Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 92
Текст из файла (страница 92)
ОГ соигяе, сЬе апвщег Ы по, Ьесаияе сЬеге 1в а 1ппй оп Ьоъ 1опя а сопяр1гасу сап ровсропе ап ача1апсЬе, апс1 сЬе пишЬег оГ ри)мя, 2г+3, 1в сЬовеп ргес1зе1у зо м со ргечепс сЫи й.ош Ьаррешп8. ТЬе гемоп 1я сЬе 8говтш8 сЬгевЬо16 Гог сЬе гесршес1 пишЬег о1 сопйгшес1 ргосевяев; ш ФЬе 1асег ри1вев Ы Ьесошез яо Ь1ф~ йас а1геас1у с 1пЖа1ес1 сопес1 Ыеисепапсв Ьаче Ьесоше песезввху аког а пехс сопесс ргосезв Фо шйаФе, 1~еп$гпа 14.8 Аззитве аФ 1еазФ Х соттзсФ ртосозззз ьпьйаге йиъяд г1ве а!до- тйЬп, апс1 1И ~ ое Йе ~тз$ риЬе а1 Йе еисми о~ иЫсЫ соттес1 ртосеззез тЖа$е. ТЪеп ~ (2Ф.
1в Раий То1етапсе ж $упсЬгопоив Вув1еги Ртоо~. То и'ипате 1п рц)зе 21 ог ЬщЬег, а соттест ргосевв пеей $о Ьаче сопйгшей ат 1еавт ТЬ(2т) = Ь+ (т — 1) ЬецФепапй, Аз тЬе 8епега1 и 6щйу, ФЬете аФ шовт $ — 1 1ацйу ИецФепзлМ, зо аФ 1еазт Ь сопесг Иецтепыйв шива Ьаче Ъееп сопйгшей, яЬожшд йат а1геайу, ш вл еагИег рц1м, в" сопест ргосеввев шивт Ьаче 1хЖа1ет1.
П ТЬеогетп 14.9 ТЬе огоаНсавФ а1допйт оу Юо1ео ет а1. (А1дотзйтп Ц.4) и а т-Вугаптте-товивт отоаИсав1 рго1осо1. Ртоо~. Тегшшат1оп (алй в1ши1тапейу ав жеИ) апй йереш1епсе жете вЬожп ш 1.ешша 14.6. То зЬотч а8теешепт, авзцше тЬат ФЬеге 1я а сопест ргосеяз ФЬЮ ЙесЫез оп ФЬе ча1це 1. %е Ьаче оЬвегчес1 йаФ ФЬи 1шрИев ФЬЮ ай 1еавт Е сопест ргосеыев Ьаче 1шМавей, Ву Ьешша 14.8, $Ыз Ьаррепет1 1ог тЬе Игзт вше ш ри1зе 1 < 2т. В~й тЬеп, Ъу 1.ешша 14.7, аИ соттест ргосеввев Йес1с1е оп ФЬе ча1ие 1.
П То Гас1Итате ФЬе ргмептат1оп оГ тЬе а1догМпп 1т Ьвв Ьееп аввишей тЬат ргосемев гереат ш ечегу гоши3 ФЬе шевелев тЬеу Ьаче зетй ш еаг11ег гоцти1з. Ав сопесФ ргосемев гесогй тЬе шеввадея гесачей ш еагИет гоши1в, тЫв и пот песезяату, во 1т зцйсев то зеЫ еасЬ шевзаде оп1у опсе. 1п йм тчау, еасЬ сопест ргосезз яепй еасЬ оГ тЬе И+1 розв1Ъ1е шевелев ат шовФ опсе то ечету отЬег ргосем, ~чЫсЬ Ьоши1з тЬе шеззаде сошр1ехйу то 8(Фв). Аз тЬеге аге оп1у Ф + 1 тИЯегетй шеззадм, еасЬ шеззаде пее6 со~йаш оп1у 0(1о8Х) Ьйв. Н гЬе пишЬег оГ ргосемез ехсеесЬ Зт+ 1, а соИест1оп оГ ЗФ асйое ИеитепапФв и сЬовеп Фо ехесите ФЬе а18ог1тЬш. (ТЬе сЬо1се и попе втайсаИу, е.а„Ьу ФаЫп8 ФЬе ЗМ ргосевмв щЬом пашев ГоИо~ч д ш ФЬе ргосевз паше отйег1пК.) ТЬе зепега1 злй тЬе арче Иеитепаптв шГопп йЬе разя1че ИецтепапФз аЬо~й тЬеп йеси1оп, апс1 ФЬе рввв1че Иейепаптв йесп1е оп а ча1ие тЬеу гесе1че йош шоте тЬап т ргосевзез.
ТЬе шема8е сошр1ехйу о1 ФЫз 1ауегес1 арргоасЬ 1з 8(т'+ т * 1ч"), атп1 тЬе Ьп сошр1ехйу и Вф 1о8 т+ т Ф). 14.2 АиФЬепИсайшд Рго$осо1я ТЬе шаИсюив ЬеЬач1от сопзи1егей цр то поз" Ьаз шс1ийет1 тЬе шсопест, Готч~атдш8 оГ 1пГогшайоп ш акоп Фо ФЬе вепйтщ оГ шсогтес~ Ыогшат1оп аЬоцт ~Ье ргосезз'з очп втайне.
Гойцлате1у, тЫз екггеше1у шаИс1оцв ЬеЬач1от оГ Вувапт1пе ргосезвев сап Ье гезтпстес1 изшд сгурторарЫс шезлз, ~чЫсЬ ~чоиЫ геш1ег ТЬеогеш 14.1 шчаМ. 1ш1еей, ш гЬе зсепаг1ов цвес1 ш Кв ртов, Гац1~у ргосемев иоцЫ зепй шевелев м ш зсепаг1о 1, Ми1е Ьачш8 гесе1чес1 оп1у ГЬе шезза8ев оГ зсепапо О.
Ц.2 Аийеа11саС1пд Рто$оайз 437 1п СЫл мсС1оп а шеапз Еог ищ1Са11у ауиид яЫ аийепйса11пд шеязадез 1з взиишей. Ргосеяя р яепй~щ шеяваде М жЫя Со СЫз шемахе яоше айИС1опа1 шЕогшаС1оп Я (М), са11ес1 СЬе йдзйа1 куьагитз оЕ р Еог шезиа8е М.
11п1йе ЬзжЬчг1ССеп ящпаСигея, СЬе йрСа1 ящпаСиге с1ерепхЬ оп М, чтЫсЬ шаваев соруш~ ящпаСигеи шСо оСЬег шемаев изе1ем. ТЬе зщпаСиге исЬеше заС1вйез СЬе Ео11ож1гщ ргорегС1ез. (1) 1Е р 1в соггесС, оп1у р сзл Еем1Ь1у сошриСе 5„(М). ТЫя сошриСаС1оп 1я геЕепе6 Со м зсдпжд шиман М. (2) Ечегу ргосевв свл еЕйс1епС1у чепЕу (рчеп р, М, алй 5) ~гЬеСЬег Я = 5 (М). ТЫз чепйсаС1оп Ея геЕепей Со зз аийепйсайпд шемахе М.
БщпаСиге ясЬешея аге Ьмей оп рг1ваге яЫ ри611с 1герз. ТЬе йгвС мзишрС1оп Йоеи поС ехс1ийе СЬаС ВугапС1пе ргосеями сопзр1ге Ъу гечеа1пщ СЬе1г яесгеС 1щуя Со еасЬ оСЬег, а11оа1пд опе ВузялСше ргосеяз Со Еогде СЬе ящпаСиге оЕ влоСЬег. Оп1у соггесС ргосеизез аге мяишей Со 1сеер СЬе1г рпчаСе 1сеуи иесгеС. %е яЬаЛ иСиг1у СЬе 1шр1ешепСаС1оп оЕ зщпаСиге всЬешез ш БиЬвесС1опя 14.2.2 СЬгощ,Ь 14.2.5. 1п СЬе пехС виЪяесС1оп, а шезваде (пиц) зщпег1 Ьу ргосевв р, 1.е,, СЬе ра1г сопСашшх (гпту) аги1 Яр((гпз~)), 1з ЙепоСей (глиц): р. (1) А11 с зщпаСигея аге сопесС. 14.2.1 А Нпгу Кезч1ъепг РтоСосо1 Ал ей1с1епС ВуяапС1пе ЬгоайсазС а1дог1СЬш, изищ ро1упопиаЛу шалу шевиахев илй $+ 1 ри1иея, юм ргорозег1 Ьу По1ег алй ЯСгогщ (РЯ83]. ТЬе аиСЬепС1саС1оп ияег1 ш СЬе ргоСосо1 а11о~и ил ипЪошп1ей геи1йепсе. ~Че оЬ- вега, СЬоидЬ, сЬас по шоге сЬап Х ргосеяиев (оис оЕ Ф) свл Евл1, апс1 1Е Х ргосеивеи Еа11, а11 геошгешепСи аге иаС1яйей часиоиз1у; Ьепсе 1еС $ ( Х.
ТЬе1г ргоСосо1 ы Ьмег1 оп ап еагИег опе Ьу ЬашрогС, ЯЬозСа1г, иЫ Реме [1 ЯР82], ч~ЫсЬ 1з ехропепСЕа1 ш СЬе пишЬег оЕ шемаев. %е ргеяепС СЬе 1аССег ргоСосо1 йгиС. Еп ри1зе 1 СЬе депега1 вЬоиСв СЬе шемахе (ча1ие, х ): д, сопСа1шгщ 1Св (вщпес1) шриС. 1п ри)зев 2 СЬгоидЬ $+1, ргосемея ящп аги1 Еогвагс1 шевелев СЬеу гесе1чес1 ш СИе ргечоия ри)ве; СЬегеЕоге, а шеззаде ехсЬагщес1 ш ри)ве г сопСашз 1 ящпаСигез.
А шеязаве (мйие,ю): д: рд .. р; 1и са11ес1 за1аа Еог СЬе гесеМтщ ргосем р 1Е а11 СЬе Ео11ояш~ Ьо16. 438 Ц хаий То1втиисе гв БупсЬтопоиз Яуг$яии (2) ТЬе 4 в1Кпатцтез аге антош з йЯегепт, ргосевзез. (3) р сикоев по$ оссцт ш тЬе 11яй оК я1впа1цгез. 0цт1пд тЬе а1~огЫЬш, ргосезя р шаийашз а веФ И' оЕ ча1цев сопташет1 ш ча1Ы шеявавев гесе1иес1 Ьу р; шМаПу тЫз веФ 1в ешрФу, апт1 1Ье ча1це оГ еасЬ ча1и1 шевзаде и шзегФей ш 1т.
ТЬе шеяваяев Гогжагт1ей ш рц1ве г аге ехасИу ~Ье АЗЫ шеззааез гесеМт1 ш ~Ье ргемоцз рц1яе. АФ ~Ье еЫ оГ рц1ве т + 1, ргосем р йесЫев Ьаяес1 оп И'~. Н В' 1в ФЬе вш~1етоп (и1, р ЙесЫев э; оФЬегзляе, р бестаев а йеГацй (е.д., О). То заче оп ФЬе пцшЬег оГ шемаям, р 1огюагсЬ йе шеззаде ( иа1це, ю ): д: рг .' - .. р;: р оп1у Фо йе ргосемез поФ оссцтгшв ш 1Ье ЪФ д, р~, ..., р;. ТЫв шосИсат1оп Ьав по шпцепсе оп 1Ье ЬеЬаиог оГ ФЬе а1цогЖш~ Ъесацве Гог ргосеязез оп 1Ье Изт ~Ье шемахе 1я пот ча1Ы. ТЬеогет 14.10 ТЬе а1дотййт бу 1атпрот~, Я~овйй, аЫ Реазе и а соттес1 Вухапбпе Ьтоат1сазт ЫдотчНт ~~т Ф < Ф, изтд Ф + 1 риЬез.
Ртоо~ АП ртосеяяев ЙесИе ш рц1яе т + 1, 1шр1уыщ ЬоФЬ Феншпат1оп аЫ зппц1~апейу оГ 1Ье а1дот1йшь 1Г ~Ье яепета1 1з согтест апй Ьвя шрцт и, аП ргосезвез гесеЬ~е Ыз шезяаяе (ъа1це„хд ): д ш рц1ве 1, зо аП согтест, ргосемев шс1цт1е ю ш В'. Хо о~Ьег ча1це 1я швегтет1 ш И", Ьесацзе по отЬет ~а1це 1я юг ящж1 Ъу ~Ье аепега1. Сопяеоце~й1у, ш рц1зе т + 1 аП ргосеязез Ьаие Ю = (и) апт1 с1есЫе оп э, и~ЫсЬ 1шр11ея Йерепт1епсе. То вЬож ареешепт, же зЬаП т1ег1че 1ЬаФ 1ог соттест ргосемея р аЫ д, Жр Ид ат ФЬе еЫ оГ рцЬе $ + 1.
Аззцше ц Е Ж~ а$ йе епт1 о1 рц1ве $ + 1, апт1 1е1 г Ье ФЬе рц1зе ш счЫсЬ р 1пяег~ей и ш Ж', оп гесе1рФ оГ ФЬе шемахе (иа1це, и ): д: рр .. р;. Саяе 1: 1Г д оссцгя ш д, р~,..., р;, тЬеп д Ьав йвеМ вееп ФЬе ча1це и аЫ шяегтет1 1т ш И Сазе 2: Пд акоев пот оссш ш 1Ье веоцепсе д, р~, ..., р, апй г < $, ФЬеп р Гогт~атйя тЬе шеяваяе (чц1це, ч): д: рр... р< . р Фо д ш рц1яе т + 1, зо д ча1Ыатея ю а$ 1Ье 1атезФ ш рц1зе з + 1.
Саве 3: Н д боев по~ оссцт ш д, рт, ..., р; апй ~ = т+ 1, оЬяегм тЬа~ ФЬе шеззаде гесе1чей Ьу р щзз в1япет1 Ьу т+1 сопяесцт1че ргосемея, шс1цбпщ аФ 1евзФ опе соггесФ ргосезв. ТЫв ргосезя 1огжаЫет1 1Ье шезяаве 1о а11 отЬег ргосемев, шс1цдшд д, во д веея ю. Ая й', = И~, Ьу ФЬе епт1 оГ рц1яе ~+ 1, р алй с с1есйе ес1цаПу. П И 1я поФ розв1Ь1е ~о ~епшпасе ФЬе а1яог1йш еагПег йлп ш рцЬе т+ 1. 1п аП рцЬез цр Фо Ф, а согтес1 ргосеяз соцЫ тесе1ие шемари стеаФей апт1 ~.3 Аийепбса1тд Рто1осо1з 439 ТЬеогепь 14.11 Тйе а1дотМьтп о~ 1)оЬи аЫ йтопд аз Ыезстйей аборте и а Вузапйпе-Ьтоайсаэт ртогосо[ ияпд Ф+ 1 ри1зеэ апН аг тозс 2Хз тпеззадеэ.
Ртоо~. Тегпипабоп апс1 яппи1сапе1су ате ав Гог ФЬе ртеч1оив ргоФосо1, Ьесаиве еасЬ соггесс ргосеяя йес1с1ев аФ сЬе епс1 о1 риЬе г+ 1. Перепс1епсе а1во 1ойжв ав ш сЬе ргет6оия ргососо1. Е д согтесс1у яЬоисв и ш сЬе йтяс риЬе, аЛ соттесФ ргосевяев ассерФ ч ш сЬас ри1ве апс1 по оСЬег ча1ие и ечег ассерсей; Ьепсе ай соггесс ргосеввев с1ес1с1е оп. ю. ТЬе с1а1шес1 шевваяе сошр1ехйу 1ойяз антош сЬе 1асс ФЬас еасЬ (согтесс) ргосевв вЬоися ат шовФ Фжо шевелев. То вЬслч адгееше~й, же яЬа11 вЬспч сЬас 1от соггесс ргосевяея р апс1 д, Ж' апс1 Ж, яаФЬГу ас ФЬе епс1 оГ риЬе г + 1 сЬе Го11отчшц. (1) НЮ'„= (и) сЬеп и ~ЪЧ,.
(2) ИЯ%, >1ФЬепМ%ч >1. Рот (1): Аввише сЬас р ассерсес1 сЬе ъз1ие ю ироп. гесе1рс о1 сЬе шеяяаае ( ъз1ие, м ): д: рз... .р; ш риЬе з, апс1 теавоп ав ш $Ье ргооГ оГ ТЬеотеш 14.10: Саве 1: 11 а осситя ашопд д, ..., р;, а Ьая с1еат1у ассерйес1 ю. Сазе 2. "Н а с1оев по~ оссиг апющ д, ..., р, апс1 т' < 1, сЬеп р 1огтчагсЬ $Ье ча1ие ~о д, юЫсЬ М11 ассер1 1с ш сЫв сазе. Сазе 3: И д с1оев поФ оссш апс1 г' = ~ + 1, ас 1еяяс опе о1 сЬе ргосевяея сЬас в1впес1 ФЬе шеяяаае, вау т, Ь согтес~.
Ргосевв т Ьав 1огчтагйес1 сЬе ча1ие и Фо д ав ~чеБ, 1шр1ушд сЬаФ и и ш Ю,. 1огюагс1ес1 оп1у Ьу 6ш1су ргосеявогя, апс1 пот яепс со осЬег соггесФ ргосеввев, жЫсЬ соиЫ 1еас1 Фо щсопвисепс сЬсЬи1опя. ТЬе шФегшейаФе геви1с ш ФЬе ргейоив а1~ог1СЬш, паше1у аагееше~й оп а веФ о1 ча1иев апюгщ а11 согтесФ ртосеввев, и яФгоп~ег сЬап песеавату Фо асЫече адгееше~й оп а вшие ча1ие; ТЫя мчав оЪяегчес1 Ъу По1еч апс1 Втгоп~ ~0883), ~чЬо ргоровес1 а шоте ешс1епФ шосИсайоп.
1$ и ш ГасФ вийс1епт ФЬЮ аФ ФЬе еЫ оГ риЬе 8+ 1, ейЬег (а) Гот ечету сопесФ р сЬе яеФ Ю и йе запое яищ1еСоп, ог (Ъ) Гог по сотгест р ФЬе вес И' и а вшд1есоп. 1п сЬе йтвс саяе аП ргосеявев с1ес1с1е и, ш ФЬе 1айег саяе сЬеу а11 с1ес1с1е О (ог, Ы 1с и с1ев$гес1 со шосту ФЬе а1догИхш ш СЬЬ свау, ФЬеу с1есйе "цепега1 Гаи1су"). ТЬе жеа1сег гес1шгешепс оп сЬе яесв И' и асЫечес1 Ъу сЬе а1~ог1сЬпь оГ Эо1еч апс1 Я1гопя. Ьы1еас1 оГ ге1ауше ечету чаИс1 шевяаае, ртосеяв р ГогаагсЬ аФ шояФ санчо шеввадея, паше1у опе шевяаяе ч6$Ь ФЬе 6твФ апй опе шеяяаае тч1сЬ ФЬе весопс1 ча1ие ассерсес1 Ьу р. А сошр1есе с1евсг1рс1оп о1 сЬе а1дот1йш и 1егс то ФЬе геас1ег.
Ц Еаза То1стаися Ы Буисйтоиоиа Яуясятил 440 Рог (2): Аявише ФЬас ФФУр > 1 а$ ФЬе епс1 оГ йе а1догИЬш, апс1 1ес и Ъе ФЬе весоЫ ча1ие ьссерФес1 Ъу р. Апаш Ъу впш1ьг геавопшд, Ы сап Ъе зЬочль ИиФ ~и Е Ж;, я~ЫсЬ 1шрЬез сЬас 4~%', > 1. (Ес1иаИу оГ Жр апс1 тт'„саппос Ъе с1епчес1 Ъесаиве ргосезв р М11 пос гогжагс1 1св сЫгс1 ассерФей ча1ие ог 1а1ег опев.) Нач1щ ргочес1 (1) апс1 (2), яввише сЬаФ соггесс ргосем р йес1с1м оп ю Е Ю„ ФЬас 1з, Жо = (с). ТЬеп, Ъу (1), и 1в сопсьшес1 ш а11 И', Еог соггес1 д, Ъий 1с Ео11отчв ФЬЮ тт„1з пос 1агдег ФЬап СЬе зшд1есоп (о); оСЬегчлве Ж„1з пос а я1щ1есоп, Ъу (2).
ТЬеге1оге, ечегу согтесс ргосем д ь1во с1ес1с1ев оп ю. ГигсЬег, мзише сЬаф соггесс ргосевз р с1есЫеи оп а с1еГаи1с Ъесьиве И'р 1в поФ а в1пц1еФоп. 1Г И'„1я ешрФу, ечегу соггесФ я Ьяв Ю, ешрФу Ьу (1) апс1 Ы ФВ"„> 1, реп ФЖ~ > 1 Ъу (2); сопзециепс1у, д а1яо с1ес1с1ев оп а с1еГьи1с. П Ро1еч ьпй Бсгопд Ьаче 6лгсЬег 1шргоче сЬе ь1аопгЬш ай оЪФашес1 ап а1Ког1СЬш сЬьс во1чея сЬе Вувапсше-Ъгоьс1сяяс ргоЫеш ш СЬе ваше пишЪег оГ ри1вез ьпс1 оп1у 0(Ф Ф) шеззаяез. .Ц.2.2 1тпр$етпетйатлоп оу 0чдч Май Бчдпайит ея Весаияе р'я в1р~ьсиге Яр(М) вЬои1с1 сопзс1сисе зийс1епс еч1с1епсе $Ьас р 1в СЬе ог1дшасог оГ ФЬе шеязьяе, ФЬе вщпасиге шияФ сопв1зс оГ яоше Гогш оГ ш1огшас1оп, ~тЫсЬ (1) сап Ъе сошриФес1 ейс1епФ1у Ъу р (в1рж1); (2) сьппос Ъе сошриФес1 ейс1епт1у Ьу апу оФЬег ргосезя сЬап р (1огдес1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
