Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 90
Текст из файла (страница 90)
А сопггаЖсГ1оп 1и с1ег1чей Ьу сопвЫегше гЬгее зсепапов, с1ер1с1ей 1п Р1ецге 14.1, жЬеге 1Ье Гацйу дгоцр 1в шйса1ес1 Ъу а йоцЬ1е Ьох. 1п всепапо О 1Ье еепега1 Ьгоайсаз1з 1Ье ча1це О аЫ ГЬе ргосевиев ш егоцр У аге Гапку; ш всепапо 1 йЬе депега1 ЬгоЫсавйв а 1 апй ВЬе ргосеввез ш Т аге 1ацйу. 1п рц1ве ~ ог всепаг1о О, 1Ье ргосевяеи ОГ ягоцр У иепй го гЬе ргосевзеи ш егоцр Т ехас$1у ~Ьове шевяаеез ГЬеу иоцЫ Ьаче веп~ (ассогйпе Фо ФЬе ргоФосо1) ш всепапо 1.
(ТЬаФ 1в, ~Ье шевваееи ивой ш геасг1оп Фо ФЬе таевваяев гесвЬес1 ш рц1ве 1 — 1 о1 всепагзо 1.) То гЬе ргосевввв ш Я еЬеу веЫ 1Ье шевваКез сйесгей Ъу гЬе рго~осо1. Ргосевзев ш Я апй Т ОГ соцгзе зепи $Ье соггесФ шевзаеев ш аБ рц1вев. ОЬвегче, $ЬаФ ш ФЬ1в исепапо оп1у 428 Ц гаи1г То1етапсе Еп 3упсатопоиь ЯувЕепи йе ргосеыев ш згоцр У вепс1 шсоггес1 шевиарз, злг1 1Ье врес1йсайопз оЕ гЬе ргогосо! йсгаге ФЬЮ а11 соггесФ ргосезвез, 1пс1цйпд роцр Т, десЫе оп О. Бсепаг1о 1 1з йейлег1 впш1ат1у, Ъц~ Ьеге ФЬе ргосевяев ш Т аге Еац1~у апс1 яепс1 1Ье шевяа~ев 1Ьеу иЬоцЫ Ьаче вепФ ш исепат1о О.
1п ФЫя исепат1о гЬе ргосеыея ш У ЙесЫе оп. 1. Г1па11у сопзЫет исепапо 2, ~чЬеге ФЬе ргосевиев ш Я аге Еац1гу апс1 ЪеЬаче ая Ео11оюи. То гЬе ргосемеи ш Т гЬеу зепс1 гЬе шеыахез оЕ зсепапо 0 апс1 го гЬе ргосеыея ш У ~Ьеу зепг1 ФЬе шемахи оЕ зсепапо 1. И пою сап Ъе вЬосчп Ъу шс1цсг1оп оп ФЬе рц1ве пцшЪег ФЬЮ ФЬе шевиадез вепт Ъу Т го У (ог, Егош У йо Т) аге ехас~1у гЬозе вепй 1п ясепаг1о 0 (ог 1, гезресгпге1у). Сопзес1цепг1у, Еог''гЬе ргосемез ш Т ясепапо 2 ув шйзгшдц1яЬаЫе Егош всепаг1о 0 апд Еог ГЬе ргосемеи ш У 1Ф 1в шйиг1щшиЬаЫе Егош исепапо 1.
1г Ео11о~п гЬаг гЬе ргосемев 1п Т йесЫе оп 0 апс1 ФЬе ргосеввев 1п У йесЫе оп 1, а сопГгайсбоп. П И 1и цвел ш гЬе ртооЕ гЬас Вувапгше ргосемеи свл зепи гЬе шеииавев оЕ а 1-ясепапо, реп 1Е гЬеу Ьаче оп1у гЬе гесе1чей шемаев оЕ а О-всепапо. ТЬа~ 1з, гЬе ргосевиез сап "11е" поФ оп1у аЪоцг ~Ье1г отчп игарке, Ъц1 а1яо аЪоцг гЬе шеззщеи ФЬеу Ьаче тесе1чег1.
1Ф 1з ехасФ1у гЫз роы1ЪШту 1Ьаг сап Ъе еЬш(пагес1 Ъу цзыян ацгЬепг1сайоп, ав йисцыей ш Яес~1оп 14.2; гл1з 1еайя Фо а геяйепсе оЕ У вЂ” 1. 14.1.2 Вузапййпе-ЬпииЕсазЕ А1догЮЬтп Еп гЫи ицЪвесбоп 1г ~Ш Ъе иЬожп гЬаг ~Ье цррег Ъоцпг1 оп гЬе гевйепсе, вЬо~п ш гЬе ртетаоця вцЪиесГ1оп, 1в вЬатр. Мотеочет, сопФтвзГ1п~ гЬе в1гцаг1оп 1п азупсЬгопоцз пегч~ог1си, ФЬе шах1ша1 гевШепсе 1я агйашаЫе цвшд йегепшшиг1с а1~огИЬшя. Же ргевепГ а гесцги1те а1КопИшь, а1яо с1це Фо Реаяе ег а1. (Ря 80], ФЬЮ Го1етагея г ВуввлФше Еа11цгеи Еот 8 < Ж/3. ТЬе гев111епсе 1и а рагаше1ег оЕ ГЬе а1~опвЬш. ТЬе а1~от1ГЬш Втоадсавт(Ю, 0) Ея раап аи А1цот1ФЪш 14.2; 1г то1егагев по Еа11цгеи (г = 0), влй 1Е по Еа11цгев оссцг аЛ ргосевиев с1есЫе оп сЬе шрцй оЕ гЬе Кепега1 ш рц1зе 1.
ЕЕ а Еа11цге оссцгз, ареешеп$ шау Ъе чо1аСес1, Ъцй гегш1паг1оп (влй в1шцйапе1гу) ж ятй Кцагапгеес1. ТЬе рго$осо1 Еог гезйепсе ~ > 0 (А1догЫЬш 14.3) ша)ген цзе оЕ гесцгвгщ са11я то гЬе ргосейцте Еог геяйепсе $ — 1. ТЬе Кепега1 зепг1я Кв шрШ ~о аЛ 11ецгепалйз ш рц1яе 1, вхк1 ш гЬе пехг рц)зе еасЬ ЬецФепвлФ зФзгФз аЪгоайсззг оЕ ФЬе тесе~чей ~чйце го гЬе оФЬег Ьец1епзлги, Ъцй С1пя Ъгоаг1сыг Ьая геи111епсе г — 1. ТЬ1и гес1цсей гевйепсе Еи а ицЫе рошй ш ФЬе а1цо- 1 Ьупсйтопоив Рзсиьоп Рто1осо1з ТЬе депега1 ввн1з (ча1ие, хд ) ~о а11 ргосемев, ФЬе ЬеиФепашз сто пог зев.
гесегче шеязаам оГ рц1зе 1. ТЬе зепага1 йесЫев оп х . Иеи$епаптз 4есИе м Ы1отнв: И а шеззаде (ча1ие, х) 1чм гесючеи 6ош д ш ри)зе 1 ФЬеп йсЫе оп х е1яе йс1й оп Ые~ А1иог1ФЬш 14.2 Втоайсазг(Ж, О). гВЬш, Ьесвияе ф ФЬе зепега1 и соггесс) а11 Ф Вулапг1пе ргосеязез п1ау Ье коппс( ашот гЬе Ьеисепапгз, зо сЬе асгца1 пцп1Ьег оГ Гаи(гз п1ау ехсеес1 СЬе гезйепсе о1 гЬе цезарей са11 о1 ВтоайсазФ. То ргоче гЬе соггесгпеяз оГ ФЬе гези1Г1пд а1~ог1ФЬш Й 1я песеззагу Фо геаяоп цзюй ФЬе геяйепсе г апН йе асгца1 пишЬег оГ Гаи1гу ргосеззм У (зее 1.ешп1а 14.3).
?п рц1зе г + 1 ФЬе цезарей са11з ргос(исе а с1ес1я1оп, зо Ьеигепапг р ЙесЫез ш Ф вЂ” 1 пезФес1 Ьгоас(смаке. ТЬезе Ф вЂ” 1 йес1з1опз аге зФоге$ ш ФЬе аггау Жр, 6ош МйсЬ ~Ье Бес(зюп о1 р (з оЬгашес1 Ьу ша)ог1гу ~томаш~ (1Ье ~а1це гесеЬес( йгес~1у 6ош йе зепега1 1з щпогег1 Ьеге!).
То ФЬ1я епс1 а г(егепшп1яйс 6шсйоп тпа- ТЬе зепета1 вешЬ (ра1ие, хд ) Фо а11 ргосезвез, йе Ьеисепыйз бо аког мпо. гесеЬге шемааез оГ ри1зе 1. 1 1еиСепапФ р асГз ав Госпожа И а шеззазе (ча1ие, х) жм гесе1 те4 6ош д ш ри1ве 1 СЬеп хр .— — х в1зе хр ..~ ийет; Аппоипсе хр Го СЬе оФЬег ЬеиГепапГз Ьу ассшК м в Кепега1 'ш Втоайсавгр(М вЂ” 1, à — 1) ш гЬе цеха ри1ве (Г+ 1): гесеЬе шеззааея оГ ри1зе Г+ 1.
ТЬе зепега1 ЙесЫез оп х . Рог Ьеигепапг р: а йеаз1оп оссцгз 1п Втоайпигц(Х вЂ” 1, г — 1) Гог еасЬ ЬеиФепапг д. Жр(д]:= йес1з1оп ш Втоайазгц(И вЂ” 1, à — 1); ур:= тпв30т(УГР) А1~огМЬш 14.3 ВтсЫсазй(Х, Ф) (РОЙ Г > О). 430 14 Гаий То!етапсе ти БупсЬптоиз Бувсетпз т'от Ь йейпей оп аггауз, счйЬ ФЬе ргорегФу йа$11 и Ьая а ша1опФу ш И', (1.е., шоге 1Ьап ЬаМ $Ье епФг1ез ес1иа1 и), сЬеп тпауот(тт') = и. Ьетша 14.2 (Теггшпас1оп) ЦВтоаасазз(Ж, 1) м зФатгеа' щ риЬе 1, еиету ртосезз Йестйез т риЬе 8+ 1.
То рго те йередйепсе (а1во Ьу шйис11оп) 1с Ь вввишей СЬа$ ФЬе ведега1 Ь соггесФ, Ьеже аИ 1 Гаи1су ргосеяяез аге Гоидй ашот $Ье У вЂ” 1 11еиФепапФз. Аз 1 ( (Х вЂ” 1)/3 и по$ десеввап1у багие, з1шр1е 1пйисМоп сашюФ Ье изей, апй рте гемоп изшв 1Ье ас1иа1 пишЬег оГ Гапйз, йепойей ~. Ьепнпа 14.3 (Ререт1епсе) 1~ 1Ье уепета1 м соттесГ, т~ 1Ьете ате ~ ~аи1гу ртосеззез, апй г~ М > 2~ + г, йеп ай соттес1 ртосезвев аесчй ол чае зпрк о~ ды делета1. Ртоо~ 1п тЬе а1вопМшь Втоаасазг(М, О), М ФЬе депегй 1в соггес~ аП соггесФ ргосеввея йесЫе оп ФЬе ча1ие оГ тЬе вепега1'з шрифт. Хоит мзише тЬе 1ешша Ьо1йя Гог Втоаасаз~(Ф вЂ” 1, г — 1).
Ав 1Ье вепега1 Ь соггес1, Ы зепйз Йз шрпт, Фо а11 11еи$епапФя ш рпЬе 1, яо е~тегу соггес$ Ыеисепадс о сЬоозев хз = хз. Нож Ф > 2~+1 1шрЬев (М-1) > 2т + (1-1), зо сЬе шйисЫоп ЬуротЬез1в аррЬев Фо тЬе пеяФей саБа, ечеп поз аП ~ гаи1ту ргосеззез аге Гошн1 апющ гЬе 11ейепапФя. ТЬив, Гог соггес$ ЬеШепаптв р апс1 о, 1Ье йес1вюп ог р ш Втоадсаз1,(У вЂ” 1, $ — 1) ес1иаЬ х„1.е., х,.
Вис, ав а йг1с1 ша~опсу оГ ФЬе ЬеиФедатйв и соггесФ (Ж > 2~+ $), ргосевв р чл11 епй впГЬ Ж' ш итЫсЬ а ша1огйу оГ 1Ье ~а1пев ес1ивЬ х,. Неже 1Ье аррЬса~зоп оГ татот Ьу р у1е1йз ФЬе йев1гей ча1ие х . П Ьеишпа 14.4 (Ау'еегпепз) АП соттес$ ртосвззез Йесчйе ои Йе ватпе иаЬе. Ртоо~ Весаиве йерепйепсе 1шрЬеэ адеешепз ш 1Ье ехесиИопв ш чтЫсЬ ~Ье ~епега1 Ь соггесг, рте пост содсеШта$е оп тЬе севе тчЬеге 1Ье вепега1 Ь Ртоо~. Весаияе ФЬе рго1осо1 1з гесигзгче, Ыз ргорегт1ея аге ргомй ия1дц геспгзюд оп, $. 1п йе а1воп~Ьш ВтоаасазЦЖ, О) (А1вопФЬш 14.2), ергу ргосезв с1есЫев ш рпЬе 1.
1п $Ье а1допМнп Втоаасазг(Х, Ф), ~Ье Иеитепвхйя 1шС1аФе гесигвп~е саПз оГ ФЬе а1цог11Ьш, Втоаасаз~(И вЂ” 1, 1 — 1), ш рп1зе 2. %Ьед в1аг$ес1 ш риЬе 1, сЫв а1вопФЬш йес1йея ш риЬе Ф (сЫв Ь тЬе шйисФюп ЬуроФЬеви), Ьепсе ч Ьеп вФагФей ш ри1ве 2, а11 пезсей са1Ь с1есЫе ш риЬе 3 + 1. 1п. тЬе ваше ри1зе, Ми йесЬ1оп ш Втоаасазг(Х, 1) Ь 1а1сеп. П ЯупсЬапаиз Рзпзьоп РпйосоЬ Еа~йу. ВиФ ФЬеп а1 шой й — 1 оЕ 1Ье Ьеи$епалйв аге Еаийу, 1шр1у1п8 йай йе пмте1 саЛя оретте и6$Ып тЬе Ьоши1з оЕ тЬе1г гезйепсе! Ьи1еей, т < Ф/3 1шрЬев т — 1 с (Ю вЂ” 1)/3, Ьепсе тЬе пез$ей са1Ь зат1зГу а8геешепз.
Яо, а11 саттер ЬеиФепахйв ъШ деси1е оп $Ье ваше ча1ие оЕ ж, 1ог езетр 11еиФешнй д 1п ФЬе имущей са0 Впнйсаз$ (Ф вЂ” 1, $ — 1). ТЬиз, забегу соггес1 Ьеи$епый сошри$ев ехасМу $Ье ваше честнот Ю ш ри1яе 1+ 1, ~тЫсЬ ЬпрЬев $Ьа$ ФЬе аррЬсайоп оЕ тащат фрея $Ье ваше гезий ш ечегу сопесФ ргосевв. П ТЬеогеш 14.5 ТЬе Втоайсай(Ж, Ф) рто1осо1 (А1уотчб~тп 1~.2/1~.3) м а 1-Вукапйпе-тобаз1 Ьтоабсаз$ ртотосо1 1от т < Ф/3. Ртоо~. Тегш1пабоп чем вЬочл~ ш Е.етптпа 14.2, йерепс1епсе ш Ьешша 14.3, апт1 а8геешетй ш 1 ешша 14.4. П ТЬе Втоайсазт ргоФосо1 десЫев ш ~Ье (Ф+ 1)ФЬ ри1яе, жЫсЬ Ев орт1ша1; ме БиЬзесбоп 14.2.6.
ОпЕогтипате1у, тЬе шезвазе сошр1ехйу 1в ехропепйа1; вее Ехегс1яе 14.1. .Ц.1.8 А Ро1употта| Втоадсав$ АЕдотъ0ьтп 1п 1Ыв весйоп тле ргезеЫ а Вуиатй1пе Ьгоайсмт а18ог1йхп Ьу Ро1еч ет а1. 11)ГЕ+82), игЫсЬ ивев оп1у а ро1упопйа1 пишЬег оЕ шеззакеи ык1 Ъ1тз. ТЬе Ыше сошр1ехйу 1з Ыфж ФЬап Еот 1Ье ргетлоиз рго1осо1; ФЬе а1допФЬтп гепшгея й+ 3 ри1вев Фо геасЬ а йес1яюп.
?п ФЬе ЕоБосчш8 йевст1ртюп Ы юЫ1 Ъе мзишей ФЬЮ Ф = Зт+1, зхн1 $Ье сам Ф > Зт+1 ч Ш Ье 61всивм6 1атег. ТЬе а18огйЬтп ивев т~ю МхтезЬо1с1я, Е = т+ 1 апс1 Н = 2т+ 1. ТЬеве пишЬегв зхе сЬояеп висЬ ФЬай (1) еасЬ зеФ оЕ Е ргосеззез соМа1пз аФ 1емт опе соггес$ ргосезз, (2) еасЬ зе$ оЕ Н ргосеззез сопташз ат 1еззт .Е сопест ргосевяев, апт1 (3) тЬеге зге аФ 1емФ Н согтес~ ргосеввев. Хо$е тЬаФ тЬе аявишр1юп У > 3$ + 1 1в песеззагу зхи1 яишс1е~й то шайе ФЬе сЬо1се оЕ Е ахи Н ваФ1яЕушз тЬеве тЬгее ргореЖев розя1Ые. ТЬе а1цоптЬш ехсЬапщев шеззацез оЕ тЬе туре ( Ъш, ю ), ~тЬеге с Ев ейЬег Йе ча1ие 1, ог 1Ье паше оЕ а ргосевз. (Ьш з1апс1з Еог "Ьгоас1см$ шевзаце".) Ргосеяз р шашФзхпз а Фюо-т11шеиз1опа1 Ьоо1еап таЫе В, жЬеге В (ц, и] 1з багие 1Е апс1 оп1у 1Е р Ьм гесеигес1 а шеввазе ( Ьш, и ) Егош ргосеяв а.
1шбзЛу а11 еп$т1ея ш 1Ье ~аЫе аге Еа)зе, апй У~е авяише ФЬа~ тЬе 1аЫе 1я ирйаФет1 ш 4Ье гесеЬе рЬазе оЕ емгу ри1зе (ййь 1з по$ зЬоюп ш А18огИап 14.4). ОЬвегче йа1 В и шопо1опе ш тЬе ри1яез, 1,е., 1Е В ~д, э] Ьесошез тгие ш воше ри1зе, Ы гешашз багие ш Ыег ри1яез. Ригйеппоге, м соггесФ ргосеввез 432 Ц хаий Т0!етапсе ж Яуасаптоиз Яузгепи оп1у яЬо~й шемаев, ~е Ьжче Гог соггесФ р, д, аш$ т аФ гЬе еЫ о1 еасЬ ри1яе: В ~т, ю) = В (т, и~~. 11п1йе 1Ье ВтоаЫаиг ргоФосо1 оГ ФЬе ргеъ1оив виЪвесМоп, гЬе ргогосо1 оЕ Эо1е~ е1 а1. 1в авушшеЫс ш гЬе ча1иез О аЫ 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
