Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 79
Текст из файла (страница 79)
ТЬеогепь 11.8 А 6теайй-~тзЕ зиатсй антее сап 6е сопз1гцсЕзй 6у а сепй"айза~ азупсйтопоив а1доптЬт плпд 0(Ли) тпеззадев т 0(Ли) тЗтпи пажити. Ртоа~ ТЬе сопзтгисйоп тегшша~ев айег ат, шозФ Ф 1ече1з апд еасЬ атее идее сагпеи Еог еасЬ 1ече1 аФ шозт, опе Еогаагд ог ехр1оге шинная апд опе течетзе шенине зепт ш тер1у Фо И. А Етопд едде тЬат соппесФз Ьто подез ай 1ече1 У сатг1ез Ьчо ( ехр1оге, Е + 1) шезиаКез дитша тЬе сопзйтисй1оп оЕ 1ече1 ~+1. А Егопд идее соппестшд а воде а1 1ече1 У жЫЬ опе ат 1ече1 Е'+1 сатт1еи опе (ехр1оге, ~+ 1) шенине апд опе (геъегве, ~аЕзе) шеизаце дшшн ФЬе сопз1тист1оп оЕ 1ече1 Е + 1.
1п еКЬет сазе, а Етопд едКе саттон ехаст1у тчто шеяазеи Еот ~Ье епйте а1~от1йш. ТЬе шенине сошр1ехйу 1з Мшз Ъоипдед Ъу 2Х(Х-1)+2()Е!-(Ф-1)) < 2Ф2+2$Е~ = 0(Л2). 1ече1 ,Е + 1 1з сошритед ш 2(У+ 1) Мше ишан, чтЬЕсЬ 1шрИез ФЬЮ йе а18огйпп $етпипаСив ш ай шозт, 0(М~) бэппе ипйв. П Ап адчапсей а1догЫЬш. Еп ФЬе и1шр1е а1доптЬш ЕЬе ехр1огаЫоп оЕ еасЬ шд1ч1диа1 1ече1 1з вупсЬгошиед Ьу тЬе гоот, (Ъу шеапз оЕ гечетие апд Еогчъгд шезваКев).
Аз сап Ъе вмп Етош тЬе сошр1ехйу апа1уз1в, 1Ье вупсЬтошлайоп шевва8ев допппаФе ФЬе сошр1ех1ту оЕ ФЬе а1иопйш. 1Е тЬе пеФсчой 1з Ыипзи 375 ~ АррБсаБоп: ВтвайЬ-Ятз1 Яеатй (1.е., ~Е~ 1в а1шой й(Уи)), $Ье шеяваде сошр1ехйу саппоро Ъе цпргочей Ъесаияе ~Е~ 1в а 1оъег Ьошк1 оп 1Ье пишЬег оГ шеявавеи. 1Г ~Ье пе~~чот1с 1я вратве (1.е., ~Е~ 1в о(Ф~)) Йе яупсЬгопяаИоп очегЬеа~1в сап Ье гебисес1 Ъу ехр1огш8 яечега1 1ече1в Ьейчееп яупсЬтошха$1оп гоши1я.
Аивише Йе сопяФтисйоп о1 1ече1 ~ о1 тЬе ~хее 1в сошр1е~е. То сопв$гис~ ФЬе пех~ 1 1ече1я, ФЬе 1шйа1ог Ъгоайсввся а шевяаяе ( Гогжагй, ~ ) йосчп тЬе Фгяе. европ гесе1ри о1 Й1я шевяаяе, побев аФ 1ече1 ~ вепре ( ехр1оге, ~ + 1, 1) шмва8ев йо Йоие пещЬЪогя Йа~ ате поФ а1геайу 1гпожп Фо Ье а1 1ече1 ~ -1. ТЬе йтя1 раташеФег оГ ФЬе ехр1оге шемахе тергеветйз ФЬе пею 1ече1 о1 ~Ье гесегчег Ю $Ье 1айег Ьесошев а сЬ1Ы оГ ФЬе яеЫег.
ТЬе яесоЫ рагашеФег фчев ФЬе шппЬег оГ 1ече1в 1ЬаФ шииФ йШ Ъе ехр1огес1, яФат~ищ антош 1Ье веЫег оГ ФЬе шевище. 1п1$1аПу а поде 1я а1 1ече1 оо. И ап (ехр1оге,~,1) шевваце атг1чев аФ поде р, ~ 1я сошрагей тп$Ь йЬе спттепФ 1ече1 оГ р, !еие1 . 1Г ~ > 1еМ„, а ( гечегве, ~а1ве ) шевалье 1в вой ш гер1у. 1Г,/ < 1еюе1р, р адорф ФЬе веЫег оГ 1Ье шевваке м йя 1аФЬег, сЬапрв йв 1ече1 Фо У, апй, И 1 > 1, вепров (ехр1оге, У+ 1,1 — 1) шеивацев ~о 1Ьове пефЬЬотя ФЬМ аге по~ а1теаду йпояш Фо Ье аФ 1ече1 ~+ 1. (ТЬе 1айет 1я 1Ье саве 1Г ап ( ехр1оге, ~ + 2,1) шеяваде Ьая ргеч1оыя1у Ьееп гесе1че1 6ош Й1я пецЬЪог.) ТЬе ФегшшаМоп оГ Йе сопвФгисФ1оп оГ 1ече1в ~ + 1 ЙгоцдЬ ~ + 1 1и йеФессей Ьу а йоос1 аГ течете шмва8ев вепре ш гер1у Фо ехр1оге аЫ $огюагс1 шемаев, аи Гог ФЬе в1шр1е а18ог1Йш.
ТЬеогетп 11.9 1~ йе тайо Ыиееи ~Е~ ааН Фв и (арртохьтпа1е1у) йпоат, а 'отвайЬ-Ятвй веатсй йее сап бе сопвФтисйеН Ьу а сепФтагясЫ авулсЬтоаоив а1допМт иод 0(М ГЕ) тпеввадев гп 0(Х ГЕ) Ите, Ртоо~. ТЬе сопв1тпсйоп ~егш1па~ев айег арргох1ша~е1у Х/1 вупсЬтоп1гаМоп гошкЬ, аЫ Йпя еасЬ атее ейяе сагт1еи ат, шови 2Ф/1 Гогюитй шемаев ап6 теряев 1о Гогяагй шеввадев, ~о а Фоиа1 оЮ 0(М~/1).
ЕасЬ ес1де сагпеи ай шовС 1 ехр1оге шмваКея аЫ 1 герИеи ~о ~Ьеш, ~ойа1ш~ Со 0(ЦЕ~) шемаев, жЫсЬ Ьг1щр $Ье шмяаде сошр1ехйу $о 0(Ли/1 +1~Е~). Ав 1ече1в ~ + 1 ЙтоицЬ |+1 аге сошритей ш 0(У+1) Мше шйСв, Йе Мше сошр1ехйу оЕ СЬе а1допйш 1я 0(Ли/1). ТЬе сошр1ехйу Ьощк1в исайей ш 1Ье Йеогеш ГоБо~т Ьу сЬоовшд 1 аи /7~7Е. П ТЬе АнегЬпсЬ-Сайа~ег а1~огМЬш. Ву шстойкшд шоте вуюсЬгоп1ва6оп шесЬашвшв АтюегЬисЬ аЫ Са11ауг 1АС85~ ~чете аЬ1е ~о тезисе ~Ье 376 11 ЯрисЬтопу т МеЬюойи сошр1ехйу оГ ЬгеайЬ-йгя~ яеагсЬ ечеп 6ийег.
ТЬе 1 1ече1в йаг, аге ехр1огес1 ЬеЬчееп вупсЬгошвайоп гоши1в аге саПей а гИр. 1п гЬе АюегЬисЬСа11а~ег а1~ог1ФЬш по1 оп1у 1я йеге а в1оЬа1 яупсЬгоп1ваМоп ЬеМееп ФЬе ехр1огаФюп о1 ечегу Ьчо йг1рв, Ьиг, 1Ье ехр1огаФ1оп оГ еасЬ ягг1р ВвеН 1я а1во вупсЬгоп1зе4, ФЬгощЬ ~Ье ярашшщ 1огез1 Ьи111 Йцгйщ йе ехр1огаМоп. ТЬе а1~ог1йш 1я 1оо сошрЬсаФей ~о Ье ехр1ашей Ьеге ш йе$а11, Ь~й йв сошр1ехйу 1я 1Ыей ш ТаЬ1е 11.4 1ог 1Ье яа1ге оГ сошр1егепеяв. 11.5 ТЬе АгсЬппейеап АввшпрИоп 1)ерепс1ш~ оп ~Ье ачаИаЬй~у оГ рЬуя1са1 с1ос1ся, 1ипе шау ог шау по1 Ье оЬвегчаЫе го ргосеявев, Ьи1 ечеп К Мше 1я по1 оЬвегчаЫе, гЬе во-саПей АгсЫшейеап ыяцшрг1оп шау Ье 1ияФйес1.
1ЪЙег ФЫя ывишр11оп ФЬеге 1я а Ьоцпй оп гЬе гаИо Ъе~тчееп йе шахипиш вай СЬе ш1п1шиш ровв1Ые ушев сопвцшей ш а япщ1е я1ер оГ а ргосем ог гЬе 1гапяшм1оп оГ а шемахе. Ечеп И а вувгеш 1в пог ес1и1ррес1 жЫЬ с1еч1сев 1Ьаг, ас1иа11у шемиге Мше, а чегу гоцу по~1оп оГ с1ос1гв сап Ье оЬга1пей Ьу, Гог ехашр1е, сошедши ехесц$ей 1пвФгисйопя Гог еасЬ ргосемог аЫ Йейл1гщ а с1ос1с Мс1с Гог ечегу 1000 ог 10,000 шяСгисМопв. ТЬе "е1арвей вше" ш а ргосеяв 1я реп ФЬе пишЪег оГ с1ос1с Мс1гв сояйей Ьу ~Ьаг ргосем. 1п 1Ье вес1ие1, г~ ыЫ г2 с1епоге 1пвСвлсев оГ рЬув1са1 Ише.
ТЬе г1шея г~ вЫ ~2 ЬеЬшщ цги$егйоос1 6ош ~Ье сопгех~, 1е1 т с1епо1е гЬе яшаПмг, гипе Ье~жееп ~чо сопвесц~1че с1осй Мстя о1 влу ргосеяв Ье~чгееп 1~ ыЫ гр. Ье1 и депорте йе шахппиш ггапвпим1оп Йе1ау оГ апу шевяа~е ЬеФжееп 1~ апс1 $р, р1ив Йе 1агув$ Мше Ьегжееп гжо сопвесцйче с1ос1с ЫсЪ оГ влу ргосем Ье~чкееп г, влс1 г2. ТЬе гаИо ц/т 1в са11ес1 гЬе АгсЬшпес1еап гаФ1о оГ ~Ье шФегча1 (Ф~, гр). ОейшМоп 11.10 ТЬс лузгает и Атс/ити1еал (илй АтсЬзтедеап табо з~ з/ йе таБо и/т м Ьоипйей (Ьу в,1.
61чеп Г~ апй Гд, оп1у йл11е1у гпвлу с1ос1с йс1и вЫ шеввадея оссш ЬеФтчееп г, влй г~, юЫсЬ 1шрЬев гЬаФ гЬеге 1я вл з висЬ гЬа1 ~Ье яуввеш 1в АгсЫшейеап М1Ь гайо в. Рог шапу вувйешя Ы шау Ье а 1ив66ес1 аввцшрг1оп ~Ьав гЬеге ехЫв ап во яисЬ сЬаг гЬе вуя~еш 1я АгсЫшес1евл айЬ гайо зо Ье~люееп ~Ье в~аг~ влс1 ~егшшайоп оГ апу а1допйып ехеси1ей Ьу ФЬе яувСеш. ТЫя 1шрЬея 1Ьа1 а (Гаг1у жеа1г) вупсЬгошвш вмцшрйоп 1я чег1йес1 ш гЬе вувсеш, апй ~Ье ццевГюп аг1яев жЬесЬег ~Ыв жеа1с Гогш о1 вупсЬгоп1вш сап Ъе ехр1ойес1 ш ~Ье ймщп оГ ешс1епг йв1г1Ъигей а1~опйшв. И Ьав Ьееп агрж1 ФЬЮ, 1ог яечега1 геавопв, 1г 1в Ьей~ег $о цве И1у мупсЬгопоив а1КогМшм аЫ поФ 1о ге1у оп Г1пшщ мяцшрФюпв. Ехегсизз З77 (1) ТЬе в1опевС сошропепС оГ йе зузСеш ЙеСеппшев (СояеСЬет п1СЬ СЬе йвСезС сошропепС) йе ча1це оГ СЬе АтсЫшес1еап гаС1о. Н СЬе С1ше сошр1ех1Су оГ вл а1яог1СЬгп и 1пйцепсег1 Ъу СЬе таС1о (вз 1С цзцаИу 1в), 1С и СЬе в1опевС сошропепС СЬаС йеСеппшев СЬе вреес1 оГ СЬе епС1ге вузСеш.
(2) ТЬе апа1уви оГ СЬе Сппшд аввцшрСюпв гпау Ье ехСгеше1у йЖсц1С, апг1 я1че гие Со шсоггесС а1допСЬшв. (3) ТЬе шСгос1цсС1оп оГ агЫСгагу с1е1аув ш СЬе ехесцСюп о1 а3допСЬлпз (аког ехашр1е, ш СЬе пппб а1уи1СЬгп пЬеп, цвег1 1п СЬе СеппшаСюпйеСесС1оп а1яог1СЬтп оГ Щ1иСга, Рецеп, апс1 Чап СвзСегеп) шау шча1и1аСе йе АтсЫшес1еап взвцшрС1оп.
ТЬегеГоге СЫв а18ог1СЬгп1са1 СесЬшоце сапшоС Ье цвей Ы а1дог1СЬшз ге1у оп СЬе АгсЫшейеап взвщпрСюп. (4) ТЬе гер1асешепС оГ сошропепСв оГ йе вузСеш Ьу ЬзСег ог в1опег опез шау сЬжще СЬе АгсЬипег1еап гаСю, СЬегеЪу ровз1Ыу сацв1щ а1яог1СЬшв Со йе1тчет еттопеоцв гезц1Св. Бгготз оГ СЫз Суре аге ехСгеше1у Ьатй Со Стасе апй гера1т, Ьесацве СЬе еттог апвев 6ош СЬе гер1асешепС оГ а сошропепС Ьу а 6шсС1опаИу ес1ц1ча1епС опе. 1п йе Ифй оГ СЬеве втяцшепСв, Спо сИЕегепС пауз оГ ехр1о1Сшд СЬе АгсЫ- шес1еап авзцшрСюп шау Ье сИзСшдыяЬей. Ап а1яог1СЬш и саИей гобиз$ Ы 1Св соттесСпевз доев поС ге1у оп йи аззцгпрСюп, 1.е., йе а18ог1СЬш и соттесС ш а 6йу азупсЬгопоцз зувСеш.
ТЬе АгсЫшес1еап аввцшрС1оп и цвел ш СЬе сошр1ех1Су вла1уви оГ СЬе а1дог1СЬгп, пЫсЬ шау гечеа1 СЬаС СЬе а18онСЬш регГогшв ЬеССег И йе гаС1о и с1овег Со опе. Ап а1яог1СЬгп и саИег1 стчйса1 11' 1Св соггесСпевз теИев оп СЬе АгсЫшес1еап вввцшрС1оп, 1.е., СЬе а18ог1СЬш шау 86~е еггопеоцв гезц1Св И СЬе АгсЬшж1еап гаС1о ехсеес1в а Йезщп рагашеСег зр г1цтшя СЬе ехесцС1оп. ТЬе СесЬшацея оГ "сойхщ ш Сппе" алй вепйшд "йпрИс1С шевва8ез" аге сг1С1са1 п1СЬ гезресС Со СЬе АгсЫпж1еап взвцшрС1оп, пЫ1е "ве1есС1че г1е1ау" и гоЬцяС.
Ч1Сапу1 [Ч1С85) вЬопв йаС, цвшя ве1есС1че с1е1ау, е1есС1оп сап Ье регГогшес1 тоЬцзС1у ш АгсЫшег1еап вувСепи, п1СЬ а 1шеаг С1ше сошр1ех1Су; вее Ехегсие П.10. Яр1га1ги вЫ Ташра1гзз [ЯТ89] Ьаче ргевепСей зечега1 гоЬцяС влс1 сг1С1са1 йзСпЬцСей а1дог1СЪди Гог чаг1оця Сав1гв. Ехегс1яев Со СЬарСег 11 $есййоп 11.1 Ехегс1яе 11.1 Ьпргове йе рпйосо1 ~от зеийпу т~очтпагзоп бр "сойпд т рте" зо йаг теззауе т м Статит4ггед ж 0( /т) Сите ятйтз язв а сопзСап~ пипйег о~ Ыз.
378 11 БупсЛтопу зл МевшотЬ ЕхегсЬе 11.2 ТЛеотети д.8 з1а1ев Вав: ТЛете ехиУ по !!е$етпипмйс ртосевз-1етпипаг!пд а!допилил ~от сотпрШе а лоп-солв1ал1 1ипс1!оп 1 ~7 йе т!пд зие м ло! Лпошп. 0оев йм Йеотет ЛоЫ 1от вулсЛтолоив пейиотЬ аз шеИ ЕхегсЬе 11.3 Ртоие йа1 !и А!дотьйт 11.1 а ртосезз сал тесе!ие йит!пд ФЛе ехесийоп о1 ри1зе 1 !'йе !пйетиа! (2ць, 2(1+ 1)!в) оп 1М !оса! с!осЦ оп1у тпезвадез о1 ри!вез ! ай!+ 1. (Аз а солзеаиелсе, йе ри!зе мипЬет о1 а тпевзаде сап Ье йе1етпипей ив1пд йв Ите о) тесе1р1 ала йе рапиру о1 йе ри1зе питпбет.) ЕхегсЬе 11.4 Аввите ФЛе вулсЛтопиаЫол рЛазе о1 А!дотЮЛтп 11.1 м ех'- ФеЫеН !и зисЛ а шау йаФ ртосезз р тесотй йе с!осМ ватле б = СЬОСКв ~ аФ Йе Фгте т аФ шЛ!сЛ р тесегиез йе (зФагФ) тпевваде оУ д.
(бв, = О !У йм тевзаде саизеЫ йе ехеси!!оп о1 юи| 1и р.) Ртоие йайиЛеп р тесетвез а ри!зе-ь' тевзаде о1 о, йе ца!ие о1 р'з с!осй м Ье1шееп б„+ 2цс — ~и аЫ б + 2!и+ ц. !Ав и сопзедиепсе, йе ри1ве пи~пЬет о~ а тпевваде тсеьпей)готп д а! с!осЛ !ватле с м Уолли! ав Цс — б, + ц)/2~; зо по ж1оттпайоп сопсетпглд йе тпеззаде в ри!ве питпЬет пееН Ье ьпс!ийей !и йе тевваде.) Яесйотв 11.2 ЕхегсЬе 11.5 Сне а!дот!йпм !от Яоо<Бпд тевзадев пь с!щиев, 1от1, аЫ ЛуретсиЬез Вами тедиге Ф вЂ” 1 тпеззадев аЫ 0(П) Ите ити1в. !'.й тизл Ье авзитеа' йа! йе 3от! апН ЛуретсиЬез ате !аЬе!еа.) ЕхегсЬе 11.В Све зупсЛтопоиз е!есг!оп а!дотИЛпи 1от пейиотЬ о~ йпошп яве, 1п Йе сазе шЛете ртосеззез 4о по$ песезватЯу з$атФ Йе е!есБол !и Йе ватле ри!ве, Ьий тау ъмйайе Йе а!дотМЛтп 1и ЙЯ'етел1 ри!вез. ЕхегсЬе 11.Т 0е~еттпгпе Йе тезваде сотпр!ехйу о1 йе авупсЛтопоиз е!ес1йт а!дот!йтз ойачпеа Ьу сотЬттд йе зупсЛтопоиз а!дотъйтпз о1 Беспол 11.3 шИЛ йе зупсЛтопиетз о~ Яесйоп 11.3.
Ехетс1зез Яес1зоя 11..1 Ехегсйе 11.8 Ртоюе йа$ а пеьдЬ6от о~ а поде оУ 1еие1 ~ ю Йе ВГЯ 1тее Ьаз 1еЫ ~ — 1, У, от 1'+ 1. Ехегсие 11.9 Апа1уге йе сотр1еаИу от йе 6теайЬЯтз1 веатсЬ а1дог10ппз 1п 1егтз о~Я, ~Е~, апН Ю (1Ье пеФшотЬ Йгатпе1ет). Яесйоя 11.о ЕхегсЬе 11.10 ('УК85~ 2Ъе азтп о1 Йм ехетсие и 1о жиез11да1е йе еДес1 о1 ве1есйие Ые1ауз 1п АтсЬьтейеап пейшото.
Бей а пейшото 6е фюеп илй АтсЬгтпа1еап тайо в. Е1ес61оп 1в рет~оттпеИ 6у арр1у1пд ехйпсбоп 1о а 1таиетза1 а1дог1йтп илй тпевзаде сотпр1ел1у И~. ЕасЬ тевзаде о1 ртосезз р и Ые1ауеЫ 6у Др) — 1 с1осй 1гсйз ж еасЬ ртосезз. А верата1е майе-ир ртосиЬте епзитез 1Ьа1 еасЬ ртосевз 1аипсЬез йз |таиетза1 ип0ип Ви Ьпе им1з апет йе Маг1 о~ Йе а!дотйЬтп. (1) Ртопе йа1 йе а1доп1Ьт 1е тжа$ев илй1п Р.и + РКи.,1(ро) 1гтпе ип1зз, шЬете ро 1з Йе ртосезз и11Ь 1Ье втпа11ез1 ЫепИу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
