Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 99
Текст из файла (страница 99)
1Б ЙаЫЙаФгол 468 Асг1оп по. Асг1оп (1) щ аррйсаЫе ге5апИмя оГ ФЬе оп5ша1 опепгаМоп оГ р. ТаЫе 15.2 Егякст ог тнн лстюяз оя Аьсонггнм 15.1. 1епнпа 15.8 Е и с1озей ать у Е !" птцйез 4фу). Ртоо~. 1ерг1шаге сопйКпгаг1опв аге опелей Ъу ФЬе сЬо1се оГ Е, юЫсЬ ипгпейаге1у 1шр11ея СЬе яесош1 рагг. РигтЬег, оп1у ягеря оГ ГЬе Сурея (1), (2), аЫ (3) оссцг, Ъесаияе втерв (4) апй (5) аге оп1у епаЫес1 счЬеп гЬеге вге йЯегепг1у ог1епгей пещЬЪогв.
Бйерв (2) апс1 (3) печег й1р 1Ье ог1епгаг1оп оГ а ргосевя, аш1 пе1гЬег доев (1) М р 1в ог1епГей ш СЬе ваше ЙгесС1оп ая д, ~чЫсЬ яЬосчя тЬе с1ояедпеяя о1 С. а Ргоровй1оп 15.9 А $етттила1 солЯитаИал тз 1ербтлаГе. Ртоо1. ?,ег у Ъе геппшаЦ по ргосем и ш зФаге В ш у, Ъесаыве 1г з, = В ~Ьеп е1гЬег р 1в епаЫес1, Ъу ас6оп (3), ог 1гя ргес1есемог и епаЫес1, Ъу ас6оп (2). 1Г у и по1 онепФей ФЬеге аге Фтто ргосемев ро1пФшд а1 еасЬ о1Ьег, 1.е., р ахи1 д счйЬ1 =1 = зисс.
гуопе оГр апй а 1в Ы1е асг1оп (1) и епаЫей, 11 ЪогЬ аге 1тЛе ася1оп (5) и епаЫес1, апс1 К ЪоФЬ аге мЫищ акоп (4) и епаЪ|ей. В ГоВоюз Мий а Фегшша1 сопйр~га$1оп ъ1гЬоиг гесенш5 ргосеязев 1я ог1епяей; Ьепсе аЛ Феишпа1 сопйрыая1опв аге ог1етйес1. 1:1 ТЬеогеш 15.10 ТЬе ргоГосо1 сотиитттез го а 1едтйтла1е зГаГе. Ртоо~ То1сеп сгеаг1оп осспгв ш а ра1г 1 ~, аЫ висЬ а ра1г 1з поФ Гоппе1 ш апу оГ гЬе й~е асМопв, яо а го1сеп и депегаФег1 оп1у ш ап шМаЛу Ы1е ргосеяя вв ФЬе йгзС егер оГ ФЬЮ ргосеяв. ТЬи 1гпрЬез тЬаг ФЬе омгаЛ ппшЪег оГ $ойепв ~Ьа1 ехигв (1.е., 1шйа1 1о1гепв ров 1о1апв сгеагег1 Йыгш5 ехеси6оп) ш ап ехесиМоп и Ъошк1ей Ъу У.
1Г а го)ген яхиня ш а сопйрыаг1оп с1пгшд 1Ье ехесиг1оп апй йи Фо1геп Ьвв а1геас1у шоней й Сш м, реп а веппепсе оГ й+ 1 ргосемев (ежйщ ш тЬе опе Ьо1йп5 гЬе ййеп) и сопвигепг1у ог1епгей. АЛ ФЬеве ргосезвев Ьаче (1) (2) (3) (4) (5) Я ф Я Я вЂ” в Я 15.2 СшрЬ А1дот1йтз 469 15.2.2 Махътва! МайсЬъпд А та1с(ипд ш а вгарЬ 1я а яес оЕ едигея висЬ 1Ьа1 по поде оЕ гЬе вгарЬ 1я 1псЫепС М шоге $Ьап опе оЕ Ми абаев. ТЬе шаФсЬшв Ез тиалта1 1Е Ы саппоро Ъе ех~еЫей Ъу шоге ей~ее оЕ гЬе рарЬ, аш1.а шах~ша1 ша$сЬш~ оЕ а цгарЬ сап Ъе сопвФгисгей ш а Мше 1шеаг ш СЬе пишЪег оЕ ей~за.
ЕасЬ еда 1я сопяи1егей ш Фиги, аЫ шс1ис1ей ш ФЬе шаСсЬшв 1Е Ы и пой 1пс1с1епй ~о апу еда а1геайу ш СЬе шайсЬпц,. ТЬЕя а1цоп$Ьш 1з,. Ьотчемег, шЬегепйу зециеЖа1, апй поС вшСей Еог с11я~пЪиСей ехесиг1оп; ~те вЬа0 пою ргеяетй а яФаЪйяпщ а1вопйш Еог сопяСгисйш~ шах1ша1 ша1сЬ1пу, ргоровей Ъу Нзи апс1 Ниапц [НН92). ТЬе шаСсЫющ а1догВЬиь Ргосеяя р Ьм опе чанаЪ1е рте~р, Мюве ча1ие Ъе1опу го №~дЬ Н(~иЦ, гергеяепйш~ р'з рте~еттей печдЬЛот.
Н рте~ = д, р Ьяя ве1ес~ей Ыя пе1ф~Ъог д Фо Ъесоше шаФсЬес1 ~ЫЬ, 1.е., Фо 1пс1ийе еда рд ш $Ье ша$с1шщ; рте~, = ай 1Е р Ьвв юо1 ие1есФеб а шаФсЬшЕ раг$пег. %е йзйшдшвЬ 6че смея йережЫхц, оп р'я ргеЕегепсе алие ФЬЮ оЕ Ыз пещЬЪогз. ?Е р Ьм ве1есйей д, гЬеп р 1я чгайшд (Еог д) 1Е д Ьм поС шаде а яе1есй1оп уеФ, ша~сЬей 1Е д Ьав яе1ес~ей р, апй сЬаш1пц 1Е д Ьав ве1ес~ей а пе1вЬЪог оФЬег ~Ьап р. Н р Ьм по~ шас1е а зе1есг1оп, р 1в с1еай 1Е а11 пецЬЪогв оЕ р аге шаСсЬей апй Егее 1Е СЬеге и ап ипшаСсЬей пе1~ЬЪог. РогшаБу, инин(р) ы ртеЕ = д Е №здЕ~Л рте~ = ий та8сЬ(р) =- рте1р — — д е №здЬ, л рт4, = р сЬаьп(р) = рте~ = о Е №~дЬ„Арте~ = т Е МещЬ Лт фр Йеай~р) ь ртсб = пй л ~д Е Мек9Ь~: 71ыгсЬ(я) ~пе(р) = рте~ = пй Л Чд Е №здЬ~: - та1сЬ(д). ТЬе гесушей рояСсопсМоп Еог СЬе а1цогЫЬш 1я 4 ы Ур: (тпа1сЬ(р)ч Меам(р)).
Ргоровйюп 15.11 ~ 1й ЛоЫя, йе зе1 и = ((р, рте~ ): рте~ ф тиЦ Ы в талта1 таЫипд. Еогюап1ей ФЬе Фо1ип апй вйоргей Йв Йгесй1оп, аЫ по Фо1сепв гЬас соиЫ Ьаче йяФигЪе$ ФЬе ог1епСай1оп аха1п Ьам Ъееп сгеаСей "ЪеЫхиГ йЬе ссйип. Бо 1Е опе ~о1сеп шоня Х вЂ” 1 1ипея а11 ргосеяяея аге опелей еоиа11у, аЫ СЬе сопйвигайоп 1я 1ефйшаСе. Весаияе $Ьеге аге по шоге ФЬап Х Ййегеп$ йо1ипя Йш1пх гЬе ехесиЫоп. а 1ерйшаФе сопй~игайоп 1я геасЬей аЕгег аФ шояг, Ж~ ФоЫеп вФерз. П 470 1о ЯаЫыайоп чаг рте1р . №~уЬ„Н (пЩ; М~: (рте~р = пй Л рт4 =р) рте1р.= д 8~: (рте~р = тЫ Л Ут Е №зуЬ: рте~„ф р Л рте~~ = пью) р е1,:=д 11р.
(ртв~р = д Л рп~ч Ф р й рте~ч ~ гиЦ рте~~:= вй А1вогНЬш 15.3 Тнж млххмль-млтснпчс льсонггнм. Ртто~. 1Г 1Ьеге и аю ес1зе рд Е М, тЬею рте~, = д ог рте~, = р Ьу ЗЬе с1ейю1Мою оГ М; Ьи~ Ьесапзе д и юот, тайшет ог сЬвшшн, 1Ье 1аттег ппрЬм рте~р — — д вз чте11. 1т, Го11ожв 1Ьа1 а1 шовФ оюе ес1зе шсЫегй 1о р Ье1оюу то М, Ьепсе М и в шаФсЬш~. То вЬотч шах~шаИу, азяме Мо (рд~, чтЬеге рд ф М, и в)во а ша1сЬшц; 1Ьею М согйапи юо ес1не шсЫею~ $о р, чтЬ1сЬ ппр11ев Ивам(р) Ч ~тее(р), апй Ьеисе, Ьу 4>, ттеай(р).
Вит, т1еаЦр) 1шрйез тпаГса(д), во М сотйв1пв вп ефе 1юсЫеют, 1о д, сотйгасИсСш~ СЬе ровв1Ые ех~епз1ою ог М Ъу рд. П ТЬе в1КопСЬш щ йезсг1Ьес1 Гог ФЬе гевс1-аП ватаге шойе1 ахи сопящая оГ ~Ьгее всМоюя Гог евсЬ ргосезз р; вее А1ног1йш 15.3. Ргосевз р шатсЬез жйЬ юе1зЬЬог д (асМою М ) 11 р и бее алд д Ьаз ве1естес1 р. 1Г р щ аггее ЬиФ саппоро ша~сЬ, 1т, ве1ес1з а 6ее пефЬЬог Н зисЬ и ровз1Ые (асМою Я„), аш1 11 р и сЬв1юпщ 1г, юдсЬвшз (всМод Ц,).
Аюа1уви оХ ФЬе а1~огКЬш. 1ешша 15.12 СопЯуитайоп у и Фетттпа1 т~ апН оп!у ~~4(у) ЬоЫя. Ртоо~. АсМою М щ едвЫей Гог р ою1у Ы пе1фйог д 1в ~чв1Мпн, всМоп Бр гес1ю1гез 1Ьвт, р 1в 6.ее, ахи1 асМою Юр 1Ьаг, р и сЬвшшн, Ьеюсе фу) 1шрЬев ~Ьат, юо асМою и еюаЫей ш у. 11 Ф доев шй Ьо16, ~Ьеге и в р зисЬ йЬа1 р и сЬыюшК, жз1гшК, ог 6ее; ш а сЬвш1юн р, С~ и епвЫей, вюй Ир и жв1М~щ Гог д, М, и едвЫей.
Ршайу, азвюше р 1з бее злк1 д щ ал июшв1сЬей юефЬЬог. Весапве р и юо1 швйсЬес1, д и поз беар. П д и чайшн, тЬе шаФсЬдц всМою и еюаЫес1 Гог оп,е оГ 1тв пе1нЬЬогв аЫ К д и сЬашнщ Ц, и еюаЫей. Ушату, И' д щ 6'ее, р алй д сзл зе1ес~ евсЬ озЬег. Непсе, И' ф доев по~ Ьо16, СЬе сопйуывМою и доя т,еппца1. П 15.2 СтарЬ А1роийтпз Ьеннпа 15.13 А1дотъбии 15.8 теасЬез а гетпитьа1 сопЯуитаНоп ю 0(Ж~) югер з.
Ртоо~. тейпе ~Ье погш бшст,1оп Г Ьу тЬе раг (с+ ~+и, 2с+ ~) жЬеге с, ~, апй ы зге гЬе пишЬегв оГ сЬашшд, 6ее, аги1 иаИпз ргосеввев гезресйче1у. Же зЬочт Иют, Г йесгемев (ш тЬе 1ех1сорарЫс огйег) зт1тЬ ечегу втер; 6гзс оЬвегче тЬзт, а шагсЬед ог дел ргосевв геша1пв ша$сЬей ог йеас1 Гогечег, во с+ ~+ и~ печег шсгеавез. М: ТЫз аст1оп зррЬез Мазеп р 1в аггее аЫ 1гв пефЬЬог д 1в ~чайш~, апс1 сацвез ЬоФЬ 1о Ьесоше шайсЬей, йесгемшц с+ ~ + и Ъу 2. (ТЬе зиш шау йесгеме ечеп ГигГЬег 1Г зоше ие1дЬЬогз оГ р алй ц Ьесоше беар.) 8: ТЫв ас~1оп и аррЬсаЬ1е чтЬеп р 1з аггее, аЫ сзияез р го Ьесоше жайшз, Йпж Йесгемша 2с+ ~ Ъу 1.
Хо чтвйшд ргосезв Ьесошез 6ее ог сЬв1п1пз, Ьесаизе тЬе акоп 1в врр11саЬ1е оп1у И' по ргосезз тчайв Гог р, аЫ по аггее ргосевв Ьесошез сЬышпд. Ц,: ТЫв ас$1оп 1в аррЬсаЫе чтЬеп р ж сЬа п1пд, апй саизев р ~о Ъесоше 6ее (И 1Ьеге аге ипша~сЬей пе1дЬЪогз) ог беар ф а11 пещЬЬогв аге шагсЬей), ~Ьиз йесгемшд 2с+ ~ Ьу ат, 1емт, 1. СЬаиипв пецЬЬогз оГ р шву Ьесоше тчайшд, йшя йгтЬег с1есгемшд с. Ав с+ ~+ ы 1в Ьошк1ед Ьу Ф аЫ 2с+ ~ Ьу 2Ф, гЬе пишЬег о1 сИЯегетй чз1иев оГ Е 1в а~ шозГ (Ф+ 1)(2Х+ 1), во еасЬ ехесиМоп тепшпа$ез ш гя'+ Ы вг,ер . а А1вогЫЬш 15.3 1в почт ем11у вееп го зтаЬйзе 1о Ф, Ьу ФаЫп~ аП сопйзигзг1опз вММу1пц Ф м тЬе 1ербшаге опев.
ЯБ.2.8 Е1есБоп апй $раттпъпд-атее Сопайтис$ьоп Ие1с, Кисеи, апй Ушц 1АКУ90] ргоровей а вФаЬйлпщ з1~огЫЬш Гог сошри~шз а зрзппшд аггее оп а пегвог1с, 1гЬ и чтЫсЬ гЬе 1аг~евв ргосевз 1в ~Ье гоо~. Же девстве тЬе а1зоп1Ьш аког тЬе ген-аЛ в~аФе шойе1 (аЫЬощЬ 1Ье з1цопФЬш сап з)во Ье изей Гог гЬе ген-опе шойе1) ик1 мзише ФЬЮ гЬе пеЬког)г и соппес~ей. 1п $Ыв зиЬзест1оп чте вЬа11 иве сарйаИзей лШа)в Гог ргосезв чзпаЫез, вша 1озтег-сзве ш1т1аЬ Гог рге11саСез. 15 ЙаЬйгайоа 472 Ргосезв р шашгялпз ~Ье мапаЫез Воок~, Рот, апс1 Ри„~о с(евспЪе 1Ье аггее вггцс$цге; юе шФгойцсе 1Ье Го11ожпц ргес11саФев.
тооГ(р) вз Воок = р Л .Ри„= О с)гсЫ(р, о) ы Воок = Воок, > р Л Ратр = о Е №вд6 Л Юмв = 1Ъв + 1 Бее(р) ю тоо$(р) ~l Зд: сЬй1(р, д) Бтрах(р) ы Чу Е №1дЬв: Воок >,Воог ваг(р) вв Йтее(р) Л Ьт~ах(р) ТЬе шгепйес1 рсагсопй11оп оГ ~Ье аЦопйш и ф, йейпес1 Ъу Чр: ва$(р). 1 ешша 15.14 ~ гтрЬез йоши йе ейдез ((р, д): сЬЙЦр, д)) 7отт о врапптд стее ипй йе 1атдевг ртосевв ав йв тоос. Ртоо~. Ая 1тпая(р) и яаМзйес1 Гог а0 р апс1 ~Ье пегжог)с и соппес1ес1, аП ргосеязез Ьаче ~Ье ваше та1ие оГ Воог.
ТЬе ргосезв ро мФЬ ш1шша1 ча1це оГ Эм с1оев поЧ Ьаче а пещЬЪог о жИЬ Ымр —— ХЪ + 1, во тоо$(ро) Ьо1с1з апс1 ~Ье сопппоп ъа1це оЕ гЬе Воок ъаг1аЫев и ро. Вцй ФЬеп, 1ог а11 р Ф ро, сЫН(р) ЬоИв, апй, Ъесацзе с)и1с1(р, д) =~ (Эчз > Ив,), ФЬе сЬчЫ геййоп и асус11с. ТЬе геяцЬ 1о11ожз, П Пезсг1рс1оп оГ ФЬе а1догЫЬш. 1п огс1ег ~о евФаЪЬвЬ ф, ргосезв р ччФЬ за~(р) Фгце печег сЬап~ез ФЬояе оГ Ыв чаг~аЫея 1Ьа$ Йезсг1Ъе ФЬе аггее йгцсгыге (зее А1яог1йш 15.4). Ргосевз р яЫЬ ваг(р) Ызе аг~ешр1з го езгаЫиЬ ваг(р) Ъу Ъесош1пд а сЫ1с1 оГ Ыз пещЬЪог сч1гЬ 1Ье ЫфевФ ча1це оГ Воок (асС1оп Л„).
Са)1 гЬе ъа1це оГ Воо~ а ~айе тоо1 КгЬеге и по ргосезв и6ФЬ ФЬЮ Ыепгйу ш ФЬе пегжог1с; Га1ве гоо1з п1ау ехиФ 1п1$1а11у Ъцг, аге поФ сгеа1ес1 с1шпщ ехесцйоп. А п1аш ргоЫеш ш ФЬе с1евщп оГ ФЬе а1копгЬш и Фо ргечепг, ргосеззез 6ош Ъесопшщ ФЬе сЫИ оГ а ргосезв щйЬ а 6йе гоо1 1пйп1фе1у ойеп. То ФЫв епс1, 1ошшд д'я аггее Ъу р 1з гуопе ш йгее в~яре. Р1гзФ, р Ъесошез а гоог, (асФюп В„), гЬеп аз1сз Гог 1ош реппив1оп (ассоц А ), апй ппаБу 3опи М~еп о ~гахша ФЬе регш1зз1оп (асФюп Л ).
ТЬе геша1шпя 1оцг ас11опв (Ср, Гв, Св, апс1 В ) цпр1ешепФ ФЬе ге- ццезФ/гер1у шесЬашзш апс1 аге оп1у ехесц1ес1 Ъу ргосеззев р ЯВЬ ва~(р). Уаг1аЫе Вео, сотйашв ФЬе ргосезв ~Ьове 1ош геоцевФ р и сцггеп$1у ргосеззшя; Вът и ФЬе пещЬЪог ггош ч~Ьош р геас1 ~Ье ге1цезФ; Тор и гЬе пещЬЪог Фо ~ЫсЬ р 1огяагс1з 1г,; апс1 дат; (ма1цев Ай апс1 Стаа8) шс11саФев 15.2 Старй А1уоть1Ьтиз 473 (» 1везсгтье ггее зйгттсйоге») (» Нетулезг Ьгртагдшв») ъаг Воогр, Ратр, Рир, ВзЧр, Е~отар, Тор, 1~ттр, Вр. (» Весоше гоог») (р) ) ВООК ~ Р; Ютвр ~ О Взи жр; Тор .'=О; Петр жАзй А: (' Аз1с репшззтоа Фо )ош ') ( астм(р) Л -~йиах(р) ) 001есг д Е ФзгУЬ ттйЬ шахший чапе ОГ Виозз 1 ВЩр .=Р; Ротпр:=Р; ТО:= д; .Ри;,:= Авй Лр. (» Лош ггее «) ( й~з(р) Л ~1тттаз(р) Л Отать(ТОр, р) ) Ратр О ~ ЯООФр ' ЯООгз 1 Ютвр ' Отвз + 1 Яедр ..— — йтютар .= Тор ..—— 0чтр:= ттйз~ С: (» С1евг гщцез$ чвг1вЫез») ( ваг(р) Л -~Яд т ~отти(р, д) Л иИе(р) ) Язир .— — Вътп,р:= Тор ..— — Пттр .— — шй~ г„:(г а ( ваз(р) Л иИе(р) Л айз(д, р) 1 Ящр .'= Ве4з; йтотар:= 0; То:= Рат ср: (* сгвтй )ош гщт1езг ") ( ваг(р) Л тооз(р) Л ~отти(р, 0) Л Рчтр =Авй ) Пттр Статтз Вр: (' КЕ1вУ Егвгй ') ( ваг(р) Л итаттз(Ратр, р) Л 0чтр — — Авй ) Жтр Стттттг А1Еог1ЕЬш 15.4 Тне зРАххпчс теее Ат 00Е1тнм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
