Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 95
Текст из файла (страница 95)
ТЬе ча1ие оГ гЬе с1ос1с сЬапяев сопх1пиоиз1у ш Ише ч~Ьеп йе с1ос1г 1в пог аяв1впей; ъе жт1хе С„(Ф) = Т Фо йепоФе гЬаг аФ геа1 Мше $ гЬе с1ос1г геасЬ Т. Сар1га1я (С, Т) аге ивег1 Гог с1ос1г ушев аЫ 1ожег сазе 1ехгегв (с, г) Гог геа1 х1шея. С1ос1ся сап Ъе ияег1 аког сопггойп~ ~Ье оссиггепсе о1 ечепхз, м ччЬеп Ср = Т ФЬеп яеЫ тезей ~чЫсЬ саизез гЬе шевваяе го Ъе ее~а аг Мше С,, '(Т). ТЬе гипсйоп С„' 1в с1епогей с . ТЬе ча1ие оГ а регГес~ с1ос1г шстеяяея Ьу Ь ш Ь Мше ишаев, 1.е., И яаГ1яйев С(Т+ Ь) = С(Т) + Ь. РегГесг с1ос1гв, овсе вупсЬгогилк1, печег пек1 Ц.Ю СИх1с ЯупсЬтопйайоп 449 асЦивтшепт аваш, Ьис шКогсипвсе1у сЬеу ахе оп1у а (ивеГи1) шасЬешвс1са1 аЬвсгвсс1оп. С1ос)св ивес1 ш йвспЪитед вуз1ешв яиттег а д ф, Ъоипдед Ъу а яшаИ 1спо и сопвсалс р (сур1са11у оГ сЬе отдег оГ 10 я ог 10 я). ТЬе дптс о1 с1ос1с С 1з р-боипда! Ы, 1ог 1~ апд ~2 висЬ сЬас по звз1 рыпепт Фо С осситя Ъе~лгееп 1~ апд 1з, (14.2) б ~,<т — а<б Весаизе $Ье сЬо1се о1 а гея1-с1ше 6 вше 1в йее, вззишр6опз (14.1) алд (14.2) Ьаче гедяхд со сЬе Мше 6аше ав тче11 ав Фо сЬе с1ос1сз апд 1Ье сопппишсаИоп яуяФеш.
.Ц.Я..с Кемйпд а хсетткйе С$осМ 1п ФЫя виЬвесс1оп ФЬе девгее о1 ргес1в1оп ч ИЬ жЫсЬ ргосем р сял асЦив$ 1тя рег$есФ с1ос1с со йе регресс с1ос1с оГ ь геЬаЫе зетах з жй Ъе ятийед. Ж1тЬ а десегпшивс1с ргососо1 сЬе Ъмс оЬсашаЬ1е ргес1в1оп 1з -'(б — б ~ ), ахк1 тЫз ргес1я1оп сап Ье оЬташед Ьу а вппр1е ргососо1 сЬз.Х ехсЬащез оп1у опе шевваае. РтоЬаЪйзйс ргососо1я шву асЫече ал агЬ1сгату ргес1в1оп, Ь~й сЬе шеяяаде сошр1ех1су с1ерепдз оп тЬе деяцед ргес1з1оп апд сЬе йзспЬис1оп о1 шеяяаде-дебету ушев.
ТЪеогетп 14.12 ТЬетя ехиМ а деяеттгтизЫс ртотосо1 ~от зупсптопьахпд С 1о С, впМ ртесиьоп 1~(б — б ), юЫсп ехсЬапдез опе теззаде. Ло ае1етттийс ртойосо1 асйлеиез а ЬщЬет ртесиюп. Рто~ 1Че йхяс ргеяепС ФЬе ашр1е ртососо1 апд ртов сЬас 1т, асЫемея ФЬе ргес1я1оп с1в1шед ш сЬе ~Ьеогеш. То зупсЬгошае Ср сЬе зетах зепдз опе ТЬе чвх1оиз с1ос1св ш д1зтг1Ъисед зувФешв с1о пос вЬо~ тЬе ваше с1ос1с с1ше ат влу ржп гев1 вше, 1.е., С ($) = Сз(Ф) доев пос ЬоЫ песеяяап1у. ТЬе с1ос1ся аге б-зупсйтопиед а$ геа1 Йше $ 1Г ~Ср(т) — С,(т) ~ < б, апд сЬеу аге б-яупсЬгоп1яес1 ас с1ос1с с1ше Т Ы [с (Т) — с,(Т) ~ < б. %Ге яЬа11 гецяхд сЬеяе подпоив м ецигча1епс; яее Ехегсие 14.8.
ТЬе доа1 оГ с1ос1с-яупсЬхотигшд а1вогЫЬшя 1я Фо асЫече апд шв1пйаш а д1оЬа1 б-вупсЬгоп1вас1оп, 1.е., бвупсЬтошзаМоп Ьет вееп еасЬ ра1г оГ с1ос1св. ТЬе ряхашесег б 1з ФЬе ртесмзоп оГ вуасЬготияаИоп. ТЬе шемахе де1ау 1я Ьоипдед антош Ъе1о~ Ьу б ~„апд Гхош аЪоче Ьу б, тчЬеге 0 < б „< б; Гоппа11у, М а шеяваве и яепт а$ геа1 т1ше сг апд тесе1чед ас ген бэппе т, сЬеп 450 Ц РаиИ Та1зтзпсе Ы ЯрпсЬтопоьи Яря1еяи Вседаг1о 1 р т Ясепапо 2 Р1Киге 14.5 БСЕМАНХОя РОЕ ТНЕ ЭЕТЕЕМРПяТ1С РЕОТОСОЬ. шеязаЕе, (Фиде, С,). %Ьед р гесегчев (Оше, Т) 1т а~Циз1в Кв с1ос1с то Т+ ф(б „+6;.). То ргоче ~Ье с1аппей ргес1з1од, са11 тЬе геа1 т1шм оГ зепй1пе апй гесею1де тЬе (Мше, Т) шеззаце ~т апй т, гмрестюе1у; понг Т = С,(сг).
Весаизе тЬе с1ос1ся зхе регГесФ, С,(т) = Т+ (т — о). Ас г1ше т, р а4ригз 1тв с1ос1с ~о теай С (т) = Т+-'(б +б~,), яо С,(т) — Ср(т) = (т-с) — -'(6 +Б;„). Хо~ч 6 ь < т — о < 6 ш'~рЬея ~С,(т) — Ср(т)~ < -'(б — 6;,). То зЬож тЬе 1отчег Ъоидй од ФЬе ргес1я1од, 1ет а йетепшшят1с рготосо1 Ъе р~еп„ш 1Ыя рготосо1 р адй я ехсЬапее воше шевяаКез, айег з~ЫсЬ р асЦиятв Ыя с1ос1г.
Ттчо зсепапов Гог ФЬе рго~осо1 аге сопяЫегей, м йер1стей шурпе 14.5. 1п тЬе дхзт, зсепапо, гЬе с1ос)гз яхе еоиа1 рг1ог Фо ~Ье ехесиЫод, а11 шемаеее Гхош з 1о р зхе йе1Ьегей айет 6;„, апй а)1 шемаев антош р то з ате йе1Ьмгей айег 6 . Н 1Ье асЦивтшедг ш Инв вседапо 1з Ь1, р'я с1ос1с 1з ехаст1у Ь| аЬеай оГ С, айег йе зупсЬгод1зайод. 1п 1Ье зесопй яседапо, С 1в б — б;, ЪеЫпй С, рг1ог го ехесиМоп, аВ шемаКм 6ош р то з зхе йе1Ьетей айег б;„, адй а11 пывяаеея антош з то р ахе йе11 бретей айег 6 . СаШ~щ гЬе а<ЦизФшепФ ш 1Ыз ясепапо А р, же пдй тЬаг р'з с1ос1с 1з ехас11у б — б — Ь~ ЪеЫдй С, апет тЬе зупсЬгошгайод. Но~че~ег, пе1тЬег р пот и оЪвегчез ФЬе й1Яегедсе ЪеФаеед гЬе всепапов, Ъесаизе тЬе ипсетгаыйу ш шезяаее йе1ау Ыйея ФЬе й1детедсе; соизесуье~й1у Ь, = Ь~.
ТЫв дпрЬев 1Ьа~ тЬе жогв~-саяе ргес1з1од и ат Ъев~ дддшах(~Ь~, $6 — 6; — Ь~). ТЫз ш1шшиш еоиа)з -'(6„— б;„) (апй осситз Гог Ь = 1(б — Б ы)). П Ц.З С1осв БупсЬтотигайоп П гас ргосеввея р апй д ЬогЬ зупсЬгошхе йе1г с1осЬ чтйЬ ~Ье вегчег М1Ь ГЫз ргес1зюп, а 81оЬа1 (б — б;„)-зупсЬгопжабоп 1в асЫечей, жЫсЬ 1в вий1с1епт, Гог шова аррЬсат1опз.
А Ье~~ег ргес1з1оп 1в асЫечаЫе чтИЬ ГЬе ргоЬаЫ11зГ1с вупсЬгошхайоп ргогосо1 ргоровей Ьу Спвг1зл 1Сп89]. Рог гЫз ргогосо1 й 1я мзишей 1Ьат, 1Ье йе1ау о1 а шеява~е 1я а вгосЬмйс чвпаЬ1е, й1вгг1Ьигей ассогй1п8 ~о а (поС песезваг11у 1тпотчп) йшсГ1оп Р: (б;„б ] - (О, 1]. ТЬе ргоЬаЫИу Гог апу шевза8е го агпче Муз х 1в Е(х), апй 1Ье йе1ау оИЯегепт, шезваяев 1в 1пйерепйепг.
Ал агЫтгагу ргес1вюп 1в оп1у асЫечаЫе Ы ~Ье 1ожег Ьоипй б;„1з Щй, 1.е., 1ог а11 х > б;„, Г(х) > О. ТЬе ргососо1 1я в1шр1е; р айз в го яепй ~Ье г1ше, апй в гезропйя чтйЬ а ( Мше, Т) шевзаде ппшей1ате1у. Ргосевв р шемигез ФЬе Ише 1 Ье~щееп вепй1пд йе геоиез1 апй гесе1рт, о1 тЬе гевропве; 1 > 26;„Ьо1йз ТЬе йе1ау о1 гЬе гевропзе шевяаде 1з аг 1емг 6;„апй аг шовт, 1 — б „, апй Ьепсе й1Яегв Ьу аг шова —,'(1 — 26;„) Ггош —,'1. Бо р сал зе1 Кв с1ос1с со Т+ -,"1, апй асЫечев а ргес1я1оп оГ -',(1 — 26;„). Авзипипд гЬе йез1гей ргес1з1оп 1з с, р вепйя а печт гергиев~ И' -'(Х вЂ” 26 ) > е, апй ~епп1паСев о1Ьегчт1ве Ьешта 3.4.13 ТЬе ртоЬайитлс с1ос1с-аупсБгтааЫоп ртогосо1 асйгпев рп- ствтоть е ипй аа ехрес$еИ пипйет о~тпеззаум о~ аг тозг Г(б;„+ е) ~.
Ртоо~. ТЬе ргоЬаЫ11ту ФЬат, р'в геоией агг1чев М~Ып 6,„+ е ж Е(б „+ я) апй зо 1в гЬе ргоЬаЬййу тЬаг гЬе гезропве агпчез я1гЫп б;„+ е. СопзециепИу, йе ргоЬаЬ111~у 1Ьаг р гесе1чев 1Ье геяропяе Мйш 26,„+ 2з 1в аг 1емг Г(бщ, + з)~, юЫсЬ ппрЬея а Ъошк1 оГ Г(б + з) в оп тЬе ехрес1ей иишЬег оГ сна)в ЬеГоге а яиссезв6й шеязаде ехсЬапде. а ТЬе вше сошр1ех1гу оГ гЬе ргогосо1 1з гейисес1 М р зепйв а печт гециеяг реп по гевропзе тчм гесе1чей 26 + 2е айег яепй1пз ~Ье гециезФ. ТЬе ехрес~ей Йше 1з 1Ьеп шйерепйепт, оГ гЬе ехрес~ей ог шыаша1 йе1ау, паше1у 2(б;„+ е) Г(б;, + з) ~, апй ГЬе ргогосо1 1в гоЬиз1 ада1пзг 1овз оГ шевелев. (Беоиепсе пишЪегв шизг Ье изей го й1згш8и1вЬ оЬво1еФе гезропзея.) 14.3.2 ОчзЬ-иЬи1Ы СЗосй ВуттсЬтотттхвйзоп ТЫв яесгюь ргеветйз а г-Вулапгше-гоЬизг (Гог Ф с У/3) йЫг1Ыей с1осйяупсЬгоп1хайоп а1цопйш йие го МаЬзлу апй БсЬле1йег 1МБ85].
1с чтая вЬоеп Ьу 0о1еч, На1регп, апй Б1гоп8 [ВНБ84] 1Ьаг по вупсЬгошхайоп 1з розз1Ь1е К 1 > Х/3, ип1еяв аиФЬепйсаг1оп ж изей. ТЬе соге оГ йе зупсЬгоп1габоп а18огЫЬш 1в а ргогосо1 гЬа~ асЫечез техас~ аутеетпеп$ оп ~Ье ачегаде ча1иея ойЬе с1осЬ, ТЬе ргосеязев жЦиз~ ФЬе1г Ц Гаи!з То!зтапсе й ВупсЛюпоиз Яуйзтпз 452 маг хр, р, езйз .
геа1; (» 1при1, оитриФ, евтзшаФог оГ У») Ур, Ар . шийщег о1геа1; Ъеаьп (* 1дрит, со11ес11оп рЬме «) ~,:=а; Еогай о Е Р с1о зепй (аз1с) го о; ма1В 2б; (» Ргосезв (аз1с) зпс1 (мй,х) шевваеев») Ми1е фУр < У Йо ьпзетг(Ур, оо); (» Хощ сотрите ассерсаЫе чйиез ') Аз ж (х е Ур . Ф(р е Ур . ~р — х~ < б) > Ф вЂ” Ф); ззйр ..= ззйта$от(Аз); мЪйе ФА < Ю сто 1пзетЗ(Аз, езйр); рр .— (~ А,)/Ф еаза 11роп гесе1рФ оГ (аз1с) йош о: вел (ма1,хр) то о 11роп гесе1рз оГ (ъа1, х) антош о". Н' по зисЬ шезваае щзз гесегчей 6ош о ЬеГоге зЬеп диет~(Уз, х) А1ЕогЫЬгп 14.В Тне зАзт-сохУеаоехсе Аьсонггнм. с1осЬз аЫ асЫече а Ь|еЬ Йе(;гее оГ вупсЬгоп1лаМоп. 0ие 1о Йг1Й, 1Ье ргес1- вюп йеегайев айег а щЫ1е, песевзйа1ше а певуч вупсЬгопяМюп гошк1 айег а сеггаш 1пгегча1.
Аззише йЬаг аФ геа1 тлше го ~Ье с1ос1щ аге бо-вупсЬгоп1хей; ~Ьеп шй11 ~1ше ~о + В, ~Ье с1ос)и аге (бо+ 2РВ)-вУпсЬгоп1лей. ТЬиз, 11' ГЬе с(ез1гед ргесщ1оп щ б аЫ а зупсЬгошхаг1оп гоипс1 асйечев ргесщюп. бц, гЬе гоши1з аге гереа~ес1 ергу (б — бо)/2р вше ишаев.
Аз ~Ье г1ше, вау 5, го ехесиФе а зупсЬгогихагюп гоипс1 щ изиаЛу ~егу вша11 сошрагей го В, гЬе зипрШупщ мвишрйоп 1з умвйес1 ФЬЮ йшчтщ гЬе вупсЬгоп(гат1оп 1Ье дпй щ пец11е1Ые, 1.е., ~Ье с1ос1сз аге рег1есг. 1пехасФ адгеегпепФ: ФЬе ГмФ-сопчегдедсе а1аогИып. 1п гЬе ргоЫеш ог шехас~ ареешепв, изес( Ьу МаЬапу аЫ БсЬпеЫег '(МБ851 Фо вупсЬгоп1ке с1ос1св, ргосевв р Ьм а геа1 шрифт ъа1ие хр, а Ьеге Гог соггес$ р аЫ о, ~х„— х,~ < б. ТЬе обрит, ОГ ргосезз р щ а геа1 ча1ие уо, аш1 гЬе ргесщюп ОГ вЬе ои~ри1 щ йейпей м шах,, ~р — р,~; 1Ье аш1 ОГ гЬе а1Копйшь щ Со асЬ(ете а тщету вша11 ча1ие о1 йе ргесщюп. ТЬе РмГ;соптегцепсе а1еоп1Ьш ргоровей Ьу МаЬапу апй БсЬпеЫег щ е1чеп м А1~опгЬш 14.6. Рог а йшге зе$ А С й, йебпе йчо 6шс$1опв жМ(А) = (ппп(А), шах(А)) аЫ ыЫй(А) = шах(А) — пш1(А). ТЬе а1ео- 14.3 СЬй БупсЛтопиайоп 453 г1йш Ьаз ап шриС со11есС1оп рЬме апй а сошриСаС1оп рЬме.
1п СЬе йгяС рЬаве ргосевв р гег1цезсв ечегу осЬег ргосевя со зеЫ 1Сз 1приС (Ъу яЬоцС1п~ ап (ав1г) шевяаде) аЫ ща1Ся Гог 2б С1ше ишСв. Айег СЬаС С1ше р Ьаз гесе1чей а11 СЬе шризв Ггош СЬе соггесС ргосеяяез, ая тче11 аз апзсчегз ггош а зиЪвеС о1 Гаи1Су ргосемез. ТЬем злзтчегв аге расЫег1 юйЬ (шезл1пд1еяз) ча1иея оо Гог ргосеввез йаС ЙЙ поС гер1у.
ТЬе ргосевз СЬеп аррИея а 61Сег Со СЬе гесе1чей ча1иез, юЬ1сЬ 1з диагалсеей Со рмв а11 ча1иев оГ соггесС ргосевяев влй оп1у СЬозе Гаи1Су ча1иея СЬас аге вийс1епС1у с1ове Со соггесС чв1иез. Ав соггесС ча1иев г1Нег оп1у Ъу б алсос СЬеге аге аС 1еввС Ф вЂ” Ф соггесс чаЬиз, еасЬ соггесс ча1ие Ьм аС 1емС Ф вЂ” С ча1иея СЬаС й6ег аС шояС б ггош 1С; А„вСогев СЬе гесе1чей ча1иея тч1СЬ СЫя ргорегСу. ТЬе оиСриС 1я СЬев сошриСей Ъу ачегарщ очег СЬе ча1иез, жЬеге а11 ге1ессей ча1иев аге гер1асей Ъу ап евСцпасе сошрисей Ъу арр1ушв а йеСегпцп1яС1с 6шсС1оп егйтаСот Со йе яигчМп~ ча1иев. ТЫз 6шсС1оп заС1вйея еягтийот(А) Е Вью(А), ЪиС 1в оСЬегж6зе агЫСгагу; 1С соиЫ Ъе йе пцшшцш, шзхзшиш, ачегазе, ог -,'(шах(А) + шш(А)).
ТЬеогеш 14.14 ТЛе ~авг-сопиетуеисе а1уот1СЛпч асЬчеизя ртесьзьоп 2Сб/Ф. Ртоо~. 1еС и „Ъе йе ча1це шс1ис1ей ш Ч' аког ргосезв т реп р Мшез-оиС (1.е., чр„Ся е1СЬег х„ог оо), аЫ арт СЬе ча1ие ш А Гог ргосеяя т ~тЬеп р сошрцСея у (1.е., а„1в е1СЬег и~, ог еяй ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
