Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 87
Текст из файла (страница 87)
1п Йе иес1иепсе оГ сопй3игай1опя антош 7 Со б0 СЬеге аге ~сто виЬвес1иепй сопйр~тай1опи 7~ апс1 у0, жЬеге 'у„1в ЬойЬ Я-ичв1епй адс1 Т-и-а1епй. 1ей р Ъе Йе ргосеии саившК Йе йгапв1С1оп Егош 7~ йо 7и. Жоч~ Р Е Я 1Я 1шРоив1Ые Ъесаиве Уг 1и Я-1-ча1епй апс1 7и 1и Я-О-а1епй; ишн1аг1у р Е Т 1и ппрови1Ь1е.
ТЫв Ся а сопйгайсй1оп. П Акаш, СЬе 1мй с1аып сопйтайсйя СЬе ехийепсе оГ Ьгта1епй ш1й1а1 сопйаигай1опя. ТЬии ТЬеогеш 13.25 и ргочес1. П Ртоа~. Аи 7 1и геасЬес1 Ьу а иециепсе оГ соггесй ийерв, а11 ровв1Ь111С1еи Гог сЬооиш3 а ией оГ й ргосевиеи СЬай Ь11 аге вйШ ореп. Аииише, од СЬе сопйгагу, СЬай йб'еуепй с1еаи1опя сил Ье геасЬес1 Ьу Я адс1 Т, 1.е., 7 - и б„апс1 у - т б~, ~тЬеге б„(б„-) ж а сопйрпай1од жЬеге а11 ргосевяев ш Я (ш Т) Ьаче с1есЫес1 оп ю (6). Ал шсопя1яйепй иСайе сап Ье геасЬес1 Ьу мвипип3 СЬаС СЬе ргосеввев 1п Я П Т аге ша11с1оив влс1 сошЬшш3 всЬес1и1ев м Го11оюи. Яйагйш3 6ош сопйаигай1оп 7, Йе ргосеииеи ш Я и Т соорегайе ж1СЬ СЬе ойЬег ргосевиев ш Я аи ш Йе вес1иепсе 1еас1шх йо а ю-с1ес1и1оп ш Я. %Ьеп СЫи с1ес1и1оп Ьав Ьееп Сайед Ьу СЬе ргосеввеи ш Я, СЬе ша11с1оии ргосеииеи гевйоге СЬе1г вйайе м 1п сопйр~тай1оп у, апс1 ииЬвес1иепй1у соорегайе АСЬ Йе ртосеииев ш Т ав ш СЬе иес1иепсе 1еаошд Со ап 6 с1ес1и1оп ш Т, ТЫи геии1йи ш а содйрыай1оп ш счЫсЬ соггесй ргосеииев Ьате с1ес1с1ес1 с11Еегепй1у, жЫсЬ сопй1сйи ж1СЬ СЬе ареешепй гес1и1гешепй.
П 414 18 Яий ТЫетапся ж Аяуясйтоюоиг Яуя1ятя Рщите 13.4 Вчынтпчк Раосквя жмцьлтпчо отнкк Ркосжзякя. ТЬе Вувап1ше-тоЬивФ сопвепвив а1дот1ФЬхю оГ ВтасЬа аюй Топей. Рог 1 < Х/3, т-Вугахй1юе-гоЬивФ сопяеюяия рготосо1з йо ехЫ. 1Ф ы песеязяху гЬат зЬе сошшиплсайюп зуззеш а11атчя а ргосем 1о йеФепшюе Ьу жЬа1 ртосеяз а гесе1чей шеяяаде жав веют,. Н Вузаю11юе ргосеяз р саю яеЫ Фо сог- ген ртосем т а шемахе апй зиссеяз6ь|1у ртетепс1 СЬай т гесачея ~Ье шеяяаве /тот д (язе Рщиге 13.4), тЬе ргоЫеш Ъесошея ипзо1чаЫе.
Ьи1еей, ргосезз р саю з1ши1аСе яишс1епт1у шапу соггесф ргосеяяев то еюгогсе ап 1псопес~ с1ес1я1оп ш ртосезз т. 1 йе ФЬе ставЬ-тоЬцвС ртососо1, тЬе Вукалй1юе-гоЬият ртососо1 (А1зопйЬш 13.5) оретатез ш гоши1я. 1п еасЬ гоиюс1, ечету ртосеяз саю яиЬпий чоФея, аюй а йес1я1оп 1я та1сеп юЬею зиЖс1етй1у шапу ргосеззев чохе аког тЬе ваше ча1ие. ТЬе 1отчег гмйепсе (г < 1ч/3) е1шиюайез йЬе юесем1йу Фо Йзт1юдшвЬ Ье1счеею жйюеяяея аюй юою-тчйпезяея; а ргосем йесЫев ирою ассерСищ шоте 1Ьаю (Х + т)/2 чоФез Гот ФЬе зяхюе ча1ие. ТЬе ша11сюияюеяв оГ СЬе Гаити шойе1 песевя1йасев, Ьоччечег, зЬе ийгойцсИою от а чохе-чепюсайою шесЬашяш, МасЬ 1в 1Ье сгих оГ 1Ье ртоФосо1.
ЮтЬои~ зисЬ а шесЬашвш а Вузай1юе ргосевз сап с11я~игЬ тЬе чоспщ ашот саттер ргосеявез Ьу яеюйхщ ЙЯ'етвю$ чотея 1о чапоив соггесФ ргосемев. ЯисЬ ша11сюця ЬеЬачют 1в юоФ рояя1Ые ш ФЬе стмЬ шойе1. ТЬе чегшсайою шесЬашзш еюзцгея ~Ьа~, аВЬоцф~ Вукыйше ргосезв т сяю веюг1 ййегетй чочиев со соттесс ртосезвея р аюс1 о, 1т, саппоро Еоо1 р аЫ о што ассярйюд Ййегепй чойея Гог т (ш воше гошк1). ТЬе чепйсаИоп шесЬашвш 1я Ьяяей оп есЬопщ шеввааея. А ргосеи яЬоитв Ия чохе (ая ~тийа1, ш), аюй еасЬ ргосезв, ирою гесейгащ ФЬе Йхяя чохе аког зоше ргосем ш яоше гоцхн1, есЬоез гЬе чохе (аз есЬо, ес).
А ргосезв М11 ассерФ а чохе К шоте ~Ьаю (Р+1)/2 есЬо шеяяа~ея Гог й Ьаче Ьееп 'тоЬаЬйМс Сотизпвив А1дотъИити 415 : (0,1) шй хр; . шСеаег 1п1С 0; : шСевег 1п1С 0; : шСеВег 1гйС 0; маг иа1иер товар твдвр[0..1] всЬовр[Р, 0..1] гереаС $огзИ и, д с1о Ьев1п твдвр[и] ж 0; есЬовр[д, и]:= 0 епй; зЬопг (чоСе, ш, о, иайер, томйр); (~ Нож ассерС Ю вЂ” Ф моСзв Гог СЬе сштепз гошин ~) чтЬПе твдвр[О] + твдвр[1] < Ж вЂ” С йо Ьерп гесе1ме (чоСеДт,и,тп) 6ош д; И' ( чоС Е С, т, р, тп ) Ьав Ьееп гесз1че6 йош д аЬ"вам СЬеп зЫр (~ д гереаСв, шивС Ье ВухапСше *) е1зе!г С = 1п ать д ~З т СЬЕп в1г1р (~ д Ьев, пшвС Ье ВузапСше р) е1ве 1г" тп > тоигйр СЬеп (р Ргосеяз шезваве ш 1асег гошк1 *) зеЫ (моСе,г,т,и,тп) Со р е1зе (* Ргосезз ог есЬо чоСе шезваве ") саве С ог" ш: зЬопС (чоСе, ес, т, и, тп ) ес: И тп = тоип6.
СЬеп Ьефп есЬовр[т, и]:= всйовр[т, и] + 1; И' есЬовр[т, и] = [(Х+ С)/2] + 1 СЬеп твдвр[и]:= твдвр[и] + 1 еш1 е1ве в1ар (Р 016 пжваКе Р) епс1; (' СЬоозе чз1пе Гог пехС гошк1 ') 1г твдвр[0] > твдвр[1] СЬеп иа1изр ж 0 е1ве иа!ивр:= 1; 1Г твдвр[ийиер] > (Ф+ С)/2 СЬеп ур .= иа1иер,. тоипйр .— — товар + 1 ппС11 ~аде А1фог1СЬвп 13.5 Вчйл~~п~а-йово г сойзаг~зпз А~оойггнм. гесе1чес].
ТЬе мег16саС1оп шесЬашвш ргезегчез СЬе (рагС1а1) соггесСпеаз о1 согппшшсаС1оп ЬеСяееп соггесС ргосеззез (1ешша 13.28), апй соггесС ргосеззвщ пемег ассерС ййегепС чоСез Еог СЬе зап1е ргосезз (1ешша 13.29). Хо без<Нос)ж аге шСгос1псей (Ьешша 13.30). Ч~е зау СЬаС ргосезз р ассергз а и-иоге аког ргосезз т ш гоыш1 й Ы р шсгешепгз твдвр[и] проп гесе1рС оГ а чоСе шезваве ( моСе, ес, т, и, й ). ТЬе а1~огйЬш епзпгез СЬаС р развез гощило Й оп1у айег ассерСапсе оГ Л- С чо Сев, аЫ а1во СЬаС р ассерСз аС шозС опе чоСе 6ю еасЬ ргосеза ш еасЬ гоши1. 416 18 хаий То1етапсе вп АзупсЬтопоиз Яувйетпв анетта 13.28 Ц соттесС ртосезз р ассерСв гп тоипгЕ й Йе иоСе и /от соттвсС ртосевв т, Йеп т Ьаз иоСег1 ~от и йь тоипс1 Й.
Ртоо~. Ргосем р ассерсь СЬе чосе ирои гесе1рс оЕ а (чоСе, ес, т, и, И ) шеяьаде 6ош шоге СЬап (У+ С)/2 (ЙвегепС) ргосемез; ас 1еаяС опе соггесС ргосевя в Ьав вепс зисЬ а шеззаде со р. Ргосеьз з зепс1з СЬе есЬо со р ироп гесе1рс оЕ а (чоСе, 1п, т, и, 1с) 6ош т, вЫсЬ Ьпр11ея, Ъесаиве т 1в соггесс, СЬас т чосев Еог и ш гошн1 /с. П Ьепипа 13.29 Ц соттесС ртасеззез р аЫ о ассерС а иоге тот ртосевв т ж тоипа Й, Йер ассерс Йе вате иосе.
Рта% Аявише СЬас ш гоиЫ й ргосем р ассерСз а и-чоСе Еог т, апг1 ргосезв о ассерсь а и-чосе. ТЬия, р Ьаь гесе1чей а (часе,ес,т,и,й) 6ош тоге СЬап (У+ С)/2 ргосезяе, аш1 о Ьав гесе1чей а ( чосе, ес, т, ш, Й ) Егош шоге СЬап. (Х+ с)/2 ргосезям. Весаиве СЬеге аге оп1у Х ргосеязея, шоге СЬвп С ргосевьеь шияс Ьаче ьепс а (чоСе, ес, т, и, Ес ) со р апа а (чосе, ес, т, си, Й) со о. ТЫь 1шр11ез СЬас ас 1еьвс опе соггесс ргосем с1Ы яо, апс1 Ьепсе СЬас и = ш.
П Ьепыпа 13.30 1~ ай соттесС ртосеззез зСатС тоиЫ й, Йеп аП соттесС рто- севвев ассерс вифссепйу таир иоСез щ Йас тоиЫ Со сотпр1еСе Йе тоиЫ. Ртоо~. Соггесс ргосеьь т вСагс1пд гошп1 й сч1СЬ иа1ие, = и вЬоисв ап 1п1С1а1 чосе Еог СЬас гошн1, тчЫсЬ 1з есЬоес1 Ьу а11 соггесс ргосемез. ТЬив, Еог соггесс ргосевзея р апс1 т, а (чоСе, ес, т, и, Й) 1з зепС со р Ъу ас 1еаяС Ф вЂ” С ргосеявез, а11о~чшд р Со ассерс СЬе и-чосе Еог т ш го~шй Й ип1еяз У-с осЬег чосев аге ассерсес1 еаг11ег. 1с Ео11оюь СЬас ргосеяв р ассерсз Ф вЂ” С чосев ш СЫв гоипс1. П ТЬе ргооЕ оЕ соггесспевв оЕ СЬе ргоСосо1 почт Ео11овз в1шйаг 1шея со СЬе соггесспем ргооЕ оЕ СЬе сгазЬ-гоЪизс ргососо1.
Е егпгпа 13.31 Ц а соттесс ртосевз НесЫез оп и ж тоипй й, Йеп ай соттесс ртосеввев сЬоове и ш тобй Й апй ай 1агет тобй. Ртоо~. 1 ес 5 Ъе СЬе вес оЕ ас 1еаяс (Я+С)/2 ргосеззев Еог ~чЫсЬ р ассерСв а ичосе ш гоипс1 й. Соггесс ргосем о ассерся, ш гоипс1 й, Ф-С чосез, шс1исИщ ас 1еаяС ~5~ — С > (М вЂ” С)/2 чоСез Еог ргосеззез 1п 5. Ву Е ешша 13.29, о ассерся шоге СЬап (Х вЂ” с)/2 и-чосев, щЫсЬ ЬпрЬев СЬвс о сЬоовев и ш гошн1 Й. То зЬотч СЬас а11 соггесс ргосеязея сЬоояе и ш 1асег гошн1я, авьише СЬжс а11 соггесс ргосемея сЬоозе и ш зоше гоипс1 1; Ьепсе, аЛ соггесс ргосеявея чосе ' РтобаЫийс Соивепвив АЦоЮЬтпв 417 Гог и ш гошк1 1+ 1. 1п гошк1 1+ 1 еасЬ согтесФ ргосем ассерсз Ф вЂ” г чйез, шс1ийпз шоге сЬап (Х-й)/2 чйев аког согтес~ ргосеввез. Ву 1 епппа 13.28, а собес? ргосем ассерФз аФ 1езвс (Ф вЂ” с)/2 и-чочиев, апс1 Ьепсе сЬоояез и адаш ш гоши1 1+ 1. П Х,ешша 13.32 Ыш Рг( Соггесс р Ьвз пос ЙесЫес1 ЬеКоге гоши1 й ) = О.
Ртоо/. 1.ес Я Ье а яес о?' ас 1емс Ф вЂ” Ф соггесФ ргосеявев аи1 мяшпе сЬас р Ьав пос с1есЫей ЬеГоге гошЫ й. Ж1сЬ ргоЬаЬ1Ьсу ~ > О, ФЬе ргосеязея ш Я а11 ассер?, ш гоши1 1с, чйея Гог йе вате соБеЖоп оГ Х вЂ” Ф ргосемея апс?, ш гочс? й+ 1, оп1у чочиев Гог ргосеявев ш Я. П сЬ?я Ьаррепз, сЬе ргосевзея ш Я чу еоиа11у ш гоши1 й+ 1, зли1 с?есЫе ш гоцли1 й + 1. В Гойями сЬМ Рг( Соггесс ргосеяз р Ьав пос с?есн ес? ЬеГоге гоши1 й+ 2 ) < ф х Рг( Соггесс ргосем р Ьаз пой с?ес1с1ей Ье$оге гоппс1 Й ], жЬ1сЬ 1шр11ев ФЬе ген?с. Т епппа 13.33 1~ а11 соттесС ртосеввев всат йе а1дот7йт иай тренг и, а аесьвьоп /от и и еиепСиайр ййеп.
Рта% Аз ш сЬе ргоо1 оГ 1.епши 13.31 1с сап Ье йиюп сЬас а11 соггесФ ргосеязез сЬоозе и азаш ш зажгу гошин П ТЬеогеш 13.34 АЦопйтп ЮБ и а ртобаЬвЫюс, С-ВухапЫпе-тоЬив1 соа- велвив ртогосо1 /от с < Х/3. Рта% Сопчег3епсе астм яЬож~ ш 1епши 13.32 апс1 ареешепФ ш 1 епппа 13.31; поп-сп~чаИу 1в ЬпрЬес1 Ьу 1.ешша 13.33. П ТЬе с1ерепс?епсе оГ ФЬе Йес1я1оп. оп сЬе шрифт ча1иея 1я йггсЬег апа1узес1 ш Ехегс1ве 13.12. А1уийЬш 13.5 и с?еясг?Ьес1 вз ап шйшсе 1оор Гог еме оГ ргеяепсаМоп; же йпаПу с1езспЬе Ьою ФЬе а1у~г1с?пп сап Ье пих11йес1 зо вз Фо сегшшаСе ш ергу с?есЫшз ргосевз. Айег с?есЫш3 оп и 1и гоппс1 Й, ргосезв р ех1св ФЬе 1оор апс1 вЬоцсз "шцЖр1е" тоФев ( иоФе, 1п, р, й+, и ) апс1 есЬоез (иоФе,ес,*,1с+,и).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
