Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 15
Текст из файла (страница 15)
(Еог ехашр1е, зее КеЕ 2 Кот йезе ойег Гоппз.) ТЬь ь оие оГ йе азрес1з оГ 1Ье епег8у ес!иаг!оп шеп1!илес! еагИег, папте1у, йа1 йе !е(1-Ьапс! зЫе сал Ъе ехргеззес( гп 1еппз оГЖ!Тегеп1 епег8у Гогпь; Гог еасЬ оГ Йезе Й!Тегеи1 Гоппз, 1Ьеге (з а1зо а Ййегеп1 толп оГ 1Ье пцйЬапс( зйе оГ йе еиег8у ес!иа1юл. Нотч, 1ег из асЫгезз апойег азрес1 оГ Йе епег8у ес!иаг!оп — аи азресг соппиоп 1о Йе сопдпшгу апс! пюшепшш ес!иа1юпз аз тче11— паше!у, йа1 йе епег8у ес!палил сал Ье ехргеззес( ш сопзегча6ои толп. ТЬе Гоппз оГ йе елену ес!иагюп 8!чел Ьу Ес!з. (2.66), (2.71), апс( (2.73) аге ехргеззес( !и 1еппз ог" а зиЪзгапда1 с!епчаг!че оп йе 1е11-Ьапс! зЫе; Ьепсе йезе аге попсопзегчадоп Гоппз.
ТЬеу згегп сЬгес11у йош ош шос(е! оГ а лсоч!ид йиЫ е1егпеп1. Ночгечег, сч!й зоше шаи!ри!аг!оп, а11 йезе ес!иас!сиз сап Ье ехргеззес( Ы сопзегчадоп (Ьпп. Еег из ехапипе йь гог йе сазе оГ Ес!. (2.73). СоизЫег йе !ей-Ьапс! зЫе оГ Ес!. (2.73). Еготп 1Ье с!еЬл!1!ои оГ йе зоЬзталда! с!епчаг!че, я1ммлеу Ое тне ООчею1юс Втплт1Онв еок РЕО1О Оумлм!ев 75 2.8 Я)ММАйт1' ОЕ ТНЕ СОчтЕЯГЧ1!1С Е9ЮАТ1О!ч!Я ЕОК ИЛЛР ВЪ'ХАМ1СЯ: 'ттч1ТН СОММЕ1ч)ТЯ Ву йь рошт тп оиг 61всизз!опз, уои Ьаче зееп а 1аг8е пшпЬег оГ ее!иат!опз, апт1 йеу птау зеепт то уои то "аП!оо(т а!Рве." Б)иат)опз Ьу йешзе!чез сап Ье Ипата, апд тЬ!з сЬартег ччои16 вееш то Ье "тчаП-то-тчаП" ет(иа6опз. Ноччечег, а!! оГ тЬеогебса1 апд сошрита6опа1 Питб т)упаппсз !в Ьазет( оп йезе ее!иат!опв, апд йегеГоге П ь аЬзо1ите1у езвеппа! йат уои аге йпи!иг чч!й тЬеш ап11 йат уои ипдегвтапт( йетг рЬуяса1 я8шйсапсе.
ТЬат тз лчЬу тче Ьаче врепт зо пюсЬ йпе апт) еГГогт ш Пепч!пд йе цочегпши ечиатюпз. Сопядебп8 Ппв 6пте апт( еГГогг, Ь ь ппрогтыи то почч зипппагые йе ппрогтапт Гогпь оГ1Ьезе ет!иа6опз апт( Го ят Ьас!т апт1 Й8езт йетп. Ртгзт оГ аП, потч тз а доит) типе то гейест Ьас)т то йе сЬартег гоа11 птар ш Р!д. 2.1. Же Ьаче а$геаду тшче!ет( оиг тчау йгои8Ь аЬош 80 регсепт оГ 116з шар. Втагттпа ат йе тор оГ г18.
2.1, гче Ьаче та1теп йе йгее йпт1ашепта1 рппстр!ев оп ччЬ(сЬ аП оГ ПНЫ Пупаштсз ь Ьаве11 (Ьохев А-С) ап11 аррПед йеве то чапоив шоде1з оГ йе Потч (Ьохев Гт — Н). %е Ьаче вееп Ьолч еасЬ тпот(е! оГ йе Почч 1еат(з т!тгест!у то а раг6си!ы Гопп оГ йе 8очепип8 еииат!оп (йе гоитев Ггопт 1ей то паЬт ат йе Ьоттотп септег оГ г!8. 2.1, Ггош Ьохез Е- ГГ то Ьох У). чче Ьаче а)зо зееп Ьотч йеве рагбси!аг Гоппв сап Ье геехргезвед Ьу зйтаЫе пташри1а6оп што ойег Гоппв оГйе ее)иат!Опз (аз 81ивтгатед Гог йе сопттпитту ет(па!топ ш г!8.
2.6). АП гоыев 1еат1 то Ьох Г ат йе 68Ьт оГ г!д. 2.1, тчЬ)сЬ гергезептв йе Ьаяс соп6пшту, птошепипп, апд епегау ет!иат!опз ш аП тЬетг 81опоиз Гоппз. 1п оиг ргезепт Йзсизяоп, тЬ(з ь ччЬете чче аге почч. Ест етпрЬаяв апт1 с!апту, тп й)в зесбоп, тче яптипапге йове ет(иат(опв гергезептет1 Ьу Ьох Г. 2.8Л Ет)иа11опз Гог чт1зсопз Е!очч (1Ье т !ач1ег-81о1тез Ет!па6опв) А чьсоив Потч ь опе ччЬеге йе ттапзрогт рЬепошепа оГ Птстюп, йеппа1 сопт!ист!оп, аптрог шавв т(ПТияоп аге тпс!ибей ТЬезе ттапзрогт рЬепошепа аге Йвяра6че — тЬеу а!ччауз тпсгеаве йе ептгору оГ йе Потч.
ТЬе ет(иабопз йат Ьаче Ьееп Пепчед апт! Е)1всизвед ир то Ппз рошт тп йе ргезепт сЬартег арр)у то зисЬ а ч!зсоиз Полч, нтЬ йе ехсер6оп йат шавв 61ГГиз!Оп ь по1 шс1ит1ей Маза сИГияоп осситв ччЬеп 1Ьеге аге сопсетигатюп дгат)!ептз оГ Ййегеп1 сЬеппса1 врестез ш йе Поы Ап ехыпр1е ь а попЬошоаепеоиз пах!иге оГпопгеаст!пд завез, висЬ ав йе Почч Пе16 аввос!атей ччттЬ йе тп)есбоп оГ Ье!пип йгоицЬ а Ьо!е ог з!от тпто а рпшыу втгеатп оГ атг. Апойег ехашр1е !з а сЬеписаПу геаст)п8 Паз, висЬ ав йе 6!ззос!ат!Оп оГ а!г 1Ьат оссигз !п тЬе Ь!8Ь-тешрегаатге Почч очег Ьурегзошс чеЬ(с!ев; ш висЬ Поччв, сопсептга6оп 8гайепЬ аге !пт(исет( Ьу т)!йегепт гатез оГ геасбоп апт!1ог Ьу йе ргопипепсе ОГ611Тегепт !урез оГгеас6опв тп 6!йегепт рать оГ йе Потч ат ЙГГегепт ргезвагев апд тешретатигез. СЬеписаПу геаст)пд Поччз аз иеП ав попЬошоиепоиз Потчз аге 6!зсиззед ат 1еп8й ш КеГ.
2. ТЬезе !урез ОГПотчв аге пот тгеатет( ш йе ргевепт Ьоо1т, яшр1у Гог с!абту. Оы ригрозе Ьеге ь то Йвсивз йе Ьаяс азрестз оГ СР1Э вЂ” лче сЬоозе пот то оЬвсиге йе сотприта6опа! азресЬ Ьу 76 так оочткаво геохпом ог голо огплмкт СопГ1пп1Гу ег1паГ1оп Мопсопаегчаггоп )огт — +р~' 'юг=0 Ор 2)г (2.29) Сопгегчааоп 2огт — + 17. (Ртг) = 0 др дг (2.30) Могпепепгп ег1паГ1опа гчопсопиегчаг!оп )Ь гт Зи др дт дт.„ дт Р— + + +, +Рг (2.50а) х согпропепг: Оч др дт„дт, дт Р =, +, + +,'+ф» Рг ду дх ду де (2.50Ь) у соптропепг: 1Ь др дт„дт„, дт„. Р + р~„: (2.50с) т согпропепг: 0г де дх дч дх +, + Сопгегчагюп 1огт к согпропепт; д(ри) + г7 дх дх (2.56а) у согпропепг; д(рч) др дт„ дт дт .
+~7 (рчЪ') — — —,-г-,'*-'~- + о+РУ,' дг дч дх дч (2.56Ь) т согпропепг: д(рм ) др дт дт„.„дт + ч'. (РтгЧ ) = — —, + —, + —.' + — + Р7; дг да дх ду дт (2.5бс) сапу(па а1опа йе ехГга со1пр11саг1опв апт1 рЬуяса аааос1агей чч1й сЬеппсаПу геаст1па йотчя гог ГЬ1в геазоп, 011гпяоп 1а пот 1пс!пт(ег1 1п йе ецпабопа Ьа ГЬ(а ЬооЕ. Бее КеГ. 2 йг ап 1п-т1ергЬ т11зспаяоп оГ сЬеппса11у геасг1па йоччв апг( еарес1аИу Гог а йаспаяоп о1'гЬе рЬуяса1 апт1 ппгпепса( еггесГа оГ гоааа Й15тяоп.
Мй йе аЬоче геаотсГ(опа 1п гшпт1, йе аочепт1па ет1паГ(опа 1Ьг ап ппаГеабу, гЬгее-т11гпепяопа1, согпргеаяЫе, ч1асопа йотч аге: зчмчАкт ОР !ха оочеимп46 гооАпоит ток ео я Оумлм1сз 77 Епегйу еппайоп 1т'опсопзегчаггоп )огт р — е+ — = рг)+ — !т — + — Й вЂ”, + — 1т— 0(ир) д(чр) д(мр) д(ит ) дх ду д- дх д(ит ) д(ит ) д(чт ) д(чт ) ду + да + д + ду д(чт,) д(м т,,) д(м т .) д(м т„) да дх ду д-. Сопзегчайоп фогт — р е+ — + ч'.
р е+ — '1г = рф+ — )т —, + —, д (' ОТт, д(ир) д(чр) д(мр) д(ит ) дг 1, да / дх ду дх дх д(ит„.,) д(ит ) д(чт, ) 0(чт ) д(чт ) д(мт„) д(ити) д(ип„) дг дх ду да 2.8.2 Ег!па!!опз !ог 1пч!зе!й Е!очч (гЬе Еп!ег Ег!па!!опз) Сопйпп!гу ег1пайоп гтопсопзегчаг1оп 1огт — +рз7 Ъ' = 0 Вр !7г (2.82а) Сопзегчайоп )огт — +з7 (рЧ) =О др дг (2.826) 1пчзсЫ йотч 1з, Ъу т1ейп111оп, а йотч и Ьеге йте т1)зара!!че, ггапзрогт рЬепотпепа ог" лзсоя1у, пгазз т11ггпяоп, алг! 1Ьеппа! сопйпсйигу аге пе81есгет1. 1г" тче та)те йге ег1патюпз 11згет! гп Бес. 2.8.1 апг! зппр1у г1гор ай йге сеппз шчо!лпц й(ст)оп апт! 1Ьеппа1 сопйпсйоп, тче 1Ьеп Ьаче йте ес1патюпз Гог ап 1пч)зсЫ йотч. ТЬе гезп!йпй етйгайопз Гог ап ппзтеат1у, !Ьгее-т1ппепяопа1, согпргезз)Ые 1пч(зсЫ йотч аге г!1зр1ауег! Ье!омт (2.
83а) х сошропепг: Рч РР (2.83Ь) у сошропепг: Ри Р Рг (2.83с ) а сошропепг: Сопаегча11оп 1огт д(ри) др д1 дх + С~ (р тг) — — —,+ Я д( ) др дг ду +'У ( '!1) = — — +Ж д(рсч) др дг дг + ч (ртчч1) = — — -!- рг (2.84а) х соптропепт: (2.84Ь) у сошропепт: (2.84с) я сошропепг; Епег8у ес!иа11оп гчопсопгеп а!соп 1огт Р 1 'г'"-'1, Я,ир) д(чр) д( счр) — + — =р,) — — — +рТ Ъ' (2.85) Рг~, 2) дх ду дх Сопгегчайоп 1огт — р е+ — +ст р е+ — тг =рс) — —, — + рГ (2.86) 2.8.3 Согпгпепса оп спе Сочегп1пд Ес1иаГ1опа Кигчеу!п8 а1! 1Ье ес1иаг!опа зипипаг!лед ш 8ес.
2.8.1 апд 2.8.2, яечега! сопппепга апд оЬзегчайопа сап Ье паде, аа Го!!отче; 1. ТЬеу аге а соир1ед ауагеш оГпопИпеаг расг1а1 сИТегепг!а1 ес!иаг!опз, апс1 Ьепсе аге чету д1йси11 го ао!че апа1уг(са!!у. То с1аге, гЬеге га по 8епега! с1оведИопп ао1игюп со гЬеае ес!иаг(опа.
(ТЬ1а доеа пог шеап !Ьаг по 8епега! ао!ийоп ех!ага— тче 1иас Ьаче пот Ьееп аЫе го 6пд опе.) 2. Рог гЬе шошепиип апд епег8у ес1иаг!опа, гЬе д1йегепсе Ьегтчееп дге попсопаегчагюп апд сопаегчадоп Топив оГ гЬе ес!иасюпа !а 1ия гЬе 1ей-Ьапд аде. 78 тне сочьаисио еоистюит ог ллто отплмкз Мопгепгпш ес1иаг1опа гсопсопвегчаиап уагт д,а — — + ру,' дх др — — + Р1т дч др — — +р); да знммАкч Ог ТНБ бочейтнс еочтюмз ГОз Гпян Очнсшс$79 ТЬе п8Ы-Ьапб з!де оГ 1Ье ес!цабопз !п йе гво Ййегеп1 Гоппз !з 1Ье заше.
3. ХоСе йас йе сопзегча6оп !оппз оГ йе ес!цабопз солса!и геппз оп йе 1ей-Ьапд з!де вЫсЬ !пс1цбе йе сПчег8епсе оГ зогпе с!цапбсу, зцсЬ аз Ч . (рУ) ог Ч (риУ). Гог йь геазоп, 1Ье сопзегча1юп Толп оГ йе 8очеппп8 ес!ца6опз !з зоше1ппез саПе6 йе с)счег8епсе )огт. 4, ТЬе поппа1 апд зЬеаг зсгезз 1еппз сп 1Ьезе ес)цабопз аге йпс1юпз оТ1Ье че!ос)су 8ш6!епсз, аз 8веп Ьу Ес!з.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
