Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 12
Текст из файла (страница 12)
2.6. 11 ь йе Топп !Ьаг пюз! Йгесг1у згепь 6от Йе пюде1 оТ ап 1пйшгеята11у япа!1 ЙиЫ е!етепг пючш8 в(гЬ йе йов. Оп йе ойег Ьапд, Ь сап а!зо Ъе оЬга)пес1 Ьу 1пд)гес! ташри!а!юп 6огп апу оТ йе ециагюпз ш йе огЬег Ьохез !и Р18. 2.6. 1! ь пов арргорпаге го ехалппе ЙЫ 1пд)гесс ташри1а6оп. тнв сомпзипч зсцлтюм 57 РцзЬ 1ег цз ехапцпе Ьоц йе раг6а1 6!(Тегеп6а! есра6оп (Ьпп сап Ье оЬштес1 Оот йе !пгедга1 ег)цаг!оп ропп; !.е., 1ег цз ехапнпе рай С (п Г!д. 2.б. Кереаг!па Е9. (2.19), (2.19) — рдУ + р'ч' ° дЕ=О Е!псе йе сои!го! чо1шпе цзес1 йг йе г1епча6оп ог" Ег!.
(2.19) ь йхе6 !и зрасе, йе 1шпЬ ор 1пгеашгюп гог йе 1псеага1з ш Ец. (2.19) аге сопзгапЬ апд Ьепсе йе 6те депчаг!че д/дг сап Ье р!асе6 1пз!6е йе !пгеага1. (2.30) — г!'г + р'ч' г(Я = 0 Арр1у)па йе 61чегпепсе гЬеогет ггот чесгог са1сц1цз, йе зцггасе !пгеага! 1п Ег(. (2.30) сап Ье ехргеззе6 аз а чо!цте шгеаш1: (2.31) (рК) сБ = в7 (р'ч') И' ЯцЬзг!ш6па Е9. (2.31) шго (2,30), че Ьаче — г('г + г7 (р ч') ц Ф' = 0 — + Ч. (рЪ') сК'Ф = 0 (2.32) ог 5!псе йе йпбе социо! чо1шпе !в агЬ!ггаг!1у дгачгп !и зрасе, йе оп1у ччау гог йе !псеаш! ш Ес). (2.32) го есина! лего ь (ог йе шгеагап6 го Ье лего аг ечегу ро(пг цпй(п йе сои!го! чо!шпе. Непсе, агат Ег(. (2.32) (2.33) Ег!ца6оп (2.33) ь ргес(зе1у йе сопгшц!гу ег)цаг!оп ш раг6а! 6!йегепг!а! еицагюп Гопп йас ь 6!зр1ауе6 т Ьох Ш !и Р(а.
2.б. Непсе, чче Ьаче вЬоччп Ьою йе !псеага! 1опп 1п Ьох 1 сап, айег зоте ташрц1а6оп, у(е1г! йе 61йегепг(а1 Гопп ш Ьох 1И. Апа(п, поГе йаГ Ьой йе еипаГюпз (п Ьохез 1 аиг( 11! аге ш сопзегча6оп 1опп; йе аЬоче татрц1а6оп 6оез по! сЬаппе йа! яша6оп. ЫехЬ!е! цз ехатте а пьшрц!а6оп йаг 6оез сЬапае йе сопзегчаг!оп ропп го йе попсопзегчагюп 1опп. прес)бсаПу 1ег цз ШЬе йе 6!йегепгь1 е9цагюп !и Ьох 1П ап6 сопчегг Ь со йе 6!(гегепг(а! ег(цаг!оп ш Ьох 1ч' Сопз(6ег 1Ье чесГог Ыепг(гу 1пчо1ч(па йе йчегаепсе ог" йе ргобисг ог" а зса!аг йпез а чесгог, якЬ аз 58 гак соыкхямо коихпоак Ог цяс Рукюцсв ч '(Рч) =(Рч' чг)+Ж 'г2Р) (2.34) 1п ччогдк, йе дп егцепсе оу а вса1аг 6гпек а чесгог !в ег(ца! со йе кса)аг йпев йе д)чегдепсе оГйе чесгог р1цк йе чесгог доГ!ед тГо йе рад(епг оХ йе вса!аг.
(Бее апу диод гехг оп чесгог апа1уяк Гог а ргекепгабоп о!'1Ык !депйу, кисЬ ак Кер 19.) ЕиЬк6гцг(па Ег!. (2.34) шго Ег). (2.33), ъче оЬы!и — + (~' '7р) + (рч ч) = о др дг (2.35) ТЬе йгкг пчо геппк оп йс 1ей яде оГЕг(. (2.35) аге кппр1у йе кцЬкГап6а1 депчагйе оГ депя!у, Непсе, Ег(. (2.35) Ьесотев — +р~7 ъ'=о .ор (2.36) ?71 Ег!цаГюп (2.36) ь ргесье1у йе ег)цаГ!оп д(вр!ауед ш Ьох 1У 1п Р)ц. 2,6.
Непсе, Ъу а в11КЬГ татрц!аГюп оГ ГЬе рагба! д!йегеп!)а! ег!цаГ)оп ш Ьох 1П, ччЫсЬ ь ш сопкегча6оп фогт, це оЫашед йе рагг1а! г61уегеппа! ег!цагюп !и Ьох 1Ч, ччЬ!сЬ ь т попсопкегча6оп Гопп. Сап йе вате !уре оГ сЬапае Ье таде Го йе 1пГецга! 1оппв оГ йе ег(цаГ!опк; е.д., сап йе ег(цагюп т Ьох П Ье п1ап(рц1агед го оЬгат гЬе е9цадоп ш Ьох 1? ТЬь !в гергекепгед Ьу рагЬ А 1п Е(ц. 2.6. ТЬе апвюег ь уек;! ег цк кее Ьочч. ТЬе ег)цаг)оп !и Ьох П ь Ег!.
(2.21), гереасед Ье!оип (2.21) — р и'=о КесаП 1п Ег!. (2.21) йас йе чо!шпе (пгеага! ь га1сеп очег йе ччЬо!е гисиппа сопгго1 чо!цте г'' апд йаг йь чо!шпе ь сЬапц1пц ак К йогчк доччпкггеат. 1пдеед, йе точ)пц отге соп!го1 чо!шпе сопякь паап!пошге пщпЬег оГ !пйтгевппаоу япа!1 чо1итек оГохед шйтгекцпаПу япа11 така, сасЬ оГчо1шпе д"г', ц'Ьеге йе шарп!- гиде оу д1" а1ко сЬапдев ак гЬе сопцо! чо1шпе точек догчпкггеат. Е!псе йе кцЪкГап6а1 депча6че 11ве1Г гергекепЬ а !!те гаГе ор сЬапае аккос)а!ед чдй а тогда е1етепг, апд гЬе 1ппдк оГ !пгеагаг(оп оп йе чо!шпе !пгецга! ш Ег(. (2.21) аге дегегпцпед Ьу йеке капе точшд с1етепгк, гЬеп гЬе кцЬкгапба1 депчагйе сап Ье Га)геп (пяде йе 1пгеКга1.
Непсе, Ег!. (2.2!) сап Ье чгпцеп ав — рд -= "'""=о (2.37) Хог(пц аца)п йаг д рЬуяса!1у гергекепЬ ап шйпдевцпа11у япаП чо1цте ччЬ1сЬ )гве1Г ь чадаЫе, йе кцЬвгапба! депча6че (пкЫе йе !пгеага! гп Ег(. (2.37) (в йе депчабче оГ а ргодисг оГ пчо чапаЫек, пагпе1у, р апд д'Ф". ТЬе депчабче пювг Ье ехрапдед ассогдшц!у; Ег). (2.37) Ьесотев ~ ( (ар, Ш аф~') гав совпнягг аочшом 59 (2. 39) иппеп ав Ъ' "7р+р'(7 Ъ'= Г7 (рЪг) %!й й(в, Ец. (2.41) Ьесотев — Р г!"!' + ~7 (рЪг) г'"г'' = О (2.42) Г(па!!у, етр1оу(п8 гЬе г(!чегцепсе йеогет Яот чесгог апа!уяв, ччйсЬ ге1агев а впг(асе (п!е8га! Го а чо!шпе !пГе8га1 ав ч (рЪг) И г' = рЪ' " г(Я г в (а8аш, вес апу 8ооЯ чесгог апа1уяв гехЪ впсЬ ав Кеб 19), Ец. (2.42) 6па11у гевп(гв ш д Ь + рху !я=О (2.43) Ег!па!)оп (2.43) гв еввепба1!у йе Оопп ог" йе ег!паг!оп ш Ьох 1 ш Е!8.
2.б. ИчЫ!п8 апп гпп1г(р1у1п8 йе весопд !епп Ьу гЬ', чге Ьаче — г(г''+ р г('.Г" = 0 (2.38) ТЬе рЬуяса1 теап!п8 ог" йе гепп (пяйе йе Ьгас(ге!в !в в!шр!у йе "г1ше гаге оГ сЬап8е оГчо1шпе ог" ап шбпЬеята1!у япа!! ЯпЫ е1етепг рег ппЯ чо!шпе." %е геса11 6от Бес. 2.4 апд Ег(. (2.!4) йаг гЫв гепп гв йе сбчег8епсе ог" че!ос!гу.
Е!епсе, Ец. (2.38) Ьесошев — г('Ф + р'ч' . Ъг Ы г" = 0 Ргош йе дебг66оп оуйе впЬвГапба1 г!епчаггче 81чеп Ьу Ео. (2.5), йе ЯгвГ Гепп (п Ег!. (2.39) сап Ье ехрапдег! ав — дФ = — +Ъг чр г(г (2.40) БпЬвЯшЯп8 Ег!. (2,40) (пго (2.39), апг( ът(г!п8 а11 геппв ппг(ег а яп8!е чо1шпе !пГе8га!, ие Ьаче — +Ъ' Ъгр+р%' Ъ1 гИ'=0 (2.41) Ргош йе чесгог Ыепг1гу 81чеп 1п ег!. (2.34), йе 1авг пчо геппв ш Ег!. (2.41) сап Ье 60 таз сочзкяьо ясчхтюяз т гссю иътъъмкз Фе соц16 8о оп, Ьцт ъче ъчоп'т — Гог йе яа1се оГпот Ьоппр уоц чдй еззеп6а1!у гере!!т!че шап!рц!ат!опя.
ТЬе тпа)ог рошт пай!з яцЬзес6оп Ьая Ьееп птас1е. ъче яее йат йе !оцг ййегепт ес!цатюпя йзр1ауес1 ш йе Ьохея тп Р!8. 2.6 тп геа!!ту аге пот сИТегепт есрла6опз ат а11 Ьцт гайег Гоцг ййегепт Гоппя оГ тЬе ваше ес!цабоп — 1Ье сопдпшту ес)цадоп. Ноч ечег, еасЬ ййегеп! Гопп йяр1ауед тп р!8. 2.6 сошез пюзт йгест1у Яотп тЬе рагдсц)аг пюде! оГ йе Яоъч ад) асепт ш еасЬ ес!цат!оп, апд Ьепсе йе сеппя ш еасЬ ес!иа6оп Ьаче зЯЯЬ11у ййегепт рЬуяса1 ппрЯсадопз. А1яо, йе рЬт1озорЬу аязоссатед ъчттЬ йезе сИТегепт Гопть, апд Ьоъч йеу ъчете с1епчед, ь пот 1цштед то )цзт йе сопт!пц)ту ес!цат!оп — 1Ье запле арргоасЬ ь цяес1 Гог йе дече!ортпепт оГ йе пюшепшш апд епегру есрлатюпя, то Го!!очс 2.5.6 1п1едга! чегяпя Р!!Тегепе!а! Ропп о1 6Ье Ес1паПопят Ап 1птрогФап1 Сопппеп1 ТЬеге ь а зцЬт!с ййегепсе ЬеСъчееп йе ште8га) апд ййегепда1 Топив от йе Яочегп!п8 Яоъч ес)иат!опя ъчйсЬ ь Ьеят потес1 ат йь я!аде.
ТЬе ште8га! Гопп оГйе ссрла6опя а1!оъчз Тот йе ргезепсе оГ йзсоп6пшттея шяде йе Яхед соптго1 чо1шпе (Яхед ш зрасе); йеге ь по пйегепт шайетпадса! геазоп со аяяипе о!Ьетъч)яе. Ночечег, йе ййегеп6а1 Гопп оГ тЬе дочегп!п8 ес!цадопя аяяшпез тЬе Яоъч ргорегдея аге ййегепдаЫе, Ьепсе сопйпюця. ТЬтя !з рагдси1аг1у ечЫепт чЬеп ъче цяе йе д!чег8епсе йеогеш то депче йе ййегепда1 !опп Яош йе !итера! Гопп — йе йчег8епсе йеогеш азяппез шайеша6са1 соп6пшту. ТЫз ь а зтгоп8 агрцшепт Гог йе ппе8га! Когпэ оГ йе ес)ца6опя то Ье сопядегед тоге Ялпдатстта! йап тЬс сИТегепда1 Гопп.
ТЬь сопядега6оп Ьесотпез оГ раг6си!аг ипрогтапсе ъчЬеп са!сц1адп8 а Яоъч ъчЯЬ геа1 йзсопдпш6ея, зисЬ ая зЬос1с чачез. 2.6 ТНЕ МОМЕР)Т1)М Е(~1)АТ1ОР) 1п йь зесдоп, ъче арр!у апотЬег йпс)агпепта! рЬуяса! рппстр1е то а пюде! оГтЬе Яоч; паше1у: Рвузтса! ргтпараи г = та 1!ътеъчтоп'з яесопд!аъч) ТЬе теяц16п8 есрладоп ь саЯед йе тптептит ес)иайот Пасе тЬе депчатюп оГ йе соп6пшту есрладоп тп Яес. 2.5, ч Ьеге Ягеат рань ъчеге та!сеп то тПцяпате йе цяе оГ а11 !оиг шос1е1з оГ йе Яшд апд то ИЯИ!861 тЬе ййегепт Копия оГ йе есрла6опя оЬташед йегеш, тп йе ргезепт зестюп ъче ы11 гезтий оцгзе1чез апд сЬоояе оп1у опе пюде1 ортЬе Яоъч.
Ярес!Яса11у, ъче м11 ц61!хе йе пюгдп8 ЯиЫ е!ешепт пюде1 яЬочп ат йе 68Ьт пар!8. 2.2Ь Ьесаизе 1Ь!я пюде! ь рагдсц1аг!у сопчеп!епс Гог тЬе с1епчадоп оГ йе пюшептшп ес!цатюп аз ъче11 аз йе епег8у есрлатюп !то Ье сопядегед ш Яес. 2.7). ТЬе пюйп8 Яшд е!ешепт тпос1е1 ь в1сетсЬед ш пюге детат1 ш р18. 2.8. Ноъчечег, р!еазе 1сеер !и пппд йат йе пюшептшп апд епегру ес!иа6опз сап Ье депчед цз!п8 апу орйе ойег йгее тпос1е1я оГйе ЯиЫ тп Р!д. 2.2а апс1 Ь; ая ш йе саяе орйе сопл!пц!ту ес!иатюп дече1оред ш Яес. 2.5, еасЬ йяегепт пюде1 оГ тЬе Яоч !еадя йгест1у то а ййегепт Гопп оК тЬе пюгпепппп апд епег8у есрладопз, апа1ороцз то йозе Гог йе сопдпшту ес!цадоп йзр1ауед ш Р!8. 2.6. тне момаятом еоолт~оя 61 (р + -~р. Гг) геуггт („е —,м И) Ьяг — гтг) сх гГу Г1С.
Хз гагга!геа!ога11у аом11, огас!ая По!З е!еотеаг. Оо!у йе Гогсеа !а йе х 4!гесг!оо аге а!гово. Мог!е1 шея Гог йе г!ептаяоп оГ йе х соотрооеаг ог" йе огоогеааеп ецоаиоп. !г!етгггоп'я зесопг! 1ату, ехргезяег! аЬоче, чЬеп арр!!ег! !о йе пюлп8 ((иЫ е1етеп! !и г(8. 2.8, зауя йаг 1Ье пес йгсе оп йе ((иЫ е1егоеп! ес!иа!я Ьз гпазя йпея йе ассе!ега!юп оТ1Ье е1етеп!. ТЬ!я !я а чессог ге!агюп, апг! Ьепсе сап Ъе ярй гп!о йгее зса1аг ге!а!!опз а!оп8 йе х, у апг! г ахея. 1.е! из сопзЫег оп1у Йе х согпропеп! оГ Ь!етугоп'я зесопг! )аъ, (2.44) Рх = гпих туЬеге Р, апг! а, аге йе зса!аг х сотропепгя оГ йе гогсе апд ассе1ега6оп, геярес!!че! у, г !гяг, сопзЫег йе 1ей зЫе оГ Ег(, (2.44). %е яау Йа! Йе пюЫп8 !1иЫ е1егпепс ехрепепсез а загсе !п йе х г!!гесг!оп. %Ьа! !я йе яоигсе оГЙ!я Гогсеу ТЬеге аге птго зошсез: 1. Воду гшсея, пгЬ(сЬ ас! Йгес!!у оп йе уо1игпе1пс гааза оГ йе ((иЫ е!етеп!.
ТЬезе Гогсез "ас! аг а г!!згапсе"; ехатр1ез аге 8гас!гапопа!, е!есптс, апг( гоа8пе!!с Гогсез. 2. Виг~асеушсея, и'Ь(сЬ ас! г!!тес!!у оп йе зшГасе оТ йе ((иЫ е1ептеп!. ТЬеу аге г1ие 1о оп1у Гтоо яошсез: (а) йе ргеззиге г!!зптЬипоп ас!1п8 оп !Ье зигГасе, ппрояег! Ьу йе оигзЫе (!иЫ яигтоипйп8 йе г(иЫ е!егпеп1, апг! (Ь) йе зЬеш апг( поппа1 яггезя г(1зитЬиг!опз асг(п8 оп йе зшГасе, а1зо ппрозег! Ьу йе оийЫе г(иЫ "Ги881п8" ог "ризйп8" оп йе зигГасе Ьу тезиз оГ йсг!оп. б2 гнс аочгаюпо сциллою ог гсьо очггамгса )с) гы ИС.
2.9 П)пягапоп оГ )с) а)геаг аггея (ге)агес го гас гппе гаге оГ свагзе оГ иге а)геаппз г)егаппаггоп апг) (Ь) поппа! агеева (ге)агег) го иге гппе гаге оГ с)гагяе оГ чо)пгпе). Ьет цз депоте йе Ьоду Гогсе рег шит шавз ас6п8 оп 1Ье Пшд е1ешеп1 Ъу Г, чч(й Г„аз г1в х сошропепт, ТЬе чо1шпс оГ йе дшд е!егпепт ь (дх с(у дз); Ьепсе, Воду Гогсе оп Пшд е!ешепг асбп8 = рГ„(дх ду г(х) гп х йгесдоп (2.45) ТЬе зЬеаг апд поппа1 зтгевзез ш а ПцЫ аге ге1атег1 1о йе )цпе га1е оГсЬап8е оГ йе деГопиа6оп оГйе Пшд е1ептеит, ав в1сетсЬед гп 018. 2.9 Гог уцвт йе ху р1апе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
