Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 82
Текст из файла (страница 82)
Яоше аи1Ьогв Ьаче я1ийей гЬе Гаиш то1егапсе оГ г11ясг1ЬиФей зув~ешя чтЬеге сошшцп1сайоп 1я Ьвзей оп зЬагей чаг1аЫез; зее ТацЬеп1еЫ-аист Могзл 1ТМ89). 12.3 БйаЬ111хшд А1~огИипв ВоЬия~ а1зогИЬшв сопт1пиоия1у яЬож соггесФ соогйпаФей ЬеЬачюг ечеп жЬеп Гы1цгев оссцг, Ьцз ФЬе пишЬег оГ Гы1игез 1з 11шйес1 алс1 ~Ье Ьйиге шос1е1 шива ияиаЛу Ье 1сио~чп ргес1ве1у. ТЬе весоЫ арргоасЬ Фо Гаиш со1- егапсе, 1Ьа1 оГ з1аЬ11Ыпд а1догМши, 1я сБйегеп1. Апу пшпЬег оГ Гы1игев оГ агЬЫгагу Фурез 1я а11очаЫе, Ъиг соггес1 ЪеЬач1ог оГ ~Ье а1у;огЫпа 1з яиврепйей цпИ1 зоше Ише агтег гЬе гера1г оГ ~Ье ГаИцгея.
А з1аЫитпд а18опФЬш (яоше~1шез са11ес1 зе(т"-згаЫтгттьд) свл Ъе зтаг~ей ш апу зуя~еш сопйвигайоп, влс1 ечегйиа11у геасЬез ап а11очтей вФа~е, аЫ ЬеЬачея ассогйшз ~о 1тв зрес1йсатюпя 6ош ~Ьеп оп. Сопяеццепз1у, ~Ье ейес~я о1 ~ешрога1 Гы1игез Же оШ, аЫ а1зо, ~Ьеге 1в по пеей ~о 1гит1а11ве тЬе вуятеш сопя1вФетй1у. Я~аЪПв1п8 а1зогИЬшз аге вты1ж1 ш СЬартег 15. ТЬе сопсерг оГ згаЬ1- ЪаФ1оп тчзз ш1гос(исес1 ая еаг1у ая ш 1974 (Щ74~, аги$ арр11ес1 ~о а18ог1тЬшя зо асЬ1ече ши~ца1 ехс1цв1оп оп а г1п8 оГ ргосевзогз.
ТЬезе а1дог1~Ьшз аге 61зсимес1 Ьесаиве о1 1Ье1г Ь1я~ог1са1 ча1ие вЫ Ьесацзе ~Ьеу аге е1евапт, апй шв1фй6~1. Я1аЫ11зш8 зо1иМопз ех1яз Гог а пишЬег оЕ ргоЫешя яо1чей еагЬег ш Ф1пз ЬооЫ, зисЬ аз с1а$а Фгапзш1зз1оп, е1ессюп, аЫ 1Ье сошриФаФюп оГ гопак 1аЫез аЫ а с1ерзЬ-йгзт, вевгсЬ аггее. Н.оЬивз чегзиз з4аЪ111зшд а1догйЬшв. Я~аЫ11зш8 а18оп~Ьшз оЯег ргоФестюп адашз$ зо-са11ес1 гтапягепг „тайитея, 1.е., ~ешрогагу ш1яЬеЬач1ог о1 зуз1еш сошропептв. ТЬеяе Гы1игез шау оссиг ш 1агде раг~з оГ а йвтг1Ьц~ей вув~еш чтЬеп ~Ье рЬуя1са1 сопйМопя тешрогап1у геасЬ ех~геше ча1иея, шс1исш8 еггопеоия ЬеЬаиог оГ шешог1ез влс1 ргосемогз. Ехашр1ез шс1цйе 392 12 Раи1г То1ешпсе ж ЭигпМЫ Яув8етти гЬе соп~го1 зузгеш оГ а зрасесгагг, реп Ъешд Ыг Ъу 1агце апюшйв оГ совш1с гауз, апй зуз~епи ш юЬ1сЬ шапу сошропеп1в аге япш1~апеояз1у аЯес$ей Ъу а пагига1 йвазгег.
%Ьеп сопсЫопз геФпгп $о поппа1, 1Ье ргосевзев геене орегаМоп ассогйщ ~о гЬе1г ргорапи, Ъи1 6ие го йе1г 1ешрога1 ппзЪеЬачюг гЬе ~1оЪа1 вг,аге (сопйр~гагюп) шау Ъе ап агЪ1ггагу опе. ТЬе вФаЪйг1шг ргорег~у р~агыйеез сопчегдепсе Фо ~Ье гецшге6 ЪеЬачог. КоЪизФ а1~огйЬпщ рго1есФ ар1пзФ 1Ье регп~апе~М ~айиъ оГ а Ьш1сег1 пшпЪег оГ сошропепгв.
ТЬе вшчЬгшд ргосезвев шаыйаш согтесФ (Йод ровз1Ыу 1езв ешс1епФ) ЪеЬа~лог с1шпц 7Ье гера1г аги1 гесопйдыагюп оГ ~Ье вуйеш. ТЬеге$оге, гоЪцвг, а1~ог1гЬпщ пинг, Ъе ивес1 М~еп ФЬе Мшрога1 шгеггирйоп оГ вегасе и ппассергаЫе. Весепг, риЪЬсагюпз Ъу Сора1 ыи1 Репу [СР93] аЫ Апаапов~ои аЫ НахЫ1асов [АН93] в~иду а1допМппз гЬаг, аге Ъо1Ь гоЪпв~ алй йаЬйыц,. Сора1 апй Реггу йешопз~гаге Ьотч а гоуз~ рго~осо1 сап Ъе шоййег1 аисошайса11у (сошр11ес1) шго а ргогосо1 ФЬЮ и Ъо1Ь гоЪивг, аш1 всаЪИв1щ. Ападьовгои аЫ Нас1з11асов вЬо~ч гЬаг по гоЪизг, аЫ вФаЪйлп~ а1допйш ех вгв Гог е1есМоп аЫ сошриФа6оп оГ ФЬе г1пц вЬе, аЫ ргеве~й а (гапг1ошяес1) рго1осо1 аког взв1р~ш~ Йзг1псФ пашев.
13 Раы.1~ То1егапсе ш АяупсЬгопоия Яуя1етя ТЬ1я сЬаргег ятийеи ~Ье ио1чаЪЖгу оГ йесиюп ргоЫешя ш мупсЬгопоыв с11и1т1Ъитей яуитешв. ТЬе геяц1тя ате аттапде6 агоппй а 6шйатпепта1 геви1г Ъу Р1ясЬет, 1 упсЬ, аЫ Ратетяоп 1Р1Р85), ртеие~йес1 ш Яест,юп 13.1. Ротши1атей м ап.
ппроии1Ы1йу ргооГ Еог а с1аии оГ йес1яюп а1дотйЬшя, тЬе теист сап а1яо Ъе теай ая а ЫвС оГ аяипшртюпв гЬат, Фо~егЬет ехс1ийе ио1ийопи 1ог йес1июп ргоЫеши. Не1ах1п8 гЬе аявишрт1опя ша1ии 1т, ровя1Ые го оЪ- гаш ргасйса1 яо1ийопи Ьг чат1оив ртоЫеши, ая 1и вЬожп ш гЬе яиЪиециепг яесйюпв. Яее а1яо ЯиЪяест1оп 13.1.3 Гог а Гш~Ьет йясиви1оп. 13.1 1шрови1ЬШйу оГ Сопвепвив 1п гЬ1и иесгюп тЬе 6шйашепга1 гЬеогеш оГ Р1ясЬет, ЬупсЬ, апс1 Ратетяоп 1тЬР85), яФагшд 1Ьаг ~Ьете ате по мупсЬтопопя, йе1егшш1яг1с 1-сгмЬ го- ЪииФ сопяепяив ргогосо1я, м рточес1. ТЬе геях 1в яЬочтп Ъу гемоа1пК шчо1чопх Га1г ехесит1оп иеоиепсеи оГ ГЬе а18от1йппя. %е йтяГ шФтойисе иоше погаМоп (ш мыМоп Фо тЬаФ шгпк1псей ш Яест1оп 2.1) апй я1че е1еше~йяту теяийя гЬат аге иве6й а1во ш 1атег иесМопв.
13.1.1 Юо$айою, Юефгийотм, ЕЗетеиФат у Яезийз ТЬе иеоиепсе тт = (е~, ..., е~) от ече~йв 'и аррйсаЫе ш сопйр>га~юп у 1т ет 1и аррЬсаЫе ш у, ег ш етом у), аЫ ио оп. П ФЬе геви1Ишд сопйдыатюп 1и б; тче чтт1$е ч - ' б ог о (у) = б, $о ша1те ФЬе ечепФи 1еайщ антош у $о б ехрЬсй. Н Я С Р аЫ тг со~йашв оп1у ечептв ш ргосемев оГ Я же а1яо члене 'т я б. 393 394 1Я Раи1Г То!етапсе т АщисЬтоноиз Ярз$ешз РгоровЖоп 13.1 Ее1 ведиепсев ст1 апй о~ 6е аррБса61е ж сопрдитог1ои у, апН 1е~ по ртосевз ратИсчра1е гп 6о8Ь гт1 ати1 ст~.
Затеи пя и аррНса61е т о1(у), ст1 и арр1гсаЫе гп <тг( у), аиИ ств(ст1( у)) = а1(ст~( у)). Ртоо~. ТЫв Ео11осчз 6ош гереа~ес1 аррИсаг1оп оГ ТЬеогеш 2.19. П Ргосевя р Ьм а геас1-оп1у 1прп1 аг1аЫе х аш1 а ъг1ге-опсе оп1рпФ герцег д„жйЬ ш1йа1 ~а1пе 6. ТЬе шрцФ сопй3пгайоп и сошр1е1е1у йеФеппшес1 Ъу гЬе ъа1пе оГ х Гог еасЬ ргосезз р.
Ргосезя р сап ЫесЫе оп а ~а1пе (ывпа11у О ог 1) Ъу тчг1гшд К ш у; фЬе ш1Иа1 ча1це 6 и по~ а с1ес1в1оп ча1пе. 1~ 1в мвпшег1 ~Ьас а соггесФ ргосевв ехеспФез 1пйп11е1у шапу ечепгз ш а Га1г ехеспИоп; 1о ФЫз епг1, а ргосезз сзп аЬчауз ехесп$е а (ровз1Ыу ~тои1) 1пгегпа1 егер. ТЬе шах1ша1 шдвЪег оГ Гац1гу ргосеззез ~Ьа~ сап Ъе ЬапсПей Ъу ап а13о- г1гЬхп и са11ей гЬе тев1йет~се о1 1Ье а13ог1г1ип, апй ж аЬчауз йепоФей Ъу Ф. 1п тЬ1з зесйоп 1Ье 1шрояз1Ъ|1Иу оГ ап мупсЬгопопз, йе$еппш1яИс афоп$Ьш ич~Ь гез111епсе опе 1з с1ешопя1гаФей. Пейшйоп 13.3 А 1-стовЬ-тобивг сопзепзиз а1дот7йтп и аи а1дот1йт за1- ьз~утд йе ~ойоипид атее теритетеигз. (1) Тегш1паИоп. 1и еиет р 1-стазЬ ~атт ехеситвои, ай соттесГ ртосеззев ИесЫе. (2) Аагеегпеий.
Ц ю а теасЬаЫе сопЯипйчоп, у ув 6 аЫ р ф 6 ~от соттесГ ртосеввев р апд. д, йеи у = у,. (3) Хоп-~лтйа11ту. Рот и = О апВ ~от и = 1 8Ьете ехи8 теасЬа61е со~фдита1гопв т шЬтсЬ, тот зотов р, ут = и. Рог и = О, 1 а сопй3пгаИоп и са11ег1 ю-Неслед Ю Гог яоше р, ир = и, а сопй3пгаС1оп и са11ей йсЫеИ М й и О-йеси1ей ог 1-с1еси1ей. 1п а ж1есЫег1 сопйр~гаг1оп, зоше ргосезв Ьм бесЫей оп и.
А сопйдыаг1оп и са11ей ю-иа1епг Ы а11 с1есЫес1 сопйдпгайопз геасЬаЫе 1гош Ы аге э-йеси1ес1. А сопйрыаг1оп 1з саПей 6тво1епг 1Г ЪойЬ О-г1есЫес1 апй 1-йесИей сопйрыаМопв аге геасЬаЫе Ьош 1т., аЫ итииа1еп$ Ю Ы и еЫЬег 1-ча1еЫ ог О-~а1еп$. 1п а шича1е~й сопй3пгаг1оп, а1гЬоп3Ь по г1еси1оп Ьм песемап1у Ъееп ~айеп Ъу апу ргосезв 1Ье ечеп~па1 с1ес1зюп и 1шрЬсЫ1у йеФегшшег1 з1геас1у, ПейпМоп 13.2 А т;ставЬ ~авт ехесиЬоп и ап ехеси$гоп Ы ~иЬзсЬ а$ 1еавг Х вЂ” 1 ртосеззез ехесиге йфи1$е1у тавр еиепгз, ать еасЬ тпезваде зеЫ $о а соттесг рт'осем и тесетиЫ. (А ртосезз м соттес1 т~ И ехесиХев исайе!у топу еылвв.~ .1 1тпроззййСу о~ Сопзепзиз 395 А сопйр~гаС1оп у о1 а С-гоЪияС ргоСосо1 1в са11ет1 а ~отй 11'СЬеге ех1вСв а веС Т о1 (аС шояС) С ргосеззея, аш1 сопйдшаС1опя ув агк1 .ут, висЬ СЬаС у т .ув, у - т ут, злт1 у„1в и-та1епС.
1пгогшаПу, у 1в а Сог1с 11 а виЪвеС оГ С ргосеввев свл епгогсе а О-Йес1з1оп м тче11 м а 1-с1есСв1оп, ТЬе Со11оМп3 ргоров1С1оп Гоппа11вез СЬаС аС зпу шошепС, СЬе сгвзЬ о1 аС шозС С ргосевзез шивС Ъе вигчтчег1 Ъу СЬе гешашпщ ргосеыез. Ргоров1С1оп 13.4 Рот еасЬ теасЬаЫе сопЯдитаСтоп о~ а Ф-пйизС а1дотгСЬтп ать еасЬ зиЬзеС Я оУ аФ 1еазС Ф вЂ” С ртосеззез, СЬете ехиСз а ЙесЫет1 сопЯд- итаСзоп б зисЬ СЬа$ у- з б. Ртоо~. ЕеС у ялс1 Я Ъе аз аЪсве, агк1 сопзЫег ап ехесиС1оп СЬаС геасЬез сопй3игаС1оп у апй сопСашв шйшСе1у шапу е~епСв ш еасЬ ргосевв о1 Я СЬегеайег (апс1 по вСерв оГ ргосезвез поС ш Я). ТЫз ехесиС1оп 1в С-сгмЬ 1а1г, агк1 СЬе ргосеввея ш Я аге соггесС; Ьепсе СЬеу геасЬ а йес1з1оп.
П 1 епшьа 13.5 77~ете ехиС по теасЬаЫе ~ото Ртоо~ ?.еС у Ъе а геасЬаЪ1е сопйаигаС1оп агк1 Т а зиЪвеС оГ аС шовС С ргосемез. 1,еС 5 Ъе СЬе сошр1ешепС оГ Т, 1.е., Я = Р ~ Т; Я Ьая аС 1еавС Ф вЂ” С ргосеяяез, Ьепсе СЬеге ех1зСз а г1есЫей сопйвигаС1оп б яисЬ СЬаС у - з б (Ргоров1С1оп 13.4). Сопйр~гаС1оп б 1в е1СЬег О- ог 1-с1есЫес1; аввише ж.1.о.в. СЬаС 1С 1з О-йесЫей. 1С М11 пою Ъе вЬоя СЬаС у - т у' 1ог по 1-а1епС у', 1еС у'Ъе влу сопйвигаС1оп зисЬ СЬаС у т у'. Ав зСеря ш Т апт1 Я сопипиСе (Ргороз1С1оп 13.1), СЬеге 1в а сопйКигас1оп б' СЬаС 1з геасЬаЪ1е 1гош ЪоСЬ б апс1 у'. Аз б 1з О-с1есЫес1, во 1в б', чгЬ1сЬ вЬотчв СЬас у' 1в пог 1-ча1епС, Ьешша 13.В ТЬете влзр и Ыиа1епС гпйьа1 сотфдитайоп ~от А.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
