Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 77
Текст из файла (страница 77)
ТЬе аддМоп оГ ап шЖа1ыаФюп рЬме ш ~чЫсЬ а чта1ге-ир шеязаяе 1з йоодед 1псгеаве ГЬе шезва~е сошр1ехйу Ьу 2[Е[, ша1дщ 1т Й(№). ТЬе сошр1ехйу оГ е1есйоп ш с1и1иез астм апа1уиед Ьу АГе1с апд Са6й [АС9Ц, чтЬо ргочед гЬа1 6(Ж 1о~ Х) шезза~ез аге гецшгед апд вишс1епт М з1шп1тапеоиз ягвхг 1з поФ амшпед.
гЬе Ь1т сошр1ехйу о1 е1есйоп 1в Ьоппдед Ьу 0(Ж). 1п гЬ1з сме, сод1пз 1п типе доев пот шсгеме гЬе гппе сошр1ехйу бтггЬег, Ьесаыве тЬе де1ау ФЬат а Фо1сеп зпНетя ш еасЬ поде ехсеедя гЬе Мше пеедед Йи йз Фгапяппзз1оп. ТЬе Мше сошр1ехпу оГ гЫз а1цопгЬтп 1з а1во по1 Ьоппдед Ьу а 6шст1оп о1 У, апд 1я ш Гасг ехроттеМа1 ш ро, 1Ье зшаЛевг 1депИу о1 апу ргосеяя. 3б4 11 ЯрпсЬгопу га ИеРшоття ТЬеу ргевеп$ет1 ап а1дот1йш ийЬ тйи шевзазе сошр1ехйу вла ап 0(1о~ У) т1 ше сошр1ех1ту, 11.3 БупсЬгошзег А1~огИшм 1п ФЬи зест1оп сне вЬаП сопзЫег яечега1 вупсЬгошзегв Гог И1у авупсЬгопоыя пеЬког1тз. ТЬе сошр1ех1ту оГ фЬеяе вупсЬгоп1зегв 1я шеззпгес1 Ьу йе Го11оъ1пз Гопт рагашететз: $Ье шеввазе сошр1ех1ту оГ тЬе 1п1т1а11яат1оп рЬззе; тЬе Ише сошр1ехйу оГ тЬе 1пЖаИзат1оп рЬззе; $Ье шевзазе сошр1ехйу оГ з1шп1айц еасЬ рц1зе; тЬе т1ше сошр1ехйу оГ з1шп1а1шх еасЬ рп1зе.
Мпа ~ Тина ~ Мрийе ~ ~рчйзе ~ А ргосем и ваЫ 1о вппп1а1е а сег~аш рп1зе реп 1т мпт1я тЬе шевварв о1 тЬат ри1яе. ТЬе вше сошр1ехйу оГ тЬе 1пЖаИзаФюп рЬме и шеязихет1 вз тЬе тпахппа1 т1ше Ъет~чееп СЬе 6тят втер оГ апу ргосем апс1 ФЬе 1ая1 я1ши1а1юп оГ ФЬе Йтят ры1зе. ТЬе вше сошр1ех1ту оГ а рц1зе и ФЬе тпахший типе Ъетмгееп тЬе 1азт яппы1атюп оГ опе ри1яе апт1 тЬе 1ззт яппп1айоп о1 тЬе пехФ рШзе.
1п ЪотЬ сазез тЬе т1ше сошр1ехйу 1з шеааней ылт1ег тЬе Ыеа11зет1 т1шиц аяяшпрт1опз оГ Вебп1йоп 6.31. ТЬе шеявазе сошр1ехйу оГ тЬе ри1яе оп1у союз ас1ЖФ1опа1 шеззацея, пот тЬе шеявазев оЕ йе з1ппйМет1 а1доптЬтп. А вупсЬгопопз а1дог1йш ъттЬ шеззаде сошр1ех1ту М апт1 т1ше сошр1ы1ту Т сап Ъе я1лш1атей ця1пд М.;„+ М+ М „~ Т шеяяазев 1п Тык + Тр„~ Т т1ше ип1тя. ТаЬ1е 11.3 ргмептз ял оиегиесч оГ 1Ье зупсЬошзег а1зогИЬпи о1 ФЬи сЬартег. 11.3.1 А Бтпр1е БупсЬтопчаег 1п а11 яупсЬхоп1зетв оГ й1в сЬартег а ргосем сегт16ев $ЬаС а11 шеязацев оГ тЬе сигтепт ри1зе Ьаче Ьееп гесеЬет1; счЬеп й1в и 1Ье сме а11 шеззаря аге ргосеяяет1 аЫ тЬе пехт ри1яе и зтагтет1.
1п ФЬе АВР зупсЬгопиег тЬе сегт16сат1оп и Ъаяес1 оп тЬе цзе оГ с1ос1тя, Ьп1 ш яупсЬгоп1зетз Гог 6Й1у аяупсЬгопоия яузтепи й1в.и по1 ром1Ъ1е. Аз а11 аяупсЬтопоыз а1цотЖши сап Ъе ът1ттеп ш шевзаде-дп~еп Готш, еасЬ ртосевя шараф гесетче а шеззазе то тпддег тЬе пехт ри1зе, юЬ1сЬ 1шрЬев йат аС 1емС Ф шмзарз ате пеет1ет1 то я1шп1аФе еасЬ ри1зе.
1п тЬе вппр1езт зупсЬгоп1зег еасЬ ргосем зепт1з ехаст1у опе шезза~е то еасЬ пе4ЬЬог ш еасЬ ри1зе. ЖЬе в1шп1а1ет1 а1зопйш т1оез по$ зепт1 а шеввазе ш зоше ри1зе, тЬе яупсЬгоп1зег асЫз ап "ешрту" шевзазе. Н тЬе я1тпп1атет1 а1~огйЬш яепт1я шоте тЬап опе шмаре, $Ьеяе шемаря аге рас1теп 11.8 Ьупс1иапйзет А1уотчйтпз 365 Маг ря1ззр зйайер шаййр пшайй : шйе~ег; Яр : шге~ег 1шй ]№1уйр]; : шйезег 1шв ]№йдЬ ]; То 1шй1айе йЬе а1дог1йЬш: Ъерв (~ йагй Ягй ри)зе вропйапеоав1у *) зйайер .= шЖа1 йайе; ри1звр .= 1; апогей у Е №~уа йо Ъефп Мр~у]: (т Е МДр(зйайвр): т Ьзз Йейшай1оп у); загни (рас$й, Мр(д], ривер) Фо у еЫ ( А ыевзафе ( расЬ, (тг, ), й ) Ьаз апЬей1 1 .
' Ъе61п гесса аЫ йоге йпевваде; И 1 = риЬер СЬев ша1йр -.= шаййр — 1 е1зе пшайр .= пшаййр — 1; ъгЪПе шахр — — 0 йо Ъее1о (" М ьв йЬе вей о1 гесвгюе1 шевввуж оГ йЫв ри1ве в) Майер .= сйр вам (зйайе, М) ~- Ыр ', райзер .= рейер + 1; шаййр .= пшаййр, пшаййр ж ]№гдй ]; Еоге11 у б №зуЬ в1о Ъец1п Мр(ц]:=(т Е МЯр(зйайе ): т Ьвз й(ей1пай1о И'1; зепй1 (рас1й, ЛЩ,ривер) йо у еЫ еЫ еЫ А1аог1ФЬш 11.2 А 81мРье вумснкох1веа. ш опе шевваце оГ гЬе зупсЬгошзег. ЕасЬ ргосевз пшй гесегче ехасй1у опе шеззаде йош еасЬ пещЬЪог ш ечегу рц)ве; шЬед а ри)ве-г шевваде Ьав Ъееп гесеЬей Ггош ергу пещЬЪог, аИ шеззауз аге ргосеввес1 аЫ рп)ве г+ 1 1з з1агйей; вее А1вог1ФЬш 11.2. ТЬе шЖа11вайоп 1в ехеси1ей1 вропФапеоив1у Ьу зйаг~егз, аЫ европ гесе1рй оГ гЬе йгй шевваве Ьу 1о11слчегв.
Ртосезз р юЫЬ рейер = й' сап оиру гессе ~Ье шеввадез о1 ри)вез й аЫ й +'1. АЫ шеввавез о1 еагЬег ревев Ьаме а1геаг1у Ъееп гесеЫег1, апз1 по юещЬЬог оГ р сап зеЫ шеззщев оГ ри1вев Ь1дЬег гЬап й + 1 ЬеГоге р Ьзв веп~ Ъ шевзаВез оГ ри1ве г + 1. ТЬегеГоге р оиру шашзашв 1акж)ей11ге оГ 366 11 ЯвлсЬтоир Й МеЬнот1и 1Ье пшпЪег оЕ шевелев й111 Фо Ъе ехресФег1 1ог ФЬе спгтепй (май ) аЫ ФЬе пех~ (гиии,) ри1зе, апс1 Й виНыев Фо Фгалвпй рШзе ппшЬегз шоно 2.
Мо айЫопа1 шеввавея аге песеввагу 1о шИ1аФе ФЬе в1шп1айоп; еасЬ ргосезз зепй йе шезварв оЕ йе пй1а1 ри1яе ейЬег вроп~апеопя1у ог ч~Ьеп а шемахе 1я тесекче6. %Ьеп М 1емт опе ртосезя я1аття $Ье з1пш1а$1оп, аБ ргосезвез 1о1п ш жЫЫп 0 Ф1ше пп1Фв. СопвециепМу, М а = О апй 7',ы, = Е). ЕасЬ ри1ве герцгез тЬе ехсЬыще оЕ ехасФ1у 2[Е[ шевелев, апй Еп 1Ье жогв1 сме аЛ 1Ьезе шевелев ате айЫопа1 шеяяадев; Ьепсе М~„~ = 2[Е[. 1Е йе 1ая~ в1шп1аФ1оп оЕ рп1яе Е оссцгз а1 йше $, а11 рп1зе4 шевелев Ьа~е Ъееп гесе1чес1 М Йше т + 1, апс1.Ьепсе ФЬе 1аяг, в1шп1аЫоп оЕ ри1яе 1+ 1 осси ат сЬе 1атевФ а1 Ф1ше т+ 1. СопзеопеШ1у, Т~ы = 1.
Арр11саФ1оп оЕ ФЬе зипр1е яупсЬтоп1лег гесЕшгея по 1еайег, аЫ по 1аню1- ей~е оЕ йе песжог1с я1яе ог о1Ьег 1оро1офса1 1пЕогшаИоп; пеИЬег Йоез Ы гес1ште ФЬе песюог1с го Ъе пагпес1. ТЬе депегайу оЕ 1Ье я1шр1е яупсЬгошзег вЬояз тЬа1 а11 яупсЬгопоив а1вопИшм сап Ъе я1шп1атей Ъу мупсЬгопоия петтчогЬя. Сопзеоиетй1у, а11 ргоЪ1ешя тЬаФ сап Ъе во1~ес1 Ъу яупсЬтопоив а18ог1тЬшв сап Ъе во1чей ш мупсЬтопоцв зузФешв. 11.3.2 Тйе а, Д апй у БупсЬтопЕяетэ 1п тЬе з1шр1е зупсЬгоп1яег еасЬ ргосевз сопшшшсагея и6ФЬ еасЬ оЕ 1гя пе18ЬЪогя ш ергу ри1зе, 1еайпд то а шезваве сошр1ехйу оЕ Э([Е~) Еог йе я1ши1ат1оп оЕ еасЬ ри1яе.
ТЬе шеяваве сошр1ех1ту сап Ъе гес1псей (а1 йе сов1 оЕ ап 1псгемес1 т1ше сошр1ехйу) 1Е сопшшшсайоп тайез р1асе тра а зиЪФоро1- о8у. ТЬе а1ш оЕ тЬе сошшпп1сат1оп шс1псес1 Ъу а вупсЬтошзег 1в Фо 1ет а ргосеяя 1аютч ФЬЮ аП шевелев вепФ Ъу йв пе1вЬЪогя ш ~Ье сште~й рп1зе Ьа~е Ъееп тесней. Ргосеяв р Ъесошез яаЕе Еог Ыя сптгеп~ ри1яе яоше вше айег йе гесе1ря оЕ аЛ шеява~ев зепт Ъу р ш АЛЬМ ри1яе. Ап ас1спою1ес1хешекй 1з зепи Ест еасЬ шеяяаве оЕ 1Ье яппп1а$ей а1зог1тЬш, адс~ реп р Ьвв гесегчей ап айпотч1- е6дешепт Еог еасЬ шеяяаце, 1т Ъесошев ваХе. ТЬе зуасЬгошзег шпят шяк ргочЫе тЬе 1пФегртосезв сопппцшсаИоп Ъу чййсЬ а ргосеяя 1евтпя йа1 а11 Из пе4ЬЪогз аге заХе. %Ьеп ргосезз р Ьм ъег16ей тЬая а11 Ыя пещЬЪогя ате яаЕе Еог ры1яе г, р ргосемея ФЬе шевзацез оЕ рп1ве ь', сЬапКея Юане, алк1 я~ягйз ры1ве а+ 1. ТЬе а апс1 ~9 яупсЬтошзегз ргевеп~ей Ъе1очк аге Ф9то ярес(а1 смея оЕ ФЬе у вупсЬгоп1лет ргевептей 1Ьегеайег.
ТЬезе йгее яупсЬтошзегя веге ргорояес1 Ъу АжегЪисЬ [Аяге85а). 368 П БупсЛтопу т Иегшот1з опе рте~еттй еЫуе ЬеМееп Йе Ько с1из$егя 1в сЬовеп. ЯупсЬхошха1!оп тайен р1асе ш йче в~ерз. (1) А ( Фз) шмаре и зепи Ьу а ргосем со Вв ГаФЬег ш СЬе с1ияйег аггее !Г аП ргосезяев 1п Вз зиЬйгее аге ваХе, !.е., !Г сЬе ргосем !з заХе апс! Ьм гесегчей а (йв) шезвазе Ггош еасЬ воп.
(2) 1Г гЬе 1еайег оГ а с1ия~ег !в яаГе аЫ Ьм гесег~ей а ( Фз) шеявазе Гхош еасЬ зоп, аП ргосеввев оГ ФЬе с1изФег ахе ваХе. А ( сз ) ("с1изйег заХе" ) шевваце !в зепи ч!а 1Ье с1изгег зрапшщ аггее 1о 1еФ еасЬ ргосеяв ш ФЬе с1ивФег !спою ФЬЮ аЛ ргосеввез ш гЬе с1изФег аге ваГе. (3) ТЪе ргосемев оГ а с!избег йаг, аге шсИеп1 Фо а ргеГеггей еда 1еас1!пд Фо апоФЬег с1изФег зепс! шеяяаря 1о йе оФЬег с!ия1егв Фо шй!сне ФЬЮ йЬе с!избег 1в заХе. То СЫз епс! ап (осз) ("оиг с1изСег заХе" ) шевваяе !в зепг, ~ЬгощЬ $Ье ргеГеггей еда реп а (сз) шезвар !з гесегчей. (4) Меввааея вхе вой изыдя ш еасЬ с1из1ег аггее 1о герогг, 1Ьа~ аЛ пе!фйог!пд с1изФегз аге яаГе.
А ргосеяя зети1в ап (пся) ("пе!зЬЪоппк с1изгегв заХе" ) шеззаке ~о Ыв ГаФЬег ш ~Ье с1ия~ег аггее реп а11 пе!КЬЬогшз с1ияйегя соппесФей Ьу ргеГеггей едигея ш !св врапп!пз аггее аге героггес1 со Ье яаГе. ТЫв !в ФЬе саве реп гЫз ргосевв Ьаз хесей! ап (осз) шеззазе ча а11 !пси!еп1 ргеГеггей ес1зея апй вп ( пся ) шеявазе Ггош еасЬ воп ш ФЬе с1ивгег аггее. (5) %Ьеп гЬе с1ив1ег 1еайег Ьаз гесеЬмй ап (псз) шеявазе Гхош еасЬ зоп ык! ап (осв) шезяаде Ггош еасЬ шсЫепг, ргеГеггей ес!зе, а11 пе!КЬЪоппц с!из$егя аге яаГе. %Ьеп $Ыз !в сЬе сазе ык1 ФЬе с!избег !гзе!Г !я ваГе, а ( ри1яе ) шеявазе !в зе~й арча ФЬе с!избег аггее Фо 1г!8дег ~Ье зФаг~ оГ хЬе пехФ ри1ве 1п еасЬ ргосеяв оГ ~Ье с!избег.
реп а ргосезз гесегчев а (ри1зе) шеввазе, Ив с1изгег аЫ ФЬе пе!фЪоппд с1изсегз ахе заХе; йЫз !шр1!ев йа~ аП йз пе!зЬЪогз ые явХе. То ев1аЪ|!яЬ ~Ье сошр1ехйу оГ ФЫя вупсЬгошяег, Гог а с1ия1ег!пц с, 1е1 .Е, Ье ~Ье пишЪег оГ аггее ейцев алс1 ргеГеггей ейзез ш с, апс! Н, ~Ье шахьшиш Ьещй оГ а аггее ш с. Аз 1Ье зупсЬхоп!лег век!в Гоиг шеззаКез ~па еасЬ аггее еда ((гя), (сз), (псз), апй (ри1зе)) апй Ью шевваКм ~ба еасЬ ргеГеггей едае (с~чо ( ося) шемаев) ~о в!ши1асе еасЬ ри1зе, Мр„~ !в 0(Е,). 1 еФ й Ье ~Ъе г!ше оГ гЬе !ав1 я!ши1а1!оп оГ ри1зе з. А1 Мше $+2 а11 ргосеязев аге заГе, ас Ыше г+ 2+ Н, а11 с1иягегз аге Ынжп (5у ~Ье!г 1еас!ег) ~о Ъе ваГе, ыЫ ас Мше г+ 2+ 2Н, ай ргосеявев Ьаче гесеЬей а (св) шевва~е жив (осв) шеввакез аге пою зепг, йа еасЬ ргеГеггей ефе. Аг, йпе Ф+ 3+ 2Н, а0 ( осз ) пкмазев Ьаче Ъееп гесеЬ~ей, аФ г!ше Ф + 3 + 3Н, 1Ье гоог, оГ еасЬ с1иягег йютз гЬас а11 пещЬЬогшз с1иягегв вхе заГе, апс! ав Мше Ф+ 3+ 4Н, а11 1.3 Буисйгоииет А?уоЮЬтпз ЗЕ9 ргосеззез Ьа~те гесеЬгей СЬе (ри?яе) шевзахе алий в?ши?аМ ~Ье пехс ри1ве.
ТЬегеЕоге, Т „~ 1я 0(Н,). ?Е йе епйте пе~чюг?с 1в ~а?сеп ~о Ье опе с1ияФег, Е, = Ж-1 апй Н. = 0(У), апй 1Ье вупсЬтошзег ?я 1Ье наше м вупсЬтоп1кег Д. ?Е еасЬ зшх1е пойе 1я ~а?сеп ~о Ье опе с1ив~ег, Е, = Е апй Н, = 0(1), апй ~Ье яупсЬгошзег ?з ~Ье ваше аз зупсЬгоп?лег ст. СолприФайоп оГ а ви1$аЫе с1изеет?тщ. ТЬе сошр1ехйу оЕ сне "т вупсЬгошкег йерепйв оп сЬе с1из1егпщ изей ш ФЬе а1~опйш. Ву а с1ив1ег1пх чу шеап а рагтлси?аг ярес1йсаМоп оЕ сЬе Ео11о%1пх: (1) а сИ~ляюп оЕ 1Ье пеЬюг?с 1п с1ив1егя (соппес1ей яиЬхгарЬв); (2) а сепФег (1еас1ег) апй а гоосей враппшд атее Еог еасЬ с1ивйег; (3) апй опе ргеЕеггей ефе Ьесжееп еасЬ рзлт оЕ пещЬЬогшх с1из1егз.
ТЬеогелп 11.6 Рот еаса й Еи йе таиде 2 < й < Ю, Фете ехиФз а сЬьзГетчиу с зисЬ йа1 Е, < й.Л аиа' Н, < 1о~Ф/1о~ й. Р у. ТЬе с? ~еН К 1я со с й 1псгешеп~аПу Ьу сЬоояшх с1ивсегз С~, Са, .... Аяяише с1изсетз С~ йтоиф С, Ьа~те Ьееп сЬовеп апй ФЬеге аге геша1п?пд пойея ш ФЬе песюог1с ФЬас с1о поФ Ье1отщ Фо впу с1изФег Сл 1Ьгоиф~ С . То сопзтгисс С,+с, сЬоозе опе оЕ ФЬе гешашшх пойез р м сЬе 1еайег оЕ сЬпе с1из$ег апй айй пойея Фо ФЬе с1ияФег 1ауег Ьу 1ауег. ТЬе яша1есоп (р) 1в сЬе йтзс 1ауег оЕ ФЬе с1иясег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
