Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 98
Текст из файла (страница 98)
ЕасЬ ргосеяз 1я ргочЫед иЫЬ а 1оса1 ргейсаге тЬа$, реп итие, шйсагев тЬаФ тЬе ргосевв Ьм ФЬе рггчйеде оЕ ехеситш~ ФЬе сг1Мса1 весФюп. ТЬе зрес16саФ1од оЕ тЬе ргоЫеш 1з реп: (1) 1п ечегу сопйрпа$1оп, аФ шовт, опе ргосевз Ьм ФЬе рпч11еве. (2) Ечегу ргосеяв Ьм йе ргЬл1еве шйп1те1у ойеп. ТЬе ргоЫеш сад Ъе яо1чей Ъу ш1гог1исшв а сосед ~ЬаФ с1гси1а~ев очег ~Ье тпщ апт1 раптв ФЬе ргМ1е~е Фо ФЬе ргосевя Ьо1дпщ й.
ТЬе зггепфЬ оЕ Оц1гв1та'я во1Ш1оп 1з йаА й аи1ошаг1са11у гесочегв (ъ1гЬ1п 0(Юг) ргосезв вверя) Етош в1тиа~юдя ~чЬеге до тойеп ог шоте тЬап опе т~йед 1в ргезепт, ш ФЬе зув~еш. Везсг1рв1од оЕ ФЬе во1иМод. ТЬе з1аФе оЕ ргосевв г, с1епоФес1 ~г„и ад шве~ег ш 1Ье где О..К вЂ” 1, жЬеге К и ап Метает ехсеег11п~ Х. Ргосеяз г сад ген с;. т (м тче11 м с;) апс1 ргосеяз О сап театр ю~ч т. А11 ргосемез ехсерв ргосем О аге еоиа1. Ргосеяз г ф О Ьм тЬе рпч11еве 1Ес; ф о; т, Ми1е ртосем О Ьм Пи ргтл1еве 1Е «тв = оу т.
А ргосеяя тЬаз Ьм гЬе рпч11еве 1я а1яо епаЫеб Фо сЬвхще Ыз йаФе (ргевишаЫу И МБ до во айег сошр1етшв йв спбса1 яест1оп, ог ~чЬед й г1оев пот пеей то ехесиФе ФЬе Ййтег аФ аП). 464 15 БгаЫиатзоп ТЬе ясаке сЬапце оГ а ргосеяя аЬтауз саимз ФЬе 1ом оГ йя рпч1езе. Ргосезя г ~ О шау ве$ ст; ес1иа1 со ст, ~ (реп Ы 1я епаЬ1ес1, 1.е., ст; ~ о; ~) Ьу ыя1р~1п5 ст,:= ст, ~. Ргосезя О шау яеФ сто ипес1иа1 Фо <трт ~ (реп 1С и аФ Ргезепс ес1иа1) ЬУ мз1ДшпД оо .—— (ствт г + 1) шос1 К. РгооГ оГ зФаЬИиайои. ТЬе с1ейшс1оп оГ рпч1езе ппр11ея сЬас ш ергу сопйрюас1оп аФ 1емс опе ргосезя'Ьаз сЬе рпч1езе (1.е., ФЬеге зге по сепшпа1 сопйрпас1опз).
1пс1еес1, М по ргосем оФЬег сЬзп О Ьзз сЬе рг1ч1еце, сЬеп ~т, = ~т; ~ Гог еттегу г ) О, МйсЬ ппрЫеи ФЬЮ оо — — сто ~ апс1 ргосем О Ьм сЬе ргЬл1еке. гигсЬег, по зсер шсгемея сЬе пишЬег оГ ргМ1еаес1 ргосеяяея, Ьесаияе а ргосем сЬапз1п5 власе 1озез 1$и рпм1езе апс1 ФЬе оп1у ргосеы СЬас сап оЫаш а рпи2е~е ш сЬи егер 1я Ыз яиссемог. То зЬоат зсаЬ1Ызас1оп, с1ейпе С м сЬе зеФ оГ сопйКигаИопз 1п ч~Ь1сЬ ехасФ1у опе ргосезз Ьаз сЬе рпчИеце. Ьепипа 15.5 ЕхесиЫоти всатгжд т 1едМтаасе сотя1дитаМопз затззф Р. Ртоо~. 1п а 1ер$1шасе сопйдигас1оп ехасс1у опе ясер 1з ровя1Ъ1е, паше1у Ьу сЬе ипи1ие рпчйезес1 ргосеяз. 1п сЫя зФер, ФЫз ргосеяз 1ояез Ыз рг1ч11еяе, Ьис, Ьесаизе СЬеге аге по сопйдшас1опз ж1СЬоис а рпчИеде, Ыз яиссеязог песемап1у оЬсашз ФЬе рп~л1ехе. Сопзес1иепС1у, йе рг1чйезе с1гси1асез стчег сЬе г1пК апс1 е~тегу ргосезя Ьо1оз ФЬе ргЫ1езе опсе ш ергу Ф сопяесис1че сопйр~гаС1опз.
П 1.егпша 15.6 0К)свста'з Готсеп таад соти~етрев Фо С. Ртоо~. Аза1п, ергу ехесис1оп оГ ФЬе зуясеш 1з 1пйп1се Ьу сЬе аЬяепсе о1 Феппша1 сопйрпас1опз. Ап ехесис1оп сопФашя шйшге1у шапу вгеря ог ргосем О, Ьесаияе аС шова —,'Х(М вЂ” 1) егеря сап оссш ~тйЬоис а ясер о1 ргосеяя О. 1ш1еес1, Ьесаизе а зсер оГ 1 гешо~тм з'я рпчйеде апй шау фее а рп~г11езе оп1у Фо 1+ 1, ФЬе погш йшсс1оп Р= ",т (У вЂ” 2) ген УтЬеге Ю = (4: з > 1 апс1 ргосезя 4 Ьая СЬе рпи1езе) с1есгеззез МсЬ ергу зсер оГ а ргосезз осЬег сЬап ргосеяз О.
1п сЬе шЖа1 сопйрюаС1оп уо ас шова Х о1йегепс ясакам оссиг яо $Ьеге аге ас 1емс К вЂ” У ясасея йаФ с1о пос оссиг ш то. Весаиле ргосем О шсгешепсз ыз всаФе (шосьйо к) ш еась оГ ыя ясерз, 1с геасьез а всамое пос оссигтищ ш т0 агтег ас шозс Ф ясерз (оГ ргосем О). А11 ргосемез оСЬег сЬяп О оп1у 15.3 Сто А1уотчйпи сору зтатез, Ьепсе тЬе йтят Ыше ргосеи О сошриФея яисЬ а втате, Из втаб 1я итиоие ш тЬе ко. Ая ртосевя О'я зтасе и ишпие, И вй пот де~ тЬе рг1ч11езе а8а1п Ьетоге тЬе сопй8итайоп зат1вйез ~тт = о~ = ... — — юл ~ — — ао, чгЫсЬ т1еясг1Ъев а 1ерМшате сопй8игат1оп.
Ав тЬе зувтеш геасЬев а 1ефбшате сопй8игат1оп ЬеГоге 1Ье (Ф+ 1)зЬ втер оГ ртосеяв О яЫ (ат шоят) -'Ф(Ф вЂ” 1) зтеря оГ отЬег ргосеввев сзл оссиг сопяесиСЬе1у, а 1ерт1шате сопйдитайоп 1я геасЬед айег (аФ шовФ) (У + 1) -'У(У вЂ” 1) + Ф = О(№) втерз, %1тЬ а шоте ргес1зе ала1уз1з ал О(№) Ьоипй оп ФЬе пишЬег оГ зФерз сал Ъе ргочес1; яее Ехегс1яе 15.2. и СогоИату 15.7 Руйва'з токаев гжд зтаЫйез $о тыйьв1 ехсЬичоп. УшГотш зо1и$1опз. А зтаЬйзш8 а1цоптЬш 1з саЛей ип4отгп И' а11 ргосевзев вте ес1иа1 атх1 Ьаче по Ыепт1т1ев то йятхщи1яЬ Ье~жееп тЬеш. Рпи$- 1п8 ипИотш во1ит1опя то шитиа1 ехс1ив1оп аЫ отЬет ргоЫешв Ьаз гесе1чей сопви1етаЫе аттепт1оп ш гесепт уеагя, злт1 йи 1птегевт, сап Ье ехр1ашей шаш1у м сЬж ~о ФЬе1г тЬеотейса1 штегез1.
ПпИогш во1итюпв аге а1во атФгас$1че, Ьотчечег, 1п ргас~1се, Ьесаизе а ргосевв Ыептйу 1з изиаЛу зтогес1 ш шешогу 1йе злу отЬет ртосезз чапаЫе, зо ФЬЮ а сотгиртес1 сопйдигаФ1оп шау ч1о1ате ~Ье геци1гет1 ипщиепезз оГ ЫептЖез. А шЫогш ятаЫ1а1п8 а18ог1тЬш 1в а1во ап. а1дог1тЬш 1ог вл влопушоиз песи~ог1т Гог сЬе ваше ргоЫеш; сопвеоиепФ1у, ргоЫешз ипво1чаЫе Гог апопушоиз пе~ют1тз (зее СЬарзет 9) Йо пот Ьаче ипИогш зтаЬШз1п8 во1иМопя.
Ву зязиппщ а зушшеФг1с сопйдигайоп зЫ яЬоилпд тЬът ФЬе яушп~етгу шау Ье ргевегчет1 шйейпИе1у, 011йятта (0Ц82~ яЬоч~ет1 тЬат по ипИогш (с1ететпип1зФ1с) Фо1теп пхщ ех1зтв И' тЬе зяе оГ тЬе гащ и пот ргЬпе. А ишГопп зо1ит1оп, мвшшпх тЬе пхни з1зе 1в рт1ше вЫ Милчо, юм ргорозей Ъу Вития злс1 РасЫ 1ВР88]. ТЬе ппрозв1Ъ111ту о1 т1еФепштйзт1с ипИогш зтаЬйзцщ а18от1ФЬшз Гог е1есМоп, зрапшщ атее, аЫ ойег зушше~ту-Ьтейшд тайя сзл Ъе зЬоа зшц1аг1у, Ьит зо1и11опв ивиа11у Ьесоше розз1Ые И" гык1опыа$1оп 1з а11оочей.
Ав тЫв сЬартег 1я сопсегпей жИЬ ззаЫ11зат1оп, аж1 поФ жИЬ апопушйу, ме вЬаЛ азвише Йее1у ш тЬе мс1ие1 $Ьат, ишцие пашев от а 1еайет аге ача11аЫе. 1$.2 СгарЬ А1хогКЬтпз И тЬе ритрозе оГ вл а18огйЬш ж ~о асЫече а ров~совхЫоп ~, Ия зрес1йсаЫоп шау Ье нет, Фо "ечету солй8итатюп затжйев Ф". Юе яау Я зтаЪйзез то ~ И а веФ Ю ех1яФя висЬ ФЬЮ 15 Б1аЫьхзБоп 456 (1) .С и с1овес1 аЫ у Я Е шьр11ез Ф( у); аЫ (2) ечету сошрютайоп теасЬм а сопйдюгабоп оЕ ~".
ТЬе з1~оптЬтю шву $епшюа1е, Ьи$ $Ьи и поФ зЬчауз $Ье сме. ЯиЬзест1ою 15.2.1 ртезетйз а г1ю~-опеюьзИою а1дотИЬхю йа$ шву ечею$ььа11у цо йгоиф аю шйпйе зепиепсе оЕ с11ьгегею~ (ЪиФ опеп1ес1) союбрьгаЕ1опз. БиЬ- весйою 15.2.2 ргезеюЬ ал а1~ойтЬтю 1ог 6Ыш~ а шахьша1 шаФсЬшд, ш чкЬ1сЬ ФЬе 1ерИпьате сопЕьвшайопв зге 1ептшьа1. .Е5.2.1 Льтщ ОгъетьФаззоть 1п ьЬе г1юд-ог1еюФа$1ою ргоЫеш ьче сопзЫег ап ши11гес$ес1 гащ оЕ Ж ргосеввев, ьчЬеге езсЬ ргосевв Ьм 1аЬе1ей оюе оЕ Ыв Ььйз Ьу васс (зиссеввог) аш1 тЬе МЬет Ъу рта (ргейесмвог). (А ргосем шььюейаье1у сЬатщев оюе оЕ 1ьз 1аЬе1з М ФЬе Ьчо 1аЬе1з аге е~ца1.) Ртосмз р'з 1аЬе1 оЕ йе 1пй тиь и са11ей 1„, аюй юо д1оЬа1 сопзиВеюсу оЕ ВЬе 1аЬе1в и юьИ1а11у азвипьей. ТЬе доа1 оЕ ых от1еп1ай1ою з1~ог1ФЬтю и Фо сошриФе а сопзитеюь вепзе оЕ Йтест1ою ш ьЬе пппб. ТЬе опеЫаС1ою ртоЫеш геошгев тЬе вувтеш Фо геасЬ СЬе розтсоюйФ1ою ф, йейж1 Ьу "Еог ечету еда рд, 1 1в яюсс М аЫ ою1у М 1, и рта".
В мчав вЬочл~ Ьу ЬтаеН ахим ЛзМою 11Л90] $Ьа$ юо йе$егьшпит1с во1юбоп и ромЕЫе ш ьЬе втайне-теас1ыщ шос1е1в; же ргевеют СЬе 1вгаеЬ-Ла1Еою а1дог1тЬш Еот ФЬе 11ьй-терзает шойе1. ТЬе ргезею$ей а1дог1йтю и ию1Еогш. ТЬе вЛдопФЬш, фчеп м А1уэгьФЬпь 15.1, ьиев, ЬевЫез ьЬе 11тй гервФетв Ьо1йьщ раей ог вас, а чапаЫе з вйЬ ча1иез Я, Я, аюс1 Е 1ю оюе вФер, ргосезз р союзйетз 1тз йаье, тЬе втайне оЕ юе1дЬЬот с аЫ тЬе 11тй гефв$егв, алг1 сЬа паев вФаФе М оюе оЕ $Ье йче дььзгй и йъе. ТЬе ргосеввев с1тси1в$е $о1сеюв, еасЬ, ргосезв зейшц 1тв зиссеввог Фо ФЬе Йтест1ою оЕ ФЬе 1авй Еогагахс ег1 Фо1сеп; М Фжо то1тепз шеей, опе и е11шшМей. Ечетйиз11у а11 гешаЬьЬщ $о1сепв М11 тгаче1 ш $Ье вате йтесйою, ьчЬЕсЬ сывев Мхе гЬщ Фо Ъе опелей; ФЬе гешаышщ Мйеюв мгШ ьЬею Меер с1гсц1аФнщ.
1ю тЬе Язйате, а ргосем чалов ьо Еогаъгт1 а то1сею (ьо Из сиггеюС виссеззог), жЬь1е ш тЬе В злате а ртосевв чейз $о тесе1че а Ьйею; ш ФЬе Е втайне а ргосем и Ы1е. А ргосезв ЬоЫэ а тойеть М еЫЬет 1тз зьаФе и Я ог 1тз в$вФе ж В аЫ Ыв ртейесеввог и юоС ш зФаье Я А то1сею шочев Егош р Ьо д ш ас$1ою (2) оЕ $Ье з1дог1йш, ыи1 'и с1евтгауес1 от стезей ш р ш асЫопв (4) ог (5), геврест1че1у; ФЬезе вьерз аге свЛе$ Еаза вмерз. Иере (1) аьг1 (3) Ьаче юо еЕесФ оп тЬе 1осаь1оп оЕ то1гепв аюй эхе са11ей зь1етьЕ валера Айег втер (1), тЬе юехт вйер оЕ тЬе валье ргосем и вСер (3), аш1 айег втер (3) СЬе пей втер и втер (4) Жй Сгзрй А1уотчйгпз маг з: (Я, В, 1); (1) (зСаЕер = ! Л зе ж Я Л 1 = зисс) зр . = В; 1Е 1 зисс СЬеп Ягр (2) (зр — — 8 Л Ерс = зисс Л зе = В Л Еер рт'Ы) зр .= 1 (3) (зр ~ В Л Ерз ягма Л ~(зе Я Л Егр зисс)) зр.=8 (4) (зр = зе — — Я Л Ц, = Е р —— зисс) зр '.= В; ~Бр (5) (зр — — за=1ЛЕ =Ц р — — зисс) зр жЯ ргосег1иге ~Бр: гечегве зисс жни ртЫ Ьг р А1$ог1СЬгп 15.1 ВЕЯО-ОЕиеггтАпок Ах Оойхтнм.
ог вСер (2), тчЫсЬ Ьоипг1з СЬе пишЬег ОЕ зйепС зСерз ш 1шеаг ге1аС1оп Со СЬе пишЬег оС Совдеп вСерз. 1п асСюп (1), 1Х д игапСв Со $огюатс1 а СО1сеп Со СЬе Ы1е р, р аКгеев Со ассерС СЬе СО1сеп (а1СЬоидЬ 1С Йоез поС шоуе уеС) апг1 ша1гез д 1Сз ргес1есевзог. 1п асСюп (2), р ОЪвенгез СЬаС 1Сз зиссеззог Ьвз аувер Со ассерС СЬе ййеп 1С вгапСв Со Сгапзш(С аж1 Ьесошез кПе, СЬиз шоч1пд СЬе Совдеп. 1п асСюп (3), р ОЬзегчез СЬаС д, Йош иг1исЬ 1С Ьаз ассерСей а СО1сеп, Ьзя Ьесоше ийе, апй вСагСз СгапяпиССиц СЬе СО1сеп Со 1Сз зиссезяог.
ТЬе 1азС Счо асСюпя сопсегп СЬе зушшеСг1с в1СиаС1опз игЬеге (4) Сгго СО1гепя Сгауегз1пя ш с11СгегепС ЙгесС1опз шееС, апг1 (5) Ь~о Ы1е ргосевмз аге шсоиявСепС1у опепСей. 1п СЬеве свзез, ЬоСЬ ргосеззев аге епаЫе$, апг1 СЬе йзС ргосезз СЬаС Са)гез а вСер Ъгеа1сз СЬе вушшеСгу1. 1п асСюп (4), р ассерСз д'в Со)геп, ппрНс1С1у ЙезСгоушд 1Сз ожп. 1п асСюп (5), р депегаСез а СО1сеп СЬаС тч111 аче1ти1е д'з ог1епСаС1оп.
ТЬе ейесС ОГ еасЬ асС1оп 1з чзиа11хей ш ТаЫе 15.2, тчЬеге СЬе зСаСе апг1 ог1епСаС1оп ОГ еасЬ ргосезз 1в сошрасС1у гергезепСей Ъу ап. аггоаг ш СЬе йгесСюп ОГ 1Сз виссеввог. А сопйяигаСюп 1з саИей 1ерЫшаСе Ю апе1 оп1у Ы 1С 1в опепСей, 1.е., а11 атгояз рошС ш СЬе ваше ЙгесСюп. г Еегаая аво еаЕЕов совайег а Ввег Вгюв оЕ аговвсйу оЕ асиов, ггЕвсв весвмЕгайеа го огеа1с 'гве еуанвеагу ецйсЕГЕу. Ев Гепое оЕ (1.190(, А1зозъаЪгв 15.1 еевЕге Еог ГЪе севгга1 Вегвов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
