 2.8.2, аге саПед Еи1ег зо!иттоля апд Йе тчЬо1е зузгеш оГ ет!иагюпз — сепг)пи(гу, пюшепгшп, апд епегцу — аге саПед йе Еи!ег ес(иагюпз. %е м11 ГоПочч йЫ пошепс!апые тп йе ргезепГ Ъоо)т. 2.9 РНЪ'$1СА1. ВО1Лч(ВАКА' СОМ)1Т1ОМБ ТЬе ет!иабопз 81чеп аЬоче 8очегп йе Яотч оГ а ЯиЫ.
ТЬеу аге йе зяпе ет!иаГ(опз ччЬетЬег тЬе Яотч ь, Гог ехатпр1е, счет а Воетп8 747, йгои8Ь а зцЬзошс едпт1 птппе1, ог раз! а тч(пдпиП. Ноччечег, гЬе Яочч Яе!дз аге с!и(ге йфегепт Гог йезе сазез, а1йоц8Ь 1Ье 8очеппп8 ес!иа6опз аге йе затее. ччЬу? %Ьеге доез йе Ййегепсе епгег? ТЬе алзччег ь йгои8Ь гЬе Ьоипдату сопдтттолз, ччЫсЬ аге т!ц(те д!Кегепг Гог еасЬ оГ йе аЬоче ехатпр!ез. ТЬе Ьоипдагу сопеП6опз, апд зошегппез йе штба1 сеид!Моиз, Йсга1е тЬе рагдси(аг зо!и6опз го Ье оЫашед Яотп йе 8очепип8 ет!иаг)опз. 'чттЛеп йе 8еотпегпс зЬаре оГ а Вое!п8 747 тз ггеасед„тчЬеп сеггаш рЬуяса! Ьоипдагу сопс86опз аге аррПед оп йаг рагдси!аг Яеошетпс зигГасе, апд ччЬеп йе арргорпаге Ьоипдагу сопд!1(опз аззостагед чч(й йе ЯеезГгеяп Гаг аЬеад оГ йе а(гр1апе аге !пчо1тед, ГЬеп йе гезц16п8 зо1и6оп оГ йе дочетп(п8 рагба! сПГГегепгта! еииаг(опз ччП! уте16 тЬе Яочч Яе!д очег йе Воетп8 747.
ТЬь ь ш сап!тазг го йе Яочч-Яе!д зо!и6опз йаг тчоиЫ Ье оЬтатпед Гог а чч!пдпп11 тГ йе 8еотпесдс йаре апд Яеез!геатп сопдЯюпз регг!пеп! го йе чт!пдшП! таете гтеагед. Непсе, опсе тче Ьаче йе 8очегп)п8 Яочч ет(иа6опз аз дезспЬед ш йе ргетдоиз зестюпз, йеп йе геа1 т?Пчег Гог апу рагбси1аг зо1ибоп ь йе Ьоипдату сопдтттопз. ТЫз Ьаз рагдси1аг я8птЯсапсе ш СР)3; апу пшпепса! зо!ц6оп оГ йе 8очетпшц Яотч ес!ца6опз пшзт Ье шаде то зее а зггоп8 апд сошреПтп8 пшпепса1 гергезепта6оп оГ йе ргорег Ьоипдыу сопй6опз. г(гзт, 1ес из гемечч йе ргорег рЬуяса1 Ьоипдагу сопдПюпз 1ог а гдзсоиз Яои. Неге, йе Ьоипдату сопйбоп оп а зшГасе азяппез кето ге!адче че1ос(гу Ьегтчееп тЬе зцгГасе апд йе 8аз птппед1ате!у ат тЬе зигГасе. ТЫз Ы саПед йе по-з?тр соптП6оп. !Г йе зигГасе ь зГа6опату, тч)й йе Яотч шочш8 раз! тГ, йеп и = ч = тч = 0 ат йе зигйсе (Гог а чйсоиз Яочч) (2.87) 1п адд!т)оп, гЬеге ь ап ала!о8оиз "по-з1тр" сопгП6оп аззостагед ечй Йе тетпрегаптте ат йе зигГасе.
1Г йе тпагепа1 тетпрега!иге оГ гЬе зигГасе тз депотед Ьу Т (йе итаП гешрегаптге), йеп йе гетпрегацие оГ йе Яшд !ауег !пипед!ате!у ш сопгасг ъч(гЬ йе зигГасе Ы а1зо Т„.. !Г !п а 81чеп ргоЫеш йе тчаП сегпрегагще ь 1спотчп, гЬеп йе ргорег Ьоипдату сопгП6оп оп йе 8аз тешрегапие Т ь (2.88) Т = Т„, (ат Йе и'аП) кнчк1сль восколя соиопяяк 81 Оп йе ойег Ьапд, тТ йе ъчаП тешрегаиие ь пот )гпоъчп, е.8., !Г П ь сЬап8!п8 аз а йпстюп оГ тюте дце то аегодупапис Ьеат тгапзГег то ог Гтош йе зцгГасе, йеп йе Роцдег!аъч оГЬеат соптЬтсИоп ргочгдез йе Ьоипдагу сопйтюп ат йе зигГасе, 1Гъче 1ет т) депоте йе тпятаптапеоиз Ьеат Яцх то йе ъчаП, Йеп Яош йе Еоипег 1аъч / 0Тъ т) = — '[/т — ~ (ат йе ъчаП) (2.89) дп,) „, ъчЬеге и депотез йе йгесдоп поппа! то йе ъчаП.
Неге, йе зцгГасе шатепа1 ь гезропйп8 то йе Ьеат тгапзГег то йе ъчаП, т), Ьепсе сЬап81п8 Т„,, ъчЬтсЬ тп пип айестз т) . ТЫз 8епега1, цпзтеаду Ьеат тгапзГег ргоЫепт тпцзт Ье зо1чед Ьу тгеадп8 йе чьсоцз Яоъч апд йе йеппа1 гезропзе оГ йе ъчаП шатеда1 япыИапеоиз1у. ТЬтз гуре оГЬоипдагу сопйдоп, аз йг аз йе Яоъч !з сопсегпед, и а Ьоипдату сопйтюп оп тЬе тешрегатцге 8тпд/епт ат йе ъчаП, тп соптгазт то йе здрц!адп8 йе ъчаП тешрегаптге Пзе1Г аз тЬе Ьоцпдагу сопйтюп.
ТЬас ь, Гтош Ег$. (2.89), с в /! = — — "' [ат йе ъъаП) дт''ъ (2.90) д./$„, Е)паПу, ъчЬеп йе ъчаП тептреиптге Ьесошез зцсЬ йат йеге ь по /теат тгапяГег то т/те хи~асс, Йтз ъчаП тетпрегатиге, Ьу т$еЯшдоп, ь саПед йе ат/таЬадс ъчад тептрегатиге Т„„,. ТЬе ргорег Ьошк1ату сопйдоп йг Йе айаЬадс ъчаП сазе сошек Яотп Ес$.
(2.90) чьей д = О, Ьу деЯшЯоп. Непсе, Гог ап айаЬадс ъчаП, йе Ьоцпдагу сопйтюп !з дТъ — ) = 0 [ат Йе ъчаП) (2.91) дп) „, Опсе а8атп, ъче зее Йат йе ъчаП Ьоцпдату сопйдоп !з йе яПрц1адоп оГ йе тетпрегатиге 8 айеп/ ат йе ъчаП; йе астца! айаЬадс ъчаП тептрега$цге Т „. йеп ГаПз оцт аз рагт оГ тЬе Яоъч-Яе!д зо!цдоп.
ОГ аП йе тетпрегатиге Ьоцпдату сопйдопз зтатет$ аЪоче, тЬат оГ а Яхет$ л аП тетпрегаптге [Ег$. (2.88)! !з тЬе еаяезт то арр1у, ъчЬЬ тЬат оГ ап айаЬадс ъчаП [Ет$. (2.91)! Ьеш8 йе пехс еаяезт. ТЬеяе $ъчо д!$Гегепт сазез гергезепт тъчо ехтгепте епдз оГ йе 8епега1 ргоЫеш, ъчЬтсЬ тя йат аззостатед ъч!$Ь тЬе Ьоцпдагу сопйтюп 8!чеп Ьу Ет$. (2.90). Ноъчечег, йе 8епега1 ргоЫепт, ъчЬ!сЬ тпчо!чез тЬе соир1ет$ зо!цПоп оГ йе Яоъч Яе1д ъч!й йе йеппа! гезропзе оГ йе ыгГасе тпатепа1, ь Ьу Гаг ГЬе птозт йГЯсц1$ то зет цр.
рог Йезе геазопз, Йе чазт тпа)опту оГ чьсоцз Яоъч зо!идопз аззише етйег а сопзтапт ъчаП тешрегапие ог ап айаЬадс ъчаП. 1п зцпипагу, )Г Ес!. (2.88) !з цзед аз йе Ьоцпдату сопйдоп, йеп йе тептрегаптге 8гайепт ат йе ъчаП, (дТ/ди)„, апд Ьепсе ) ГаП ош аз рагт оГйе зо1идоп. 1ГЕс$. (2.91) ь цзед аз йе Ьоцпдату сопйдоп, йеп Т,„, ГаПз оцт аз рагс оГтЬе ю1цдоп.
1Г Ег$. (2.90) !з цзед аз йе Ьоипдагу сопйдоп, а!оп8 ъч!$Ь а соцр!ед зо1цдоп ъчтй йе тЬеппа1 гезропзе оГ йе шатеда1, йеп Т апд (дТ/дп)„. ГаП оит аз рагт оГ йе зо!цПоп. Е!паПу, ъче поте йат йе оп1у рЬуяса! Ьоцпдыу сопд!$!опз а!оп8 а ъчаП Гог а сопдпцшп чьсоиз Яоъч аге йе по-з!тр сопйдопз йзсиззед аЬоче; йезе Ьоипдагу сопйтюпз аге азюстатед ъч!$Ь че1осПу апд тешрегацтге ат йе ъчаП.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
