Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 75
Текст из файла (страница 75)
ТЬе в~аФе сЬзлеез о1 а11 ргосеззез аге вудсЬгоп1вей ш оюе ~1оЪа1 1гаюзЖоп оГ гЬе вув~еш, шЬете ФЬе асане сЬыще оГ еасЬ ргосезв и шйцедсей Ъу 1Ье со11есг1од оГ шевелев ведФ $о 11 ш ФЬе сцггеюФ союйр~табод. Оедшйою 11.2 77и зупсЬтопоиз зузгет сопзийпд о~ (зупсЬтопоиэ) ртосеззез Р = (рг, ..., р ч) (шЬете р; и 1Ье ртосезз (2;, 4, МД,, 1-;)~ ~з а $таджйоп зуззетп Я = (С, -, Х), шЬете (1) С = Ис„с„..., см): а, с, Е 4), (2) -+ и гЬе те1айоп г1фиег1 бу (сг, ..., с~ч) - (Нь ° °, Ач) Ю 10т еасЬ р, Е Р; (с„(т Е (~5р,ер МДз(сз)): т Ьаз Йезйпаг1о™ Рд) ~ я а ~' (3) У= ((с~, сз °, сн): И,с; Е Ц.
11.1 Ргнйттаг1м А нувсйгопою сотр-ага~гоп о1 а вув~еш 1в а шахппа1 веоиепсе Ъ, уь ... оГ сопйаигаФюпв, нисЬ ~Ьай уо и нл 1пй1а1 сопбрпа11оп аЫ, Гог а11 г > О, ~; -+ у,+~. ТЬе шеянаве сошр1ехйу оГ ФЬи сошриФайоп и ФЬе пишЪег оГ шеняахез ехсЬвлаей, аЫ Йе ~ппе сошр1ехйу еоиа1я ФЬе шс1ех о1 ФЬе 1м1 сопйВигайод (нзвшшщ 1Ье сошриФагюп 1в йл1$е). 11.1.2 Ьзстаиед Ефсьепсу МтоидЬ Яупсйтоиит %Ьеге иве6Й й мл11 Ъе мнишек ппрЬс1г1у ш Йе а1~ог1гЬшз оГ ~Ьи сЬар1ег ЙаФ гЬе вФаФе Ы а ргосем шс1ийм а ри1зе сошйег, 1пй1саЫпх ФЬе пишЪег оГ ри1вев ехеси1ес1 Ъу 1Ье ргосем. 1п Й1з виЪвесйоп ъе зЬа2 61ясизз а дишЪег ог рагайрм й.аФ сап Ъе ияеа ш вупсЬгопоив пейюг1ж ш огс1ег го с1есгеме 1Ье сопшшп1са1юп сошр1ехйу оГ ЙяФг1ЪиФей а1вогВЬшя.
Сойпц ш г1пье. 1$ 1в ром1Ые го наче оп ФЬе пишЪег о1 Ьйя ехсЬнлвес1 Ъу яепйщ вл агЫ$гагу шемахе изшв оп1у Ьчо ЫФв. То Й1з едс1, 1Ье сотйепгз оГ Йе шемахе чл11 Ъе "сойесГ ш сЬе Йпе (пишЪег оГ ри1яен) Ъегтчееп гЬе вепсйщ о1 ~Ье Фч~о Ъйв. Аззише ргосем р пшв1 зепй а шмзахе Фо ргосем д. 1Ф 1я азвишес1 Ьеге ФЬаг, Йе шевнаае со~йеЫв сап Ъе гергезе~йей аз нл ш~еаег т. То ~гапнш11 ~Ье ча1ие т, глчо шевнавен, ( нйагй ) ык1 ( вСор ), нге изей. Ргосевя р неЫя а ( зФагй ) шезвахе ш ри1яе ~, гЬе ри1ве ш тчЫсЬ гЬе ггапзш1м1оп ж пиМаФей, аЫ а (валор) шевваце ш ри1не ~ + т.
Ргосем а гесе1чез а (яраг~) апй а ( в1ор ) шмнаве, зау ш ри1яез а вхи1 Ь, гезресЫче1у, апс1 ассергя 1Ье шеязаве Ь вЂ” а ш ри1ве 6. Сосйщ ш Ише саияея шезваве 1гапяпиявюп 1о Ъе г1ше содвиш1дц; ц ассерй ФЬе шевяаве т ри1зев 1а$ег ~Ьап ~Ье ри1ве ш пЫсЬ р шй1а1ей Ын ~гапнппм1оп. Меняле ~гапяпизя1оп свл Ъе шас1е 1еян вше сопвипппк ай ~Ье ехрепяе оГ мжМтщ шоге ЪИя; нее Ехегсие 11.1. 1тдр11сй гпеввадев. 1п мупсЬгопоив яуягешя а ргосенн сап оЪФаш ЫогшаИоп ~гош а пефЬЪог оп1у Ъу гесеМлх а шензаце 6.ош ФЫз пещЬЪог. 1п вупсЬпжоия нув~ешя, И а ргосевв гессен по шемахе Ггош а рчеп пефЬЪог ш ноше ри1м, гЬе пе1ф~Ъог д1с1 по1 яеЫ а шемахе ш Й1в ри1ве; ~Ьия, гЬе ргосенв Ьм оЪга1пе$ ш1оппайоп аЪои1 ~Ье я~аФе оГ Ыз пе1ф~Ъог. Ая нл ехашр1е, сопв1йег Топях'з а1цойЬш 1ог Йе аБ-ра1гя вЬоггез~-райн ргоЫеш (А1~ог1Йш 4.6). 1п 1Ье рйо~ гошЫ гог рЬоФ ю, еасЬ ргосевз пшз~ 1еагп н~ЫсЬ о1 Ыв пещЬЪогв аге вопя ш 1Ье аггее Т„, Фо ч~ЫсЬ еЫ а ( ув, и ) ог ( пув, ш ) пювахе 1н ехсЬвщей ~ла еасЬ сЬнлде1.
1д а вупсЬгопоия деевой оп1у (ув, ы) шенген пеей Ъе яепФ; Ы по яисЬ шеязаве 1в гесеЬей (ш ФЬе ри1ве ш мЫсЬ 1Ье ехсЬадве оГ Йене шезяарз фадее р1асе) 6ош а пефЬЪог, 1.1 БупсЛтопу Ы Ме$шотЬ йЫ пе1~ЬЬог 1в пот а зоп. МаЫщ тЬе (пуз, со) шевварз 1п.рйсй гес1исез .ФЬе сошр1ехйу о1 сошриФпц сЬе вопя оГ еасЬ ргосем 6ош 2~Е~ со аФ шовФ Ф вЂ” 1 шевяадез. (Бепйпв 1Ье ( пуз, со) шевзаВев сзп Ье а~о1с1ей ш яяуп; сЬгопоиз зузФешв м ~е11, ЬиФ аФ ФЬе созФ оГ а пюге сошрЬсаФес1 а1~опйып апс1 1пстемес1 зрасе сошр1ехйу.) Бе1есИче с1е1ау.
%е Ьате шет с11зФг1ЬиФес1 а1~ог1ФЬшя ФЬЮ всагс вечега1 зиЪсошритат1опз опе оГ МйсЬ 1в рьатахйеей Фо ргос1исе йЬе с1ез1тей гезий, жЫ1е тЬе геви1св оГ а11 ойж зиЬсошрисаг1опв аге щвогес1. Ехашр1ея о1 висЬ а1аот1ФЬтпв шс1ийе е1есс1ов а1цот1СЬшз оЬФашес1 Ьу арр1у1в~ ФЬе ехМпсИоп ргшс1р1е (ЯиЪвесбоп 7.3.1) Фо а сеп~тьйзес1 маче а)дотИЪш. ЕасЬ рагс1си1аг зиЬсошрифайоп сав Ье в1ояес1 сЬих Ьу а ЙЯетепФ йссог ш отс1ег со гес1исе сЬе шелоге сошр1ехйу, 1в ФЬе мупсЬтопоив сме 1с саппос Ье ачо1с1ес1 (ас 1емт 1п йе чвгзс сме) сЬас поп-яиссезвйй зиЬсошриса6овв тип йо сошр1ей1оп, пЫсЬ Ьгшр СЬе сошшив1сас1ов сошр1ехйу со тЬе вишЬег оГ виЬсошритас1опя Фивез ФЬе сошр1ехйу оЕ еасЬ шйч1с1- иа1 зиЬсошритабоп.
1п ФЬе вупсЬтовоив сме ФЬе пишЬет оГ валере Файеп Ьу а поп-зиссезв6й виЪсошрисаМов 1в Ьоипс1ес1 Ьу сЬе сошр1ес1оп йошпе оГ сЬе виссезз6~1 виЪсошрисабоп йч1с1ес1 Ьу сЬе в1оч~-с)сптв йсФог оГ $Ыв виЬ- сошр~йас1оп. ТЬе зе1есИче с1е1ау ргос1исес1 Ьу сатеру сЬояеп в1он-с1спчп йсФогв жй Ье апа1узес1 ш ЯиЪзест1ов 11.2.2. 11.1.3 АзупсЛтопоиз Воипйей-<Ыау №йиотйз ТЬе ззвшврс1оп ивс1ег1уищ вупсЬгопоиз пеЬтотЪ, паше1у, тЬаФ а11 яФасе сЬаввез оГ ргосезвез аге в1оЬа11у зупсЬтошзес1, 1в а ~егу всто~щ опе. А пюте пюйегасе мяишрс1оп 1з тЬас ргосемез ахе ес1и1ррес1 м6сЬ (поФ песевяап1у вупсЬгоп1гес1) рЬуз1са1 с1ос1сз, апс1 ФЬЮ СЬете ж ап иррег Ьоипс$ оп $Ье шевяаве с1еЬ~егу спве.
ТЫз шос1е1 ~тм ивес1 ш Яест1оп 3.2 апс1 айег СЬои ес а1. (СССЕ90~ висЬ пейчог1св ахе тетепес1 со м азупсйтопоиз боипйесй~1е1ау пейиотйзог вЬог$1у АВП петиют1и. Оейп1Я1ов 11.3 Ап азупсйтопоиз 'зоипсей-<Ыау пейзотй й а йзй"йигеЫ зузтет юЛете йе ~оПоиппд аззитрЬкопз ЛоЫ. (1) Тйе ехесит1оп о~ ап еиепт ж а ртосезз Ьйез лето Ите ыМСз. (2) ЕасЛ ртосезз Лаз а с1осй то гпеазите рйузгса1 йте; з~ СЬОСК~~" йпо$ез СЛе ийие о~ р 'з с1осй аФ вше г, апа р Ыоез по$ аззздп а иа3ие Го йз с1одс Ьейшееп Г, аЫ Гз, йеп 358 11 $упсЬтопу ж Ме1шогЬ айаг СЬОСКр .' с1осй ята1ер, Ур, риЬер .
ште8ег; ргосе жИ: (' Сап Ье ехесиФей яропяипеооз1у ') Ъеуп И пот ятатяЫр ФЬеп Ьедп СЬОСКя ,'= 0; Гота11 ц б №яуЬ Йо яети1 (вФаг1) то и еш1 епй ( А ( иФатФ ) теизме Ьаи аттЬет1 аФ р ) Ьеияп гесе1ме (ятаган); Ый еЫ Р~'~:( ТЬе ятатт о1 тЬе йЬ ри1яе ат р ) яяЬеп СЬОСК„= 2ць йо Ьефп (» ЕЫ рте лоив рц1яе, сотрите втатер ) 11'1=1 ФЬеп яФаФея:= нит1а1 ятате е1ве (» М 1з тЬе соБест1оа оГ (г — 1)-шеяяаиея тесейес1») яготина:= Ы„яат1я1удщ (агасфер, М) 1- Н ви1яя (» яейй ФЬе шеяяадея оГ ри1зе 1») М' = Л4Цятате ); зепи а11 шеяяаиея оГ М' еш1 Мр'. ( А Ьяжс 1-шеяявве Ьаи атпчей») Ьеиш тесе1»е аЫ итоге тЬе теяиаие епс1 А1вотИЬтп 11.1 Тнк АВР зтхсняамякк.
1п тЬе зшпйаФ1ою рЬазе СЬе ртосевзев ехесиФе 1Ье ри)вев (зтаие сЬап8ев) ЖстаФей Ъу тЬе вупсЬтопоиз а1иоптЬш. А шеияаие ФЬЮ 1з ехсЬапвей Ъу ФЬе зупсЬгоюоив а18огйш~ ш рц)ве г яШ Ье ге1егтей ~о из ап я-тпеяяауи. ТЬе ЙЬ ри1ие 1в вяаг~ет1 язеп ~Ье 1оса1 с1ос1с геасЬ 2я|и, айег а в1аяе сЬапае юг тЬе (1 — 1)-шевелев гесеЬщт1 зо йг. ТЬе арргох1ша~е зупсЬгошвайоп ати1 тЬе баррет Ъо~шй оп ФЬе шеиваде сЫау 1шр1у ФЬЮ аП. шеввадев оГ а ры)зе Ьа~е аггее<1 а1 а ртосеив ЬеГоте ~Ь1и ртосеяз втащи тЬе пехФ ри1ве, аЫ ИмА гЬе вуйеш ЬеЬачез аз а вуасЬгопоиз вуввеш. 1е1 я~а1е<'> Йешйе 1Ье вФате оЕ ргосевв р ийег г + 1 вФа~е сЬыщев, 1.е., айег ФЬе закатя ог ФЬе (г + 1)ФЬ 11.1 Рге1йгипаг1ея ри1ве, апй тчт1йе у, Еог йе Фир1е (в1айе<',~, ..., яйайе<'~ ).
ТЬе телег вЬоиЫ поФе тЬаг тИв гир1е доев дог песевяап1у оссиг ав а соп6р~гат1од оГ тЬе АВВ пеФюог1с, Ьесаиве й шау Ъе тЬе сме тЬат, ФЬе ргосевзев аге дерг ш гЬеяе зФаФез вшш1$апеоив1у. ТЬеогеш 11.5 ТЬе зевиепсе С = ('у0, 'у~, ...) ы а сотригайоп о~ йе вупсЬтопаиз а1уиъ6ьт. Ртоо~ 1$ ж вЬовгп Ьу шс1исбод од ~ тЬат тЬе яеоиепсе (г0, у~,..., У,) и тЬе ргейх о1 а сошриФат1оп. Рог з = О, оЬяегче ФЬЮ у0 1з ап пийа1 сопбр~гатюп аког ФЬе зупсЬгопоив а1вог11Ьш Ьесаизе аког еасЬ р, ягаге~~'1 1з ап 1пЖа1 я1аге оГ р ш ФЬе вупсЪгодоиз а1~опйш. Аввише бил ( у0, у~,..., у;) и а ргейх оГ а сошритат1оп оГ тЬе яупсЬгопоиз а1дог1гЬш.
Ргосеы р едсЬ ри1зе г + 1 апй сЬапдез Ыз згате го яйаге~'+ц чаед Из с1ос1т теасЬ 2(з+ 2)р, ившв ФЬе зет М~'+" оЕ (~ + 1)- шеыавея Ы Ьм гесеЬ~ей зо йг. То зЬож тЬаФ гЬе соп6р~тайод с1е6пей Ьу (в1а1е~',+ц, ..., я1а1е~'+ц) ех~ешЬ тЬе сошритайод, И вийсез то с1ешодйгате тЬат М~'+ц еоиа1з ФЬе зет оГ шеыавез вел ~о.р ш ри1зе г + 1. Аявише тЬат д вепт(в а шеязаве то р 1п ри)яе г + 1, 1.е., ~чЬед д'в с1ос1с геай 2(г'+1) и. 1 еФ о Ъе ФЬе (д1оЬа1) ФЬпе ат, тчЬ1сЬ гЬ1з шеыаве 1я ведФ, адс1 т тЬе (фоЬв1) т1ше аФ МисЬ й Ь гесегчей Ьу р. Аз СЬОСК~ ~ = 2(з + 1)~и аЫ д 1в а пе1КЬЬог оГ р, СЬОСК~;~ с 2(з + 1),ы+ и (Ьу ТЬеогеш 11.4).
Ав т — ю ( р, СЬОСК~~'~ ( 2(г + 1)~ы + р+,и = 2(4 + 2)и, ье., р гесегмв ~Ье шевваве Ье$оге р ешЬ ри1ве ~ + 1. 1т 1з розв1Ь1е тЬа1 а ргосеы гесе1чез а шеяяаве оГ ри)ве г Ье1оге зйагИп~ тЬаФ ри1ве Ызе11'. ТЬе шеяяахе шивт тЬед Ье в1огес1 апс1 ргосевзес1 оп1у ш ~Ье дехи ри1ве. В шиз$ Ье рояв1Ь1е Гог а ргосеы Фо с1есйе, Гог еасЬ шевяаве гесеагей, ш МпсЬ ри1яе Ы шизт Ье ргосевзес1; йю 1я роы1Ь1е Ы тЬе ри1яе дишЬег шос1и1о 2 1в ведФ чЫЬ еасЬ шевваве; вее Ехегс1зе 11.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
