Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 94
Текст из файла (страница 94)
ТЬе вестей апй риЪ11с 1сеув. Ав Кз весте~ Меу, р 1в атчеп 1Ье зоиаге гоогв в, гЬгопОп вв о1 в пошЬегв шойгОо и, пепге1у в; = Д', жЬеге и, = У(р,,у). ТЬе ив свл Ъе сопзЫегес1 м ~Ье риЪЬс 1иуз о1 р, Ъ~й м ФЬеу сап Ье сошри~ей Ггош р'в ЫепИту ФЬеу пеей поФ Ъе запотей. То а~оЫ зоп1е ФесЬшса1 пшввлсе сне мзише тЬаФ ФЬезе Й шш1Ъегз аге а11 оиас)кайс гевЫиев тос1и1о п. ТЬе воиаге гоаб сал Ъе сошриФес1 Ъу ФЬе сейег, ~ййсЬ 1апжз г,Ье 1астогз от п.
Б1дшпп тпевзадез: ЙтвФ аИеипрФ. ТЬе яппаФике оГ р ппрЬсЫ1у ргочез тЬат ФЬе з11шег 1аютчв ФЬе гоотв оГ ~Ье и,, 1.е., сап ргжЫе а пшпЪег в зисЬ ФЬЮ в'и, = 1. БисЬ а пшпЪет 1я в;, ЪиФ зепй1п~ в, йве1Г воиЫ течеа1 ФЬе вестей 1ку; Фо амзЫ гет~еа11п~ ФЬе 1теу, ФЬе всЬеше изез ФЬе Го11омпп~ Ыеа. Ркосевя р ве1естя а гапс1ош шш1Ъег т апс1 сошриФев х = т'.
Нотч р 1в тЬе оп1у ргосет тЬаг, сап ргсвЫе а плш1Ъег у вайвГу1пц у~ и„= х, паше1у, у = т в,. ТЬия, р шау йешопвтгаФе 1гз 1тпв~1ейпе о1 в; ыФЬоит, гечеа1ш~ Ы Ъу зепй~щ а ра1г (х, у) яаФЫу1пз у'и, = х. Ав р с(оез поФ зеки1 ~Ье тапЪег т, сошри~шп в, 6ош тЬе рак 1в пос ром1Ые игЫЬоиФ сошриФшК а зоиаге гсов. Вит Иже аге тсчо ргоЫешв МтЬ зщпатитев сопяыФш~ оГ зисЬ раки. РкяС, аиуЪос1у сал ргойисе висЬ а рак Ьу сЬеат1п~ ш ФЬе ГоИоюш~ чау: ве1есй у фиг апс1 сошрите х = у и виЪвеоикй1у.
Яесош1, тЬе з1рмтиге моея пот Йерепй оп тЬе шеязаде во а ргосем 1ЬаФ Ьм тесней а ярж1 шезва~е 6ош р сзл сору сЬе в1дпайике опто влу Гогдес1 шезваце. ТЬе стих оГ ФЬе в1рьагиге всЬеше 1в то Ьа~е р с1епюпзтгате 1шож1ес1~е оГ ФЬе гоо1 оГ Йе ртюйис1 о~ а вибвег о~ йе и;, чюЬеге ФЬе виЪзеФ ЙерекиЬ оп 1Ье шевва~е алс1 тЬе галйош пишЪег. БскашЪЬпд ФЬе шезвапв апс1 ФЬе гаийош пишЪег тЬгощЬ | ргече~йв а 1отцег йош ве1естша у ЙтзФ. То в1ап шеяваде М, р асов м 1ойжв. (1) р зе1есФв а гаис1ош пишЪег т аЫ сошриФев х = т2.
(2) р сошригея ~(М, х); саП СЬе йгзс й Ъйз е1 йго~щЬ зз. (3) р сошриСез у = т П... в .. ТЬе я1дьа4иге Я (М) солз1втз оГ тЬе гир1е (е1, ..., е~, у). То чет1гу ~Ье ядиаФиге (е1, ..., е~, у) оГ р 1ог шеяваКе М, аст вз Ы1овз. Ц.г АиЯепбсаггид Рто1осоЬ 445 (1) Сошриге гЬе и, влй в = рз П,, и, (2) Сошри~е ~(М, з) аЫ жпЕу ФЬЮ 1Ье йгвФ й Ъ1гв аге е~ йгоцдЬ е». ЕЕ ФЬе зщпа1иге и сошрцфей депшпе1у, ФЬе ча1ие оЕ г сошрпФес1 ш ФЬе 6гя~ зФер оЕ мг1йсаМоп ециа1з ФЬе ча1ие оЕ х изей ш зщппщ аЫ Ьепсе ФЬе йгзФ й Ъ1г,з оЕ Е" (М, г) ес1па1 ег сЬгощЬ е». Рогцегу апг1 йпа1 зо1пИоп.
%е пою сопжйег а зФгаФецу Еог а Еогдег Фо оЪФа1п а вщпагпге ассогс11пк Фо ФЬе аЬоче всЬеше Мйюи1 кпотйпд ~Ье з;. (1) СЬоове й гапйош Ъйя ег йгои~Ь е„. (2) СЬоове а гвлйош ппшЬег у агк1 сошриФе х = р' Д,, и,. (3) СошриФе ~(М, х) аЫ вее чгЬегЬег ФЬе йгзФ й Ъ1гв есрта1 ФЬе ~а1иез оЕ ег йгощЬ е» сЬовеп еагЬег. 1Е зо, (е„..., е», у) и йЬе Еогае$ вщпа1пге Еог шевва~е М. Ав ФЬе ргоЪаЪ11йу оЕ щпайу ш ззер (3) сап Ъе взявшей Фо Ъе 2», Еогдегу впссеейв айег яп ехресФей пшпЪег оЕ 2" йпа1в.
%ЫЬ й = 72 ахки ап взявшей Мше оЕ 10 ' зесош1з Со йгу опе сЬоЕсе оЕ 1Ье е,, гЬе ехрес~ей вше 1ог Еогаегу (юйЬ ФЬЕз з~гаФецу) 1в 2" 10 ' весотк1з ог 1.5 нфоп уеагв, жЬЕсЬ ша1гев ФЬе всЬеше чегу ваЕе. Нее ж, еасЬ ргосевв шиз1 в~оге й гоуз, агк1 1Е й шпзФ Ъе 1ппйей йие 1о врасе гевФпсМопв, ап ехрес1ей 2» Еогаегу сне шау поФ Ъе ваФиЕасФогу. Же по~ вЬою Ьвч Фо шоЫу ~Ье зсЬеше во вв ~о иве й гоуз, агк1 оЫа1п а 2»' ехресгей ЕогКегу Мше Еог а сЬовеп шФе~ег г. ТЬе Ыеа и Фо ызе ФЬе йгзг, И Ъ1$з ОЕ ап ~-гевпй Фо бейле й зиЪвеФв оЕ 1Ье з„агк1 Ьа~е р ЙешопяФга$е йз 1спож1ес1де оЕ сЬе г ргос1псгв оЕ 1Ьеве. То зщп шеязаяе М, р асгв зз Ы1овз. (1) р зе1есФз гаЫош т~, ..., т, агк1 сошриФев ж, = гз. (2) рсошрпФез У(М, ж~, ..., х,); са11 ФЬе Йгв1 И Ъ1Фз е,, (1 < г < г злй 1<1 < й).
(3) р сошрпгев у, = т, Д„, в, Еог 1 < ~ < й. ТЬе зщпаФиге 5„(М) сопв1вгв оЕ (е,~, ..., е,», у~, ..., у,). То чепЕу йе зщпаФпге (ен,..., еь», у~, ..., 1») оЕ р Еог шевваде М, асг, аз Ео11осчз. (1) Сошри~е 1Ье ~, вЫ г, =у,'. П,,,и,. (2) СошриФе ДМ, з~, ..., з,) агк1 че6Еу ФЬЮ ФЬе йгзз И Ъ1гв аге еп ~ЬгопКЬ е,».
А Еогяег 1гупщ Фо ргос1псе а чаИ зщпагпге яйЬ ФЬе ваше зФгМецу аз аЪом пою Ьвз а ргоЪаЪйзу оЕ 2 и оЕ виссевв ш Мв йьгй ззер, ппр1упщ вл ехресФег1 шнпЪег оЕ 2»' оЕ ~па1в. Р1аФ ягкий ЗЬапш вЬо~ ш гЬе1г рарег зЬа1 Ц Раи1т То!етаисе ьи ВуисЕттоиоиз ЯузЕеитз ип1ем ЕасФотйщ и Вития оиФ 1о Ье ему, по евзепИа11у Ьейет Еотзету а1допйш ех1яй, Ьепсе йе зсЬеше сап Ье шайе атЬ1$тап1у заЕе Ьу сЬоовшц й апй Ф вишс1епс1у 1атве. 14.2.
6 Биттиттату ать ХИястзяятоа 1п й1я апй ФЬе ртеч1оиз весМоп 1с Ьы Ьееп йешопвтта1ей сЬа1 ш яупсЬтопоив яув1ешя 1Ьете ехЫ йе1етш1шзИс зо1иИопз 1о 1Ье Вукап1ше Ьгоайсм1 ртоЫеш. ТЬе шахшьа1 гев111епсе оЕ яисЬ яо1ис1опя 1з ~ ( Ж/3 1Е по ьи1Ьепйсат1оп Ев изей (ЯесМоп 14.1), апй ипЬоипйей К шевваде аиФЬепЙсас1оп 1я ивес1 фця вес6оп).
1п аП во1Шюпв ртеветйей Ьете вупсЬтопу Ьы Ьееп. шойе1ес1 изищ 1Ье (тащет зФтоп~) ыяишрИопз оЕ сЬе ри1м шойе1; Еаи1с-со1етаис 1шр1ешепХаФюп оЕ сЬе ри1ве пюйе1 Ев й1всивяей ш Бестюп 14.3. ТЬе Йг1хщ-яс1иай ртоЬ1еш. 1п айй1Моп со мзшшпв сЬе ри1зе шойе1, а яесопй авяишрМоп ипйет1уш~ а11 во1ит1опя ртевепХей во Еат и 1Ьа1 йе ри1м ш мгЫсЬ ФЬе Ьтоайсм1 в1атсз и 1споиль йо а11 ртосезвев (апй пишЬетей 1 Еот сопчеп1епсе). ЕЕ й1в 1в пос сЬе сме а рт1от1, 1Ье ртоЫеш апяез оЕ вФатсищ сЬе а1аопФЬш я1ши1саиеоив1у, айет опе от тпоте ртосевмв (вропсапеоия1у) ~лукасе а тециеяс Еот ехесиМоп оЕ СЬе Ьтоайсазс а1допйш.
А тес1иея1 шау соше Етош сЬе вепета1 (айет сошри~Ьшщ а гезий сЬаФ шивс Ье аппоипсей Фо а11 ртосемев) от Етош Ьеи1епапсв (теа1ишд ФЬаФ 1Ьеу а11 пеей 1пЕоппаЫоп. ятогей ш 1Ье вепета1). ТЫя ртоЫеш Ев в1ий1ей Еп йе Иетйите ы ФЬе ф.жд-здиаИ ргоЫеш. 1п Ицв ртоЫеш, опе ог шоте ргосемев чистоте (а гес1иеят), Ьис пот песеявап1у ш сЬе ваше ри1ве, апй ртосемев шау рте. ТЬе гес1и1тешепЬ ате: (1) Уа11ййу. Мо соттесФ ртосевя йтея ип1евз воше ртосевв Ьы 1пЖа1ей.
(2) Б1шийапейу. 1Е апу соттест ртосем йтев тЬеп аЛ соттесС ртосемев Йхе ш йе ваше ри1яе. (3) Тегшшайоп. Н а соттесс ртосеи 1шба1ея, сЬеп а0 согтесс ртосеввев йте тт1тЬ1п йшФе1у шапу ри1мя. 1пс1еей, рчеп а зоЫ1оп Еот йе йхищ вс1иай ртоЫеш, ФЬе 6хз1 ри1яе оЕ сЬе Ьтоайсм1 пеес1 поФ Ъе адтеей ирои ш айчапсе; ртосеивев тес1иевбпв а Ьгоайсаяс 1шйате сЬе йтйщ яоиай а1догИЬш, апй 1Ье ЬтоайсыФ ежатся ш СЬе ри1ве Ео11оМпк сЬе Яхищ. ТЬе СесЬшциез изей ш сЬе зо1ис1опв Еот СЬе Вувапс1пе-ЬтоайсмФ ргоЫеш апй 1Ье 6тш~-вс1иай ргоЫетп сап Ье сошЬшей ~о ойа1п шоте Ыше-ейс1епс ртоФосо1я йас зо1че 1Ье Ьтозйсм1 ртоЫеш й1тесс1у ш сЬе аЬвепсе оЕ а рпоп адеешепс аЬоис 1Ье йхзФ ри1яе. Ц.Я Ацйепйсайад РтоЕосоЬ ТЬе Ише сопьр1ехйу алй еаг1у-вйорр|п~ рго1осо|я. 1п Мия сЬартег тле Ьаче ртезетйей рто1осоЬ цзшя т + 1 от 2т + 3 рц1яез, от тоцпйз оЕ сошшцп|саИоп.
В агав вЬоъчь Ьу РисЬет апй Т упсЬ 1РТ 82~ тЬат т+ 1 тоцпйз оЕ сошшцшса0оп и орбтпа| Еот т-тоЬцв1 сопзепзцз рто1осо|в, апй тЬе гезц|т юм ех~епйей Фо сочет ацтЬеЖсатш8 рто1осо|я Ьу 0о1еч апй Я1топд 11)ЯЗВ. А вцЬт1е роый ш тЬезе ртооЕв и 1Ьа1 ш тЬе ясепапоя цзей а ртосещ шцз1 Еай ш еасЬ оЕ тЬе рц|яев 1 1Ьтоц8Ь т, яо 1Ье 1оч~ет Ьоцпйя ате ~гоген-сазе сч.т.т. ФЬе пцшЪет оЕ ас1ца| Еа||цтев йцтшд тЬе ехесцИоп. Весацзе ш шой ехесцЫопя тЬе астца| пцшЬет оЕ Еа||цтев ж шцсЬ 1оиет тЬап 1Ье ген1Ьепсе, 1Ье ехи1епсе Ьаз Ьееп з1цй|ей оЕ ртотосо1з ФЬат сап геасЬ а8теешепт еаг11ет ш 1Ьове ехесц6опз йат Ьаче оп1у а яша11 пцшЬет оЕ Еа|1цтея.
Вгоайсазт ртотосо|я ~чЫЬ тЬи ргорет~у ате са11ей еат|у зЕоррчпд рто1осо|я. Эо1еч, Н,еисЫй, апй Яттопд 10ВЯ82~ йешопя1таФей а 1очмт Ьоцпй оЕ ~+ 2 тоцпйв Ест апу рготосо1 ш ял ехесцИоп тч|тЬ Е" Еа||цтез. А й|ясцяя|оп оЕ вечега1 еат1у вФорршя Ьгоайсмт апй сопзепзця рто1осо|я и Еоцпй ш 1ВСР92~. ТЬе еат1у в1орршд ртоФосо|я йес|йе ч~|тЫл а Еечч рц|яез айет соттесФ ртосеннев сопс1цйе йаФ 1Ьеге Ьяз Ьееп а рц|ве МФЬоцт печ~ Еа||цтев. В саппос Ье 8цатап1еей, Ьоччечет, тЬаС а|1 соттес1 ртосеввез теасЬ Оая сопс1ця|оп ш тЬе ваше рц1яе. (цп1езв, оЕ соцтве, тЬеу йо во ш рц1яе Ф + 1; аз аФ шовт т ртосевяез Еа|1, 1Ьете и опе гоцпй ашоп8 тЬе батат т + 1 ш ~гЫсЬ по пет~ Еа|1цге оссцтв.) Ая а сопяеоцепсе, еат1у яФоррш8 ртотосо|з йо по1 вайяЕу я1шцйапе|ту.
1т, згаз нЬотчп Ьу Соял алй 1Мот1т 1С09Ц тЬат то асЫече я1- шцйаае|ту, Е+ 1 гоцпйя ате а|во песеввагу ш ехесцМопз жЬете по Еа||цхея оссцт, ечеп Еот тапйопывей ртотосо|з апй ш тЬе (чету жеа1с) стввЬ шойе1. ТЫв ппрИев Йат ац1ЬепИса1ей рго1осо|з а|во пеей т + 1 рц|зея то а8тее в|шц1Фапеоцз1у. Реси|оа ргоЪ|епи апй ЬйегасИче сопвЬФепсу. 0зыщ а Ьтоайсмт ртотосо1 ав а вцЬгоцтше, ~6ттца1|у а11 йеси|оп ргоЬ|ешз сап Ье яо1чей |ог яупсЬтопоцв вунтепи Ьу теасЬш8 ьпЕетасбие сопвЕзтепсу, тЬат и, а8теешепт оп тЬе нет оЕ шрцтв. |и тЬе ш~етасФ~е сопзМепсу ртоЫеш, ртосеззев йес|йе оп. а честотоЕшрцФв, МФЬ опе ептту Еог еасЬ ртосевя ш ~Ье нуятеш. Рогша||у, Йе тецштешеМв ате: (1) Тегшшайоа.
ЕасЬ соттест ртосевз р йес|йев оп. а честот 7', МтЬ опе е~йту Еог еасЬ ртосевя. (2) АягеетпепФ. ТЬе йеси|оп чес1отя оЕ соттес1 ртосемез ате е|ца1. (3) Эерепйепсе. 1Е д и соттес1, тЬеп Еот соттест р, У,Ц = х,. Ьтетасйге сопзЫепсу сап Ье асЫечей Ьу шцйр1е Ътоайсав~в: еасЬ ртосевв Ътоайсавтв Ия шрц1, апй ртосем р р1асез Ыв йеси|оп |п я'в ЪтоайсмФ ш 448 ц Гаий То1етапсе ы Бупсьтопоив Юузгетлз ~'„[д].
Тегпппах1оп, адеешеп1, апд с1ереЫепсе аге апшег11а1е1у шЬег1$к1 6ош ФЬе соггезропгЫпц ргорегМез оГ хЬе Ьгоас1смх а1~опйш. Весаияе ечегу согтесФ ргосем сошри$ев ФЬе ыхве чесгог (а~геететй), шой деаз1оп ргоЫешз аге ем11у зо1чег1 из1п~ а г1е1егпйшвг1с йпсИоп оп гЬе йес1вюп чесгог (тчЫсЬ ипгпк1Ые1у р~агахйеез ареешепг). Сопвепзиз, аког ехашр1е, 1в яо1чес1 Ьу ехФгасйщ гЬе шаюг1Фу ча1ие йош гЬе г1ес1в1оп чесгог. Е1есг1оп 1з зо1чей Ьу зе1есг1щ гЬе вша11ей ипщие Ыепх1ху ш ~Ье чесгог (Ьетчаге; $Ье е1естей ргосем сап Ье Гапку). 14.3 С1ос1г БупсЬгопиаС1оп 1г тчм вЬотчп ш ФЬе ргеч1оив весИопв йаг (ч~Ьеп ЙегегпшпвМс а1догМшщ аге сопзЫегк1) вупсЬгопоив вуягешя Ьаче а ЪщЬег гевйепсе гЬап мупсЬгопоив вувгешв.
ТЬе йешопз~гаг1оп тчм шаде Гог гЬе Иеа(1вег1 пих1е1 о1 яупсЬгопу, чЬеге ргосевяея орегасе ш ри1яея. ТЬе Ь1яЬег гезйепсе оГ ФЬе ри1ве шойе1 ипрЬея ФЬЮ 1г, 1я поФ рояв1Ъ1е с1е1егпип1вг1саБу Го вупсЬгошяе 6йу мупсЬгопоиз пегиогй ш а гоЬизв жау. И юй Ъе яЬо чп ш гЫв весИоп гЬаФ а гоЬизФ ыпр1ешепФаг1оп оГ $Ье ри1зе шос1е1 1в ровв1Ые ш ФЬе шог1е1 оГ авупсЬхопоив Ъоипс(к1-йе1ау пеЬчогЫв (АВЭ пеЬчойз). ТЬе АВВ шос1е1 1я сЬагасФег1зег1 Ъу хЬе ачайаЬй~у о1 1оса1 с1ос1гв апг1 ап иррег Ьоиги3 оп шезваде Йе1ау. 1п гЬе с1еяспрйоп апг1 апа1уви о1 а1яог1гЬгпз сче шайе изе о1 а геа1-Ите ~гате, жЫсЬ 1в ап мзщшпепг о1 а г1ше о1 оссиггепсе г Е Ж го ечегу ечепВ.
Ассопйщ го ге1агМвх1с рЬув1св, гЬеге 1з по вгаги1вп1 ог ргеГеггес1 юау го ша1ге Мнв аЫрш~епг; ве азвише ш ФЬе Го11осчшд гЬах а рЬуз1са11у шеашпдйг1 авщпшепг Ьм Ьееп сЬояеп. ТЬе геа1-вше ггаше 1з пог оЬвегчаЫе 1ог ргосезвев ш $Ье вув$еш, Ъиг ргосезяез сап шсЫгесИу оЬвегче Ише ива гЬе1г с1осЬ, жЬове чв1иез аге ге1аГег1 Фо геа1 г1ше. Ргосевя р'в с1ос1с 1в йеповк1 С„апй сап Ье гезу апс1 ч~пФгеп Фо Ьу ргосеяв р (жгЫшд го гЬе с1ос1гв ы песемаху Гог вупсЬгогиваФюп).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
