Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 13
Текст из файла (страница 13)
ТЬе яЬеаг втгевв, г1еиотед Ьу т„, гп г 18. 2. 9а, ь ге1атед то йе Пше га1е оГ сЬап8е оГ йе вЛеапп8 деГопиадоп оГйе ПцЫ е!ешеп1, ччЬегеав 1Ье попиа! втгезв, депо1ед Ьу т )и р!8. 2.9Ь, ь ге!атед то 1Ье типе гасе оГсЬаи8е оГчо1шпе оГГЬе ПцЫ е!егпепт. Ав а гезц11, Ьой зЬеаг апд поппа! втгезвез дерепд оп че!оспу ПгайепЬ ш йе Почч, то Ье дев)8патед 1атег. 1п гпоя лясоцз Поччв, поппа! зтгезвез (зисЬ аз т ) аге ишсЬ япаПег 1Ьап зЬеаг вггеззев апд шаиу 1ииез аге пер!естед. )ч)опия! ятгеввев (вау т. ш йе х йгес1юп) Ьесоше пирог)ап1 ччЬеп йе попиа1 чс!осЬу ПгайеиЬ (зау дигдх) аге чесу 1аг8е, зцсЬ аз иигг(е а вЬос1с ччаче. ТЬе вигГасе Гогсез ш йе х-йгесдоп ехег)ег1 оп 1Ье Пшд е!ешеи) аге з1сетсЬед 1и г(8.
2.8. ТЬе сопчепбоп чдП Ье цзед Ьеге йат тч депшез а втгевз ш йе / йгесбоп ехегтед оп а р1аие регрепйсц1аг 1о йе г ах)в. Оп Гасе аЬсд, йе оп1у Гогсе ги йе х йгесдоп )в йат дце 1о вЬеаг зтгевв, т г(х г(х. Расе ефЬ гв а йвтапсе ду аЬоче Гасе аЬсг(; Ьепсе йе вЬеаг Гогсе ш 1Ье х йгесбоп оп Гасе ефЬ ь (тг, -с (дт, ГдЯ ду] дх дз. Ь)оте йе йгес1юпв оГ йе вЬеаг Гогсе оп Гасев аЬсгГ аид е)8Ь; оп йе Ьоиош Гасе, т,о 1з то йе 1ей (йе пе8а6че х йгес1юп), гчЛегеаз оп йе тор Гасе, т,с )- (дт,,„!ду) ду ь 1о йе 118Л1 (йе роябче х йгес6оп), ТЬезе йгесдопв агс соияв1епт чч)й йе сопчеп6оп 1Ьат роя6че гпсгеавев гп аП 1Ьгее согпропепЬ оГ те!осду, и, ч апд гч) оссиг гп йе роябче йгесбопз оГ)Ле ахея.
гог ехашр!е, Ы Р18. 2.8, и шсгеавез )и йе роя6че у йгес6ои. ТЬегеГоге, сопсептгадп8 оп Гасе ефЬ, и ь Ы8Ьег ) цз1 аЬоче йе Гасе Йап оп 1Ье Гасе; Йь сацзез а "ш88ш8" ас1юп тчЬ)сЬ тпез 1о риП йе ПцЫ е1ешепт ш 1Ье роя6че х йгесбоп (1о йе 68М) аз зЬоччп ш г 18. 2.8. 1п тшп, сопсеп)га6п8 ои Гасе аЬст(, и ь 1оъчег )цв) Ьепеай йе Гасе 1Ьап оп Йс Гасе; Йь сацзев а гетагйп8 ог дга88)п8 асдоп оп йе ПцЫ е!ешеп1, тчЬгсЬ ась (п 1Ье ие8а6че х йгесдоп (то 1Ье!ей) ав зЬоччи ш Р18. 2.8. ТЛе йгес6опв оГаП йе ойег лзсоцз в1гезвез вЛоччп гп г)8. 2.8, шс!цйп8 т, сап Ье )цз66ед ш а Иге ГазЫоп.
ВресгйсаПу оп Гасе г(сдЬ, т ась ш йе пе8адче х-йгестюп, цгЬегеая оп ТНЕ МОМЕЕТТ~М ЕООАПОЕ 63 Хет зцгГасе Гогсе ! др „х'т1! „ щ х йгесгюп [, дх + т„. + Е(х — т т(у Иг + т,,„( — гс сГу — т,„дх т(г + т + ' Ж вЂ” т т(х ду (2.46) ТЬе ГоГа1 Гогсе тп йе х йгесГюп тем, ь цвеп Ъу йе ялп оГЕс)з. (2.45) аптек (2.46). Аг)6!пц, ап6 сапсецтпц геппз, тче оЬгып др дтм дт>д дтм! Е, = — —,+, ' + ~ +, ) сГх сГу сГг+ уГ„' Ых ау дг (2.47) дх дх ду д- ) Еццатюп (2.47) гергезептя йе !е(Г-Ьапб ят!е оГ Ет). (2.44). То яцпцпапке ап6 гешГогсе йе рЬуяса1 яцтцсапсе ОГгЬе Гогсс оп а гпочтпц циЫ е!етепт, 1еГ ця йяр!ау ХевГоп'я яесоп6 1ав тп йацгаптаГтс Гопп аз Го!!овя Е А Г с.* всщМ Мос ! Е1ссоо~о Е су~ ~ сяосс с Я.М .Г-.
Россо» яссоос Мооос) Зсссс (с СопзЫеппц !Ье 68Ьг-Ьапд я!6е ОГ ЕЧ. (2.44)„геса11 йаг йе таза ОГ !Ье йгЫ е!етеп! !я Цхец ап6 ь ег(ца1 го (2.48) тп с р сГх Ыу сГг А!яо, геса11 йат ГЬе ассе!ега6оп оГгЬе (!ш6 е1етепт ь йе 6пте тате оГсЬапце оГ Ья че!осцу. Непсе, йе согпропепт оГ ассе!ега6оп тп ГЬе х йгес6оп, 6епоте6 Ьу ас, ь Гасе а!тГе, тм 4 Гдт .~дг) сГг асЬ !п йе роябче х йгесбоп. Оп Гасе а~йе, вЫсЬ ь регрепйсц!аг то йе х ахь, гЬе оп!у Гогсез !п йе х йгесгюп аге гЬе ргеяяцге Гогсе р сГу дг, вЫсЬ а1вауя асГЕ ш йе йгес6оп тго ГЬе ЦцЫ е1етепГ, апс1 т „Иу дг, вЫсЬ ь тп йе пецаГве х йгесГюп. 1п Е!ц. 2 8, йе геаяоп вЬу т, „оп йсе атОте !з то йе 1ей Ыпцея оп йе сопчептюп тептюпес1 еаг!тег !ог йе Йгесгюп оГ тпсгеаяпц че1осцу, Неге, Ьу сопчеп6оп, а роя6че шсгеазе тп и Ш)сея р!асе тп йе роя6че х йгесбоп.
Непсе, ГЬе ча1це оГ м ГцзГ Го ГЬе 1ей Гасе оГаи7те ь япа11ег ГЬап йе ча!це оГ и оп йе Гасе Ьзе1Г. Аз а геяц!г, йе изсоцз ас6оп оГгЬе поппа1 яггезя асгя ая а озцсГюпо оп Гасе атбте; !.е., йеге ь а дгацц!пц ас6оп Говагц йе 1е(! йат ваптз Го гегап( йе пюбоп оГ йе ЦцЫ е!етепт. 1и сопггаяг, оп Гасе ЬсцГ, йе ргеззцге Гогсе [р 4 др/дх) дх) ф дг ргеязез !пвагт! оп йе йш6 е!етепг (ш йе пецабче х йгесбоп), апт) Ьесапзе йе ча1це оГ и )цяГ Го ГЬе пцЫ оГ йе Гасе Ьсц[ ь 1агцег йап йе ча1це оГ и оп йе йсе, йеге !я а ояцсбоп" 6це Го йе ч!Есоцз поппа1 ятгеяз вЫсЬ гпез го ри!! гЬе е1егпепг го гЬе пцЫ (ш гЬе роя6че х йгесбоп) в!гЬ а Гогсе ет!ца( го [т„„+ (дт,„сдх) мх) сГу тГг. %!ГЬ йе аЬоче ш т!п6, Гог йе точтпц йш6 е!егпепг ве сап вбте шз момзмтом яоолпоз 65 ог рЪ' 57и = Я7. (риЧ) — и~7 (р57) БпЬзг)шге Ес!з.
(2.52) апс( (2.53) гпсо (2.51). (2.53) 23и д(ри) др р — = — и — — и~7 (рК~ ~-!- ~7 (ри 17) 27г дг дг д(ри) ~др дг '(дг — и — + ~7. (р'!7) + я7. (риК) (2.54) ТЬе сепп !п Ьгас1сегз !и Ец. (2.54) !з яппр1у гЬе 1ей-Ьаис( зЫе оГ йе сопПпшгу ес!паПоп ая Ес!. (2.25); Ьепсе йе сепп !и Ьгас1сегя !з лего.
ТЬиз Ес!. (2.54) гес!псея го р — =, + ч" (ри!7) ЕЪ д(ри) 23г дг 8пЬзгПпсе Ес!. (2.55) гпсо (2.50а). (2.55) (2.5ба) 8!шПаг1у, Ес!з. (2.506) апс! (2.50с) сап Ье ехргеязес1 аз (2.566) апс( (2.5бс) ди = 2('Г.Ч) +2И— дх (2.57а) .с, = 2(57 Ъ")+2р —, дч ду (2.576) дгч г„= 2(чг ч") + 2 дг (2.57с) (2. 57д) Ес!иа!!опз (2.56а) го (2.5бс) аге йе Хач!ег-8!о(сез ес!иаг!опя )п гапяегчадоп )аггп. 1п йе 1аге яечепсеепй сеитгу, 1заас Ь1ечч1ои ясасес1 ГЬас яЬеаг яггезя (и а ПиЫ 1я ргорогПопа! го йе гппе гаге оГ агат, !.е., че!ос!су 8гайепгз. ЯисЬ Пп!Пз аге саПес! песчгоп!ап Йп!Пя. (Р1п!сЬ т чгЫсЬ г гя пог ргорогсюпа! со йе че!осду 8пЫ!епгя аге поппеччсои!ап ПпЫз; Ыоос( Яочч гз опе ехагпр!е.) 1и ЫгспаПу аП ргасПса1 аегос!упаси!с ргоЫетя, йе ПпЫ сап Ье азяппес! го Ье печчгоп!ап.
Рог япсЬ ПпнЬ, 8го(сез т 1845 оЬга!пес( таз сзькст щшпсз б7 ЯцЫ е!ешепт пючш8 тч!й йе Яотч (аз зЬотчп ат йе п8Ь1 оГ р(8. 2.2Ь). ТЬе рЬуяса1 рппс!р1е зтатед аЬоче !з пойшд пюге йап йе Ягя 1атч оГ йепподупаппсз. %Ьеп аррйет1 1о йе Яотч пюде! оГа ЯцЫ е1етпепт пючш8 ъч(й йе Яотч, йе Ягзт 1атч зтатез 1Ьат Кате оГ сЬап8е Ь!ет Яцх оГ Кате оГ тчог(т допе оп оГ епег8у шят!е = Ьеат што + е1ешеп1 т)це 1о ЯцЫ е(ешеп1 е!ешеп1 Ьоду апд зцгГасе !огсез (2.59) ог А В + С тчЬеге А, В, апд С депо1е йе гезрес6че теппз аЬоче. !.е1 цз Ягз1 еча!ца1е С; йа1 тз, 1е1 цз оЬташ ап ехргезяоп Гог 1Ье гасе оГ тчог!т допе оп йе шоч!п8 Яц!д е1етпепт т(це то Ъоду апт! зцгГасе (огсез.
11 сап Ье зЬотчп йат йе гасе оГ дош8 тчог(т Ьу а Гогсе ехегтед оп а пючш8 Ьоду !з ет!ца! 1о 1Ье рготЬтс1 оГ1Ье Гогсе алд йе сотпропепт оГче!осКу ти йе тЯгесбоп оГйе Гогсе (зее КеЯп ! апд 8 Гог зцсЬ а депча6оп). Непсе 1Ье гасе оГ тчог!т допе Ьу йе Ьоду Гогсе ас6п8 оп йе Яшт1 е!ешеп1 пютдпд а1 а че!остту Ч тз рГ Ч(т(х Иу дт) %!й гедагд то йе яиГасе Гогсез (ргеяшге р!цз зЬеаг апд поппа! зтгеззез), сопзЫег )цз1 йе Гогсез ти 1Ье х йгестюп, зЬотчп ш г!8. 2.8. ТЬе га1е оГ тчог1т допе оп йе пюлпд ЯцЫ е!ешеп1 Ьу йе ргеззцге апд зЬеаг Гогсез ш йе х сЯгес1юп зЬотчп ш гтд. 2.8 тз яшр1у йе х сошропепт оГче!ос(ту, и, пш!6рЯед Ьу йе Гогсез; е.8., оп Гасе а)тсИ 1Ье га1е оГ тчогЕ допе Ьу т,.„т(х дх тз ит„, дх дх, тч(й япц1аг ехргезяопз Гог йе ойег Гасез. То ешрЬаз(хе йезе епег8у сопядега6опз, йе пюлп8 Яшд е1ешеп1 тз гедгачтп тп Р(д.
2.10, тчЬеге йе га1е оГ тчог(т допе оп еасЬ йсе Ьу зшГасе Гогсез тп 1Ье х тЯгесбоп 1з зЬотчп ехр!тстду. То оЬтатп 1!те пег гаСе оГ чтог(т допе оп 1Ье ЯцЫ е1ептепт Ьу йе зцтГасе Гогсез, поте йат 1огсез ти йе роядче х тЯгесбоп до роядче тчог1т аид йат Гогсез тп йе пе8аттче х йгес6оп до пе8аттче ччог(т. Непсе, сотпраппд йе ргеззцге Гогсез оп Гасе ад!те апд ЬсиГ ш Рт8.
2.10, йе пег гаге оГ тчог)т допе Ьу ргеяшге ш йе х тЯгес1юп тз д(ир) тт) д(ир) ир — ир + т(х~ ~ т(у ат = — дх ду дт дх т)) дх 8(пп1аг1у, йе пег гаге оГ тчог(т допе Ьу йе зЬеаг зтгеззез (п йе х гЯгеспоп оп Гасез аЬсд апд еф)т !з я д(ит, ) т 1 д(ит, ) ит, +, ду) — ит„,~ дх дг =. ттх Иу дт СопзЫепп8 а11 йе ятгГасе Гогсез зЬотчи ш г(8. 2.10, йе пег гасе оГ тчог)т оп йе пючдп8 Яшт( е1ешеп1 дце то йезе Гогсез )з яшр1у ! д(ир) д(ит ) д(ит,) д(ттт,„Д ТЬе аЬоче ехргеядоп сопядегз оп!у зцгГасе Гогсез тп 1Ье х д!гесбои. %Ьеп 1Ье зцгГасе Гогсез тп 1Ье у апд т сЯгесдопз аге а1зо тпс)цдед, япц1аг ехргезяопз аге 68 гпе оочааяио аооатгова ог гсогп огиаягса (ит„т — и- йу] ахг]т д!ит 1 аг .д~ир] вх !ит т г]х]г!уг!т а! .] вх ир г]у г]с ит иуи о, Ыу й т — ' г]х) йх'йг г]!ит.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
