Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 86
Текст из файла (страница 86)
Ап пррег Ьоши1 $ < Ф/2 оп 1Ье гевйепсу 1в ргочей йтзФ, ыЫ зпЬвесужй1у аа а3допСЬш чйЬ гезйепсу ~ < У/2 1и рчеп. ТЬеогепь 13.16 Тйете и по т-ствах-тобиаса сопзспзиз ртоГосо1 ~от т > У/2. Рто% ТЬе ехЫепсе оГ япсЬ а рго1осо1, вау Р, ппр11м 1Ье 1о11оюищ йгее с1ышв. 1 "тобабтЫяс Сопзепзиз А1уоттйтз С1апп 13,17 Р Ьаз а бгиа1епЕ тптйа1 сопЯтзтайт. Рто1. ТЫз и з1шИаг 1о $Ье ргооЕ оЕ Еепшта 13.6; т1е$а11я аге 1ей 1о ФЬе теат1ет. и Рот а вдЬве~ Я оЕ ртосеззез, сопйрыаМод у и зан1 Фо Ье Я-Ь1ча1етй 1Е Ьо~Ь а О- ахи а 1-Йесн1ет1 содй8пгаИод аге геасЬаЫе Егош у Ъу саЫпв зтерз оп1у 1д Я.
ч тв са11ет1 5-О-ча1еЫ 1Е, Ьу $аЫпК зФерз оп1у ш Я, а О-т1есИет1 сопй8птаИоп, ЬШ по 1-т1есн1ет1 сопйвптаФ1оп, сап Ье геасЬет1, аш1 ап. 5-1- ча1еп1 сопйдыа$1оп и т1ейдет1 в1пт11ат1у. РагтЖоп 1Ье ргосезвез 1п гяо втопрз, Я адт1 Т, оЕ з1зе ~Ф/21 аЫ ~1ч/2). С1апп 13.18 Рот а теасбаб1е аифдитайотт у, у м едет бой Я-О-иа1етьЕ аттт1 Т-О-иа1ей, от бой Я-1-иа1етт1 апй Т-1-иа1еп1. Ртоо~.
1пт1еет1, йе ЫвЬ гев1Ьепсе оЕ ~Ье рго$осо1 ппрЬев 1ЬаФ ЬосЬ Я апт1 Т сад геасЬ а т1еси1од шт1ередт1еЫ1у; 1Е йЯ'ететтт с1ес1з1одз аге роввтЫе, ад 1псопв1йай сопйцпгаЫоп сап Ье геасЬес1 Ьу сошЬш1п8 тЬе зсЬет1д1ев, П С1алп Х3.19 Р Лаз тто тмайаб1е б7иа1епг согфдцтаттотт. Ртоо~. 1.еФ а геасЬаЫе Ь1ча1еЫ сопй8дтайоп у Ье рчеп адт1 аззшпе, тч.1.о.8., йа1 'у ж 5-1-ча1ей апт1 Т-1-ча1ей (пзе С1апп 13.18). Нотчечет, у 1в Ь1ча1епг, зо а1зо ~с1еаг1у ш соорегаЫоп Ьейчееп $Ье 8гопрз) а 0-т1ес16ет1 сопйрыаИоп до и геасЬаЫе Етош у. 1п 1Ье веодепсе оЕ сопйипгаЕ1опв Етош у то 4» ~Ьеге ате Мо здЬзеоде~й сопйрхгаМопз ~т аЫ уо, чтЬеге т, и ЬотЬ Я-и-ча1е~й апт1 Т-и-чйетй, 1 еФ р Ье тЬе ргосезв саыз1дК СЬе ~гапзйоп 6ош у, Фо Ъ.
Мвч р е Ю и ппрозз1Ые Ьесатие ут и Я-1-ча1едт аЫ ъ и 5-0-ча1ей; зпш1аг1у р б Т 1в 1шровв1Ь1е. ТЫз и а соЫгат11сМод. и СоЫтат11ст1оп то ФЬе ехи$епсе оЕ тЬе ргоФосо1 Р атаев Етош С1а1шв 13.17 атн1 13.19; Мшз ТЬеогеш 13.16 и ргочей. П ТЬе сгазЬ-гоЬпзв сопвепзпв а18огКЬш оЕ ВгасЬа апсЕ Тоттед. ТЬе сгвзЬ-гоЬтит сопяепвдв а1яогЬЬтп рторовес1 Ьу ВгасЬа атн1 Топей (ВТ85) орегаФез ш тоттЫю: ш тошн1 Й, а ргосевз зепх1в а шевваяе 1о а11 ртосезвев (шс1пййщ 1тзе1Е) апт1 ажз1Фл тЬе гесе1р1 оЕ У вЂ” Е тоцпт1-й шезваяез. ЖМИ Еот ФЫз дпшЬег оЕ шеввавев с1оев по$ 1птгот1дсе ФЬе розв1ЫИу оЕ т1еатБос1т (вее Ехегсие 13.10). Еп еасЬ тодпс1, ргосевз р зЬод~з а чохе Еог еИЬег 0 ог 1, Фо8еФЬег яйЬ а ъе1яМ. ТЬе чтщЫ и тЬе ппшЬег оЕ чочиев гесе1чет1 Еог ФЬЮ ча1пе ш СЬе ртеч1оыз гошЫ (1 ш 1Ье йтв$ гошн1); а чохе чтМЬ а чте1фй ехсеейтщ У/2 и са11ет1 а итйдезз.
АЫЬопф. Йй'егер ргосеззев шау чохе тйй'.егегй1у ш а 410 13 РаиЫ То!етапсз Ы АзуткЛтапоиз ЯузМпи гоипй, тЬеге аге печет счйпеаяеэ Гог тМегетй ча1иез ш опе юити1, м вй Ъе вЬожп Ъе1ож. Н ргосеэв р тесе1чея а Мтпем ш гоцу й, р мйеэ $от 1тэ ча1ие ш гоцпт1 й + 1; о~Ьегю1ве р иотез Гог тЬе ша1оп~у о1 тЬе тесней чотев. А йес1я1оп Ь та1теп Ы пюге тЬап 1 и6тпезвез ате гесетчес1 ш а гошк1; тЬе Иерей ргосевв ехйз ФЬе ша1п 1оор апй вЬоитз ялтпемев Ьт тЬе пехФ йчо гошк1я ш огйег то епаЫе отЬег ргосемев то йес1с1е. ТЬе рютосо1 1я раап ая А1~от1тЬш 13.3. 7отев аттЫпд Гог 1атег гощиЬ шцэт Ъе ргосемей ш йе арргорпате гоипт1; тЫя 1в шойе1ей ш ФЬе а1аоп~Ьш Ъу нешИпК тЫв шезваве то тЬе ргосезв 1тяеМ аког 1атет ргосеэя1пд.
ОЪзегче тЬат ш аиу точа а ргосем гесе1чея ат шозт, опе майе йош еасЬ ртосем, то а тота1 оГ Ф вЂ” т чотез; Ъесаияе шоте тЬап Ю вЂ” т ргосеявев шау зЬоит а чйе, ртосезяез шау та1се ййегетй виЪветз оГ ~Ье яЬоитей ~отея што ассоипт. Же виЪвес1иепт1у вЬои~ зе~ега1 рторегт1еэ оГ тЬе а13огйЬш $Ьат то~етЬет ипр1у тЬат 1т 1я а ргоЪаЬйэМс сгавЬ-гоЪиз~ сопвепзив рготосо1 (ТЬеогеш 13.24), Ьетша 13.20 1п апу тоипН, по гшо ртосеззез илй~езз 1от ЙЯЪтеп$ иа1иез.
Ртоо~. Авэише тЬа$ ш гоцу й, ргосеяв р т~йпевяея тот и апй ргосевв д М1пемея Гог щ й > 1 Ъесаиве ш гоцци 1 по ргосезя тчйпемез. ТЬе аяяцшрйоп 1шрЬез тЬат ш топим й — 1, р гесепе$ шоте йап У/2 чаев Гог и ык1 а гесетчей пюте тЬап Ф/2 чйев Гог и. То~етЬег шоте ФЬап Ф чо1ея аге ыи о1~ес1; сопяециепй1у, ~Ье ргосемев 6ош МысЬ р апй д тесеЬмй чотев о~ег1ар, 1.е., йеге 1з ап т 1Ьат вой а и-чйе то р апт1 а ш-чоте то д. ТЫя ЬпрЬея и = ш. П Ьетппьа 13.21 1/ а ртасезз НесЫез, йеп аП соттес3 ртосеззез йене 1от йе затя иа1ия, ать а$ тозе йао тоыиЬ 1атет. Ртоо/.
Ье1 й Ъе ФЬе йтзФ тоцпт1 ш ~ЫсЬ а йес1в1оп 1в тайеп, р а ргосеяв йес1с1ш3 ш юцпй й, атн1 и тЬе ча1ие оГ р'в йеси1оп. ТЬе йеси1оп ппрЬев тЬат тЬеге жете и-щйпемев ш тоши1 й; Ьепсе Ъу 1ешша 13,20 тЬеге пете по МФпеивев Гог отЬег ~а1иев, аЫ во по сМегеп~ Йес1я1оп 1в Фа1сеп ш гошЫ й. 1п гоцу й тЬеге жете шоте тЬап т чйпемез 1ог и (тЫв 1о11оюя йош р'в бес1з1оп), Ьепсе а11 сопест ргосеиея геселе ат 1еаас опе и-ъйпеяя ш гоитк1 Й. Сопяес1иепйу, аП ртосеввев ФЬЮ ~оте ш юипт1 Й+ 1 азоте Гог и (оЪвег~е а1яо тЬат р вИ11 вЬоитя а чохе ш юипй 1+ 1).
ТЫя ЬпрЬея тЬат 1т' а Йес1з1оп 1я Фарп ат, аБ ш гощило /с + 1, Й 1в а Йеси1оп Гот и. 1п юипй й+ 1, оп1у и-иотея аге яцЪшйтей, Ьепсе а11 ргосезвев Май чохе ш юипт1 /с+ 2 запеве Ьт и ш тЬат, гоцу (р а1во с1оез яо). Сопвецие~й1у, ш ?'тоЬаЬчЫчс Сотиепзиз А1уотЫЛяи (О, 1) шИ х ыйе3ег !шй О ?п?еаег ?шй 1 ?пФецег 1шс 0 ?пгеке Ые О (» р'в чйе «) («Воппг? пышЬег «) («Же?д?й оХ р'в чохе *) («Сошй тесе?чес? чойез «) (» Сошй гесе?чей ит?гпевзев ') иаг иа?ие гоил йр из1дЛг ттиувр ~0.. Ц в„[О..Ц Ъефв итЬ1?е у =Лг?о Ъев?п ипГлеззр[0], ипйьеввр[Ц, тпздвр[0], тпздзр[1]:= О, О, О, 0; («В.езет, сопля «) вЬоий (чохе, гоилар, иаЬер, тиз~уЬй ); итЬйе тпзувр[0] + тпзуз [Ц < Л вЂ” г Йо Ъед?й гесе?че (чоте, г, и, ти ); 1г т > тоитЫ ФЬеп («Вдохе гоппер ... «) зеЫ (чохе,т,и,и) Фо р (« ... ргосеы ?агег «) е?ае Ь«г = таила реп Ъефп тлвдз [и~:= тпздз [и]+1; 1?' и > М/2 реп (» И?гпевз «) шйлевзр[и]:= ип?пеззр[и] + 1 еЫ е?ве («г < гоилАр, 1дпоге «) вИр епй; («СЬоове петю ча?ие: чохе ыи? юещЬ? ?и пехг го~шй «) Ы шйлзззр[0] > О ФЬеп иа1изр .—— 0 е?ве И ипГпзввр[Ц > 0 ФЬеп иа1иер .= 1 е?ве И ~тидзр[0] > тпзузр[Ц ФЬеп иа1изр .= 0 е1ве иа1изр .— — 1; шещЛгр .'= тпвдв [иа!иер]; (» ??есЫе Ы пьоге ФЬап Ф чпгпеззез ") 1г ипглзззр[иа?иер] > г ФЬеп ур ..— — иа1иер, го~Ыр гоиЫр + 1 епг?; («Не1р оеЬег ргосезмз ЙесЫе «) зЬоиг ( чохе, гоилЫр, иа!иер, Ф вЂ” Г ); зЬопГ (чохе, тоипйр+ 1, иа1иер.Ж вЂ” Г) епй А?аог1«Ьгп 13.3 СВАзн-ВОВмвт сомвехЯЖ Аг оок1тнм.
? епипа 13.22 1(ш Рг[ Ио десною 1в ?айеп ш а гошин < й ] = О. й-А«О Ртоо~.? е~ Я Ье а веФ оГ Ф-$ соггесе ргосеввев (впсЬ а вег ехМв) апс1 мвшае ?Ьа? по йеси1оп чтав ~а1геп шй11 го~шй йо. ТЬе $ыг-всЬегЫшц мвпшрС1оп гоппер 1с+ 2 а?? соггес~ ргосеввев ~Ьа~ йй поС десне ш еагЫег гошк(в гесе1че У вЂ” $ и- н6?певвев, апс1 ЙесЫе оп и. 412 13 Гаий То1етопсз и АвупсЬтопоив Яувгати, 1шрЬея йа~, Еог ноте р > О, ш апу гоцпй сЬе ргоЬаЫ?1су 1я ас 1еая~ р сЬат ечегу ргосем ш Я гесе1чез ехасс1у йе аросев оЕ йе У вЂ” $ ргосеяяез ш Я.
%ЮЬ ргоЬаЬЙФу М 1еавт ~ = р' й1в Ьаррепз ш йтее яцЬвес?цепс гоцпйя, 1со 1со+1, апй 1со+2 ?Е сЫя Ьаррепз, йе ргосемея ш Я гесеЬе йе ваше мсев ш гоцпй васо апй Ьепсе сЬоояе йе ваше ъа1це, яау ио, 1п гоцпй 1со. АЛ ргосемез 1п Я ~осе Еог ио ш гоцпй 1со + 1, ипр1ушз сЬаФ еасЬ ргосеяз ш Я гесеЬмв Х вЂ” 1 чо~ез Еог ио 1п гоцпй 1го + 1. ТЫв ппрИея Йа1 ФЬе ргосемез ш Я млеем 1ог ио 1п гоцпй 1с+ 2; Ьепсе 1Ьеу аБ гесе1м Ж вЂ” г > г мйпеявез Еог ио ш гоцпй 1со + 2, апй аБ йес?йе Еог ио 1~ Йаг, гоцци. ?Ф Ео?1ояя сЬас Рг[ Ргосемез ш 5 Ьате поС йес?йей ш гоцпй 1с+ 2 [ < Ф х Рт[ Ргосеввев ш 8 Ьаче пос с1ес1йей ЬеЕоге гоцпй Й [, жЫсЬ ипрЬев йе геяц?с.
? етпша 13.23 1~ аП ртосеввев вФатФ Ме а1уотййт илгЬ триг и, йзп аЛ рпкеввев Насйе 1от и ж тоипй 2. Ртоо~ А11 ргосеявез гесе1че оп1у чем Еог и 1п гоцпй 1, во аП ргосемея Мтпезв Еог и ш гоцци 2. ТЫз ипр11ея ФЬаФ $Ьеу а11 йес1йе оп и ш ФЬЮ гоцпй. П ТЬеогегп 13.24 А!допЖт 1Я. Я м а ртоЪаЬ11ьвбс, Ф-ставй-тооцв$ соивапвив ртогосо1 ~от с < У/2. Ртоо~. Сожег3епсе мав зЬосчп ш ?,ешша 13.22 апй ареешепс ш ? епипа 13.21; поп-ФггЬт1а?1$у Ув ипр11ес1 Ьу ? епша 13.23. П ТЬе йерепс1епсе оЕ ФЬе йес1я1оп оп сЬе 1дрцс ча1цез 1я ЕцгсЬег апа?узей 1п Ехегс1зе 13.11.
13.4.2 ВухапЕ1пе-тобиаса Сопаепаиа Ртогосо1а ТЬе Вукапт1пе Еа?1цге шойе1 ?я шоте ша??с1оцв йап сЬе сгмЬ шойе1, Ьесацяе Вуеапс1пе ргосезяез шау ахене агЫФгагу власе ГгапзЖопв апй шау яепй теззаКез сЬас аге ш й1яассогйапсе щЫЬ ФЬе а13опсЬтп. ?и СЬе зщце1, яе цзе СЬе посаг1оп У 6 (ог У -+в 6) Фо йепоСе йас йеге 1Я а вес?цепсе оЕ соттзсг вгерв, 1.е., сгапзЖопз оЕ сЬе ргоФосо1 (ш ргосемез оЕ Я), 1еай?пд йе зузФепх Егош у со 6. Ипй1аг1у, у 1в геасЬаЫе 1Е йеге ж а зеоцепсе оЕ соггес$ зсерз 1еай1щ Егош ап иис1а1 сопбдцтаг1оп со у.
ТЬе ша1?с1оцвпевв оЕ ФЬе Вузапсше шойе1 ипрЬез а 1ощег шахипцш оп ФЬе гея1?1епсе сЬап Еог йе стазЬ шойе1. ътобаЫййс Сопзитити А1дотчМпи 413 ТЬеогет 13.25 Таете м па С-Вугапйгпе-тобизй сопвепиии рто1зсо1 ~от й > лЧз. Ртоо~ Аивише, Со СЬе сопйгагу, Йай висЬ а ртойосо1 ех1ийв. АВаш 1С 1я 1ей Со Йе геас1ег Со иЬож Йе ех1ийепсе ой а Ьгка1епй 1пйй1а1 сопй~итай1од оЕ аду иисЬ ргойосо1 (ехр1о1С, м ияиа1, Йе доп-йп~ла11йу). ТЬе ЬщЬ геийедсе оГ Йе ргойосо1 ЬпрЬеи Йай Ью иейи Я апс1 Т о1 ргосевиеи сап. Ье сЬовеп иисЬ Йай Д > Х вЂ” Ф, ~Т) > М вЂ” Ф, адс1 ~Я П Т~ < С. 1п ~чогс1и, Ьой Я адс1 Т аге вишс1епй1у 1аг3е Со иигчЬе шс1ерепс1епй1у, Ьий СЬе1г шйегиесй1оп свл Ье епй1ге1у шаИс1оии, ТЫи 1в ехр1айес1 йо вЬою СЬай по Ыча1едй сопйрыай1опв аге геасЬаЫе.
С1а1ш 13.26 А теасЬаЫе сапфдцтайоп у и ечУАет ЫЬ ЯО-иа1епС апс1 Т- О-иа1впй, ат Ьой Я-1-иа1епй апа Т-1-па1епй С1а1ш 13.27 2Ъете м по теасйаЫе Ыиа1епй соп4уьпйчоп. Ртоо~. 1 ей а геасЬаЫе Ьпа1епй сопйаитай1оп у Ье рчеп аист аввише, ю.1.о.К., СЬай у 1я Ъой Я-1-а1епй апс1 Т-1-~а3епй (С1аип 13.26). Ноиечег, 7 1и Ь17а1епй, во а О-Йесйес1 сопйрюай1оп бц 1в а1во геасЬаЫе (с1еаг1у ш соорегай1оп Ьейжееп Я апс1 Т) йош у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
