Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 10
Текст из файла (страница 10)
(2.1). ТЬтв Ь рЬуяса11у йе аеегаде йпе тате ОГ сЬапде тп Яепяту ОГ йе ЙшЯ е1ешепт ав Й пючев агою ро1пт 1 то роют 2. 1п тЬе 1пп11, ав тт арргоасЬев тт, йь тепп Ьесошев Рг Рт ЕАР 1ып а-а тг — тт Вт Неге, 23РЮт Ь а вупйо! Рог йе тттапитпеои» 6ше гаге оР сЬапде ОК Яепяту ОГ йе ЯыЫ е1ешепс ав Я пючев тЬгоыЯЬ ропп 1. Ву ЯеЯп111оп, йтв вутпЬо1 Ь са11е6 йе виЬвтапда! Иегтттабее Оlетт. ХоСе йат тхрд3т ь йе типе гаге оГ сЬапде ОТ Яепяту ОГ йе дтгел сии! е!етепт ав Ь шогев тЬгоыдЬ красе. Неге, оыг еуев аге 1ос)ге6 оп йе Яы16 е1етпепт ав Я ыпоу1пд, апЯ туе аге ъуатсйпд йе Яепвтту ОГтЬе е1ептепт сЬапяе ав Я пючев тЬгоыдЬ ротпт 1. ТЬь ь Ятйегепт Яош (др/дт)т, АУЬ1сЬ ь рЬуяса11у йе 6ше тате ОГ сЬапЯе оГЯепяту ат йе Йхет! ро1пт 1.
Рог (дР/дт) т, еге Ях оиг еуев оп йе Яабопагу ротпт 1 ап6 угатсЬ йе Яепяту сЬапяе Яые то тгапяепт Яыстиатюпв 1п йе Яотг Йе1й ТЬив, ОР~Рт ап6 дР!дт аге рЬуяса11у ап6 пшпепса11у сйуегепт т!ыап66ев. таз зсвзтАмт1хг озз1члт1чи 45 Пеппи(пд го Ег). (2.1), поге гЬаг Хг — Х1 1ип 1пп ,,1, Гг — 21 22 — 21 1пп 1~ 22 Ь ТЬцз, гаЫпй йе 1ппй оГ Ег). (2.1) аз 22 — ~ 21, ве оЬгаш Рр др др др др — =и — +ч — +в — +— (2.2) РГ дх ду дг дт Ехапппе Еи. (2.2) с1озе!у.
Егош 1г, ве сап оЬгаш ап ехргезяоп Гог йе зиЬзгапг(а1 Йепчайче 1п саггез)ап сооийпасея Р д д д д — = — +и — +ч — + в— РГ дт дх ду дз (2.3) рцггЬеппоге, ш саггеяап соогй(пагез, йе чесгог орегагог 7 14 г(ейпег) аз ,д .д д 'тт' = 1 —, + 3 — + 1с —, дх ду дг АЙа(п, Ег(.
(2.6) зГасез рЬуясаПу йаг йе гептрегагцге оГ йе Йц(Й е!ешепг 1з сЬапй(пй аз йе е1егпепГ звеерз раз! а ротпГ ш йе Йов Ьесацзе аГ ГЬаГ ротпГ йе Йов-Пей Гешрегайге Ьзе1Гптау Ье ЙцсгцаПпп в(й гппе (йе!оса1 депчайче) апт) Ьесаизе йе Йи(с1 е1ешепГ (з зппр1у оп Йз вау со апогЬег ропп тп йе Йов Йе16 вЬеге ГЬе гешрегацце гз Й(ГГегепг (йе сопчесйче Йепчайче).
Непсе, Ег). (2.3) сап Ье впиеп аз Р д Рг дг — = — — + (Ъ'. ч) (2. 5) Еииагюп (2.5) гергезепгз а Йейшйоп оГ йе зиЬзгапйа1 Йейчайче орегагог ш чессог погагюп; ГЬцз, Й )з ча!Ы Гог апу соопПпаге зузгеш. росцяпй оп Ег(. (2.5), тче опсе айай егпрЬаяге йаг Р1Рг (з гЬе зцЬзгапйа! Йепчайче, вЬ(сЬ 1з рЬуясаПу йас Йше гаге оГ сЬапде ГоПов)пп а шоч(пи ЙцЫ е1ешепг; дlдг гз саПей йе )оса! депчагтче, вЬ)сЬ тз рЬуясаПу йе Йше гаге оГ сЬапйе аг а Йхет! рогпП 'тт 1г 1з саПед йе сопчесГтче т)ег1чапче, вГЙсЬ 1з рЬуясаПу йе гппе гаге оГ сЬапде г!це го йе пючешепг оГ йе ЙцЫ е1ешепг Йош опе 1осайоп го апойег ш йе Йов Йе1Й тчЬеге йе Йов ргорегйез аге зрайаПу сИГегепи ТЬе зцЬзГапйа1 Йепчайче аррПез го апу Йов-Йе!Й чапаые, Гог ехаптр!е, Рр)Рг, РТ!Рг, РЫРг, еГс., вЬеге р апг! Таге ГЬе згайс ргеззцге апг( гешрегагцге, гезресй е1у.
Рог ехашр1е РТ дТ дТ дТ дТ дТ вЂ” = — + (Ъ' . тч ) = — + и —, + ч — + тч —, (2.6) Рг дг дг дх ду дг 46 тпе аочсашмо ееоятома ог ггшо очмамгся Сопя!дег ап ехатр1е ъчЫсЬ чч)П Ье!р го ге?пГогсе йе рЬуяса! теап!п8 оГйе япЬягапба1 г1епча6че. !та8!пе йа1 уоц аге ЫЫп8 т йе пюпп1атя, апд уоп аге аЬопг !о еп1ег а саче. ТЬе гетрегагпге !пяЫе йе саче Ы соо1ег 1Ьап оцгя!де. Т1тя, ая уоп ъчаПГ йгоп86 йе топй оГйе саче, уоп Гее! а 1етрегагпге десгеаяе — йгя !я апа!о8опя со йе сопчес1ве депча6че !и Ег).
(2.6). 11оъчечег, !та8!пе йа1, ас йе яагпе йпе, а 1пепд йгоъчя а япоъчЬаП а! уоп япсЬ йаг йе япоъчЬаП Ь!!я уоп )пяг а! йе яапге тягапг уоп раяя 1Ьгоп8Ь !Ье топй оГГЬе саче. гоп и!1 Гее! ап агЫПюпа!, Ьпг топъепгагу, гегпрегатге дгор ъчЬеп йе япоъчЬаП Ь!гя уоп — 1Ь!я !я апа!о8опя Го ГЬе 1оса! г!епча6че !п Ег). (2.6). ТЬе пег гетрегатге дгор уоп Гее! ая уоп ъчаПг йгоп8Ь йе пюп1Ь оГйе саче 1я 1Ьеге(оге а сотЫпа6оп оГ ЬогЬ йе асг оГпючдп8 гпго йе саче, ъчЬеге П гя соо1ег, апд Ье!п8 ягтс)с Ьу йе япоъчЪаП аг йе кате !пя1ап1 — Ппя пе1 гетрегатге йор гя апа1о8опя го йе япЬягапба1 бег!чабчс гп Ец. (2.6), ТЬе рпгрояе оГ йе аЬоче депчагюп Ы го 8?че уоп а рЬуяса! Гее1 Гог йе япЬягапба! депча6че.
ТЬ?е соп16 Ьаче с!гсъппчеп?ед пюя1 оГ 1Ье аЬоче д!яспяя!оп Ьу гесо8пггдп8 йа! 1Ье япЬя1апба1 депча1гче !я еяяепбаПу йе яагпе ая йе 1о!а! 6!ГГегепба1 Ггогп са1сп1пя. ТЬа1 ВЬ !Т р= р(х,у,х, !) йеп йе сЬа?п т!е Ггот ййегеп6а! са1сп1пя 8!чея др др др др г?р = — г?х+ — с?у ! —.с?я+ — й дх ду дг д! (2.7) Етт Ец. (2.7), ъче Ьаче г?р др др г?х др г?у др й + + + й д! дх й ду й дя г?! (2.8) 8!псе г?х?с?! = и, с?у?й = ч, апд г?х?г?! = и, Ес?.
(2.8) Ьесотея г)р др др др др — = — +и — + ч — +и— й д! дх ду дг (2.9) Согпрапп8 Ес(я. (2.2) апд (2.9), ъче яее йас е?р!и?! апд Г?рай>! аге опе апг) йе яате, ТЬегеГоге, йе япЪя1ап6а1 депча6чс )я погЫп8 пюге 1Ьап а сога1 депчагве ъч!й геярес1 го йпе. Е1оъчечег, йе депча6оп оГ Ег). (2.2) Ы8668Ыя пюге оГ 1Ье рЬуяса1 я!8п!6сапсе оГ1Ье ялйпапба1 депча6че, ъчЬегеая йе депча6оп оГ Ег!. (2.9) !я тоге Гоппа1 тайетабсаПу,* * Рг. ?ое ТЬошраоп оГ М!аа!аа!рр! Гааге Вп!чета!гу ро!пса опг, чдй гоше )паг?Ггса!!оп, йаг йс гегпппо1ояу "юЬагапда! депчадче" апд "гога1 дспчаг!че" аге пппесеыап1у сапйяпя, а1йосяЬ йй гепп!по1ояу га чегу ргеча!епг гп ап!д дупаппса; гпдеед, ъче Ьачс Гопоп од йе яапдап1 геппгпо!ояу Ьсге. Вааед оп йе рЬуяса! йаспаяоп ш дпа аесгюп, ТЬогпраоп япяяеаь йаг йе аупйо! (д?дг?а„,е е,„, Ье саед Гог йе арргорпагс дегвадче !п 1геп оГ Р?Р?. Тйа с1еаг1у ешрЬаа!аеа йс пгсашпя оГ гппе гаге оГ сЬапяе оГ "юпгейгпя'* уо!?омам а гаояея у?п?д е?степ!, тне ояекОБнсе ОР тне чессс!тт н'к РнуясАС мБАмно 47 2.4 ТНЕ Р!ъгЕКСЕХСЕ ОР ТНЕ УЕТ,ОСТРО 1ТЯ РНвгЯСАЕ МЕАМХС 1п Бес.
2.3 ле ехаппиес1 1Ье йейпйюп апй рЬуяса! теашпд ОГ 1Ье вцЬкгапйа1 йепчайче; 1Ь1к ь Ьесацве йе дочегшпд Йоъч ес!Наг!Опв аге Ггес!цепс!у ехргеввей т сепив ОГ йе вцЬвсапйа! йепчайче, аий Й ь ппрогсап1 го Ьаче а рЬуяса! цпйегвгаигйпд ОГ йь 1епп. 1п йе вате чегп, апй ак оие 1авг Йет ЪеГоге йеплпд йе дочепппд ес!Напоив, 1ег цв сопяйег 1Ье й!чегиеисе ОГйе че!ос!!у, !2 ъг. ТЫв гепп арреагв Йгесргепйу ги йе есрзайоив ОГ ЙНЫ йупаппсв, апс1 г1 1в ъче!! 1о сопяйег Йк рЬуяса! теашпд.
СопвЫег а сопгго! чо1шпе пюмид ъч1й 1Ье ЙНЫ ав в1сегсЬей оп йе паЬ1 ой Е1а. 2.2а. ТЬ!к сои!го! чо!шпе 'ь а1ъчаук тайе цр ОГ йе кате Йшй рагйс!ев ав Й иючек ъЫ1Ь йе Йоъч; Ьепсе, гЬ !пава !к Йхей, !пчапап1 НЫ1Ь 1ппе. 11Оъчечег, !1в чо1цте тг' аис1 сои!го! кцгГасе О аге СЬапй!пи ЕЫй гппе ак и иючек 1о сййегеп1 геи!Опв ОГ йе Йоъч ъчЬеге сййегепг ча1цев ОГ р ех!кг. ТЬас ь, йгв толпу сои!го! чо!шпе ОГ Йхей така 1к сопксап11у !псгеав!пй ог йесгеак!Нд Йв чо1шие апй !к СЬапншн Ьк БЬаре, йереисйпй оп йе сЬагас1епвс!св ОГ йе Йоъч. ТЫЕ сопгго! чо1цте ь НЬоъчп гп Р1Н.
2.4 аг коте !ивгапг гп йпе. СопвЫег ап 1ийи!геята! е1степг ОГ йе вцгГасе Ж пючпд аг йе 1оса1 че1ос!Гу ъг, ак ЕЬоъчп т Е!а. 2.4. ТЬе СЬапйе ги йс ъ оЬппе ой йе сои!го! чо1цте, саТг', йце со 2цв1 йе точетепг ОГ сг5 очег а 1ппе !исгегпепг Аг !в, Тгот Е!Й, 2.4, ес!На! 1о йе чо!шпе ОГ йе 1опи, 1Ып суйийег ъч!й Ьаве агеа Ж апс1 а!йцйе (Ъ' Лс) . и, ъчЬеге и ь а ипй чесгог регрепгйсц!аг го йе кцгГасе аг Ж. ТЬа1 ня 1А'Р' = !( Тг'ЛГ) и1 йо = !М ЬГ) с1Я (2.10) ъчЬеге 1Ье чес1ог йЯ !в йей пей ятр!у ав йй = и О'.ъ. Очег йе гипе тсгетепг ЛГ, йе госа1 СЬапде гп чо1шпе ОТ 1Ье ъчЬо1е сои!го! чо1шпе ь ес!ца! 1о йе язпцпайоп ОХ ес). (2.10) очег йе 1ога! соп1го! вцг1:асе.
1и йе 1ипй ав но — Р О, йе япп ьесогиев йе вцгГасе 1игеага1 ! ъг Лг) йя 1йЬ~в 1игеага1 ь сйчЫей Ъу Лг, 1Ье геки!1 ь рЬуясаПу йе гипс гасе ОГСЬапде ОГйе сопгго1 чо1ите, йепо1ей Ьу 2гг'гс71; йаг !к, ЛС. 24 Мог!НВ сопгго! Ро!Ноге оаео Гог цге риуа!Са! !Нгегргегаггоп ОГ гае гс!Тегкепсе ог че!осну. 48 тнн нсчнкннта ьеитюнв ог гънв нтнъмки Хосе !Ьаг ъче Ьаче ъчп!!еп йе 1ей вЫе оГ Ег(. (2.11) аз йе зиЬзгапПа1 г!епчаг(че оГ тт, Ьесаизе ъче аге г)еа1ш8 инй йе !!ше гаге оГ сЬап8е оТ !Ье сон!го! чо1шпе аз г)те чо1ите нточез ългЬ йе гтотч (ъче аге ияп8 йе р!сшге вЬоччп а! йе пффф оГ Е!8. 2.2а), апт( й|з гз рЬуясаПу ъчЬа! !в гпеапг Ьу йе виЬвгап!(а1 т!епча1!че.
Арр!уш8 !Ье йчег8епсе йеогеш Тгош чесгог са!си1из со йе пффф з(г!е оГ Ег). (2.11), ъче оЬга!и (2.12) (Ч У) г1т" Хочч, 1ег ив ппа8!пе гЬа! йе пюЫп8 сои!го! чо!шпе ш р!8. 2.4 гз вЬппйг го а чету япаП чо1шпе д т', еззепйаПу Ьесопип8 ап !пйшгеягпа! шоип8 ЙиЫ е!ешепг аз в!гегсЬег) оп йе ЙЙЬг оГ Е18. 2.2а. ТЬеп Еъ). (2.12) сап Ье ъчппеп аз (2.13) (Ч У) г)'Ф Азяппе йа! т!'т тв япаП епоиЙЬ зисЬ йаг Ч У !в еззепйаПу гЬе ваше ча1ие гЬгои8Ьоиг о"т'. ТЬеп йе (пге8га! тп Ег), (2.13), !п йе Пппз ав д т' вЬг)пЬз !о хего, )в 8!чеп Ьу (Ч ° У) о'г". антош Ег!. (2.13), ъче Ьаче г!(т '.г') = (Ч. У) т)т" (2.14) Ехапипе Ег(. (2.14) с1ове!у. Оп йе 1ей зЫе ъче Ьаче йе гйчег8епсе от гЬе че1ос!гу; оп йе п8Ьг в!т1е ъче Лаче !гв рЬуяса! птеатип8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
