Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Ойег Яоъч ргорегт!ез, юсЬ аз ргеззиге апд депяту ат Йе ъчаП, Га)1 оцт аз рагт о$'Йе ю!цдоп. 82 тпе аочвкяво юцкповз ог г|.ло о~ълмкз Рог ап гичгзсгд Дом, йеге ь по Гпсйоп Со ргопю|е йз "зйс$|шд" Со йе зцгГасе. Непсе, |Ье йосч че!ос||у ас |Ье сча11 ь а йпие, попкего ча!ие. Могеочег, Гог а попроюцз сча11, йеге сап Ье по шазз йосч шсо ог оцс оГйе ч а11; |Ь|з шеапз йис йе йосч че!осйу чессог цтипе|йасе!у ад)асепс со йе сча11 шцзс Ъе гаийеиг со йе сча11. !Г и ь а шпс попиа1 чессог ас а рошс оп йе я|гГасе, йе сча11 Ьоцпдагу сопйсюп сап Ье 8$чеп аз ч ° п = 0 (ас йе зцгГасе) (2.92) Бгсцассоп (2.92) ь яшр1у а яасешепс йас |Ье сошропепс оГ | е1ос|су регрепгйсц1аг со йе сча11 ь лего; |.е., йе йосч ас йе зцгГасе ь сапиепс со йе сча11. ТЬь ь йе оп1у я|гГасе Ьошн1агу сопгййоп Гог ап $пч)зссд йод.
ТЬе исайи)сиде оГ йе че!осссу, аз че11 аз ча1цез оГйе йцЫ сешрегасцге, ргеззиге, апд деиз)су ас йе сча!1, Га!!з оцс аз рагс оГ сЬе зо!цйоп. Ререпд)пй оп йе ргойеш ас Ьапд, счЬесЬег и Ье чьсоцз ог |пйзсЫ, йеге аге чагюцз !урез оГ Ьоцпдагу сопгййопз е1зеч Ьеге |п йе йосч, аччау 6ош йе зцгГасе Ьоцпдагу. гог ехашр!е, Гог йосч йгоц86 а дис| оГ йхед зЬаре, йеге аге Ьоцпдагу сопсййопз чЫсЬ регсаш со йе $пйосч аид оцсйосч Ьоцпдапез, зисЬ аз ас йе |п1ес ап|$ ехй оГ сЬе |$исс.
1Г йе рп|Ыеги $пчойез ап аегодупаппс Ьоду ипшегзед ш а )спосчп йеезсгеаш, йеп йе Ъоцп|$агу сопсййопз аррйед ас а сйзсапсе шйпие1у йг ирзсгеа|п, аЬоче, Ье1осч, алд дочпзсгеагп оГ йе Ъоду аге яп|р1у йас оГ йе 8йеп йеезсгеаш сопйсюпз. ТЬе Ьоцпдагу сопййопз сйзсцззед аЬоче аге р$|узсеа$ Ьонпдагу соиассйоиз ппрозед Ьу пашге.
1п Сг1) че Ьаче ап адййопа! сопсегп, паше1у, йе ргорег патеьса! |тр$етеагайоп оу (!севе р)сузсса! Ьоии|$атусопдсггоиз. 1и Йе зыпе зепзе аз йе геа! йосч йе1д ь йссасед Ьу Йе рЬуяса! Ьоцпдагу спид)с)опз, йе сошрисед йосч йе1д ь дпчеи Ьу йе шипепса! Гопии1айоп деяйпед со зииц!асе йезе Ьоцпдагу спид)с)опз. ТЬе зцЬ1есс оГ ргорег апд ассцгасе Ьоцпдагу спид)с)опз ш Срп ь чегу Ьпрогсапс апд ь йе зцЬ)есс оГ пшсЬ сштепс СНЭ гезеагсЬ. чче чч$11 геи|гп со й|з гпаиег ас арргорпасе зсайез |п сЫз Ьоой 2.10 ЕОКМЯ ОЕ ТНЕ СО||Ей!|!1)ч)С Е91)АТ1ОХЯ РАКТ1С1Л АФИХ ЯЛТЕР РОК СИ!с СОММЕ)х)ТБ Ос) ТНЕ СО)чЯЕКчАТ1О)Х$ РОКМ, ЯНОСК ИТТ1)ч)С, А)ч)В ЯНОСК САРТ1)К1$х)С 1п й|з зесдоп, сче йпа11у аддгезз йе яйп|йсапсе оГ йе сопзегчасюи чегзцз йе попсопзегчасюп Гопиз оГ йе 8очегйп8 йосч егсцас)опз Ыз-а-Ыз арр1$сайопз оГ Сг$).
1п йе Ызсопса! дече!ор|пепс оГ йезе ессцассопз, йеге счаз по геазоп Гог а ргеГегепсе оГ опе Гопи очес йе ойег; |пдеед, йеогейса) йшд дупаш)сз ечо!чед с!и!се сче11 очег |Ье 1азс Гесч сепсипез счссЬоцс рау)ид апу ассепйоп со Йыпаиег. ТЬь ь гейессед ш а!1 йе йепега! йцЫ дупаппсз ап|$ аегодуиапцсз сехсЬоо)сз цр со Йе еаг1у ! 980з, счЬеге йь аийог |се6ез уоц со йпд апу |иепсюп оГ ог геГегепсе со, сопзегчасюп чегзцз попсопзегчасюп Гопиз — йе еццайопз аге йеге, Ьцс йеу аге гбшр1у пот !6епт!6е6 тп йезе тетшя.
ТЬе 1аЬе1ш8 оГ йе 8очепнп8 ес!цат!опз аз еЬЬег сопзегчабоп ог попсопяегча6оп Гопп 8геи" оцт оГ шо6егп СЕ!Э, ая тче!! ая сопсетп Гог тчЬеп опе Гопп ог йе ойег зЬоц!д Ье цяе6 Гог а 86чеп СН) арр!Ыабоп. 1.ет ця асЫгеяя тЬыпапег Ггош ттчо регзрес6чея. ТЬе 6гзт регзрес6че 1з ятпр!у йат йе сопзегча6оп 1опп оГ йе 8очепцп8 ес1цат!опя ргочЫез а пшпепса! апд сотпршег рго8гапцп8 сопчептепсе тп йат тЬе соп6пшту, пюшептшп, апс! епег8у есртатюпз ш сопяегча6оп Гопп сап а11 Ье ехргезяес1 Ъу йе зшпе 8епепс ес1цабоп.
ТЫя сап Ье!р со я1шр!!Гу апд ог8ап(хе йе !о81с 1п а 8!чеп сошршег рго8гатп. То ргераге ця Гог тЫз 8епепс Гопп, поте йат а11 йе ргеч!оцз ес1цат!опз ш сопяегчаиоп /огпт Ьаче а йчег8епсе тепп оп тЬе !еГ1-Ьалс$ зЫе. ТЬезе теппз 1пчо1че йе 6!чег8епсе оГйе71их оГяоше рЬуаса1 с!цапйу, янсЬ аз шаяя Г!цх 1,.2 с Егош Ес!. (2.81): р е+ — ) тт 2) Г!цх оГ тота1 епег8у тсеса!! йат йе сопзегча6оп Гопп оГ йе ес!ца6опз цаз оЪта1пед сГтгест1у Ггош а сонно! чо!шпе тчЫсЬ чказ Г)хетГ 1и юрасе гайег йап пючбп8 тч11Ь тЬе Яшам. %Ьеп йе чо1шпе тя йхе6 ш красе, тче аге сопсегпед тч1тЬ йе фих оГшаяя, пюшепнпп, ап6 епег8у 1пто апд ош оГ йе чо1шве.
1п йтз сазе, тЬе ГГихея йешяе1чея Ьесоше нпрогтапт дереп6епт чапаЫез ш тЬе ечцабопя, гатЬег йап )цзт йе рппнбче чапаЫез зцсЬ ая р„р, Ъ'. Ьет цз рцгяце йтя Ыеа йпйег. Ехапнпе йе сопяегча6оп Гопп оГ аП йе 8очепнп8 ес!цат!опя — сопбпшту, пюшепШш, ап6 епег8у. ТЬ!я !з регЬаря пюзт сопчешепт1у доне Ьу геШпцп8 то алеся. 2.8.1 апд 2.8.2, чкЬеге йе 8очепцп8 е9цат!опя Гог изсонз апд !пч!зс!6 т!о па, гезресбче1у, аге сошраст!у зцшшаг!хей ЬооЫп8 ат йе сопяегчатюп Гоппз, тче поте йат йеу а11 Ьаче йе каше 8епепс Гопп, 86чеп Ьу (2.93) Ес1цатюп (2.93) сап гергезепт йе епттге яуятепт оГ 8очетпш8 ес!цат1опя ш соп- зегчабоп Гопп тТ Ьт Р, ст, Н, ап6 .т' аге !птетргетед ая со1штш тестогз, 8!чеп Ьу Ргош Ес!.
(2.33): рЪ' Егош Е9. (2.56а): ричт Егош Е9. (2.566): рчч' Егош Ес!. (2.56с): ртчЪ' Ргош Ес!. (2.79): реЪ' кокия сп тнк сочккктпс косктюмк ккктксклксч якпш кок сто 83 т1цх оГ х сошропепт оГ шошептшп Г!нх оГ у сошропепт оГ пюшептшп Г!цх оГ я сошропепт оГ пюшепшш Г!цх оГ тптегпа1 епег8у 84 тнн аочн~нва нснхтюня ог гсшо л"нлмкя ри (2.94) ри' р с+в ри ри +р — т рчи — т, ртни — т,, (2.95) 1.
2'! дТ р е+ — (и+ри — Гт — — ит — нт — гнт „ 2( д .~х ЗУ рию — т Рт" +Р тю (2.96) ры — т. 1,гх дТ р е+ — ~и +рн — Ф вЂ” — ит, — нт, — вт „- 2 ~ д ух уу гс ри рии — т рнтг — т.„, ртнт + р — т„ (2.97) 1 2'т дт р е+ — )и +ри — /т — — ит — ют. — тнт 2 ~ дг РГ.. И, И' р(4 + .6 + М') + лч (2. 98) 1п Ет1. (2.93), йе со1шпп честогя Г, б, аш) Н аге са(!ед йе 7!их тегтя (ог7)их вестона), апт(,г гергеяептя а юг се тенги (тийсЬ (я лего (1 Ьойу !отсея апт( чо1пгпептс Ьеа!(п8 аге пе8118!Ь(е.) ТЬе со1шпп честог (/ 1я са!!ет( йе ло1идоп нестог; Гог геаяопя го Ъе яш1ет( яЬогт1у.
То Ье!р уошяе!Г 8ет пает( го й(я 8епепс ецпат!оп шпггеп ш теппя оГ со(ппзп честогя, поте йаг 11те йгят е1ешеп!я ойЬе 7/ Г, б, Н, апт( ,У иестогя, тиЬеп асЫет( то8ейег ла Ет1. (2.93), гергот(псе йе сопт1пшту ет!папоп. ТЪе яесопт( е!етепй оГйе К й, О, Н, аш( Я честогя, шЬеп атЫед то8етЬег Ыа Ет1. (2.93), гергодпсе йе х-шотептцт ес1пат(оп, апд яо ГоггЬ. 1пт(ест!, Ец. (2.93) (я гикмз ог тнв сочккв|ка щыпомв клкиюл.лктх зятю юн сю 85 (2.100) Р=Р Ри и=— Р (2. 101) Рч Р (2.102) р|ч тч =— (2.! 03) р(е + 1'т/2) ит + чт + иР е— (2.104) Р 2 Рог ехашр1е, |Ье Ягв| е!етпеп| оГйе (I чес|ог !в р ||яе1Я а пшпЬег Гог р |в оЪ|а|пед випр1у опе 1аг8е со1шпп чес|ог ет|иат!оп тчЫсЬ гергевеп|в йе тчЬо1е вуз|еш оГ 8очепппд ециабопв.
1.е| ив ехр1оге йе гапиЯса6опв оХ Ец. (2.93) йгйег. 1| !в тчппеп тч!й а 6ше депча6че д!Рдт; Ьепсе Ь аррИев |о ап ила|саду Дои. 1п а 8(чеп ргоЫеп|, йе асгиа! |гапяеп|в |и ап ипв|еаду Яотч шау Ье от" рпшагу |п|егев|. 1п ойег ргоЫетпв, а в|саду-в|а|е во!и6оп шау Ье деягед Ьи| тчЬеге|п йе Ьев| шаппег |о во!че Гог |Ыв в|саду в|а|е !в |о во)че йе ипв|еаду ециат!опв Ьпд 1е| йе в|еаду в|а|с Ье арргоасЬед авутпр|обса11у а|!аг8е йпев.
(ТЬ!в арргоасЬ тв яошейпев са11ед |Ье гттс-аерепдепг во!и6оп оГ в|еаду Яотчя; йе во1и|юп оГ йе вирегвошс Ыип| Ьоду ргоЫетп ав д!всиввед а| |Ье епд оГ Еес, 1,5 !в опе висЬ ехатпр!е.) Же тчЯ! Ье ехр1опп8 висЬ шапегв ш дер|Ь ш Раг| 1П оГ й|в Ьоо(г деа!!пц тч!1Ь аррйсабопя оГ СЕ!3„|че гпеп6оп йеш Ьеге оп1у |и рава!пд. рог е|йег ап ийегеп| |гапяеп| во)ибоп, ог а |ппе-дерепдеп| во!и|юп 1еайпд |о а в|саду в|а|с, |Ье зо1ибоп оГ Ег!.
(2.93) та(сев йе Гопп от а |тите-таге)ттии во1ибоп, |.е., тчЬеге |Ье дерепдеп| Яотч-ЯеЫ чапаЫев аге во1чед ргодгевв!че1у !п в|ерз оТ|ппе. рог висЬ а 6ше-тпагсЫпд яо1и6оп, ие |во!а|е дауд| Ьу гсапап8!п8 Ес~. (2.93) ав д(т др Оа дн — =,У вЂ” — — — —— (2.99) дт дх ду дг 1п Ег(. (2.99), (У |в са1!ед |Ье во!и6оп чес|ог Ьесаиве |Ье е(ешеп|в !п У (р, ри, р ч, е|с.) аге йе дерепдеп| чапаЫез ъчЫсЬ аге ивиа1!у оЪ|а!пед пшпепса!! у |п в|ерв ой!ше; йе вра6а1 депчабчев оп йе 68Ы яде от" Е|1.
(2.99) аге сопядегед |и коше ГавЬюп ав Ьпоччп, яау Тгош |Ье ргеч!оив йпе втер. Р!саве поте йа|, ш тЬ!в 1оппа1|яп, Ь гв йе е!етпеп|в оТ (т МнсЬ аге оЬ|ашед сотпри|а6опа!1у; |.е., пшпЬегв аге д!гесс!у оЫашед Гог йе депя|у р апд йе ргодис|з ри, рч, рь, апд р(е ~- Г ~|2). ТЬеяе аге саПед йе фих чагиЫев. ТЫв !в ш соп|газ| |о и, ч, тч, апд е Ьу |Ьешве!чев, ъчЫсЬ аге ехашр1ея оТ ргтттттче чагтайея.
Непсе, ш а сош-ршабопа1 яо!и|юп оГ ап ипв|еаду Яо|ч ргоЫеш ив п8 Е|1. (2.99), йе дерепдеп| чапаЫев аге йе е!ешеп|в оГ|Ье ст|ес|огаз оЯвр)ауед ш Ег!. (2.94), йа| !в, р, ри, рч, ртч, апд р(е ~- !'~!2). От соигве, опсе пшпЪегв аге (тпотчп рог йеве дерепдеп| чапаЫез (тчйсЬ |пс!идея р Ьу !|ве)()„оЬ|апип8 йе рппйтче чапаЫев !в вппр!е: 86 тик ООчекгино ео~ипонк Он и пО ОТМАИ1ОБ ри рч (2.105) РМ' р е+— Ри +Р (2.106) рите ри е+ — ) +„Ри 2) РТ' рич Р" +Р (2. 107) риу 12~ рт е+ — ) +рч 2) рчм' РМ' +,О (2.108) Н= ! 2'~ ри е+ — ) +ри Ьу ко1ч)п8 Ег), (2.99). ТЬе кесопд е!сепг ОГ !У гк ри; а пшпЬег Гог гЬе ргог!Исг ри )к ОЬга1пег) Ьу ко!ч!п8 Ег).
(2.99). 1п Гпгп, а пшпЬег Гог !Ье рпппйче чапаЫе и ы еак!!у ОЪГа!пег) Тгогп Ег!. (2.101) Ьу Гайп8 !Ье пшпЬег ОЪГа)пей гог ри апг! Жч!Йп8 Ь Ъу гЬе пптЬег ОЬга)пей Гог р. ТЬе кате арргоасЬ сап Ье пкед го оЪга)п гЬе рпппйче чапаЫек и и, апй е (Тот гЬе пшпЬегк Гог гЬе г2пх чапаЫск, ак кЬотчп Ьу Ег)к. (2.!02) го (2.104). Рог ап гпч!оси( Нотч, Еок. (2.93) апд (2.99) гегпаш ГЬе кипе, ехсерг ГЬа! ГЬе е1етепГк ог' ГЬе со1шпп чес1огк аге к)тр1)йей, Ехаппшп8 ГЬе сопкегчайоп топп ОГ ГЬе )пч)кс)г) ес!ИНГ(опк кппппаг!ген 1п 8ес, 2.8.2, тче йпд ГЬаГ кокмя ог тнг аокяккио гослтюяя клкпсш лкгч кыпо ~ок сю 87 р7' И~ рХ р(и) + ч(,. + иУк) + ри (2.109) рог йе пшпедса1 яо!Ыюп оГ ап ппягеаг)у шйясЫ Еокч, опсе ада)п гЬс яо1иПоп чесгог гя Сг, апг) йе г(ерепг)епг чапаЫея Гог чЫсЬ пшпЬегя аге йгесг!у оЬга|пег) аге р, ри, рч, ри, апд р(е -к Е 12). 1п СЕ)Э, пгагсЫп8 яо!шюпя аге пог Пт!гег)го тагсйп8 уляг ш гппе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
