Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 85
Текст из файла (страница 85)
П Йегпгпа 13.13 Еасоф соттесс ртооева твасаяв а ясаЫе яе$ аФ !еаяГ опсе ~п вюету ~аьт С-стазЬ ехесийоп. Ртоо~. 1 еС р Ье а сопесС ргосем; СЬе иеС У сил оп1у ехрапй, апс1 сопсашз аС шовС Х шриС пашез. Сопвес1иепС1у, а шахша1 ча1ие Уо 1з геасЬес1 Еог У . Ргосем р зЬоиСя СЬж ~а1ие, алс1 а ( веС, Уо ) шевзау 1и гесегчес1 Ьу ечегу сопесС ргосем, жЬЕсЬ иЬожв СЬаС ечегу сопесС ргосем ечепСиаПу Ьо1й а зиретзес оЕ Уо. Ножечег, СЬ1з вирегзеС 1з туг зСг1сС; оСЬегж1ве, а соггесС ргосеяя жопЫ иепс1 а иСпсС иирегяеС оЕ У Со р, сопСгайсСшв СЬе сЬо1се оЕ Уо (м Ье1пц СЬе 1агцеиС иеС ечег ЬеЫ Ъу р). Сопвес1иепС1у, ечегу сопесС ргосезв о Ьм а ча1ие У, = Уо аС 1емС опсе ш СЬе ехесиС1оп, апс1 Ьепсе ечегу соггесС ргосем иепс1в а (веС, Уо ) шевиаае Со р с1их1щ СЬе ехесиС1оп.
А11 СЬеве шевелев иге гесе1чес1 ш СЬе ехесиС1оп, ык1 м У 1и печег 1псгемей Ъеуопс1 Уо, СЬеу аге а11 соипСес1 апс1 свляе Уц Со Ъесоше вСаЬ1е ш р. П Броп геасЬшд а вСаЬ1е веС У Еог СЬе ЙгвС Сппе, ргосевв р с1есИев оп СЬе рыг (и, т), жЬеге я 1з СЬе и1хе оЕ У апс1 т 1з СЬе гвл1с оЕ х„ш У. А вСвЬ1е иеС Ьав Ъееп гесе1чес1 Егош М вЂ” С ргосемез, апс1 Ьепсе сопСашз аС 1еазС ' РеСеттчпмМайу АсЫтао!е Савел 405 М вЂ” Ф шриС пашев, зЬотчш8 СЬаС У вЂ” й < в < Ф.
ТЬе гахй ш а яеС оГ в1зе в заС1яйев 1 < т < я. ТИе пишЬег о1 ром1Ые с1ес1з1опз и СЬегеГоге К = ~:~ ~,, в, ~тИ1сЬ 1в (Ф вЂ” С/2)(С+ 1); 11' йез1гес1, а 6хес1 шарршд йош СЬе ра1гз Со шСеаегв ш СЬе гап8е 1, ..., К сап Ье изес1 (Ехегс1ве 13.5). ТЬеогеш 13.14 А1дотМта 13.2 во1пез йе тепаттпу ртоЫетп илй аи оЫри$ патае аррасе о/ ии К = (Ф вЂ” Ф/2)(С+ 1).
Ртоо~. Весаиве, ш апу Ыг Ф-сгмЬ ехесиС1оп, еасЬ соггесС ргосем геасЬез а яСаЬ1е яеС, еасЬ соггесС ргосем беем оп а пети палпе. То вИою СЬаС СЬе пеж пашея аге а11 йзСшсС, сопв1с1ег СЬе вСаЫе веСз К~ апс1 ~~ геасЬей Ьу ргосеввев о апс1 т геяресС!че1у. П СЬе зеСя Ьаъе сМегепС з1зея, СЬе с1ес1з1опв оГ о апс1 т аге ЖЯегепС Ьесаизе СЬе з1зе 1з 1пс1ийес1 ш СЬе с1ес1з1оп. 1Г СЬе зеСз Ьаче СЬе ваше жзе, СЬеп Ьу 1ешша 13.12, СЬеу аге ес1иа1; Ьепсе о апс1 т Ива а с116егепС гап1с ш СЬе зеС, а8аш яИоаш8 СЬаС СЬе1г с1ес1в1опз аге с118~е е С. П Жясизв1оп. ОЪвегче СЬаС а ргосевв с1оев поС СегшшаСе А1допСЬш 13.2 аЕСег с(есЫлгщ оп 1Ся паше; 1С сопСшиез СЬе а18опСИш Со "Ье1р" оСЬег ргосезвея Со с1есЫе, Соо. АСС1уа еС а1. 1АВХ1)+90~ вЬочг СЬаС СЫв 1з песеязагу Ьесаияе СЬе а18опСЬш пшвС с1еа1 тч1СЬ СЬе в1СиаС1оп СЬаС воше ргосевяея аге зо я1ож СЬаС СЬеу ехесиСе СЬе1г йгзС яСер айег яоше оСЬег ргосемев Ьате а1геас1у с)есйей.
ТЬе в1шр1е а18опС1ип ргеяепСес1 Ьеге и поС СЬе ЬеяС ш Сегшз оГ СЬе з1зе о1 паше зрасе ивес1 Гог гепапшщ. АСС1уа еФ а1. [АВЖЭ+90] у~же а шоге сошрЬсаСес1 а1зопСИш СЬаС аззщпз пашея ш СЬе гагще Ггош 1 Со Я+ С. ТЬе гми1Сз о1 СЬе пехС яиЬвесСюп 1шр1у а 1сл~ег Ьоипс1 оГ У+ 1 оп СЬе ые о1 СЬе пег паше врасе Гог сгмЬ-гоЪияС гепапшщ.
АСС1уа еС а1. а)во ргорозес1 ап а18опСИш аког огс1ег-ргевегчшщ гепапшщ. 1С гепашея Со шСе8егя ш СЬе где 1 Со К = 2' (У вЂ” С+ 1) — 1, МйсЬ тчм зЬомль Со Ье СЬе яша11езС же оГ паше врасе рояв1Ые 1ог С-сгввЬ-гоЬияС огс1ег-ргеяегчпщ гепашшз. 13.3.2 ЕхСетьйей 1тпроатЬчЫЗу Яевайв ТЬе ипрояя1ЪЙСу гми1С Гог сопзензив (ТЬеогеш 13.8) ткая 8епега11лес1 Ьу Могап апс1 %оЖаЫ 1МЖ87~ Со пюге 8епега1 йес1з1оп ргоЫешв. ТЬе Ыесжоп уърЬ оГ Сав1с Т 1з СЬе 8гарЬ Ст = (У, Е), жЬеге У = Ют апс1 Е = ((А ца): 4 апс1 с(я с11йег ш ехасС1у опе сошропепС ).
13 гаиш То1етапсе чп АзупсЬтопоиз Буйетпз Таз1с Т и саПес1 соппестей М Ст 1в а соппесСес1 КгарЬ, алс1 ЙзсоппесСеН оСЬегчлзе. В ~чу аазцшес1 Ъу Мотал апс1 ЪЧо1ЬСаЫ СЬаС СЬе шрцС КтарЬ оГ Т (с1ейпей в1пы1ах1у Со СЬе с1еси1оп дгерЬ) и соппесСес1, 1.е., м ш СЬе ртов оГ Ьешше 13.6 чи сел шоче ЬеСжееп злу Сто шрцС сопбрпаС1опв Ьу сЬалрпц ртосем СпрцСв опе Ьу опе. гцтСЬегшоге, СЬе цпроев1ЫЬСу гещй жм вЬоеп Гог поп-Ст1ч1а1 а1вопсЬшя, 1.е., а1вопсЬшв СЬаС яаСЫу, ш асЫ1С1оп Со (1) Сетш1паС1оп апс1 (2) сопвиСепсу, (3) Хоп-Сг1ч1а11Су.
Рот еасЬ ХЕ Рг, СЬете и а геасЬеЫе сопйу~гаС1оп ш жЬ1сЬ СЬе ргосевяев Ьече йесЫес1 оп Н. ТЬеогет 13.15 Тащете ехмтз по поп4тйа1 1-стазЬтоЬизС йесийоп а1уо- т1йтп ~от а Йзсоппестей Сазй Т. Ртоо~ Авяцше, Со СЬе сопСгагу, СЬаС яцсЬ ап а1аог1СЬш, А, ехиСя; а сопвепзцз а1Ког1СЬш А' шау Ье с1ег1чес1 6ош 1С, ~чЬ1сЬ сопвСССцСеь а сопСгайсС1оп Ьу ТЬеогеш 13.8. То в1шрИу СЬе агецшепС ме мяцше СЬаС Ст сопСаии Сто соппесСес1 сошропепСз, "О" алй "1". А1яог1СЬтп А' 6гвС зшш1аСез А, Ьцв 1пвСеас1 оГ с1ес1с1шд оп ча1це Ы, а ртосезв зЬоцСз (чоСе, Ы) елс1 аща1Сз СЬе гесе1рС оЕ Ж вЂ” 1 чоСе шемаев. Хо с1еасПос1с апзея, Ьесацзе а11 соггесС ргосемез йесЫе ш А; Ьепсе аС 1еавС Х вЂ” 1 ргосеязея зЬоцС а чоСе шезяахе.
Айег гесе1ч1щ СЬе шевелев, ргосевв р Ьо1дз Ф-1 сошропепСя оГ е чесСот ш Р . ТЬ1з чесСог сап Ье ехСепс1ес1 Ьу а ча1це Гог СЬе ргосезв 6ош юЬ1сЬ по чоСе жм гесе1чес1, ш зцсЬ а юау СЬаС СЬе епС1ге чесСог 1з ш Рт. (1пс1еес1, а сопз1зСепС с1ес1я1оп тчаз Се1кеп Ьу СЬ1з ргосезв, ог 1я вСП1 розаЫе.) почт оЪзегче СЬаС ЙЕегепС ргосевяез шау сошрцСе с11йетепС ехСепз1опв, ЪцС СЬаС СЬезе ехСепяюпз Ье1опя Со СЬе ваше соплесСес1 сошропепС от Ст. ЕасЬ ргосевя СЬаС Ьм гесе1чес1 Х вЂ” 1 чоСез йесЫез оп СЬе паше оГ СЬе соппесСес1 сошропепС Со МпсЬ СЬе ехСепс1ес1 чесСог Ье1опр. 1С гешашз Со зЬою СЬаС А' и а сопвецзцз а1дог1СЬтп. ТегпшьаС1оп.
1С Ьм а1теас1у Ьееп ахрьес1 аЬоче СЬаС ечегу сотгесС ргосевв гесе1чез аС 1еавС Ю вЂ” 1 чоСея. А1р'еетпеаС. чче йтзС яхье СЬеге ехиСв е чесСог Йе Е Рг вцсЬ СЬаС еасЬ соггесс ргосезз оЬСашя У вЂ” 1 сошропепСз оГ с1о. Севе 1: АП ртосеззез ~оипй а сйсгмоп ж А. 1еС 4 Ье СЬе чесСог оГ йес1з1опв геасЬес1; еасЬ ргосеяз оЬСалв Ф вЂ” 1 сошропепвз оГ 4, СЬо~щЬ СЬе '"шившф' сошродепС шву Ье ЙНегепС Гог еасЬ ргосеяв. Сазе 2: АП ргосезвев еесерг опе, вау т, ~оипН а йсЫоп ж А. АЛ сотгесС ргосемез гесе1че СЬе ваше Ф вЂ” 1 с1еси1опя, паше1у СЬозе оГ 1 . гоЬаЫмттс Сопзетииз А1уоптЛтз аИ ргосеввев ехсерС т.
1С 1в ровв1Ые СЬаС т сгмЬей, ЬиС Ъесаизе 1С 1з а1зо ровз1Ые СЬаС т 1в оп1у з1ож, 1С пшзС вСШ Ье ровз1Ые Гог т Со геасЬ а йес1в1оп, 1.е., СЬеге ех1вгв а чесгог с~в Е Пт юЬСсЬ ехгепйв СЬе йес1в1опв Са1сеп во Гаг. Ргош СЬе ех1зСепсе оГ йц 1С Го11осчз СЬаС еасЬ ргосевз йес1йев оп СЬе соппесСей сошропепС оГ СЫз чесСог йо. Хоп-Сг1ч1а11Су. Ву СЬе поп-Сг1ч1а11Су оГ А, йес1в1оп чесСогв ш ЬоСЬ сош- ропепС 0 апй сошропепС 1 сап Ье геасЬей; Ьу СЬе сопзСгисС1оп оГ А', ЬоСЬ йес1в1опв аге ровиЫе.
ТЬиз, А' 1з ап мупсЬгопоив, йеСепшп1вС1с, 1-сгмЬ-гоЬизС сопзепвив а18ог1СЬтп. %1СЬ ТЬеогеш 13.8 СЬе поп-ех1вСепсе оГ а18ог1СЬш А ГоБо~чв. П П1зсиив1оп. ТЬе поп-Сг1ч1а11Су гес1и1тешепС, вСаСшц СЬаС ечегу йес1в1оп чесСог ш Пт 1з геасЬаЫе, 1в йхг1у зСгощ. Опе шау м1с чгЬеСЬег воше а1цопСЬтпз СЬаС аге СгЬйа1 ш СЫв вепзе шау попеСЬе1евв Ье оГ шСегезС. Аз ап ехашр1е, сопз1йег А18опСЬтп 13.2 Гог гепапип8; 1С 1в поС ~шшей1аСе1у с1евх СЬаС 1С 1в поп-Сг1ч1а1, 1.е., вэа у чесСог чйСЬ й1вС1псС пашев 1в геасЬаЫе 11С 1з); ечеп. 1евз с1еаг 1з жЬу поп-Ст1ч1а11Су юи1й Ье оГ 1пСегевС ш СЬ1в сме.
1пвресС1оп о1 СЬе ртов оГ ТЬеогеш 13.15 гечеа1в СЬаС а тчеа1тег гесфге- шепС от поп-СгплаИу сап Ье изей ш СЬе ргоот, паше1у, СЬаС йес1в1оп чесСотв ате геасЬаЫе ш аС 1емС Мо й11тегепС соппесСей сошропепвз от Сг. ТЬ1з жеа1сег поп-Сг1ч1аЬСу шау вошеС1шев Ье шйисей Гхош СЬе вСаСешепС оГ СЬе ргоЫеш. РипйашепСа1 гчог1с сопсегпшд СЬе йес1з1оп См1гз СЬаС вхе зо1чаЫе апй ипво1чаЫе ш СЬе ргевепсе окопе Гаи1Су ргосевзог чгав йопе Ъу В1гап, Могап, апй Еа1св 1ВМЕ90). ТЬеу 8аче а сошр1еСе соп1ЬшаСог1а1 сЬагасСегяаС1оп оГ СЬе зо1чаЫе йес1в1оп СмЪ. 13.4 РгоЬаЬИ1зС1с Сопвепвиз А1Ког1СЬшв 1С жм вЬоъп ш СЬе ртов оГ ТЬеогеш 13.8 СЬаС ечету звупсЬгопоив сопвепзиз а18опСЬтп Ьвз 1пйп1Се ехесиС1опв ш чгЬ1сЬ по йес1з1оп 1в ечег Са1теп.
РогСш1аСе1у, Гог же11-сЬовеп а18ог1СЪшз висЬ ехесиС1опз шау Ье вишс1епС1у гаге Со Ьаче ргоЬаЬ111Су вето, МнсЬ ша1тез СЬе а18от1СЬшз чету ргасС1са1 ш а ртоЪаЪ111зС1с вепзе; вее СЬарСег 9. ?п СЬ1в зесС1оп ~че ргезепС ~во ргоЬаЪ111вС1с сопвепвиз а1дот1СЬшз, опе аког СЬе сгввЬ шойе1 апй опе тот СЬе ВукапСше шойе1; СЬе а18опСЬшз ъеге ргоровей Ьу ВгасЬа апй Топей (ВТ85~. 1п ЬоСЬ смез зп иррег Ьоипй оп СЬе тевИ1епсе 1т < Ф/2 апй Ф < Х/3, гезрессЬге1у) и ргачей ЯгвС, апй ЬоСЬ а1допСЬтпз шаСсЬ СЬе гевресС1че Ьоипй. 13 Раи1г То1етапм ж Азупйтопоиз Вуз1зтпз 1п йе соггес~певв гесушешепФв 6>г гпезе ргоЬаЬШзйс сопзепзпз а1вогЫшз, Йе $егш1пайоп гес1п1гешепг 1я шы1е ргоЬаЬЙвйс, 1.е., гер1асей Ьу гЪе тчеа3гет гщп1гешеп1 оГ сопчетдепсе.
(1) Сопчегдеасе. Рог ечегу 1шИа1 сопйу~таМоп, Ыш Рг( а согтес$ ргосеив Ьзз по1 с1есЫей айег й з1ерв ) = О. й ао Рвт1ий соттесЫем (АреешепФ) шпио Ье иаС1ийес1 ш ечету ехеспв1оп; $Ие гевп1г1пд ртоЬаЬШя$1с а1догЫЬгпв ате оГ $Ье 1 м Указ с1мз (ЗпЬяес11оп 9.1.2). ТЪе ргоЬаЬЖу 1я 1в1сеп очег а11 ехеспМопв йы~шК ш а в1чеп шЫа1 сопйрыа$1оп. 1п огйег Гог 1Ье ргоЬаЬШЫев Фо Ье шеашпв6й, в ртоЬаЬШФу с11з~г1Ъп1юп очег 1Ьеве ехесцЫопз пшел Ье фчеп. ТЬ1я сзп Ье с1опе Ьу пиши тапс1опйзаг1оп ш 1Ье ртосемеи (аз ш СЬар1ет 9), Ьп1 Ъете а ртоЬаЬЖу йи1г1Ъпйоп оп шема~е атпча1в 1и с1ейпег1 1пз$еай. ТЪе ргоЪаЬЙту сНзгт1Ъп61оп оп ехесп11опи з1агйщ 1п а рчеп 1шг1а1 сопйрыьИоп уз дейпес1 Ъу тпе азяптпр0оп оГ/ай" зспаЬЙпу.
ВосЬ а1иоп1Ъшв оретте ш гоши1и; ш а гощн1 а ргосеяи яЬоцгз а шевяаце аЫ ажайз ФЬе тесе1р1 оГ Ж вЂ” т шемаиев. тейпе В(д, р, й) аз ~Ье ечеп$ $Ьа$, ш гоппер й, ргосевя р тесе1чев йе (гощн$-й) шмваие оГ д ашотщ $Ье йтй У-$ шезваиея. Гыг исЪейиЫп~ шезпв ~Ъа1 (1) =Ы > О Ур, д, й: Рг~ В(р, д, Ус) ] > е. (2) Рог а11 й, вш1 ййегеп1 ргосемез р, ц, т, гЬе ечепФя В(д, р, й) аЫ В(д, т, й) аге 1пйереЫепФ.
ОЬяетче ФЬаФ РторозЖоп 13.4 и1во Ъо1сЬ Гог ртоЬаЬШийс а1~отЖшз реп сопчегцепсе (гепшпайоп МгЬ ргоЪаЬПйу опе) 1я ге<рптес1. 1пх1ее1, Ьесапве а геасЬаЫе сопйдптаМоп 1з геасЬей жЫЬ роЫ1че ргоЬаЪШгу, а ЙесЫес1 сопйр~гаИоп шпиг, Ье геасЬаЪ1е антош ечегу геасЬаЬ1е сопйцптаИоп (а1Ъей пог песемаг11у геасЪес1 1п ечегу ехеспС1оп). 18.4. М СтоаЬ-тоЬиат Сопзепзиа РпйосоЬ 1п $Ь1з япЪвесИоп 1Ье сопзепзпз ргоЬ1еш 1з йпйе6 ш йе стазЬ Ы1пге шойе1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
