Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 88
Текст из файла (страница 88)
ТЬеяе шеяяа8ея аге шсегргесес1 вз шМа1 апс1 есЬоей через Ьг а11 гощп1з 1аФег сЬап й. ?пс?еес1, р ж111 иоФе Гог и ш аЛ 1аФег гоши1в, апс1 во жИ аБ солтан ргосемев (1.ешша 13.31). Непсе ?Ье пиЖр1е шеявадез аге сЬозе сЬас жоыЫ Ье яепс Ьу р ~тЬеп сопсшыш8 сЬе а1зопсЬш, а1сЬ а ром1Ь1е ехсерс1ою 1ог сЬе есЬоев о1 шв11с?опя ий?а1 ~осев. 418 13 Раий То1етапсз 1п Авупсдгопаиз $дв1етпз 13.5 ~Чеа1с ЧГгш1паФ1оп 1д гЬи весг1оп ФЬе ргоЫегп сК ад ззупсЬгодоиз Вуиийше Ьгоайсм1 1з згий1ей. ТЬе 3оа1 оГ а Ъгоас1смг 1я 1о шайе а ъз1ие гЬа~ 1в ргезед~ ш опе ргосем д, геГеггей Фо м 1Ье депета1, 1сдоиль ~о а11 ргосеязез. Ропда11у, 1Ье доп-ггЫа1Иу гес1и1геше~й гог а сопзепзиз рго~осо1 1в йгед8гЬедей Ьу вресЫуш3 1Ьа1 Иье дес1зюд ча1ие 1я йе шрифт оГ гЬе Зепега1 И гЬе яепега1 1в соггесг: (3) Х)ерепйепсе. П йе дедега1 1з соггесС, а11 соггес~ ргосезз йес1с1е оп Кя шрифт. 7КЙЬ гЬ1в врес1йсаг1од, Ьожечег, 1Ье Зедега1 Ьесошез а вша рошФ оГ Гай- иге, Ьдр1у1п3 СЬаг, ~Ье ргоЫеш и доС яо1чаЫе, аз ехргеззей ш гЬе Го11оиг1д3 ФЬеогеш.
Ртоо~. Же содяи1ег Фъо зсепапов. 1п гЬе йхя1 опе 1Ье аедега1 1з азвигпей ВувапМпе; гЬе зсепаг1о зегчез ~о йейпе а геасЬаЫе сопйрнаМоп ~. А сопггайсИоп 1в ФЬед ЙегЬ ей, ш ФЬе весома зседаг1о. (1) Аззише ФЬЮ й.е вепека1 1з ВуяадФше, аЫ яепй а шеззаяе Фо 1дйаге а Ьгоас1см$ о1 "О" ~о ргосевз рц апй а шеззаде го 1пй1аге а Ьгоайсм~ оГ "1" го ргосезз рг. ТЬеп гЬе Зепега1 зФорв. %е саЛ гЬе геви1Мпд соп63ига11оп у. Ву содчег3епсе, а йесИес1 сопй3игасюп сад Ье геасЬей еред 1Г гЬе Зепега1 сгмЬев; 1е~ 5 = Р ~ (д~ апг1 мвише, ж.1.о.3., ~Ьаг у з 60, жЬеге ао 1з О-йесИей. (2) Рог гЬе зесодй всепапо, азвише гЬаг, 1Ье Зепега1 1з соггесг адс1 Ьаз шрифт 1, аш1 вепоя шезваяез го иийа~е а Ъгоас1смй оГ 1 1о ро адс1 р~, айег тййсЬ йв шеззадев аге йе1ауес1 Гог а югу 1о~щ Сиде. Нож вззише рв 1в Вуяахйше, аЫ, айег гесе1р1 оГ йе шезза3е, сЬыщев Ыз Май Фо гЬе агам ш у, 1.е., рге1еЫв го Ьаче гесе1чег1 а О-шезва3е 6ош 1Ье депега1.
Аз у я Юц, а О-йес1з1од сап шл~ Ье геасЬес1 МФЬоиФ пйегасгюд чйЬ 1Ье 3едега1, щ Ь1сЬ 1з поФ айдид Ъесаияе ФЬе Зепега1 1я соггесг аЫ Ьав шрифт 1. ТЬе 1шровв1ЬЫИу гевийв 6ош 1Ье рояз1Ьйгу йаг гЬе Зедега1 шМайез а Ьгоас1смг аЫ Ьайз (йгзг, ясепагю) млгЬоия ргояйп3 яийс1епФ Ыоппа0оп ТЬеогеш 13.35 Тащете и по 1-ВузапНпе тобизг а1дапйти займ9пд соп- иетдепсе, адтеетепй, ати1 Йерепйепсе, еиеп 11 сопиетдепсе и тедигеИ опт ь| йе депета1 пав веп2 а$ 1еаз1 апе тпеззаде. 13.5 ИЪЙ Тетпипайоц 419 аЪоцС 1Св шрцС (м ехр1о1Сей ш СЬе весоЫ ясепапо).
1С М11 тнж Ье зЬягп СЬвС а (ЙеСегпшхщС1с) зо1цС1оп 1в ровв1Ь1е 1Г Сепп1паС1оп 1з гецшгей оп1у ш СЬе саве юЬеге СЬе аепега1 1в согтесС. Пейл1С1оп 13.36 А С-ВувапЫпе-тоЬивС БтоайсавС а1дотьйт и ап а1дотсйтп вати~утд йе ~ойоиппд йтее тедий етпеЫв. (1) ччеа1с СегпшьаС1оп. АП соттесг ртосеввев ЫесЫе, от по соттесг ртосеы ЫесЫев. У~ йе депеш и соттес$, аП соттес$ ртосеввев ИесЫе.
(2) АдгеешепС. 1~ йе соттесС ртосеввев ЮесЫе, йеу йесЫе оп йе ватпе иЫие. (3) Перепс1епсе. 1~ йе депета1 св соттесС, аП соттесС ртосеыев г1есъйе оц Ыв гприС. ТЬе гев111едсе оГ ял мупсЬтопоцв ВуяапС1пе Ьгоас1смС а1аопСЬгп сап Ье яЬочтд Со Ье Ьошк1ес1 Ьу г < Ф/3 Ьу аг8цшедСв з1ш11аг Со СЬозе цяес1 ш СЬе ртов оГ ТЬеогеш 13.25. ТЬе Ъгоас1смС а1аог1СЪш оГ ВгасЬа влд Тоцеа 1ВТ85], рчеп м А13ог1СЬш 13.6, цвез СЬгее Сурез оГ чоСе шеыааев: гтийа1 шезва8ез (Суре 1п), есЬо шеявааев (Суре ес), апс1 театру шевва8ев (Суре ге). ЕасЬ ргосезв соцпСа,з Ьг еасЬ Суре апс1 ча1це, Ьою шапу шевза8ез Ьаче Ьееп гесе1чег1, соцпСюа аС шовС опе шевваае гесе1чес1 ггош ечету ргосеы. ТЬе 8епега1 1п1С1аСев СЬе Ьгоат1смС Ьу зЬоцС1да вл 1п1С1а1 чоСе.
Прод тесе1рС о1 ап ЬцС1а1 чоСе антош СЬе аедега1, а ргосеы зЬоцСз ал есЬо чоСе сопСа1д1пд СЬе ваше ча1це. %Ьед гаоге СЬял (Ат + С)/2 есЬо шевзааез тч1СЬ ча1це и Ьаче Ьееп гесе1чес1, а теас1у шеяяаае 1в зЬоцСе6. ТЬе дцшЪег оГ гег1шгей есЬоез 1в вцшс1едС1у 1агае Со 8цагадСее СЬаС по соггесС ргосеввез зеЫ геас1у шеввааез 1ог ййегедС ча1цез (1ешша 13.37). ТЬе гесе1рС оГ шоте СЬял С теас1у шеыааев Гог СЬе ваше ча1це (1шр1уищ СЬаС аС 1емС оде соттесС ргосевв Ьвв зепС вцсЫ а шевваае) а1яо Сплетя СЬе яЬоцС1д8 оГ геас1у шеввадев.
ТЬе гесе1рС оГ шоте СЬап 2С геайу шевелев аког СЬе ваше ча1це (1шр1у1п8 СЬаС шоте СЬап С сотгесС ргосезяез Ьаче вепС вцсЬ а шевяаае) сацзез а г1ес1в1оп Гог СЬаС ча1це. Хо ргоч1в1оп и Са1тед ш А1аопСЬгп 13.6 Со ртечедС а соггесС ргосевз Ггош вЬоцС1па а геаг1у шевяаае ФМсе, ЬцС СЬе шеыаае 1я 18догет1 Ъу соггесС ргосеыея апусчау, 1 ешюа 13.37 № Ссио соттесС ртосеввев вепЫ теаг1у тпеввадев ~от й~~етет~т юа1иев. Ртоо~. А соттесС ргосевв ассерСв аС шовС опе пцС1а1 шеяяаае (антош СЬе аепега1), аЫ Ьедсе зеш1в есЬоез Гог аС шовС оде ча1це. ЬеС р Ье СЬе ЙгвС сотгесС ргосеы Со зеЫ а геайу шевва~е Гот и, аЫ д СЬе 6гзС соггесС ргосеы Со зедй а геаг1у шезваае 1ог и.
А1СЬоцаЬ а геаг1у 420 1Ю РаиН То1еталсе тл АзулсЬолоиз ЯрзСетлз чвг тпздзр](ш, ес, ге), 0..1] : шСевег 1п1С 0; Рог сЬе ведега1 од1у: вЬодС ( моСе,1п,хр) Рог аН ргосеввев: ~иЬ11е рр = б йо Ьефп гесе1ие (моСе, С, и) Ггош д; К а (моСе, С, е) шевваце Ьав Ъеед гесеЬмй антош ц а1геайу СЬЕп вИр (* а гвреавв, 1вдоге *) е1ве 11'С =1папй афд сЬеп зИр (~ д пшшсв д, шдвс Ъе Вувадсше *) е1ве Ье81п тлздзр1С, и] ж тлздз 1С, и] + 1; саве С оГ ш: Е тлздзр(ш, и] =1 СЬеп вЬодС (чоСе,ес,и) ес: 1С'тздзр1ес, и] = ЦФ+Ф)/21+1 СЬеп вЬодС (иоСе,ге,и) ге: !Г тлздзр1ге, и] = Ф+ 1 СЬеп вЬодС (иоСе,ге,и); 1Г тлздзр(ге, и] = 2$+ 1 СЬеп ур.=и евас еш1 епй А11гог1сЬгд 13.8 ВУ2Ахт!хе-ВОВпвт ВВОАООАзт А1 сойггнм.
шевзаКе сап Ъе зепС дроп гесе|рС ОГ зпйк1епС1у шапу гвалту шевелев, СЫв 1в доС СЬе саве Гог СЬе йгзС соггесС ргосевз СЬаС зепй а геас1у шезва8е. ТЫв м зо Ъесаызе С + 1 геас1у шевелев шдзС Ье гесе1ией ЪеГоге вепсйщ оде, |шр1ушК СЬаС а геЫу шевва8е Ггош аС 1еазС опе соггесС ргосевв Ьвз Ьееп гесе1ией а)геену. спи, р Ьав гесе1чес1 и-есЬоев 6'ош шоге СЬап (Ф+ С)/2 ргосеввев апй д Ьав гесе1лей и-есЬоез Ггош шоге СЬад (Ф+ С)/2 ргосеззев. Весадзе СЬеге аге оп1у Ф ргосевзез аЫ С < Ф/3, СЬеге аге шоге СЬап С ргосевзез, 1пс1пйщ аС 1еавС опе соггесС ргосевв т, Ггош жЫсЬ р Ьвз гесеЬмй а и-есЬО апг1 д Ьвз гесегчес1 а ти-есЬО. Весапзе т 1з соггесС, и = ы 1з 1шрЬей.
и Ьепппа 13.38 1~' а соттесС ртосезз ИесЫез, йел ай соттисг ртосвззез Нвсйе, алй ол Йе ватле иа1ие. Ехетсиев 421 Ртао1. То г1есЫе оп и, пюге йап 2С гевару шемаев шпзС Ье гесеимг1 аког и, ъЫсЬ 1пс1щ$ез пюге СЬап Ф геаг1у шеззадез 6ош соггесС ргосеввев; Ьешша 13.37 1шр1ив СЬаС СЬе десиюпя М1 азгее. Аявпше соггесС ргосезв р йесЫез оп ц р Ьав гесеЬмй пюге СЬап 2С геаг1у шеззацев, шс1пг1шд шоге СЬал г шеззаув Ггош соггесС ргосевзез. А соггесС ргосем яешИп3 а геену шмзаде Со р вепря йи шеззаде Со аЛ ргосемез, 1шр1ушз СЬаС а11 соггесС ргосемев гессе шоге СЬап Ф гезу шеввадев.
ТЫв ш Спгп 1шрЬев СЬаС а11 соггесС ргосемев зеЫ а геас1у шеззаяе, зо СЬаС ечегу соггесС ргосезз ежйпа11у гесеЬж Ф вЂ” С ) 2Г геайу шеззадез аЫ ЙесЫев. П Ьешша 13.39 1~ йв депета1 и соттесг, аП соттесг ртасвввев ЙесЫе оп Ыз триС. Рта% И СЬе яепега1 и соггесс 1С зеЫз по шМа1 шеявадев МСЬ ча1пез ЙЕегепС 6ош 1Св шрпС. СопзеоцепС1у, по соггесС ргосевз ж111 зепг1 есЬоея в1СЬ ~та1пез о1йегепС 6ош СЬе зепегаГз шрпС, ~тЫсЬ ппр11ез СЬаС аС пюзС С ргосеязея зепг1 СЬезе Ьаг1 есЬоев. ТЬе ппшЬег оГ Ъас1 есЬоея и шяи1Бс1епС 1ог соггесС ргосеязез Со зеЫ гевару шезвазев Гог Ьаг1 ж1пм, жЫсЬ 1шрИез СЬаС аС шовС С ргосеыез зепи Ьай геас1у шезвадез.
ТЬе ышЬег оГ Ъаг1 геайу шевяа8м и 1пвпйжепС гог а соггесС ргосем Со яеЫ гевару шезва8ез ог Со йесЫе, ~тЫсЬ 1шрЬев СЬаС по соггесС ргосевв зепх1з а Ьаг1 геас1у шеязаае ог йесЫен шсопесС1у. П СЬе депега1 и соггесС 1С вепря ап ш1С1а1 чоСе млСЬ 1Св 1прпС Со а11 соггесС ргосемев, аги1 а11 соггесС ргосезяев зЬопС ап есЬо же йи ча1пе. СопяеоцепС1у, а11 соггесС ргосевзез тчЫ гесе1че аС 1еязС Ф вЂ” С > (Ф+ Ф)/2 соггесС есЬо шеввазез, аж1 ъИ зЬопС а геас1у шемахе ж1СЬ СЬе соггесС тз1пе. Т1шв, а11 соггесС ргосемев ъЯ1 гесепм аС 1еаяС Ж вЂ” С ) 2С соггесС геену шезваяез, аги1 жШ йесЫе соггесС1у.
П ТЬеогеш 13.40 А1дотйтп 18.а тз ап авупсЬтопаив С-Вуьапбпе-тобивг Ьтоайсавв а1дотъйтп /от г с Х/3. Ртоо~. Жеа1с СегшшаСюп Го11очтз 6ош 1 ешшм 13.39 аЫ 13.38, а8геешепС 6ош Ьепьша 13.38, явЫ дерепг1епсе 6ош Ьешша 13.39. П Ехегс1зез Со СЪарСег 13 ЯесСсоп 18.1 Ехегс1ве 13.1 Опизлоп о1 апу а~ йе йтее тритетпепХз о~ ОертСюп 13.3 1'Сетпипайоп, адтеетпеп$, поп-ЫиайСу) ~от йе сотиепвиз ртоИетп аИошв а зету вппрй зо1ийоп. Яиии йм Ьу ртезеп1впд йе йтее зътр1е зо1иЬопз.
13 Раи11 То1етапсе гп АзупсЬтопоив Був1етв 422 Ехегсие 13.2 Ъ Йе ртоо/ о/ Бетта 13.6 Ы м аззитег1 1Ьа8 еасЬ о~ Йе 2~ аззгуптеп1з о/ а Ы 1о гЬе Ф ртосеввев ргойисез а ровзгИе гпри$ сопЯуита1гоп. 6Ъе Йегеттгпмггс, 1-ставЬ то0из$ сотмепвиз рто$осо1з ~от еасЬ о/ Йе ф 1оыпд тевгтгсггопз оп Йе гггри$ иа1иез. (1) 11 м угиеп Май Йе рапиру о1 Йе гпрЫ и еиеп (г.е., Йете аге ап еиеп пипйет о/ рт осеззез май гпрЫ 1) т еасЬ гпг1га1 сопфуитаггоп.
(2) ТЬете ате йзо (Ьпоая) ртосезвев гг апй тг, апЫ еасЬ гпггга1 со~фуи- гаггоп за$м~ез х„, = х„. (3) 1п еасЬ гпггга1 сопруита1гоп йеге ате а1 1еавг ~(Ф/2) + Ц ргосеззев илй Йе затпе гпри$. Я М гБЯ Ехегсгве 13.3 БЬош Йа1 йете гз по 1,-гпйьа11у-йай-гоЬивг е1есггоп а1уо- г1Й г Уатта > Х/2. БесБоп 13.3 Ехетсгзе 13.4 БЬош гЬаг по а1уотгйтп /от е-арртохгта1е адгеете~М сап го1егаге Ф > Х/2 стазЬез. Ехегсгзе 13.5 Сгие а Ьуесйоп /тот Йе зеФ ((з, т): У вЂ” Ф < з < Ф аЫ 1 < г < з) го гп$едетз гп йе тапуе (1, ..., К~1. Ргогесй 13.6 Хз А1дог1йт 13.2 попгтгига1У Ехегсгае 13.7' Айарг йе ртоо/ о/ ТЬеотет 13.15/ог йе сазе йа$ Сг соп- змгз о/1с соппесгеа сотропепгз.
Ехегсгзе 13.8 1п йм ехетсме гое сопрет Йе ртоЫет о~ 1)г, 1'1-е1есИоп, шЬгсЬ депета1глев йе изиа1 е1есггоп ргоЫет. ТЬе ргоЫет теуигтев йа8 а11 соггесг ргосезвез НесЫе оп еггЬет О ("йе/еа1иГ) от з11 ("е1есгиР), апЫ йаг Йе питает о~ ртосеввез 1ЬаФ Йене 1 гз беггзееп 1с апд1 (гпс1изгие).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
