Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 83
Текст из файла (страница 83)
13.1.й ТЬе ХттьровжЫИу Ртоо~ 'тте вЬа11 йгзС ехр1о1С СЬе поп-Сггт1а11Су оГ СЬе ргоЪ1еш Со зЬож СЬаС СЬеге ех1зСв а Ъ1тта1епС ш1С1а1 сопйдигаС1оп (1 ешша 13.6). ЯиЪзес1иепС1у 1С тт111 Ъе вЬотчп СЪаС, вСагйщ йош а Ъгча1епС сопйдшаС1оп, е~тегу епаЪ1ей вСер сап Ъе ехесиСег1 сч1СЬоиС шо~6тщ Со а иш~га1епС сопйдигаС1оп (1 ешша 13.7). ТЫз зий1сев Со зЬотт СЬе 1шрояз1ЪшСу о1 сопзепяив а1вог1СЬшв (ТЬеогеш 13.8). Ьп СЬе и1ие1, 1еС А Ъе а 1-сгавЬ-гоЪивС сопзепвив а1вопСЬш. 396 18 Ряи1г Та1етзпсе т Азупсйтапоиз Яуз1епи Ртоа~ Ав А и поп4г1ч1а1 (ВеЫ1оп 13.3), йеге аге геас?аЫе О- аЫ 1- йесЫей сопйрпаз1онз; 1е~ ба аЫ б1 Ъе ш1йа1 сопйдыайоня впсЬ йа1 а ч-с1есЫес1 сонйри акоп и геасЬаЫе Ггогп б„.
1Г ба = б1, 1Ьи ш!Ыа1 сопйрпаИоп 1в Ыча1етй влн1 $Ье гмии Ьо1сЬ. 0$Ь- егчляе, уЬеге аге шйа1 сопйргаИопв уа аЫ у1 зпсЬ йа| а и-йесЫей сопйвпгаС1оп 1я геасЬаЫе Ггот у„, апй уа аЫ у1 Ййег ш ФЬе 1прпФ оГ а вшфе ргосеы. 1ж$еес1, сопяЫег а зесрьепсе оГ 1шМа1 сопйр~гаМонз, з1агФыц тчЫЬ ба апй епй1п~ чт1~Ь б1, ш чтЫсЬ еасЬ пех1 шЖа1 сонйдпгайоп ЙЕегз йош йе ргеч1опя опе ш а вшц1е ргосезв. (ТЬе вес1пепсе 1в оЪФаше1 Ъу шчег~шд шрифт Ъ1~я опе Ъу опе.) Ргош ФЬе йгй сопйхпгабоп ш йе ве1пепсе, ба, а О-йесЫей сопйдпга~юп и геасЬаЪ1е, ахи1 Ггош 1Ье 1ав1 опе, б1, а 1-йсЫе1 сопйрыаг1оп и геасЬаЫе.
Весацзе а йеси1е1 сонйрп акоп и геасЬаЫе 1гош еасЬ 1п1г1а1 сопйр~гайоп, уа апс1 у1 м с1еяспЪе1 сап Ъе Ьшх1 аз Фсчо япЪвецпеп~ сопйкпгайопя ш сЬе яеопепсе. 1 е1 р Ъе ~Ье ргосем 1п счЬ1сЬ уа апй у1 сИГег. СопзЫег а 1а1г ехес~й1оп яФаг~1пд ш 'уа ш ч~Ь1сЬ р Фа1сез по яФеря; ФЬы ехеси0оп 1я 1-сгяяЬ Га1г аЫ Ьепсе геасЬез а г1есМей сопйрга$1оп,в. Н Д и 1-с1есЫес1, уа и Ыча1етй. П,8 и О-с1есЫес1, оЪяегче 1Ьа~ у1 оп1У сЫегз Ггош Уа ш Р, аЫ Р ~алев по Я~еРв ш 1Ье ехеспйоп; Ьепсе 13 и геасЬаЫе Ггош ~1, яЬочлп~ $Ьаг у1 и Ъ1ча1е~й. (Моге ргесие1у, а сопйдпафюп Д' сап Ъе геасЬей ггош у1, чтЬеге,8' Вбегя оп1у ггош ~3 ш 1Ье вгаге оГ р; Ьепсе ~3' и О-с1есЫей.) П То сопяФгпсФ а поп-йесЫ1пц 1а1г ехеспс1оп же шпз1 зЬоъ йаг, ечегу ргосевя сап ~а1се а яяер, аЫ ечегу шеяяаде сап Ъе гесе1че1, яЫЬай енйгсшв а йес1я1оп.
Ьег, а з~ер з йеноге й~е гесе1р~ апс1 ЬалсП1па о1 а рагг1сп1аг шезяаКе ог а ярогйапеоцз шоче (1п1егпа1 ог яеЫ) Ъу а рагг1сп1аг ргосем. Верепс11пв оп 1Ье йа1е оГ 1Ье ргосем жЬеге гЬе йер осаж, а <Ийегеп1 ечепг шау гезий. ТЬе гесе1рф оГ а шеяяа~е и аррЬсаЫе 1Г К 1в ш гганзй, алс1 а яропФапеоня ягер 1в аЬчаув аррБсаЫе. Ьепипа 13.7' йе1 у ае а тяасйаЫе Ыпа1епГ сат4уитаБап атЫ з ап вррЬсаЫе згер .уот ртасам р тп у.
Тйзте етой а зеаивпсе а ау еиеп1з зисЬ Йаг з м аррЬсаЫе гп а( у), аЫ з(<т(у)) и Ыиа1еп1. Ртоа~. Ье1 С Ъе ФЬе яе1 оГ сопйу~га$1опв геасЬаЫе Ггош у аИЬопг, арр1ушв з, Ье., С = (а( у): з боев поз оссш ш а'); з и аррЬсаЫе ш ечегу сонйр~гайоп оЕ С (геса11 йаг, з и а йер, шй а рагИсн1аг ечепС). ТЬеге аге сопйцнгайонз аа апй а1 ш С вцсЬ гЬаФ а ч-йесЫей сонйрпя Ыоп и геасЬаЫе 6.ош з(а„). То ме сЬи, оЪяегче ЙМ Ъу ~Ье Ъгча1епсе оГ у, ч-йесЫес1 сопйуыаЫоня ~3„аге геасЬаЫе Ггош у Ьг и = О, 1. Н,В„~ С '3.1 1тирозпЫЫу в/ Сотивт|зт|з 397 (1.е., з жм по«аррБес1 «о геасЬ а с1есЫе|1 сопйвига«1оп), оЪзег~е ФЬа« з(4„) 1в в«Ш т|-с?есИе1, во сЬоове а„=,8„. ?Е Д, Ф С (1.е., з чем арр11е«1 «о геасЬ а Йес1оей сопйвига«юп), сЬоозе в„м «Ье сопйуиа«1оп Егор жЬ?сЬ з ~тм аррЬес?.
?Е ац = а|, з(ац) ?з «Ье ж?шгес? Ъ1ча1еп«сопйаига«1оп. Азвише Еиг«Ьег «Ьа«ац ф а|, ап|1 сопяИег «Ье сопйрьга«юпя оп «Ье ра«Ьз Его|п у Фо ац ыи1 а|. Ттто сопйдыа«1опз оп «Ьеве ра«Ьв аге са?1ей пещЬЬогв 1Е опе 1в оЬ«вше|1 Егош «Ье о«Ьег и| а з1пфе з«ер. Весаиве а О-йене|1 сопйуюга«юп 1я геасЬаЫе Егош з(ац) вш1 а 1-г?еси?е|1 сопй~ига«юп Егош з(гч|), 1«ЕоБочтя «Ьа« (1) «Ьеге 1я а сопйр~га«1оп у' оп «Ье ра«Ьз яисЬ «Ьа«з(у') 1я Ъгча1еп«; ог (2) «Ьеге аге пе1КЬЬогв уц вш1 Ъ висЬ «Ьа«з( уц) 1в О-ча1еп«апг? з( у|) 1я 1-ча1еп«.
?и «Ье йгв«сазе, з(у') 1в «Ье ге?и?ж1 Ьгга1еп«сопйр~га«1оп аЫ сне аге с?опе. ?и «Ье весопг? сме, опе оЕ уц алг1 у| 1з а Еог1г, жЬ?сЬ 1в а соп«гайс«1оп. ?пг?еег1, авзише (тт.?.о.к.) «Ьа«у, 1я оЬ«а?пей? 1п а я1пК1е в«ер Егош уц, 1.е., у| = е( уц) Еог етеп«е ш ргосевв д. Хо~т з(а( уц)) 1в з( у|) апй Ьепсе 1- га1еп«, Ьи«1«1в по« «Ье сме «Ьа«е(з(уц)) 1в 1-ъа1еп«Ьесаияе з(уц) 1з а?гевару О- ча1еп«. Яо е ай? з с1о по«сошши«е, |тЬ1сЬ 1шрЬев (ТЬеогеш 2.19) «Ьа« р = 9, Ьи««Ьеп «Ье геасЬаЫе сопйрпа«1оп уц ва«1яйея уц -, з(уц) вЫ 'уц - з(е(уц)).
Ав «Ье Еогшег 1в О-та1еп«аш1 «Ье 1а««ег 1-|та1еп«, уц 1в а Еог1с, жЬ1сЬ |в а соп«гайс«1оп. П ТЪеогет 13.8 ТЬете езчз«з тчо авут|сЬпт|оиз, |Ее«етут|чтизйс, ?-спиЬ-топив« сотиет|зцз а?дотчйтт|. Ртоо~. Аввиш хщ «Ьа«висЬ зл а1вог1«Ьш ех1я«в, а поп-с?еск11тщ Еа1г ехеси«1оп сзл Ье сопя«гис«ей, з«аг«шд Егош а Ыъа1еп«1ш«1а1 сопйвига«1оп уц. %Ьеп «Ье сопя«гис«1оп 1в сошр1е«ес1 ир «о соийр~га«1оп у„сЬоояе Еог з, ап аррЬсаЫе з«ер «Ьа«Ьвз Ьееп аррйсаЫе Еог «Ье 1опхез«розв1Ые пишЬег оЕ я«ерв. Ву «Ье ргеиоии 1ешша, «Ье ехеси«1оп сап Ье ех«епг?ег? ш висЬ а чтау «Ьа«в; 1з ехеси«ес1, ахки а Ьпта1еп«сопйдпа«1оп у|+| |в геасЬед.
ТЬе сопя«гис«1оп ръев вл шйш«е Еа1г ехеси«1оп ш цтЬ1сЬ а11 ргосезвез аге соггес«Ьи«а Йес1в1оп ?з петег «айеп. П 13.1.3 Пчвсиввчотч ТЬе' геви1«в«а«ез «Ьа««Ьеге аге по мупсЬгопоив, Йе«егппшв«1с, 1-сгмЬ- гоЬив«г?еааоп в1Иоп«Ьшв Еог «Ье сопвеивив ргоЫещ «Ь?в ехс1иг1ез а1яог1«Ьшз Еог а с1мв оЕ поп-«г1~ 1в? ргоЫешз (вее ЯиЬяес«1оп 12.2.2). 398 Х8 РаиИ ТоХетапсе тп АзупсЬтапоиз Яузйетпз ГогСцпаСе1у, зогпе мзишрС1опя цпс1ег1уЬщ СЬе геяи1С о1 Р1зсЬег, 1упсЬ, апс1 РаСегзод сап Ье шас1е ехр11с1С, апс1 СЬе гези1С Сигпз оиС Со Ье чегу зепя1С1че Со СЬе жеа1сешгцг оГ аду оГ СЬеш.
Эезр1Се СЬе Ьпрозз1ЬШСу гезц1С, шалу дод-Сг1ч1а1 ргоЫешз йо Ьаче зо1иС1одз, ечеп ш ззупсЬгопоиз зузСешз апй ~чЬеге ргосеззез шау ЙЙ. (1) ттЪйет хаий тдоИе1. БесС1оп 13.2 сопз1с1егз СЬе Еаи1С шос1е1 оЕ шй 1а11у-йеас1 ргосемез, МйсЬ |з чтеа1сег СЬап СЬе сгазЬ шойе1, адс1 ш СЫз шос1е1 сопяепзиз апс1 е1есСюд аге с1еСепппызС1саБу асЫечаЫе. (2) ттеаХсет саатстюайоп. ЯесС1оп 13.3 соизйегз ргоЫешз СЬаС гщи1ге а 1езз с1озе соогйваС1оп ЪеСчтееп ргосеззез СЬал с1оез сопяепзиз, аги1 ЙешопзСгаСез СЬаС зоше оГ СЬезе ргоЫешя, шс1ис1шд гепапшц, аге зо1чаЫе ш СЬе сгмЬ шос1е1.
(3) Яапс1опизайоп. ЯесС1оп 13,4 содя1с1егз гадс1опйзей ргоСосо)з, Мхеге СЬе СегшшаС1од гес1шгешепС 1з зийс1епС1у ге1ахес1 Со ша1се зо1иСюпз рояиЫе ечеп ш СЬе ргезепсе оГ ВузапСше Сайигез. (4) ИтеаХт Се~ тжайоп. ЯесС1оп 13.5 сопз1с1егз а ййегедС ге1ахаСюд оГ СЬе СегпипаСюд геци1гешепС, паше1у жЬеге СегшшаС1оп 1я гес1шгес1 оп1у чтЬеп а я1чеп ргосезз 1з соггесС; Ьеге а1зо ВуяалС1пе-гоЬизС зо1иС1опз аге розя1Ые.
(5) ЯупсЬтопу. ТЬе шйиедсе оГ яупсЬгопу 1з йгСЬег зСийес1 ш СЬарСег 14. Ра1г1у СгМа1 зо1иС1опя аге ром1Ые Ы опе оГ СЬе СЬгее гесршешедСз оГ ПейпЖоп 13.3 1я иньр1у ош1ССес1; зее Ехегс1зе 13.1. Ошиз1оп оГ СЬе аззишрСюп (идрЬс1С1у изес1 ш СЬе ргооГ о1 1 ешша 13.6) СЬаС а11 сошЬшаС1опз оГ шрцСз аге розз1Ые 1з зСисйес1 ш Ехегсие 13.2. 13.2 ХшС1аПу-с1 ас1 Ргосемез ?п СЬе шос1е1 оГ пиС1а11у-с1еас1 ргосеззез, по ргосезз сап йй айег Ьач1пя ехесиСей ап ечепС, Ьепсе ш а 1а1г ехесиС1од еасЬ ргосем ехесиСез е1СЬег О ог 1пйшСе1у гладу ечедСз.
РейшС1ои 13.9 А С-пиИайу-с1еаН Ха4т е:гесиггоп и ап ехесийоп ж шЬзсЬ аФ 1еазг Ф вЂ” С ртосеззез агв асйие, еасоф асБтте ртосезз еяесиСез 94пССе1у тпапу ечепгз, апа засЬ тпезэауе зепи Со а саттер ртосеээ тз тесетей. ?и а С-1шС1а11у-Йв~-гоЬизС сопяепзцз а1зойЬгп, ечегу соггесС ргосезз с1ес1с1ез ш ечегу 8-пдС1айу-с1еас1 Ь1г ехесиС1оп.
АягеешедС яЫ дод-Спч1айу аге с1ейлес1 зз Гог СЬе сгазЬ шос1е1. 18.з Ьийа11р-Ивами Ргосзззсз 399 маг Яисср, Айиер, Вебер: ве»в оЕртосеввев 1п1» й; Ьедш вЬоп» (паше,р) ," (~ »Ьа» ж Гогай д Е Р Йо яеьй (паше, р)»о а ~) ~гЫ1е ~Яисср < Х йо Ьек%п гессе (паше, д); Яисср .— — Яисср о (д) епо; вЬоиС (рге,р, Яисср) ", А1йвр ж Яисс и~ЬПе А1йер Я Всйр йо Ьерп гессе (рге, д, Яисс); А1тер .= А11иер 0 Яисс 0 (д); Ясийр .= Все 0 (а) епй; Сошри»е а 1шо» ш 1' еЫ А1$ог1»ЬШ 13.1 СомР»гтАт!оя ОР А кхот. Весаизе ргосемев йо по» Еа11 аЕ»ег вепс1шд а шевваде, 1» ы ваХе Еог а ргосевв Со тга1» Еог СЬе гесе1р» оЕ а шевваае Егош р 1Е 1» 1шожв СЬаС р Ьм а1геайу зеп» а» 1ем» опе шеззаае.
1» тчШ Ье вЬоюп СЬа» сопзепвцз апй е1ес»1оп аге зоЬаЫе ш СЬе шЖа11у-беар шойе1 м 1огщ вз а пшюг1»у оЕ »Ье ргосемез свл Ье Еап1»у (1 ( У/2). А 1агаег ппшЬег оЕ шЖаЛу-беар ргосеввез саппо» Ье Со1ега»ей (вее Ехегсие 13.3). Ареешеп» оп а впЬве» оЕ соггес» ргосеввев. Р1гв» ап а1аог1»Ьгп Ьу РисЬег, 1упсЬ, аги1 Ра»егвоп 1Н,Р85~ и ргезеп»ей Ьу чтЬЕсЬ еасЬ оЕ СЬе соггес» ргосемез сошрп»ез Йе ваше соПес»1оп оЕ соггес» ргосемез. ТЬе гезйепсу оЕ йм а1цог1»Ьш и ~(Ф -1)/2~; 1е» Х з»аги1 Еог ~(Ф+ 1)/2~, аЫ оЬвегче СЬаС СЬеге аге а» 1ем» Ь соггес» ргосемез.
ТЬе а1догЖпп тчог1св ш С~чо в»щез; зее А1цог1»Ьш 13.1. ОЬзегче СЬа» ргосевмв вепй шеязааез Со СЬепиейев; СЬи и йопе ш шапу гоЬпв» акоп»Ьшв, зЫ Еас111»а»ев зла1узи. Неге агы1 ш СЬе геша1поег, 1е» СЬе орега»1оп "вЬоп» (шее)" в»аЫ Еог Еога11 а б Р йо зеЫ (шев) Со а . ТЬе ргосезвев сопв»гпс» а йгес»ес1 рарЬ С Ьу вЬоп»ыщ СЬеы Ыеп»1»у (ш а ( паше, р) шезваае) авй юа1»шд Еог СЬе гесе1р» оЕ Х шевелев. Ав СЬеге аге а» 1еав» Ь соггес» ргосемез, еасЬ соггес» ргосевв гесетчев зяшс1еп»1у шалу шезвацез Со сошр1еСе СЫв раг». ТЬе зпссеззогз оЕ р ш 8гарЬ С аге»Ье пос1ев а Егош ~г1псЬ р Ьав гесегчей а ( паше, д) шмваае. Ап 1п1»1а11у-дел ргосезз Ьм по» зепС пог гесеюео' влу шеззаае, Ьепсе 400 1З Равй ТоГетапсе ж АвупсЬтттоив ЯрвСеви Еоппз ял 1зо1а~ес1 пос1е ш С; а соггес~ ргосезя Ьаз Ь зиссеввогв, Ьепсе 1в по~ 1зо1асес1.
А 1спрс 1в а всгощ1у соппессес1 сошропепс вИЬоцт оц18ош8 ес1дев, сопса1п1пд ас 1емФ пчо пос1ея. ТЬеге 1з а 1споФ ш О, сопса1п1пд согтесФ ргосеявев, ыи1, Ъесацяе еасЬ соггесс ргосем Ьм оцс-с1е8гее Ь, ФЫв 1споФ Ьм яге ас 1емс Е. Сопвес1це~й1у, м 2Ь > Ю, сЬеге яхья ехасИу опе 1спос; са11 й К. Р1пв11у, м 1Ье согтесФ ргосевв р Ьав Е зиссеяяогв, аФ 1емФ опе вцссевзог Ье1оп8в со К, 1шр1уша ФЬас а11 ргосемея ш К аге с1евсепс1апсв оЕ р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
