Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 102
Текст из файла (страница 102)
ечегу еда, СЬаС 1в, ш ап шйшСе ехесиС1оп еасЬ ес1де и ризЬей шйшСе1у ойеп. ТЬаС К < к(р) 1в езСаЫиЬес1 1з СЬеп зЬоччп Ьу шс1исС1оп оЕСЬе пос1ев ш а гшп1шв1 раСЬ 1еайшц Со р; СЬе геайег шау сошраге СЬе СЬаш1у-М1зга а1дог1СЬш Еог тшп1ша1-раСЬ сошриСаС1оп (А1допСЬш 4.7). ТЬе 11рйаСе а1цог1СЬгп.
1п огг1ег Со евСаЬйвЬ ~ ш а зСаЬ111зищ азу СЬе 1пгонпаС1оп аЬоиС ех(вС1пд раСЬз шву йод СЬгощЬ СЬе рарЬ Ьу ривЬш6 1С СЬгоивЬ ес1еев. Ноюечег, 1С и а1зо песеввагу Со гешоче Ггош СЬе вувСеш епопеоив ЫогшаС1оп ргевепС 1п СЬе ш1С1а1 сопйеигаС1оп; СЬаС и, ча1иев о1 Кр Гог тчЬ1сЬ по сопеврош$шд раСЬ Со р ех1вСз. ТЫв и гуопе Ьу шочшд СЫв шСогшаС1оп ч1а 1ощег аЫ 1опдег раСЬз висЬ СЬаС, Ьу СЬе 1епвСЬ-1псгеме ргорегСу, СЬе еггопеоиз 1пГогшаСюп жШ ечепСив11у Ье ге|есСей ш йчог оГ 1п1огшаС1оп сопсегпшд ап ехиСшд раСЬ. ТЬе Ю'рс1аСе а1цог1СЬгп сопвиСв оГ а зшд1е орегаС1оп Гог еасЬ поде, ш тчЬ1сЬ 1С сошриСев СЬе вша11евС совС о1 СЬе етрСу раСЬ аги1 раСЬз юЬове совС 1з вСогег1 аС 1Сз пе1дЬЬогв; зее А1цопСЬгп 15.6. 1п СЬе зпв1уз1в оГ СЬе а1у~г1С1ип рте вЬа11 мзише, м же йЫ Гог СЬе риз1шщ в1~ог1СЬп~, СЬаС ехесаСюп и к Я Мейги|о1оду 1от Я$аЫ««ат«оп 483 Йьг «ч.гА.
ечегу ргосезя; «Ьас и, ш ечегу ехеситюп еасЬ ргосевз сошрытев 1пйш~е1у ойеп. ТЬеогеш 15.25 ТЬе Орла«е а|дот«йгк агав«1«гев 1о т«п«гпа1 раМа Ртоо~. Ая С и а1~гауз епаЬ|ес|, еасЬ ехесиг|оп |в шйш$е; тЬе 1а|гпеяв мвишрйоп аЛо«чз ыз 1о раг«Жоп ап ехесиМоп ш тоипй яз то||о«чв. Ношк| 1 епс|я «чЬеп ечегу ргосезв Ьзз сошри1ес| аФ 1емт опсе. тсоипс1 «'+ 1 епс|я «чЬеп ечегу ргосем Ьяя сошри«ес| аФ 1ем$ опсе айег тЬе епс| оГ гоыпс| «.
В чгШ ЯтвГ Ье яЬо«чп тЬа~ птиа||у К„и а 1о«чег Ьоипс| Гог к(р). тейпе к,(р) м тЬе пшиша1 совт оГа ратЬ оГ 1епфЬ «ог 1евв со р; «че с1аип ~Ьа$ ас апу т|ше тгош «Ье епг| оГ гоыпс3 «, К„< к, «(р). Же евФаЪ|1вЬ «Ыя с1а|ш Ъу шс|ысФюп оп «. Саве « = 1: ТЬе ешрФу ра«Ь, чпФЬ сояс с, и ФЬе оп|у раФЬ Фо р оГ 1епфЬ О, апс| й сал Ъе вееп 6ош сЬе сос|е ФЬЮ айег тЬе Ягвг, С втер, К„< с .
Саяе «+ 1: 1 ет «г Ье а пишша1 раСЬ Фо р оГ 1епфЬ ат шовт «; Ю «г Ьм 1епфЬ О, К„< Р(«г) вйег ечегу з«ер Ьу р, Ьепсе а1во зйег ФЬе епс| о1 гоылс1 «+ 1. Аяяыше «г и а иоп-ешрту ра«Ь, паше1у «Ье сопсатепатюп оГ раФЬ р апс| ефе др; «Ье 1епфЬ оГ р и ат шозт « -1. Ву шс|ыс1лоп, К, < Р(р) вйег тЬе епс| оГ гоыпс| «. 1$ Го||о«чз ФЬат яйег ечегу втер Ьу р та|сеп айег тЬе епс| оГ гоипс| «, К, < ~„(Р(р)) = Р(«г). Ат тЬе епс| о1 гоыпс| «+ 1, р Ьав са|жп а$ 1емт опе высЬ втер, яЬочг|пц тЬас К < Р(«г) антош сЬе епс| от ФЬа1 гоыпс|.
Ая а пшшпа1 ра~Ь сопгашя по сус1ев, Из 1епфЬ и Ьоыпс|ес| Ьу Х вЂ” 1, «чЫсЬ 1шр11ея к(р) = к~ч «(р), Ьепсе К, < к(р) антош ~Ье епй оГ тоыпс| У. То яЬо«ч сЬат ечепсиаБу К и вл иррег Ьоипс| Гог к(р), чте яЬа11 зЬои тЬаС айег «гоипс|я гЬе ча1ие К, соггевропс|я со ап ехитш~ ра$Ь от со шЖа| Ыоппас|оп ~Ьат Ьм тгаче1ес| ч|а ат 1ем««Ьорв. шепоте гЬе 1п|йа| ча1ие оГ К, Ьу К„. Же с1аип тЬаФ И Кр —— К реп ФЬеге ехи«в а раФЬ л' $о р «ч|тЬ Р(«г) = К от тЬете ехи«з а ратЬ р антош т $о р зисЬ тЬат К = ~,(К:). Могеочег, Н К и сошрытес| ш гоыпг| «, тЬе 1епфЬ оГ р и ат 1емт «'. ТЬе с|апп |в ейаЬЪЬес| Ьу шс|ысйоп оп ФЬе втерз ш вл ехесыМоп. Вазе сазе: 1п|Ф1аПу, К, = Дг ~(К;), «чЬеге (т) и а раФЬ оГ 1епфЬ О; оГ сошзе К, шау ог шау пот соттевропс1 то ап ех|ятшд ратЬ.
1пс|исЗ1оа яСер: Соня|с|ег «Ье ча|ие К сошриФес1 ш а з$ер Ьу р. Н К = с й и «Ье сой оГ ап ехигшд ра«Ь (оГ 1епфЬ О) то р, апс| «че аге с|опе. Ойег«чие, К = Д„(К ); Ьу шс|ысС|оп, К, и (1) сЬе совт оГ а ратЬ 7г Фо д, ог (2) ~Ьеге яхья арасЬ р антош т Фо о висЬ ~ЬМ К, = ~„(К„'). 1п «Ье йтз«сме, «г. др и вл ех|ятшд ра«Ь юйЬ созс ~ (Р(«г)) = Д„(К,) = К, аЫ чге аге с|опе. 1п йе зесопс| сазе, К = ~,„(~,(К,")) = ~1 1(К„').
484 'И Я$аЫиайоп Могеочег, Ы К 1в сошрц~е6 ш гошк1 ~ йеп К, юм сошрц$е$ ш гоцш1 ~ — 1 ог 1а~ег, тчЬ1сЬ 1шрЬез Ъу 1пйцсйоп йа$ 1Ье 1епфЬ оГ р 1я аФ 1ем$ ~ — 1, во 1ЬаФ 1Ье 1епфЬ оГ р. ор 1в аФ 1ем1 1, ТЬе геви1г, 1в по~ ап арр11саМоп оГ йе 1епфЬ-шсгеме ахюш„а1 йе ецио о1 гошк1 В, ЯК„') ехсеей ФЬе соз$ оГ апу ех1вйщ ашр1е рай, тчЬ(сЬ вЬатчя ФЬЮ Кр 1в ЪошЫес1 6ош Ъе1оч~ Ъу ~Ье сов1 оГ воше ехал~ ра$Ь 1о р. Сопяециеп$1у, аФ йе еЫ оГ гошк1 В, К = к(р) Гог вбегу р. Н 1в езз11у ~епйес1 йаФ ФЬе ъа1ие оГ Ь ваИя6ев 1Ье геошгешепФ веС Гог ф(р), МцсЬ ппрЫея йа$ гЬе елея (р, Ь„) тейпе а ш1пЪпа1-раФЫогев1.
П ТЬе 1епфЬ-шсгеме ргорег~у сап Ъе епГогсей оп рай. совФ 6шсФюпз по1 яагЫушд Ы Ы ФЬе пеФмог1г з1яе 1в 1шлчп. ТЬе сов1 оГ райя 1я шоййей го шсЬЫе йе 1епфЬ м же11; язеп сошраг1тщ созгз, а раФЬ оГ 1епфЬ Ф ог шоге 1я аЬ~аув 1агдег ~Ьап а раФЬ оГ 1епфЬ У вЂ” 1 ог 1евв. То йезспЪе й1я шоо1йсайоп Гогша11у, 1е~ а сов1 6шсгюп .0 Ъе в1чеп. Пейпе йе совг 6шсйоп 0' Ъу П'(гг) = (.0(~г), ~~г~); гЬе сов$ оГ ап ешр$у рай Гог р 1в реп Ъу с'„= (с, 0) апй 1Ье ес1~е 6шсйопя аге фчеп Ъу ~'рд(С, й) = (/„,(С), й+ 1). Соз1в оГ райв аге сошрагей ав 1оБо~в (С„й,) <' (С, й,) (й, < жл~ > У) ~ (С < С). А11 я1шр1е райз аге огйегей Ъу П' ехас$1у м азу аге Ъу О, ~Ь1сЬ зЬжчя гЬаг шопоФошсйу 1я ргезегчей, агк1 ~Ье шоййса~юп а1во ргезегчев ФЬе сус1ешсгеме ргореггу.
Аз райз оГ 1епфЬ а$ 1ем$ Х Ьаче а сов1 1ащег 1Ьап райя оГ 1епфЬ зша11ег $Ьап Ж, сЬе 1епфЬ-1псгеме ргорег~у 1я ва$1вйей. Арр11саМоп: горищ. А вФга1дМогчтагй аррИсаМоп оГ йе 'УрйаФе а1дог1гЬш 1я Гоипс1 ш гЬе сошриСаФюп оГ гоийшд гаЪ1м; м мг1ФЬ ФЬе МеФсЬвтще а1доп~Ъш, ФЬе сошрцФаМоп 1в с1опе верага$е1у рег с1еягшаФюп. Г1х а ЙевйпаМоп ю агк1 с1ейле П(~г) Фо Ъе ФЬе ~е1фй оЕ т (1.е., йе зиш оГ ФЬе тче1фйя оГ ФЪе есЪгея 1п ~г) И' ~г яФаггв ш и, агп1 оо ойагМве. ТЬ1я 6шс$1оп сап Ъе сошригей шсгешепФаПу Ъу зег~пщ с Фо О 11' р = ю яЫ го оо ойегачзе, аЫ Ъу вегИпд ~ (С) = С+ м (втЬеге м„~ 1в ФЬе юе1вЬФ оЕ ес1Ке рд).
МопоФоп1сйу Го11оям Йош 1Ье асЫЖопа1 пайи оГ $Ье ес1зе 6шс~юпя, апй сус1е-шсгеме 6ош $Ье мзишр1юп $ЬаФ сус1ез ш ~Ье пейюгЫ Ьаж ровКЬе созе,. То яЬосч ФЬе 1ещ~й-шсгеззе ргореггу, псе глаг ФЬеге аге оп1у йп1~е1у шапу з(шр1е сус1ев вЫ 1е~ б Ъе йе зша11ез~ тче1зЬ оГ а з1шр1е сус1е аЫ м Ъе гЬе 1агЮевг, сче1аЬФ оГ апу еда. А ра1Ь оГ 1епфЬ Ж вЂ” 1 ог 1ем Ьм ч~ещМ 1евв гЬал Хы, тчЬ11е а рай оГ 1епфЬ В = Ф(Фы)/б соп~ашз шоге ФЬап (Х ~)/б вппр1е сус1ез, ыы1 Ьаз ъе1фй шоге йвл Лм. Сопяес~цепС1у, гЬе йягвлсе 1о ю (аш1 а ргеГеггей пещЬЪог аког э, тчЫсЬ 1в ',у МеМово!оду ~ог йаЫивйок 485 ФЬе бгя~ пещЬЬог оп а зЬогйев1 расЬ Со и) сап Ъе сошрийей мйСЬ ФЬе 1Урйасе а1яогЫЬш. То Ьи11й а сошр1е1е гои1шц 1аЬ1е ~Ье а1допйып 1в ехеси1ей ~ог еасЬ йев$шаИоп ш рагаНе1.
АррИсаФюп: йерФЬ-йгзй яеагсЬ аггее. В иШ пою Ье зЬомп гЬа$ ве1ес1шц Йе 1еасо8гарЫса11у вша11ев~ вппр1е раФЬ 1о еасЬ ргосеяв йе6пев а йерй-6гвФ зеагсЬ враппшя аггее, юЬове гоо1 1в 1Ье вшаПее1 ргосем ш ~Ье пеЬчог1с. СопвесрепИу, а йерй-6гз1 зеагсЬ 1гее сап Ье сопя1гис1ей тчИЬ йе ПрйМе а1Ког1йха. Пебпе м 1Ье сов1 оГ т йе 11я1 оГ пойез 1ЬаФ оссиг ш 1Ье ра1Ь, 1.е., с = (р) апй Д,(о) = о.р. Сошраг1зоп 1я 1ех1соягарЫс, ЬШ в1шр1е ра$Ьв аге аЬюаув зша11ег ФЬял райз сопва1п1п8 сус1ея: ~ < т 4=~ ( ~т 1в в1шр1е апй 7 1в по1) Ч (о <г, т). (1) Йа1 ФЬе гоген сопв1вФв оГ а зшфе аггее, апй (2) ИвФ Гог пефйогз р апй д, еИЬег к, «~ д ог к, с р, 1шр1у йа1 йе пшиша1-ра$Ь гоген сошриФей Ьу йе Урйа1е а1яогйЬш 1в а йервЬ-6гз$ веагсЬ аггее.
ТЫз аррЬсав1оп оГ ~Ье ОрйаФе а1яопйш жаз ргоровей Ьу Неппап 1Нег91], юЬо а)яо ехФепйей ФЬе а1цопФЬш ш зисЬ а Мопо1оп1сйу 1в ппрЬей Ьу ~Ье ргорегг1ев оГ 1ехьсодгарЫс огйег, апй сус1ешсгеме Ьо1йв Ьесаиве раФЬв сои~апшо сус1ев аге 1агяег 1Ьап в1шр1е раФЬв. 1,епфЬ-шсгеаве Ьо1йв Ьесаыве рмЬв оГ 1еп8гЬ Х ог шоге соМа1п сус1ев, юЫсЬ ша1из ФЬеш 1агцег йвл яшр1е райя. Сопзециепс1у, 1Ье 11рйаге а1яог1йшх сап сошриФе ФЬе яша11езФ з1шр1е рай Фо вбегу пойе.
В гешашя ~о апа1уяе Йе ргорегИев оГ 1Ье гевиЫ1пд пшшпа1-ра$Ь Гоген. Р1гй, йе 1огез1 сопят оГ а вшие аггее, гоо1ей аФ ФЬе зша11евг, пойе; саП ФЫв вша11евФ пойе т. 1пйеей, Гог ергу пойе р йеге ех1в1в а в1шр1е рагЬ 6ош т ~о р; а ашр1е рМЬ Ггош г 1в вша11ег 1Ьап а рагЬ Ггош апу оФЬег пойе $о р, Ьепсе йе ппшша1 ра$Ь 1о р в$агй 1п т. Бесопй, гог пещЬЬогв р апй д, ейЬег к„с д ог к, < р (< йепо~ев ~Ье ргейх ге1ав1оп).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
