Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 11
Текст из файла (страница 11)
ТЬаг !в, Ч Ч гв рЬуаса!1у йе типе таге ор сЬапзе оГ гЬе чо!и те оГ а пючтп8 Йиш е!ешепт, рег ипЬ чо1шпе. 2.4.1 А Сошшеп1 1г !в изей1 го (геер йе рЬуяса1 шеапш8 оГ йе гПчег8епсе оГ йе че!ос!гу тп ш(пт( ъчЬеп уои аге т(еаПпд ъч!ГЬ гЬе 8очегп!п8 Йоъч егртайопв. 1пг)еей, й|з 1з ап ехяпр!е оТ ап очегаП рЫ1озорЬу ъчЫсЬ йгз аийог ш8ев уои го ешЬгасе, аз ГоПоъчв. 1шарпе йаг ъче аге т!еа!ш8 ъч!гЬ а чесптг те!ос!гу У ш саггеяап (х, у, з) врасе.
Чъ'Ьеп а риге шаГЬешаг!с!ап зеез йе вушЬо1 Ч У, Ь!з ог Ьег ш!пт! инП пювГ !Псе!у ге8гяег йе Гас! йаг Ч У = ди!дх т- дИду т- дн/дг. Оп йе ойег Ьапг), ъчЬеп а ЙиЫ Йупаписгзг зеез йе зушЬо1 Ч . У, ЬЬ ог Ьег шпшЫ вЬои!Й ге8)згег Йгзг йе рЬуяса! гпеап(п8 — Ье ог зЬе вЬои!Й ЙгвГ зее ш йе вушЬо1 Ч . У йе ъчтнт)в "гппе гаге оГ сЬап8е оГйе чо1шпе оГа шоч!пд ЙиЫ е1ешепЬ рег ип(г чо1ипте." 1пт(еетх !Ь(в рЫ!озорЬу !в ехпиро1агег( го аП шайетпайса! ег)иаг!опз апг( орегайопз ЬаЫп8 со т)о чч)гЬ рЬуяса1 ргоЫешв.
А1ъчауз !геер тп пппт) йе рЬуяса1 шеашп8 оГ йе таз сонтаяттт зои ътюв 49 1еппз гп йе ег!иаг!опз уои аге деаПпд ъч!1Ь. 1п 1Ль ъ"еш, поге йа1 )п йе рЬгазе "сотриГаг!опа! ЙиЫ г1упатгсв" йе ъчстд "сотригагюпа!" Ы вцпр!у ап асЦеспче го "ПиЫ дупаписв"; ъчЬеп уои аге деаПпи Мй 1Ье йвсгр1ше оГ С«О, Ь ь чдаПу ипроггапг 1о 1сеер йе рЬуяса1 цпдегзгапд!па оГ фии1 дуаааис«црреппозг !п уоцг пипд. ТЬь, ш рагг, ь йе рцгрозе о1 йе ргезепг сЬар1ег. 2 5 ТНЕ СОХТ1Х1)1ТЪг ЕОЮАТ1О)ч) Ьег цз поъч арр!у йе рЫ1озорЬу йзсизвед т Бес. 2.2; йа1 ь, 1ег ив (1) ипге доъчп а ГцпгЬипепга1 рЬуяса! риис!р1е, (2) арр!у Ь 1о а вшгаЫе пюде! оГ1Ье Поъч, апд (3) оЬ1ат ап ег)цаг!оп ъчЫсЬ гергезепгв йе Гцпдяпеп1а! рЬуяса1 рппс1р1е.
1п 1Ыз весдоп, ъче ъчП! 1геа1 1Ье ГоПоъч!па сазе: РЬув!са! рппс1р!е.' Мавз ь соизегчед. 2.5.1 Моде! оГ1Ье Ип!Ге Соп1го! Уо1пгие Ихед гп Брасе Сопядег 1Ье Поъч пюде1 «Ьоччп а1 йе 1ей оГР!д. 2.2а, пате1у, а сопгго1 чо!шпе оГ агЬ11гагу «Ьаре апд оГ Пи!1е в)ге.
ТЬе чо1шпе ь Пхед !и «расе. ТЬе вигГасе йаг Ьоцпдз ГЫв соп1го1 чо!цте ь саПед йе сои!го! вцгГасе, аз !аЬе1ед ш Р)д. 2.2а. ТЬе Пи!д пючев 1ЬгоцдЬ йе Йхед соп1го! чо1шпе, Йоъч!пи асгозз йе сои!го! вцгГасе. ТЬ1« Поъч пюде! ь вЬои и ш тоге дегаП ш рф. 2.5. Аг а роЬП оп йе сои!го! зпгГасе 1п Р)а.
2.5, йе Поъч че1ос11у Ы У апд йе чес1ог е!етепга! яиГасе агеа (ав дейпед 1п Бес. 2.4) Ы дБ. А1«о 1ег ат' Ье ап е1етеп1а! чо1шие шяде йе Ппде соп1го1 чо1ите. Аррйед го йЫ соп1го! чо1шпе, оиг ГцпдатепГа! рЬуяса1 рппс1р!е йаг таза !в сопзегчед теапз Хе1 та«в Йоъч оиГ 1Ьпе га1е оГ оГ сопгго1 ъо!шпе = десгеазе оГ таз« йгоцаЬ вцгГасе Я гп«Ые соп1го! чо1шие (2.15а) ог В=С (2.15Ь) ъчЬеге В апд С аге)ц«1 сопчетепг зуптЪо1« Гог йе 1ей апд пдЫ яде«, гезрес1Ые1у, ТЬе речет!па Поъч еоцаг!оп ъчЫсЬ гевипв Ггот йе арр1тсадоп оГ 1Ыв рЬуяса! рппс)р)е го апу опе оГ1Ье 1оцг пюде1« оГ1Ье Поъч «Ьоъчи 1п Р)и.
2.2а апд Ь ь саПед йе соппишгу едиабоп. Могеочег, )и йь зесПоп ъче ичП сапу ои1 т дега!! йе аррйсадоп оГйь рЬуяса! рппс1р1е ив!пи аВ Гоиг оГ йе Поъч пнм)еЬ ПЫ«ггагед ш Р!а. 2.2а апд Ь; 1п й)з ъчау ъче Ьоре го йвре! апу ту«1егу зипоипд!пи йе депчагюп оГ 1Ье дочегп!ии Поъч е1)цаг!оп. ТЬа1 !в, ъче «ЫП депче 1Ье сопПпшгу ес)иаг!оп Гош д1!Гегеп1 ъчаув, оЬга)п!па ш а йгес1 Га«Ьюп Гоцг ййегеп1 Гоппз оГ1Ье ег!цапоп. ТЬеп, Ьу тйгес1 пьгпри!а1юп оГ1Ьеве Гоиг д!ГГегеп1 Гоппз, ъче ччП! «Ьоъч йаг 1Ьеу аге аП геаПу 1Ье «ате ег)цаг!оп. 1п агЫЫоп, ъче ъчП! шчо1се йе Ыеа оГ сопзегча1юп чегяь попсопзегчагюп Гоппз, Ье1р1па го е!цсЫаге 1Ье теап!ии оГ йозе ъчогдв.
Ье1 цз ргосеед. 50 гак оочнвыо е!опояз ог пто таамия ИС. 2.5 Ртае еоп!го! чо!ите Г1хео !и араее. оГ Ег!. (2.15а). Е!гзг, 1е! ия оЬгазп ап ехргеяяоп !ог В !п сеппя оГ йе е!иап66ея яЬоип ш Е!д. 2.5. ТЬе шазя Г!огч оГ а шоч!па Г!и!6 асгозз апу йхее! яигГасе (зау, Ы Иоагашз рег зесопд ог я!иаз рег яесоп6) гя ее)иа! го йе ргог)ис! оГ (депя'- гу) х (агеа оГ зигГасе) х (сошропепг оГ че1ос!гу регрепйси!аг го йе зигГасе). Непсе йе е!ешепга! шаяя Яоче асгояз йе агеа еК гя (2.1б) р)'„гБ = рУ дБ Ехаш!и!щ Е!д.
2.5, по!с йа! Ъу сопчеп6оп, 6$ аЬчауя рошгя !и а 66гес6оп оиг оГ йе сошго1 чо1игпе. Непсе, реп У а1зо ро)пгя оиг оГйе сопгго! чо!игпе (аз зЬогчп гп Е)д. 2.5), йе ргобис! рУ ° 66 гя рояип е. Могеочег, ъчЬеп У рошгя оиг оГ гЬе сопгго1 чо1шпе, гЬе шазя йоче !з рЬуяса!1у !еач!па йе сопгго1 чо1шпе; !.е., Ь !з ап оирГою Непсе, а роя6че рУ ° г!Яйепосез ап оигйоче. 1п ппп, !чЬеп У рош!з !пго йе сопгго! чо!шпе, рУ дЯ гя пецаг!че. Могеочег, !чЬеп У ро>п!я !пюагд, йе шаяя Г)пи !я рЬуяса11у епгеппа йе сопгго! чо1шпе; !.е., Ь !з ап елфои. Непсе, а педа6че рУ 6$ 6епогея ап шйою.
ТЬе пег шазз Г!о!ч оиг оГйе еп6ге сопгго1 чо1шпе 6ггоиаЬ йе соп!го! зигГасе Я !я йе зшшпа!Ып очег Я оГ йе е1ешепга1 шаяя Г!о!ч ехргеззед ш Ег!. (2.1б). 1п йе 1!ш!Ь 6из Ьесошея а яигГасе !пгеага1, !чЬ!сЬ гз рЬуяса11у йе 1ей зЫея оГ Ег)з. (2.15а) ап6 (2.15Ь); йа! !я, 12.17) Ыоъч сопяЫег йе пиЬ! зЫез оГЕе)з. (2.15а) апг! Г2.15Ь). ТЬе гпаяя сои!а!пей чч!й!и йе е1ешепга! чо1шпе егг' гя р й'Ф' . ТЬе гога1 шазз шяЫе йе сопгго1 чо1ише !з йегеГоге р 6У' ТЬе йпе гаге оГ шсгеаяе оГ шаяя !пяйе "Ф !я йеп иг сон инкпч конапюн 55 др Типе га1е ог така шсгеаке =- — (Ых г(у а(х) д! (2.23) ТЬе рЬуяса! рппсгр1е Ми1 пикк и сопкегчед, гчЬеп аррПед го йе Яхед е!етепг гп Р!д.
2.7, сап Ье ехргеккед т ччогдк ак (ЬПол к; йе пег така Яочч ош оГйе е!етепг тазг сапа! 1Ье йпе гаге оЫесгеазе оГ тазе шяде йе е1егпепг. !3епо1!пд йс гпакк десгеаке Ьу а песа!(че грипйу, й|к к1агетепг сап Ье ехргеккед (п геппк оГ Ес(к. (2.22) апд (2.23) ак — — — +, +, — ~ Ых г(у г(е = — — (г(х г(у гй) ! д(ри) д(рч) д(ргч)Я др дх ду де ~ д! др ~д(ри) д(рч) д(рн )~ (2.24) ог 1п Ес(.
(2.24), йе 1епп гп Ьгас1сеш ь ятр1у 1( ((г'г(). ТЬпк, Ег(. (2.24) Ьесотек (2.25) Ецпадоп (2 25) ь а раг((а( йфегеп(иг( ег(иа((оп~опт о( Пге соп(тиду ег(иа((оп. 11 ччак де6чед оп йе Ьакгк оТ ап (пЯп((ез(та((у зтад е1етепг фхег( (п красе. ТЬе гг!г п(гез((та((у зта(! акрес1 оГ йе е!епгеп1 !к ччЬу йе еопагюп и оЬИ(пед йгес11у ш рагда( йЯегепг(а( ег(иа((оп (Ьпп. ТЬс йс1 йа1 1Ье е!етеп1 ччак (ггег( и красе 1еадк го 1Ье кресгдс ййегепда! фогт 5(чеп Ьу Ец. (2.25), ччЬ!сЬ !к саПег1 йс сопкегчадоп (опт. Ак к1агед еагйег, йе Гоппк оГ йе дочет!пд Яоч' ег(паг(опк йаг аге йгесг(у оЬ(ашед Пот а Яочч пюде1 ччЬ!сЬ и Яхсг( !и красе аге, Ьу деЯп!1!оп, саПед йе сопкегча1юп Гопп, Ецпаг!оп (2.25) гк гПкр!ауег1 гп Ьох !П ш Е!д. 2.6.
11 и йе (Ьгт йаг пюк1 йгес11у кгепи !гот йе тоде! паап шйпПекппаПу япаП е!етеп1 Яхед ш красе. Оп йе о1Ьег Ьапг), Ь сап а!ко Ье оЬ(а!пег( Ьу гпгдгесг гпатрп!а1юп Тгот егйег оГ йе !пгецга1 ег(падопк гдкр1ауед ш Ьохек 1 апд 11„аз ччП1 Ье кЬоччп и Пес. 2.2.5. 2.5.4 Моде! о!' ап 1пйп!1ез!таПу Бпи!! ИпРд Е!егпеп1 Моч!пд иЖ Фе Иочч Сопядег йе Яоыпог)е1 кЬоччп а1 йе г!ПЬ1 оГ Е!д. 2.2Ь, пате!у, ап !пйпПейпаПу япаП Яп!д е1епгеп1 точ!па чч!й йе Яогч. Т!пк Яп(д е!егпеп1 Ьак а Яхед така, ЬШ !и депега1 Пк кЬаре апд чо1шпе ччП! сЬапде ак п пючек доъчпкггеат. Рспоге 1Ье Яхед така апд чапаЫе чо1шпе о('1Ь!к точ!па Яшд е!етепг Ьу дпг апд д Ф', гекресдче!у. ТЬеп (2.26) %псе гпакк гк сопкегчед, ъче сап к1а1е 1Ьа1 йе 1ппе гд1с о('сЬап5е оГйс така оГ йе Япгд е1етеп1 ь лего ак йе е!етеп1 пючек а1опд чч!й йс Яочч. !пчо)г!пд 1Ье рЬуяса! теап!пд оГ йе кпЬкгапда! г1епчадче гПкспккед ш Пес.
2.3, гче Ьаче 56 газ сочскмьа юслтюхз т п,пе етяхмкз 27(с)т) И (2.27) СотЫшп8 Ецз. (2.26) апд (2.27), ве Ьаче В(р И") Вр В(6.1 ) Ж =6~'' — +р =0 (2.28) ог 'чче гесо8шхе йе гепп ш Ьгас1сеш ш Ец. (2.28) аз йе рЬуяса1 теапш8 оТ ч Ч, д(зсиззед сп 8ес. 2.4 апд 8веп ш Ец. (2.14). Непсе, сотЫшп8 Ецз. (2.14) апд (2.28), ве оЬСаш (2.29) 2.5.5 АП ТЬе Ецпайопя Аге Опе: Яопге Мап1ро1айопя Ехапишп8 Р18. 2.6, ве зее Тоиг д(ТТегепг Топпз оТГЬе соп6пшгу ециабоп, еасЬ опе а дцгесг ргодисг оТ йе Нов пюде! изед 1п Ия депча6оп. Тво оТ гЬе Топпз аге !пге8га1 ециадопз; йе ойег !во аге раг6а1 д(1Тегепг)а! ециа6опз. Тво оТ гЬе ециа6опз аге 1и сопзегчагюп Топп; Йе огЬег гво аге т попсопзегчабоп Топп.
Новечег, йезе Тоиг ециадопя ые пог Типдатепга!!у д(йегепг ес!иа6опз; гайег, гЬеу аге Тоиг д(ТТегепг Топпз оТ йе хате ециас)оп, пате1у, йе соп6пт!у ециагюп. Апу оТгЬезе Тоиг Гоппз сап Ье депчед Ьу ташри1асюп Тгот апу оТгЬе ойеь. ТЫз ь зутЬо1гаед Ьу рагЬз А йгои8Ь В з)сессЬед )п Р!8. 2.6. Рог а Ъепег ипдегзгапйп8 оТ гЬе гпеап1п8 апд з18п16сапсе оТ йе 8очеппп8 1)ов есрза6опз, ве пеес1 со ехапппе йе дега11з оТ йезе 61йегеп! райш ТЫз ь йе ригрозе оТ йе ргезеп! зиЬзес6оп. Ециабоп (2.29) ь а рагба! 61!Тегепг(а! ециа6оп Топп оТ йе сопдпш!у ециа6оп, сИТегепг Тгот йас ехргеязед Ьу Ец.
(2.25). 1! ваз с1епчед оп Йе Ьаяя оТ ап тбтгезста11у зтаИ йиЫ е1етеп! точ1п8 в1гЬ гЬе (!ов. Опсе а8аш, йе (пйп1- геята(!у япа11 азресг оТ йе йиЫ е!етепг ь вЬу гЬе ециа6оп ь оЬга(пед д)гесс!у гп рагоа1 с1фетепгш1 едиаг1оп Топи. ТЬе Тасс йа! йе е! етеп! 1з точ1пд вЬЬ Йе йов 1еадз го йе зресЬцс д(йегеп6а! Топп 81чеп Ьу Ес!. (2.29), вЫсЬ ь са11ед йе попсопзегча11оп согт. Аз яасед еаг1)ег, йе Толпа оТ йе 8очеппп8 йов ециагюпз гЬа! аге 6!гесс!у ойа(пед Тгот а йов тос1е! вЫсЬ ь гпотчп8 в(гЬ йе йов аге, Ьу дейшбоп, са11ед Йе попсопзегча6оп Йпп. Ециадоп (2.29) ь д)зр!ауед ш Ьох 1ч' ш Р18.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
