Introduction to Distributed Algorithms. Gerard Tel (2nd edition) (811419), страница 105
Текст из файла (страница 105)
А 1огевС 1в гооСей 1Е а гооС пос1е 1я с1евцрмСес1 ш ечегу Сгее оЕ СЬе ЕогевС. Ечегу уарЬ Ьм а врапшщ ЕогеяС, сопз1зС1п8 оЕ а враппшд Сгее оЕ еасЬ соппесСес1 сошропепС оЕ СЬе 8гарЬ. А вСаг 1з а 8гарЬ жЫЬ опе вресьа1 пос1е, СЬе сепСег, апс1 аБ оСЬег пос1ев аге соппесСей оп1у Со СЬ1в сепСег. Рейп1С1оп В.Т А зйи' м а пю$еН Стев о~ сЕерСЬ апе. ТЬе тааС а~ йе зСат м сайеЫ СЬе сепгет. ЯСагв аге поС изиа1 м а рЬуз1са1 соппесС1оп Соро1озу оЕ а с11зСпЪиСес1 вувСешз; гаСЬег, зСзхз аге СЬе чгСиа1 Соро1озу ивес1 ш сошриСаС1опз йаС яхе 502 В Старйл апН №Гсвотвв соптго11ей Ьу а сехйга1 ргосевв.
1п вцсЬ сопьрцйай1опв, аИ ргосеввев сопьшцп1саге чтИЬ сЬе серег оп1у, гЬцз ешр1оу1пд оГ ФЬе епбге пейтчог1с оп1у а (зратшшв) зцЪрарЬ 1Ьас 1в а вгаг; вее, Гог ехашр1е, А1цог1гЬш 6.6. ТЬеогегп В.8 ТЬе ~ойоиппу ате еуаэа1еп$ ~от ап ипйтес1еН утар1т О. (1) С и а з1ат. (2) 0 и соппес1еН апН соп1аьпз а$ тпов1 опе иоНе о~ Неатее 1атдет йап апе. В.2.8 СЩиез 1п а сЬс1це, вошедшее а1во са11ес1 а сотюр1е$е втарЬ, еасЬ ра1г оГ побрея 1я йгесг1у соппесФес1 Ьу ап. еда. Оейп1йоп В.9 А с1щие и а уарЬ илЗЬ йатесет опе.
Ая 1я сЬе саве Гог ягагз, с11с1цея аге гаге1у цвес1 зв а рЬуз1са1 соппесс1оп горо1обу. ТЫз 1я зо Ьесацяе СЬе ЫяЬ пцшЬег оГ ес1дев оГ СЬе ягарЬ счоц1с1 гес1ц1ге а 1аще ашоцпт, о1 Ьаг<Ьчаге. 1п шовФ пеФлчойв поГ ечегу ра1г оГ пос1ея 1я йгест1у соппесФес1, апс1 сошшцп1саМоп Ьегтчееп поп-а4асепС пос1ея гес1ц1гея ФЬЮ аЛ пос1ез оп а раФЬ Ьефтчееп гЬезе пойея соорегМе. Б, Ьочтечег, сЫз соорега6оп 1з шч1в1Ыу 1шр1ешепгес1 ш сЬе "1отч" 1ауегв оГ ~Ье зузсеш, СЬе пейчог1с шау Ье гедагс1ес1 ая а сИс1це ш Ия вЫдЬегв 1ауегв. ТЫеогеш В.10 ТЬе ~оПоиппу ате едитттайпг ~от ап ипйтесГеН утар1ь С. (1) С и а сЩие. (2) Е = (ию: и, ю Е У апН и ф э).
(3) ~Е~ = -"Х(Ф вЂ” 1). (4) ЕасЬ поНе йаз Невтее Ф вЂ” 1. В.2.~ Стйз опН Тогь 1п ап и х и Кг1с1 ФЬеге аге Ж = п~ пос1ез, аггыщес1 ш и гожя оГ и пойез еасЬ. ЕясЬ пос1е 1в соппессес1 со гЬе пос1ея аЪоче Ы, нфй апс1 1ей оГ Ы, апс1 цпс1ег 1г; зее Рцгцге В.2. ТЬе и х п гогцз 1в зиш1аг, Ьцй ш ай11т1оп 1Ье 1ейшояФ апН гщЬгшовФ поде оГ еасЬ говч аге ас11асепй, апс1 ФЬе цррегшозФ апс1 1онепповс цос1е оГ еасЬ со1цгпп аге всЦасе~й; зее Гщцге В.2. СгнЬ апс1 1ог1 аге рорц1аг горо1орез Гог цзе ш ФЬе с1езщп оГ шцМргосевзог сошрцФегз. Весацзе СЬе с1ерее о1 еасЬ дос1е 1в а1 шова Гоцг, й 1з ровв1Ые со геа11ве ~Ьеяе горо1офез рЬув1сайу йош Тгапврцгег сЫрв.
ТЬе горо1орев аге чегу вц1~аЫе Гог регГогш1~щ сошрцйайопз оп шагпсез. 503 Ущззге В.2 А снхп Амп А тозцув. Рог зЬе Еогша1 йейп1з1оп оЕ зЬеве Зоро1орев, геса11 зЬаФ Е„1в ФЬе вез оЕ 1пзедегв шос1и1о п. Эейкййоа В.11 Тузе и х п дтЫ м а отаруз оп Ф = п' поЫев 1от ыуззсЬ йе пойв сап бе ипщие1у 1абеЫ ипй е!етпспФв,Етотп 1(з, у): О < з, у < и) зп висЬ а звау Йа$ пот1ев (з, у) атЫ (з', у') аге афасепз зу апН оп1р зЕ (з = з') Л (у = у' + 1) ат (з = з') Л (у = у' — 1) ог (з = з'+ 1) Л (у = у') от (з = з' — 1) Л О = У).
ТУзе п х п зогпв м а угарУз оп Л = пз пойв Еот ийзсУз Йе поЫев сап бе ипздие1у 1аЫа8 алй е!етпепзв,Еготп ((з,,у): з, у е Ж„) зп лисЬ а зваи йаз пойев (з, у) аист (з', у') аге а4асеп1 зу ашК отМу зУ (з = з') Л (у = у'+ 1) ог (з = Г) Л (у = у' — 1) от (з = з'+ 1) Л (у = у') от (з = à — 1) Л (у = у') (Рзете атзйтпеззс м тпог1и1о п). ТЬе п х и дИ Ьаз 2и(п — 1) едут, соп$ыпв псх1ев оЕ Иерее ватто, зЬгее, епс1 Еош, ахк1 Ыв йашеФег 1в 2(и — 1). ТЬе и х и зогпв Ьвз 2пз ес1дев, в гевп1аг оЕ йевгее Еоиг, ыи1 Ыв с11ззпезег 1в 2 Д~.
В.2.5 Нуретсибев Е йе вгЫв апс1 $ог1, ЬурегсаЬев аге ойеп пзез1 ш зЬе йещп оЕ гппЖргосеввог сошрцсегв. ТЬеу сошЪше а гевзопаЬ1у вша11 йашезег млзЬ а геавопаЬ1у вшз11 дерев; Ьо1Ь сЫаше1ег аш1 г1ерее ес1па1 1оа Х, зтЬеге Х 1з ~Ье ппшЬег оЕ пойев. ТЬе горо1офса1 ргореЖев оЕ й1з с1авз оЕ дгарЬв забеге йпйег1 Ьу 8 М Ы Ы Ь [ЯЗ88~. ЭейнМогз В.12 ТУзе и-йпзепвзоиаЕ ЬурегспЬе м а утарУз оп Ф = 2" побоев зиУзете еасЬ пот1е сатз бе аввздиЫ а ипйуие е1епзеиФ Етота йе веФ оу 504 В СЬарйз апа ИеХшотяз Рщиге В.З Нг~ зкоизез оя шме~з1оп 1, 2, 3, А~п 4. 1абеЬ ((Ья, ..., Ь„1): 6; = О, Ц чп зисЬ а шар йак Е = (ио: йе 1аЬе1з о~и апН и <Щет ап опе Ы).
ТЬе ЬурегспЪе 1я гевп1вх оГ г1едгее п, влк1 Ьаз йашеяег п. ТЬеге аге йккегепФ раув ко ч1е и ЬурегспЪев, аЫ яоше шФегевкш8 рарЬ-ФЬеогейсв1 кеяпЫя вхе герог~ей ш 1ЯЯ881. Р1кй, ~Ье 1аЪеЬпд вз шепк1опей ш Эейп1- Моп В.12 1я Ьг ~кош пшопе; Ы С 1з вп и-йшепв1опа1 ЬурегспЪе, ехас~1у 2" п! япсЬ 1аЪеЬпзз сап Ъе 1ошк1. Ап (и+ 1)-йшепя1опа1 ЬурегспЪе сап Ъе сопзФгпсзе1 Ъу гз1оп8 Фо ийшепз1опа1 ЬурегспЪея ахи соппес~шз согкезропйпх пойез. 1п Рщцхе В.З, ~Ье ефез Ъейжееп ~Ье соггеврош$пщ подез аге дгалтп зз с1еяЬей 1шев. Н же йх опе 1аЪеИщ оГ ФЬе пойея оГ а ЬурегспЪе, й 1в поФ ййспЫ ко ргоче Мхе Го11очлщ йа~ешепк. Б и аЫ ю ахе асЦасетй, Ми пефЬЪогз ок и апй ~Ье пещЬЪогв ок и яке соппескей ш а опе-ко-опе чау.
Ву Мыз же шеап кЬаг еасЬ пе18ЬЪог ок и 1в асЦасетй яо ехаск1у опе пефЬЪог ог и, аж1 ~псе мгяа. В 1я шоге йЖси1я Фо яее кЬа~ (~одеГЬег щйЬ воше асЫй1опз1, ка~Ьег Сп' ла1 соЫ1к1опв) а опе-Фо-опе соппеск1оп ЪеЬтееп пефЬЪокв оГ а41асепя пойея 1з виЖс1епС кок а ягърЬ Фо Ъе а ЬурекспЪе. ТЬеогеш В.13 Тйе ~оПоиппу ате щи4яа1епг ~от ап ипйтескеИ дтарй С, (1) С м а ЬуретсиЬе о~ Йтепзюп п. (2) У = 2", С м теди1ат о~ Иеотее п, С й соппес$еа, аЫ ~от еасЬ рачт и, ю о~ а4асепг поЫез, йе пещЬЬотз о~ о ать йе пеьфйотз о~ и ате соппес$ей зп а опе4о-опе шар, Яапнпагу. ТаЪ1е В.4 яшпшапвея 1Ье шаш сЬагас~епвк1сз оГ гЬе 8гарЬ с1аяяея йясиввес1 ш ФЬ1в яеск1оп. В.Я $еме о1 0чтеййоп 505 СгзрЬ Я1 <М Х Ф вЂ” 1 <Ю Л вЂ” 1 фЛЧЛ~- 1) 2п(и — 1) 2тР 23$1п 2 чаев уапев 1огЮ вЂ” 1 Ю-1 2, 3, 4 4 В= 1 Ж Я=2 2ог1 1 2(и — 1) г(-",! Х'= пе М=и2 У ж 2и ТаЪ1е В.4 Сыявкя ок снАрн.
В.З Иепзе оЕ П1гесС1оп 1С тая оЪяегчей Ъу БаиСого [Бап341 СЬаС СЬе сопшишьсаС1оп сошр1ех1Су оЕ йзСг1ЪиСес1 сошриСаС1опз 1я шйиепсес1 Ъу, арагС Егош СЬе асСиа1 Соро1оЯу, СЬе ЕоБотешд ЕасСогз. (1) Торо!оуай асеатепеза 1п огс1ег Со ехр1о1С СЬе ас1 ыйацея оЕ а ярес1йс Соро1оцу, 1С 1я яошеС1шев иесемагу СЬаС СЬе ргосевяея "1шо~ч" СЬаС СЬеу зхе соппесСей ш а Соро1оЯу оЕ СЫя с1мв. Рог ехашр1е, СЬе е1есСюи ргоЫеш (СЬарСег 7) сап Ъе во1чей ш а сЬоие иеСчтог1с из1пз оп1у 0(Ф 1оз М) шемазев. Ночкечег, 1Е СЬе орС1- ша1 а1зопСЬш 1ог агЪ1Сгагу соппесСей пеСяог)тз 1з изей ш СЬе сЬцие, Й(Ля) шемаев мй1 Ъе ехсЬащей.
Т1шв, Со ехр1о1С СЬе асЬалСаце оЕ Еи)1 сош1есС1оп, СЬе ргосемез шизС 1спо~е СЬаС СЬеу аге ш а сущие. (2) Яепяе о~ йтесбоп. ТЬе гоиСпщ оЕ шЕогшаС1оп СЬгощЬ а пеСъког1с сяд Ъе Йоие шоге ешс1еиС1у 1Е СЬе яснев шсЫепС Со еасЬ поде аге 1аЪе11ей е6СЬ СЬе "ЙгесС1оп" Со иЫсЬ СЬеу 1еай ш СЬе пеСн ог1с. БисЬ шХогшаСюп аПлч~я из Со Япй а зЬогС (изиа11у, орС1ша1) раСЬ Со а иоде, Со ~тЫсЬ оп1у а 1опз раСЬ и 1гпомч~. Ав ап 111изСгаС1оп оЕ СЬе айчаиСадея оЕ вепве оЕ с11гесС1ои, сопвЫег Рщше В.5, етЬеге а яесС1ои оЕ а ри1 пегттог1с 1з с1ер1сСес1. Мос1е п Ьаз 1ззией а геииевС Еог яоше геяоихсе, етЫсЬ Ьм Ъееп Еог~агйей Ъу вечега1 иойея (СЬаС йо поС Ьаче СЬе гег1имСей геяоигсе) аЫ Ьм 6ла11у адей аС и, тчЫсЬ Ьвв СЬе геяошсе.
Весаизе и оЪвег~тез СЬаС СЬе гщиевС шеяяаде Ьаз Ьееп Еогмагг1ес1 СЬгее Сипев Со СЬе пдЬС, Ьч1се Йлчп, аЫ СЬгее С1шев Со СЬе 1еЕС, и вепй СЬе гер1у ирзтагчЬ. 1пзСеай оЕ Ео11оситщ СЬе гщиевС'раСЬ ЪасЬчагй (обжег е1фй ейзея) СЬе гер1у 1з яепС ~ба а раСЬ оЕ 1епзСЬ Сего. С1еаг1у, СЬе Вша Йее РогевС Явах СЬ~ие СгИ (и х и) Тогив (п х п) Нурегс. (и йш.) Йевгее 1Е~ Ю В.ешахйя 0оап Р1кше В.б Ехгьо~тпчс якая ог жккстюм.
зЬог~ег геСигп райЬ сап оп1у Ье Еоипй 1Е йЬе пойез "1аилч" Еог еасЬ оЕ ~Ьеьг шсЫе~й ефез ш М~а1 йгес~1оп 1Ьеу 1еай. ОЕ сошзе, ~чЬаФ ФЬе "йгес6опз" ш а ягарЬ аге йереж1з оп йя горо1о~у. 1п еасЬ сме че мяшпе 1Ьаг, Еог еасЬ поде, яЬе ес1яез оЕ гЬай поде аге 1оса11у 1аЬе1ей юИЬ 1Ье "шеапшц6й йгесМопз" Еог 1Ьа1 с1язз оЕ рарЬз. Н Б йепоФез 1Ье 1аЬейщ, ъг1ге Ю (и) Еог гЬе 1аЪе1 1ЬаФ 1з мщпес1 Фо еда ии ш поде и; 1Ье яаше ес1~е 1з 1аЬе1ес1 Я„(и) ш поде и. ТЬе зебр оЕ ехЬФшя 1аЬе1з 1я гЬе яаше Еог еасЬ пойе; ФЬе зле оЕ 1Ьаг зев, С, еопа1з гЬе с1ерее оЕ ~Ье пегсчогЫ, Ьесаизе я6ФЬш еасЬ поде, еда 1аЬе1з аге ип1с1ие.
То фее а яепяе оЕ йгес6оп, ап асЫЖопа1 д1оЬа1 сопз1згепсу сожБМоп пшзг Ье чег1йей. В МП шя~ Ье екр1ашей Еог Еоиг с1мзея оЕ 11гврЬ н~Ьай яузе оЕ Йгесйоп шеапз Еог йЬ1з рагйси1аг с1мз. Н.шдз. Аз ГЬе гшц 1з герйаг оЕ йедгее гщо, ФЬеге аге оп1у йчо йгесйопз ш 1Ье пппб; сче са11 ФЬеш "РтеУ (рге~лоцз) адй "№хЕ'.
ОЕ сопгяе, Ы и 1з йе Ргеи юг Кшя оЕ юге ах. Вдщ щИЬ вепзе оЕ Йгесйов Огжйес1 пищ з'1$иге В.6 Яузе Оз п!йестгОХ 1х А Влас. В.о Бзпзе о~ Птпсг1оп Р1$ите В.Т Бемяе ОР п1еест10м 1х А с1л1ие. "№х$" поде айег и, реп и 1в 1Ье "Ртсб пос1е ЪеГоге и; 11' ~ЫЯ ге1а11оп 1в ва11зйей $~г еасЬ ра1г оГай1всепг пойев, 1Ье опе~йаМоп 1з д1оЪа11у сопз1в1етй; вее Р1диге В.6, ПейшИоп В.14 А 1аЫюд о~ йе лпд 1з ап аззщптпепг а1 висту псе о~ йДетепт 1аоеЬ 1тотп йе зет 1Ртеи, юг'1 го йе е11дез гпсЫепг го йат поде. А 1аоейпд 8 о~ йе т1пд сопз1г1иАез а зепзе о~ йтстгоп 1~~от аЛ афасспг пЫез и ахи, 5„(и) = Ртеи с=~ Ю (и) = ФехФ. Бепве оГ йгесбоп ш а гшК 1в по1 ип1цие; 1Ьеге аге Фюо ельце 1аЪе1шдв вабв~уш~ 1Ьеве соизгта1пгв.
В ~6П аЬтауз Ъе мзишес1 ~Ьаг г1пу Ьаче а вепве оГ йтес11оп. С1еаг1у, К опе поде веи1в а шеззаде тча 1тз №хт елее, аЫ еасЬ по11е ФЬЮ гесеттев тЬе шезваде аца1п Гогюагс1з 11, и1а 1гв №тт ес1де, а11 пос1ев ~ю111 тесемке ~Ье шевваце ЪеГоге 1г, ге~итпв фо сЬе йтзв пог1е. 0'виа11у, ~ЫЯ 1з ~Ье оп1у йтесг1оп ш 11 Ь1сЬ ГЬе сопипип1саФ1оп сЬаппе1в вхе изег1, апс1 Ы 1з ойеп мвишег1 ФЬаг, ~Ье гше 1в йтесте1 вв шйсавей ш Рщите В.6. С1щиев. ТЬе сапе оГ Л пойез Ьм 11еКгее Х вЂ” 1; Ыв йтесйопв аге пишЪегей Ьош 1 йтои~Ь Х -1, 1.е., Е = (1, ..., Ф вЂ” Ц.
А 1аЪеИлщ сопз$1сивев а вепве о1 йтесйоп 11 а йтес~ег1 НышЫоп1ап сус1е сап Ъе йхей ш ФЬе сЬс1ие ш висЬ а трау ФЬЮ е1ее ии 1з 1аЪе1ес1 (ш и) я1гЬ ФЬе йз~апсе антош и ~о и а1о~щ ФЫЯ сус1е. Пейшйоп В.15 А 1аЫьпд о~ йе сЫоие и ап азядпте~М а$ еие~у по11е о~ ЙЯЪ"еМ 1аоей ~пть Йе зе$ (1, ..., Ф вЂ” Ц 1о Йе а1дез зпсИепт 1о Йа$ 508 В Старбз апд Ие$шотбз поае. А 1абе1»пд 8 о1 Йе с1»дие сотиьььиьез а зетие о1' Йгесйоп »1 Йе пойз о1' $Ье с1»дие сап бе питдегеа льгот 0 йтоидЬ 1ч' — 1, ьп зисЬ а и«ау йа$ ~ог е»«ету » апд )', А(.1) = (т' — ») шо»1 У.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
